Matemática

Matemática Agrupamento de Escolas Da Murtosa

8º Ano Ano lectivo 2008/2009 Casos Notáveis da Multiplicação

Agrupamento de Escolas Da Murtosa

8º Ano Ano lectivo 2008/2009 Casos Notáveis da Multiplicação

O QUADRADO DE UM BINÓMIO:

( )2 2 22∇ + ◊ = ∇ + ∇◊ + ◊

1. Completa:

1.1. ( )2 2a 3 a ....... 9+ = + +

1.2. ( )22 2x 5 ....... 10x .......+ = + +

1.3. ( )24y 3 16...... 24y ........+ = + +

1.4. ( )2 2b 7 b .......... 49− = − +

1.5. ( )25c 2 .......... 20c ........− − = + +

1.6. ( )2a b ........ 2ab ........+ = + +

1.7. ( )2 2x 1 x ....... 1+ = + +

1.8. ( ) ............1x 2+−=−

1.9. ( ) 9........3y2 2++=+

1.10. ( ) .........xy4.......4yx2 2++=+

1.11. ( ) ........y6y3........ 22++=+

1.12. ( )2 2.......... ......... x 12x 36− = − +

1.13. ( )2 4 2......... ......... 16b 24b 9+ = + +

1.14. ( )2 2........ ........ 25 10a a+ = + +

1.15. ( )...3x ..... ...... 30x 25− = − +

1.16. ( )22t 3 ......... 12t ..........− + = − +

1.17.

21 1 1a ........ .......... a

2 3 9

+ = + +

DIFERENÇA DE QUADRADOS:

( )( ) 2 2∇ + ◊ ∇ − ◊ = ∇ − ◊

2. Completa:

2.1. ( )( ) 22 x 2 x ........ x− + = −

2.2. ( )( ) 4........2a2a −=+−

2.3.

+ − = −

1 11 a 1 a .... ....

2 2

2.4. 2 2

....... x 5 x 25 ........3 3

− − + = −

2.5. 2 2 ....1 1

x x x ..........2 2

− + = −

2.6. ( ) ..........ab21

...................a 42−=

+−

2.7. ( ) ( )216 x ........ x 4. ........− = + −

2.8. ( ) ( )225y ....... y ........ ........

9− = + −

2.9. ( ) ( )2 29x y ........ ........ ........ ........

4

− = + −

2.10. ( ) ( ) ( )2x 1 16 ....... 1 4 x ...... ....... + − = + + + −

3. Mostra que, qualquer que seja x, se tem:

3.1. ( ) ( ) ( )2 2 3 23 x 1 5 x 2 x 1 5x 12x 6x 23+ − + − = − − + +

3.2. ( ) ( ) ( )2 2x 1 3 x 1 6 x 1 9 + + = + + + +

Prof. Linda Nunes

O QUADRADO DE UM BINÓMIO:

( )2 2 22∇ + ◊ = ∇ + ∇◊ + ◊

1. Completa:

1.1. ( )2 2a 3 a ....... 9+ = + +

1.2. ( )22 2x 5 ....... 10x .......+ = + +

1.3. ( )24y 3 16...... 24y ........+ = + +

1.4. ( )2 2b 7 b .......... 49− = − +

1.5. ( )25c 2 .......... 20c ........− − = + +

1.6. ( )2a b ........ 2ab ........+ = + +

1.7. ( )2 2x 1 x ....... 1+ = + +

1.8. ( ) ............1x 2+−=−

1.9. ( ) 9........3y2 2++=+

1.10. ( ) .........xy4.......4yx2 2++=+

1.11. ( ) ........y6y3........ 22++=+

1.12. ( )2 2.......... ......... x 12x 36− = − +

1.13. ( )2 4 2......... ......... 16b 24b 9+ = + +

1.14. ( )2 2........ ........ 25 10a a+ = + +

1.15. ( )...3x ..... ...... 30x 25− = − +

1.16. ( )22t 3 ......... 12t ..........− + = − +

1.17.

21 1 1a ........ .......... a

2 3 9

+ = + +

DIFERENÇA DE QUADRADOS:

( )( ) 2 2∇ + ◊ ∇ − ◊ = ∇ − ◊

2. Completa:

2.1. ( )( ) 22 x 2 x ........ x− + = −

2.2. ( )( ) 4........2a2a −=+−

2.3.

+ − = −

1 11 a 1 a .... ....

2 2

2.4. 2 2

....... x 5 x 25 ........3 3

− − + = −

2.5. 2 2 ....1 1

x x x ..........2 2

− + = −

2.6. ( ) ..........ab21

...................a 42−=

+−

2.7. ( ) ( )216 x ........ x 4. ........− = + −

2.8. ( ) ( )225y ....... y ........ ........

9− = + −

2.9. ( ) ( )2 29x y ........ ........ ........ ........

4

− = + −

2.10. ( ) ( ) ( )2x 1 16 ....... 1 4 x ...... ....... + − = + + + −

3. Mostra que, qualquer que seja x, se tem:

3.1. ( ) ( ) ( )2 2 3 23 x 1 5 x 2 x 1 5x 12x 6x 23+ − + − = − − + +

3.2. ( ) ( ) ( )2 2x 1 3 x 1 6 x 1 9 + + = + + + +

Prof. Linda Nunes