Calculadora Csio fx-82MS

Prof. Maurcio FalleirosBacharel em Fsica - USPMestre em Cincias da Computao - USPProfessor na UEG e na PUC

2Teclado Quatro regies do teclado

Teclas cinza claro (superior): controles Teclas pretas (meio): operaes e funes Vermelhas (meio): mais controles Cinza escuro: dgitos e operaes bsicas

3Teclado Cada tecla tem uma ou mais funes

Principal: na tecla exceto teclas de funo: acima da tecla

Secundria: em amarelo, acima da tecla Terciria: em vermelho, acima da tecla Funes modais: em amarelo/azul, acima ou

abaixo da tecla

4Ligar e desligar A tecla de controle W liga a calculadora Se nenhuma operao for efetuada em 10

minutos, o desligamento automtico 10 minutos de consumo das pilhas, para alguns

segundos de clculo: muito desperdcio A funo OFF (desligar) a secundria da

tecla C: pressione q (e solte), depois pressione C observe o indicador s depois de q

5Mostrador O mostrador tem trs linhas

de baixo para cima: 1) resultado da ltima operao 2) editor de expresso 3) indicadores de modos (caracteres pequenos)

Seu contraste e outras opes de exibio podem ser ajustados

6Contraste do mostrador Pressione w 4 vezes

escolha opo 2, correspondente a acione o controle central

para a esquerda (!), torna o mostrador mais claro para a direita ($), mais escuro

termine com w, W ou C dica: o ajuste de fbrica muito escuro para olhar

na diagonal (na mesa, acima do caderno)

7Operaes bsicas Para as 4 operaes bsicas, digite o primeiro

nmero, a operao, o segundo nmero e a tecla p 3+6p

98-21p

23O12p

90P7p Na ltima, observe qual o separador decimal

8Separador decimal No ajuste de fbrica, o separador o ponto Faa: 123456P7p

o resultado 17 mil e 636 inteiros mais uma parte fracionria, 57143...

A vrgula o agrupador de milhar Faa 123456O789p

o resultado 97 milhes e 406 mil e 784

9Ajuste do separador decimal Para alterar, pressione w 4 vezes, escolha a

opo 1, correspondente a Disp, pressione o boto central para a direita ($) e finalmente: 1 para ponto decimal (e vrgula agrupadora) 2 para vrgula decimal (e ponto agrupador)

Na insero e edio de expresses sempre usado o ponto decimal no exibido nenhum agrupador de milhar

10

Contas em 15 segundos... sem erro

Hipotenusa: c=a2+b2 com a=12 e b=5

Campo eltrico: 140

qd 2

,

com 0=8,85.109 C2 /Nm2 , q=10 nC e d=3,0 cm

Acelerao gravitacional h=350 km acima da Terra:

g=G M T(RT+h)

2 com G=6,67.1011 N m2/kg2 ,M T=5,98.10

24 kg

RT=6,37.106 m

11

Elevar ao quadrado digite a base e ento d

exemplo: 3.2dp soma de dois quadrados

exemplo: 12d+5dp

12

Raiz quadrada digite o radical, s, e ento o radicando

exemplo: s7.2p execute novamente a soma dos quadrados dos catetos

(exemplo anterior) com a resposta no visor, digite apenas sp

o operador s espera um operando quando a conta executada sem fornecer um, a calculadora

supe a resposta anterior observe o texto Ans inserido automaticamente

Ans = Answer = resposta (do clculo anterior)

13

Mais uso da resposta anterior calcule apenas o quadrado de 12

12dp agora some, diretamente, o quadrado de 5

+5dp o operador + espera um operando antes e outro

depois; como o primeiro no foi fornecido, a calculadora supe que seja a resposta anterior

observe o texto Ans inserido automaticamente agora, calcule a raiz (usando Ans automtico!)

14

Mas se quiser uma nica operao tem que usar parnteses

o operador s atua apenas sobre o nmero imediatamente seguinte, veja:

s12d+5dp resulta 37 (incorreto!) s(12d+5d)p resulta 13 (ok!)

15

Edio da expresso durante a entrada da expresso ou mesmo

depois de execut-la, possvel corrigi-la pressionando esquerda do boto central, !, o

cursor volta para a expresso qualquer tecla sobreescreve a posio atual tambm possvel inserir

como exemplo, digite novamente a forma incorreta da hipotenusa (exemplo anterior) s12d+5dp

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Edio aps erro digite ! para entrar em edio digite ) para acrescentar o fecha-parnteses digite !!!!!!! (7 vezes)

posiciona o cursor no 1 se digitar (, vai sobrescrever o 1 acione o modo INS: qo agora digite o ( finalmente, digite o p

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Ainda a edio pressionar novamente qo volta ao modo

sobrescrever (e continua em edio) durante a edio, a tecla o apaga o

caracter na posio do cursor se o cursor estiver no final, apaga o ltimo

caracter

18

Outras potncias ao cubo: digite a base e ento D

exemplo: 1.44Dp qualquer potncia: digite a base, f e a

potncia (inclusive fracionria) exemplos: 2f5p , 9f1.5p

inverso: digite a base e ento u exemplo: 0.25up

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Outras razes raiz cbica: digite o radical com ndice 3, S, e ento o radicando exemplo: qD3.5p

raiz qualquer: digite o ndice (inclusive fracionrio), o radical com ndice x, e ento o radicando exemplos: 4qf81, 3.2qf9.19

20

Histrico de clculos As teclas E e R permitem percorrer as

ltimas expresses calculadas desde o ltimo acionamento da tecla W at o limite de 150 toques (somando todas)

Localizada a que se deseja, pode-se edit-la usando as teclas ! e $, como se fosse a ltima

21

Precedncia e parnteses As operaes tm precedncias diversas

algumas so executadas antes das outras independentemente da ordem

Exemplos:

10007,1+8,6

7,1+8,61000 ( 7,1+8,610 )

35 10007,1+8,6

22

Parnteses e precedncia Resultados corretos

63,69... 7,98... 0,00157 1,31.... Formas corretas dos exemplos

1000P(7.1+8.6)p

s(1000P(7.1+8.6))p (7.1+8.6)P1000p ((7.1+8.6)P10)^(3P5)p

Valores incorretos frequentes... {149,4...} {13,05... e 2,014...} {7,1086 } {7,100... e 71,84... e outros}

23

Muitas grandezas so dadas em notao cientfica exemplo: G = 6,67.10-11 Nm2/kg2

Mltiplos de unidades de medida tambm (kilo, mega, micro, nano) exemplo = 633 nm = 633.10-9 m = 6,33.10-7 m

Qual a frequncia da onda eletromagntica da luz vermelha de comprimento de onda 633 nm? c = .f f = c/ (c = 3,0.108 m/s) f = ?

Potncias de 10

24

Insero de potncias de 10 Maneira bruta ateno aos parnteses!

3O10f8P(633O10f-9)p

Maneira mais conveniente 3g8P633g-9 O mostrador exibe uma letra E no lugar de x10^ A expresso 3g8 um nmero s, no precisa de

parnteses O resultado exibido em notao cientfica, por conter

mais de 10 dgitos (limite do mostrador)

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Notao cientfica Observe, na resposta do clculo anterior, o

extremo direito da linha de resposta do mostrador, em caracteres midos: 4,739336493x1014

Notao cientfica automtica com a calculadora em modo normal nmero muito grande ou muito pequeno

10 ou mais posies distante da vrgula experimente: 1g9p e 1g10p

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Notao cientfica: modo do visor modo Sci todos os resultados apresentados em notao

cientfica: www2 4 o nmero final determina o nmero de casas

decimais a serem exibidas, entre 0 e 9 a preciso mantida internamente em 15 dgitos o valor arredondado apenas para exibio

27

Outros modos do visor: FIX modo Fix

www1 3 o nmero final determina o nmero de casas decimais a

serem exibidas, entre 0 e 9, fixas a preciso mantida internamente em 15 dgitos o valor arredondado apenas para exibio

exibir em Sci quando muito grande ou pequeno omitir as casas decimais quando a parte inteira ocupar

entre 7 e 10 casas do visor exemplo: 1g10P30p

28

Outros modos do visor: NORM 1/2 modo Norm 1

www3 1 modo Norm 2

www3 2 notao decimal comum:

at 10 dgitos inteiros, depois Sci automtico pequenos at 10 dgitos decimais (Norm 2) ou at 2

decimais (Norm 1), menores: Sci automtico deixe em Norm 2, para seguir adiante

29

Notao de engenharia Em notao exponencial de 10, um expoente

mltiplo de 3 conveniente (mega, nano etc.) Em qualquer modo, a tecla b muda a exibio

para notao exponencial de 10 com expoente mltiplos de 3 pressionando seguidas vezes, diminui o expoente a segunda funo da tecla, qb, aumenta o

expoente exemplo: 3g8pbbqb

30

Calcule em 15 segundos...

A resposta correta 8,83 m/s2 (arredondado para 3 algarismos significativos)

Acelerao gravitacional h=350 km acima da Terra:

g=G M T(RT+h)

2 com G=6,67.1011 N m2/kg2 ,M T=5,98.10

24 kg

RT=6,37.106 m

31

Multiplicao implcita h uma forma adicional de multiplicar

sem usar a tecla O justaposio de smbolos exemplos: 2qgp 8(z3)p 3qh1p observe trs novas utilidades: qg d o nmero qh o operador exponencial (exige expoente) z o operador unrio negativo

32

Calcule em 15 segundos...

resposta: 99,91 N/C

Campo eltrico: 140

qd 2

,

com 0=8,85.109 C2 /Nm2 , q=10 nC e d=3,0 cm

33

Funes trigonomtricas modo angular padro: graus (Degrees) seno, cosseno e tangente:

j45p k30p l60p

e se os dados forem em radianos? sen(/4), cos(/6), tg(/3) converter os dados ou mudar o modo angular

34

Modo angular escolher o modo angular

ww1 para graus (DEGrees) ww2 para radianos ( rad = 180) ww3 para grados (50 grados = 45)

observe o indicador na linha superior do visor escolha o modo Radianos e calcule

jqgP4p resulta zero (por que?) j(qgP4)p resulta 0,7071...

35

Converses angulares a funo DRG> (segunda de M)

especifica a unidade angular de um dado ser convertida, no clculo, para o modo corrente

exemplos de uso (modo corrente: RAD) 15qM1pjp k75qM1p

mais exemplos volte para o modo DEG 2qgP3pqM2pjp k(2qgP3)qM2p

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Trigonomtricas inversas arco-seno, arco-cosseno, arco-tangente

segunda funo das funes correspondentes responde um ngulo no modo angular corrente o argumento da funo no tem unidades... qj0.5p

arco-seno: responde entre -90 e +90 mas 180- tem o mesmo seno que j150p quando trabalhar com vetores, sempre pense nos quadrantes

37

Trigonomtricas inversas qk0.5p

arco-cosseno: responde entre 0 e +180 mas - tem o mesmo cosseno que kz60p

ql0.5p arco-tangente: responde entre -90 e +90 mas 180+ tem a mesma tangente que +180plp

38

ngulos e notao sexagesimal regularmente, ngulos so tratados como nmeros no

sistema decimal 10,5 so 10 graus mais metade de 1 grau em notao sexagesimal, 10,5 = 1030'

para converter um valor na linha de respostas, pressione x 2.345px

para inserir em sexagesimal, separe as partes por x j2x20x42xp

39

Converso: polares retangulares funes de converso: e e qe retangulares para polares

ez1,1)p d o mdulo de (-1 + 1) observe (outra vez) o z observe a , (separador) Qlp d o ngulo (antihorrio a partir do +x)

a terceira funo da tecla l a memria F o ngulo dado na unidade angular corrente

(depois de calculado o valor em F, ele no muda se mudar o modo) entre -180 e 180 ou entre - e

40

Converso: polares retangulares polares para retangulares

qe5,53.1)p d o x Qlp d o y

a terceira funo da tecla l a memria F

41

Funes hiperblicas pressione a tecla c e depois a

trigonomtrica correspondente diretas e inversas

exemplos cj3p cqj10p

as funes hiperblicas no dependem do modo angular

42

Logaritmos e Exponenciais logaritmo na base 10 (log10 x): H

H1000p logaritmo na base e (loge x): h

h1000p potncia de 10 (10x): qH

qH3p potncia de e (ex): qh

qh3p

43

Variveis memrias A, B, C, D, E, F, X e Y

uso livre (mas e e qe usam a F) qGc armazena o ltimo resultado em C

no necessrio teclar Q a linha de expresso mostra 9 C

3+4qGj armazena o resultado em D apresenta o resultado, no precisa teclar o p

pode-se incluir em clculos: Qc+Qjp para consultar: Gc Gj

44

Memria memria M indicador M

adicione a M o clculo ou resultado atual com m 3+4pm (armazena, depois de j calculado) 5+6m (calcula, apresenta e armazena+)

para ler a memria, proceda como as variveis Gm

subtraia de M o clculo ou resultado atual com (M-) 9qm (leia a memria para ver o resultado)

para usar em clculos, proceda como as variveis hQmp

45

Fraes para inserir uma frao no clculo

separe as partes com a duas partes: b/c trs partes a b/c

exemplo: 1a4+1a2a4p a mesma tecla, fora da edio, converte

de frao para decimal e vice-versa pode misturar frao e decimal na operao

j(5.4+qga2)p

47

Gerador de nmeros aleatrios Defina o limite superior e use (Rnd#)

1000q.p inteiro entre 0 e 999 100q.p entre 0,0 e 99,9 1q.p entre 0,000 e 0,999 2000q.p entre 0 e 1999 1500q.p entre 0,0 e 1499,9

Pode-se usar em clculos 3+1q.p entre 3,000 e 3,999

48

Estatstica na Calculadora

Os clculos estatsticos so realizados em dois modos: Desvio Padro SD w 2

Regresso REG w 3

49

Modo SD Apagar a memoria estatstica qw1p

Aparece a mensagem: Mem clear No modo SD e modo REG, a tecla m funciona

como tecla DT (dados) Entre com os dados usando a sequncia de

teclas: m

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Modo SD Entrada de dados

204m 206m 208m 227m 229m 230m 237m 237m 238m 240m 241m 243m

no final deve aparecer : n = 12

Valor mdio q2 1p = 228,3333333 Desvio padro da populao q2 2p

= 13,73762069 Desvio padro da amostra q2 3p =

14,34847685

51

Modo SD Soma dos quadrados dos valores q 1 1p = 627.898

Soma dos valores q 1 2p = 2.740

Nmero de dados q 1 3p = 12

52

Modo REG Regresso REG w 3

Novamente, no modo REG, a tecla m funciona como tecla DT (dados)

Ao selecionar o modo REG tem-se a opo das regresses:

1Lin - regresso linear 2Log - regresso logartmica 3Exp - regresso exponencial $1 Pwr - regresso de potncia $2 Inv - regresso inversa $3 Quadr - regresso quadrtica

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Modo REG Apagar a memoria estatstica qw1p

Aparece a mensagem: Mem clear Entre com os dados usando a sequncia de

teclas: ,m Vamos iniciar com a regresso linear w3 1

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Regresso Linear - w3 1 Entre com os dados

0,016,0,293m0,023,0,440m0,030,0,588m0,051,1,027m0,071,1,418m

Funo linear de ajuste: f(x) = A + B*xA termo linear - q2 $$ 1p -0,0300B termo angular - q2 $$ 2p 20,5051R termo de correlao- q2 $$ 3p0,99

55

Usando um software Grfico Gnuplot obtiveAps 5 iteraes o ajuste convergiu

a = -0.0300956 +/- 0.008294 (27.56%)b = 20.5051 +/- 0.192 (0.9365%)

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