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Seleção de materiais sem forma
PROCESSO
FORMA
FUNÇÃO
MATERIAL
Todos os materiaisTodos os materiais
Aplicar limitações primárias + maximizar o critério de desempenho
Aplicar limitações primárias + maximizar o critério de desempenho
Lista dos materiais candidatos
Lista dos materiais candidatos
Aplicar limitações secundárias + maximizar o
critério de desempenho
Aplicar limitações secundárias + maximizar o
critério de desempenho
Lista reduzida de materiaisLista reduzida de materiais
Processo de manufatura, acabamento e
fatores econômicos
Processo de manufatura, acabamento e
fatores econômicos
Seleção final do materialSeleção final do material
Análise de falha
Conceitos
Limitações primárias –são impostas pelas características do projeto, não são negociáveis: temperatura de uso, condições do ambiente em que a peça está submetida, isolante ou condutorLimitações secundárias – combinação das propriedades no qual maximiza desempenhoEsta combinação é chamada de índice de mérito ou desempenho: são agrupamentos de propriedades no qual maximiza algum aspecto de desempenho
As cartas de propriedades de materiais são projetadas para usar com estes critérios
Limitações primárias e índices de desempenho são apresentados no gráfico, isolando um conjunto de materiais que são as melhores escolhas para o projeto
Índice de desempenho
( )MGFfpou
Mmateriaisespropriedad
Ggeométriparametros
Ffuncionalenecessidad
fp
,,
,,
cos,,
,
=
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
p descreve alguns aspectos do desempenho do componente, como: massa, volume, custo e outros;Otimizar o projeto é a seleção do material e geometria no qual maximiza ou minimiza p
( ) )().(. 321 MfGfFfp =Índice de desempenho
F e G – parâmetros de projeto
Índices de desempenho ou mérito (IM), éuma fórmula algébrica que expressa um compromisso entre duas características ou propriedades. Em sua forma mais simples um IM é geralmente uma fração, tendo no numerador a propriedade que se quer maximizar e no denominador a que se deseja minimizar.
A metodologia de dedução do IM adequado a uma situação particular é a seguinte:
Estabelecimento da função do produto ou componenteEstabelecimento do objetivo principalIdentificação da restrição
A função é normalmente estabelecida por simples inspeção do objeto, ou a partir do conhecimento de sua finalidade. Por exemplo, uma viga deve resistir a forças de flexão; um ímã exerce uma força de atração ou repulsão; uma pá de ventilador produz um fluxo de ar; um capacitor deve armazenar uma dada quantidade de energia, etc.O objetivo expressa o requisito imposto àquela etapa de seleção
A restrição identifica-se com o desempenho e com a propriedade que o controla, no contexto do objetivo desejado. Expressa-se por uma equação cuja forma é determinada pela função do produto em estudo
Exemplo
Barra de seção circular A e comprimento L sujeita a esforços de tração F com um fator de segurança Sf.Objetivo da seleção é a minimização da massa O melhor material seráaquele que apresentar o maior valor desse índice, independentemente do valor da força aplicada (característica funcional) e da geometria do produto ou componente
ρσ
σρ
σρ
f
ff
f
f
M
MfGfFfp
lFSm
SAF
Alm
=
⋅⋅=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅=
=
=
)()()(
)(
321
Supor, agora, que barra é fina, e o carregamento F é compressão
( )
ρ
ρπ
ρπ
π
πππ
21
21
21
42
1
24
4
2
2
2
2
2
44
4
EM
E
lFSm
Alm
ArI
rlSE
lSEI
SFF
f
fff
crit
=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛⋅⋅=
=
==
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛==≤
Fórmula de Euler
Procedimento para derivar o IM
Identificar o atributo que deve ser maximizado ou minimizadoDesenvolver uma equação para este atributo em função das necessidades funcionais, da geometria e das propriedades dos materiaisIdentificar as variáveis livresIdentificar as limitaçõesDesenvolver equações para as limitaçõesSubstituir as variáveis livres pelas equações das limitaçõesJuntar as variáveis em termos F,G eMDeterminar o IM
Índice de Mérito Modo de Carregamento Forma
Rigidez ResistênciaBarra, Tubo E1/2 / ρ σ2/3 / ρ Flexão
Chapa E1/3 / ρ σ1/2 / ρ Tração Barra E / ρ σ / ρ
Coluna, tubo E1/2 / ρ - Flambagem Chapa E1/3 / ρ -
Torção Barra, Tubo G / ρ σ / ρ Vaso de pressão
cilíndrico E / ρ σ / ρ Pressão interna
Vaso de pressão esférico E / (1 - ν) σ / ρ
Procedimento para seleção de materiais
Limitações primáriasQualquer imposição de projeto não-negociávelExemplos: temperatura, condutividade elétrica, custo, resistência a corrosão, modulo, resistência e densidade
P > Pcrit ou P < PcritOnde P é apropriedade e Pcrit é o valor crítico da
propriedadeLimitações primárias aparecem como linhas verticais e horizontais nas cartas de seleção de materiais.
Exemplo:• Limitações primárias:E ≥ 10GPaρ≤ 3Mg/m3
• A s limitações eliminam uma série de materiais, deixando uma região de busca viável.
Critério de maximizar o desempenho
Usaremos o projeto da barra sob flexão
Referência nas linhas guias de projeto representadas nas cartasOs materiais acima da linha são melhores e os abaixo são pioresOs materiais em cima da linha tem os mesmo índice de mérito
ρ
21
EM =
Múltiplas Limitações
Considerando um problema com um projeto, uma variável livre e duas limitaçõesF e g são funçõesP desempenho de um componente )()(
)()()()(
)()()()()()(
21
21
3
3
421
321
GfFfGgFg
MgMf
MgGgFgpMfGfFfp
⋅⋅
=
⋅⋅=⋅⋅=
ExemploUma corda, carregada em tensão, suporta uma carga F, num peso mínimo, sem falhar ou deformar elasticamente mais que u
ul
EE
lu
FSm
lFSm
f
f
ef
=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
ρσ
ρ
ρ
σρ
)(
))((
2
Equação para limitação de falha
Equação para limitação de deformação
Propriedade fixa – definida pela especificação
Exemplo
Usando a carta E-ρ identifique um conjunto de materiais com E > 100GPa e
15,23
1
>=ρ
EIM