cartas de controlo de qualidade

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Cartas de Controlo Manutenção e Controlo de Qualidade Vanessa I. R. Pina LEEM 2014/2015 Instituto Superior de Engenharia de Coimbra

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Exemplos de cartas de controlo, das 7 ferramentas de qualidade. Carta x-r e carta pn

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Page 1: Cartas de Controlo de Qualidade

Cartas de Controlo

Manutenção e Controlo de Qualidade

Vanessa I. R. Pina

LEEM 2014/2015

Instituto Superior de Engenharia de Coimbra

Page 2: Cartas de Controlo de Qualidade

Objetivos

Mostrar evidências de que um processo esteja a operar em estado de controlo

estatístico e dar sinais de presença de causas especiais de variação para que

medidas corretivas apropriadas sejam aplicadas.

Manter o estado de controlo estatístico, considerando a função dos limites de

controlo como base de decisões.

Apresentar informações para que sejam tomadas ações gerenciais de melhoria dos

processos.

Page 3: Cartas de Controlo de Qualidade

Gráficos de controlo

Figura_1 – Exemplos de gráficos de controlo; Fonte: Statistical Methods for Quality Improvement, Kume H. 1985 p.49

Page 4: Cartas de Controlo de Qualidade

Segundo as regras da Norma ISO 8258 (1991), um processo encontra-se fora de

controlo estatístico quando se verifica uma das situações seguintes:

•Regra 1 – Um qualquer ponto fora dos limites de controlo (limites).

•Regra 2 – Nove pontos consecutivos de um mesmo lado da linha central.

•Regra 3 – Seis pontos consecutivos em sentido ascendente ou descendente.

•Regra 4 – Catorze pontos crescendo e decrescendo alternadamente.

•Regra 5 – Dois de três pontos consecutivos na zona A, do mesmo lado da linha central.

•Regra 6 – Quatro de cinco pontos consecutivos na zona B ou A, do mesmo lado da linha

central.

•Regra 7 – Quinze pontos consecutivos na zona C.

•Regra 8 – Oito pontos de ambos os lados da linha central, sem nenhum na zona C

Norma ISO 8258

Figura_2 – Limites e desvios de gráfico de controlo; Fonte: ISO 8258. Shewhart control

charts. International Organization for Standardization.1991.

Page 5: Cartas de Controlo de Qualidade

Norma ISO 8258Regra 1

Regra 2

Page 6: Cartas de Controlo de Qualidade

Norma ISO 8258

Regra 3

Regra 4

Page 7: Cartas de Controlo de Qualidade

Norma ISO 8258

Regra 5

Regra 6

Page 8: Cartas de Controlo de Qualidade

Norma ISO 8258

Regra 7

Regra 8

Page 9: Cartas de Controlo de Qualidade

Carta de Controlo 𝑥 − R

Page 10: Cartas de Controlo de Qualidade

1º Passo

Recolha de dados

100 dados

20 amostras

5 elementos por amostra

Page 11: Cartas de Controlo de Qualidade

𝑥 =𝑥1+𝑥2+ … + 𝑥𝑛

𝑛

Média de cada amostra

2º Passo

Page 12: Cartas de Controlo de Qualidade

𝑥 =𝑥1+𝑥2+ … + 𝑥𝑘

𝑘

3º Passo

Média do total de amostras

Page 13: Cartas de Controlo de Qualidade

4º Passo

Alcance R

𝑅 = max 𝑥 − min(𝑥)

Page 14: Cartas de Controlo de Qualidade

𝑅 =𝑅1+𝑅2+ … +𝑅𝑘

𝑘

5º Passo

Média de cada alcance

Page 15: Cartas de Controlo de Qualidade

6º Passo 𝑥 chart

Linhas de ControloLinha Central

CL = 𝑥

Linha de Controlo SuperiorUCL = 𝑥 + 𝐴2

𝑅

Linha de Controlo InferiorLCL = 𝑥 - 𝐴2

𝑅

Linha Central CL = 𝑥 = 505,71

Linha de Controlo SuperiorUCL = 505,71 + 0,577 * 11,55 = 512,38

Linha de Controlo InferiorLCL = 29,66 - 0,577 * 11,5 = 499,05

Figura_3 – Coeficientes do gráfico 𝑥-R; Fonte: Statistical Methods for Quality Improvement, Kume H. 1985 p.213

Page 16: Cartas de Controlo de Qualidade

6º PassoR chart

Linhas de ControloLinha Central

CL = 𝑅

Linha de Controlo SuperiorUCL = 𝐷4

𝑅

Linha de Controlo InferiorLCL = 𝐷3

𝑅

Linha Central CL = 𝑅= 11,55

Linha de Controlo SuperiorUCL = 2,115 * 11,55 = 24,43

Linha de Controlo InferiorLCL = --- (Não definido)

Figura_4 – Coeficientes do gráfico 𝑥-R; Fonte: Statistical Methods for Quality Improvement, Kume H. 1985 p.213

Page 17: Cartas de Controlo de Qualidade

Desenhar o gráfico

7º Passo

Page 18: Cartas de Controlo de Qualidade

Analisar o gráfico

8º Passo

Norma ISO 8258 (1991)

•Regra 1 – Um qualquer ponto fora dos limites de controlo (limites).

•Regra 2 – Nove pontos consecutivos de um mesmo lado da linha

central.

•Regra 3 – Seis pontos consecutivos em sentido ascendente ou

descendente.

•Regra 4 – Catorze pontos crescendo e decrescendo alternadamente.

•Regra 5 – Dois de três pontos consecutivos na zona A, do mesmo

lado da linha central.

•Regra 6 – Quatro de cinco pontos consecutivos na zona B ou A, do

mesmo lado da linha central.

•Regra 7 – Quinze pontos consecutivos na zona C.

•Regra 8 – Oito pontos de ambos os lados da linha central, sem

nenhum na zona C

Processo em controlo estatístico.

Page 19: Cartas de Controlo de Qualidade

Carta de Controlo pn

Page 20: Cartas de Controlo de Qualidade

1º Passo

Recolha de dados

2000 unidades

20 amostras

Defeitos por amostra

Page 21: Cartas de Controlo de Qualidade

𝑝 =∑𝑝𝑛

𝑘∗𝑛

Média de Peças Defeituosas

2º Passo

𝑝 =53

2000= 0,0265

Page 22: Cartas de Controlo de Qualidade

3º Passo pn chart

Linhas de Controlo

Linha CentralCL = 𝑝n

Linha de Controlo Superior

UCL = 𝑝𝑛 + 3 𝑝𝑛 + (1 − 𝑝)

Linha de Controlo Inferior

LCL = 𝑝𝑛 − 3 𝑝𝑛 + (1 − 𝑝)

Linha Central CL = 0,0265 * 100 = 2,65

Linha de Controlo Superior

UCL = 2,65 + 3 2,65 + (1 − 0,0265) = 7,47

Linha de Controlo Inferior

LCL = 2,65 − 3 2,65 + (1 − 0,0265) = - 0,73*

*Nota: os valores negativos não são considerados.

Page 23: Cartas de Controlo de Qualidade

Desenhar o gráfico

4º Passo

Page 24: Cartas de Controlo de Qualidade

Analisar o gráfico

5º Passo

Norma ISO 8258 (1991)

•Regra 1 – Um qualquer ponto fora dos limites de controlo (limites).

•Regra 2 – Nove pontos consecutivos de um mesmo lado da linha central.

•Regra 3 – Seis pontos consecutivos em sentido ascendente ou descendente.

•Regra 4 – Catorze pontos crescendo e decrescendo alternadamente.

•Regra 5 – Dois de três pontos consecutivos na zona A, do mesmo lado da linha central.

•Regra 6 – Quatro de cinco pontos consecutivos na zona B ou A, do mesmo lado da linha central.

•Regra 7 – Quinze pontos consecutivos na zona C.

•Regra 8 – Oito pontos de ambos os lados da linha central, sem nenhum na zona C

Processo em controlo estatístico.

Page 25: Cartas de Controlo de Qualidade

Cartas de Controlo

Fontes:Statistical Methods for Quality Improvement, Kume H. 1985

http://www.datalyzer.com.br/site/suporte/administrador/info/arquivos/info78/78.html

https://fenix.tecnico.ulisboa.pt/downloadFile/3779571247639/Exerc%EDcioCEQ-CartaControloAtributos.pdf

https://www.iso.org/obp/ui/#

http://www.devmedia.com.br/calculando-amplitude-variancia-e-desvio-padrao-no-oracle/25703

https://www.youtube.com/results?search_query=carta+de+controlo+x+r

https://www.youtube.com/watch?v=WX2_ScFzrM8

http://www.portalaction.com.br/content/3-fase-preparat%C3%B3ria-e-elabora%C3%A7%C3%A3o-dos-gr%C3%A1ficos

http://www.portalaction.com.br/content/1-introdu%C3%A7%C3%A3o

http://max.uma.pt/~a2019306/ferramentas.htm#

Page 26: Cartas de Controlo de Qualidade

Cartas de Controlo

Manutenção e Controlo de Qualidade

Vanessa I. R. Pina

LEEM 2014/2015

Instituto Superior de Engenharia de Coimbra