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CARATERIZAÇÃO NÃO-DESTRUTIVA DE CAMADAS DE UHPFRC COM BASE NO

MÉTODO MAGNÉTICO

JOÃO NUNO ROSADO BATISTA FERNANDES MOTA DISSERTAÇÃO DE MESTRADO APRESENTADA À FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO EM ENGENHARIA CIVIL

M 2017

CARATERIZAÇÃO NÃO-DESTRUTIVA DE

CAMADAS DE UHPFRC COM BASE NO

MÉTODO MAGNÉTICO

JOÃO NUNO ROSADO BATISTA FERNANDES MOTA

Dissertação submetida para satisfação parcial dos requisitos do grau de

MESTRE EM ENGENHARIA CIVIL — ESPECIALIZAÇÃO EM ESTRUTURAS

Orientador: Professora Doutora Sandra da Conceição Barbosa Nunes

JUNHO DE 2017

MESTRADO INTEGRADO EM ENGENHARIA CIVIL 2016/2017

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA CIVIL

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Editado por

FACULDADE DE ENGENHARIA DA UNIVERSIDADE DO PORTO

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Reproduções parciais deste documento serão autorizadas na condição que seja mencionado

o Autor e feita referência a Mestrado Integrado em Engenharia Civil - 2016/2017 -

Departamento de Engenharia Civil, Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto,

Porto, Portugal, 2017.

As opiniões e informações incluídas neste documento representam unicamente o ponto de

vista do respetivo Autor, não podendo o Editor aceitar qualquer responsabilidade legal ou

outra em relação a erros ou omissões que possam existir.

Este documento foi produzido a partir de versão eletrónica fornecida pelo respetivo Autor.

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CARATERIZAÇÃO NÃO-DESTRUTIVA DE CAMADAS DE UHPFRC COM BASE NO MÉTODO MAGNÉTICO

Aos meus pais e irmão


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AGRADECIMENTOS

Agradeço à professora Sandra Nunes por toda a ajuda que me deu ao longo deste trabalho.

À Paula Silva e ao Cláudio Ferraz quero agradecer toda a ajuda que me deram durante os trabalhos

em laboratório.

Ao Ricardo Pereira quero agradecer a ajuda com alguns dos conceitos de eletromagnetismo envolvidos

neste trabalho.

Agradeço ainda aos meus amigos por todo o apoio que me deram ao longo do meu percurso na

Faculdade.


ii


iii

RESUMO

O betão tem um papel fundamental na atualidade como material de construção. Devido à sua

importância, este material está em constante evolução tendo em vista melhorar o seu desempenho e

baixar os seus custos, quer de produção quer de manutenção. É neste contexto que num passado recente

surgiram os materiais cimentícios de ultra-elevado desempenho reforçados com fibras (Ultra High

Performance Fiber Reinforced Cement composite - UHPFRC).

Como se trata de um material recente, quando comparado com a maioria dos restantes materiais de

construção, ainda carece de normas que regulem o seu dimensionamento e a sua aplicação. Para além

disso, o seu comportamento à tração está muito dependente da distribuição das fibras dentro da matriz

cimentícia. Para tal recorreu-se a uma sonda desenvolvida anteriormente na FEUP no âmbito do projeto

PTDC/ECM/122446/2010, capaz de medir a indutância magnética.

No seguimento desse projeto estabeleceram-se dois indicadores que permitem determinar a dosagem de

fibras e estabelecer a respetiva orientação. No entanto, surgiram algumas dúvidas com a aplicação destes

indicadores, nomeadamente na presença de dosagens de fibras mais elevadas e na presença de armadura

ordinária. É aqui que se insere o presente trabalho que tem como objetivo caracterizar a distribuição e

orientação das fibras em elementos finos de UHPFRC.

No caso da presença de varões de armadura, procurou-se estabelecer limites para os quais as leituras do

UHPFRC já não seriam afetadas. Contudo, não foi possível estabelecer limites definitivos para a

influência destes nas medições uma vez que, durante a campanha experimental, surgiram novas

variáveis com as quais não se tinha entrado em linha de conta. Ainda assim, identificaram-se as variáveis

envolvidas e apresentaram-se como limites 220.71 mm de afastamento e/ou 51.95 mm de recobrimento.

PALAVRAS-CHAVE: UHPFRC, ARMADURAS, NDT, INDUTÂNCIA, ORIENTAÇÃO DE FIBRAS


iv


v

ABSTRACT

Concrete plays a key role today as a building material. Due to this importance, it is constantly evolving

to improve its performance and lower its production and maintenance costs. It is in this context that the

Ultra High-Performance Fiber Reinforced Cement composite (UHPFRC) has emerged in the recent past.

As it is a recent material, when compared to most other building materials, it still lacks standards that

regulate its design and application. In addition, its tensile behavior is very dependent on the fibers’

distribution within the cementitious matrix. For this purpose, a probe previously developed at FEUP in

the scope of project PTDC / ECM / 122446/2010, capable of measuring the magnetic inductance, was

used.

Following this project, two indicators were established, that can measure the fiber dosage and establish

an average orientation of these fibers. However, some doubts arose about the behavior of these, namely

about the presence of larger dosages of fibers and the presence of rebars. The present work inserts here,

aiming to characterize the distribution and orientation of the fibers in thin elements of UHPFRC.

In the case of the presence of reinforcing bars, it was attempted to establish limits for which the readings

of the UHPFRC would no longer be affected. However, it was not possible to establish definitive limits

for their influence on the measurements since, during the experimental campaign, new variables that

had not been considered appeared. Nevertheless, the variables involved were identified. The limits were

presented as 220.71 mm of distance between rebars and/or 51.95 mm of covering.

KEYWORDS: UHPFRC, REBARS, NDT, INDUCTANCE, FIBER ORIENTATION


vi


vii

ÍNDICE GERAL

AGRADECIMENTOS ................................................................................................................... I

RESUMO ................................................................................................................................. III

ABSTRACT .............................................................................................................................. V

1 Introdução .............................................................................. 1

1.1. ENQUADRAMENTO DO TRABALHO ...................................................................................... 1

1.2. OBJETIVOS DO TRABALHO ................................................................................................ 2

1.3. DESCRIÇÃO DO TRABALHO ............................................................................................... 2

2 Materiais Cimentícios de Ultra-Elevado Desempenho Reforçados com Fibras(UHPFRC) .......................................... 3

2.1. NOTA HISTÓRICA .............................................................................................................. 3

2.2. MATERIAIS CONSTITUINTES ............................................................................................... 4

2.2.1. SUPERPLASTIFICANTE ...................................................................................................................... 4

2.2.2. AGREGADO ...................................................................................................................................... 4

2.2.3. FIBRAS ............................................................................................................................................ 4

2.3. PRINCIPAIS PROPRIEDADES DO UHPFRC .......................................................................... 6

2.3.1. RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO E À TRAÇÃO ....................................................................................... 6

2.3.2. IMPERMEABILIDADE .......................................................................................................................... 8

2.3.3. AUTORREGENERAÇÃO ...................................................................................................................... 8

2.4. EXEMPLOS DE APLICAÇÃO ................................................................................................ 8

2.4.1. ELEMENTOS ARQUITETÓNICOS ......................................................................................................... 8

2.4.2. ESTRUTURAS ESBELTAS .................................................................................................................. 9

2.4.3. APLICAÇÃO DE REFORÇO/REPARAÇÃO DE ESTRUTURAS EXISTENTES ............................................... 10

2.4.4. ANCORAGENS ................................................................................................................................ 10

2.4.5. ESTRUTURAS RESISTENTES A EXPLOSÕES ...................................................................................... 11

2.4.6. VIAS DE COMUNICAÇÃO .................................................................................................................. 11

2.4.7. ESTRUTURAS HIDRÁULICAS ............................................................................................................ 12

3 Métodos de Ensaio Não-destrutivos ................................. 15

3.1. MÉTODOS DE ENSAIO DIRETOS ....................................................................................... 15

3.2. MÉTODOS DE ENSAIO INDIRETOS ..................................................................................... 16


viii

3.3. ENSAIO NÃO DESTRUTIVO PARA DETERMINAÇÃO DA DOSAGEM E ORIENTAÇÃO DAS FIBRAS

............................................................................................................................................ 17

3.3.1. MOTIVAÇÃO ................................................................................................................................... 17

3.3.2. DESCRIÇÃO DA SONDA ................................................................................................................... 17

3.3.3. INDICADOR DA DOSAGEM DE FIBRAS ............................................................................................... 20

3.3.4. INDICADOR DA ORIENTAÇÃO DAS FIBRAS......................................................................................... 22

3.3.5. SONDA COMERCIAL DESENVOVIDA PELA HILTII ................................................................................ 24

4 Programa Experimental ...................................................... 27

4.1. INFLUÊNCIA DOS VARÕES ............................................................................................... 27

4.1.1. MOTIVAÇÃO ................................................................................................................................... 27

4.1.2. DESENVOLVIMENTO DE UMA ESTRUTURA PARA O POSICIONAMENTO DOS VARÕES ............................ 27

4.1.2.1. Materiais ................................................................................................................................... 27

4.1.2.2. Funcionamento ......................................................................................................................... 27

4.1.3. ENSAIOS APENAS COM UM VARÃO ................................................................................................... 32

4.1.3.1. Definição .................................................................................................................................. 32

4.1.3.2. Resultados ............................................................................................................................... 33

4.1.4. INFLUÊNCIA DO RECOBRIMENTO E DO ESPAÇAMENTO DOS VARÕES ................................................. 35

4.1.4.1. Resultados ............................................................................................................................... 40

4.2. INFLUÊNCIA DA MISTURA DE FIBRAS ................................................................................ 44

4.2.1. MOTIVAÇÃO ................................................................................................................................... 44

4.2.2. DEFINIÇÃO..................................................................................................................................... 44

4.2.3. MATERIAIS ..................................................................................................................................... 46

4.2.4. PREPARAÇÃO ................................................................................................................................ 47

4.2.5. ENSAIOS NO ESTADO FRESCO ......................................................................................................... 49

4.2.6. MEDIÇÕES DA INDUTÂNCIA ............................................................................................................. 50

4.2.7. RESULTADOS ................................................................................................................................. 50

4.3. INFLUÊNCIA DA ESPESSURA DO PROVETE ........................................................................ 56

4.4. MISTURA DE FIBRAS USADA NO VIADUTO DE CHILLON ....................................................... 60

4.4.1. MOTIVAÇÃO E RESULTADOS ANTERIORES ....................................................................................... 60

4.4.2. PREPARAÇÃO DOS PROVETES ........................................................................................................ 61

4.4.3. ENSAIOS NO ESTADO FRESCO ........................................................................................................ 63

4.4.4. MEDIÇÕES DA INDUTÂNCIA ............................................................................................................. 65

4.4.5. RESULTADOS ................................................................................................................................. 65


ix

5 Conclusões .......................................................................... 69

5.1. CONSIDERAÇÕES FINAIS ................................................................................................. 69

5.2. DESENVOLVIMENTOS FUTUROS ....................................................................................... 70

Bibliografia .............................................................................. 73


x


xi

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 2.1 Comparação das proporções dos diversos materiais constituintes no UHPFRC e no betão

convencional [21]. ................................................................................................................................... 4

Figura 2.2 Setup de orientação das fibras com indicação da direção da força eletromagnética ........... 5

Figura 2.3 Esquema de corte do UHPFRC para equacionar a orientação das fibras [26]. .................... 6

Figura 2.4 Representação do comportamento teórico do UHPFRC em tração e das diferentes fases

do seu comportamento [42]. .................................................................................................................... 7

Figura 2.5 Diagrama de comportamento tensão-extensão em tração, proposto pela JSCE [11]. ......... 7

Figura 2.6 Resultados de ensaios à tração para diferentes orientações das fibras [26]. ....................... 7

Figura 2.7 Exterior do estádio Jean Bouin em Paris, França [50]. ......................................................... 8

Figura 2.8 MuCem, Museu das Civilizações da Europa e do Mediterrâneo, em Marselha [51]. ............ 9

Figura 2.9 Ponte pedonal Sakata-Mirai sobre o rio Niita na cidade de Sakata [52]. .............................. 9

Figura 2.10 Reforço e impermeabilização da laje de um dos viadutos de Chillon, na Suíça [33]. ....... 10

Figura 2.11 Solução de uma placa de ancoragem em UHPFRC, antes e depois da sua aplicação [56].

............................................................................................................................................................... 10

Figura 2.12 Painel de UHPFRC depois de ter sido testado [59]. .......................................................... 11

Figura 2.13 a) Peça ensaiada no Laboratório Central de Estradas e Pontes no Centre de Nantes; b)

Ensaio à abrasão [61]. .......................................................................................................................... 12

Figura 2.14 Pavimento constituído por elementos de UHPFRC ao longo de uma linha de caminho de

ferro de alta velocidade na China [62]. ................................................................................................. 12

Figura 2.15 Reabilitação com o recurso a UHPFRC da torre de sinalização “Le Cabon” na baia do

porto de Lorient em Brittany, França [64]. ............................................................................................. 13

Figura 2.16 Baragem de Caderousse, no rio Rhone em França, após as obras de reparação com

UHPFRC, visíveis a cinzento claro [65]. ............................................................................................... 13

Figura 2.17 Cobertura em UHPFRC dos tanques da central de tratamento de águas residuais de

Seine Aval no rio Sena, a jusante de Paris, França [66]. ..................................................................... 14

Figura 3.1 a) Probe Penetration Test [68]. b) Martelo de Schmidt [67]. ............................................... 15

Figura 3.2 a) Pull-off test [69]. b) Break off test [70]. c) Pullout test [71]. ............................................ 16

Figura 3.3 a) Half-cell potential method; b) Four-probe resistivity test [72]. ......................................... 17

Figura 3.4 Esquema simplificado com os principais elementos constituintes da sonda e respetivas

dimensões [40]. ..................................................................................................................................... 18

Figura 3.5 Esquema da hipótese de percurso de fluxo magnético, com as principais dimensões [33].

............................................................................................................................................................... 19

Figura 3.6 Sonda ligada ao medidor LCR Agilent usado nos ensaios.................................................. 20

Figura 3.7 Esquema de funcionamento da configuração de medição utilizada. (HCUR: corrente alta;

HPOT: potencial alto; LPOT: potencial baixo; LCUR: corrente baixa; DUT: elemento sob teste) [33]. 20

Figura 3.8 Modelo elétrico equivalente à sonda [1]. ............................................................................. 21


xii

Figura 3.9 Representação de μr, θi, μr, 90°-θi e μr, médio para os vários ângulos θi [1]. .................... 21

Figura 3.10 Exemplo de uma reta de calibração para uma mistura igual de fibras de 9 e de 12

milímetros de comprimento e 0.175 milímetros de diâmetro [1] ........................................................... 22

Figura 3.11 Variação de ρ90°-θi-ρθi ao longo dos vários ângulos θi para as diferentes dosagens de

fibras [1]. ................................................................................................................................................ 23

Figura 3.12 Resultados do indicador de orientação para fibras com 10 milímetros de comprimento e

0.175 milímetros de diâmetro [1]. .......................................................................................................... 23

Figura 3.13 Exemplo de representação de medições de provetes orientados e não orientados em

função das suas permeabilidades magnéticas relativas [1]. ................................................................. 24

Figura 3.14 Esquema de funcionamento das sondas da Hilti [78], [79]................................................ 24

Figura 3.15 Leituras 2D e representação 3D de uma malha de armadura. ......................................... 25

Figura 3.16 Leitura da serpentina de um piso radiante e fotografia da mesma. .................................. 25

Figura 4.1 Figura representativa de um ensaio genérico onde os varões se encontram suspensos nos

cordões. ................................................................................................................................................. 28

Figura 4.2 Pormenor de uma roldana de plástico fixada na estrutura com recurso a um conjunto de

porca e parafuso de nylon. .................................................................................................................... 28

Figura 4.3 (a) Pormenor da colocação dos cordões em torno de uma roldana. (b) Roldana numa

posição superior. (c) Roldana numa posição inferior. ........................................................................... 29

Figura 4.4 Colocação do cordão central que irá suspende os varões. O cordão tem bastante folga

para compensar o comprimento que será enrolado em torno de varões de diâmetro maior. .............. 29

Figura 4.5 a) Varões numa posição próxima um do outro. b) Varões numa posição mais afastada um

do outro. ................................................................................................................................................ 30

Figura 4.6 Pormenor de um varão enrolado com duas voltas pelo cordão de suspensão................... 30

Figura 4.7 Placa de acrílico no topo da estrutura. Foi usada uma folha branca para realçar as linhas

desenhadas na placa. ........................................................................................................................... 31

Figura 4.8 (a) Acetato com uma folha branca para realçar as linhas desenhadas. (b) Acetato

encaixado na sonda durante um ensaio. .............................................................................................. 31

Figura 4.9 Fotografia da estrutura com o acetato onde é possível ver a coordenação entre os

referenciais desenhados em ambos. .................................................................................................... 32

Figura 4.10 Pormenor da parte inferior da placa de acrílico onde é visível a cabeça de um dos

parafusos de nylon que a estão a fixar e a respetiva anilha de cartão. ................................................ 32

Figura 4.11 Ensaio de apenas um varão com a sonda nas posições a) 0º e b) 90º ............................ 33

Figura 4.12 Variação da indutância com a altura do provete, com um alinhamento de 0º. ................. 33

Figura 4.13 Variação da indutância com a distância do varão à sonda, com um alinhamento de 90º. 34

Figura 4.14 Variação relativa da indutância com a distância do varão à sonda, alinhada de 0º.......... 35

Figura 4.15 Plano fatorial aumentado onde estão representados os pontos fatoriais (círculos azuis),os

pontos axiais (estrelas a vermelho) e o ponto central. ......................................................................... 36

Figura 4.16 Diferentes posições de leitura da sonda: a) 0º, b) 45º, c) 90º e d) 135º. .......................... 37


xiii

Figura 4.17 Representação das combinações para a sonda nas posições: a) 0º e b) 90º. ............... 37

Figura 4.18 Representação da combinação F1 para a sonda nas posições: a) 0º e b) 90º. ............... 38




Figura 4.22 Representação da combinação CC1 para a sonda nas posições: a) 0º e b) 90º. ............ 39




Figura 4.26 Representação radial dos resultados da indutância para os varões de 8 mm: a) todos os

pontos do plano; b) todos os pontos do plano exceto F1. .................................................................... 42





Figura 4.29 Secção da peça moldada na fábrica de elementos pré-fabricados na fábrica da Ergon. . 45

Figura 4.30 Esquema com as forças intervenientes num ensaio DEWST. [82] ................................... 46

Figura 4.31 Procedimento de amassadura. .......................................................................................... 48

Figura 4.32 Provete “não-orientado”. .................................................................................................... 48

Figura 4.33 a) Setup de orientação das fibras. b) Provete após betonagem. ...................................... 49

Figura 4.34 Medição do resultado do ensaio de espalhamento. .......................................................... 49

Figura 4.35 Provetes DEWST com a sonda nas posições: (a) 0º e (b) 90º. ........................................ 50

Figura 4.36 Provetes DEWST com a sonda nas posições: (a) 45º e (b) 135º. .................................... 50

Figura 4.37 Resultado das leituras da indutância para as várias orientações para uma dosagem de

fibras de 0.5%........................................................................................................................................ 51


fibras de 1.0%........................................................................................................................................ 51


fibras de 1.5%........................................................................................................................................ 51


fibras de 2.0%........................................................................................................................................ 52

Figura 4.41 Relação entre a permeabilidade relativa média e a dosagem de fibras usando resultados

das direções 0º e 90º. ........................................................................................................................... 52

Figura 4.42 Relação entre a permeabilidade relativa média e a dosagem de fibras para uma mistura

de fibras de 10 mm e diâmetro de 0.175 [1], [40]. ................................................................................ 53

Figura 4.43 Retas de calibração obtidas num estudo anterior para as fibras Dramix OL 13/.20 [40]. . 53


xiv

Figura 4.44 Relação entre as permeabilidades magnéticas relativas segundo a direção de 90º, Y, e a

direção de 0º, X. .................................................................................................................................... 54

Figura 4.45 Relação entre a permeabilidade relativa média e a dosagem de fibras usando resultados

das direções 45º e 135º. ....................................................................................................................... 54

Figura 4.46 Relação entre as permeabilidades magnéticas relativas segundo a direção de 135º, Y’, e

a direção de 45º, X’. .............................................................................................................................. 55

Figura 4.47 Última fase de ensaio dos provetes cilíndricos. ................................................................. 57

Figura 4.48 Indutância em função da orientação da sonda para os provetes descritos em 4.2.7 e para

os provetes cilíndricos, em ambas as situações a dosagem de fibras é de 0.5%. ............................... 58







Figura 4.52 Variação da permeabilidade magnética relativa com a redução da espessura dos

provetes ................................................................................................................................................. 60

Figura 4.53 Esquema com as dimensões dos provetes para os ensaios DEWST. ............................. 61

Figura 4.54 Esquema do processo de mistura das dosagens de fibras de 3.0% e 4.0%. ................... 62

Figura 4.55 Setups de orientação para: a) 90º e b) 0º. ......................................................................... 63

Figura 4.56 Molde para amassaduras sem orientação de fibras. ......................................................... 63

Figura 4.57 Ensaio de espalhamento. .................................................................................................. 64

Figura 4.58 Ensaio de espalhamento para a dosagem de 4.0%. ......................................................... 64

Figura 4.59 Posições da sonda para a medição da indutância: a) 0º e 180º, b) 45º e 225º, c) 90º e

270º e d) 135º e 315º. ........................................................................................................................... 65

Figura 4.60 Representação do indicador de dosagem para os pares de orientações a) 0º-90º e b) 45º-

135º. ...................................................................................................................................................... 66

Figura 4.61 Relação entre as permeabilidades magnéticas relativas: a) segundo a direção de 90º, Y, e

a direção de 0º, X; b) segundo a direção de 135º, Y, e a direção de 45º, X. ....................................... 67

Figura 4.62 Representação do indicador de orientação das fibras para os pares de orientações a) 0º-

90º e b) 45º-135º. .................................................................................................................................. 68


xv

ÍNDICE DE TABELAS

Tabela 3.1 Quadro resumo das características mais importantes da sonda [40]. ................................ 18

Tabela 4.1 Análise estatística dos resultados das medições dos varões com 0 milímetros de

recobrimento e a sonda alinhada com a direção dos varões. .............................................................. 34

Tabela 4.2 Plano experimental.............................................................................................................. 36

Tabela 4.3 Composições utilizadas para produzir os provetes (kg/m3) ................................................ 47

Tabela 4.4 Resultados dos ensaios de espalhamento ......................................................................... 49

Tabela 4.5 Valores calculados do indicador (3.9) ................................................................................. 56

Tabela 4.5 Resultados das medições das diferentes alturas dos provetes e respetiva média. ........... 57

Tabela 4.6 Composições utilizadas para produzir os provetes para o ensaio DEWST (kg/m3) ........... 62

Tabela 4.7 Resultados dos ensaios de espalhamento. ........................................................................ 64


xvi


1

1 INTRODUÇÃO

1.1. ENQUADRAMENTO DO TRABALHO

Os materiais cimentícios de ultra elevado desempenho reforçados com fibras (Ultra High Performance

Fiber Reinforced Cement composite - UHPFRC) são materiais de construção que aliam várias

características de outros materiais, como, por exemplo, o desenvolvimento de um patamar de cedência

quando sob esforços de tração, ou a sua capacidade impermeabilizante. Para além disso também

possuem a característica de autorregenerar pequenas fissuras.

Os seus principais constituintes são areia fina, cimento, partículas finas, como sílica ou cinzas, água,

superplastificante e fibras. Esta mistura dá origem a uma matriz cimentícia auto-compactável que

envolve as fibras de aço de alta resistência.

Tal como o nome indica, o UHPFRC tem um desempenho mecânico muito bom, atingindo valores de

resistência à compressão da ordem dos 120-210 MPa, e uma resistência à tração de 9 a 15 MPa. É

também de salientar a sua ductilidade e durabilidade.

Devido a estas características, também as suas aplicações são muito diversificadas, desde elementos

puramente arquitetónicos até reforços estruturais importantes, passando por estruturas destinadas a

ambientes altamente corrosivos ou proteção contra explosivos.

Esta dissertação vem na continuação dos trabalhos desenvolvidos na Faculdade de Engenharia da

Universidade do Porto no âmbito do projeto PTDC/ECM/122446/2010, “BETOFIBRA-Betões de

elevado desempenho reforçado com fibras em soluções inovadoras: conceção, caracterização e controlo

de qualidade”. Mais especificamente, os trabalhos aqui desenvolvidos têm como foco a caracterização

do material com o recurso a indicadores que o descrevam possibilitando um melhor controlo de

qualidade. Assim, como o objetivo destes indicadores é o controlo de qualidade de elementos já

existentes, os parâmetros utilizados no seu cálculo têm que ser medidos com o recurso a métodos não

destrutivos. Devido a estas condicionantes, foi desenvolvido na faculdade um indutor eletromagnético

que permite medir valores de indutância, valores estes que são utilizados no cálculo dos indicadores.

Estes indicadores permitem estimar a dosagem de fibras e a tendência de orientação das fibras [1].

Verificou-se que para dosagens de fibras mais elevadas, acima de 3.0%, o indicador de dosagem não

mantinha a sua aplicabilidade. Assim, insere-se neste trabalho uma recalibração do indicador para

averiguar o seu comportamento.

Um dos objetos de estudo do projeto “BETOFIBRA” foram as obras de reforço e impermeabilização do

tabuleiro do viaduto de Chillon, na Suíça. Neste estudo tomou-se consciência para a influência que as

armaduras de reforço, de aço, têm nas leituras da indutância e, consequentemente, nos indicadores

estabelecidos. Assim, no presente trabalho procurou-se perceber de que forma o recobrimento, o

afastamento e o diâmetro dos varões de armadura influenciam as medições da indutância.


2

Apesar de terem sido estabelecidos indicadores que caracterizam a dosagem de fibras e a orientação

destas, estes apenas são válidos para a mistura de fibras para os quais foram calculados. Assim, sempre

que se estiver perante uma nova mistura de fibras é necessário recalibrar estes indicadores. Desta forma,

quando surgiu a oportunidade de utilizar uma outra mistura de fibras aproveitou-se para restabelecer

estes indicadores. Esta nova mistura está a ser utilizada na conceção de elementos pré-fabricados pela

ERGON, uma empresa de pré-fabicação da Bélgica. Como estes elementos apresentam uma espessura

maior do que a anteriormente analisada decidiu-se estabelecer limites de aplicação da sonda em termos

de obtenção de resultados em profundidade.

1.2. OBJETIVOS DO TRABALHO

Este trabalho procura dar resposta a três questões. A primeira prende-se com o limite de profundidade a

partir do qual o UHPFRC deixa de influenciar as medições da sonda. A segunda com os limites de

afastamento e recobrimento de varões de armadura para os quais os valores da indutância do UHPFRC,

onde os varões estão embebidos, deixam de ser afetados por estes. A terceira, com a reinterpretação da

não linearidade da relação entre a dosagem de fibras e a permeabilidade relativa média em provetes com

dosagens de fibras superiores a 3.0%.

1.3. DESCRIÇÃO DO TRABALHO

Este trabalho está dividido em cinco capítulos, incluindo este onde são descritos o enquadramento e os

objetivos do trabalho.

No segundo capítulo é apresentado o UHPFRC descrevendo-se os materiais que o constituem, as suas

características e alguns exemplos de aplicação.

No terceiro capítulo é feita uma síntese de vários métodos de ensaio não destrutivos e uma análise mais

aprofundada do método de ensaio aqui utilizado.

O quarto capítulo foca a análise experimental e está subdividido em três subcapítulos: o primeiro incide

na análise dos efeitos que a armadura tem nos ensaios; no segundo é feita uma análise dos limites de

medição da sonda e dos efeitos de uma mistura de fibras diferente das analisadas no projeto onde este

trabalho se insere; no terceiro é avaliado o alcance sonda e no quarto são reavaliados os indicadores

estabelecidos no projeto PTDC/ECM/122446/2010.

Por fim, no quinto capítulo, apresenta-se as conclusões deste trabalho e algumas considerações a ter em

conta numa futura continuação deste trabalho.


3

2 MATERIAIS CIMENTÍCIOS DE ULTRA-ELEVADO DESEMPENHO

REFORÇADOS COM FIBRAS(UHPFRC)

2.1. NOTA HISTÓRICA

Após o aparecimento do betão, o objetivo passou a ser o desenvolvimento do mesmo a fim de obter

melhores características e desempenho, diminuindo custos. Para que tal fosse possível, o

desenvolvimento de adjuvantes para o betão teve um papel crucial. No caso abordado neste trabalho, o

adjuvante em questão é o superplastificante. Este permite obter um betão com elevada fluidez, sem

adição extra de água, suficiente para eliminar a necessidade de vibração aquando da sua colocação.

Foi na década de 60 que os superplastificantes foram desenvolvidos permitindo, a partir de então

produzir betão com quantidades de água reduzidas [2]. Anos mais tarde, em meados da década de 80,

no Japão, foi introduzido um novo tipo de superplastificante, com base no polímero policarboxilato, que

permitiu atingir rácios de água/cimento no betão ainda mais baixos [3]. Foi ainda no Japão que se

desenvolveu o betão autocompactável com o recurso a estes adjuvantes [4].

É graças a estes adjuvantes de última geração que se conseguiu desenvolver o UHPFRC. Sem o recurso

a superplastificantes seria muito difícil conseguir misturar a matriz cimentícia com as fibras mantendo

uma baixa quantidade de água que permita obter elevada resistência à compressão, característica deste

material [5]. Para além disso torna o UHPFRC numa mistura autocompactável já que o recurso a

vibração pode conduzir à segregação das fibras [4], [5].

O desenvolvimento de betões que conseguissem atingir valores de resistência à compressão da ordem

dos 500 MPa surgiu em 1972 por Roy et al. [6] e por Yudenfreund et al. [7], através de pesquisas

independentes. Como estes betões têm um comportamento muito frágil, houve a necessidade de

introduzir fibras na mistura para aumentar a ductilidade, tendo o estudo do UHPFRC começado ainda

na década de 70, na Dinamarca pelo professor Bache [8].

Contudo, só na década de 1990 em França se deu a primeira aplicação do UHPFRC, a reabilitação de

uma das torres de refrigeração da central nuclear de Cattenom [9]. Foi ainda esta construção que deu

origem às recomendações da AFGC, Association Française de Génie Civil, para a construção com este

material [9], [10].

No início da década de 2000 também o Japão começou a desenvolver construções com este material,

tendo como maior destaque a ponte de Sakata Mirai que deu origem às recomendações da JSCE, Japan

Society of Civil Engineers, para o uso de UHPFRC publicadas em 2004 em japonês [11] e em 2006 em

inglês [12].

Em 2005 foi a vez da Alemanha fazer um grande investimento na investigação deste material, num

esforço conjunto de várias universidades. Contudo, devido à falta de interesse por parte de empreiteiros

e donos-de-obra, carecem de experiência no dimensionamento e utilização de UHPFRC [8].


4

2.2. MATERIAIS CONSTITUINTES

O betão convencional é constituído por cimento, água, agregado grosso e agregado fino [13], podendo

ainda incorporar alguns adjuvantes (plastificante, retardador de presa, entre outros) [14]. O betão

reforçado com fibras inclui, para além destes materiais, fibras metálicas ou sintéticas. [15]. O UHPFRC

não inclui agregado grosso. Inclui adições com partículas finas e superplastificante, incorpora fibras

metálicas de menor dimensão e pode ser sujeito a um processo de cura a temperaturas elevadas [11],

[16]–[20]. Na Figura 2.1 observa-se a diferença entre as proporções dos diferentes materiais

constituintes num UHPFRC e no betão convencional [21].

Figura 2.1 Comparação das proporções dos diversos materiais constituintes no UHPFRC e no betão

convencional [21].

2.2.1. SUPERPLASTIFICANTE

Devido à possibilidade de segregação dos seus elementos quando é realizada vibração excessiva ou

incorreta, é fundamental que o UHPFRC seja autocompactável [4], [5]. Assim, a única possibilidade de

conseguir esta característica com pouca quantidade de água é com o recurso a superplastificantes. Desta

forma, é possível manter as características de autocompactabilidade, a capacidade de preencher todos

os espaços sem vazios, a capacidade de não segregar os diferentes constituintes e a capacidade de passar

entre espaços estreitos, por exemplo, entre os varões de armadura [4], com uma razão de água/ligante

próxima de 0,2 [5], [10], [11], [17], [22].

2.2.2. AGREGADO

Para além da presença de fibras, um dos fatores que distingue o UHPFRC de outros betões é a

inexistência de agregado grosso na sua matriz [17], [19]. Contudo, este é substituído por partículas finas

o que dá origem a uma mistura mais densa [17], [18]. Esta redução da dimensão das partículas aumenta

a densidade de empacotamento o que permite manter a mesma trabalhabilidade para uma razão de

água/ligante mais baixa [18].

2.2.3. FIBRAS

As recomendações japonesas referem que as fibras devem ter entre 10 a 20 mm de comprimento e 0.1 a

0.25 mm de diâmetro, devendo ser usada um dosagem mínima de 2% em volume, correndo o risco de

não atingir os valores de resistência esperados para outras condições de fibras [11], [23]. Contudo a


5

quantidade mais comum é entre 2 e 3%, chegando por vezes aos 10%, em volume [8]. Já os

comprimentos não ultrapassam os 30 mm, na maioria dos casos [24].

Por terem um comprimento reduzido, na generalidade dos casos, a fibras são retas. Para comprimentos

maiores utilizam-se, fibras com ganchos [25]. As diferentes fibras têm diferentes papéis consoante o seu

tamanho, as menores para combater as microfissuras e as maiores são ativadas para aberturas de fenda

maiores [8], [15], [25].

A orientação das fibras também tem um papel fulcral no desempenho à tração do UHPFRC, existindo

uma grande diferença nos resultados de uma mesma amostra para várias orientações [24], [26]–[28]. O

método mais utilizado para conseguir esta orientação consiste em deixar o UHPFRC fluir no molde, o

que leva a que as fibras se posicionem naturalmente [24], [26], [27], [29]–[31]. No caso de elementos

de grandes dimensões com um escoamento radial as fibras distribuem-se perpendicularmente à direção

do escoamento [30]–[32]. No caso de elementos de menores dimensões com um escoamento linear as

fibras distribuem-se paralelamente à direção do escoamento [26], [27], [31], [32]. Neste trabalho foi

utilizado um outro método que consiste em orientar as fibras através da criação de um campo

eletromagnético, desenvolvido anteriormente na FEUP no âmbito do projeto PTDC/ECM/122446/2010,

[1], [33]

Este método consiste na criação de um campo eletromagnético uniforme entre as duas pernas de um

eletroíman em forma de U quando se faz passar uma corrente elétrica nas bobinas enroladas em torno

destas, como se pode observar na Figura 2.2. Para completar o circuito, é ainda necessário ligar uma

bateria de 12 Volt e um reóstato para controlar a corrente elétrica no circuito. Para verificar que a

corrente se mantinha nos 3 mA, ligou-se no circuito um multímetro. Estes elementos podem ser

visualizados também na Figura 2.2.

Figura 2.2 Setup de orientação das fibras com indicação da direção da força eletromagnética

É relevante salientar que para além destes casos tem-se ainda a situação em que a orientação das fibras

é condicionada pela proximidade de uma das faces do molde, devido ao efeito de parede [24], [29], [32],

[34], [35].

Os dois métodos mais comuns para a verificação da orientação das fibras são a análise de imagem [26],

[36], [37] e a análise de raio-x [5], [30]. Ambos os métodos têm como objetivo a obtenção de imagens

de alta resolução de amostras de UHPFRC. No caso da análise de imagem os provetes têm que ser

polidos para serem posteriormente analisados, enquanto que na análise de raio-x não é necessário este


6

processo, sendo possível analisar várias camadas de um mesmo provete [30] ou proceder a uma análise

tridimensional da posição das fibras [38]. Esta análise tem por objetivo equacionar a orientação de cada

fibra a partir dos diâmetros máximo e mínimo medidos na respetiva secção, como se vê

esquematicamente na Figura 2.3.

Figura 2.3 Esquema de corte do UHPFRC para equacionar a orientação das fibras [26].

2.3. PRINCIPAIS PROPRIEDADES DO UHPFRC

2.3.1. RESISTÊNCIA À COMPRESSÃO E À TRAÇÃO

Devido à quantidade de água reduzida e à elevada densidade da matriz, o UHPFRC apresenta resultados

de ensaios à compressão bastante superiores aos do betão convencional, alcançando valores superiores

a 200MPa [19], [20], [24], [39]. Inclusivamente, as recomendações japonesas definem como limite

mínimo da resistência à compressão do UHPFRC o valor de 150 MPa [11], [23].

Devido à presença de fibras também a resistência à tração assume valores superiores aos normais. Neste

caso a orientação das fibras, a sua quantidade e a sua dimensão têm um papel fulcral no valor desta

resistência. Fibras maiores, quando ultrapassados os problemas da sua orientação, atingem valores de

resistência maiores [36]. Em relação à sua orientação, numa situação ótima com as fibras orientadas de

modo a fazerem 90º com as fissuras, ou 0º com a direção da tensão de tração, os valores de resistência

alcançados são bastante superiores a uma situação sem fibras ou com as fibras orientadas de modo a

fazerem 0º com as fissuras [27], [28]. Nestas circunstâncias, alguns estudos alcançaram valores

superiores a 10 MPa para a resistência à tração [11], [22], [26]–[28], [40]. As recomendações japonesas

impõem como limite mínimo de resistência 5 MPa [23]. Em termos de resistência à flexão, podem

atingir-se valores superiores a 20 MPa [20], [36], [39], chegando em alguns casos a 50 MPa [19].

Uma outra característica do UHPFRC quando tracionado é a possibilidade de exibir endurecimento em

tração com um aumento significativo da extensão última [22], [26], [36], [37], [41]. Como se pode

observar na Figura 2.4, o UHPFRC tem um comportamento inicial elástico, até ao ponto A, ao que se

segue uma fase onde aparecem múltiplas micro-fissuras e se dá um aumento da resistência devido à

presença de fibras. A partir do ponto B as deformações localizam-se numa fenda macroscópica, que

exibe ainda uma elevada capacidade de dissipação de energia até ao anulamento da tensão transferida.


7

Figura 2.4 Representação do comportamento teórico do UHPFRC em tração e das diferentes fases do seu comportamento [42].

Na Figura 2.5 tem-se um diagrama mais simples proposto pela JSCE para descrever o comportamento

à tração do UHPFRC. Na Figura 2.6 apresentam-se os resultados de um conjunto de ensaios por Maya

et al. [26], onde se pode constatar claramente a influência da orientação das fibras.

Figura 2.5 Diagrama de comportamento tensão-extensão em tração, proposto pela JSCE [11].

Figura 2.6 Resultados de ensaios à tração para diferentes orientações das fibras [26].


8

2.3.2. IMPERMEABILIDADE

Como o UHPFRC não tem agregado grosso e possui uma matriz muito densa, este apresenta uma

permeabilidade à água muito baixa [19], [43], [44]. Desta forma e juntamente com a presença de

microfibras, a permeabilidade do UHPFRC, quando comparada com a de um betão corrente, apresenta

valores da permeabilidade de várias ordens de grandeza menores [10], [11].

2.3.3. AUTORREGENERAÇÃO

Como a matriz é muito densa e a quantidade de água é muito baixa, mesmo ao fim de algum tempo,

nem todo o cimento reagiu quimicamente. Assim, quando se dá a formação de microfissuras superficiais,

com a entrada de água há a possibilidade de reagir parte do cimento não-hidratado, colmatando, desta

forma, as microfissuras que se tinham aberto [45], [46].

É este fenómeno de autorregeneração que permite retardar a corrosão das fibras na presença de água

[46].

2.4. EXEMPLOS DE APLICAÇÃO

Devido às suas características muito melhoradas, o UHPFRC também tem diferentes aplicações.

2.4.1. ELEMENTOS ARQUITETÓNICOS

Como o UHPFRC tem uma capacidade resistente elevada permite construir elementos de geometria

complexa. Tratam-se de elementos que seriam impossíveis de realizar com betão convencional e com

recurso a armadura, o que limita a liberdade de formas.

Neste tipo de utilização são de destacar os elementos de fachada do estádio Jean Bouin, na Figura 2.7,

e do Museu das Civilizações Europeia e Mediterrânea, na Figura 2.8, ambas desenhadas pelo arquiteto

Rudy Ricciotti [47]–[49].

Figura 2.7 Exterior do estádio Jean Bouin em Paris, França [50].


9

Figura 2.8 MuCem, Museu das Civilizações da Europa e do Mediterrâneo, em Marselha [51].

2.4.2. ESTRUTURAS ESBELTAS

Uma outra consequência da capacidade resistente é a possibilidade de reduzir a área das secções das

estruturas, permitindo uma estrutura final mais esbelta.

Este tipo de utilização é característico das pontes. De entre os vários exemplos que se encontram na

literatura, destaca-se a ponte de Sakata-Mirai, na Figura 2.9, que esteve na génese do regulamento

japonês com as recomendações para a construção com UHPFRC [11], [52]. Esta estrutura tem um vão

de 49.35 metros, a secção transversal tem 1.65 metros de altura por 2.4 metros de largura a meio vão e

tem ainda pré-esforço exterior.

Figura 2.9 Ponte pedonal Sakata-Mirai sobre o rio Niita na cidade de Sakata [52].


10

2.4.3. APLICAÇÃO DE REFORÇO/REPARAÇÃO DE ESTRUTURAS EXISTENTES

Devido às suas características de resistência e impermeabilidade, uma camada fina de UHPFRC, de 2,5

a 5 cm, é o tipo de utilização adotado para reforços estruturais de construções existentes. Este uso

permite aumentar a resistência em partes críticas da estrutura e ainda protege-la de infiltrações e de

ataques de agentes do meio exterior.

Um exemplo deste tipo de aplicação são as obras de reparação/reforço do viaduto de Chillon na Suíça,

que se apresenta na Figura 2.10 [33], [53].

Figura 2.10 Reforço e impermeabilização da laje de um dos viadutos de Chillon, na Suíça [33].

2.4.4. ANCORAGENS

O uso de UHPFRC em ancoragens permite transmitir as cargas dos cabos de pré-esforço para o betão

mais facilmente sem recurso, ou, pelo menos, com uma quantidade menor de armaduras ordinárias [54].

No exemplo apresentado na Figura 2.11, o UHPFRC foi usado apenas na placa de ancoragem,

circunscrita pelo elemento a azul, que transmite os esforços da cabeça de ancoragem para o resto da

estrutura. Como esta é uma zona onde a concentração de esforços é maior, é necessário um material

mais resistente [55].

Figura 2.11 Solução de uma placa de ancoragem em UHPFRC, antes e depois da sua aplicação [56].


11

2.4.5. ESTRUTURAS RESISTENTES A EXPLOSÕES

Numa situação em que o betão esteja sujeito a uma explosão ou a um grande impacto, este em geral

fragmenta-se. Contudo, devido à presença de fibras, a projeção de estilhaços é reduzida, caso se use o

UHPFRC, prevenindo potenciais danos a pessoas ou objetos que estejam em seu redor. Assim, o

UHPFRC é usado em construções de alto risco. A investigação sobre a possibilidade deste tipo de

aplicação foi realizada sobretudo na Austrália [57], [58]. Nestes testes, para simular o impacto das

explosões, foram utilizadas bolas de demolição. Na Figura 2.12 tem-se o resultado de um destes testes.

Figura 2.12 Painel de UHPFRC depois de ter sido testado [59].

2.4.6. VIAS DE COMUNICAÇÃO

Devido à pequena dimensão dos seus elementos e à sua resistência à derrapagem, o UHPFRC também

pode ser utilizado com o pavimento rodoviário. As suas outras características, como por exemplo a sua

resistência à abrasão ou a sua impermeabilidade, permitem que esta seja uma solução de longa duração

[60]. Na Figura 2.13 pode-se ver um provete com uma camada de gravilha e o respetivo ensaio para

simular a abrasão provocada por veículos numa utilização da via. Estes testes foram realizados para

provetes de diferentes materiais e para ciclos de mais de 1000 repetições [61].


12

a) b)

Figura 2.13 a) Peça ensaiada no Laboratório Central de Estradas e Pontes no Centre de Nantes; b) Ensaio à

abrasão [61].

Pode ainda ser usado para pavimentos pedonais e passagem de veículos de serviço através do uso de

elementos pré-fabricados, como se pode observar na Figura 2.14 [62].

Figura 2.14 Pavimento constituído por elementos de UHPFRC ao longo de uma linha de caminho de ferro de alta velocidade na China [62].

2.4.7. ESTRUTURAS HIDRÁULICAS

As construções com UHPFRC onde se retira maior partido da sua impermeabilidade à água, são

principalmente de dois tipos, construções offshore e barragens. Nestas construções as principais

vantagens deste material são a impermeabilidade, a resistência ao impacto e a resistência à abrasão [63]–

[65]. Um exemplo de construções offshore é o da Figura 2.15 onde o UHPFRC foi transportado de barco

para as imediações da construção enquanto a betonagem foi realizada com o recurso a um helicóptero.

Um exemplo de uma utilização em barragens é o da Figura 2.16, onde o UHPFRC foi utilizado para

reforçar o muro de contenção da água.


13

Figura 2.15 Reabilitação com o recurso a UHPFRC da torre de sinalização “Le Cabon” na baia do porto de Lorient em Brittany, França [64].

Figura 2.16 Baragem de Caderousse, no rio Rhone em França, após as obras de reparação com UHPFRC, visíveis a cinzento claro [65].

Uma outra utilização semelhante está relacionada com ambientes agressivos como são as estações de

tratamento de água. Nestes casos a resistência à presença de agentes agressivos, também tem um papel

muito importante no desempenho do material. No caso apresentado na Figura 2.17, os tanques de uma

estação de tratamento de água têm grandes quantidades de ácido sulfídrico o que torna este num

ambiente muito agressivo para o betão [66].


14

Figura 2.17 Cobertura em UHPFRC dos tanques da central de tratamento de águas residuais de Seine Aval no rio Sena, a jusante de Paris, França [66].


15

3 MÉTODOS DE ENSAIO NÃO-DESTRUTIVOS

Os métodos de ensaio não-destrutivos inserem-se em duas categorias distintas, os que estimam

diretamente a resistência, na maior parte dos casos a resistência à compressão, e os que o fazem

indiretamente através de outros parâmetros. Apesar de serem considerados não destrutivos alguns destes

métodos provocam danos superficiais no betão. No entanto, estes podem ser facilmente reparados.

3.1. MÉTODOS DE ENSAIO DIRETOS

São vários os métodos de ensaio que se inserem nesta categoria, contudo têm em comum a característica

de estimarem a resistência à compressão através da resistência da camada superficial. Estes ensaios

podem ser divididos em dois conjuntos distintos: os que estimam a partir da resistência de penetração

ou de impacto, (há um elemento do equipamento de teste que entra ou tenta entrar no betão, como mostra

a Figura 3.1) [67], [68]; e os outros que estimam a partir da força necessária para arrancar um pedaço

de betão de forma controlada, (há uma parte do betão que é extraída pelo equipamento de teste, como

mostra a Figura 3.2) [69]–[71]

a) b)

Figura 3.1 a) Probe Penetration Test [68]. b) Martelo de Schmidt [67].


16

a) b) c)

Figura 3.2 a) Pull-off test [69]. b) Break off test [70]. c) Pullout test [71].

3.2. MÉTODOS DE ENSAIO INDIRETOS

De entre os vários métodos de ensaio indiretos, destacam- se três conceitos principais que são comuns

a vários ensaios. São eles o uso de pulsos sonoros através do betão, o uso de corrente elétrica e o uso de

magnetismo. Para além disso, estes métodos distinguem-se dos métodos diretos por nem sempre terem

como objetivo a determinação de uma resistência; estes também englobam ensaios sobre a posição e

estado das armaduras ou o estado de conservação do betão, entre outros.

No que toca ao uso do som, os ensaios têm como objetivo a obtenção da resistência à compressão, a

localização de fissuras e defeitos, a determinação da espessura da peça ensaiada, a deteção de outos

elementos, como por exemplo a armadura, ou a determinação do teor de água em estado fresco.

O uso da corrente elétrica recai sobre dois elementos distintos, podendo ser aplicada no betão ou

diretamente nas armaduras. Quando aplicada no betão, consoante o ensaio e respetivo equipamento,

pode-se inferir o risco de corrosão das armaduras, o grau de degradação do betão e a espessura do

elemento (ver Figura 3.3 b)). Devido à presença de água no interior do betão, estes ensaios têm

resultados diferentes para diferentes níveis de cura, ou seja, numa fase mais jovem do betão, devido à

maior quantidade de água, também a sua permeabilidade elétrica é maior, afetando os resultados dos

ensaios. Por outro lado, é possível estimar o grau de cura do betão através da análise das variações destas

leituras ao longo do tempo. Na presença de um betão mais velho, estes ensaios, apesar de estarem a ser

aplicados na superfície do betão, permitem também estudar o estado das armaduras. Para poder aplicar

a corrente elétrica na armadura é necessário, inicialmente expô-la, ou seja, uma parte da camada

superficial do betão tem que ser retirada (ver Figura 3.3 a)). Estes ensaios recaem exclusivamente na

análise do estado de conservação das armaduras.


17

a) b)

Figura 3.3 a) Half-cell potential method; b) Four-probe resistivity test [72].

As utilizações mais comuns dos métodos de ensaio magnéticos têm como base um indutor magnético e

a análise dos efeitos que a armadura produz no campo magnético que o indutor produz. Com estes

métodos é possível identificar fissuras nas armaduras e também avaliar se estas se encontram próximas

da superfície do betão ou, determinar a posição, diâmetro e profundidade de varões de aço embebidos

no betão. Ainda nesta categoria, mas num conceito ligeiramente diferente, é possível determinar o teor

de humidade do betão. Depois de colocar o betão num campo eletromagnético é medida a ressonância

provocada pelos núcleos de hidrogénio obtendo o resultado esperado [73].

3.3. ENSAIO NÃO DESTRUTIVO PARA DETERMINAÇÃO DA DOSAGEM E ORIENTAÇÃO DAS FIBRAS

3.3.1. MOTIVAÇÃO

No âmbito do projeto PTDC/ECM/122446/2010 foram estudados e comparados diferentes métodos não-

destrutivos para caraterização da distribuição das fibras em camadas finas de UHPFRC, nomeadamente,

os métodos baseados na medição da velocidade de ultrassons, da resistividade elétrica e da indutância

magnética[33]. De entre estes, o que se revelou mais eficaz foi o método baseado na medição da

indutância magnética, por ser independente das características da matriz, da idade de ensaio e da

humidade do provete. E, por isso, será o método usado no presente trabalho.

3.3.2. DESCRIÇÃO DA SONDA

A sonda desenvolvida para medir a indutância magnética é constituída por um núcleo de ferrite em

forma de U (Siemens ferrite N47), cujas dimensões são apresentadas na Figura 3.4. A bobine é

constituída por um fio de cobre de 0.5 milímetros e totaliza 1454 voltas em torno das pernas da sonda

como mostra a Figura 3.4. Todas as características relevantes da sonda podem ser observadas na Tabela

3.1.


18

Figura 3.4 Esquema simplificado com os principais elementos constituintes da sonda e respetivas dimensões

[40].

Tabela 3.1 Quadro resumo das características mais importantes da sonda [40].

Tipo de núcleo Núcleo de ferrite em forma de U (Siemens ferrite N47)

Permeabilidade magnética relativa do material do núcleo l (µr,c)

desconhecida

Comprimento do núcleo (lc) 189 mm

Secção do núcleo (Ac) 28x30 mm2

Diâmetro do fio de cobre 0.5 mm

Número de voltas do fio de cobre (N) 1454

Lar (mH) 268.93

Resistência (Ω) 19.71

A sonda é caracterizada pela sua impedância e indutância que dependem das características magnéticas

do material, neste caso, da ferrite, e funciona como um indutor. A impedância mede a oposição de um

circuito a uma corrente elétrica [74]. A indutância é uma característica de um condutor que é medida

pelo valor da força eletromotriz que lhe é induzida quando comparado com a taxa de variação da corrente

elétrica que a produz [33], [75]. A sua unidade é o Henry (H) que é equivalente a um volt a dividir por

um ampere por segundo [75]. A elevada permeabilidade magnética relativa da ferrite no núcleo leva a

que as linhas de campo magnético se concentrem nesta e, consequentemente, ao aumento do campo

magnético que por sua vez leva a um aumento da indutância.

Foi demonstrado por Nunes et al. [53]que a indutância pode ser obtida pela seguinte expressão:

𝐿 =𝜇0𝑁2𝐴𝜇𝑟1𝜇𝑟2

𝑙1𝜇𝑟2+𝑙2𝜇𝑟1 (3.1)

na qual:

𝜇0 = 4𝜋 × 10−7 (𝐻 𝑚⁄ ) que é a permeabilidade magnética do vazio

N é o número de voltas do fio de cobre

A é a área da secção transversal do núcleo


19

𝜇𝑟1 é a permeabilidade magnética relativa da ferrite

𝜇𝑟2 é a permeabilidade magnética relativa do material em contacto com a sonda, por exemplo, o ar, o

UHPFRC, varões de aço, ou outros materiais.

𝑙1 e 𝑙2 são os comprimentos descritos na Figura 3.5.

Figura 3.5 Esquema da hipótese de percurso de fluxo magnético, com as principais dimensões [33].

Nunes et. al [53] demonstrou ainda que a permeabilidade relativa do UHPFRC por ser obtida

aproximadamente através da seguinte expressão:

𝜇𝑟𝑈𝐻𝑃𝐹𝑅𝐶 ≅ 𝑘 =𝐿𝑈𝐻𝑃𝐹𝑅𝐶

𝐿𝑎𝑟 (3.2)

Para se proceder às medições utilizou-se o medidor de LCR de alta precisão Agilent E4980A, visível na

Figura 3.6. Foi usada uma configuração de um par de quatro terminais que tem vantagens para leituras

quer de baixa quer de alta impedância. Esta configuração é feita, tal como mostra a Figura 3.7, de modo

a não criar campos magnéticos secundários. Desta forma os ensaios realizados não são adulterados por

auto indutância ou indução mútua dos elementos do conjunto de medição. Para além disso, todas as

ligações entre a sonda e o medidor devem ser o mais curtas possíveis a fim de evitar perdas [33].


20

Figura 3.6 Sonda ligada ao medidor LCR Agilent usado nos ensaios.

Figura 3.7 Esquema de funcionamento da configuração de medição utilizada. (HCUR: corrente alta; HPOT:

potencial alto; LPOT: potencial baixo; LCUR: corrente baixa; DUT: elemento sob teste) [33].

As definições utilizadas na medição foram a função Ls-Rs, uma frequência de 20 Hertz e uma corrente

de 2 volt.

No âmbito do projeto PTDC/ECM/122446/2010 estabeleceram-se ainda dois indicadores que permitem

estabelecer a relação entre as medições da indutância e a dosagem de fibras e a orientação, que se

descrevem nas secções seguintes.

3.3.3. INDICADOR DA DOSAGEM DE FIBRAS

Com o intuito perceber o comportamento magnético da sonda aquando das leituras de provetes de

UHPFRC, foi equacionado um modelo elétrico equivalente [1], Figura 3.8. Neste, Rc representa a

relutância do núcleo e RUHPFRC,0º representa a relutância de um elemento de UHPFRC com as fibras

orientadas na direção de 0o, neste caso. A relutância é o conceito magnético equivalente à resistência

elétrica [76].


21

Figura 3.8 Modelo elétrico equivalente à sonda [1].

A partir deste foi possível equacionar a permeabilidade magnética relativa de amostras de UHPFRC,

respetivamente para provetes com as fibras orientadas a 0o e a 90o[1].

𝐿𝜃𝑖

𝐿𝑎𝑟

≅1

(𝑉𝑓 × sin2 𝜃𝑖

𝛾 + 𝜇𝑟,𝑓 × (1 − 𝛾)+

(1 − 𝑉𝑓 × sin2 𝜃𝑖) × (𝜇𝑟,𝑓 × 𝛾 + 1 − 𝛾)

𝜇𝑟,𝑓 × 𝑉𝑓 × cos2 𝜃𝑖 + (1 − 𝑉𝑓 × cos2 𝜃𝑖) × (𝜇𝑟,𝑓 × 𝛾 + 1 − 𝛾))

≅ 𝜇𝑟,𝜃𝑖

(3.3)

𝐿(90°−𝜃𝑖)

𝐿𝑎𝑟

≅1

(𝑉𝑓 × cos2 𝜃𝑖

𝛾 + 𝜇𝑟,𝑓 × (1 − 𝛾)+

(1 − 𝑉𝑓 × cos2 𝜃𝑖) × (𝜇𝑟,𝑓 × 𝛾 + 1 − 𝛾)

𝜇𝑟,𝑓 × 𝑉𝑓 × sin2 𝜃𝑖 + (1 − 𝑉𝑓 × sin2 𝜃𝑖) × (𝜇𝑟,𝑓 × 𝛾 + 1 − 𝛾))

≅ 𝜇𝑟,(90°−𝜃𝑖)

(3.4)

Na Figura 3.9 encontram-se as representações destas equações para os vários valores de 𝜃𝑖 e para vários

teores de fibras.

Figura 3.9 Representação de 𝜇𝑟,𝜃𝑖, 𝜇𝑟,(90°−𝜃𝑖) e 𝜇𝑟,𝑚é𝑑𝑖𝑜 para os vários ângulos 𝜃𝑖 [1].

Com base nestes dados foi possível concluir que se registam os valores maiores quando as fibras se

encontram alinhadas com a sonda e as menores quando estas são ortogonais. Desta forma pode-se definir

a permeabilidade magnética relativa média [1], [33] como:


22

𝜇𝑟,𝑚é𝑑𝑖𝑜 =𝜇𝑟,𝜃𝑖

+𝜇𝑟,(90°−𝜃𝑖)

2 (3.5)

Como 𝜇𝑟,𝑚é𝑑𝑖𝑜 não apresenta uma dependência relevante em função de 𝜃𝑖 e varia linearmente com a

variação do teor de fibras, foi proposto como indicador da dosagem de fibras em elementos de UHPFRC.

Assim, tem-se que independentemente da orientação das fibras a relação entre a dosagem de fibras na

mistura e o respetivo valor da permeabilidade magnética relativa média, obtida a partir dos valores da

indutância em duas direções ortogonais, é linear. Assim tendo previamente calibrada esta reta, é possível

estimar a dosagem presente no UHPFRC a partir dos valores da indutância em duas direções ortogonais

[1].

Contudo esta relação mantém-se apenas para a mesma mistura de fibras, pelo que sempre que esta variar

será necessário recalibrar a reta para a gama de dosagens de interesse. Na Figura 3.10 mostra-se a relação

linear obtida para uma das misturas de fibras estudada no âmbito do projeto PTDC/ECM/122446/2010,

nomeadamente, uma mistura igual de fibras de 9 e de 12 milímetros de comprimento e 0.175 milímetros

de diâmetro [1].

Figura 3.10 Exemplo de uma reta de calibração para uma mistura igual de fibras de 9 e de 12 milímetros de comprimento e 0.175 milímetros de diâmetro [1]

3.3.4. INDICADOR DA ORIENTAÇÃO DAS FIBRAS

A variação da permeabilidade magnética relativa [1] é dada por:

Δ𝜇𝑟,𝜃𝑖= 𝜇𝑟,𝜃𝑖

− 1 (3.6)

Por sua vez, a variação relativa de 𝜇𝑟 [1] é dada pelas expressões:

𝜌𝜃𝑖 =Δ𝜇𝑟,𝜃𝑖

Δ𝜇𝑟,𝜃𝑖+Δ𝜇𝑟,(90°−𝜃𝑖)

(3.7)

𝜌(90°−𝜃𝑖) =Δ𝜇𝑟,(90°−𝜃𝑖)

Δ𝜇𝑟,𝜃𝑖+Δ𝜇𝑟,(90°−𝜃𝑖)

(3.8)

representando a variação relativa para duas direções ortogonais.

Desta forma a diferença (𝜌(90°−𝜃𝑖) − 𝜌𝜃𝑖) [1] é dada por:

(𝜌(90°−𝜃𝑖) − 𝜌𝜃𝑖) =Δ𝜇𝑟,(90°−𝜃𝑖)

Δ𝜇𝑟,𝜃𝑖+ Δ𝜇𝑟,(90°−𝜃𝑖)

−Δ𝜇𝑟,𝜃𝑖

Δ𝜇𝑟,𝜃𝑖+ Δ𝜇𝑟,(90°−𝜃𝑖)


23

=𝜇𝑟,(90°−𝜃𝑖) − 1

𝜇𝑟,𝜃𝑖− 1 + 𝜇𝑟,(90°−𝜃𝑖) − 1

−𝜇𝑟,𝜃𝑖

− 1

𝜇𝑟,𝜃𝑖− 1 + 𝜇𝑟,(90°−𝜃𝑖) − 1

=

=𝜇𝑟,(90°−𝜃𝑖)−𝜇𝑟,𝜃𝑖

2×(𝜇𝑟,𝑚é𝑑𝑖𝑎−1) (3.9)

Tal como se pode observar na Figura 3.11, os resultados das várias dosagens de fibras são quase

coincidentes pelo que se pode concluir que (𝜌(90°−𝜃𝑖) − 𝜌𝜃𝑖) é um bom indicador da orientação das

fibras [1].

Figura 3.11 Variação de (𝜌(90°−𝜃𝑖) − 𝜌𝜃𝑖) ao longo dos vários ângulos 𝜃𝑖 para as diferentes dosagens de fibras [1].

Este indicador assume valores positivos e negativos consoante as fibras estejam orientadas

perpendicularmente ou segundo 𝑖, respectivamente. No caso de o indicador assumir valores próximos

de 0 as fibras não assumem qualquer de estas duas direções como preferencial. Neste caso, as fibras

podem assumir quer uma distribuição aleatória quer segundo (45° − 𝜃𝑖).

Na Figura 3.12 representam-se os resultados deste indicador para os mesmos provetes referidos na

secção anterior.

Figura 3.12 Resultados do indicador de orientação para fibras com 10 milímetros de comprimento e 0.175 milímetros de diâmetro [1].

Como alternativa de representação, pode-se distinguir visualmente os provetes orientados dos não-

orientados, em função da permeabilidade magnética relativa em duas direções perpendiculares, e usando


24

uma representação do tipo da Figura 3.13. Cada ponto terá tendência a aproximar-se do eixo para o qual

as fibras estão orientadas, ou manterem-se equidistantes dos dois eixos no caso de uma distribuição

aleatória ou no caso de a orientação ser equidistante das duas direções [1].

Figura 3.13 Exemplo de representação de medições de provetes orientados e não orientados em função das suas permeabilidades magnéticas relativas [1].

3.3.5. SONDA COMERCIAL DESENVOVIDA PELA HILTII

Foi desenvolvida pela Hilti uma sonda que aplica este princípio da indutância magnética em conjunto

com radar [77]. Esta sonda emprega três núcleos ferríticos e permite ser utilizada em varrimento [77]–

[79]. O primeiro modelo do equipamento apresentado em 1999 continha apenas dois núcleos sendo

necessário conhecer a orientação da armadura, tal como esquematizado na Figura 3.14 a).Figura 3.14

Esquema de funcionamento das sondas da Hilti [78], [79]. Em 2001 foi apresentado um novo modelo

com três indutores magnéticos permitindo que os objetos de estudo estejam com uma qualquer

orientação como está esquematizado na Figura 3.14 b). Para além dos três indutores magnéticos também

foi incorporado um sistema de radar permitindo assim a deteção de outros materiais não ferrosos. Desta

forma a sonda consegue determinar a posição, o diâmetro e o recobrimento dos vários elementos sob a

superfície a ser analisada para além de fazer um mapeamento 3D da zona em estudo [77], tal como se

pode observar nos exemplos apresentados na Figura 3.15 e na Figura 3.16.

a) b) Figura 3.14 Esquema de funcionamento das sondas da Hilti [78], [79].


25

Figura 3.15 Leituras 2D e representação 3D de uma malha de armadura.

Figura 3.16 Leitura da serpentina de um piso radiante e fotografia da mesma.


26


27

4 PROGRAMA EXPERIMENTAL

4.1. INFLUÊNCIA DOS VARÕES

4.1.1. MOTIVAÇÃO

Na aplicação do UHPFRC para o reforço e impermeabilização do viaduto de Chillon, assim como em

muitas outras aplicações, para além das fibras presentes no UHPFRC, há ainda reforço com armadura.

Assim, sempre que a sonda se encontra próxima de um varão há um pico nas leituras realizadas. Sabendo

o motivo para esta situação nos resultados, a questão seguinte foi perceber se os valores registados entre

os varões contíguos são válidos ou se foram afetados pela presença das armaduras. Para perceber melhor

os efeitos das armaduras foram realizados vários ensaios nos quais se fez variar o diâmetro, o

afastamento, o recobrimento e o ângulo do varão com a sonda.

4.1.2. DESENVOLVIMENTO DE UMA ESTRUTURA PARA O POSICIONAMENTO DOS VARÕES

4.1.2.1. Materiais

Para realizar estes ensaios foi necessário conceber uma estrutura que permitisse posicionar varões de

diferentes diâmetros e que, simultaneamente, permitisse variar o afastamento e o recobrimento e ainda

que permitisse pousar a sonda. Para além disso, era necessário que os materiais utilizados não fossem

ferromagnéticos para não influenciarem as medições.

Assim, pensou-se numa estrutura simples, tipo pórtico, feita de tubos quadrangulares de PVC e peças

de encaixe, também em PVC, para concretizar os cantos. Nesta estrutura os varões são suspensos através

de cordéis que permitem os ajustes necessários em termos de posicionamento com o recurso a roldanas

feitas a partir de rodas de borracha. A sonda pousa numa placa de acrílico com 5 milímetros de espessura.

Esta placa e as roldanas são fixadas na estrutura principal com parafusos e porcas de nylon.

4.1.2.2. Funcionamento

Perante a necessidade de suspender os varões pensou-se nesta solução na qual estes apenas precisam de

estar apoiados nas pontas (ver Figura 4.1). Desta forma, o mecanismo que permite o ajuste dos varões é

simétrico estando presente em dois dos lados da estrutura. Este mecanismo é constituído por seis

roldanas de borracha e por cinco cordéis. Quatro destas roldanas estão fixas nos cantos (ver Figura 4.2),

com os parafusos de nylon, e as restantes duas estão suspensas por dois cordéis cada. Estes dois cordéis

estão seguros pelas duas roldanas fixas no respetivo lado da face da estrutura. Desta modo, é possível

movimentar verticalmente as duas roldanas suspensas (ver Figura 4.3). O uso de dois cordéis por cada

roldana suspensa advém da necessidade de impedir rotações segundo um eixo que não o de simetria. O

quinto cordel suspende os varões nas roldanas suspensas (ver Figura 4.4). Como os varões estão seguros

com uma volta do cordel é possível controlar o afastamento apenas com a rotação dos varões (ver Figura


28

4.5). O recobrimento é controlado pela posição das roldanas suspensas. Para que todos estes elementos

móveis se mantenham estáveis é fundamental que todos os cordéis estejam suficientemente tensionados,

sendo necessário dar mais do que uma volta, com o cordel, em torno dos varões de diâmetro menor (ver

Figura 4.6).

A placa de acrílico tem um referencial desenhado para facilitar o posicionamento da sonda (ver Figura

4.7). A sonda está inserida numa folha de acetato, também ela com um referencial desenhado, recortada

para facilitar o seu correto posicionamento (ver Figura 4.8), coordenando o referencial do acetato com

o referencial da placa (ver Figura 4.9). Para facilitar a rotação do acetato, a fim de obter as várias

orientações pretendidas, a placa de acrílico está espaçada do resto da estrutura por anilhas de cartão (ver

Figura 4.10).

Figura 4.1 Figura representativa de um ensaio genérico onde os varões se encontram suspensos nos cordões.

Figura 4.2 Pormenor de uma roldana de plástico fixada na estrutura com recurso a um conjunto de porca e

parafuso de nylon.


29

a) b) c)

Figura 4.3 (a) Pormenor da colocação dos cordões em torno de uma roldana. (b) Roldana numa posição superior. (c) Roldana numa posição inferior.

Figura 4.4 Colocação do cordão central que irá suspende os varões. O cordão tem bastante folga para compensar o comprimento que será enrolado em torno de varões de diâmetro maior.


30

a)

b)

Figura 4.5 a) Varões numa posição próxima um do outro. b) Varões numa posição mais afastada um do outro.

Figura 4.6 Pormenor de um varão enrolado com duas voltas pelo cordão de suspensão.


31

Figura 4.7 Placa de acrílico no topo da estrutura. Foi usada uma folha branca para realçar as linhas desenhadas

na placa.

a) b)

Figura 4.8 (a) Acetato com uma folha branca para realçar as linhas desenhadas. (b) Acetato encaixado na sonda

durante um ensaio.


32

Figura 4.9 Fotografia da estrutura com o acetato onde é possível ver a coordenação entre os referenciais

desenhados em ambos.

Figura 4.10 Pormenor da parte inferior da placa de acrílico onde é visível a cabeça de um dos parafusos de nylon que a estão a fixar e a respetiva anilha de cartão.

4.1.3. ENSAIOS APENAS COM UM VARÃO

4.1.3.1. Definição

Para determinar o intervalo de interesse em termos de recobrimento, realizou-se este ensaio no qual a

um único varão centrado com a sonda é feito variar o recobrimento. Neste ensaio o recobrimento

assumiu os valores de 5, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90 e 100 milímetros e os diâmetros dos varões

ensaiados foram de 6, 8, 10 e 12 milímetros. Contudo, como ao fim dos primeiros ensaios foi visível

que os valores obtidos praticamente não tinham diferença a partir dos 50 milímetros, os restantes ensaios

realizaram-se apenas até este recobrimento.

Estas medições foram realizadas para duas direções ortogonais, tal como mostra a Figura 4.11.


33

a) b)

Figura 4.11 Ensaio de apenas um varão com a sonda nas posições a) 0º e b) 90º

4.1.3.2. Resultados

Para cada posição de cada varão foram registados os valores da indutância com a sonda a realizar 0º e

90º com o alinhamento dos varões.

Durante os ensaios com a sonda a 0º encontrou-se um conjunto de resultados aparentemente anómalos,

nos quais o valor medido da indutância, para o mesmo valor de recobrimento, assumia um valor maior

para o varão de 10 milímetros do que para o varão de 12 milímetros, como seria expectável. Na Figura

4.12 tem-se a representação destes resultados e da indutância do ar como valor mínimo de referência.

Figura 4.12 Variação da indutância com a altura do provete, com um alinhamento de 0º.

Nas medições em que a sonda se encontrava perpendicular aos varões (ver Figura 4.13), esta anomalia

já não ocorre, estabelecendo-se a relação entre os valores da indutância e o diâmetro dos varões

expectada.

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

Ind

utâ

nci

a (m

H)

Recobrimento (mm)

ar

6 mm

8 mm

10 mm

12 mm


34

Figura 4.13 Variação da indutância com a distância do varão à sonda, com um alinhamento de 90º.

Perante a possibilidade de ter havido um erro durante as medições, os ensaios para os varões de

diâmetros 8, 10 e 12 mm foram repetidos para averiguar a validade dos resultados. Constatando que os

resultados eram válidos e procedendo a uma análise das nervuras dos varões concluiu-se que a causa

desta variação nos resultados seria devida ao facto de os varões serem de tipos de aço diferentes. Assim

decidiu-se proceder a uma análise em termos de valores relativos. Para tal realizou-se mais um conjunto

de ensaios com 0 milímetros de recobrimento, ou seja, com o varão encostado à sonda, tomando a média

dos resultados (ver Tabela 4.1) como o valor de referência para calcular a variação relativa (apresentada

na Figura 4.14). A grande variabilidade dos resultados deve-se à influência que as nervuras dos varões,

uma vez que estas trazem pequenas variações no posicionamento da sonda. Apesar de serem pequenas,

estas variações, por se encontrarem muito próximas da sonda, levam a uma variação significativa dos

resultados. Para valores de recobrimento maiores este efeito foi desprezado.

Tabela 4.1 Análise estatística dos resultados das medições dos varões com 0 milímetros de recobrimento e a

sonda alinhada com a direção dos varões.

=8 mm =10 mm =12 mm

Número de medições 40 20 37

Valor máximo da indutância (mH) 708.72 779.57 683.27

Valor mínimo da indutância (mH) 554.21 601.58 554.04

Valor médio da indutância (mH) 621.37 708.08 621.85

Desvio padrão (mH) 48.53 50.44 37.34

286,0

287,0

288,0

289,0

290,0

291,0

292,0

- 10,0 20,0 30,0 40,0 50,0 60,0

Ind

utâ

nci

a (m

H)

Recobrimento (mm)

6

8

10

12

ar


35

Figura 4.14 Variação relativa da indutância com a distância do varão à sonda, alinhada de 0º.

Destes resultados há duas principais conclusões que se podem retirar. Primeiro, os valores da indutância

têm variações muito pequenas para recobrimentos maiores que 20 milímetros, independentemente do

diâmetro do varão. Segundo, para valores muito baixos de recobrimento a variação de resultados é

maior. Para além do diâmetro do varão, o próprio material de que é feito o varão e a geometria das suas

nervuras influenciam a indutância máxima medida, com o varão encostado à sonda.

4.1.4. INFLUÊNCIA DO RECOBRIMENTO E DO ESPAÇAMENTO DOS VARÕES

Com o intuito de compreender melhor a influência simultânea do recobrimento e do espaçamento dos

varões desenvolveu-se uma nova campanha experimental, planeada segundo um plano fatorial

aumentado (CCD).

Neste plano, consideraram-se duas variáveis, o recobrimento e o espaçamento, tendo-se desenvolvido

uma campanha de ensaios independente para cada tipo de varão.

Neste estudo adotou-se um plano fatorial completo (22) com 4 pontos fatoriais, Fi, ao qual foram

adicionados 4 pontos axiais, CCi, e 5 pontos centrais, Ci, tal como ilustrado na Figura 4.15, resultando

num Plano Fatorial Aumentado (ou Central Composite Design (CCD) [80], na designação inglesa). Num

CCD as variáveis são avaliadas em cinco níveis diferentes, que codificadas correspondem a -α, -1, 0,

+1, +α. O valor de α, é igual a nF1/4, em que nF é o número de pontos fatoriais. Logo neste estudo nF = 4

e α = 1,414 (ver Tabela 4.2). A correspondência entre os valores codificados nos níveis -α, -1, 0, +1, +α

e os valores reais das variáveis independentes é apresentada na Tabela 4.2. A repetição do ponto central

destinou-se a avaliar o erro experimental inerente à variabilidade das condições e procedimentos de

ensaio.

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1

1,1

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55

Recobrimento (mm)

6

8

10

12


36

Figura 4.15 Plano fatorial aumentado onde estão representados os pontos fatoriais (círculos azuis),os pontos axiais (estrelas a vermelho) e o ponto central.

Tabela 4.2 Plano experimental.

Centrais Fatoriais Axiais

Ref. C1 C2 C3 C4 C5 F1 F2 F3 F4 CC1 CC2 CC3 CC4

Valores codidicados das variáveis

c 0 0 0 0 0 -1 1 -1 1 -1,414 1,414 0 0

s 0 0 0 0 0 -1 -1 1 1 0 0 -1,414 1,414

Valores reais das variáveis

c(mm) 32.5 32.5 32.5 32.5 32.5 13.05 51.95 13.05 51.95 5.00 60.00 32.50 32.50

s (mm) 150 150 150 150 150 79.29 79.29 220.71 220.71 150.00 150.00 50.00 250.00

Numa situação real, a presença de armadura próxima da superfície de uma aplicação de UHPFRC tem

duas origens distintas. Podem ser armaduras de superfície embebidas no UHPFRC ou armaduras de uma

estrutura em betão corrente que foi reforçada com uma camada de UHPFC. Em qualquer destes casos,

o recobrimento não assume valores maiores que 60 milímetros. Para além disso, tal como já foi

comprovado em 4.1.3.2, não existe uma variação significativa para valores de recobrimento acima deste

valor. Assim, este é o valor máximo de recobrimento neste ensaio. O valor mínimo é de 5 milímetros

que corresponde ao valor da espessura da placa de acrílico que suporta a sonda. Os restantes valores

equacionados são os valores intermédios de 13.05 milímetros, 32.50 milímetros e 51.95 milímetros.

Com o intuito de aproximar o ensaio a aplicações reais, optou-se por usar espaçamentos representativos

da realidade. Assim, para valor extremo máximo utilizou-se 250 milímetros. Já para o valor mínimo,

que normalmente seria de 100 milímetros, para salvaguardar algum erro construtivo, definiu-se como

espaçamento mínimo extremo o valor de 50 milímetros. Para valores intermédios utilizaram-se 79.29

milímetros, 150 milímetros e 220.71 milímetros.

Cada combinação prevista no plano foi ensaiada com a sonda nas orientações de 0º, 45º, 90º, 135º, 180º,

225º, 270º, 315º e 360º. Neste ensaio, as posições 0º, 180º e 360º correspondem a uma direção

perpendicular aos varões, enquanto as posições 90º e 270º correspondem a uma direção paralela a estes.

Estas relações podem ser observadas na Figura 4.16. Ao longo de todos os ensaios os varões encontram-

se ao longo da menor direção da estrutura de suporte.


37

a) b)

c) d)

Figura 4.16 Diferentes posições de leitura da sonda: a) 0º, b) 45º, c) 90º e d) 135º.

De forma a manter a independência dos ensaios, as medições dos grupos Factorial e Axial foram

ordenadas aleatoriamente [81] e intercaladas com as do grupo Central. Esta estratégia foi repetida para

os planos respetivos aos diferentes diâmetros.

Com o intuito de melhor compreender a posição dos varões em relação à sonda e assim conseguir

interpretar os resultados obtidos da forma mais correta, criaram-se esquemas que ilustram essas

posições, apresentados nas Figura 4.17 aFigura 4.25. Nestas representações, cada quadrícula

corresponde a 10 milímetros e, por serem apenas esquemas, todos os varões têm 10 milímetros de

diâmetro.

a) b)

Figura 4.17 Representação das combinações para a sonda nas posições: a) 0º e b) 90º.


38

a) b)

Figura 4.18 Representação da combinação F1 para a sonda nas posições: a) 0º e b) 90º.

a) b) Figura 4.19 Representação da combinação F2 para a sonda nas posições: a) 0º e b) 90º.

a) b)


a) b)



39

a) b)

Figura 4.22 Representação da combinação CC1 para a sonda nas posições: a) 0º e b) 90º.

a) b) Figura 4.23 Representação da combinação CC2 para a sonda nas posições: a) 0º e b) 90º.

a) b)

Figura 4.24 Representação da combinação CC3 para a sonda nas posições: a) 0º e b) 90º.

a) b) Figura 4.25 Representação da combinação CC4 para a sonda nas posições: a) 0º e b) 90º.


40

Numa análise preliminar, concluimos que as leituras feitas com a sonda são tanto mais elevadas quanto

maior for o volume de varão, ou outro elemento com propriedades ferromagnéticas, que estiver nas

proximidades da sonda. Esta zona de maior influência foi estimada quando a sonda foi desenvolvida

[33]. Simplificadamente, assemelha-se a um prisma que une as duas pernas da sonda, ao longo de toda

a sua espessura, e a uma profundidade de cerca de 28 milímetros. Na Figura 3.5 encontra-se uma

representação esquemática dessa zona. Desta forma, é expectável que para a sonda na direção 90º se

alcancem valores maiores de indutância, já que quando um varão atravessa esta zona o volume de

intersecção é maior do que na direção perpendicular a esta.

4.1.4.1. Resultados

Para conseguir interpretar os resultados da melhor forma possível decidiu-se apresentar os valores

medidos numa representação radial. Cada raio da representação corresponde a um dado ângulo de

medição, ou seja, 0º, 45º, 90º, 135º, 180º, 225º e 270º.

Como as experiencias do grupo “Central” são iguais, por motivos de controlo de erros do ensaio, nas

figuras seguintes será apresentado apenas o respetivo valor médio dos resultados.

Nas Figura 4.26Figura 4.28 encontram-se representados os valores da indutância das várias experiências

previstas no plano CCD, para as direções estabelecidas anteriormente, e para varões com diâmetro de

8mm, 10mm e 12 mm, respetivamente.

Como se pode observar, os pontos fatoriais encontram-se representados a azul, os pontos axiais a

vermelho, e o ponto central , a verde e o ar, como valor mínimo de referência, a preto.

Para todos os diâmetros testados a experiência F1 conduziu ao valor mais elevado da indutância. Nesta

experiência, como se pode verificar na Figura 4.18 , quer o afastamento quer o recobrimento assumem

valores baixos. Como tal, era expectável que esta combinação conduzisse a valores elevados. Na Figura

4.18 b) pode-se verificar que apesar de o recobrimento ser relativamente pequeno, na medição a 90º a

sonda fica centrada entre os dois varões o que justifica o valor mais reduzido da indutância para esta

direcção. Já na Figura 4.18 a), constata-se que os varões atravessam completamente o prisma de maior

influência referido anteriormente. Desta forma, na direção de 0º o material ferromagnético, como se

encontra mais próximo das pernas da sonda, leva a que os valores da indutância medidos sejam maiores

do que na direção de 90º.

Como se pode observar nas Figura 4.26Figura 4.27Figura 4.28 b) direção 0º temos que o valor máximo,

a seguir a F1, é o da combinação CC1. Já para a direção 90º o valor máximo é o da experiência CC3. O

atributo que leva à variação dos resultados nestas duas combinações é a quantidade de material que se

encontra nas proximidades da sonda, ou seja, quanto mais próximos estiverem os varões das pernas da

sonda maiores serão os valores da indutância medidos.

Tal como foi referido em 4.1.3.1 para recobrimentos maiores que 50 milímetros a diferença para os

valores da indutância do ar era muito pequena pelo que era expectável que para todas as direções a

combinação CC2 registasse valores muito próximos dos do ar. Esta relação espacial pode ser observada

na Figura 4.23. Assim, como na combinação CC4 têm um afastamento muito grande, tal como mostra

a Figura 4.25, os varões encontram-se muito afastados o que leva a que tenham pouca influência nas

leituras o que implica valores de indutância próximos dos do ar.

Comparando as Figura 4.22 a) eFigura 4.24 a) observa-se que apesar de na combinação CC3 os varões

se encontrarem por baixo da sonda, estes estão, ainda assim, mais afastados da sonda do que os da

combinação CC1. Por outro lado, quando comparando as Figura 4.22 b) eFigura 4.24 b), repara-se que


41

apesar do menor recobrimento, na combinação CC1 os varões têm bastante maior afastamento e, como

para esta posição, a sonda se encontra alinhada com os varões, nesta combinação os varões estão fora

da zona que mais influencia as medições da indutância. Assim, como na combinação CC3 o afastamento

é menor, apesar do maior recobrimento, os varões têm maior influência nos resultados, atingindo leituras

de indutância bastante mais elevadas nesta direção.

Comparando os valores nestas duas direções para a combinação CC1, na direção 90º, Figura 4.22 b), os

varões estão demasiado afastados da zona de maior influência levando a leituras de indutância menores

que na direção 0º, Figura 4.22 a).

Já na combinação CC3 em ambas as direções, 0º, Figura 4.24 a), e 90º, Figura 4.24 b), os varões

encontram-se muito próximos da zona de maior influência. Contudo, tal como referido anteriormente,

na direção 90º há um maior volume de material ferromagnético a afetar os resultados.

As restantes combinações, F2, F3, F4, CC2 e CC4, como se pode observar na Figura 4.26, têm resultados

muito próximos dos do ar, o mínimo possível. Desta forma, pode-se concluir que os varões se

encontravam demasiado afastados da sonda. Analisando os valores do afastamento e do recobrimento

dos varões nestas combinações, podem-se estabelecer limites destas duas variáveis para além dos quais

as medições da sonda não são afetadas. No entanto, com este conjunto de ensaios não foi possível

equacionar estes limites.

Assim, para valores de recobrimento superiores a 51.95 mm e/ou valores de afastamento superiores a

220.71 mm as medições da indutância realizadas pela sonda não são significativamente afetadas pelos

varões. Contudo, um plano fatorial com limites diferentes poderia ter alcançado um intervalo mais

rigoroso.

a)

283,0

288,0

293,0

298,0

303,0

308,0

313,0

90

45

0

315

270

225

180

135f1

f2

f3

f4

cc1

cc2

cc3

cc4

cmédio

ar


42

b)

Figura 4.26 Representação radial dos resultados da indutância para os varões de 8 mm: a) todos os pontos do plano; b) todos os pontos do plano exceto F1.

a)

283,0

285,0

287,0

289,0

291,0

293,0

295,090

45

0

315

270

225

180

135f2

f3

f4

cc1

cc2

cc3

cc4

cmédio

ar

283,0

288,0

293,0

298,0

303,0

308,0

313,0

90

45

0

315

270

225

180

135

f1

f2

f3

f4

cc1

cc2

cc3

cc4

cmédio

ar


43

b)


a)

283,0

285,0

287,0

289,0

291,0

293,0

295,0

90

45

0

315

270

225

180

135

f2

f3

f4

cc1

cc2

cc3

cc4

cmédio

ar

283,0

288,0

293,0

298,0

303,0

308,0

313,090

45

0

315

270

225

180

135f1

f2

f3

f4

cc1

cc2

cc3

cc4

cmédio

ar


44

b)


4.2. INFLUÊNCIA DA MISTURA DE FIBRAS

4.2.1. MOTIVAÇÃO

Em colaboração com uma fábrica de pré-fabricação, situada na Bélgica (Ergon), decidiu-se avaliar a

capacidade da sonda para analisar o UHPFRC em profundidades maiores do que as que tinham sido

anteriormente avaliadas [33]. Como se trata de uma mistura de fibras que ainda não tinha sido estudada,

foi necessário avaliar a sua capacidade de adotar uma orientação definida pelo aparato experimental de

orientação referido em 2.2.3.

4.2.2. DEFINIÇÃO

Para os ensaios se assemelharem a uma situação próxima da que se verifica na fábrica, os provetes

utilizados nos ensaios têm 100 milímetros de espessura. Estes provetes têm como objetivo simular a

alma da secção transversal da peça moldada na Bélgica, Figura 4.29.

283,0

285,0

287,0

289,0

291,0

293,0

295,090

45

0

315

270

225

180

135

f2

f3

f4

cc1

cc2

cc3

cc4

cmédio

ar


45

Figura 4.29 Secção da peça moldada na fábrica de elementos pré-fabricados na fábrica da Ergon.

Como os ensaios realizados são completamente não destrutivos, decidiu-se reutilizar os provetes para a

realização de ensaios destrutivos tendo em vista a avaliação da resistência do UHPFRC para as várias

dosagens de fibras. Assim, resolveu-se utilizar o “double edge wedge splitting test”, DEWST. Este

ensaio consiste na aplicação de duas forças compressivas, no topo e na base, em indentações no provete.

Devido à inclinação das paredes das indentações, as forças compressivas são convertidas em forças de

tração, como mostra a Figura 4.30.

100 mm


46

Figura 4.30 Esquema com as forças intervenientes num ensaio DEWST. [82]

Durante o ensaio foi necessário colocar pequenas peças de aço lubrificadas com grafite para proteger as

indentações. Sendo a inclinação das indentações 45º e o coeficiente de atrito entre aço com a grafite

0,06 [28], vem:

𝐹𝑠𝑝 = 𝑃𝑐𝑜𝑠 45º−0.06∗𝑠𝑖𝑛 45º

𝑠𝑖𝑛 45º+0.06∗𝑐𝑜𝑠 45º (4.1)

Como se pensou em dois tipos de análise diferentes, nas quais se têm fibras orientadas numa e fibras

não orientadas noutra, para cada dosagem de fibras realizaram-se dois provetes. Estes provetes foram

betonados na vertical de modo a obter duas faces moldadas, simulando a situação que ocorre nas paredes

dos elementos produzidos pela Ergon. As dimensões dos provetes são 150 milímetros de largura, 150

milímetros de altura e 100 milímetros de espessura.

De referir que a realização deste ensaio destrutivo encontra-se fora do âmbito do presente trabalho.

4.2.3. MATERIAIS

Tal como foi referido em 4.2.2, foram usados dois tipos de fibras: as Dramix OL6/.16 com um

comprimento de 6 milímetros, um diâmetro nominal de 0.15 milímetros e uma resistência à tração de

3000 N/mm2; e as Dramix RC80/30BP com um comprimento de 30 milímetros, um diâmetro de 0.38

milímetros e uma resistência à tração de 3070 N/mm2. A mistura adotada foi de 70% das fibras Dramix

OL6/.16 e 30% das fibras Dramix RC80/30BP. A composição da matriz e respetivos materiais

constituintes estão indicados na Tabela 4.3. Estudaram-se 4 dosagens de fibras (0.5%, 1.0%, 1.5% e

2%), em torno da dosagem utilizada pela Ergon que é de 1%.


47

Tabela 4.3 Composições utilizadas para produzir os provetes (kg/m3)

Dosagem de fibras

Fornecedor/referência Massa

volúmica

Teor de

sólidos

0.50% 1.00% 1.50% 2.00%

CEM I 42.5 R (Secil) 3160 794.90 794.90 794.90 794.90

Centrilit Fume SX

MCBauchemie

1380 50% 79.49 79.49 79.49 79.49

OMYA COMITAL (Betocarb

HP- OU)

2680 311.43 311.43 311.43 311.43

Areia fina, (dmax=1mm) 2630 1006.712 993.562 980.412 967.262

Água 1000 153.76 153.76 153.76 153.76

Viscocrete 20HE, Sika 1080 40% 13.75 13.75 13.75 13.75

Fibras Bekaert (Total) 7850 39.25 78.5 117.75 157

4.2.4. PREPARAÇÃO

Para a preparação dos provetes destinados ao ensaio DEWST, com 100mm de espessura, realizaram-se

amassaduras com um volume de 2.475 litros cada, seguindo o procedimento de amassadura apresentado

na Figura 4.31.

A primeira amassadura realizada foi com uma dosagem de 0.50% de fibras e com um volume de 2.4

litros da mistura apresentada em 4.2.3. Contudo, como devido às perdas decorrentes da transferência

entre o recipiente de mistura e o molde, o volume útil de betão era muito próximo do do molde, decidiu-

se aumentar o volume de amassadura para 2.475 litros para as restantes dosagens.

Na Figura 4.31 encontra-se um esquema resumo do processo de mistura.


48

Figura 4.31 Procedimento de amassadura.

A betonagem dos provetes “não-orientados” foi feita vertendo o UHPFRC, de uma baixa altura para

evitar a formação de bolhas de ar, de forma o mais aleatória possível para que não houvesse orientação

das fibras devido ao escoamento do betão dentro do molde.

Figura 4.32 Provete “não-orientado”.

Para os provetes orientados, a betonagem foi feita com o molde inserido numa estrutura que cria um

campo eletromagnético a fim de orientar as fibras enquanto o UHPFRC ainda se encontra no estado

fresco. Esta estrutura é constituída por um elemento ferroso, formado por elementos cilíndricos

soldados, em forma de U, na qual foi enrolado um fio de cobre criando duas bobines. De modo a permitir

o melhor contacto entre esta estrutura e o provete, alguns elementos ferrosos foram inseridos entre eles.

Também as paredes do molde em contacto com estes elementos são de um material ferroso, No entanto,

as restantes faces do molde são de madeira. A betonagem neste caso foi feita com uma corrente elétrica

de aproximadamente 3mA a passar pelo aparato de orientação. Na Figura 4.33 a) apresenta-se o aparato

de orientação, a seta a vermelho indica a orientação do campo formado por este. Tal como no provete

com fibras não orientadas, no fim da betonagem é colocada uma “tampa” para criar a cunha, tal como

mostra a Figura 4.33 b).


49

Figura 4.33 a) Setup de orientação das fibras. b) Provete após betonagem.

4.2.5. ENSAIOS NO ESTADO FRESCO

Para confirmar a auto-compactabilidade da mistura, realizou-se um ensaio de espalhamento, como

mostra a Figura 4.34, para cada uma das dosagens, tendo todas elas apresentado resultados satisfatórios.

Estes resultados encontram-se na Tabela 4.4.

Figura 4.34 Medição do resultado do ensaio de espalhamento.

Tabela 4.4 Resultados dos ensaios de espalhamento

Dosagem de

fibras:

0.5% 1.0% 1.5% 2.0%

D1 (mm) 271 270 254 245

D2 (mm) 272 275 274 262

Dmédio (mm) 271.5 272.5 264 253.5


50

4.2.6. MEDIÇÕES DA INDUTÂNCIA

Em ambos os tipos de provetes, orientados e não orientados, foram atribuídas aleatoriamente as

denominações de face A e face B às duas faces moldadas. Para cada face foram realizados quatro

conjuntos de medições. Estes conjuntos correspondem a dois conjuntos de medições paralelas e

perpendiculares em relação à direção das fibras, ou seja, 0º-90º e 180º-270º como mostra a Figura 4.35,

e a dois conjuntos de medições oblíquas com a direção das fibras, isto é, 45º-135º e 225º-315º com

mostra a Figura 4.36.

a) b)

Figura 4.35 Provetes DEWST com a sonda nas posições: (a) 0º e (b) 90º.

a) b)

Figura 4.36 Provetes DEWST com a sonda nas posições: (a) 45º e (b) 135º.

4.2.7. RESULTADOS

A análise de resultados foi dividida em duas etapas, primeiro uma análise individual de cada dosagem e

depois uma análise em conjunto.

Numa primeira análise, compararam-se os resultados dos provetes orientados e não-orientados, para a

mesma dosagem de fibras, para confirmar que o aparato de orientação das fibras foi eficaz na orientação

desta mistura de fibras.


51

Tal como é possível ver nas Figura 4.37 a Figura 4.40, para as diferentes dosagens de fibras existe uma

clara diferença nos valores da indutância medidos com a sonda na direção das fibras e com a sonda na

direção perpendicular às fibras, no caso dos provetes orientados.

Tal como esperado, nos provetes não orientados esta variação da indutância para os diferentes ângulos

é muito menos pronunciada. Isto observou-se para todas as dosagens em ambas as faces.

Figura 4.37 Resultado das leituras da indutância para as várias orientações para uma dosagem de fibras de

0.5%

Figura 4.38 Resultado das leituras da indutância para as várias orientações para uma dosagem de fibras de 1.0%


291,00

292,00

293,00

294,00

295,00

296,00

297,00

0 45 90 135 180 225 270 315 360

Ind

utâ

nci

a (m

H)

Ângulos (graus)

Face A-Orientados

Face B-Orientados

Face A-Aleatórios

Face B-Aleatórios

297,00

299,00

301,00

303,00

305,00

0 45 90 135 180 225 270 315 360

Ind

utâ

nci

a (m

H)

Angle (graus)

Face A-Orientados

Face B-Orientados

Face A-Aleatórios

Face B-Aleatórios

303,00

305,00

307,00

309,00

311,00

313,00

315,00

0 45 90 135 180 225 270 315 360

Ind

utâ

nci

a (m

H)

Ângulos (graus)

Face A-Orientados

Face B-Orientados

Face A-Aleatórios

Face B-Aleatório


52


Para a análise conjunta dos resultados optou-se por utilizar os valores da indutância relativos à

indutância registada para o ar. Nesta análise são comparados os resultados como se de duas situações

completamente distintas se tratassem, ou seja, os resultados para cada par de eixos, 0º-90º e 45º-135º.

Estes dois casos são ainda subdivididos em duas análises, numa relaciona-se a permeabilidade magnética

relativa média com o teor de fibras e na outra relacionam-se as permeabilidades magnéticas relativas

nas duas direções.

Tal como é possível observar na Figura 4.41, quer para os provetes com as fibras orientadas, quer para

os provetes com uma distribuição aleatória de fibras, a relação entre a permeabilidade magnética relativa

média do UHPFRC e o seu teor de fibras é aproximadamente linear. Para além disso, registaram-se

valores ligeiramente mais baixos para os provetes com as fibras orientadas. Esta variação foi algo

inesperada, já que nos ensaios de projetos anteriores não se observou esta diferença na reta de ajuste aos

resultados dos provetes orientado e não-orientados, tal com se pode constatar na Figura 3.10. No entanto,

é conservativo adotar a reta de ajuste correspondente aos provetes aleatórios, uma vez que para uma

mesma permeabilidade magnética relativa corresponde a valores de armadura mais baixos.

Figura 4.41 Relação entre a permeabilidade relativa média e a dosagem de fibras usando resultados das direções 0º e 90º.

312,00

314,00

316,00

318,00

320,00

322,00

0 45 90 135 180 225 270 315 360

Ind

utâ

nci

a (m

H)

Ângulo (graus)

Face A-Orientados

Face B-Orientados

Face A-Aleatórios

Face B-Aleatórios

y = 5,101x + 1,000R² = 0,996

y = 5,550x + 1,000R² = 0,994

0,98

1

1,02

1,04

1,06

1,08

1,1

1,12

0,00% 0,50% 1,00% 1,50% 2,00% 2,50%

mr,

mé

dia

Teor de fibras

Orientados

Aleatórios


53

Na Figura 4.42 encontram-se os resultados da análise de uma outra combinação pertencente a uma

campanha experimental desenvolvida anteriormente na FEUP. Nesta pode-se observar que, ao contrário

do que aconteceu nas análises deste trabalho, não existe uma variação significativa entre os resultados

obtidos para os provetes orientados e não orientados.

Figura 4.42 Relação entre a permeabilidade relativa média e a dosagem de fibras para uma mistura de fibras de 10 mm e diâmetro de 0.175 [1], [40].

No entanto, para uma mistura de apenas fibras de 13 milímetros também analisada anteriormente, e à

semelhança do que se registou na presente análise, já se obtiveram resultados diferentes para os dois

tipos de provetes. Para além disso, é de salientar que estes resultados podem indiciar um comportamento

não-linear, desta mistura de fibras, para dosagens maiores [40]. Contudo, este comportamento não se

verificou na mistura aqui estudada.

Figura 4.43 Retas de calibração obtidas num estudo anterior para as fibras Dramix OL 13/.20 [40].


54

Analisando os resultados obtidos para a permeabilidade relativa medida nas duas direções, como na

Figura 4.44, constata-se que, tal como era esperado, os resultados dos provetes não orientados

encontram-se equidistantes dos dois eixos. Já nos resultados dos provetes orientados observam-se

valores mais próximos do eixo correspondente à direção para a qual foram orientados.

Figura 4.44 Relação entre as permeabilidades magnéticas relativas segundo a direção de 90º, Y, e a direção de 0º, X.

À semelhança do que foi descrito para as direções 0º-90º, na Figura 4.45, verifica-se que com os

resultados das direções 45º e 135º se obtêm valores ligeiramente superiores da permeabilidade

magnética relativa média para os provetes com as fibras não orientadas em relação aos que têm as fibras

orientadas. Para além disso, também se mantem a linearidade da relação entre a permeabilidade

magnética relativa média e o teor de fibras e as retas de ajuste obtidas são próximas das indicadas na

Figura 4.41.

Figura 4.45 Relação entre a permeabilidade relativa média e a dosagem de fibras usando resultados das direções 45º e 135º.

1

1,05

1,1

1,15

1 1,05 1,1 1,15

mr,

Y

mr,X

Orientados

Aleatórios

y = 5,090x + 1,000R² = 0,995

y = 5,587x + 1,000R² = 0,996

0,98

1

1,02

1,04

1,06

1,08

1,1

1,12

0,00% 0,50% 1,00% 1,50% 2,00% 2,50%

mr,

mé

dia

Teor de fibras

Orientados

Aleatórios


55

Como nesta situação, em qualquer das duas direções, a sonda mantem o mesmo ângulo de 45º com a

direção para a qual as fibras estão orientadas, os valores da permeabilidade magnética relativa para as

duas direções são muito próximos uns dos outros levando a que a sua representação gráfica esteja

equidistante de ambos os eixos, tal como se pode verificar na Figura 4.46. Devido à aleatoriedade da

posição das fibras nos provetes com as fibras não orientadas os valores da permeabilidade magnética

relativa para as duas direções são também muito próximos uns dos outros, assumindo uma posição

próxima da dos provetes com fibras orientadas.

Figura 4.46 Relação entre as permeabilidades magnéticas relativas segundo a direção de 135º, Y’, e a direção

de 45º, X’.

Na Tabela 4.5 apresentam-se os resultados calculados do indicador da dosagem de fibras. Como se pode

observar, este indicador varia muito pouco para os provetes não orientados, independentemente da

orientação da sonda, sendo os seus valores próximos de 0%. No entanto para os provetes orientados a

orientação da sonda tem um papel fulcral na variação dos valores deste indicador, sendo os resultados

obtidos para uma orientação da sonda de 0º-90º, paralela e perpendicular com as fibras, próximos de

15%, enquanto os obtidos para uma orientação da sonda de 45º-135º são da mesma grandeza que os

aleatórios. Esta variação é comprovativa de uma das limitações deste indicador, uma vez que, se todas

as medições não coincidirem com a direção das fibras não é possível determinar o valor máximo do

indicador. Ainda no provete orientado com medições nas direções 0º-90º, a grande diferença do valor

deste indicador para a dosagem de 2.0% denota a dificuldade de orientar as fibras para dosagens maiores.

1

1,02

1,04

1,06

1,08

1,1

1,12

1,14

1 1,02 1,04 1,06 1,08 1,1 1,12 1,14

mr,

Y'

mr,X'

Orientados

Aleatórios


56

Tabela 4.5 Valores calculados do indicador =𝜇𝑟,(90°−𝜃𝑖)

−𝜇𝑟,𝜃𝑖

2×(𝜇𝑟,𝑚é𝑑𝑖𝑎−1) (3.9)

Dosagem de fibras: 0.50% 1.00% 1.50% 2.00%

Provetes Orientados Direções 0º-90º

Face A

0o-90o 14% 11% 15% 10%

180o-270o 14% 12% 16% 10%

Face B

0o-90o 19% 21% 20% 10%

180o-270o 20% 21% 20% 10%

Provetes Aleatórios

Direções 0º-90º

Face A

0o-90o 4% 2% -1% -3%

180o-270o 4% 3% -1% 5%

Face B

0o-90o -2% 5% -1% -2%

180o-270o -3% 5% -2% 2%

Provetes Orientados Direções 45º-135º

Face A

0o-90o 2% 1% 0% -3%

180o-270o 0% 1% 0% -3%

Face B

0o-90o 3% -5% -2% 4%

180o-270o 3% -6% -1% 4%

Provetes Aleatórios

Direções 45º-135º

Face A

0o-90o 0% 2% 3% 3%

180o-270o 0% 2% 3% 4%

Face B

0o-90o -2% -2% 3% 1%

180o-270o -1% -1% 3% 1%

4.3. INFLUÊNCIA DA ESPESSURA DO PROVETE

Perante a possibilidade de se terem obtido resultados representativos apenas de uma camada superficial

decidiu-se realizar um novo conjunto de testes usando as mesmas condições descritas em 4.2.3 mas com

um volume de 1.6 litros cada. Estes testes consistiram nas medições de provetes cilíndricos de 150

milímetros de diâmetro e apenas com uma face plana moldada. A escolha destes provetes centrou-se no

facto de estes terem uma dimensão próxima das dos provetes DEWST utilizados nos ensaios anteriores.

A estes provetes, após cada conjunto de medições foi retirada uma “fatia” a partir da face não molda,

repetindo, de seguida, as medições e assim sucessivamente. Desta forma, ao longo dos vários conjuntos

de medições o material sob análise mais próximo da sonda mantém-se inalterado. Assim, as variações

medidas nas leituras correspondem ao efeito que a camada que foi retirada tinha na leitura do provete

completo. Na Figura 4.47 encontram-se as diferentes fases de ensaios correspondentes às várias alturas

dos provetes. Estas fotografias foram obtidas após a realização dos ensaios. No entanto, cada fase de

ensaios foi executada antes co corte da fase seguinte, mantendo, assim, intacta a parte do provete que se

encontra sob análise. A dimensão das fatias, e, consequentemente, o seu número estiveram limitados às

capacidades da ferramenta de corte disponível.


57

Figura 4.47 Última fase de ensaio dos provetes cilíndricos.

Devido a algumas imperfeições no corte dos provetes procedeu-se à medição das alturas dos mesmos

em quatro posições distintas. Estas posições correspondem às duas orientações para as quais foram

registados os valores da indutância. Foram os resultados das médias de cada um desses conjuntos de

quatro valores que foram utilizados como sendo as alturas dos provetes após as betonagens e os cortes.

Estes valores podem ser observados na Tabela 4.6.

Tabela 4.6 Resultados das medições das diferentes alturas dos provetes e respetiva média.

h1 (cm) h2 (cm) h3 (cm) h4 (cm) h médio (cm)

0.50%

3.00 2.80 2.60 2.70 2.78

4.70 4.70 4.80 4.80 4.75

6.90 7.00 6.80 6.80 6.88

8.80 8.90 8.80 8.70 8.80

1.00%

2.80 2.80 2.80 2.70 2.78

5.00 4.80 4.80 5.00 4.90

6.90 6.80 6.80 7.00 6.88

9.20 9.10 9.20 9.20 9.18

1.50%

2.80 2.80 2.80 2.70 2.78

5.00 4.90 4.90 5.00 4.95

6.80 7.00 6.90 6.80 6.88

9.10 9.10 9.20 9.10 9.13

2.00%

2.80 2.70 2.90 3.00 2.85

4.90 4.80 4.70 4.70 4.78

6.90 6.90 6.80 7.00 6.90

9.10 9.30 9.20 9.10 9.18


58

Com o intuito de verificar se os valores obtidos para a indutância estavam em conformidade com os dos

ensaios anteriores, ver 4.2.7, procedeu-se à comparação dos resultados obtidos. Esta comparação foi

feita principalmente com os provetes com as fibras não orientadas, já que os cilindros também não

tinham as fibras orientadas. Contudo, como a secção transversal dos cilindros é ligeiramente menor, a

sonda, aquando das leituras, alcançou menos material pelo que os resultados atingidos nestes casos

foram sempre menores. Embora este facto implique valores da indutância mais baixos, estes mantêm-

se mais ou menos constantes para as várias orientações da sonda, comprovando a aleatoriedade do

posicionamento das fibras. Estas relações podem ser observadas na Figura 4.48 para os provetes com

0.5% de fibras, na Figura 4.49 para os provetes com 1.0% de fibras, na Figura 4.50 para os provetes com

1.5% de fibras e na Figura 4.51 para os provetes com 0.5% de fibras.

Figura 4.48 Indutância em função da orientação da sonda para os provetes descritos em 4.2.7 e para os provetes cilíndricos, em ambas as situações a dosagem de fibras é de 0.5%.

Figura 4.49 Indutância em função da orientação da sonda para os provetes descritos em 4.2.7 e para os provetes

cilíndricos, em ambas as situações a dosagem de fibras é de 1.0%.

293,50

294,00

294,50

295,00

295,50

296,00

296,50

297,00

0 45 90 135 180 225 270 315 360

Ind

utâ

nci

a (m

H)

Ângulo (graus)

Face A-Aleatórios

Face B-Aleatórios

8.8

6.875

4.75

2.775

298,00

299,00

300,00

301,00

302,00

303,00

304,00

305,00

0 45 90 135 180 225 270 315 360

Ind

utâ

nci

a(m

H)

Ângulo (graus)

Face A-Aleatórios

Face B-Aleatórios

9.175

6.875

4.9

2.775


59





Como é possível ver no gráfico da Figura 4.52, de uma forma generalizada para as amassaduras das

diferentes dosagens, a variação das leituras da indutância é mais acentuada para profundidades menores

que aproximadamente 50 milímetros.

0.304E+00

0.305E+00

0.306E+00

0.307E+00

0.308E+00

0.309E+00

0.310E+00

0.311E+00

0.312E+00

0.313E+00

0.314E+00

0 45 90 135 180 225 270 315 360

Ind

utâ

nci

a(m

H)

Ângulo (graus)

Face A-Aleatórios

Face B-Aleatórios

9.125

6.875

4.95

2.75

310,00

312,00

314,00

316,00

318,00

320,00

322,00

0 45 90 135 180 225 270 315 360

Ind

utâ

nci

a(m

H)

Ângulo (graus)

Face A-Aleatórios

Face B-Aleatórios

9.175

6.9

4.775

2.85


60

Figura 4.52 Variação da permeabilidade magnética relativa com a redução da espessura dos provetes

Com este ensaio simples foi possível perceber que com os ensaios realizados em 4.2.7 consegue-se

analisar os provetes em todo o seu interior. Como estes têm 10 centímetros de espessura, com medições

realizadas em ambas as faces, consegue-se examinar todo o UHPFRC. Contudo, tal como é possível

verificar na Figura 4.52, a zona central dos provetes DWEST (entre 3 a 7 cm de profundidade) tem um

peso muito reduzido nos valores das leituras, mesmo que estas sejam registadas em duas faces opostas.

Este facto indicia que, caso exista alguma anomalia no meio do provete, esta sonda nestas condições

pode não ser capaz de a detetar. Para agravar ainda mais essa situação, as zonas com maior influência

nas leituras da sonda, mais próximas desta, são também, no caso do recurso a faces moldadas, as zonas

onde as fibras estão mais condicionadas, o que leva a que o seu natural posicionamento seja quase

paralelo à superfície. Desta forma, os valores medidos seriam maiores do que os que seriam registados

numa face não moldada.

4.4. MISTURA DE FIBRAS USADA NO VIADUTO DE CHILLON

4.4.1. MOTIVAÇÃO E RESULTADOS ANTERIORES

Num estudo anterior [40], usando provetes com espessuras de 2.5cm, calibrou-se a reta que relaciona a

permeabilidade relativa média com a dosagem de fibras Dramix OL 13/.20. Neste estudo, testaram-se

provetes com as dosagens de 1.0%, 2.0%, 3.0% e 4.0%. Contudo, a reta que relaciona a permeabilidade

magnética relativa média com a dosagem de fibras já não se adequava para uma dosagem de 4.0% [40],

tal como se pode verificar na Figura 4.43. Esta tendência para a não linearidade da relação para dosagens

de fibras mais elevadas, é atribuída ao maior número de pontos de contacto entre fibras.

0,99

1

1,01

1,02

1,03

1,04

1,05

1,06

1,07

1,08

1,09

1,1

1,11

0 2 4 6 8 10

Per

mea

bili

dad

e m

agn

étic

a re

lati

va m

édia

Espessura do provete (cm)

0.50%

1%

1.50%

2%100,0%100,0%100,0%99,8%

100,0%100,0%100,0%

100,0%100,0%

100,0%100,0%

99,6%

99,9%99,4%

99,791,1%


61

Com o objectivo de perceber melhor o comportamento não linear desta função, desenvolveu-se um novo

programa experimental para este tipo de fibras.

4.4.2. PREPARAÇÃO DOS PROVETES

Com o intuito de aproveitar estes provetes para a posterior realização de uma análise de imagem para a

obtenção da real orientação das fibras, decidiu-se aumentar a espessura dos provetes para 30 milímetros.

As restantes dimensões dos provetes foram estabelecidas para se poder realizar também o ensaio

destrutivo DEWST. Para que as amostras para a mesma dosagem fossem iguais, os moldes foram feitos

para terem em conta a realização de dois provetes em simultâneo. Depois do UHPFRC ganhar presa

será necessário cortá-los para os poder ensaiar individualmente. No final os provetes terão 150

milímetros de altura e de largura e 30 milímetros de espessura, tal como está esquematizado na Figura

4.53.

Figura 4.53 Esquema com as dimensões dos provetes para os ensaios DEWST.

Para cada dosagem de fibras realizaram-se três amassaduras diferentes para obter um par de provetes

com as fibras não orientadas, um par com elas orientadas para 0º e outro par com elas orientadas para

90º. As amassaduras tiveram um volume de 1.5 litros das misturas da Tabela 4.7. As misturas tiveram

apenas um único tipo de fibras com 13 milímetros de comprimento, 0.21 milímetros de diâmetro

nominal e uma tensão de resistência de 2750 N/mm2. O procedimento de amassadura foi o mesmo do

descrito em 4.2.4 para as dosagens de 1.0% e 2.0%. Contudo, devido à limitada capacidade da

misturadora e ao elevado volume aparente das fibras, o processo de mistura para as dosagens de 3.0% e

4.0% foi ligeiramente diferente, tal como se pode ver na Figura 4.54.

20.6

20.6

10

10

150.0

150.0

mm

150.0 mm

4


62

Tabela 4.7 Composições utilizadas para produzir os provetes para o ensaio DEWST (kg/m3)

Dosagem de fibras

Fornecedor/referência Massa

volúmica

Teor de

sólidos

1.00% 2.00% 3.00% 4.00%

CEM I 42.5 R (Secil) 3160 794.90 794.90 794.90 794.90

Centrilit Fume SX

MCBauchemie

1380 50% 79.49 79.49 79.49 79.49

OMYA COMITAL (Betocarb

HP- OU)

2680 311.43 311.43 311.43 311.43

Areia fina (dmax=1mm) 2630 1006.712 993.562 980.412 967.262

Água 1000 153.76 153.76 153.76 153.76

Viscocrete 20HE, Sika 1080 40% 13.75 13.75 13.75 13.75

Fibras (Dramix OL 13/.20)

total

7850 78.5 157 235.5 314

Figura 4.54 Esquema do processo de mistura das dosagens de fibras de 3.0% e 4.0%.

Para obter provetes com fibras orientadas montaram-se dois setups de orientação semelhantes ao

descrito em 2.2.3. No entanto, enquanto um orientava as fibras com 0º, o outro orientava-as com 90º. A

utilização de dois setups advém da necessidade de realizar várias amassaduras sequenciais e da

necessidade de as pernas do setup de orientação se ajustarem às dimensões dos moldes, uma vez que

estes tinham dimensões diferentes na direção para a qual as fibras estavam a ser orientadas, como mostra

a Figura 4.55. Durante a orientação das fibras, o campo eletromagnético gerado pelo setup foi mantido

com uma corrente de aproximadamente 3 mA.


63

a) b) Figura 4.55 Setups de orientação para: a) 90º e b) 0º.

Para além destes dois provetes, foi ainda betonado um terceiro com uma orientação aleatória de fibras.

Na Figura 4.56 apresenta-se o molde deste provete. Para garantir que não haja orientação de fibras por

escoamento é necessário que a colocação do UHPFRC seja o mais aleatória possível.

Figura 4.56 Molde para amassaduras sem orientação de fibras.

4.4.3. ENSAIOS NO ESTADO FRESCO

Para verificar a autocompactabilidade desta mistura, uma vez que agora quer a dosagem quer as fibras

em si são diferentes, realizou-se novamente o ensaio de espalhamento, como mostra a Figura 4.57,

obtendo-se os valores expressos na Tabela 4.8.


64

Figura 4.57 Ensaio de espalhamento.

Tabela 4.8 Resultados dos ensaios de espalhamento.

Dosagem de fibras: 1.0% 2.0% 3.0% 4.0%

D1 (mm) 254 272 243 197

D2 (mm) 261 290 267 236

Dmédio (mm) 258 281 255 217

Devido à grande quantidade de fibras presentes nas amassaduras com uma dosagem de 4.0% houve mais

dificuldades em obter uma mistura uniforme. Assim, tal como se pode observar na Figura 4.58, foi

possível observar a formação de aglomerados de fibras na mistura. Foram estes aglomerados que

diminuíram a trabalhabilidade do UHPFRC e, por conseguinte, levaram a que o resultado do ensaio de

espalhamento fosse mais baixo. Este resultado implicou ainda que, aquando da betonagem fosse

utilizada vibração já que esta amassadura não é autocompactável.

Figura 4.58 Ensaio de espalhamento para a dosagem de 4.0%.


65

4.4.4. MEDIÇÕES DA INDUTÂNCIA

À semelhança das medições realizadas anteriormente foram registados os valores da indutância para as

direções 0º, 45º, 90º, 135º, 180º, 225º, 270º e 315º, tal como mostra a Figura 4.59.

) b)

c) d)

Figura 4.59 Posições da sonda para a medição da indutância: a) 0º e 180º, b) 45º e 225º, c) 90º e 270º e d) 135º e 315º.

4.4.5. RESULTADOS

Tal como aconteceu com a mistura de fibras da Ergon mantêm-se relações lineares, entre a

permeabilidade relativa média e a dosagem de fibras, diferentes consoante se tratem de provetes não

orientados ou de provetes orientados. Esta relação pode ser observada na Figura 4.60. Nesta pode-se

observar que esta diferença entre provetes orientados e não orientados se mantém para ambos os

referenciais, 0º-90º e 45º-135º. Esta diferença supõe-se devida a um maior número de pontos de contacto

entre fibras nos provetes não orientados. De referir ainda que nos ensaios anteriores, representados na

Figura 4.53, os provetes eram menos espessos, 25 milímetros em vez dos 30 milimetros dos provetes

do presente trabalho.


66

a)

b)

Figura 4.60 Representação do indicador de dosagem para os pares de orientações a) 0º-90º e b) 45º-135º.

Na Figura 4.61 observa-se a relação entre as permeabilidades magnéticas relativas nas duas orientações

para os três tipos de provetes. Mais uma vez, tal como para as fibras da Ergon, nos conjuntos de

medições para as orientações de 45º e de 135º quase não há diferenças entre os provetes orientados e os

não orientados. A única diferença estre estes é que os provetes não orientados alcançam valores maiores

y = 4,5155x + 1R² = 0,9829

y = 5,1319x + 1R² = 0,99

1,02

1,04

1,06

1,08

1,10

1,12

1,14

1,16

1,18

1,20

1,22

0% 1% 2% 3% 4% 5%

Per

mea

bili

dad

e re

lati

va

Dosagem de fibras

0º-90º

Orientados

Aleatórios

Linear (Orientados)

Linear (Aleatórios)

y = 4,4848x + 1R² = 0,9826

y = 5,2061x + 1R² = 0,9873

1,02

1,04

1,06

1,08

1,10

1,12

1,14

1,16

1,18

1,20

1,22

0% 1% 2% 3% 4% 5%

Per

mea

bili

dad

e re

lati

va

Dosagem de fibras

45º-135º

Orientados

Aleatórios

Linear (Orientados)

Linear (Aleatórios)


67

de permeabilidade magnética relativa. Esta diferença mantém-se também para as medições nas

orientações de 0º e de 90º.

a)

b)

Figura 4.61 Relação entre as permeabilidades magnéticas relativas: a) segundo a direção de 90º, Y, e a direção de 0º, X; b) segundo a direção de 135º, Y, e a direção de 45º, X.

1,02

1,06

1,10

1,14

1,18

1,22

1,02 1,06 1,10 1,14 1,18 1,22

Per

mea

bild

ade

rela

tiva

90

º

Permeabilidade relativa 0º

0º-90º

0º

90º

Aleatórios

1,02

1,06

1,10

1,14

1,18

1,22

1,02 1,06 1,10 1,14 1,18 1,22

Per

mea

bili

dad

e re

lati

va 1

35

º

Permeabilidade relativa 45º

45º-135º

0º

90º

Aleatórios


68

Na Figura 4.62 apresenta-se uma hipótese de representação do indicador de orientação das fibras. Nesta

apresenta-se separadamente consoante as orientações das medições. De salientar que a ordem de

grandeza deste valores é bastante diferente.

a)

b)

Figura 4.62 Representação do indicador de orientação das fibras para os pares de orientações a) 0º-90º e b) 45º-135º.

-30%

-20%

-10%

0%

10%

20%

1,0% 2,0% 3,0% 4,0%

Dosagem de fibras

0º-90º

0-0/90 90-0/90 A-0/90

-4%

-2%

0%

2%

4%

6%

8%

10%

1,0% 2,0% 3,0% 4,0%

Dosagem de fibras

45º-135º

0-45/135 90-45/135 A-45/135


69

5 CONCLUSÕES

5.1. CONSIDERAÇÕES FINAIS

A análise dos efeitos que os varões de armadura têm nas leituras da indutância tinha como objetivo

estabelecer limites de afastamento e de recobrimento para os quais as leituras do UHPFRC já não são

influenciadas. Estes limites permitiriam estabelecer restrições de aplicação dos indicadores

estabelecidos e assim aumentar a certeza destes. Durante a análise preliminar estabeleceu-se que, para

além do afastamento e do recobrimento, também o tipo de aço tinha uma grande influência. Em alguns

casos, para as mesmas condições, registaram-se valores de indutância maiores em varões de 8 milímetros

de diâmetro do que em varões de 12 milímetros. Para tentar eliminar esta nova variável analisaram-se

os mesmos resultados, mas em função do valor máximo registado para o varão, ou seja, para o varão

encostado à sonda. Ainda nesta análise preliminar estabeleceu-se que a influência dos varões para um

recobrimento superior a 50 milímetros é desprezável. Esta conclusão foi já implementada nos limites do

ensaio fatorial para averiguar a influência do afastamento e do recobrimento. Tal como foi referido, o

objetivo deste ensaio era estabelecer limites de aplicabilidade da sonda, contudo, não foi possível

estabelecer estes limites com o rigor pretendido uma vês que estes não dependiam exclusivamente destas

duas variáveis. A nova condicionante encontrada consistiu nas dimensões da sonda, mais

especificamente a relação entre as dimensões da sonda e os valores do afastamento. De referir ainda que

as dimensões relevantes para os ensaios mudam consoante a orientação da sonda. Assim em vez de se

considerar o valor absoluto do afastamento como uma variável deverá ser considerado o seu valor

relativo ás dimensões da sonda. Ainda assim foi possível estabelecer com limite de aplicabilidade

220.71 mm de afastamento e 51.95 mm de recobrimento. Este valor do recobrimento foi compatível

com o alcançado nos ensaios preliminares.

A análise dos efeitos da mistura de fibras tinha como objetivo a verificação da capacidade de se atribuir

uma orientação a uma mistura de fibras que inclui fibras de maior dimensão. Mantendo a mesma

corrente no setup de orientação verificou-se que estas fibras adotaram uma boa orientação, tendo-se

atingido valores próximos de 20% para o indicador de orientação. De referir ainda que se notou uma

grande variação dos valores deste indicador quando uma das orientações da sonda não coincidia com a

orientação das fibras. Estes resultados são semelhantes aos dos provetes orientados o que implica que

nestes casos não seja possível afirmar a verdadeira orientação das fibras. Para evitar esta situação, estes

ensaios deverão ser realizados para diferentes pares de orientação. No indicador de dosagem reparou-se

numa ligeira variação entre os provetes orientados e os provetes não orientados. Estima-se que esta

diferença advém, do facto de com uma distribuição aleatória o número de pontos de contacto entre fibras

aumenta, o que por sua vez leva a um aumento da permeabilidade magnética relativa do provete.

Contudo, deverá ser utilizado o indicador referente aos provetes aleatórios uma vez que este é mais


70

conservativo, isto é, para uma mesma permeabilidade magnética relativa atribui ao UHPFRC uma

dosagem mais baixa.

A análise da influência da espessura tinha como objetivo estimar qual o alcance, em profundidade da

sonda. Uma vez que várias utilizações deste material são feitas por camadas é fundamental perceber

qual o efeito que estas têm. Dos ensaios realizados concluiu-se que o alcance da sonda é cerca de 50

milímetros. Este valor corrobora com os resultados obtidos nos ensaios preliminares do estudo da

influência dos varões.

Da análise do indicador da dosagem de fibras para dosagens maiores pode-se concluir que se mantém a

linearidade da relação entre a dosagem de fibras e a permeabilidade magnética relativa média do

UHPFRC. Contudo esta relação, para a mesma mistura de fibras, assume um valor diferente consoante

se trate de um provete com orientação das fibras ou não. Esta diferença traduz-se num aumento da

permeabilidade relativa média para a mesma dosagem. Este aumento também se pode observar quando

se representa a relação entre as permeabilidades relativa para as duas direções avaliadas. Desta forma,

caso se queira verificar qual a dosagem de uma amostra de UHPFRC, deverá ser utilizado o indicar

correspondente aos provetes não orientados uma vez que este leva a um resultado mais conservativo,

isto é, como o elemento teria uma menor quantidade de fibras também a sua resistência, particularmente

a esforços de tração ou flexão, seria menor.

5.2. DESENVOLVIMENTOS FUTUROS

A continuação deste trabalho tem que, obrigatoriamente passar pela caracterização das novas variáveis

que foram encontradas neste estudo. Assim é fundamental que seja realizada uma análise das

propriedades eletromagnéticas dos diferentes tipos de aço utilizados como armaduras na construção.

Esta análise deverá fazer variar não só os tipos de aço, mas também os seus diâmetros.

Outra variável a ser estudada é a influência que a relação entre o afastamento e as dimensões da sonda

têm nas medições da indutância. Assim, deverão ser analisados os efeitos gerados por sondas de

diferentes tamanhos. Desta forma, o plano fatorial teria que ser revisto, passando a equacionar o

recobrimento e a relação entre o afastamento e as sondas, podendo, assim, incluir no plano as diversas

sondas.

Apesar de se ter alcançado algumas conclusões sobre o comportamento dos varões, não foi realizada

qualquer verificação sobre a veracidade destas quando os varões se encontram embebidos em UHPFRC.

Assim, deverão ser realizados ensaios que comprovem, ou não, os limites estabelecidos pela análise do

plano fatorial.

Poderá ser criado um modelo de elementos finitos que se aproxime da realidade estudada e que permita

simular e validar as conclusões obtidas. Estas simulações poderão avaliar os efeitos que a mudança das

dimensões da sonda traz nas medições e estimar com mais certeza os limites de aplicabilidade de cada

sonda, nomeadamente em relação às armaduras. Para além disso, uma modelação mais fiel à realidade

do UHPFRC, mais precisamente das fibras no seu interior, poderá levar a uma melhor compreensão do

seu comportamento, nomeadamente sobre o efeito de parede em faces moldadas. Uma hipótese para

esta modelação poderá passar pela geração aleatória de fibras de acordo com algumas restrições

equacionadas, como por exemplo a expressão proposta por Guénet et al. [83],

𝑝(𝜃, 𝜑) = 𝑘𝑔 (2𝜋 ∗ sinh(𝑘𝑔))⁄ ∗ cosh[𝑘𝑔(cos 𝜑 ∗ cos 𝜑0 − sin 𝜑 sin 𝜃 sin 𝜑0)] (5.1)


71

Onde φ e θ são coordenadas esféricas, φ0 é o ângulo entre o eixo de simetria da distribuição e o eixo

normal ao plano do esforço e kg é um parâmetro que representa o grau de uniformidade da

distribuição.


72


73

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