caraterização eletromagnética da antena laminar do rádio p/prc

Caraterização Eletromagnética da Antena Laminar do

Rádio P/PRC-525

Ruben Fernando Coelho Rodrigues

Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em

Engenharia Electrotécnica e de Computadores

Júri

Presidente: Professor Doutor Fernando Duarte Nunes

Orientador: Professora Doutora Maria João Marques Martins

Co-orientador: Professor Doutor Moisés Simões Piedade

Orientador Externo: Professor Doutor António Joaquim dos Santos Romão Serralheiro

Vogal: Professor Doutor António Luís Campos da Silva Topa

Outubro de 2012

iii

Agradecimentos

Esta dissertação de mestrado é o término de um ciclo e corresponde ao culminar de uma

longa caminhada, de quase duas décadas de esforço e dedicação. Este espaço é reservado para

homenagear e agradecer a todos aqueles que me acompanharam ao longo de todo o meu percurso

académico.

Agradeço ao Paulo, à Sandra e ao Tio António pela força, incentivo e carinho que me

transmitiram, em todos os momentos, principalmente nos menos bons, dando-me confiança para

seguir em frente.

Agradeço ao Carlos e à Teresa pela hospitalidade, carinho e pelo apoio proporcionado,

aconselhando-me nos momentos da tomada de decisão.

Ao João pela amizade e ao Francisco Jorge, camarada e amigo, pela ajuda na realização do

presente trabalho.

Ao meu irmão, pelo incentivo e acompanhamento ao longo da vida.

A todos os professores que me acompanharam ao longo do meu percurso académico, pela

sinceridade e dedicação.

À Academia Militar, nomeadamente professores, funcionários, instrutores e camaradas, que

contribuíram para o meu crescimento profissional.

Ao António Almeida pelas infindáveis tardes passadas na câmara anecoica a realizar

medições e testes e pela sua ajuda na construção de protótipos de antenas.

Ao Sr. Carlos Brito pela ajuda e disponibilidade na construção das antenas.

À EID, nomeadamente ao Sr. Engenheiro Jorge Costa e ao Sr. Engenheiro Fernando Pimenta

pela disponibilidade, explicação do funcionamento do rádio P/PRC-525 e empréstimo de um rádio

desprovido de software para a realização de testes e medições.

Ao Centro Militar de Eletrónica, nomeadamente ao Major Rocha e ao Capitão Margarido não

só pela disponibilidade, mas também pelo empréstimo da antena do rádio P/PRC-525 para a

realização dos testes.

Ao Professor Doutor José Luís Gonçalves Correia da Mata, que apesar de não ser orientador,

disponibilizou grande parte do seu tempo na construção dos adaptadores e nas críticas construtivas

ao desenvolvimento do trabalho.

Aos orientadores, Professora Doutora Maria João Marques Martins, Professor Doutor António

Joaquim dos Santos Romão Serralheiro e Professor Doutor Moisés Simões Piedade, pelo apoio

incondicional, disponibilidade, criticas, conselhos e sugestões apresentadas.

E à Joana, pelo carinho, dedicação, amizade, confiança e apoio que sempre me transmitiu, o

meu obrigado.

iv

Resumo

A interoperabilidade entre equipamentos é um dos desafios mais importantes no mundo das

telecomunicações, sendo que os diversos ramos das Forças Armadas têm a necessidade de

desenvolver sistemas que permitam a transmissão de dados e informação da forma mais segura e

eficiente. Os rádios militares atuais são baseados em software, sendo o rádio P/PRC-525 um dos

rádios ao serviço do Exército Português. Devido à natureza das operações militares, é importante que

as baterias de alimentação dos rádios tenham a maior longevidade possível, pelo que uma boa

adaptação entre o rádio e a antena só é possível através do conhecimento da sua impedância de

entrada.

Esta dissertação de mestrado tem dois objetivos fundamentais: comparação dos resultados teóricos,

de simulação e experimentais da impedância de entrada da antena do rádio P/PRC-525 para a

antena em espaço livre e nas três posições mais utilizadas pelo operador na banda de frequências

entre os 33-88 MHz, e a caraterização eletromagnética da antena.

Para a determinação da impedância teórica da antena serão descritos alguns dos métodos e as

respetivas aproximações, nomeadamente o Método da Equação Integral de King-Middleton, o Finite

Integration Technique (CST™ Microwave Studio) e o Método da Força Eletromotriz Induzida.

Para a caraterização eletromagnética da antena (diagrama de radiação, impedância de entrada e

ganho na direção do máximo), uma antena à escala foi construída e testada na câmara anecoica e

posteriormente comparada com os resultados do CST™ Microwave Studio.

Os resultados experimentais estão, de uma forma geral, bastante próximos dos resultados teóricos.

Palavras-chave: rádio P/PRC-525, impedância de entrada, diagrama de radiação, simulação (CST™

Microwave Studio), antena.

v

Abstract

Interoperability between devices is one of the most important challenges in the telecommunications

world and the various military branches have the need to develop systems that enable the

transmission of data and information more securely and efficiently. The current military radios are

software-based and the radio P/PRC-525 is one of the radios in the service of the Portuguese Army.

Due to the nature of military operations it is important that the batteries power supply have the

greatest longevity possible, so a good adaptation between the radio and the antenna is only possible

through knowledge of its input impedance.

This dissertation has two main objectives: comparison of theoretical, simulation and experimental

input impedance of the radio P/PRC-525 antenna in free space and in the three more used positions

by the operator in the frequency band between the 33-88 MHz, and electromagnetic characterization

of the antenna.

For the determination of theoretical impedance of the antenna, some of the methods and the

respective approximations will be described, namely the Integral Equation King-Middleton Method, the

Finite Integration Technique (CST™ Microwave Studio) and the EMF Method.

For the electromagnetic characterization of the antenna (radiation pattern, input impedance and

maximum gain) a scaled antenna was built and tested in the anechoic chamber and subsequently

compared with the results of the simulation, using CST™ Microwave Studio.

As will be demonstrated in this master thesis the experimental and theoretical results show a good

agreement.

Keywords: radio P/PRC-525, input impedance, radiation pattern, simulation (CST™ Microwave

Studio), antenna.

vi

Índice

Agradecimentos .................................................................................................................... iii

Resumo ................................................................................................................................. iv

Abstract .................................................................................................................................. v

Índice .................................................................................................................................... vi

Lista de Figuras ..................................................................................................................... ix

Lista de Tabelas .................................................................................................................. xiii

Lista de Acrónimos .............................................................................................................. xiv

Lista de Símbolos ................................................................................................................. xv

1. Introdução ...................................................................................................................... 1

1.1 Enquadramento e Motivação ................................................................................... 1

1.2 Objetivos ................................................................................................................. 3

1.3 Estrutura da Dissertação ......................................................................................... 3

2. Modelo teórico da impedância da antena ....................................................................... 5

2.1 Enquadramento das Telecomunicações no meio militar .......................................... 5

2.1.1 Evolução das antenas no meio militar .............................................................. 6

2.1.2 Rádio Tático P/PRC-525 .................................................................................. 7

2.1.3 Antena laminar VHF do Rádio P/PRC-525 ......................................................10

2.2 Problemática da impedância de entrada da antena ................................................11

2.3 Determinação da impedância de entrada da antena ..............................................13

2.3.1 Introdução .......................................................................................................13

2.3.2 Métodos Analíticos ..........................................................................................13

2.3.2.1 Método da antena cilíndrica ou Método da Equação Integral .......................15

2.3.2.2 Equação Integral de Hallén ..........................................................................15

2.3.2.3 Solução formal de King-Middleton ...............................................................17

2.3.3 Métodos Numéricos ........................................................................................19

2.3.3.1 FIT – Finite Integration Technique ...............................................................20

2.4 Impedância de entrada da antena no CST™ Microwave Studio .............................20

2.4.1 Simulação da antena do Rádio PPRC-525 no CST™ Microwave Studio ........21

2.4.1.1 Módulo do coeficiente de reflexão de entrada, |S11|dB ..................................23

2.4.1.2 Diagrama de radiação, ganho real, diretividade ...........................................23

2.5 Impedância da antena em espaço livre ..................................................................25

3. Modelo teórico da impedância da antena nas posições utilizadas pelo operador ..........28

3.1 Introdução ..............................................................................................................28

vii

3.2 Impedância nas posições pretendidas ...................................................................30

3.2.1 Método da Força Eletromotriz Induzida ...........................................................30

3.2.1.1 Operador de pé e rádio no chão ..................................................................33

3.2.1.2 Operador deitado .........................................................................................36

3.3 Impedância nas posições no CST™ Microwave Studio ..........................................37

3.3.1 Operador de pé ...............................................................................................37

3.3.2 Rádio no chão .................................................................................................38

3.3.3 Operador deitado ............................................................................................38

3.4 Impedância da antena nas posições adotadas pelo militar .....................................38

3.4.1 Operador de pé ...............................................................................................39

3.4.2 Rádio no chão .................................................................................................41


4. Medição da Impedância da Antena ...............................................................................46

4.1 Introdução ..............................................................................................................46

4.2 Medições e metodologia seguida ...........................................................................46

4.2.1 Antena em Espaço Livre .................................................................................49

4.2.2 Operador de pé ...............................................................................................52

4.2.3 Rádio no chão .................................................................................................55


4.3 Medições na câmara anecoica (antena reduzida à escala) ....................................60

4.3.1 Polarização da antena .....................................................................................62

4.3.2 Polarização e Polarização Cruzada .................................................................63

4.3.3 Ganho real da antena......................................................................................64

5. Análise dos Resultados e Conclusões Finais ................................................................66

5.1 Análise comparativa e discussão dos resultados experimentais, teóricos e de

simulação .........................................................................................................................66

5.1.1 Comparação da impedância de entrada nas posições pretendidas .................66

5.1.1.1 Operador de pé ...........................................................................................67

5.1.1.2 Rádio no chão .............................................................................................69

5.1.1.3 Operador deitado .........................................................................................71

5.1.2 Caraterização eletromagnética da antena do rádio militar P/PRC-525 ............73

5.1.2.1 Impedância da antena (espaço livre) ...........................................................73

5.1.2.2 Ganho na direção do máximo ......................................................................74

5.2 Conclusões, Perspetivas de Trabalho Futuro e Contribuições Originais.................76

5.2.1 Conclusões Finais ...........................................................................................76

5.2.2 Perspetivas de Trabalho Futuro ......................................................................78

viii

5.2.3 Contribuições Originais ...................................................................................79

Referencias Bibliográficas ....................................................................................................80

Bibliografia ...........................................................................................................................86

Anexos .................................................................................................................................90

Anexo I .............................................................................................................................90

Anexo II ............................................................................................................................93

Anexo III ...........................................................................................................................94

Anexo IV ...........................................................................................................................96

ix

Lista de Figuras

Figura 2.1 - Lanterna Elétrica de Sinais para a transmissão de sinais luminosos, durante o período

noturno [9]. .............................................................................................................................................. 5

Figura 2.2 - Primeiro sistema de emissão e receção de ondas eletromagnéticas [16]. ......................... 6

Figura 2.3 - Antena rômbica (HF) auto suportada [17] ........................................................................... 7

Figura 2.4 - Rádio Tático P/PRC-525 [19] ............................................................................................... 8

Figura 2.5 - Equipamento principal do rádio P/PRC-525: Antena laminar (em cima), ATU (à esquerda),

pescoço de pato (ao centro), rádio P/PRC-525 (à direita) ...................................................................... 8

Figura 2.6 - Antena VHF do rádio P/PRC-525 ...................................................................................... 11

Figura 2.7 - Antena no modo de transmissão [25] ................................................................................ 11

Figura 2.8 - Circuito equivalente de uma antena em emissão [27] ....................................................... 12

Figura 2.9 - Dipolo cilíndrico de comprimento 2l e raio a (esquerda), topo de um dipolo cilíndrico de

material não condutor perfeito com campos elétricos tangenciais (direita) [41] ................................... 15

Figura 2.10 - Equivalência dum topo de altura a de uma antena cilíndrica tubular com um topo

hemisférico (esquerda); área do hemisfério equivalente à área da superfície cilíndrica de altura a -

2πa2 - (direita) [42]................................................................................................................................. 16

Figura 2.11 - Efeito da malha adaptativa na aproximação da geometria, quando não são usados

elementos curvos: secção transversal de um cabo coaxial (esquerda); malha adaptativa constituída

por fragmentos triangulares (direita) [61]. ............................................................................................. 21

Figura 2.12 - Modelo teórico da antena assente sobre plano condutor perfeito (CST™ Microwave

Studio) ................................................................................................................................................... 22

Figura 2.13 - Malha adaptativa na aproximação da geometria: Plano condutor perfeito (esquerda),

Antena (direita). Simulação no CST™ Microwave Studio ..................................................................... 22

Figura 2.14 - Gráfico do módulo do coeficiente de reflexão de entrada em dB, |S11|dB, obtido no CST™

Microwave Studio. ................................................................................................................................. 23

Figura 2.15 - Diagrama de Radiação tridimensional da antena, com a diretividade da antena em dB e

o ganho da antena em dB, gráfico obtido no CST™ Microwave Studio. .............................................. 24

Figura 2.16 - Gráfico dos valores teóricos do módulo da impedância de entrada (Ω) em função da

frequência (Hz) para a antena em espaço livre, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no

MATLAB™ (vermelho). ......................................................................................................................... 25

Figura 2.17 - Gráfico dos valores teóricos da fase da impedância de entrada (º) em função da

frequência (Hz) para a antena em espaço livre, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no

MATLAB™ (vermelho). ......................................................................................................................... 25

Figura 2.18 - Gráfico dos valores teóricos da resistência de entrada (Ω) em função da frequência (Hz)

para a antena em espaço livre, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™

(vermelho).............................................................................................................................................. 26

Figura 2.19 - Gráfico dos valores teóricos da reatância de entrada (Ω) em função da frequência (Hz)

para a antena em espaço livre, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™

(vermelho).............................................................................................................................................. 26

Figura 3.1 - Analogia entre duas antenas lineares finas e paralelas e um transformador equivalente 28

Figura 3.2 - Esquema equivalente das impedâncias de duas antenas ................................................ 29

Figura 3.3 - Antena linear definida como um filamento de corrente [71] .............................................. 30

Figura 3.4 - Antenas lineares próximas infinitamente finas .................................................................. 31

Figura 3.5 - Dipolo elétrico vertical, sobre um condutor elétrico perfeito, plano e infinito [79] ............. 34

Figura 3.6 - Rádio no chão .................................................................................................................... 34

Figura 3.7 - Operador de pé .................................................................................................................. 35

Figura 3.8 - Sentido da corrente da antena imagem quando a antena principal se encontra sobre um

PEC [80] ................................................................................................................................................ 35

Figura 3.9 - Dipolo elétrico horizontal sobre um condutor elétrico perfeito, plano e infinito [81] .......... 36

Figura 3.10 - Operador deitado ............................................................................................................. 36

x

Figura 3.11 - Operador de pé obtido no CST™ Microwave Studio ...................................................... 37

Figura 3.12 - Rádio no chão obtido no CST™ Microwave Studio......................................................... 38

Figura 3.13 - Operador deitado obtido no CST™ Microwave Studio .................................................... 38


frequência (Hz) para a posição operador de pé, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no

MATLAB™ (vermelho). ......................................................................................................................... 39


frequência (Hz) para a posição operador de pé, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no

MATLAB™ (vermelho). ......................................................................................................................... 39


para a posição operador de pé, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™

(vermelho).............................................................................................................................................. 40


para a posição operador de pé, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™

(vermelho).............................................................................................................................................. 40


frequência (Hz) para a posição rádio no chão, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no

MATLAB™ (vermelho). ......................................................................................................................... 41


frequência (Hz) para a posição rádio no chão, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no

MATLAB™ (vermelho). ......................................................................................................................... 41


para a posição rádio no chão, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™

(vermelho).............................................................................................................................................. 42


para a posição rádio no chão, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™

(vermelho).............................................................................................................................................. 42


frequência (Hz) para a posição operador deitado, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no

MATLAB™ (vermelho). ......................................................................................................................... 43


frequência (Hz) para a posição operador deitado, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no

MATLAB™ (vermelho). ......................................................................................................................... 43


para a posição operador deitado, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™

(vermelho).............................................................................................................................................. 44


para a posição operador deitado, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™

(vermelho).............................................................................................................................................. 44

Figura 4.1 - Conetor BNC exterior do rádio P/PRC-525, vista frontal (esquerda) e vista do topo

(direita) ................................................................................................................................................... 47

Figura 4.2 - Medida do conjunto antena/pescoço de pato/ATU/rádio com o Network Analyzer .......... 47

Figura 4.3 - Adaptador realizado no Taguspark – vista inferior (esquerda), vista de topo (centro) e

vista de perfil (direita) ............................................................................................................................ 48

Figura 4.4 - Adaptador utilizado nas medições finais da antena – vista de topo (esquerda), vista lateral

(centro) e vista inferior (direita) ............................................................................................................. 49

Figura 4.5 - Montagem da antena em espaço livre com radiais ........................................................... 50

Figura 4.6 - Gráfico dos valores experimentais do módulo da impedância de entrada (Ω) em função da

frequência (Hz) para a antena em espaço livre, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network

Analyzer. ................................................................................................................................................ 50

Figura 4.7 - Gráfico dos valores experimentais da fase da impedância de entrada (º) em função da

frequência (Hz) para a antena em espaço livre, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network

Analyzer. ................................................................................................................................................ 51

xi

Figura 4.8 - Gráfico dos valores experimentais da resistência da impedância de entrada (Ω) em

função da frequência (Hz) para a antena em espaço livre, em cima (a verde) e à frente (a azul) do

Network Analyzer. ................................................................................................................................. 51

Figura 4.9 - Gráfico dos valores experimentais da reatância da impedância de entrada (Ω) em função

da frequência (Hz) para a antena em espaço livre, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network

Analyzer. ................................................................................................................................................ 52

Figura 4.10 - Medida experimental da posição do operador de pé (antena em cima do Network

Analyzer)................................................................................................................................................ 53

Figura 4.11 - Gráfico dos valores experimentais do módulo da impedância de entrada (Ω) em função

da frequência (Hz) para a posição operador de pé, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network

Analyzer. ................................................................................................................................................ 53


frequência (Hz) para a posição operador de pé, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network

Analyzer. ................................................................................................................................................ 54


função da frequência (Hz) para a posição operador de pé, em cima (a verde) e à frente (a azul) do



da frequência (Hz) para a posição operador de pé, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network

Analyzer. ................................................................................................................................................ 55

Figura 4.15 - Medida experimental da posição rádio no chão (antena em cima do Network Analyzer)

............................................................................................................................................................... 56


da frequência (Hz) para a posição rádio no chão, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network

Analyzer. ................................................................................................................................................ 56


frequência (Hz) para a posição rádio no chão, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network

Analyzer. ................................................................................................................................................ 56


função da frequência (Hz) para a posição rádio no chão, em cima (a verde) e à frente (a azul) do



da frequência (Hz) para a posição rádio no chão, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network

Analyzer. ................................................................................................................................................ 57

Figura 4.20 - Medida experimental da posição operador deitado: antena à frente do aparelho de

medida (esquerda), antena em cima do aparelho de medida (direita) ................................................. 58


da frequência (Hz) para a posição operador deitado, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network

Analyzer. ................................................................................................................................................ 58


frequência (Hz) para a posição operador deitado, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network

Analyzer. ................................................................................................................................................ 59


função da frequência (Hz) para a posição operador deitado, em cima (a verde) e à frente (a azul) do



da frequência (Hz) para a posição operador deitado, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network

Analyzer. ................................................................................................................................................ 60

Figura 4.25 - Primeiro protótipo da antena reduzida à escala com um fator de escala de 73.3(3) –

vista superior (esquerda), vista inferior (centro) e na câmara anecoica (direita) .................................. 61

Figura 4.26 - Segundo protótipo da antena reduzida à escala com um fator de escala de 51.76 – sem

plano condutor (esquerda), com plano condutor (direita). .................................................................... 62

Figura 4.27 - Segunda antena à escala na câmara anecoica............................................................... 62

xii

Figura 4.28 - Diagrama de polarização da antena à escala ................................................................. 63

Figura 4.29 - Polarização da antena à escala (Plano E) ....................................................................... 63

Figura 4.30 - Polarização da antena à escala (Plano H) ...................................................................... 64

Figura 4.31 - Diagrama de Radiação da antena à escala no Plano E .................................................. 64

Figura 4.32 - Diagrama de Radiação da antena à escala no Plano H .................................................. 65

Figura 5.1 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais do módulo da impedância de entrada (Ω) em

função da frequência (Hz) para a posição operador de pé ................................................................... 67

Figura 5.2 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da fase da impedância de entrada (º) em

função da frequência (Hz) para a posição operador de pé ................................................................... 67

Figura 5.3 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da resistência da impedância de entrada (Ω)

em função da frequência (Hz) para a posição operador de pé ............................................................. 68

Figura 5.4 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da reatância da impedância de entrada (Ω)

em função da frequência (Hz) para a posição operador de pé ............................................................. 68


função da frequência (Hz) para a posição rádio no chão ..................................................................... 69


função da frequência (Hz) para a posição rádio no chão ..................................................................... 69

Figura 5.7 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da resistência da impedância de entrada (Ω)

em função da frequência (Hz) para a posição rádio no chão ............................................................... 70


em função da frequência (Hz) para a posição rádio no chão ............................................................... 70


função da frequência (Hz) para a posição operador deitado ................................................................ 71


função da frequência (Hz) para a posição operador deitado ................................................................ 71

Figura 5.11 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da resistência da impedância de entrada

(Ω) em função da frequência (Hz) para a posição operador deitado .................................................... 72


em função da frequência (Hz) para a posição operador deitado .......................................................... 72

Figura 5.13 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais do módulo da impedância de entrada (Ω)

em função da frequência (Hz) para a antena em espaço livre ............................................................. 73

Figura 5.14 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da fase (º) da impedância de entrada em

função da frequência (Hz) para a antena em espaço livre ................................................................... 73

Figura 5.15 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da resistência da impedância de entrada

(Ω) em função da frequência (Hz) para a antena em espaço livre ....................................................... 74


em função da frequência (Hz) para a antena em espaço livre ............................................................. 74

Figura 5.17 - Comparação do diagrama de radiação da antena à escala (a azul) e da antena do rádio

simulada no CST™ Microwave Studio (a vermelho) ............................................................................ 75

Figura 5.18 - Comparação do diagrama de radiação da antena à escala (a azul) e da antena do rádio

simulada no CST™ Microwave Studio (a vermelho), em coordenadas polares ................................... 75

Figura 1 - Antena AT-892/PRC-77 [90] ................................................................................................. 90

Figura 2 - Antena PRC-6 [92] ................................................................................................................ 90

Figura 3 - Antena AS-1729 [93] ............................................................................................................. 91

Figura 4 - Montagem veicular da antena HF 814-LC/P ........................................................................ 91

Figura 5 - Antena OE-254/GRC com mastro [96] ................................................................................. 92

Figura 6 - Antena RC-292 [98] .............................................................................................................. 92

Figura 7 - Network/Spectrum Analyzer HP 4195A [104] ....................................................................... 94

Figura 8 - Kit para teste de impedâncias HP 41951A [105] .................................................................. 95

Figura 9 - Ganho da Corneta de Calibração no Plano E ...................................................................... 96

Figura 10 - Ganho da Corneta de Calibração no Plano H .................................................................... 96

xiii

Lista de Tabelas

Tabela 2.1 - Especificações técnicas do rádio tático P/PRC-525 [22] .................................................. 10

Tabela 1 - Especificações técnicas e características gerais do Network/Spectrum Analyzer HP 4195A

[103] ....................................................................................................................................................... 95

xiv

Lista de Acrónimos

ITU International Telecommunication Union

ONU Organização das Nações Unidas

ANACOM Autoridade Nacional de Comunicações

NATO North Atlantic Treaty Organization

EID Empresa de Investigação e Desenvolvimento de Electrónica, S.A.

MATLAB™ MATrix LABoratory

CST™ Microwave Studio Computer Simulation Technology Microwave Studio

VSWR Voltage Standing Wave Ratio

VHF Very High Frequency (30-300 MHz)

P/PRC 525 Portugal/Portable Radio Communications 525

FIT Finite Integration Technique

INESC Instituto de Engenharia de Sistemas e Computadores

EUA Estados Unidos da América

URSS União das Repúblicas Socialistas Soviéticas

HF High Frequency (3-30 MHz)

UHF Ultra High Frequency (300-3000 MHz)

OFDM Orthogonal Frequency Division Multiplexing

LAN Local Area Network

WAN Wide Area Network

ISDN Integrated Services Digital Network

ATU Unidade de Adaptação e Sintonia

TX Transmissão

RX Receção

FM Frequency Modulation

AM Amplitude Modulation

RF Radiofrequência

BNC Bayonet Neill–Concelman

GPS Global Positioning System

TNC Threaded Neill-Concelman

TEM Transverse ElectroMagnetic modes

CRT Cathode Ray Tube

EMF Electromotive Force Induced

f.e.m. Força Eletromotriz Induzida

PBA® Perfect Boundary Approximation

PEC Plano Elétrico Condutor Perfeito

http://en.wikipedia.org/wiki/Paul_Neill

http://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Concelman

xv

Lista de Símbolos

λ Comprimento de Onda [m]

Impedância de entrada da antena [Ω]

Resistência de entrada da antena [Ω]

Resistência de radiação [Ω]

Resistência de perdas [Ω]

Reatância de entrada da antena [Ω]

a Raio da antena [m]

2a Diâmetro da antena, considerando a base circular [m]

Eθ Campo elétrico segundo o ângulo θ [V.m-1

]

Hφ Campo elétrico segundo o ângulo φ [V.m-1

]

Er Campo elétrico a uma distância r da antena [V.m-1

]

l Comprimento da antena [m]

Zis Impedância interna da antena [Ω]

Componente do campo elétrico segundo o eixo dos zz [V.m-1

]

Componente do campo elétrico segundo a direção ρ [V.m-1

]

c = 1/√ Velocidade de propagação da luz [m.s-1

]

μ Permeabilidade magnética [H.m-1

]

ε Constante Dielétrica [F.m-1

]

k=β Constante de propagação da onda (meios sem perdas)

σ Condutividade elétrica (S/m)

λmin Menor comprimento de onda [m]

Impedância do vazio [Ω]

Tensão aos terminais da antena [V]

Parâmetro de expansão da equação de King-Middleton

|S11|dB Módulo do coeficiente de reflexão de entrada [dB]

Pin Potência incidente na carga [W]

Pref Potência refletida pela carga [W]

Z11 Impedância própria da antena 1 [Ω]

Z22 Impedância própria da antena 2 [Ω]

V21 Tensão induzida no circuito secundário pelo circuito primário [V]

I1 Corrente no circuito primário [A]

I2 Corrente no circuito secundário [A]

Impedância mútua (= ) [Ω]

Constante de Euler

Zom Impedância média característica [Ω]

V1 Tensão no circuito primário [V]

V2 Tensão no circuito secundário [V]

xvi

Lm Dimensão da antena à escala [m]

L Dimensão da antena real [m]

p Fator de escala da antena

fm Frequência da antena à escala [Hz]

1

Capítulo 1

1. Introdução

1.1 Enquadramento e Motivação

No mundo atual, as telecomunicações desempenham um papel fundamental na vida do ser

humano; é praticamente impossível nos dias de hoje fazer uma perspetiva do futuro de qualquer

sociedade, cada vez mais globalizada, sem a existência de uma rede de telecomunicações moderna,

eficiente e duradoura.

As telecomunicações estão presentes nas mais variadas áreas e alguns dos principais

avanços devem-se às necessidades de Defesa do próprio Estado - recordemos a Primeira e a

Segunda Guerra Mundial – alturas em que os Estados desenvolveram entre outras áreas, as

Telecomunicações.

Para um Estado, é importante o controlo e a regulação do setor das Telecomunicações, pois

um investimento eficaz no setor das Telecomunicações pode ser decisivo não só para a Economia,

como também para o bem-estar das populações.

Os meios tecnológicos estão em constante mutação e evolução assim como a necessidade

de acesso à informação. Torna-se indispensável fazer a ligação entre as telecomunicações e a

informação: a informação para ser disseminada precisa de algo ou alguém que a difunda, ou seja,

precisa de um meio de comunicação; remetendo este meio de comunicação para a etimologia da

palavra Telecomunicação, chega-se à definição de comunicação à distância. As telecomunicações

em conjunto com a disseminação da informação encontram assim variados campos de aplicação dos

quais são exemplo a redução do isolamento das populações, a educação e a aprendizagem escolar,

a proteção do ambiente, participação no comércio global, entre outros [1].

Os requisitos básicos [2] que as aplicações das telecomunicações necessitam são baixa

latência, capacidade de trabalhar em difusão para um ou vários destinatários simultaneamente, algum

grau de segurança e fiabilidade.

Importa referir que a atribuição das frequências do espetro eletromagnético está a cargo da

ITU (International Telecommunication Union), uma agência da ONU (Organização das Nações

Unidas), que atribui aos países as respetivas frequências. Em Portugal o controlo e regulação estão a

cargo da ANACOM (Autoridade Nacional de Comunicações).

Esta dissertação de mestrado surge numa perspetiva de âmbito militar. Neste contexto, em

tempos, surgiram problemas de interoperabilidade entre equipamentos: por exemplo em cenários de

guerra a Força Aérea não conseguia comunicar com a Marinha e o Exército, pois os equipamentos

não eram compatíveis; para a resolução deste problema foi criado software para rádios

reprogramáveis. Este software (que inclui a encriptação de voz e modulação completamente

programáveis) obedece a uma premissa fundamental que é a capacidade de poder trabalhar em

2

múltiplas configurações, tais como montagens veiculares, montagens manpack e montagens em

cabines [3].

Segundo [4] , “as telecomunicações militares são um dos exemplos maiores da inovação

tecnológica ao serviço da Soberania do Estado Português e do seu povo”. As telecomunicações

militares são usadas, além do uso militar, para prestar apoio à sociedade civil, nomeadamente em

situações de catástrofe; mais recentemente são usadas nas missões internacionais da ONU e da

NATO.

A escolha deste tema para dissertação de mestrado insere-se numa perspetiva de interesse

não só pessoal, mas também profissional: o estudo de um equipamento militar em parceria com a

EID (Empresa de Investigação e Desenvolvimento de Eletrónica, S.A.), que requer o estudo,

simulação e medida da antena laminar do rádio P/PRC 525 apresenta-se como algo inovador e o fato

da antena poder ser testada em diferentes ambientes, nomeadamente em campo aberto e na câmara

anecoica (antena reduzida à escala), permite a interligação de vários assuntos abordados ao longo

do curso. Esta multidisciplinariedade vai permitir ao leitor a comparação do comportamento teórico da

antena com aquilo que efetivamente acontece na prática com o recurso a ferramentas

computacionais (ferramenta MATLAB™ e software CST™ Microwave Studio).

Normalmente, as antenas militares são de banda larga (banda com algumas dezenas de

MHz), pelo que é fundamental conhecer a impedância de entrada da antena, para a posterior

construção de um adaptador que conecte a antena ao rádio militar, visto este último apresentar

normalmente uma impedância de saída de 50Ω. O módulo da impedância de entrada de uma antena

de banda larga pode atingir as centenas de Ω, valor muito longe dos 50Ω da impedância de saída do

rádio.

Nesta dissertação pretende-se estudar não só a característica de impedância de entrada da

antena nas posições em que o utilizador se encontra na execução das suas tarefas, nomeadamente

posição de pé, posição de deitado e por último rádio no solo, mas também a caraterização

eletromagnética da antena.

A influência do corpo humano é demais evidente na alteração do padrão de radiação da

antena, na sua ressonância, no seu comprimento elétrico, eficiência, largura de banda, impedância,

entre outros. Normalmente, as antenas para uso militar são concebidas para que a “interferência” do

corpo humano contribua para o melhoramento das características supracitadas da antena, ou seja,

quando colocamos a antena afastada do corpo humano, ela tende a estar desadaptada e longe das

características ótimas de funcionamento [5] [6]

A antena em estudo será a antena laminar de VHF (Very High Frequency), com cerca de

1.32m de comprimento, VSWR (Voltage Standing Wave Ratio) <3, impedância nominal de 50Ω,

potência de 10 W, diagrama de radiação omnidirecional e polarização vertical.

3

1.2 Objetivos

A dissertação tem como objetivo geral a caraterização eletromagnética da antena laminar de

VHF do rádio militar português P/PRC 525 e simulação e posterior comparação da impedância de

entrada da referida antena na banda dos 33 aos 88 MHz (banda VHF), com o objetivo de se obter um

maior rendimento da potência de emissão do rádio P/PRC-525, visto ser a banda tipicamente

utilizada pelas forças militares portuguesas não só no território nacional, mas também em território

internacional. Esta dissertação encontra-se dividida em três fases.

A primeira fase consiste em selecionar o método e modelo de análise para o cálculo e

simulação da impedância teórica da antena na banda dos 33 aos 88 MHz - a impedância teórica será

feita em MATLAB™, pelos métodos da Equação Integral de King-Middleton e da Força Eletromotriz

Induzida, e a simulação será feita no ambiente CST™ Microwave Studio, pelo FIT (Finite Integration

Technique). De destacar, que diversos modelos foram analisados e aprofundados de modo a poder

escolher aquele cujas hipóteses e aproximações mais se aproximassem da antena em estudo. Esta

fase incorpora não só o estudo da antena em espaço livre, mas também nas posições típicas

adotadas pelo utilizador no campo de batalha.

A segunda fase consiste em calcular, através de medidas experimentais, tanto num ambiente

exterior livre de obstáculos como em ambiente interior (câmara anecoica) a impedância real da

antena. Os aparelhos de medida a utilizar são provenientes do INESC e da Academia Militar.

A terceira fase consiste numa análise comparativa dos resultados teóricos, experimentais e

de simulação, identificando ao longo da análise as limitações dos modelos e dos resultados obtidos.

É importante salientar que todos os objetivos propostos para esta dissertação foram

cumpridos. Por outro lado, algumas contribuições originais foram tidas em conta nesta dissertação de

mestrado, nomeadamente o fato de se ter introduzido o ambiente de simulação CST™ Microwave

Studio no estudo da antena laminar, a introdução do método de King-Middleton na análise teórica da

antena, a construção de uma antena à escala e posterior medida e análise na câmara anecoica, com

o objetivo de caraterizar electromagneticamente a antena laminar do rádio P/PRC-525.

1.3 Estrutura da Dissertação

A presente dissertação de mestrado encontra-se organizada da seguinte forma:

Capítulo 1, Introdução. Neste capítulo será feito um enquadramento do papel das

telecomunicações na perspetiva das organizações governamentais, a motivação do

autor na realização da presente dissertação, os objetivos propostos e a estrutura do

documento.

Capítulo 2, Enquadramento Teórico e Impedância Teórica da Antena. Nesta secção

será apresentada o tema das telecomunicações no meio militar, a apresentação do

rádio militar P/PRC-525 e da antena do mesmo, o estudo da impedância teórica da

antena (exibição dos vários métodos existentes) através da descrição dos métodos

4

usados no cálculo da impedância de entrada da antena em espaço livre,

nomeadamente Equação Integral de King-Middleton e o Finite Integration Technique,

este último usado pelo CST™ Microwave Studio.

Capítulo 3, Determinação da Impedância Teórica da antena nas posições

pretendidas. Ao longo deste capítulo serão estudadas as posições adotadas pelo

utilizador no campo de batalha, sendo apresentadas as impedâncias de entrada

respetivas, com recurso ao Método da Força Eletromotriz Induzida e ao CST™

Microwave Studio.

Capítulo 4, Medição da Impedância da Antena. Neste capítulo serão apresentados as

medições efetuadas não só no campo de futebol da Academia Militar, mas também

na câmara anecoica (antena com redução à escala).

Capítulo 5, Análise dos Resultados e Conclusões Finais. Neste último capítulo será

feita a comparação das medidas teóricas, experimentais e de simulação das

impedâncias de entrada e da caraterização eletromagnética da antena, sendo no final

apresentadas as conclusões.

5

Capítulo 2

2. Modelo teórico da impedância da antena

2.1 Enquadramento das Telecomunicações no meio militar

As Forças Armadas têm acompanhado e, em muitas situações, têm contribuído para a

evolução tecnológica das comunicações dos países das quais fazem parte; como já foi referenciado,

a evolução tecnológica das telecomunicações surge, por vezes, associada a cenários de guerra ou de

iminência de guerra (durante o período da Guerra Fria, que colocou em tensão os EUA e a URSS, as

telecomunicações sofreram avanços consideráveis o que levou à mudança do ambiente operacional,

o que naturalmente também se estendeu a Portugal).

No entanto, para entendermos o presente é necessário compreender o passado, tornando-se

fundamental descrever a evolução dos processos e dos equipamentos que permitiram chegar

àqueles que hoje possuímos.

Desde os primórdios da civilização que os seres humanos têm a necessidade de comunicar

entre si: nas civilizações antigas o recurso a sinais sonoros e luminosos era predominante, apesar de

hoje em dia ainda serem utilizados em campos sensíveis tais como a aviação e a navegação

marítima [7] [8].

Figura 2.1 - Lanterna Elétrica de Sinais para a transmissão de sinais luminosos, durante o período noturno [9].

O século XIX é considerado o século do telégrafo: Samuel Morse, na primeira metade do

século XIX além da criação do telégrafo por fios cria também o código intitulado com o seu nome,

código Morse [10]. O código Morse, ainda hoje utilizado, consiste numa linguagem de comunicação

através de pontos e traços das letras do alfabeto e dos numerais cardinais que pode ser transmitido

baseado em sons (um ponto é representado com um bip curto e um traço com um bip mais

prolongado) ou transmitido para ser recebido pelo olho humano (um ponto é representado por um

sinal luminoso instantâneo e um traço por um sinal luminoso mais prolongado) [11].

6

Na segunda metade do século XIX, James Maxwell baseado em estudos de Michael Faraday

“descobriu” as ondas eletromagnéticas, também denominadas de ondas hertzianas, em honra de

Heinrich Hertz que provou a sua existência. Maxwell postulou que a luz era uma onda

eletromagnética por natureza e que também existiriam ondas com outros comprimentos de onda,

unificando desta forma, a ótica e o eletromagnetismo [12]; Hertz demonstrou que a velocidade das

ondas rádio era igual à velocidade da luz [13]. Dava-se assim início aos primórdios do rádio, cuja

primeira ligação foi efetuada por G. Marconi entre a Europa e os EUA em 1901, cuja transmissão

incluía uma mensagem telegráfica usando código Morse.

2.1.1 Evolução das antenas no meio militar

A invenção das antenas surgiu como necessidade de validação das teorias de Maxwell; Hertz

construiu a primeira antena [14] [15] utilizando duas placas de metal, duas esferas de metal e uma

bobina de indução criando posteriormente o primeiro sistema de emissão e receção de ondas

eletromagnéticas em 1886. Na Figura 2.2 são visíveis as duas esferas, um dispositivo que provoca

faíscas nas mesmas, um refletor parabólico cilíndrico e uma antena ressonante em forma de espira.

Figura 2.2 - Primeiro sistema de emissão e receção de ondas eletromagnéticas [16].

Após a aplicação comercial do princípio de propagação das ondas rádio através da ionosfera

(G. Marconi em 1901), diversos cientistas e investigadores aperfeiçoaram e criaram diferentes tipos

de antenas: depois da invenção do dipolo e monopolo de Hertz, a antena em espira (loop) ganhou

notoriedade. Após a Primeira Guerra Mundial as antenas de onda longa ganharam expressão com o

aparecimento da difusão do rádio. No início do 2º quartel do século XX inventaram-se as antenas

parabólicas e a Segunda Guerra Mundial considerada a era das micro-ondas e dos radares trouxe as

antenas em forma de hélice (posteriormente utilizadas na Descoberta Espacial).

A integração das antenas no Exército Português acompanhou a tendência dos demais países

europeus: durante o período da Guerra Colonial (1961-1974) as antenas de onda longa

(nomeadamente as antenas rômbicas) tiveram particular expressão na comunicação com as colónias

de África (estando as antenas emissoras situadas no centro de Lisboa e as recetoras em Alcochete).

7

Figura 2.3 - Antena rômbica (HF) auto suportada [17]

Os rádios militares em Portugal tiveram maior relevância durante as campanhas ultramarinas,

pois além das comunicações entre as colónias e a metrópole eram necessárias as comunicações dos

militares durante a guerra no campo de batalha. Assim sendo Portugal utilizou diversos rádios

militares que funcionavam principalmente nas bandas de HF, VHF e UHF: estes rádios operavam

numa banda de frequência essencialmente dedicada. A interoperabilidade entre estes rádios era

bastante rudimentar, eram essencialmente baseados em hardware e apresentavam grande

sensibilidade a interferências e segurança das comunicações. Em anexo (ANEXO I) são

apresentadas algumas das antenas que equipavam alguns destes rádios durante o terceiro quartel do

século XX e também aquelas que equipam o Exército Português na atualidade.

2.1.2 Rádio Tático P/PRC-525

Como já foi evidenciado, até ao início da década de oitenta os rádios eram preferencialmente

baseados em hardware. Com a mudança não só da diversidade de cenários de guerra (nacionais e

internacionais), mas também com o incremento das relações de cooperação entre os vários países,

as questões de interoperabilidade entre equipamentos de comunicação tornaram-se mais relevantes.

Assim sendo, o Exército Português sentiu necessidade de acompanhar a evolução, e em parceria

com a EID e com a empresa alemã Rohde & Scharwz, desenvolveu trabalho no sentido de construir

um rádio que operasse na banda do VHF (33-88 MHz); mais tarde essa especificação viria a ser

alterada de modo a poder ser possível construir um rádio multibanda (HF,VHF,UHF) dentro de uma

só plataforma mecânica, que viria a tornar-se uma realidade no início do século XXI com a construção

do rádio tático P/PRC-525 [18].

8

Figura 2.4 - Rádio Tático P/PRC-525 [19]

O rádio programável multibanda (1.5 – 512 MHz) baseado em software P/PRC-525 apresenta

elevado desempenho, uma única plataforma de hardware para todas as aplicações, diferentes taxas

de transmissão de dados e vídeo (72 kbps em modulação OFDM), vários sistemas de segurança da

informação (como por exemplo o sistema de salto em frequência HaveQuick [20]), integração de voz

e dados no mesmo canal, grande versatilidade e pode ser utilizado em diferentes configurações, tais

como montagens manpack (rádio às costas do utilizador), montagens veiculares e montagens

estacionárias (imóveis) [21].

Este rádio revolucionou o campo de batalha, permitindo uma maior flexibilidade em termos de

bandas de frequência, tornando possível a conexão deste equipamento não só com redes LAN, WAN

e ISDN, mas também com outros computadores e terminais, desde que sejam compatíveis, sendo o

equipamento ideal para múltiplas funções, tais como estações móveis para os sistemas de comando

e controlo das operações no campo de batalha.

Os principais constituintes do rádio P/PRC-525, que se encontram representados na Figura

2.5 são a antena laminar, o pescoço de pato, a unidade de adaptação/sintonia da antena (ATU) e o

rádio P/PRC-525, sendo que estes se ligam entre si pela ordem descrita.

Figura 2.5 - Equipamento principal do rádio P/PRC-525: Antena laminar (em cima), ATU (à esquerda), pescoço

de pato (ao centro), rádio P/PRC-525 (à direita)

9

O pescoço de pato AF-525 é um cabo condutor com 21cm de comprimento, cuja principal

função é tornar a utilização do rádio mais facilitada, apresentando uma impedância caraterística de

50Ω, ou seja, este cabo apenas aumenta o comprimento físico da antena.

A unidade de adaptação e sintonia (ATU) é, como o próprio nome indica, o elemento que faz

a adaptação de impedâncias da antena ao rádio militar. Como está exposto na Tabela 2.1, o conetor

de entrada do rádio apresenta uma impedância de 50Ω, o que é equivalente dizer que é a impedância

de saída do rádio que o ATU “vê” aos seus terminais quando a se liga a este. É fundamental que as

impedâncias de saída do rádio e de entrada da antena estejam adaptadas (têm de ser iguais),

garantindo-se a máxima transferência de potência da fonte (rádio) para a carga (antena), impedindo

que parte da potência seja refletida para o rádio, minimizando as perdas por desadaptação. É

importante referir que a antena se encontra otimizada para uma frequência específica (como será

explicado numa secção posterior), sendo que para esta frequência o ATU não é necessário, mas

como a antena tem de cobrir uma banda relativamente larga (33-88 MHz), é importante que o ATU

adapte a antena ao rádio para todas as frequências, minimizando as perdas. Apesar de esta unidade

(ATU) já ter sido construída e existirem dois modelos diferentes (Tabela 2.1), a EID propôs o estudo

rigoroso da impedância de entrada da antena não só em espaço livre, mas também nas posições

adotadas pelo militar no campo de batalha, de modo ser possível a construção de um novo ATU

perfeitamente sintonizável e adaptável para todas as frequências, com o objetivo de se obter um

maior rendimento da potência de emissão do rádio P/PRC-525.

Gama de Frequências

HF/VHF

VHF/UHF

TX:1.5 a 108 MHz

RX:1.5 a 512 MHz

TX:25 a 512 MHz

RX:1.5 a 512 MHz

Espaçamento entre canais HF: 10 Hz; 5kHz; 6.25 kHz; 8kHz

VHF: 10 Hz; 5kHz; 6.25kHz; 8.33kHz;

12.5kHz; 25kHz; 35kHz

Canais pré-programados 100 canais (10 selecionáveis através do

comutador)

Modos de operação Desligado

FM/AM

Salto em Frequência

Transmissão em segurança de voz e dados

Controlo Remoto

Modo de GPS (relatório da posição)

Entrada de áudio Microauscultador: 1mVpp a 100mVRMS a

150Ω

Linha: Ajustável de -17dBm a 6dBm a 600Ω

Entrada de dados Controlo/Dados: EIA-232E (e RS-485)

10

Proteção contra sobretensões

Saída de áudio 20 mW a 300Ω

Linha: 0 dBm a 600Ω

Saída de dados Controlo/Dados: EIA-232E/RS-485

Proteção contra sobretensões

Conetor de RF BNC, Z=50Ω

Conetor de GPS TNC, Z=50Ω

Potência de saída em RF HF: 1 a 20 W

VHF: 0.1 a 10 W

Sensibilidade em Modo de Receção HF: -117 dBm

VHF: -109 dBm

Dimensões 119 x 74 x 309 mm (sem bateria)

Peso 5.5 Kg (com bateria)

Gama de temperaturas de operação Normal: -40ºC a 70ºC

Com todas as especificações: -25ºC a 55ºC

Profundidade e tempo de imersão em água 1m durante 2 horas

Antenas HF: antena de chicote de 3m

VHF: antena de chicote de 1.32m

ATU (Unidade de adaptação/sintonia) HF: Interna, automática

VHF BS-525V – 25MHz a 108MHz

VHF BS-4151 – 41MHz a 51MHz

Tabela 2.1 - Especificações técnicas do rádio tático P/PRC-525 [22]

2.1.3 Antena laminar VHF do Rádio P/PRC-525

A antena laminar VHF do Rádio P/PRC-525 versão manpack é feita de uma dupla camada de

aço (revestida por uma camada de cobre) em forma de curva, em que as camadas deslizam entre si

e dão flexibilidade e rigidez à antena. A coesão entre as duas camadas é feita por uma proteção de

borracha que protege a antena dos efeitos corrosivos.

A antena tem um comprimento físico de 1.32m, uma espessura de 2.7mm e uma altura de

16.3mm. A antena opera numa banda de frequências relativamente larga (25-88 MHz), sendo que

está otimizada para trabalhar como um monopolo de λ/4 (f=56.8MHz), ou seja para um λ=5.28m. A

frequência de 56.8MHz corresponde à frequência de ressonância (máxima transferência de potência,

pois a reatância tem um valor de 0Ω). Apresenta um diagrama de radiação omnidirecional,

polarização vertical, impedância nominal de 50Ω, um VSWR típico inferior a 3 e um peso de 0.74Kg

[23].

11

Figura 2.6 - Antena VHF do rádio P/PRC-525

2.2 Problemática da impedância de entrada da antena

A presente dissertação de mestrado aborda a impedância de entrada da antena laminar do

rádio P/PRC-525: o conhecimento deste parâmetro toma especial relevância quando a mesma se

quer adaptar à entrada do rádio, pois este apresenta uma impedância de saída de 50Ω, sendo

necessário conhecer a impedância de entrada para ser possível realizar a construção de um

adaptador que adapte a antena ao rádio na gama de frequências pretendida (33-88 MHz). Segundo

Balanis [24] a impedância de entrada de uma antena é a impedância apresentada por uma antena

aos seus terminais ou a razão entre as amplitudes complexas da tensão e da corrente num par de

terminais (terminais a e b da Figura 2.7).

Figura 2.7 - Antena no modo de transmissão [25]

A impedância de entrada ( ) da antena é uma grandeza representada na forma complexa

(real e imaginária), sendo definida pela expressão,

(2.1)

12

A resistência da antena ( ) corresponde à componente real da impedância de entrada,

sendo constituída pela resistência de radiação ( ), resistência fictícia que dissipa a mesma potência

que a radiada pela antena (modo de emissão), e pela resistência de perdas ( ), relacionada com a

potência dissipada em perdas nos contactos, no condutor, no dielétrico e devido ao efeito do solo. Em

muitas situações a resistência de perdas apresenta um valor muito inferior à resistência de radiação,

razão pela qual a primeira é desprezada.

A reatância da antena ( ) corresponde à componente imaginária da impedância estando

relacionada com a potência reativa e com a energia armazenada na antena, sendo definida pela

“parte da impedância de um circuito, percorrido por uma corrente alternada, que não é devida à

resistência pura, mas sim à indutância e à capacidade do circuito” [26].

Figura 2.8 - Circuito equivalente de uma antena em emissão [27]

Esta impedância é normalmente uma função da frequência que depende de muitos fatores

incluindo a sua geometria, o seu método de excitação e a sua proximidade a objetos no meio

envolvente. A antena em análise é uma antena de onda estacionária, pois a antena não está

adaptada na extremidade.

De acordo com Fernandes [28] para a caracterização eletromagnética de uma antena além

da consideração da frequência central, largura de banda e tipo de serviço a que se destina é

necessário saber calcular a distribuição de corrente na antena, o diagrama de radiação, os campos

associados, a potência radiada, o ganho e a impedância de entrada.

13

2.3 Determinação da impedância de entrada da antena

2.3.1 Introdução

A solução geral da determinação da impedância de uma antena é complexa e impossível de

se atingir na maior parte dos casos. O problema fundamental cifra-se no cálculo da distribuição

espacial da corrente na antena. A suposição teórica da distribuição da corrente depende

fundamentalmente dos parâmetros geométricos da antena, tais como o seu comprimento elétrico e o

seu diâmetro. Assim, de acordo com Kraus [29] uma antena linear é considerada fina quando o

diâmetro do condutor é inferior a λ/100 (2a < λ/100) e, no caso da antena laminar do rádio P/PRC-525

(2a=1.63cm, sendo que para f=88 MHz, λ/100=3.41cm) é uma boa hipótese assumir uma distribuição

de corrente sinusoidal; à medida que o diâmetro da antena aumenta, a distribuição sinusoidal fornece

valores imprecisos para o cálculo da impedância. Assim, em antenas lineares finas, a distribuição de

corrente pode ser considerada como a de uma onda estacionária constituída por duas ondas de igual

amplitude movendo-se em direções opostas ao longo da antena.

Torna-se assim necessário caracterizar as zonas próximas e distantes dos campos radiados,

pois os diferentes métodos são aplicados para regiões distintas. Assim, considerando um elemento

de corrente [30], a zona próxima dos campos radiados corresponde a r<<(λ/2π); a zona distante dos

campos corresponde a r>(λ/2π), sendo os campos puramente transversais constituindo uma onda

esférica TEM (Eθ e Hφ α 1/r e Er=0), com o valor médio do Vetor de Poynting não nulo, tendo este a

direção de r.

Existem vários métodos para o cálculo da impedância de uma antena, dos quais se destacam

os métodos analíticos e os métodos numéricos.

2.3.2 Métodos Analíticos

Os métodos analíticos subdividem-se em dois grandes grupos [31]: método do vetor de

Poynting (este método caracteriza-se essencialmente pela aplicação do teorema associado ao vetor

complexo de Poynting) e o método das condições fronteiras (a solução centra-se nas equações de

Maxwell, numa forma diferencial, sujeita a condições fronteiras especificas).

Dentro do método do vetor de Poynting podemos destacar o método do vetor de Poynting

propriamente dito [32] - a aplicação do método incide numa superfície esférica na zona distante,

englobando a antena (nesta superfície os campos elétrico e magnético podem considerar-se com boa

aproximação puramente transversais e em fase, sendo a potência real), sendo este o método mais

simples para se obter a resistência de radiação de um dipolo linear simétrico, que coincida

teoricamente com um filamento de corrente com uma distribuição de corrente sinusoidal (antena

infinitamente fina); este método tem a desvantagem de só fornecer a parte real da impedância,

assumindo que a parte reativa da última está confinada às regiões perto da antena – e o método da

força eletromotriz induzida (método da f.e.m. induzida) [33] - a integração faz-se na superfície da

antena (zona próxima), sendo que o fluxo do Vetor de Poynting calcula-se integrando o produto da

14

f.e.m. induzida num determinado ponto da sua superfície pela intensidade dum elemento de corrente;

a parte reativa da impedância de entrada está relacionada com a desfasagem entre a corrente e a

f.e.m. induzida e a parte resistiva com as componentes em fase, assumindo-se uma distribuição de

corrente sinusoidal.

Dentro do método das condições fronteiras podemos destacar três métodos: método da

antena bicónica (derivado do método dos modos de propagação), método da antena esferoidal e

método da antena cilíndrica.

O método da antena bicónica [34] é um método baseado numa analogia entre uma antena

bicónica e uma linha de transmissão bicónica equivalente, desenvolvido por Schelkunoff. A

impedância de entrada é obtida através da impedância característica equivalente da linha de

transmissão e é idêntica à impedância de entrada do modo principal (TEM) que se propaga ao longo

da linha de transmissão. A antena é considerada como uma linha de transmissão bicónica de

comprimento l, em que a impedância terminal é reativa pura. Segundo afirma Fernandes [35],

“Schelkunoff fez assim a ponte entre um modelo baseado no formalismo da linha de transmissão e

um outro mais diretamente ligado às equações de Maxwell”.

O método da antena esferoidal [36] é um caso particular da separação das equações das

derivadas parciais de Maxwell em equações diferenciais ordinárias, pois a superfície da antena

coincide com uma superfície coordenada. Schelkunoff aproveitou o método da antena bicónica e com

um procedimento matemático apropriado obteve soluções para a impedância de entrada de uma

antena esférica.

O método da antena cilíndrica ou método da equação integral [37] é formulado por uma

equação integral a partir da condição fronteira do campo elétrico tangencial através de um método de

aproximações sucessivas. A hipótese do método é a satisfação da condição da continuidade da

componente tangencial do campo elétrico, na fronteira entre a superfície cilíndrica da antena e o meio

exterior. A corrente terá uma distribuição desconhecida sendo calculada pela equação integral.

O objetivo deste capítulo é o de calcular a impedância teórica de entrada da antena em

espaço livre do rádio tático P/PRC-525 recorrendo não só à ferramenta computacional MATLAB™,

mas também ao ambiente de simulação CST™ Microwave Studio, entre os 33 MHz e os 88 MHz.

No caso particular do MATLAB™, o método mais apropriado e preciso será o método da

antena cilíndrica, particularmente o Método Iterativo de Resolução da Equação Integral de King-

Middleton, pois este método não pressupõe o conhecimento a priori da distribuição de corrente da

antena. No caso do CST™ Microwave Studio, o método utilizado será o FIT (Finite Integration

Technique).

15

2.3.2.1 Método da antena cilíndrica ou Método da Equação Integral

Uma equação integral é uma equação cuja função desconhecida aparece como integrando;

no caso particular do método da antena cilíndrica, a função desconhecida é a distribuição de corrente

da antena. Erik Hallén propôs uma das possíveis soluções da equação integral: o objetivo é igualar as

componentes tangenciais do campo elétrico na fronteira, de forma à componente tangencial do

campo elétrico ser contínua nesta zona.

2.3.2.2 Equação Integral de Hallén

Torna-se necessário, antes da descrição do método estabelecer as relações entre os

modelos físicos e matemáticos utilizados. A análise do modelo físico estabelece como hipótese que

para antenas de secção transversal não circular (para l<λ) a distribuição de corrente axial é

independente da forma de secção transversal. Assim sendo, quando a secção é circular (cilindro) o

modelo físico é geral. A análise do modelo matemático estabelece como hipótese a condutividade

infinita do condutor, ou seja a antena é constituída por material bom condutor [38]. Se se aplicar a

hipótese do condutor da antena ser perfeito (σ=∞), a impedância interna da antena é nula (Z is=0) [39].

No método de Hallén, é considerado que não há nenhuma onda guiada a propagar-se no interior do

condutor, pois para haver uma onda guiada, o diâmetro interior teria de ser no mínimo de 0,58λ

(modo TE11) [40].

Figura 2.9 - Dipolo cilíndrico de comprimento 2l e raio a (esquerda), topo de um dipolo cilíndrico de material não

condutor perfeito com campos elétricos tangenciais (direita) [41]

Retomando a análise do modelo matemático e de acordo com a Figura 2.9, assumindo um

bom condutor (mas não condutor perfeito, pois se assim fosse os campos elétricos tangenciais

seriam nulos) e impondo a condição da continuidade do campo elétrico tangencial na fronteira, sobre

a superfície cilíndrica (tanto na direção do eixo dos zz como nos topos do cilindro – segundo ρ),

podem-se igualar os campos na superfície cilíndrica segundo a direção axial, (

) e nos topos

da antena

). Hallén assumiu a hipótese de a corrente nos topos da antena ser nula, pelo que

16

a corrente teria sempre a direção axial. No entanto, na superfície nos topos do cilindro, apareceriam

necessariamente correntes segundo ρ, violando a condição de corrente segundo o eixo axial nula nos

topos do cilindro. Assim, para ultrapassar esta violação, definiu-se que a antena ao invés de ser

terminada por uma superfície circular, seria terminada por hemisférios (Figura 2.10) com o raio

anteriormente considerado (raio a), assegurando não só que a área para a distribuição das cargas

elétricas é a mesma, mas também que a corrente segundo o eixo axial nestes hemisférios seria nula.

Figura 2.10 - Equivalência dum topo de altura a de uma antena cilíndrica tubular com um topo hemisférico

(esquerda); área do hemisfério equivalente à área da superfície cilíndrica de altura a - 2πa2 - (direita) [42]

Para se aplicar a aproximação pelo modelo matemático descrito é necessário a satisfação de

certas premissas, nomeadamente (1) cilindro terminado por hemisférios de raio a, (2) l>>a, (3) l<λ, (4)

βa << 1. A demonstração da equação de Hallén, a seguir apresentada, pode ser vista em [43]

∫

| | ∫

(2.2)

Sendo z’ um ponto genérico do eixo axial interior ao condutor a uma distância r’ do ponto de

observação, VT a tensão aplicada entre –δ e +δ (no centro da antena) supondo δ→0, Zis a impedância

interna do condutor e s é um valor de z (Figura 2.9).

Torna-se necessário determinar se o problema da antena em estudo pode ser modelado pelo

método da Equação Integral: o comprimento físico da antena é muito maior que o seu raio (l=1.32m,

a=0.815cm), o comprimento físico da antena é menor que o menor comprimento de onda (l=1.32m,

λmin=3.41m) e para o menor comprimento de onda βa=0.015<<1, estando assim os valores dentro dos

limites de validade do modelo. Todos estes valores foram calculados para a banda de frequências de

interesse (33-88 MHz).

17

2.3.2.3 Solução formal de King-Middleton

São inúmeros os autores1 que descreveram possíveis soluções e métodos para resolução da

equação (2.2). Entre os últimos destacam-se três métodos de elevada relevância [44]: métodos

iterativos (Hallén, King & Middleton), séries de Fourier (Duncan & Hinchey), sendo os percussores do

MoM (Método dos Momentos) e integração numérica (Mei). Porém, um dos processos mais simples e

eficazes de descoberta da solução assimptótica são os processos iterativos, pois para antenas

cilíndricas de raio pequeno, para na vizinhança de z (r’≈ a) é suficiente para determinar o valor

do integral.

Um dos métodos iterativos mais precisos foi o método proposto por R. King (1937), tendo no

ano seguinte sido desenvolvido por Erik Hallén, o método de King-Middleton. R. King formulou a

equação integral sob a forma de uma série, escolhendo adequadamente uma função de distribuição

de corrente que reproduzisse o mais aproximado possível a distribuição real da corrente. Assim,

considera-se a antena constituída por material condutor perfeito ( ) colocada no vácuo (

) e as seguintes expressões:

(2.3)

(2.4)

Na teoria original, o parâmetro de Hallén ( ) é dado substituindo na equação (2.4), por

por se tratar de um dipolo), no entanto, neste caso particular vamos assumir (2.4), visto a antena em

estudo tratar-se de um monopolo, na banda de frequências de interesse.

A partir da formulação do método de Hallén em que para uma função que descreva a

distribuição de corrente (aproximação de grau zero), se calcula a corrente (aproximação de grau um),

usando este resultado para o cálculo de uma melhor aproximação da corrente (aproximação de grau

2).

De acordo com King [45], para a utilização deste método a antena a considerar para o cálculo

da sua impedância própria é uma antena cilíndrica de comprimento h (no caso desta dissertação

vamos assumir h=l, sem perda de generalidade) e raio a, imersa no vácuo com excitação de corrente

pontual entre z=0 e z=δ (Figura 2.9, esquerda). O referencial escolhido é tal que o eixo axial (eixo dos

zz) coincide com a antena, encontrando-se a última na sua base. A expressão da corrente que

percorre a antena, I(z), é descrita por King [46]:

[ ( | | )

] (2.5)

1 F.H. Murray (1931), F.B. Pidduck (1946), J. Aharoni (1946), C.T. Tai (1950), J.E. Storer (1951), B. Storm (1953),

R. F. Harrington (1968)

18

Sendo a tensão aos terminais de entrada da antena, um parâmetro real (parâmetro de

expansão de King-Middleton), e são integrais de iteração função de z e e

são integrais de iteração função de . O parâmetro de expansão de King-Middleton,

dependente da relação toma duas expressões de acordo com o domínio de validade [47]:

| (

) (

) |, para

(

) (2.6)

|

|, para

(2.7)

No domínio de validade de , as funções Sa e Ca tomam as seguintes expressões [48]:

(

) (2.8)

(

) (2.9)

Com [49],

e (2.10)

Para o cálculo da impedância de entrada da antena é necessário o cálculo da corrente no

ponto de alimentação (z=0). Esta impedância é entendida como uma impedância entre os terminais

de um gerador sem impedância colocado no centro da antena; podemos utilizar esta premissa com

um grande nível de aproximação se a separação entre os condutores da linha de transmissão entre o

gerador e a antena for uma pequena fração do comprimento de onda. Este cálculo teórico não tem

em conta impedâncias mútuas entre a linha de transmissão e a antena. A expressão seguinte [50]

(aproximação de 2ª ordem do inverso da expressão de para ) mostra a impedância de

entrada própria de uma antena colocada verticalmente sobre um plano semi-infinito e em espaço livre

perfeitamente condutor.

[

(

)

(

)

(

)

(

)

] (2.11)

19

Sendo

(

)

(2.12)

(

) (

)

(

)

(2.13)

(

)

(2.14)

Os valores

encontram-se tabelados no livro de R.King.

No entanto, apesar de não serem apresentadas neste capítulo, existem expressões matemáticas

para o cálculo destes valores (ANEXO II).

2.3.3 Métodos Numéricos

O computador revolucionou para sempre a vida do ser humano. A invenção dos transístores e

dos circuitos integrados (décadas de 50 e 60), assim como o processamento paralelo e a tecnologia

dos supercondutores (nos dias de hoje) são algumas das valências que conferem aos computadores

uma utilidade extremamente significativa para o Homem. O cálculo computacional é uma

consequência imediata do progresso da informática, sendo que durante a década de 70 surgiram as

primeiras tentativas de modelar e resolver problemas relacionados com o eletromagnetismo, com

recurso às ferramentas computacionais. Diversos métodos numéricos foram desenvolvidos com o

objetivo de resolver problemas complexos na área do eletromagnetismo, destacando-se: Método das

Diferenças Finitas no Domínio do Tempo, Método dos Elementos Finitos, Método da Matriz da Linha

de Transmissão, Método dos Momentos, Métodos Variacionais, Método de Monte Carlo e Método da

Integração Finita [51].

Relativamente aos métodos de equações diferenciais, que são derivados diretamente das

equações de onda de Maxwell ou das Equações de Onda de Helmholtz, encontramos na literatura o

Método das Diferenças Finitas no Domínio do Tempo (este método assenta na premissa de que num

ponto específico do espaço, um valor do campo elétrico ou magnético no tempo é dependente de um

valor anterior no mesmo ponto, ou seja, se nesse ponto num dado instante de tempo for calculado a

componente do vetor campo elétrico, no próximo instante de tempo será calculado a componente do

vetor campo magnético e o processo é repetido até se atingir um estado estacionário), o Método dos

Elementos Finitos (método baseado na resolução de equações diferenciais parciais, no qual o espaço

é dividido em elementos, como por exemplo, tetraedros ou hexaedros, em que os campos

eletromagnéticos no interior destes elementos são expressos em termos de funções simples tais

como polinómios), o Método da Matriz da Linha de Transmissão (método baseado numa analogia

entre o campo eletromagnético e uma malha de linhas de transmissão) [52].

20

Relativamente aos métodos de equações integrais, que fazem uso das equações de Maxwell

na forma de equação integral no sentido de formular o problema em termos das correntes

desconhecidas que percorrem o objeto em análise, encontramos o Método dos Momentos (método

que emprega expansões ortogonais e álgebra de forma a reduzir a equação integral a um sistema

simultâneo de equações lineares [53]).

Os métodos variacionais utilizam métodos de elementos finitos para a resolução de equações

diferenciais [54].

O Método de Monte Carlo pode ser utilizado para encontrar a solução de equações

diferenciais ordinárias sendo baseado na teoria da estatística e das probabilidades [55].

Por fim surge o Método da Integração Finita (Finite Integration Technique - FIT) que foi

desenvolvido por T. Weiland em 1977 e que consiste no processo de transformação das equações de

Maxwell na sua forma integral num conjunto de elementos finitos discretos que serão posteriormente

analisados computacionalmente, permitindo a simulação dos campos eletromagnéticos de problemas

com geometrias complexas. Este método permite a conservação da estabilidade e das propriedades

dos campos eletromagnéticos inclusive antes de se iniciarem os cálculos numéricos [56].

2.3.3.1 FIT – Finite Integration Technique

O primeiro passo para a implementação do FIT consiste na restrição do problema dos

campos eletromagnéticos a uma região delimitada do espaço computacional Ω, que contenha o

espaço de interesse para análise numérica. O passo seguinte consiste na decomposição da região Ω

num número finito de células (tais como tetraedros ou hexaedros) sob a condição de todas as células

se encaixarem perfeitamente umas nas outras [57]. O sucesso deste método prende-se

fundamentalmente com o fato deste ser aplicável não só no domínio do tempo, mas também no

domínio da frequência, permitindo assim a simulação de estruturas com maior dimensão e mais

complexas, notando que as propriedades físicas dos campos eletromagnéticos são integralmente

mantidas no espaço discreto [58]. Este será o método usado nas simulações no ambiente CST™

Microwave Studio.

2.4 Impedância de entrada da antena no CST™ Microwave Studio

O ambiente de simulação CST™ Microwave Studio resulta da combinação das propriedades

do método PBA® (Perfect Boundary Approximation) com o método FIT. O método PBA® veio

simplificar a passagem de estruturas complexas para elementos discretos, pois apresenta uma

técnica de representação de curvas, declives e contornos da estrutura complexa para o ambiente

discreto de uma forma mais rápida, apesar de menos criteriosa [59] [60].

Ao longo dos anos o CST™ Microwave Studio foi sofrendo alterações desde a sua primeira

versão lançada em 1998. A exigência de estruturas cada vez mais complexas implica que os

algoritmos de simulação sejam progressivamente mais eficientes, tendo sempre como referência a

limitação na memória necessária e no tempo de simulação dessas mesmas estruturas. Assim sendo,

21

dentro do ambiente de simulação foi escolhido o Frequency Domain Solver como método de

simulação: este método utiliza algoritmos que conseguem mapear o objeto físico numa malha de

células de simulação mais eficiente, levando a menores tempos de simulação para a mesma precisão

de cálculo. Este método utiliza preferencialmente uma malha de tetraedros que aproxima as partes

curvas do objeto por fragmentos triangulares, como é visível na Figura 2.11.

Figura 2.11 - Efeito da malha adaptativa na aproximação da geometria, quando não são usados elementos

curvos: secção transversal de um cabo coaxial (esquerda); malha adaptativa constituída por fragmentos

triangulares (direita) [61].

2.4.1 Simulação da antena do Rádio PPRC-525 no CST™ Microwave Studio

A antena em estudo, como já foi apresentada num capítulo anterior, é um monopolo de λ/4 na

banda de frequências pretendida (33-88 MHz), sendo que o primeiro problema na tentativa de

simulação da antena em espaço livre prendeu-se com o fato de não ser possível simular um

monopolo isolado no CST™ Microwave Studio, pois é necessário ligar a antena a um ponto de

alimentação e esse ponto tem de estar ligado à massa (terra). Para reforçar esta ideia, no mundo real

é extremamente difícil estudar o comportamento de uma antena em espaço livre, devido ao fato de

ser necessário suspender a antena algumas dezenas de metros do solo (no caso desta banda de

frequências), de modo ao último não interferir nas características de radiação. Assim sendo, para

estudar a antena em espaço livre irá partir-se do pressuposto de que a antena encontra-se assente

sobre um plano idealmente condutor perfeito (PEC).

Deste modo, tornou-se necessário colocar um PEC perpendicular à antena para tentar

aproximar a simulação da realidade, fazendo a aproximação do rádio a um PEC. Este plano condutor

teria de ter um raio teoricamente infinito, no entanto, após várias simulações no CST™ Microwave

Studio para diferentes raios do plano condutor, verificou-se que para um raio do plano condutor

equivalente a 110% do comprimento físico da antena, o erro no cálculo era inferior a 1%, ou seja

como o comprimento físico da antena é de 1.32m, um PEC cilíndrico sem espessura com 1.5m de

raio é suficiente para a simulação. Por outro lado, a zona de campo distante (r>λ/2π), para o maior

comprimento de onda (f=33 MHz, λ=9.09m), começa para uma distância à antena de r=1.44m, pelo

que é verosímil assumir um plano condutor perfeito circular com 1.5m de raio.

A antena (a amarelo na Figura 2.12) utilizada na simulação terá 1.32m de comprimento e será

aproximada à realidade por um monopolo cilíndrico com 0.815cm de raio (correspondente ao raio real

da antena) constituída por cobre (metal com perdas) com uma condutividade elétrica de 5.8e+007

22

S/m e uma permeabilidade relativa de 1.0. A cinzento encontra-se o plano condutor com 1.5m de raio.

O porto que liga a antena ao rádio (neste caso ao plano condutor perfeito), representado a branco,

será um porto discreto de 50Ω, visto que a impedância de saída do rádio é de 50Ω.

Figura 2.12 - Modelo teórico da antena assente sobre plano condutor perfeito (CST™ Microwave Studio)

Uma visão mais pormenorizada da malha tanto da antena como do plano condutor pode ser

vista na Figura 2.13. É importante salientar que como se recorreu ao Frequency Domain Solver, as

células são representadas por triângulos.

Figura 2.13 - Malha adaptativa na aproximação da geometria: Plano condutor perfeito (esquerda), Antena

(direita). Simulação no CST™ Microwave Studio

Com o programa CST™ Microwave Studio é possível, além da caraterística da impedância de

entrada da antena, obter diversos resultados. O estudo desta dissertação também contempla a

caraterização eletromagnética da antena laminar do rádio P/PRC-525, pelo que, recorrendo ao

CST™ Microwave Studio irão ser apresentados alguns dos parâmetros que melhor descrevem o

comportamento das antenas: módulo do coeficiente de reflexão de entrada, |S11|dB, evolução dos

campos elétrico e magnético, diagramas de radiação a três dimensões, ganho, diretividade e o

parâmetro fundamental da dissertação de mestrado, impedância de entrada.

23

2.4.1.1 Módulo do coeficiente de reflexão de entrada, |S11|dB

O |S11|dB (ou Return Loss - RL) é uma medida da eficiência da potência entregue por uma

linha de transmissão a uma carga (neste caso específico, a carga é a antena), sendo Pin a potência

incidente na carga e Pref a potência refletida pela carga. O grau de desadaptação entre as potências

incidente e refletida (Pin/Pref) expressa a adaptação ou desadaptação da linha de transmissão à carga,

sendo que quanto mais próxima da unidade for esta relação maior a adaptação entre elas [62];

| |

|

| (2.15)

Figura 2.14 - Gráfico do módulo do coeficiente de reflexão de entrada em dB, |S11|dB, obtido no CST™ Microwave

Studio.

É visível no gráfico que a ressonância ocorre nos 53 MHz, pois neste ponto existe uma

máxima transferência de potência da fonte de alimentação para a antena [63], sendo que o |S11|dB

apresenta o seu valor mínimo.

2.4.1.2 Diagrama de radiação, ganho real, diretividade

O diagrama de radiação de uma antena [64] é uma função matemática ou uma representação

gráfica das propriedades de radiação de uma antena em função de coordenadas espaciais. Na maior

parte dos casos, o diagrama de radiação é calculado na região do campo distante. A propriedade de

radiação de maior relevância é a distribuição espacial, bidimensional ou tridimensional, da energia

radiada em função da posição de um observador ao longo de um caminho ou superfície de raio

constante.

O ganho real de uma antena [65] (numa determinada direção) é a razão da intensidade de

radiação, pela intensidade de radiação que seria obtida se a antena radiasse isotropicamente. A

intensidade de radiação correspondente à potência radiada isotropicamente é igual à potência de

entrada da antena dividida por 4π. A expressão seguinte traduz o ganho absoluto:

24

(2.16)

A diretividade de uma antena [66] é a razão entre a intensidade de radiação numa dada

direção da antena pela intensidade de radiação média sobre todas as direções. A intensidade de

radiação média é igual à potência total radiada pela antena dividida por 4π.

(2.17)

É importante salientar que as medidas do diagrama de radiação, da diretividade e do ganho

da antena são calculados na frequência de ressonância (f=53 MHz). Os parâmetros atrás referidos

foram simulados no CST™ Microwave Studio e encontram-se na Figura 2.15.

Figura 2.15 - Diagrama de Radiação tridimensional da antena, com a diretividade da antena em dB e o ganho da

antena em dB, gráfico obtido no CST™ Microwave Studio.

25

2.5 Impedância da antena em espaço livre

Serão seguidamente apresentadas as curvas teóricas da impedância (resistência, reatância,

módulo e fase) de entrada da antena em estudo. Torna-se importante relembrar que no caso do

MATLAB™ o método usado foi o Método de King-Middleton, no qual a antena se encontra isolada e

em condições ideais (em espaço livre) sem a presença de qualquer obstáculo ou perturbação. No

caso do CST™ Microwave Studio a antena não se encontra completamente isolada, mas sim

colocada sobre um plano condutor perfeito, plano este que simula o rádio militar, de modo a poder

aproximar-se da realidade. Este ambiente de simulação utiliza o Método de Integração Finita.

Figura 2.16 - Gráfico dos valores teóricos do módulo da impedância de entrada (Ω) em função da frequência (Hz)

para a antena em espaço livre, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).

Figura 2.17 - Gráfico dos valores teóricos da fase da impedância de entrada (º) em função da frequência (Hz)

para a antena em espaço livre, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).

26

Figura 2.18 - Gráfico dos valores teóricos da resistência de entrada (Ω) em função da frequência (Hz) para a

antena em espaço livre, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).

Figura 2.19 - Gráfico dos valores teóricos da reatância de entrada (Ω) em função da frequência (Hz) para a

antena em espaço livre, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).

Da observação dos gráficos é notório o aumento da resistência e da reatância, embora de

maneira diferente. A frequência de ressonância (quando o gráfico da fase passa por 0 graus) no

CST™ Microwave Studio situa-se nos 53 MHz e no MATLAB™ situa-se nos 53.5 MHz. Nesta

frequência o módulo da impedância é de 50Ω, altura em que atinge um valor mínimo passando a

crescer a partir desta frequência. É evidente a existência de uma antirressonância (frequência à qual,

na fonte de alimentação a tensão está num valor máximo enquanto a corrente está num valor

mínimo) nos 85 MHz, visível no CST™ Microwave Studio, sendo que a partir desta frequência o

módulo da impedância começa a decrescer devido à diminuição da resistência.

Assim a antena apresenta um comportamento capacitivo (fase da impedância negativa) até à

frequência de ressonância, sendo que nesta apresenta um comportamento puramente resistivo.

Desde a frequência de ressonância até à frequência de antirressonância, a antena apresenta um

27

comportamento indutivo (fase da impedância positiva), sendo que a partir da última passa novamente

a ter um comportamento capacitivo.

Relativamente à análise comparativa das curvas de impedância do CST™ Microwave Studio

e do MATLAB™, existem duas zonas distintas de análise, pelo fato de as curvas de impedância do

MATLAB™ não apresentarem a antirressonância visível no CST™ Microwave Studio: na primeira

zona de análise (33 ≤f (MHz) ≤79), as diferenças máximas entre as curvas da fase da impedância são

de 10º (para f=70 MHz), de 50Ω na resistência (para f=67 MHz), de 160Ω para a reatância (pelo fato

de a curva a vermelho começar 160Ω abaixo da curva a preto) e por conseguinte o módulo da

impedância apresenta a mesma diferença; na segunda zona de análise (80≤ f (MHz) ≤88), as

diferenças máximas são mais significativas para a frequência limite da banda de interesse (f=88

MHz), sendo que para a fase é de 50º, de 110Ω para a resistência, de 580Ω para a reatância e de

150Ω para o módulo da impedância.

Torna-se relevante salientar que os resultados obtidos no MATLAB™ se direcionam para uma

antena em espaço livre, em condições ideais, ao passo que, apesar de mais realista, os resultados do

CST™ Microwave Studio preveem a influência do rádio (tomado como idealmente condutor perfeito)

não só na impedância de entrada, mas também nos diagramas de radiação e ganhos.

Neste capítulo fez-se uma resenha histórica da evolução das telecomunicações, em geral, e

das antenas militares, em particular. Foi escolhido o Método de Equação Integral de King-Middleton

para a formulação teórica e o método Finite Integration Technique para a simulação teórica da antena

laminar do rádio militar. Por último, foram apresentados os gráficos comparativos entre os dois

métodos, sendo também apresentados os resultados de simulação das características e parâmetros

fundamentais da antena laminar.

28

Capítulo 3

3. Modelo teórico da impedância da antena nas posições

utilizadas pelo operador

3.1 Introdução

No capítulo anterior foi desenvolvido o problema da impedância de entrada teórica da antena

em espaço livre: esta impedância é denominada de impedância própria (Z11), sendo a mesma

impedância estando a antena a funcionar como emissor ou como recetor. Esta seria a impedância

teórica assumindo que o utilizador se situava em espaço aberto, no qual os obstáculos (naturais ou

artificiais) se encontrariam suficientemente afastados em relação ao comprimento de onda (D/λ> 10,

sendo D a distância da antena ao obstáculo e λ o maior comprimento de onda dentro da banda de

frequências em análise, ou seja neste caso para f=33 MHz - λ=9.09 m - os obstáculos teriam que

estar a uma distância superior a 91 m para não interferirem na impedância de entrada da antena).

O problema da impedância de entrada de uma antena na proximidade de outros objetos ou

obstáculos (outras antenas, estruturas artificiais ou naturais) é bastante difícil de tratar devido à

multiplicidade de fatores, tais como dimensão dos objetos comparáveis ao comprimento de onda,

potência de emissão, problemas de dispersão, reflexão (normalmente associada a efeitos provocados

pelo solo), entre outros. Esta proximidade pode, eventualmente, provocar a indução de correntes e

tensões nos obstáculos ou objetos próximos, efeito que será recíproco na antena emissora.

No caso particular da proximidade entre duas antenas (em relação ao comprimento de onda),

o campo radiado pela antena excitada (gerado pela corrente da antena) induz uma tensão na antena

recetora, pelo que as características elétricas de ambas as antenas ficam alteradas. Fazendo uma

analogia entre duas antenas lineares finas e paralelas e um transformador equivalente (Figura 3.1), é

possível afirmar que a impedância mútua é equivalente à razão, com sinal negativo, entre a tensão

induzida no circuito secundário pelo circuito primário (V21) e a corrente do circuito primário (I1),

estando o circuito secundário em aberto, ou seja,

(3.1)

Figura 3.1 - Analogia entre duas antenas lineares finas e paralelas e um transformador equivalente

29

O diagrama de radiação resultante contempla os efeitos das duas correntes e da interação

mútua entre as antenas.

Uma outra formulação do mesmo problema é a assumida por Balanis [67], na qual o

acoplamento mútuo entre as duas antenas pode ser representado por uma rede de dois portos, como

representado na Figura 3.2, na qual Z11 e Z22 são as impedâncias próprias das antenas e Z12 e Z21 são

as impedâncias mútuas.

Figura 3.2 - Esquema equivalente das impedâncias de duas antenas

É importante realçar um teorema deveras importante em telecomunicações, o Teorema da

Reciprocidade. Neste caso particular, a impedância mútua entre duas antenas é calculada através da

tensão (ou força eletromotriz) induzida em circuito aberto na antena 2 (V2) devido à corrente na

antena 1 (I1): o que o Teorema da Reciprocidade afirma é que esse valor calculado seria equivalente

se, ao invés de se induzir uma tensão na antena 2, esta fosse agora induzida na antena 1, ou seja, a

corrente da antena 2 (I2) induzia uma tensão aos terminais (em circuito aberto) da antena 1 (V1). Por

conseguinte, Z12 seria igual a Z21 [68].

No desempenho das suas funções no campo de batalha o utilizador transporta normalmente

o rádio P/PRC-525 nas suas costas, pelo que além da influência do meio envolvente também o seu

corpo, nomeadamente as suas mãos aquando do manuseamento do rádio, interferem na impedância

de entrada da antena. No entanto, na prática, o obstáculo mais comum é o solo: qualquer emissão do

elemento radiante na direção do solo sofre uma reflexão, sendo que a intensidade e a direção da

onda refletida dependem da geometria e dos parâmetros constitutivos do solo (ε, μ, σ). Normalmente

o solo é considerado um meio com perdas (σ≠0) cuja condutividade aumenta com a frequência [69].

Assim as posições mais comummente utilizadas pelo militar no campo de batalha são

operador de pé, operador deitado e rádio no chão.

O objetivo deste capítulo é o estudo da influência das posições do operador em relação ao

solo sobre a impedância teórica da antena, que será posteriormente analisada usando MATLAB™ e o

ambiente de simulação CST™ Microwave Studio.

30

3.2 Impedância nas posições pretendidas

3.2.1 Método da Força Eletromotriz Induzida

O método da Força Eletromotriz Induzida foi já introduzido num capítulo anterior, no entanto,

será agora analisado de forma mais pormenorizada, pois será o método utilizado no MATLAB™. A

antena representada neste método é um dipolo linear simétrico coincidente, teoricamente com um fio

de corrente com uma distribuição sinusoidal. A superfície de integração como já foi referenciado será

a superfície da própria antena. Neste método assume-se uma distribuição de corrente sinusoidal e

calcula-se o campo elétrico na vizinhança do filamento de corrente [70].

Figura 3.3 - Antena linear definida como um filamento de corrente [71]

A f.e.m. induzida [72] sobre a antena é calculada com recurso ao potencial vetor e ao campo

elétrico num ponto genérico P (ρ, z, φ) próximo da antena, quando se calcula no limite ρ→0 (Figura

3.3)

[

] (3.2)

No entanto, no cálculo da impedância, esta fórmula fornece valores de reatância infinitos para

antenas com comprimento 2l≠n*λ/2, o que equivale a dizer que a expressão só é válida para antenas

com comprimento múltiplo de λ/2. Schelkunoff (1941) resolveu esta limitação calculando o campo EZ

a uma distância ζ do eixo da coordenada z, supondo que a corrente apresenta uma distribuição

sinusoidal concentrada ao longo do mesmo eixo. Schelkunoff numa fase inicial, calcula a impedância

mútua entre antenas infinitamente finas que se encontram paralelas e simétricas a uma distância ζ

(uma das antenas induz uma f.e.m. induzida na outra antena)

(3.3)

31

Esta expressão torna-se válida admitindo as seguintes condições:

βζ<<1 (distância entre antenas muito menor que λ)

ζ<<l (distância entre antenas muito menor que metade do comprimento da antena)

Em seguida, para calcular a impedância própria da antena, é necessário o cálculo do valor

médio da impedância mútua à volta da própria antena, ou seja considera-se a superfície cilíndrica da

antena como uma justaposição de antenas infinitamente finas (expressões válidas para antenas

cilíndricas finas [73]).

(3.4)

{

[ ]

[ ]} (3.5)

{

[

]

[ ]} (3.6)

Sendo a constante de Euler .

Uma outra formulação sem as aproximações referidas (βρ<<1 e ρ<<l), é a de considerando

as distâncias entre os topos das duas antenas iguais e paralelas de comprimento 2l (infinitamente

finas):

Figura 3.4 - Antenas lineares próximas infinitamente finas

Neste caso, considera-se a aproximação a antenas cilíndricas finas excitadas simetricamente

e no ponto central, sendo que as expressões seguintes se encontram no livro de Fernandes [74]:

[

]

(3.7)

32

A impedância média caraterística dada pela expressão:

[ (

) ] (3.8)

As funções e são dadas pelas fórmulas:

[ ] (3.9)

[ ] (3.10)

Com

(3.11)

definida como a impedância referida ao ponto de corrente máxima, a impedância mútua vem dada

pela fórmula :

(3.12)

Sendo que

e

são dados pelas fórmulas :

[ ] [

] [ ] (3.13)

[ ] [

] [ ] (3.14)

Com as aproximações:

√ (3.15)

√ (3.16)

(3.17)

33

A teoria apresentada neste capítulo deve-se ao facto de nas três posições mais comummente

utilizadas pelo operador no campo de batalha, a antena está localizada acima do solo (que será ao

longo desta dissertação simulado como um plano condutor perfeito e infinito, ou seja, σ=∞). É

evidente que o solo não é um condutor perfeito, no entanto, existem diversos estudos [75] [76] que

simulam o solo como o sendo, e além disso, esta hipótese permite a resolução pelo método das

imagens para inferir a influência do plano condutor perfeito (que será substituído por uma antena

exatamente igual à antena do P/PRC-525, que estará localizada no “interior” do solo a uma distância

da antena do rádio igual ao dobro da distância da última ao solo – ρ=2h) na impedância de entrada

da antena do rádio.

O problema do cálculo da impedância de um dipolo situado sobre uma superfície plana

condutora perfeita, foi colocado por Arnold Sommerfeld em 1909 e desde essa data diversos autores

têm procurado resolver esta questão [77]. Nas subsecções seguintes será estudada a teoria das

imagens que dependerá, essencialmente, da posição da antena em relação ao solo.

3.2.1.1 Operador de pé e rádio no chão

Nestas posições, a antena encontra-se numa posição vertical e perpendicular ao solo. Assim,

considerando h a altura desde a base da antena ao solo, se substituirmos o solo idealmente condutor

perfeito por uma antena equivalente à antena do rádio a uma distância ρ=2h, obtemos um agregado

de duas antenas (neste caso, dois monopolos), formado pela antena real e pela antena imagem

(fictícia).

Este caso particular foi ilustrado por Balanis [78], no entanto com uma ligeira diferença: o

caso estudado foi não o de um monopolo, mas o de um dipolo assente sobre um plano condutor

perfeito (PEC); podemos obviar esta diferença assumindo no cálculo a teoria dos dipolos, que será

transposto para o caso particular dos monopolos na altura conveniente.

De acordo com a teoria das imagens, o conjunto da antena imagem (ou fonte virtual) e da

antena real perfazem o agregado equivalente, partindo do pressuposto que o campo radiado do

agregado equivalente é igual ao campo radiado pela antena assente sobre o PEC, sendo que na

zona abaixo deste o campo radiado é nulo.

O PEC funciona como refletor como é ilustrado na Figura 3.5, sendo P1 e P2 dois pontos de

observação dos raios direto e refletido, no qual é visível o equivalente da antena imagem, e θ o

ângulo de incidência no plano. No esquema estão também representadas as correntes elétricas (J),

ou fontes elétricas, por intermédio de setas mais pequenas no ponto de alimentação.

34

Figura 3.5 - Dipolo elétrico vertical, sobre um condutor elétrico perfeito, plano e infinito [79]

O campo elétrico total acima do plano corresponde à soma das componentes dos campos

direto e refletido, e como já foi referido o campo abaixo do plano tem um valor nulo.

Voltando ao esquema equivalente das impedâncias de duas antenas (Figura 3.2), o caso das

duas antenas colineares pode ser representado por uma rede de dois portos, na qual as relações

entre tensões e correntes, considerando a antena 1 como a antena real e a antena 2 como a antena

imagem são expressas pelas seguintes expressões:

(3.18)

(3.19)

Nas quais e correspondem às tensões aos terminais das antenas, e às correntes

das antena, e às impedâncias próprias e à impedância mútua entre as antenas ( ,

pelo teorema da reciprocidade). Nas Figuras 3.6 e 3.7 estão representadas as posições de rádio no

chão e operador de pé, respetivamente.

No caso do rádio no chão a antena encontra-se a 0.30m do solo (h=0.30m), correspondendo

neste caso à altura do rádio; no caso do operador de pé, a antena encontra-se distanciada do solo de

1.59m (h=1.59m), correspondendo ao caso em que o utilizador transporta o rádio às costas.

Figura 3.6 - Rádio no chão

35

Figura 3.7 - Operador de pé

Nesta altura, interessa conhecer o sentido da corrente na antena imagem. Assim, o sentido

da corrente na antena imagem para uma antena linear na presença de um terreno assumido como

condutor perfeito encontra-se representado na Figura 3.8. Note-se que para uma antena linear

vertical, o sentido da corrente da antena imagem é equivalente ao da antena real.

Figura 3.8 - Sentido da corrente da antena imagem quando a antena principal se encontra sobre um PEC [80]

Portanto, no caso especifico da antena do rádio posicionada verticalmente sobre um plano

condutor elétrico perfeito,

(3.20)

Pelo que, de acordo com as equações 3.3 a 3.20, a impedância de entrada é dada por,

(3.21)

Um último apontamento sobre estas duas posições: a posição de rádio no chão, corresponde

a um monopolo assente sobre um plano condutor perfeito (neste caso representado pela altura do

rádio, a 30cm do solo). Ou seja, este caso corresponde a um dipolo, no qual a distância entre os

braços seria de 60cm, o que comparado com o menor comprimento de onda na banda de frequências

de interesse (λ=3.41 m), levaria a um ρ/λ=0.176, pelo que seria mais consistente assumir para o

cálculo da impedância de entrada, a equação da impedância de um dipolo, com uma distância entre

36

braços muito pequena (ρ≈0). Portanto, isto levaria a assumir que, neste caso particular, poderia ser

aplicada a equação integral de King e Middleton para um dipolo em espaço livre. No entanto, quando

se fez a simulação em MATLAB™ para h=0, verificou-se que o cálculo da impedância fornece valores

não definidos, ou seja, infinitos. Assim, para o caso do rádio no chão, a aproximação a um agregado

de dois monopolos continua a ser uma aproximação verosímil e mais aproximada.

3.2.1.2 Operador deitado

Nesta posição, a antena encontra-se numa posição horizontal e paralela ao solo, suposto

idealmente condutor perfeito. O procedimento de análise é idêntico ao do dipolo vertical já

mencionado. A diferença do modelo anterior (além da posição geométrica da antena real e da antena

imagem) reside no facto de o sentido da corrente da antena imagem ser contrário ao da antena real

(Figura 3.8).

Figura 3.9 - Dipolo elétrico horizontal sobre um condutor elétrico perfeito, plano e infinito [81]

Neste caso, a antena encontra-se distanciada do solo de 0.39m (h=0.39m), correspondendo

ao caso em que o operador se encontra deitado no solo, com o rádio assente nas suas costas.

Figura 3.10 - Operador deitado

Portanto, no caso especifico da antena do rádio posicionada horizontalmente sobre um plano

condutor elétrico perfeito,

37

(3.22)

Pelo que, de acordo com as equações 3.3 a 3.22, a impedância de entrada é dada por,

(3.23)

3.3 Impedância nas posições no CST™ Microwave Studio

Para a simulação da impedância teórica do militar nas posições adotadas no campo de

batalha no CST™ Microwave Studio, é necessário ter em conta que no caso da antena isolada, para

aproximar a realidade da simulação, utilizou-se um PEC com o objetivo de simular o rádio (que neste

caso particular simulará o aparelho de medida), cuja dimensão era equivalente à distância que separa

a antena do início da zona distante dos campos. Neste caso, esse mesmo PEC irá ser utilizado

(circular com 1.5m de raio), com o mesmo objetivo (simulação do aparelho de medida). O efeito do

solo será compatibilizado nesta situação, e será simulado por um PEC circular com 10 m de raio. A

distância entre estes dois planos elétricos condutores perfeitos circulares e a orientação espacial da

antena serão as principais diferenças entre as três posições simuladas.

3.3.1 Operador de pé

Neste caso particular, a simulação consistirá numa antena vertical com 1.32m de

comprimento assente sobre um PEC circular com 1.5m de raio, cuja ligação será feita através de um

porto de 50Ω. A base da antena estará a uma distância h=1.59m do PEC circular com 10 m de raio

(equivalente à distância entre os planos) e que corresponde à distância entre a base da antena e o

solo, quando o militar transporta o rádio às costas.

Figura 3.11 - Operador de pé obtido no CST™ Microwave Studio

38

3.3.2 Rádio no chão

Nesta posição, a simulação será em tudo idêntica ao caso anterior com a exceção de a

separação entre os planos condutores (e portanto entre a base da antena e o PEC com maior raio)

ser de 0.30m, valor equivalente à altura do rádio quando este se encontra assente no solo.

Figura 3.12 - Rádio no chão obtido no CST™ Microwave Studio

3.3.3 Operador deitado

Neste caso específico, a antena encontra-se paralela aos dois planos condutores perfeitos,

sendo que a distância entre os mesmos corresponde a um h=0.39m, ou seja, na realidade esta

situação corresponde ao caso em que o militar se encontra deitado no solo com o rádio às costas.

Figura 3.13 - Operador deitado obtido no CST™ Microwave Studio

3.4 Impedância da antena nas posições adotadas pelo militar

Serão seguidamente apresentadas as curvas teóricas da impedância (módulo, fase,

resistência e reatância) de entrada da antena em estudo, nas três posições mais comummente

adotadas pelo militar, na banda de frequências compreendida entre os 33 e os 88 MHz. Torna-se

importante relembrar que no caso do MATLAB™ o método usado foi o Método da Força Eletromotriz

Induzida, no qual a antena se encontra assente sobre um solo idealmente condutor perfeito,

aplicando-se a Teoria das Imagens. No caso do CST™ Microwave Studio a antena encontra-se

assente sobre um PEC que simula o aparelho de medida e a uma distância, que varia consoante a

posição, de um PEC que simula um solo idealmente condutor perfeito.

39



para a posição operador de pé, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).


para a posição operador de pé, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).

40


posição operador de pé, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).


posição operador de pé, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).

Da observação dos gráficos, tal como no caso da antena em espaço livre, a resistência e a

reatância aumentam com a frequência, decrescendo na parte final no caso particular do CST™

Microwave Studio. A frequência de ressonância ocorre nos 53 MHz (CST™ Microwave Studio) e 56

MHz (MATLAB™). No caso do primeiro é visível uma antirressonância próximo dos 84 MHz, sendo

que a partir desta frequência o módulo da impedância diminui, devido à diminuição da resistência. A

antena apresenta um comportamento capacitivo entre os 33 MHz e os 53 MHz e a partir dos 84 MHz,

apresentando um comportamento indutivo nas restantes frequências da banda em análise (33-88

MHz).

É importante destacar a existência de duas zonas distintas de comparação entre curvas: até

aos 75 MHz, as curvas têm aproximadamente a mesma evolução, embora com valores diferentes,

sendo os desvios máximos de 160Ω no módulo da impedância, 15º na fase da impedância, 80Ω na

resistência e 140Ω na reatância; a partir dos 75 MHz, os desvios máximos passam a ser maiores,

41

sendo de 280Ω no caso do módulo da impedância, 80º na fase da impedância, 380Ω na resistência e

600Ω no caso da reatância. No caso particular desta segunda zona, verifica-se que as curvas

apresentam comportamentos opostos, nomeadamente no que respeita à fase e à reatância: esta

diferença está associada com o não reconhecimento por parte do MATLAB™ da antirressonância

visível no CST™ Microwave Studio.



para a posição rádio no chão, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).


para a posição rádio no chão, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).

42


posição rádio no chão, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).


posição rádio no chão, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).

Da observação dos gráficos, a resistência e a reatância aumentam com a frequência,

decrescendo a primeira na parte final (no caso do CST™ Microwave Studio). A frequência de

ressonância ocorre nos 53 MHz (tanto no CST™ Microwave Studio como no MATLAB™).

No caso do MATLAB™ é visível uma antirressonância nos 85 MHz, sendo que a partir desta

frequência o módulo da impedância aumenta, em contraste com a posição anterior, devido ao

aumento da resistência. A antena apresenta um comportamento capacitivo entre os 33 MHz e os 53

MHz e a partir dos 84 MHz, apresentando um comportamento indutivo nas restantes frequências da

banda em análise.

No caso do CST™ Microwave Studio, além da antirressonância nos 84 MHz, verifica-se a

diminuição do módulo da impedância.

Dos gráficos, destaca-se a existência de duas zonas distintas de comparação entre curvas:

até à frequência de ressonância, as curvas têm aproximadamente a mesma evolução, embora com

43

valores diferentes, sendo os desvios máximos de 180Ω no módulo da impedância, 30º na fase da

impedância, 90Ω na resistência e 190Ω na reatância; a partir da frequência de ressonância, os

desvios máximos passam a ser maiores, pois apesar de entre as frequências de ressonância e

antirressonância o comportamento das curvas ser semelhante, os valores divergem, sendo de 800Ω

no caso do módulo da impedância, 10º na fase da impedância, 800Ω na resistência e 150Ω no caso

da reatância.



para a posição operador deitado, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).


para a posição operador deitado, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).

44


posição operador deitado, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).


posição operador deitado, obtidos no CST™ Microwave Studio (preto) e no MATLAB™ (vermelho).

No caso do operador deitado, as curvas teóricas apresentam um certo grau de aproximação

entre si, sendo quase coincidentes, nomeadamente no caso da fase da impedância.

Tanto no caso do CST™ Microwave Studio como no MATLAB™, a reatância tem um

comportamento crescente com a frequência. A frequência de ressonância ocorre para os 53 MHz

(CST™ Microwave Studio) e 54 MHz (MATLAB™), sendo que a fase apresenta uma subida abrupta

junto à mesma. A antena assume um caráter capacitivo até à frequência de ressonância, sendo

indutiva após a mesma e até ao final da banda.

A diferença fundamental nesta posição refere-se à parte resistiva da impedância, sendo que

no caso do CST™ Microwave Studio, esta apresenta um comportamento crescente com a frequência,

sendo mais visível a partir dos 75 MHz. No caso do MATLAB™, se no início da banda a resistência

45

de entrada apresenta oscilações em torno dos 0Ω, a partir dos 61 MHz apresenta-se como negativa,

só voltando a ser positiva para f=85 MHz. Neste caso particular, é visível a influência do solo, tal

como descrito por Schelkunoff.

No caso dos desvios máximos entre as curvas, para o caso do módulo da impedância é de

400Ω (valor para a última frequência), de 15º para a fase, de 120Ω para a resistência e de 400Ω para

a parte reativa.

Neste capítulo foram apresentadas e analisadas as impedâncias de entrada da antena

laminar nas posições adotadas pelo utilizador no campo de batalha. Os métodos utilizados foram o

Método da Força Eletromotriz Induzida (MATLAB™) e o Finite Integration Technique (CST™

Microwave Studio)

46

Capítulo 4

4. Medição da Impedância da Antena

4.1 Introdução

A validade dos estudos teóricos só pode ser comprovada recorrendo a resultados

experimentais credíveis e de confiança. Na vida real, a aproximação dos resultados teóricos aos

resultados experimentais reveste-se de particular importância, não só para validar os primeiros, mas

também para perceber a influência de todos os fatores que intervém no momento da experiência,

nomeadamente os fatores expetáveis, que podem ou não ser controlados pelo utilizador. Porém,

além destes, existem os fatores que o utilizador quando do momento da experiência, não perceciona

ou não tem em conta, os fatores externos: estes fatores podem explicar por vezes determinados

comportamentos que se desviam daquilo que é expetável teoricamente. No entanto, é necessário ter-

se sempre em conta, os erros cometidos pelo próprio utilizador, que podem alterar as condições da

experiência.

Assim, para se obter resultados experimentais fidedignos é necessário recorrer a

instrumentos de medida, sendo que a precisão das medidas depende da resolução dos próprios

instrumentos. Os instrumentos de medida podem ser analógicos ou digitais (a resolução dos dois

instrumentos corresponde à menor divisão de escala da leitura). Relativamente às medidas, estas

podem ser de dois tipos: as medidas diretas (se estas forem lidas diretamente dos aparelhos de

medida) e as medidas indiretas, se estas forem obtidas a partir das primeiras.

Para a apresentação dos resultados finais experimentais para a antena laminar do rádio

P/PRC-525 é necessário ter em conta todos os problemas e limitações encontrados para chegar a

estes: o objetivo foi progressivamente encontrar as melhores condições possíveis para aproximar a

simulação teórica daquilo que se pretende, ou seja, a antena colocada não só em espaço livre, mas

também nas posições do utilizador no campo de batalha. Seguidamente serão descritos os processos

utilizados, não só ao nível do equipamento de medida, mas também do fabrico de adaptadores

específicos que permitissem ligar a antena a estes equipamentos.

Como já foi referido, a experiência corresponde à validação da teoria. Por vezes é necessário

realizar inúmeras experiências e assumir determinadas hipóteses, para se chegar aos resultados

pretendidos, ou pelo menos aproximados. As hipóteses assumidas e as experiências realizadas

permitem inferir conclusões e explicar as variações entre as diversas medidas.

4.2 Medições e metodologia seguida

Importa, em primeiro lugar, realçar o local onde foram feitas as medidas: o local escolhido foi

o campo de futebol relvado da Academia Militar, situado na Rua Gomes Freire em Lisboa, estando a

antena localizada no centro do campo de futebol. Este campo apresenta as medidas de 80m de

47

comprimento por 40m de largura, estando os obstáculos mais próximos (árvores) localizados a uma

distância de 30m. Aqui surge a primeira limitação que consiste na distância entre a antena e o

obstáculo mais próximo, pois para se considerar a antena situada num hipotético espaço livre, o

obstáculo mais próximo deveria estar localizado a 91m (para a frequência inicial da banda em

análise). No entanto, este local foi aquele que mais se aproximou do ideal, sendo um espaço plano,

relvado e aberto.

O equipamento militar em estudo inclui a antena laminar, o pescoço de pato, o ATU e a caixa

do rádio militar P/PRC-525. Assim, o primeiro passo foi o de efetuar uma medida inicial do conjunto

antena/pescoço de pato/ATU/rádio militar P/PRC-525 ligado a um Network Analyzer com o modelo

HP 4195A: as especificações deste aparelho de medida encontram-se em anexo (ANEXO III).

Assim, era necessário ligar o rádio militar ao Network Analyzer. Como já foi referenciado, o

rádio P/PRC-525 apresenta uma saída constituída por uma ficha BNC fêmea, à qual se liga o ATU.

Para ligar o rádio ao Network Analyzer, à caixa do rádio foi incorporado um conetor BNC fêmea,

como representado na Figura 4.1.

Figura 4.1 - Conetor BNC exterior do rádio P/PRC-525, vista frontal (esquerda) e vista do topo (direita)

Na construção deste conetor, algumas variáveis foram tomadas em consideração: a caixa do

rádio estava desprovida de hardware, pelo que a ligação do conetor BNC fêmea que liga ao ATU e o

conetor BNC fêmea que irá ser ligado ao Network Analyzer foi feita com um pequeno pedaço de cabo

coaxial (ligação feita no interior da caixa do rádio). No fim da construção era necessário adaptar a

ficha BNC exterior ao Network Analyzer. Essa adaptação foi efetuada no conetor BNC que liga ao

ATU (com o objetivo de se ter em conta o comprimento do pedaço de cabo coaxial que liga os dois

conetores, pois caso a adaptação fosse feita na ficha BNC que liga ao Network Analyzer, teria que

ser descontado o comprimento do cabo coaxial na Carta de Smith), com o recurso a três

adaptadores: uma carga de 50Ω, um curto-circuito e um circuito aberto.

Figura 4.2 - Medida do conjunto antena/pescoço de pato/ATU/rádio com o Network Analyzer

48

Portanto, a primeira medida experimental foi realizada como demonstrado na Figura 4.2,

sendo que a ligação entre o rádio e o kit para testar impedâncias foi feita através de um cabo coaxial

BNC macho-macho. Os resultados obtidos para esta medida mostraram-se inconclusivos e muito

distantes do inicialmente esperado, pois a curva do módulo de impedância situava-se entre os 45Ω e

os 100Ω, cujo principal contributo se deveu ao ATU, que de acordo com Costa [82] e Silva [83], é o

principal responsável por aproximar a curva de impedâncias dos 50Ω.

Assim, como inicialmente previsto, tornou-se necessário excluir o ATU da experiência, visto

que o objetivo era estudar a antena em si, sem a presença do ATU. Para isso, era necessário a

construção de um adaptador que fizesse a ligação da base da antena ao rádio P/PRC-525.

A antena é composta na sua extremidade inferior por uma peça em forma de parafuso com

um diâmetro de 10mm, pelo que para ligar a antena (excluindo o pescoço de pato) ao rádio realizou-

se a construção no laboratório de Eletrónica do Taguspark, um adaptador constituído por um conetor

BNC macho ligado a uma porca de latão com 10mm de diâmetro, através de um parafuso e uma

porção de solda; a envolver esta estrutura encontra-se um pequeno cilindro de plástico que além de

conferir solidez e flexibilidade à estrutura separa o conetor BNC da porca de latão (Figura 4.3).

Figura 4.3 - Adaptador realizado no Taguspark – vista inferior (esquerda), vista de topo (centro) e vista de perfil

(direita)

Esta segunda medida contemplou exatamente o mesmo procedimento da medida inicial, com

a diferença de que se substituiu o ATU e o pescoço de pato pelo adaptador anteriormente descrito.

Os resultados obtidos com a introdução deste adaptador revelaram-se pouco convincentes, devido

particularmente, à fraca resistência mecânica apresentada pelo adaptador: o conetor BNC mostrou-se

extremamente sensível a pequenas variações da antena, causadas não só pelo fraco vento que se

fazia sentir, mas também devido ao comprimento da antena (1.32m).

Por conseguinte, tornou-se necessário projetar e construir um adaptador com maior robustez

que tivesse maior resistência mecânica a pequenas oscilações da antena. Por outro lado, pode ser

verificado nos estudos de Costa [82] e Silva [83] , que o rádio P/PRC-525 pode ser,

convenientemente, substituído pelo Network Analyzer, visto ambos serem bons planos de massa, e o

corpo humano pode ser representado pela mão do operador, visto que quando se fizeram medidas

com a mão no rádio, a curva da impedância da antena aproximava-se do centro da Carta de Smith

(50Ω), exatamente o mesmo comportamento obtido por Costa [84] quando colocou o rádio às costas.

Um último apontamento sobre estas aproximações consiste na exclusão da caixa do rádio: depois de

alguma investigação, um dos métodos para minimizar a influência do cabo que ligava o rádio ao

49

Network Analyzer seria o da construção de um balun, que basicamente consistia no enrolamento do

cabo coaxial sobre duas bobinas de ferro toroidais, estando estas últimas próximas das extremidades

do cabo. No entanto, seguiu-se para uma solução com maior fiabilidade, ligando diretamente a

antena ao Network Analyzer com recurso ao adaptador representado na Figura 4.4.

Figura 4.4 - Adaptador utilizado nas medições finais da antena – vista de topo (esquerda), vista lateral (centro) e

vista inferior (direita)

Este adaptador foi o utilizado nas medidas finais da antena sendo constituído por um

adaptador em latão para a antena que se encontra sobre um material isolante, ficando a antena

isolada do Network Analyzer.

Portanto, as medidas finais no campo de futebol contemplaram o uso do Network Analyzer,

do adaptador referido e da antena do rádio P/PRC-525. Seguidamente serão explicadas e

apresentadas as medidas não só para a antena em espaço livre, mas também para as posições

adotadas pelo utilizador. Convém salientar que em todos os casos, realizaram-se duas medidas

experimentais, sempre com a antena colocada em cima do kit de impedâncias (ANEXO III): a primeira

em que a antena se encontrava à frente do Network Analyzer e a segunda em que a antena se

encontrava em cima do Network Analyzer.

4.2.1 Antena em Espaço Livre

Num ambiente real, o estudo de uma antena isolada, particularmente nesta banda de

frequências, é bastante difícil de conseguir pelo que é fundamental recriar as melhores condições

possíveis para uma análise mais detalhada e credível dos resultados experimentais.

Assim, a montagem da antena em espaço livre consistiu na colocação de Network Analyzer

em cima de uma mesa a cerca de 1.20m do solo, e a antena e o adaptador sobre o kit de

impedâncias, com a colocação de três fios de cobre (radiais) equiespaçados de cerca de 120º por

forma a simularem um plano refletor. Um plano refletor ideal seria constituído por um número muito

elevado de radiais, existindo estudos [85] [86] que apontam para uma melhor eficiência de radiação

quando o número de radiais é maior. No entanto, um número reduzido de radiais (entre 3 e 4) é

suficiente para a simulação de um bom plano refletor. Convém referir que o objetivo dos radiais é o

de absorver as correntes superficiais devido à radiação da antena, de modo a estas não interferirem

na medição da impedância da mesma.

50

Na Figura 4.5 encontram-se representadas as condições e a montagem da antena em espaço

livre, sendo visíveis os radiais para a situação em que a antena se encontrava em cima do Network

Analyzer (nesta situação particular o kit de impedâncias encontra-se em cima do aparelho de

medida); uma outra medição foi efetuada, com a antena à frente do Network Analyzer.

Figura 4.5 - Montagem da antena em espaço livre com radiais

Seguidamente serão apresentadas, tal como nos capítulos anteriores, as curvas da

impedância de entrada da antena (módulo, fase, resistência e reatância) do rádio P/PRC-525, nas

duas situações (antena em cima – a verde – e à frente do Network Analyzer – a azul).

Figura 4.6 - Gráfico dos valores experimentais do módulo da impedância de entrada (Ω) em função da frequência

(Hz) para a antena em espaço livre, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.

51

Figura 4.7 - Gráfico dos valores experimentais da fase da impedância de entrada (º) em função da frequência

(Hz) para a antena em espaço livre, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.

Figura 4.8 - Gráfico dos valores experimentais da resistência da impedância de entrada (Ω) em função da

frequência (Hz) para a antena em espaço livre, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.

52

Figura 4.9 - Gráfico dos valores experimentais da reatância da impedância de entrada (Ω) em função da

frequência (Hz) para a antena em espaço livre, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.

Pela análise dos gráficos verifica-se que o comportamento das curvas é semelhante, sendo

que as medidas para a antena em cima do aparelho de medida apresentam ligeiras oscilações em

relação ao caso em que a antena se encontra à frente do Network Analyzer.

A ressonância ocorre para f=62 MHz (antena à frente) e para f=68 MHz (antena em cima). É

visível a existência de uma antirressonância para f=85 MHz (antena à frente) e para f=82 MHz

(antena em cima), sendo que a partir desta frequência o módulo da impedância começa a decrescer.

Nos dois casos a antena apresenta um carater indutivo desde a frequência de ressonância até à

frequência de antirressonância, sendo capacitiva na restante banda de frequências.

Relativamente à comparação das curvas, o desvio máximo para o caso do módulo da

impedância é de 110Ω (f=86 MHz), de 50º para a fase (f=54MHz), de 130Ω para a resistência

(f=88MHz) e de 210Ω (f=83MHz) para a reatância.


A situação particular do operador de pé encontra-se representada na Figura 4.10. Nesta

posição, em tudo semelhante à situação da antena isolada, com a diferença de que se retiraram os

radiais e colocou-se a mão no kit de impedâncias (de modo a simular o corpo humano). A base da

antena encontra-se a 1.59m do solo, e o operador que fez a medição encontrava-se em posição de

agachamento, por forma a não interferir com a medida experimental.

53

Figura 4.10 - Medida experimental da posição do operador de pé (antena em cima do Network Analyzer)

Os gráficos da impedância de entrada da antena para a posição do operador de pé

encontram-se representados de seguida:


frequência (Hz) para a posição operador de pé, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.

54


(Hz) para a posição operador de pé, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.



55



De entre as três posições, esta é a medida em que as curvas estão mais próximas.

Numa análise dos gráficos, verifica-se que as curvas do módulo, fase, resistência e reatância

são muito semelhantes entre si na parte final da banda (a partir dos 65 MHz), sendo que a medida

para a antena em cima do aparelho de medida, apresenta uma oscilação inicial, possivelmente

devido à interferência do utilizador no momento da medida, ou devido aos cabos de ligação do kit de

impedâncias ao Network Analyzer. Assim, na comparação das duas curvas podemos distinguir duas

zonas: a primeira desde a frequência inicial até aos 65 MHz, e a segunda a partir desta e até ao final

da banda. Na primeira zona, os desvios máximos das curvas são de 135Ω para o módulo (f=36 MHz),

40º para a fase (f=36 MHz), 200Ω para a resistência (f=36 MHz) e 90Ω para a reatância (f=39 MHz).

Na segunda zona, os desvios máximos das curvas são de 80Ω para o módulo (f=85 MHz), 12º para a

fase (f=65 MHz), 80Ω para a resistência (f=85 MHz) e 30Ω para a reatância (f=80 MHz).

As frequências de ressonância ocorrem para f=61 MHz (antena à frente do aparelho de

medida) e f=64 MHz (antena em cima do aparelho de medida); as frequências de antirressonância

ocorrem para f=84 MHz nos dois casos.


A posição rádio no chão encontra-se representada na Figura 4.15. Esta posição é semelhante

à posição de operador de pé com a diferença de o aparelho de medida estar colocado no solo,

simulando o rádio. Também se colocou a mão no kit de impedâncias por forma a simular o corpo

humano. O individuo que estava a fazer as medições encontrava-se deitado no solo (Figura 4.15), de

forma a não interferir na medida.

56

Figura 4.15 - Medida experimental da posição rádio no chão (antena em cima do Network Analyzer)

Seguidamente irão ser apresentados os resultados experimentais da impedância de entrada

da antena para a posição rádio no chão.


frequência (Hz) para a posição rádio no chão, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.


(Hz) para a posição rádio no chão, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.

57





Os resultados desta medição são muito semelhantes ao caso anterior. É também visível a

oscilação inicial na parte inicial da banda, para o caso particular da antena colocada sobre o Network

Analyzer. As frequências de ressonância ocorrem para f=56 MHz (antena à frente) e f=60 MHz

(antena em cima) e as de antirressonância ocorrem para f=81 MHz e f=76 MHz, respetivamente.

Os desvios máximos das curvas são de 120Ω para o módulo da impedância (f=38 MHz), 45

para a fase (f=35 MHz), 150Ω para a resistência (f=35 MHz) e 40Ω para a reatância (f=38 MHz).

58


Para a posição de operador deitado foram mantidas as condições das duas medidas

efetuadas anteriormente (mão sobre o kit de impedâncias), sendo a distância entre a antena e o solo

de 39cm, e efetuaram-se as medidas de acordo com o demonstrado na Figura 4.20. Como o

comprimento da antena é relativamente elevado, verificou-se que a mesma não se mantinha

perfeitamente horizontal, sofrendo uma inclinação em direção ao solo, diminuindo a distância a este.

Este caso particular merece especial atenção devido aos resultados obtidos.

Figura 4.20 - Medida experimental da posição operador deitado: antena à frente do aparelho de medida

(esquerda), antena em cima do aparelho de medida (direita)

As curvas da impedância de entrada da antena, na posição operador deitado estão

representadas nos gráficos seguintes:


frequência (Hz) para a posição operador deitado, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.

59


(Hz) para a posição operador deitado, em cima (a verde) e à frente (a azul) do Network Analyzer.



60



Da análise das curvas de impedância é interessante verificar que as curvas apresentam o

mesmo comportamento. A frequência de ressonância ocorre para f=48 MHz e para f=55 MHz, para a

antena à frente e em cima do Network Analyzer, respetivamente, sendo que as frequências de

antirressonância se situam nos 70 MHz e nos 69 MHz.

É notória a oscilação inicial nas curvas da impedância da antena colocada em cima do

aparelho de medida.

4.3 Medições na câmara anecoica (antena reduzida à escala)

Até este momento foi tratado o estudo da impedância de entrada da antena laminar do rádio

P/PRC-525, em espaço livre e nas posições mais comummente utilizadas pelo operador no campo de

batalha: operador em pé, rádio no chão e operador deitado.

Surge agora a oportunidade de tratar o segundo objetivo central desta dissertação de

mestrado: a caraterização eletromagnética da antena do rádio através da realização de uma antena à

escala que será testada na câmara anecoica. Pretende-se com esta experiência obter os diagramas

de polarização, diagrama de radiação e o ganho real da antena, para posterior comparação com os

parâmetros atrás enunciados obtidos no ambiente CST™ Microwave Studio, no Capítulo 2. A medida

do diagrama de radiação das antenas atuais, no caso geral, e da antena do rádio P/PRC-525, no

caso particular, é difícil de se obter diretamente, devido ao elevado comprimento da antena. Nestes

casos é possível construir um modelo da antena à escala, aumentando as frequências de trabalho, o

que corresponde a diminuir proporcionalmente as dimensões da antena [87] [88].

Exemplificando, seja p o fator de escala do modelo. Então qualquer comprimento com

dimensão Lm do modelo relaciona-se com a correspondente dimensão da antena original, L, pela

seguinte fórmula:

61

(4.1)

Sendo que a frequência, fm, do modelo relaciona-se com a frequência original f através da relação,

(4.2)

Convém relembrar que uma câmara anecoica é uma sala completamente blindada, na qual

toda a sua superfície (chão, teto e paredes) está completamente revestida por um material

absorvente e rugoso com o objetivo de diminuir e dispersar reflexões das ondas eletromagnéticas

[89]. Assim, considerando que o limite inferior da câmara anecoica é de 1.5 GHz, a frequência inferior

da banda em análise (f=33MHz) multiplicada pelo fator de escala tem de ser superior a 1.5 GHz. A

antena original tem 1.32m de comprimento e 0.815cm de raio.

A antena à escala será constituída por um fio de cobre (Lm=1.8cm e 0.25mm de raio) e por

um plano metálico representativo de um plano condutor perfeito (formato circular com 9.145cm de

raio). A Figura 4.25 ilustra a construção da primeira antena com redução à escala, sendo que neste

caso p=73.3(3), para f=2.42 GHz e f=6.45 GHz, as frequências inferior e superiores da banda,

respetivamente.

Figura 4.25 - Primeiro protótipo da antena reduzida à escala com um fator de escala de 73.3(3) – vista superior

(esquerda), vista inferior (centro) e na câmara anecoica (direita)

Os diagramas de polarização obtidos através das medidas na câmara anecoica para esta

antena foram inconclusivos e bastante díspares daquilo que era expetável. Um dos possíveis erros

será o fato de apesar de o conetor apresentar uma impedância de 50Ω no local onde o fio de cobre é

conectado, o mesmo conetor na sua extremidade (na superfície da tampa metálica), apresenta uma

impedância de 160Ω.

Construiu-se, portanto, uma nova antena à escala, constituída por um fio de cobre

(Lm=2.55cm e 0.25mm de raio) e por um plano metálico representativo de um plano condutor perfeito

(formato circular com 9.145cm de raio). A Figura 4.26 ilustra a construção da segunda antena com

redução à escala, sendo que neste caso p=51.76, para f=1.708 GHz e f=4.555 GHz, as frequências

inferior e superiores da banda, respetivamente. De salientar, que a diferença em relação à outra

antena reside no fato de se ter eliminado a pequena distância que separava a extremidade do conetor

onde o fio de cobre se ligava e a superfície plana metálica condutora.

62

Figura 4.26 - Segundo protótipo da antena reduzida à escala com um fator de escala de 51.76 – sem plano

condutor (esquerda), com plano condutor (direita).

Esta antena à escala, foi colocada na câmara anecóica tal como representado na Figura 4.27.

Figura 4.27 - Segunda antena à escala na câmara anecoica

4.3.1 Polarização da antena

É necessário proceder agora ao cálculo do diagrama de polarização da antena, assim como o

diagrama de radiação, tanto no plano Horizontal – plano que contém a tampa metálica, ou seja, de

acordo com as coordenadas do CST™ Microwave Studio, para Phi=0º, também designado de plano

H – como no plano Vertical – plano perpendicular ao primeiro, ou seja, para Theta=90º, também

designado de plano E.

Para se obter o diagrama de polarização da antena, utilizaram-se cornetas de calibração

(ANEXO IV) e uma corneta de medida, com os planos elétrico e magnético perpendiculares. Na figura

seguinte encontra-se representado o diagrama de polarização da antena.

63

Figura 4.28 - Diagrama de polarização da antena à escala

Da análise do diagrama de polarização, destaca-se a influência da tampa metálica, que

intervém no diagrama de polarização, devido à inclinação do diagrama de radiação para cima, se este

for comparado ao de um monopolo.

4.3.2 Polarização e Polarização Cruzada

Interessa, neste momento, determinar o ganho nos planos E e H, sendo necessário comparar

a polarização com a polarização cruzada. Nos gráficos seguintes, é demonstrada essa comparação,

sendo que a curva a vermelho representa a polarização normal e a curva a azul a polarização

cruzada. A Figura 4.29 traduz a polarização segundo o plano E, e a Figura 4.30 segundo o plano H.

Figura 4.29 - Polarização da antena à escala (Plano E)

64

Figura 4.30 - Polarização da antena à escala (Plano H)

Da análise destes gráficos, verifica-se que a polarização normal, segundo o máximo de

radiação (-16.54 dBi para um ângulo azimutal de -58º para o plano E, e -19.66 dBi para um ângulo

azimutal de 0º para o plano H), encontra-se 30 dB e 25 dB acima da polarização cruzada, para os

planos E e H, respetivamente.

4.3.3 Ganho real da antena

O ganho real da antena à escala é determinado com o recurso a cornetas de calibração,

sendo o mesmo calculado a partir do ganho das cornetas (ANEXO IV).

Será representado de seguida o diagrama de radiação da antena, nos planos E e H:

Figura 4.31 - Diagrama de Radiação da antena à escala no Plano E

É relevante salientar que o ganho da antena na direção do máximo (curva a vermelho) é de

3.32 dBi.

65

Figura 4.32 - Diagrama de Radiação da antena à escala no Plano H

No caso do plano H, o ganho da antena na direção do máximo (curva a vermelho) é de 0.21

dBi. Aqui, verifica-se que segundo o plano H, o diagrama de radiação deveria ser omnidirecional, fato

que não acontece neste caso. Assim, esta discrepância pode ser devida a fatores geométricos que

podem inclinar e alterar o diagrama de radiação no plano H: na construção da antena poderá haver

alguma inclinação do fio de cobre face ao plano de terra (desvio inferior a 1º); o fio de cobre poderá

não estar centrado com o plano condutor metálico, pelo que este fator poderá ocasionar um ganho

superior no quadrante entre o eixo da antena e a direção de maior raio, ou seja, neste caso o

quadrante oposto teria um menor ganho, verificando-se uma assimetria no diagrama de radiação; o

plano condutor metálico não é um condutor perfeito, pois trata-se de uma chapa metálica muito fina,

pois quando da construção da antena, verificou-se que aplicando pequenas tensões sobre a chapa,

estas refletiam-se na curvatura do plano (na montagem da antena na câmara anecoica, a tampa

metálica poderia ter uma curvatura quase impercetível, ou estar mesmo ligeiramente torcida); o

sextavado poderá ter introduzido uma assimetria no diagrama de radiação.

Um último fator poderá ser o fato de o diâmetro da antena ser muito pequeno (0.5mm).

Assim, apesar das dificuldades de medição e construção da antena com redução à escala,

verifica-se que no plano E, existe uma concordância entre as previsões teóricas e experimentais,

salientando-se a simetria no diagrama de radiação, semelhante ao diagrama de radiação de um

monopolo.

66

Capítulo 5

5. Análise dos Resultados e Conclusões Finais

5.1 Análise comparativa e discussão dos resultados experimentais,

teóricos e de simulação

Nos Capítulos 2 e 3 foram feitas análises teóricas com recurso ao CST™ Microwave Studio, à

equação de King-Middleton e ao Método da Força Eletromotriz Induzida, e no Capítulo 4 foram

apresentados os resultados experimentais obtidos por medição no campo de futebol, como da

câmara anecoica. Por simplicidade, para análise e comparação dos resultados teóricos e

experimentais, e de acordo com as comparações feitas nesses capítulos, será escolhida para

impedância teórica de entrada da antena os resultados obtidos no CST™ Microwave Studio, pois

trata-se de um software de simulação atual que utiliza as equações de Maxwell, simulando a antena

real, sendo que o Método de King Middleton consiste num desenvolvimento em série da equação

integral de 2ª ordem, pelo que o problema principal verifica-se nas frequências superiores da banda;

por outro lado, neste último modelo, a antena é considerada infinitamente fina, não sendo essa a

melhor aproximação à realidade.

No caso dos resultados experimentais, verificou-se no Capítulo 4, que apesar de as medidas

da antena em cima e à frente do Network Analyzer serem semelhantes, as primeiras apresentavam

uma oscilação inicial, possivelmente devido ao cabo de ligação do Network Analyzer ao kit de

impedâncias, razão pela qual serão consideradas para efeitos comparativos as medidas com a

antena à frente do Network Analyzer, sendo no entanto apresentadas as duas medidas

experimentais.

Este subcapítulo será dividido em duas partes: numa primeira parte serão comparados e

analisados os resultados teóricos e experimentais da impedância de entrada da antena nas posições

adotadas pelo utilizador e na segunda parte será feita a caraterização eletromagnética da antena

(diagrama de radiação, ganho na direção do máximo e impedância de entrada da antena em espaço

livre).

5.1.1 Comparação da impedância de entrada nas posições pretendidas

No caso particular da impedância de entrada da antena serão comparados os resultados do

ambiente de simulação CST™ Microwave Studio e os resultados experimentais do campo de futebol

da Academia Militar, sendo que as curvas do módulo, da fase, da resistência e da reatância são as

apresentadas a seguir:

67

5.1.1.1 Operador de pé

Figura 5.1 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais do módulo da impedância de entrada (Ω) em função da

frequência (Hz) para a posição operador de pé

Figura 5.2 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da fase da impedância de entrada (º) em função da

frequência (Hz) para a posição operador de pé

68

Figura 5.3 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da resistência da impedância de entrada (Ω) em função

da frequência (Hz) para a posição operador de pé

Figura 5.4 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da reatância da impedância de entrada (Ω) em função

da frequência (Hz) para a posição operador de pé

Para a posição operador de pé, as curvas (a azul e a preto) apresentam-se muito

semelhantes e com a mesma tendência evolutiva, sendo que as frequências de ressonância ocorrem

para f=53 MHz e f=61 MHz, respetivamente para os resultados de simulação e experimentais. As

diferenças máximas são de 90Ω, 80Ω e 40Ω respetivamente para o módulo, resistência e reatância;

no caso particular da fase da impedância, apesar de as curvas serem praticamente coincidentes na

parte inicial e final da banda, apresentam um desvio máximo de 50º.

É importante destacar que os resultados do CST™ Microwave Studio constituem uma boa

aproximação dos resultados experimentais.

69

5.1.1.2 Rádio no chão


frequência (Hz) para a posição rádio no chão


frequência (Hz) para a posição rádio no chão

70

Figura 5.7 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da resistência da impedância de entrada (Ω) em função

da frequência (Hz) para a posição rádio no chão


da frequência (Hz) para a posição rádio no chão

Na posição de rádio no chão convém distinguir duas zonas de comparação: na primeira zona

(até aos 70 MHz), as curvas são praticamente coincidentes, sendo os desvios máximos de 20Ω, 20º,

15Ω e 40Ω, respetivamente para o módulo, fase, resistência e reatância; a segunda zona é

caraterizada pelo aumento da resistência no CST™ Microwave Studio em relação aos resultados

experimentais, sendo os desvios máximos de 170Ω, 15º, 170Ω e 80Ω, respetivamente para o módulo,

fase, resistência e reatância.

As frequências de ressonância cifram-se nos 53MHz e nos 55.5MHz, respetivamente para o

ambiente de simulação e para os resultados experimentais.

Tal como na posição do operador de pé, os resultados do CST™ Microwave Studio

constituem uma boa aproximação da realidade do operador rádio no chão.

71

5.1.1.3 Operador deitado


frequência (Hz) para a posição operador deitado


frequência (Hz) para a posição operador deitado

72

Figura 5.11 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da resistência da impedância de entrada (Ω) em

função da frequência (Hz) para a posição operador deitado


da frequência (Hz) para a posição operador deitado

De todas as posições, a posição de rádio operador deitado constitui-se como aquela em que

os resultados teóricos se afastam dos resultados experimentais.

Como foi analisado no Capítulo 3, para o caso do operador deitado, os resultados do método

da Força Eletromotriz Induzida e os resultados do CST™ Microwave Studio eram muito semelhantes,

razão pela qual se conclui que as diferenças destes para os resultados experimentais são devidos a

fatores externos, nomeadamente o fato de quando da realização desta medida experimental a antena

ir descaindo até a sua ponta ficar praticamente junto ao solo (curto-circuito), fazendo um arco.

É interessante verificar, que para o caso particular desta posição, no domínio dos resultados

experimentais, os gráficos são muito semelhantes (na mesma ordem de grandeza e com a mesma

tendência) às outras duas posições, com a única diferença de que nesta posição a ressonância e a

antirressonância ocorrem para as frequências de 48 MHz e 71 MHz.

73

5.1.2 Caraterização eletromagnética da antena do rádio militar P/PRC-525

5.1.2.1 Impedância da antena (espaço livre)

Um dos parâmetros fundamentais da antena é a impedância de entrada (impedância própria),

pelo que este parâmetro é calculado quando a mesma se encontra isolada (livre de obstáculos).

Seguidamente serão apresentados os gráficos dos valores teóricos (CST™ Microwave Studio, curva

a preto) e dos valores experimentais (campo de futebol, curvas a azul e verde):

Figura 5.13 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais do módulo da impedância de entrada (Ω) em função

da frequência (Hz) para a antena em espaço livre

Figura 5.14 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da fase (º) da impedância de entrada em função da

frequência (Hz) para a antena em espaço livre

74

Figura 5.15 - Gráfico dos valores teóricos e experimentais da resistência da impedância de entrada (Ω) em

função da frequência (Hz) para a antena em espaço livre


da frequência (Hz) para a antena em espaço livre

Da análise dos gráficos verifica-se a semelhança não só da tendência, mas também dos

valores entre as curvas teóricas e experimentais. Excetuando a fase, os desvios máximos entre as

curvas são na ordem dos 10%, mais concretamente de 50Ω, 50Ω e 60Ω, respetivamente para o

módulo, resistência e reatância; no caso da fase, verifica-se que as curvas seguem a mesma

tendência, apesar de as diferenças máximas serem um pouco maiores.

5.1.2.2 Ganho na direção do máximo

A Figura 5.17 inclui os ganhos da antena simulada no CST™ Microwave Studio e

apresentada no Capítulo 2 (a vermelho) e da antena reduzida à escala que foi testada na câmara

75

anecoica (a azul) no plano E. Os ganhos na direção do máximo são de 3.32 dBi (para um azimute de

-58º) e de 3.21 dBi (para um azimute de -44º), respetivamente para as curvas a azul e vermelho.

Figura 5.17 - Comparação do diagrama de radiação da antena à escala (a azul) e da antena do rádio simulada

no CST™ Microwave Studio (a vermelho)

Verifica-se que as curvas são praticamente coincidentes, com a exceção da origem, na qual o

ganho da antena simulada no CST™ Microwave Studio encontra-se 40 dB abaixo do ganho medido

na câmara anecoica.

A Figura 5.18 é a representação do gráfico anterior, agora em coordenadas polares, o qual se

considerarmos o centro da figura como um eixo de rotação, obtemos o diagrama de radiação a três

dimensões.

Figura 5.18 - Comparação do diagrama de radiação da antena à escala (a azul) e da antena do rádio simulada

no CST™ Microwave Studio (a vermelho), em coordenadas polares

76

Da análise do diagrama de radiação em coordenadas polares, verifica-se que a influência do

plano condutor no diagrama de radiação é mais visível nos resultados obtidos na camara anecoica

(parte superior da imagem): nestes, verifica-se um levantamento do diagrama de radiação, existindo

no entanto, uma concordância entre os dois diagramas de radiação.

5.2 Conclusões, Perspetivas de Trabalho Futuro e Contribuições

Originais

5.2.1 Conclusões Finais

Com o aperfeiçoamento dos meios tecnológicos e o avanço das comunicações no campo de

batalha, torna-se necessário transmitir e receber as informações no momento oportuno e nas

melhores condições possíveis. Tipicamente as antenas para uso militar, nomeadamente na

montagem manpack, são antenas omnidirecionais com uma largura de banda relativamente larga,

pelo que, além da robustez e da flexibilidade, a adaptação das antenas aos rádios militares

representa o principal desafio dos fabricantes de equipamento militar. Uma boa adaptação permite

por um lado uma maior transferência de potência do equipamento emissor para a antena, o que

permite atingir maiores distâncias, comparativamente a uma antena não adaptada na extremidade, e

por outro lado, permite a regulação e o controlo de potência no emissor, o que em operações no

campo de batalha, permite aumentar a longevidade das baterias de alimentação. No entanto, para se

realizar uma boa adaptação da antena é necessário o conhecimento da impedância de entrada: o

conhecimento deste parâmetro depende das condições em que a antena está inserida, que depende

basicamente da posição do utilizador e da sua distância ao solo, sendo estes os dois principais

“obstáculos” colocados na zona próxima da antena.

Assim o objetivo desta dissertação de mestrado foi não só o estudo da impedância da antena

nas posições que o utilizador adota no campo de batalha (operador de pé, rádio no chão e operador

deitado), mas também a caraterização eletromagnética da antena em espaço livre (diagrama de

radiação, ganho e impedância de entrada). Estes dois objetivos foram estudados seguindo um padrão

específico: estudo teórico, simulação e teste da antena.

Assim sendo, no Capítulo 2, e após a revisão bibliográfica dos vários métodos e modelos de

análise de antenas, foram classificados os métodos em dois grandes conjuntos (analíticos e

numéricos), sendo que o método analítico escolhido foi o Método da Equação Integral,

particularmente, a Solução Formal de King-Middleton (derivado da Equação Integral de Hallén), pois

apresentou-se como sendo aquele cujas premissas e hipóteses inerentes, mais se assemelhavam à

antena em questão (antena cilíndrica e com um comprimento duas ordens de grandeza superior ao

diâmetro); importa realçar, que ao contrário dos outros métodos, este método não pressupõe o

conhecimento da expressão matemática da corrente da antena, no cálculo da impedância de entrada.

O método numérico utilizado na simulação da antena foi o Finite Integration Technique, pois é o

método utilizado pelo software CST™ Microwave Studio no domínio da frequência (Frequency

Domain Solver). Neste caso particular, um PEC com 1.5m foi colocado na base da antena, de modo a

77

simular o rádio militar (este software devolveu alguns dos parâmetros fundamentais da antena –

ganho, diretividade e impedância de entrada – que caraterizam electromagneticamente a antena).

É importante realçar que estes dois métodos foram utilizados para determinar a impedância

da antena, quando a mesma se encontra em espaço livre.

No Capítulo 3, o objetivo foi determinar a impedância de entrada da antena nas três posições

mais comummente adotadas pelo utilizador no campo de batalha: operador de pé, rádio no chão e

operador deitado. Tal como no capítulo anterior, este encontra-se dividido em dois subcapítulos:

numa primeira parte, para o cálculo teórico da impedância de entrada da antena, escolheu-se o

método da Força Eletromotriz Induzida, pois assumindo-se um solo idealmente condutor perfeito,

pode aplicar-se a Teoria das Imagens, podendo calcular-se assim a impedância mútua entre a antena

emissora e a antena imagem, verificando-se tal como previsto, que quanto maior a distância da

antena ao solo, menor a impedância mútua e, por conseguinte as curvas da impedância de entrada

aproximam-se mais das curvas da antena em espaço livre; numa segunda parte, com recurso ao

software CST™ Microwave Studio, demonstraram-se os resultados da impedância de entrada da

antena.

O Capítulo 4 corresponde à apresentação dos resultados experimentais em duas etapas

distintas: numa primeira etapa, e após algumas experiências, optou-se por ligar a antena diretamente

ao Network Analyzer, através de um adaptador concebido para o efeito, realizando-se assim no

campo de futebol da Academia Militar (espaço aberto) as medições da antena em espaço livre (com

radiais) e nas posições adotadas pelo utilizador; numa segunda etapa, para a caraterização

eletromagnética da antena do rádio militar, construiu-se uma antena com redução à escala assente

sobre um plano condutor metálico, introduzindo-se posteriormente na câmara anecoica de modo a

ser possível o estudo do diagrama de radiação, ganho na direção do máximo e impedância de

entrada.

Neste último capítulo procedeu-se à comparação dos resultados teóricos, experimentais e de

simulação. Numa fase inicial, compararam-se os resultados experimentais (antena á frente do

Network Analyzer) com os da simulação do CST™ Microwave Studio, para o caso da impedância de

entrada da antena. No caso das posições operador de pé e rádio no chão, as curvas apresentam a

mesma tendência evolutiva, estando os valores bastante próximos, constituindo por isso uma boa

aproximação da simulação aos resultados experimentais; no caso do operador deitado, apesar do

distanciamento dos resultados experimentais da simulação teórica (devido ao fato de a ponta da

antena descair, ficando muito perto do solo), verifica-se que os resultados experimentais da

impedância teórica nesta posição são muito semelhantes com os resultados experimentais das duas

posições anteriores, com a diferença de a ressonância ocorrer para uma frequência inferior.

Numa segunda fase, procedeu-se à caraterização eletromagnética da antena, sendo que no

caso da impedância de entrada, as curvas apresentaram-se com a mesma tendência evolutiva e com

os valores bastante próximos, salientando que de todas as medidas no campo de futebol (antena em

espaço livre, operador de pé, rádio no chão e operador deitado), esta foi aquela que mais se

aproximou da simulação teórica, constituindo assim a melhor aproximação; no caso do ganho na

direção do máximo, verificou-se uma diferença de 0.11dBi (no caso da antena reduzida à escala o

78

ganho é de 3.32dBi e para o ganho teórico da antena simulada no software CST™ Microwave Studio

o ganho é de 3.21dBi), apresentando-se as curvas do ganho quase coincidentes, constituindo por

isso uma boa aproximação; no caso do diagrama de radiação, verifica-se que segundo o plano E, o

resultado obtido na câmara anecoica é bastante aproximado do resultado de simulação do CST™

Microwave Studio.

Como conclusão geral, pode afirmar-se que um ponto fundamental de todo o presente

trabalho foi a utilização do software CST™ Microwave Studio, que permitiu a modelação e simulação

da antena, revelando-se de extrema importância e utilidade. No que concerne à margem de erro entre

os resultados das simulações e os resultados experimentais, obtidos no campo de futebol e na

câmara anecoica, eles poderão ser devidos a fatores endógenos, da responsabilidade do autor da

dissertação (no fabrico da antena à escala e posterior medição, no manuseamento do aparelho de

medida no campo de futebol), e fatores exógenos, que dificilmente se conseguem controlar (distância

da antena aos obstáculos circundantes - no caso do campo de futebol). No entanto, é verosímil

afirmar que os resultados obtidos por simulação foram bastante aproximados dos resultados não só

do campo de futebol, mas também da câmara anecoica, apesar de a banda de frequências em

estudo (33-88 MHz) ser relativamente larga.

Ao longo de todo o trabalho foram sendo ultrapassados diversos obstáculos e dificuldades,

que poderão ser agora referenciados, nomeadamente a construção dos adaptadores e das antenas

para serem testadas na câmara anecoica, a utilização de outros aparelhos de medida que revelaram

medidas muito longe do expectável e as condições climatéricas adversas que se verificavam no

momento das medições no campo de futebol.

Apesar de todas estas contrariedades, considera-se que os objetivos propostos pelo tema

desta dissertação foram atingidos, permitindo assim facultar à EID a caraterização eletromagnética da

antena e o conhecimento da sua impedância de entrada nas posições mais utilizadas pelo operador

no campo de batalha.

.

5.2.2 Perspetivas de Trabalho Futuro

Esta dissertação poderá servir como rampa de lançamento para o estudo de outras antenas

que poderão ser fabricadas, para uso exclusivo ou não, do Exército Português. A construção de

unidades de adaptação e sintonia (ATU) irá requerer o estudo prévio da impedância de entrada da

antena, pelo que é fundamental utilizar uma metodologia semelhante à utilizada nesta dissertação. O

método teórico escolhido dependerá do tipo, gama e formato da antena.

O recurso ao software utilizado, ou outro equivalente, permitirá obter resultados mais

fidedignos e aproximados da realidade.

Uma outra dissertação de mestrado foi desenvolvida neste âmbito, cujo objetivo era o de

simular três circuitos de parâmetros concentrados que simulassem a impedância de entrada da

antena do rádio P/PRC-525 nas três posições estudadas nesta dissertação (operador de pé, rádio no

chão e operador deitado). Algumas impressões foram trocadas com o aluno responsável por essa

tese, com o objetivo de se poderem utilizar mais elementos comparativos nas duas dissertações.

79

Algumas melhorias poderão ser apontadas com vista a, no futuro, se poder melhorar e

aperfeiçoar o rádio P/PRC-525, nomeadamente, a construção de um ATU sintonizável para todas as

frequências e uma ferramenta incorporada no rádio que possa controlar o nível de potência de

emissão, pois quanto mais próximo da frequência de ressonância o rádio estiver a operar, menor a

potência necessária, para as mesmas condições.

5.2.3 Contribuições Originais

Como já foi referenciado, ao longo de todo o trabalho, foram surgindo dúvidas e problemas

que o autor se propôs a resolver, e cujas decisões possibilitaram a introdução de inovações,

nomeadamente:

A utilização do software CST™ Microwave Studio que está projetado para a banda das

micro-ondas e que foi adaptado para a banda em estudo (33-88 MHz);

O fabrico dos adaptadores, que possibilitaram o estudo da antena per si, isolada, de

modo a aproximar os resultados experimentais e teóricos;

A construção da antena reduzida à escala, permitindo a caraterização eletromagnética

da antena do rádio militar P/PRC-525.

80

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90

Anexos

Anexo I

Aqui são apresentadas algumas das antenas que equipavam os rádios militares durante o

terceiro quartel do século XX e também aquelas que equipam o Exército Português na atualidade.

Antena AT-892/PRC-77

Figura 1 - Antena AT-892/PRC-77 [90]

A antena de chicote (whip) AT-892/PRC-77 é constituinte do rádio portátil AN/PRC-77 com

um comprimento físico de 0.9144m e feita por uma fita de aço semirrígida de uma só secção e que

pode ser dobrada não só para armazenamento como quando acoplada ao rádio; pode operar em

duas bandas distintas: 30.00-52.95 MHz (Low Band) e 53.00-75.95 MHz (High Band). Na sua base

dispõe de uma mola que a mantém vertical independentemente da posição em que o rádio se

encontra [91].

Antena PRC-6

Figura 2 - Antena PRC-6 [92]

A antena de chicote é constituinte do rádio portátil AN/PRC-6 com um comprimento físico de

0.61m que opera na banda 47-54.4 MHz.

91

Antena veicular AS-1729/VRC

Figura 3 - Antena AS-1729 [93]

A antena revestida a aço com comprimento físico de 3.25m é constituinte do rádio NA/VRC-

512 e destina-se a ser usada numa montagem veicular. Trata-se de uma antena omnidirecional com

polarização vertical que opera na banda 30-76 MHz [94].

Antena veicular HF 814-LC/P LERC [95]

Figura 4 - Montagem veicular da antena HF 814-LC/P

A antena de chicote HF 814-LC/P é constituída por 4 secções que perfazem um comprimento

físico de 5m. Todas as secções da antena são fabricadas em fibra de vidro com reforço de resina;

uma malha em cobre e estanho está inserida dentro da estrutura formando o condutor. O reforço de

resina protege o condutor contra qualquer contato acidental com cabos de alta tensão, sendo que os

contatos entre as várias secções são feitos de bronze. A forma cónica da antena confere-lhe

flexibilidade e robustez. Trata-se de uma antena omnidirecional com polarização vertical e que opera

na banda 1.5-30 MHz.

92

Antena Group OE-254/GRC

Figura 5 - Antena OE-254/GRC com mastro [96]

A antena OE-254/GRC é uma antena bicónica omnidirecional de banda larga que opera na

banda dos 30-88 MHz, constituinte do rádio AN/GRC-125: é constituída por 12 secções que perfazem

um comprimento físico total de 12m. Os três radiais ascendentes e os três radiais descendentes

simulam dois cones que estão eletricamente acima do solo tornando a antena uma estrutura global

equilibrada. Como a impedância nominal da antena bicónica é de 200 Ω é necessário um balun para

a adaptar aos 50Ω. As secções do mastro da antena são de cobre revestidas por tubos de aço de alta

resistência [97].

Antena RC-292

Figura 6 - Antena RC-292 [98]

A antena RC-292 é uma antena de banda larga (30-76 MHz) que se eleva a partir do solo

(consiste num elemento vertical radiante) podendo atingir uma altura máxima de 9.144 m, com um

plano de massa constituído por três radiais. A antena por si só apenas cobre uma pequena

percentagem da largura de banda, sendo que para cobrir as restantes é necessário acrescentar

secções. A antena é bastante eficiente e apresenta baixas perdas quando o número de secções é o

ideal para a frequência em que se pretende transmitir ou receber [99] [100].

93

Anexo II

Expressões matemáticas dos parâmetros das equações de King-Middleton [101] [102]

∫

(1)

∫

(2)

∫

(3)

[ ] (4)

[ ] (5)

[ ] (6)

[ ] (7)

94

Anexo III

Neste anexo encontram-se as características do aparelho de medida Network/Spectrum Analyzer HP

4195A e o respetivo kit de impedâncias HP 41951A.

Network/Spectrum Analyzer HP 4195A

O aparelho de medida HP 4195A é um analisador inteligente, eficiente e de alto desempenho

que funciona, simultaneamente, como analisador espectral e de parâmetros de dispersão. A gama de

frequências coberta pelo aparelho está compreendida entre os 10 Hz e os 500 MHz, apresentando

uma resolução de 1 mHz, estando apto a funcionar para aplicações de áudio, HF e VHF; consegue

fazer medições diretas de amplitude, fase e atraso de grupo para caraterizar linear ou não

linearmente circuitos analógicos ou componentes usados em comunicações, telecomunicações,

componentes eletrónicos e outro equipamento.

O aparelho de medida HP 4195A tem uma precisão de ±0.05dB/±0.3 graus e uma resolução

de 0.001dB/0.01graus, possuindo um ecrã a cores que possibilita a leitura de diferentes curvas

sobrepostas. Os resultados medidos podem ser impressos diretamente ou copiados para um

computador externo com software compatível [103].

Figura 7 - Network/Spectrum Analyzer HP 4195A [104]

Kit para teste de impedâncias HP 41951A

O kit para teste de impedâncias HP 41951A, pode ser usado para realizar análise de

impedâncias entre os 100 kHz e os 500 MHz. A função do circuito equivalente é muito útil para a

modelação e cálculo de componentes nas condições da experiência por forma a melhorar a qualidade

e a fiabilidade das medidas. Este kit permite medir o módulo da impedância (|Z|), o módulo da

admitância (|Y|), a fase (θ, em graus), a indutância (L), a capacidade (C), a resistência (R), a

reatância (X), a condutância (G), a susceptância (B) e o fator de qualidade (Q) [103].

95

Figura 8 - Kit para teste de impedâncias HP 41951A [105]

Fonte

Frequência

Potência

Saída

10 Hz a 500 MHz com 1 mHz de resolução

-50 dBm a +15 dBm com 0.1 dB de resolução

2 saídas

Recetor

Frequência

Entrada

10 Hz a 500 MHz

4 entradas de 50Ω

Magnitude

Gama dinâmica

Resolução

>100dB

0.001dB

Fase

Gama

Resolução

±180º

0.01º

Atraso

Gama

Resolução

Precisão

10ps a 500s

10ps @ 3.6MHz

Dependente da precisão da fase

Ecrã 19.1cm a cores CRT

Formato Ecrã Retangular, Tabela, Polar e Carta de Smith

Autoscale Sim

Condições de operação

Temperatura

Humidade

0ºC a +45ºC

95% a 40ºC

Potência 100,120,220 V ±10%

240V -10% +5%

Dimensões 425mm x 375mm x 620mm

Peso Aproximadamente 41 Kg

Tabela 1 - Especificações técnicas e características gerais do Network/Spectrum Analyzer HP 4195A [103]

96

Anexo IV

O ganho das cornetas de calibração segundo cada um dos planos, e dependendo do angulo

azimutal, é dado pelos seguintes gráficos:

Figura 9 - Ganho da Corneta de Calibração no Plano E

Figura 10 - Ganho da Corneta de Calibração no Plano H

Da observação dos gráficos, verifica-se que o ganho das cornetas no plano E é de -6.07 dB e

no plano H é de -6.06 dB. Com recurso ao catálogo da corneta de calibração é possível calcular o

ganho real da antena através da seguinte expressão:

⁄ [ ] (8)

sendo o valor obtido na câmara anecoica, o ganho de catálogo da corneta e ⁄ o ganho

obtido pela corneta no plano respetivo.

caraterização eletromagnética da antena laminar do rádio p/prc

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