Caractersticas Gerais e Dimensionamento de Reatores Trifsicos de

Aterramento

Limerci Aparecido Gaspareto

Professor Orientador Marcos Henrique Maral Camilo

Resumo: A publicao de artigos cientficos sobre reatores trifsicos de aterramento em nosso pas escassa e dispersa, ou seja, encontrada em documentos sempre de forma superficial e fracionada. Os documentos e discusses sobre aplicao, caractersticas gerais e critrios de dimensionamento destes equipamentos ficam centralizados principalmente a empresas que fabricam transformadores e profissionais da rea tcnica das concessionrias de energia eltrica. Tendo em vista a importncia destes equipamentos para atuao da proteo contra faltas fase-terra e sobretenses em sistemas de distribuio, ligados em delta ou isolados da terra, ser explicitada uma anlise geral dos transformadores trifsicos de aterramento para auxiliar a compreenso destes dispositivos em um nico documento.

Palavras-chave: Reator trifsico de aterramento, faltas, sistemas isolados, ligao em delta.

Abstract: The publication of scientific papers on three-phase grounding reactors in our country is scarce and scattered, is always found in documents in a superficial manner and fractionated. The papers and discussions on implementation, general characteristics and design criteria of these equipments are centralized mainly firms that manufacture transformers and technical professionals from electric utilities. Given the importance of such equipment for performance of the fault protection and phase-ground voltages in distribution systems, delta-connected or isolated land, will be outlined a general analysis of three-phase transformers ground to aid the understanding of these devices in a single document.

Keywords: Three-phase grounding reactors, isolated lacks, systems, linking in delta.

1 Introduo

Os sistemas eltricos de energia operam aterrados solidamente ou por impedncia, ou isolados da terra. Apesar das vantagens que o sistema isolado proporciona, h a uma desvantagem importante que deve ser evitada.

Essa desvantagem a insensibilidade destes sistemas aos defeitos que envolvem uma fase e a terra. Nos sistemas no aterrados ou ligados em delta existe sempre um pequeno fluxo de corrente de sequncia zero capacitiva que retorna pelo circuito atravs da capacitncia para a terra do enrolamento do transformador, cabos e outros equipamentos do circuito, pode variar com o tamanho do sistema, porm esta corrente de curto-circuito no suficiente para sensibilizar de maneira efetiva os rels de terra.

Estes defeitos ou faltas monofsicas tambm causam sobretenses nas fases que no esto envolvidas no defeito podendo causar acidentes, queima de equipamentos nas redes de distribuio e nas subestaes.

Portanto em sistemas isolados ou ligados em delta, para permitir a circulao de corrente de sequncia zero quando houver curtos-circuitos monofsicos e para limitar

sobretenses nas fases no faltosas a valores razoveis que no oferea maiores riscos a segurana e problemas ao isolamento dos equipamentos do sistema eltrico so utilizados reatores trifsicos de aterramento.

2 O Reator Trifsico de Aterramento

O reator trifsico de aterramento um tipo de transformador com relao 1:1 utilizado exclusivamente para conexo slida ou por meio de um resistor a terra, onde no h outra possibilidade desta conexo devido ao tipo de ligao dos transformadores de potncia.

Estes reatores no alimentam carga, sendo, portanto, solicitados somente durante a permanncia do curto-circuito. Durante faltas estes transportam a corrente apenas em um curto tempo normalmente 10 segundos, deste modo seu projeto diferente do transformador convencional. Seu custo e tamanho fsico so menores (Copel, 1977)

O reator trifsico de aterramento em operao tem as seguintes caractersticas:

Tem impedncia infinita na operao normal do sistema, mantendo, portanto, a caracterstica do sistema isolado;

Tem impedncia muito baixa nos defeitos que envolvem a terra, isto usufrui da caracterstica do sistema aterrado.

2.1 Tipos de Reatores Trifsicos de Aterramento

Atualmente so aplicados dois tipos de reatores trifsicos de aterramento os ligados em estrela-delta e os ligados em zig-zag.

a) Reator Trifsico de Aterramento com Ligao Estrela - Delta:

Este tipo de reator indicado na figura 2. O enrolamento delta opera em vazio e fica embutido no reator, portanto a corrente que passa pelo enrolamento estrela a corrente de excitao. Essa corrente de excitao pequena, com valor suficiente apenas para produzir uma tenso idntica a da rede.

Figura 2 Reator Trifsico de Aterramento com Ligao Estrela - Delta

Para o sistema em equilbrio o reator tem uma impedncia praticamente infinita, para as seqncia positivas e negativas. Quando ocorre o defeito fase-terra a corrente de seqncia zero retorna pelo solo e sobe pelo terra da ligao estrela. No lado ligado em delta esta corrente

refletida, porm fica confinada. O sistema fica aterrado atravs da impedncia de seqncia zero do reator.

O reator estrela-delta apresenta uma reatncia de seqncia zero entre (0,7 a 1).X1, considerada alta para aplicao em sistemas eltricos fortemente isolados, o mais adequado ser utilizar o reator zig-zag (Kindermann, 2007).

b) Reator Trifsico de Aterramento com Ligao Zig-Zag:

o reator mais utilizado considerado um autotransformador de dois enrolamentos de relao 1:1, cujas suas bobinas de fases distintas compartilham o mesmo fluxo magntico, conforme figura 2.1 e 2.2.

Figura 2.1 Representao do Reator Trifsico de Aterramento com Ligao Zig-Zag

Figura 2.2 Reator Trifsico de Aterramento com Ligao Zig-Zag

As seqncias negativas e positivas so bloqueadas pelo reator ligado em zig-zag. No defeito fase-terra, as correntes de seqncia zero esto em fase e sobem pelo aterramento deste tipo de ligao. Como as bobinas deste autotransformador esto conectadas em zig-zag, as correntes indicadas percorrero as duas sees de cada perna do ncleo em sentidos opostos,

conforme ilustrado na figura 2.1 e 2.2. Estas duas sees comportam-se como enrolamento primrio e secundrio, o balanceamento ampres espiras encontrado e a impedncia oferecida passagem destas correntes ser a impedncia de disperso do reator.

O reator apresenta uma reatncia de seqncia zero muito pequena prxima a 0,1.X1, o que considerado adequado para ser utilizado em sistemas eltricos fortemente isolados.

2.2 Modelo de Sequncia para Reatores Trifsicos de Aterramento

Os modelos de seqncia para os reatores trifsicos de aterramento ligados em estrela-delta ou zig-zag mostrado na figura 2.3.

Figura 2.3 Circuito Equivalente da Sequencia Zero de Transformadores de Aterramento

Como nos terminais do secundrio do transformador de aterramento no h carga, isto , o mesmo opera a vazio, no h necessidade de apresentar os modelos para seqncias positivas e negativas, assim s o modelo da seqncia zero como mostra a figura 2.3, representa o transformador (Kindermann, 2007).

3 Dimensionamento de Reatores Trifsicos de Aterramento

Como j descrito neste artigo a finalidade do transformador de aterramento criar um caminho para as correntes de seqncia zero em sistemas isolados e tambm limitar sobretenses nas fases no faltosas. Para esta segunda finalidade necessrio conhecer alguns parmetros que influenciam e de que forma, o valor destas sobretenses.

3.1 Sobretenses Devido a Defeitos Envolvendo uma Fase e a Terra

Em um circuito isolado com tenses equilibradas o neutro estar no mesmo potencial da terra, ou seja, potencial zero conforme mostrado na figura 3.1 (a).

Figura 3.1 (a) Sistema Equilibrado e (b) Sistema Sob Defeito Envolvendo a Fase A e a Terra

Se ocorrer um defeito na fase A a tenso nesta fase ser zero no ponto de defeito e o neutro de deslocar verticalmente j que o tringulo ABC = abc se mantm rgido pelo sistema. Nesta condio as tenses das fases B e C sero essencialmente iguais s tenses de fase, ou

seja, 1,73 vezes maior que o valor normal. Em sistemas com baixa reatncia capacitiva valores maiores de tenso nas fases no faltosas podem ocorrer.

3.2 Clculo do Reator Trifsico de Aterramento Solidamente Aterrado

A sobretenso funo da relao de impedncia de seqncia zero (Z0) do reator trifsico de aterramento e a impedncia de seqncia positiva (Z1) do sistema em estudo. Para uma relao tipo indutiva podemos dizer que quanto menor for relao Z0/Z1, tanto menor ser a sobretenso. Se admitirmos uma impedncia de seqncia zero (Z0) com valor muito baixo, teremos uma sobretenso reduzida, porm haver uma corrente de seqncia zero (I0) muito grande, o que acarretar um transformador de aterramento de porte maior. Para economia admite-se uma impedncia de seqncia zero (Z0) to alta quanto permitir o nvel de sobretenso aceitvel, ou seja, que no cause riscos de queima de equipamentos no sistema em estudo, o que permite a reduo do tamanho do reator trifsico de aterramento.

Se considerarmos que as impedncias (Z1) e (Z0) so puramente reativas, podemos substitu-las pelas reatncias X1 e X0 respectivamente iguais em mdulo, o que introduz erros que podem ser desprezados nos clculos e faz com que as sobretenses nas fases ss sejam iguais em mdulo.

A reatncia X0 ser, para o caso de aplicao do reator trifsico de aterramento no tercirio em delta de transformadores, essencialmente a reatncia do reator.

A reatncia X1 ser equivalente do sistema, visto do ponto de falta, e para a sua determinao deve ser considerado a reatncia subtransitria das mquinas e a configurao do sistema que resulte no valor mnimo desta reatncia.

A mxima corrente de curto trifsico fase-terra ocorrera para um curto nos terminais do reator trifsico de aterramento. Para este caso a teoria de curto-circuito nos da os seguintes valores para uma falta em p.u. na fase a:

1

1)3(

XjI = Equao 1

03021)( IaIaIaIaIT =++= Equao 2

012

10

XXjIa

+= Equao 3

0210 VaVaVaVa ++== Equao 4

012

0)0(00

XX

XjXIaVa

+== Equao 5

012

12

XX

XVa

+= Equao 6

012

01)20(1

XX

XXVaVaVa

+

+=+= Equao 7

0)21(2

3)21(

2

1VaVaVajVaVaVcVa ++== Equao 8

Temos que:

+

+=

+==

4

32

012

0

4

9

4

3204

9

XX

XVaVcVb Equao 9

Ou:

=4

3

3

20

2VbVa Equao 10

Tambm da equao 5 temos:

012

00

XX

XVa

+=

Portanto:

01

02

1

0

Va

Va

X

X

= Equao 11

3.2.2 Clculo da Mxima Reatncia de Sequencia Zero do Reator Trifsico de Aterramento

Com est considerado um curto fase-terra nos terminais do reator trifsico de aterramento, a reatncia X0 das equaes do subttulo 3.2 ser a reatncia de sequencia zero por fase do reator trifsico de aterramento se o mesmo estiver solidamente aterrado.

Manipulando as equaes acima possvel dimensionar reatores trifsicos de aterramento.

Se a relao X0/X1 conhecida, calculamos 0Va e Vb = Vc pelas equaes 11 e 9

respectivamente, porm no clculo prtico dos reatores trifsicos de aterramento sempre temos X1 e precisamos determinar X0.

Segundo o artigo Distributed Generation Interconnection Transformer and Grounding Selection de R. F. Arritt e R. C. Dugan, para uma conexo efetiva de aterramento com a terra satisfaz a relao X0/X1 3, porm no Brasil so utilizados valores de X0/X1 10 para conexo de reatores com a terra o que suficiente para limitar as sobretenses transientes a valores aceitveis e ao mesmo tempo fornecer corrente suficiente para a operao dos rels de terra.

Admitindo-se uma relao X0/X1 = 10 podemos calcular conforme abaixo a sobretenso nas fases ss com as equaes 11 e 9 respectivamente.

01

0210

Va

Va

=

6

50 =Va p.u.

+==4

32

6

5

4

9VcVb 52,1== VcVb p.u

Com a relao X0/X1 = 10 a mxima tenso sustentada nas fases no faltosas b e c durante uma falha a terra da fase a de 152%.

A corrente de terra na fase faltosa tambm limitada pela relao X0/X1, conforme as equaes abaixo.

012

3)(

XXTI

+= Equao 12

1

1)3(

XI = Equao 13

1

02

3

)3(

)(

X

XI

TI

+

=

Equao 14

Substituindo em 14 a relao X0/X1 por, 1, 3 e 10 temos que a corrente de neutro do reator trifsico de aterramento ser respectivamente 100%, 60%, e 25% da corrente de curto trifsico simtrico nos terminais do reator. Salvo em casos especiais, uma corrente de neutro de 25% da corrente de curto trifsico ser suficiente para operao do rel de terra.

Como o objetivo encontrar a mxima reatncia por fase do reator trifsico de aterramento, a mesma pode ser calculada conhecendo-se a relao X0/X1 ou X1 e a sobretenso aceitvel, sendo que encontramos os valores em ohms e p.u., pelas equaes 15 e 16 respectivamente.

1000.)3(

)(1/0 2

=

SkVA

kVlinhaXXXrta Equao 15

Onde:

Xrta = mxima reatncia, do reator trifsico de aterramento em ohms ();

kVlinha = tenso de linha do enrolamento do transformador a ser conectado o reator trifsico de aterramento, normalmente o secundrio ou tercirio com 13,8 kV;

)3( SkVA = potncia de curto trifsico simtrico nos terminais do reator trifsico de aterramento em kVA;

1X = reatncia equivalente do sistema visto do ponto de falta;

0X = reatncia do reator trifsico de aterramento igual Xrta;

+

+

=

4

3)1(

3

21

4

3)1()1(4

2

2

Vst

VstX

Xrta Equao 16

Xrta = mxima reatncia, do reator trifsico de aterramento em p.u.;

Vst = sobretenso aceitvel em p.u.;

1X = reatncia equivalente do sistema visto do ponto de falta;

Com o valor de Xrta obtm-se o valor em p.u. da corrente de sequencia zero pela equao 3 conforme abaixo. Para encontrar a corrente de sequencia zero em ampres, necessrio calcular a corrente de base do sistema a ser instalado o reator.

012

10

XXjIa

+=

3.3 Clculo do Reator Trifsico de Aterramento Aterrado Atravs de Resistor

Quando a corrente no neutro do reator atinge valores que so considerados perigosos ou excessivos, em alguns casos existe a necessidade do reator ser aterrado atravs de um resistor para limitar a corrente.

A limitao da corrente tem os seguintes objetivos:

1) Reduzir os efeitos de aquecimento e fuso dos elementos faltosos;

2) Reduzir esforos mecnicos nos equipamentos que transportam a corrente;

3) Reduzir picos de tenso momentneos quando da ocorrncia e eliminao da falta;

Em geral a corrente de neutro do reator deve ser limitada em menos de 25% de corrente de curto trifsica, afim de que a potencia do resistor no seja muito alta.

Recomenda-se que a corrente de neutro ( IN ), no seja inferior a 400 A. A corrente de neutro pode ser calculada pela equao 17.

RNXXIN

3012

3

++= Equao 17

Onde RN o valor do resistor em p.u.

O valor do resistor a ser escolhido deve satisfazer dois critrios.

O primeiro estabelece que a relao X0/X1 seja igual ou menor que 10, onde X0 deve levar em considerao alm da reatncia do reator, a resistncia do resistor.

O segundo critrio estabelece que a relao R0/X0 dever ser igual ou maior que 2, onde R0 igual a soma da resistncia R0 do reator mais 3 vezes o resistor do neutro, ou seja,

)30(0 RNRR += .

Respeitando-se os critrios acima as sobretenses transientes mximas sero mantidas abaixo de 250% do valor normal fase-terra.

3.4 Clculo da Potncia Equivalente do Reator Trifsico de Aterramento de Curta Durao

A potncia trifsica necessria para que o transformador trifsico de aterramento possa suportar a corrente de neutro ou de sequencia zero circulando continuamente atravs de cada um dos seus enrolamentos de fase calculada pela equao 18.

0)( IaTerrakVFasePcd = Equao 18

Onde:

Pcd = potncia trifsica continua para corrente de neutro dada em kVA;

)( TerrakVFase = tenso fase terra fase-terra do circuito em kV;

0I = corrente de neutro da fase faltosa em A;

Como o reator trifsico de aterramento dever suportar esta corrente de neutro durante uma falta apenas o tempo necessrio para que a proteo atue, vivel a diminuio desta potncia continua para uma potncia equivalente, por meio de um fator de correo conforme, equao 19.

FcPcdPequiv )(= Equao 19

Onde:

Pequiv = potncia equivalente a de um de transformador convencional com elevao de temperatura permissvel de 55C acima da ambiente em kVA;

Pcd = potncia trifsica continua para corrente de neutro dada em kVA;

Fc = fator de correo de potncia de reatores trifsicos de potncia;

O fator Fc utilizado para correo da potncia de reatores trifsicos de aterramento para circulao de corrente de neutro durante faltas fase-terra utilizado at 1972 era 6% para 10 segundos, conforme tabela 1 do livro Electrical Transmission and Distribution Reference Book.

Aps 1972 foi criada a norma Americana ANSI/IEEE Std 32-1972 na qual foi alterado este fator para 3% em 10 segundos, conforme tabela 2.

No Brasil a norma utilizada para que determinar as condies exigveis para todos os tipos de reatores a norma NBR 5119 de abril de 1983, esta utiliza o mesmo fator de correo da norma ANSI/IEEE Std 32-1972 conforme tabela 2.

Atualmente so encontrados muitos reatores em subestaes de concessionrias de energia eltrica que utilizaram o fator de correo da tabela 1 estes reatores tem dimenso maior do que os reatores fabricados considerando a tabela 2.

TABELA 1 Fator de Correo de Potncia de Reatores Trifsicos de Aterramento

Fonte: Electrical Tranmission and Distribution Reference Book , (1943)

TABELA 2 Fator de Correo de Potncia de Reatores Trifsicos de Aterramento

Fonte: ANSI/IEEE Std 32-1972. (1972)

4. Especificao de Reatores Trifsicos de Aterramento

Para compra de reatores trifsicos de aterramento os seguintes itens devem ser especificados:

1) Tenso fase-terra do sistema;

2) Corrente mxima no neutro;

3) Tempo total de eliminao do defeito;

4) Reatncia de sequencia zero, X0;

5) Resistor de neutro se necessrio;

6) Tipo de conexo estrela-delta ou zig-zag, este mais econmico;

7) Potncia equivalente a de um transformador convencional;

5. Influncia do Crescimento dos Sistemas de Distribuio nos Reatores Trifsicos de

Aterramento

Uma vez que a impedncia do reator trifsico de aterramento no varia, as condies do aterramento iro variar com as variaes da reatncia de sequencia positiva do sistema (X1) vista do ponto onde o reator est instalado. No caso de subestaes de 34, 5 e 13,8 kV este aspecto pode ser desconsiderado, devido s impedncias de estes circuitos serem muito grandes, porm em circuitos com transformadores maiores com tercirio, uma verificao das condies de aterramento dever ser realizada sempre que houver uma sensvel variao da reatncia (X1) vista do tercirio.

Por isso sempre que possvel deve-se instalar transformadores trifsicos de aterramento com potncias maiores prevendo ampliaes futuras do sistema isolado a ser conectado a terra.

6. Concluso

Reatores trifsicos de aterramento so equipamentos importantssimos para atuao da proteo de faltas fase-terra e sobretenses nos sistemas isolados, porm no so disponveis ao pbico interessado literaturas sobre este equipamento.

Os artigos nacionais encontradas tratam de assuntos comuns que no deixam claro como so dimensionados, aplicados e especificados os reatores trifsicos de aterramento.

Este artigo d a oportunidade aos leitores interessados no assunto adquirirem conhecimentos mais concretos e prticos sobre as caractersticas gerais e dimensionamento destes equipamentos.

Referncias Bibliogrficas

Electrical Tansmission and Distribution Book. (1943). Pennsylvania.

ANSI/IEEE Std 32 - IEEE Standard Requirements, Terminology,. (1972).

NBR - 5119 - Reator para Sistemas de Potncia - Especificaco, ABNT. (1983).

Arritt, R. F., & Dugan, R. C. (2008, july 20-24). Distributed Generation Interconnection Transformer. Power and Energy Society General Meeting - Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century - IEEE, pp. 1-7.

Clarke, E. (1960). Circuit Analysis of A.C. Power Sistems - Volume II.

Detjen, E. R., & Shah, K. R. (Oct, 1990 7-12). Grounding Transformer Applications and Associated Protection Schemes - IEEE. Industry Applications Society Annual Meeting, pp. 1-8.

Eduful, G., & Mensah, G. (2000, dec 29). Sizing and Selection of Grounding Transformers Decision Criteria - IEEE. pp. 1-5.

Kindermann, G. (2007). Curto-Circuito (4 ed.). Florianpolis, SC: LabPlan.

Shen, M., Ingratta, L., & Roberts, G. (2008, july 20-24). Grounding Transformer Application, Modeling, and Simulation - IEEE. Power and Energy Society General Meeting, pp. 1-8.

Martinelli, S. L. (1980). Mtodo de Cculo dos Nveis de Sobretenso nas Fases Ss Quando Uma ou Mais de Uma Est com Defeito. CEEE.