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Refrigeração Capítulo 5 Pág.

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Capítulo 5 - Sistemas de Múltiplos Estágios e Múltiplos Evaporadores e Ciclos em Cascata

5.1. Introdução Muitas vezes, a instalação frigorífica deve servir a aplicações diversas, que exigem distintas temperaturas de operação. Por exemplo, uma fábrica de alimentos congelados pode requerer dois evaporadores a temperaturas diferentes, um a -30°C para o congelamento do alimento e outro a 7°C para o armazenamento do alimento ou para resfriamento de ambientes, como por exemplo, uma sala de corte.

Uma alternativa simples seria a utilização de dois sistemas independentes, cada um atendendo uma temperatura de evaporação. Essa alternativa não é economicamente interessante em função dos elevados custos iniciais dos dois sistemas. Uma alternativa mais simples seria utilizar um sistema de refrigeração utilizando um compressor e dois evaporadores, ambos operando na temperatura mais baixa (-30°C, nesse caso), tal com representado na Fig. 5.1 (a e b).

(a) (b) Figura 5.1. Sistema de refrigeração com um compressor e dois evaporadores: (a) esquema de operação e (b) representação em um diagrama pxh. A operação de um evaporador a -30°C para resfriar o espaço a 7°C é, termodinamicamente, bastante ineficiente, pois as irreversibilidades aumentam com o aumento da diferença de temperatura na transferência de calor. Além disso, uma temperatura tão reduzida no evaporador com elevada diferença de temperatura em relação ao espaço a refrigerar produziria uma taxa de remoção de umidade do ar extremamente elevada, desidratando alimento, se for o caso, e também depositando-se na superfície do evaporador com formação de neve, obstruindo rapidamente a passagem do ar. Para o caso de resfriamento de líquido, poderia provocar seu congelamento. O objetivo desse capítulo será, então, apresentar soluções eficientes que possibilitem utilizar o mesmo sistema de compressão para atender múltiplos evaporadores.


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5.2. Sistemas com múltiplos evaporadores e um único compressor, com válvula de redução

de pressão O sistema apresentado na Fig. 5.2 (a) e (b) é um sistema de duas temperaturas de evaporação distintas com apenas um compressor. Esse sistema utiliza válvulas de expansão individuais e uma válvula reguladora de pressão para reduzir a pressão correspondente ao evaporador de temperatura mais elevada até a pressão de aspiração do compressor. A VRP† também serve para manter a pressão desejada no evaporador de maior temperatura.

(a) (b)

Figura 5.2. Sistema de múltiplos evaporadores e um compressor: (a) esquema de operação e (b) representação do ciclo em um diagrama pxh. Comparando-se esse sistema com o anterior, pode-se notar que há uma grande vantagem principalmente em função do incremento do efeito de refrigeração (h6-h4) contra (h7-h5), que seria o efeito similar ao ciclo da Fig. 5.1. Essa vantagem, no entanto, é contrabalançada pelo elevado trabalho de compressão necessário para operar o compressor desde a região de superaquecimento (estado 1). Apesar de não haver uma melhora da eficiência em relação ao ciclo anterior, esse último é ainda vantajoso pois permite uma melhor operação do evaporador de temperatura mais elevada. Considerando então o ciclo da Fig. 5.2, chega-se nas seguintes relações: As vazões mássicas no evaporador I (baixa) e II (alta), em kg/s, são dadas pelas Eq. 5.1(a-b)

1

11

EQ

Pfm =& (5.1a)

2

22

EQ

Pfm =& (5.1b)

sendo os efeitos de refrigeração dados pelas Eq. 5.2(a-b):

† VRP é a válvula de redução de pressão.

2m&

1m&

m&


3

571 hhQE −= (5.2a)

462 hhQE −= (5.2b)

Consequentemente, a vazão mássica no compressor será a soma das duas anteriores, isso é:

21 mmm &&& += (5.3) A vazão volumétrica no compressor, em m3/s, é dada pela Eq. (5.4): m&&

1υ=∀ (5.4) Aplicando o balanço de energia no estado 1, entrada do compressor (conforme marcado na Fig. 5.2(b): 82711 hmhmhm &&& += (5.5)

obtendo-se daí a entalpia na entrada do compressor:

m

hmhmh

&

&& 82711

+= (5.6)

Considerando que a expansão através da VRP é isoentálpica, a entalpia h8 será igual a h6. O trabalho mecânico é calculado pela Eq. (5.7): 12 hhWm −= (5.7)

de forma que a potência mecânica teórica é calculada como: mmt WmP &= (5.8)

A potência térmica dissipada no condensador, em kW, é calculada pela Eq. (5.9) ( )32 hhmPc −= & (5.9)

Finalmente, pode-se calcular o COP desse sistema utilizando a Eq. (5.10):

( )

mtP

PfPfCOP 21 +

= (5.10)


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5.3. Sistemas com múltiplos evaporadores e um único compressor, com válvula de redução

de pressão e separação do vapor de flash O ciclo pode ser aprimorado um pouco, separando-se o vapor de flash formado durante a expansão entre a pressão do condensador e a pressão do evaporador a temperatura mais elevada (estado 4). Dessa forma consegue-se aumentar o efeito de refrigeração de evaporador de temperatura mais baixa. Na Fig. 5.3. apresenta-se o esquema operacional do sistema e sua representação em um diagrama pxh.

(a) (b)

Figura 5.3. Sistema de múltiplos evaporadores e um compressor e remoção do vapor de flash no estado 4: (a) esquema de operação e (b) representação do ciclo em um diagrama pxh. A equações que regem esse ciclo são apresentadas a seguir. As vazões mássicas no evaporador I (baixa) e II (alta), em kg/s, são dadas pelas Eq. 5.11(a-b)

1

11

EQ

Pfm =& (5.11a)

2

22

EQ

Pfm =& (5.11b)

sendo os efeitos de refrigeração dados pelas Eq. 5.12(a-b): 681 hhQE −= (5.12a)

472 hhQE −= (5.12b)

Consequentemente, a vazão mássica no compressor será a soma das duas anteriores, isso é:

21 mmm &&& += (5.13)

m&

2m&

1m&


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A vazão volumétrica no compressor, em m3/s, é dada pela Eq. (5.14): m&&

1υ=∀ (5.14) Aplicando o balanço de energia no estado 1, entrada do compressor (conforme marcado na Fig. 5.3(b): 92811 hmhmhm &&& += (5.15)

obtendo-se daí a entalpia na entrada do compressor:

m

hmhmh

&

&& 92811

+= (5.16)

Considerando que a expansão através da VRP é isoentálpica, a entalpia h9 será igual a h7. O trabalho mecânico é calculado pela Eq. (5.17): 12 hhWm −= (5.17)

de forma que a potência mecânica teórica é calculada como: mmt WmP &= (5.18)

A potência térmica dissipada no condensador, em kW, é calculada pela Eq. (5.19) ( )32 hhmPc −= & (5.19)

Finalmente, pode-se calcular o COP desse sistema utilizando a Eq. (5.20):

( )

mtP

PfPfCOP 21 +

= (5.20)

5.4. Sistemas com múltiplos evaporadores, múltiplos estágios, remoção do vapor de flash e

resfriamento intermediário Uma solução efetiva para o problema da operação de um sistema de refrigeração com múltiplos evaporadores é ilustrada na Fig. 5.4. Esse sistema, similar ao ciclo de dois estágios com um evaporador, tanque separador de líquido/resfriador intermediário, é adequado para elevadas diferenças de temperatura entre evaporador e condensador e com diferentes cargas térmicas em cada um dos evaporadores. Conforme o esquema mostrado na Fig. 5.4, a temperatura no evaporador 2 é a mesma do líquido no tanque separador. O vapor superaquecido proveniente do compressor de baixa é resfriado até a saturação no tanque resfriador intermediário. Neste caso, a pressão intermediária não pode ser livremente fixada, uma vez que o seu valor está intimamente associado à aplicação de alta temperatura, resultando de um compromisso entre as capacidades dos compressores dos estágios de alta e de baixa pressão.


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Figura 5.4. Esquema de um sistema de refrigeração de dois estágios e dois evaporadores. Esse ciclo, com os estados mostrados em um diagrama pxh, é apresentado na Fig. 5.5.

Figura 5.5. Representação de um sistema de refrigeração de dois estágios e dois evaporadores em um diagrama pxh. Os títulos do refrigerante nos estados 6 e oito são:

( )

( )73

766

hh

hhx

−

−= (5.21)

e

( )

( )91

988

hh

hhx

−

−= (5.22)

2m&

m&

1m&

0m&

�

�

�

�

�

1m&� � �

�

Evap. 1Evap. 2

2m&

m&

1m&

0m&

�

�

�

�

�

1m&� � �

�

2m&

m&

1m&

0m&

�

�

�

�

�

1m&� � �

�

Evap. 1Evap. 2

9 ●


7

As vazões mássicas nos dois evaporadores (Evap.1 – baixa temperatura e Evap. 2 – alta temperatura são dadas pelas Eq. (5.23) e (5.24):

( )91

11

hh

Pfm

−=& (5.23)

( )73

22

hh

Pfm

−=& (5.24)

Para desuperaquecer o vapor que sai do compressor de baixa e é injetado no tanque resfriador intermediário, uma pequena fração ( om& ) do refrigerante líquido existente no tanque

vaporiza, em função do calor recebido do vapor. Essa taxa de massa pode ser calculada como: ( ) ( )32173 hhmhhmo −=− && (5.25)

e então:

( )

( )73

321

hh

hhmmo

−

−= && (5.26)

Realizando um balanço de massa e energia no tanque separador/resfriador de líquido, conforme mostrado na Fig. 5.6, obtêm-se a vazão mássica no compressor de alta: Figura 5.6. Volume de controle, representado pelos fluxos de massa e energia entrando e saindo do tanque separador/resfriador intermediário. ommmmxm &&&&& +++= 216 (5.27)

e resolvendo, obtém-se:

( )

( )6

21

1 x

mmmm o

−

++=

&&&& (5.28)

As vazões volumétricas nos compressores de alta, A∀& , e baixa, B∀& , ambas em m3/s, são dadas, respectivamente, pelas Eq. (5.29) e (5.30):

2m&

1m&

m&

6xm&

2m&

1m&

m&

6xm&


8

mvA&&

3=∀ (5.29)

e 11mvB && =∀ (5.30) onde ν1 e ν3 são, respectivamente, os volumes específicos na sucção dos compressores de baixa e alta. A potência térmica dissipada no condensador será dada pela Eq. (5.31): ( )54 hhmPC −= & (5.31)

As potências mecânicas teóricas, Pmt, dos compressores de alta e baixa, respectivamente, são dadas pelas Eq. (5.32) e (5.33): ( )34 hhmPmtA −= & (5.32)

e ( )121 hhmPmtB −= & (5.33)

As temperaturas de descarga dos compressores de alta e baixa podem ser obtidas da mesma forma que para os sistemas de único estágio, conforme visto antes. O COP desse sistema é dado então pela Eq. (5.34):

( )

( )mtBmtA PP

PfPfCOP

+

+= 21 (5.34)

Para sistemas operando com amônia, conforme visto no Capítulo 4 é freqüente a utilização de um trocador de calor a água para auxiliar no resfriamento do vapor que sai do compressor de baixa antes de sua entrada no tanque resfriador intermediário. As alterações nas equações em função desse trocador são fáceis de implementar, não necessitando repeti-las. Uma observação importante que deve ser feita nesse momento é que a condição de saída da mistura líquido-vapor dos evaporadores (estados 1 e 3) está associada com o “número de circulação”, o qual indica o fluxo de massa de refrigerante que circula no evaporador em relação ao fluxo de massa que evapora. Por exemplo, um número de circulação igual a 1 (um) indica que todo fluxo de refrigerante evapora na passagem do evaporador, saindo na condição de vapor saturado. Quando o número de circulação é > 1, somente uma parte do líquido fornecido ao evaporador irá vaporizar. Nesse caso, o título na saída do evaporador será < 1, implicando na alteração do efeito de refrigeração. Essa condição será analisada posteriormente quando forem estudados os evaporadores inundados. Os sistemas de múltiplos estágios estudados possuem algumas limitações importantes que devem ser consideradas. Elas são:

i. Visto que é utilizado apenas um refrigerante no sistema, ele deverá possui temperatura crítica elevada e baixo ponto de congelamento;

ii. As pressões de operação quando utilizando apenas um refrigerante no sistema poderão ser muito elevadas ou muito baixas. À medida que a temperatura no evaporador diminui, a pressão de saturação correspondente diminui também, fazendo com que o sistema possa operar em vácuo (pressão menor que a atmosférica) no lado de baixa pressão. Nesse caso, poderá haver em caso de falha de vedação em alguma parte, entrada de ar (e com isso umidade) para dentro do sistema.


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iii. Possibilidade de migração de óleo lubrificante de um compressor para outro, produzindo falha no compressor.

5.5. Sistemas com múltiplos evaporadores, múltiplos estágios, remoção do vapor de flash e

resfriamento intermediário em tanque fechado De forma similar ao abordado na seção 4.4 do capítulo anterior, o fato do resfriamento intermediário ser realizado em tanque aberto, isso é, o vapor proveniente do compressor de baixa é jogado para o tanque, tendo contato direto com o refrigerante pode provocar alguns problemas. Como o refrigerante líquido encontra-se no estado de saturação dentro do tanque resfriador, existe a possibilidade de vaporização desse refrigerante antes de alcançar o dispositivo de expansão, devido à perda de pressão ou por transferência de calor pela tubulação. Isso pode ser resolvido pela utilização de um subresfriador de líquido, conforme descrição da Fig. 4.13. Dessa forma, colocando esse resfriador no sistema de dois estágios com dois evaporadores, o esquema de funcionamento é similar ao apresentado na Fig. 5.7. Nesse sistema, o refrigerante líquido proveniente do condensador passa pelo subresfriador trocando calor com o refrigerante líquido do tanque separador antes de dirigir-se ao dispositivo de expansão de baixa pressão. Comparado com o sistema anteriormente descrito, a temperatura do refrigerante ao passar pelo subresfriador é maior que a temperatura do refrigerante líquido saturado do tanque separador, devido à menor taxa de transferência de calor pelo contato indireto entre as duas correntes. Como compensação, a pressão do refrigerante na entrada do dispositivo de expansão será maior, e subresfriado, há menor chance de formação de vapor antes do dispositivo de expansão. Figura 5.7. Esquema de operação de um ciclo de refrigeração com dois estágios, dois evaporadores, tanque separador/resfriamento intermediário em sistema fechado. A representação desse sistema em um diagrama pxh é apresentada na Fig. 5.8. A temperatura do líquido subresfriado (estado 7) pode ser determinada através da Eq. (5.35): ( )CaTTT E o5227 +∆+= (5.35)

Os títulos do refrigerante nos estados 6 e 8 são dados pelas Eq. (5.36) e (5.37):

2m&

0m&

1m&

m&

Evap. 2

1m&

1m& m&

�

�

�

�

�

� � �

�

2m&

0m&

1m&

m&

Evap. 2

1m&

1m& m&

�

�

�

�

�

� � �

�


10

( )

( )93

966

hh

hhx

−

−= (5.36)

e

( )

( )101

1088

hh

hhx

−

−= (5.37)

Figura 5.8. Representação em um diagrama pxh do ciclo de refrigeração com dois estágios, dois evaporadores, tanque separador/resfriamento intermediário em sistema fechado.

As vazões mássicas nos dois evaporadores (Evap.1 – baixa temperatura e Evap. 2 – alta temperatura são dadas pelas Eq. (5.38) e (5.39):

( )101

11

hh

Pfm

−=& (5.38)

( )93

22

hh

Pfm

−=& (5.39)

Para desuperaquecer o vapor que sai do compressor de baixa e é injetado no tanque resfriador intermediário e subresfriar o líquido desde o estado 5 até o estado 7, uma pequena fração ( om& ) do refrigerante líquido existente no tanque vaporiza, em função do calor recebido do

vapor. Essa taxa de massa pode ser calculada como: ( ) ( ) ( )7532193 hhmhhmhhmo −+−=− &&& (5.40)

e então:

( ) ( )[ ]

( )93

75321

hh

hhhhmmo

−

−+−=

&& (5.41)

��

�

�

�

�

�

�

�

P

h

��

�

�

�

�

�

�

�

��

�

�

�

�

�

�

�

P

h


11

Realizando um balanço de massa e energia no tanque separador/resfriador de líquido, conforme mostrado na Fig. 5.9, obtêm-se a vazão mássica no compressor de alta: Figura 5.9. Volume de controle, representado pelos fluxos de massa e energia entrando e saindo do tanque separador/resfriador intermediário. ommmmxm &&&&& +++= 216 (5.42)

e resolvendo, obtém-se:

( )

( )6

21

1 x

mmmm o

−

++=

&&&& (5.43)

As vazões volumétricas nos compressores de alta, A∀& , e baixa, B∀& , ambas em m3/s, são dadas, respectivamente, pelas Eq. (5.44) e (5.45): mvA

&&3=∀ (5.44)

e 11mvB && =∀ (5.45) onde ν1 e ν3 são, respectivamente, os volumes específicos na sucção dos compressores de baixa e alta. A potência térmica dissipada no condensador será dada pela Eq. (5.46): ( )54 hhmPC −= & (5.46)

As potências mecânicas teóricas, Pmt, dos compressores de alta e baixa, respectivamente, são dadas pelas Eq. (5.47) e (5.48): ( )34 hhmPmtA −= & (5.47)

e ( )121 hhmPmtB −= & (5.48)

As temperaturas de descarga dos compressores de alta e baixa podem ser obtidas da mesma forma que para os sistemas de único estágio, conforme visto antes. O COP desse sistema é dado então pela Eq. (5.49):

2m&

1m&

m&

6xm&

2m&

1m&

m&

6xm&


12

( )

( )mtBmtA PP

PfPfCOP

+

+= 21 (5.49)

5.6. Ciclo em cascata Nos sistemas em que o mesmo refrigerante passa pelos estágios de baixa e alta pressão, valores extremos de pressão e volume específico podem causar alguns problemas. Por exemplo, quando a diferença das temperaturas limites do ciclo atinge valores elevados (TC-TE>100°C), verifica-se que: a) Se a escolha for de um fluido com alto ponto de ebulição (à pressão atmosférica, 101,325 kPa), ao trabalhar em temperaturas muito baixas, sua pressão ficará muito abaixo da atmosférica no evaporador, podendo promover a admissão de ar e umidade através de aberturas na tubulação de. Por exemplo: - R-717 (amônia): apresenta ponto de ebulição igual a -33,3°C. Trabalhando no evaporador a -50°C, sua pressão é de 40,81 kPa, abaixo da pressão atmosférica. b) Se a escolha for de um fluido com baixo ponto de ebulição, a pressão no evaporador será adequada, mas a pressão no condensador será muito alta, a ponto de exigir vasos e tubulação de paredes reforçadas, acarretando problemas de segurança, além do custo do equipamento. Por exemplo: - R-744 (dióxido de carbono): apresenta ponto de ebulição igual a -78,5°C. Trabalhando a -50°C no evaporador sua pressão será de 682,84 kPa, e sua pressão no condensador será muito alta, acima do ponto crítico (que é igual a 30,98°C). Além disso, quando a temperatura de evaporação é muito baixa, o volume específico do vapor de refrigerante na aspiração do compressor é elevado, o que implica num compressor de capacidade elevada. Para evitar estes inconvenientes, é interessante a repartição do ciclo de refrigeração em duas etapas, adotando-se dois fluidos refrigerantes independentes, um para a zona de baixa pressão e o outro para a de alta pressão. Em um sistema tipo cascata, uma série de refrigerantes com pontos de ebulição progressivamente menores são utilizados em sistemas de simples estágio. O condensador do estágio mais baixo está acoplado ao evaporador do estágio superior e assim sucessivamente. O componente onde o calor de condensação do estágio mais baixo é suprido para a vaporização do refrigerante no nível acima é chamado de condensador cascata. Esse ciclo está representado nas Fig. 5.10 (a-b). A sua característica principal é a utilização de dois refrigerantes diferentes operando em dois ciclos individuais. Esses dois refrigerantes estão termicamente acoplados no condensador cascata. A seleção desses refrigerantes, conforme comentado anteriormente deve atender às suas características pressão-temperatura. É possível utilizar-se sistemas com mais que dois estágios em cascata e também uma combinação de sistemas com múltiplos estágios com sistemas em cascata. As aplicações desses ciclos são:

i. Liquefação de vapores de petróleo; ii. Liquefação de gases industriais;


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iii. Fabricação de gelo seco; iv. Congelamento a baixíssimas temperaturas.

Como vantagens principais do uso destes sistemas pode-se citar: i. Como cada cascata utiliza um refrigerante distinto é possível selecionar refrigerantes

adequados para cada faixa de variação de temperatura. Pressões muito baixas ou muito elevadas podem ser evitadas;

ii. A migração de óleo lubrificante de um compressor para outro é evitada.

(a) (b)

Figura 5.10. Sistema tipo cascata: (a) esquema de operação e (b) representação do ciclo em um diagrama pxh. Na prática, o ajuste das cargas no condensador cascata é difícil, de tal forma que geralmente são super dimensionados. Nos sistemas reais, deve-se prever uma diferença de temperaturas entre os refrigerantes na condensação e evaporação (no condensador cascata) o que conduz a uma perda de eficiência. Para uso a baixas temperaturas, o superaquecimento (útil ou inútil) é extremamente prejudicial, em função do efeito volumétrico de refrigeração o que conduz a necessidade de ajustar-se esse valor a um mínimo necessário, para evitar a entrada de líquido no compressor.

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