capitulo3 - circuitos combinacionais

CENTRO FEDERAL DE ENSINO TECNOLÓGICO DE SANTA CATARINAUNIDADE DESCENTRALIZADA DE SÃO JOSÉCURSO TÉCNICO DE TELECOMUNICAÇÕES

ELETRÔNICADIGITAL 1

CAPÍTULO 3 – Circuitos Combinacionais

Prof. Jorge H. B. Casagrande ABRIL 2005

CAPÍTULO 3 Circuitos Combinacionais

SUMÁRIO

Circuitos Combinacionais..........................................................................................5

3.1 Introdução .......................................................................................................................................5

Resolvendo problemas simples com circuitos combinacionais.............................................................5

Códigos Binários.................................................................................................................................10

Código BCD 8421__________________________________________________10Código excesso 3___________________________________________________10Código 2 entre 5 ___________________________________________________11Código Johnson____________________________________________________11Código 9876543210________________________________________________12Código Gray______________________________________________________12

Códigos alfanuméricos.........................................................................................................................12

Código ASCII_____________________________________________________13

Decodificadores e Codificadores.........................................................................................................15

Conversor de código BCD 8421 para 9876543210________________________16Conversor BCD 8421 para Excesso 3___________________________________18

Conversor BCD 8421 para “Display” de 7 Segmentos.......................................................................19

Implementação do conversor BCD para 7 segmentos______________________20

Multiplexadores e demultiplexadores.................................................................................................21

.............................................................................................................................................................. 23

Circuitos comerciais............................................................................................................................24

Exercícios ............................................................................................................................................28

3


Circuitos Combinacionais

3.1 Introdução

Os circuitos combinacionais são associações de portas lógicas de modo que a(s) saída(s) representem em um determinado instante de tempo valores dependentes dos valores das variáveis de entrada apenas naquele instante de tempo (circuito sem memória). Grande parte dos sistemas digitais são formados a partir desta idéia como: Codificadores, decodificadores, multiplexadores, demultiplexadores, circuitos de controle e muitos outros específicos. Este capítulo mostra os circuitos combinacionais mais comuns nas aplicações práticas e muitos, por esta razão, são disponíveis comercialmente encapsulados como circuitos integrados padrão. Outra necessidade básica para qualquer sistema digital, resolvido através de circuitos combinacionais, é a representação de nossa linguagem (números, letras e símbolos) através de códigos. Assim, unindo o conteúdo deste capítulo com os circuitos seqüenciais (que dependem da entrada e de estados anteriores – será abordado no capítulo 4), teremos muitos subsídios para entender a eletrônica digital como um todo.

Idéia básica de um circuito combinacional:

Estes circuitos são muito úteis para solucionar problemas onde necessita-se de uma resposta (saída) quando da ocorrência de determinados eventos (entradas), ou seja, pode-se resolver problemas práticos através de projetos de circuitos combinacionais.

Resolvendo problemas simples com circuitos combinacionais

A solução de problemas utilizando os circuitos combinacionais segue o esquema mostrado abaixo.

5


ProblemaTabela da

VerdadeFunçãoLógica

Circuito

Até o momento foi considerada conhecida a tabela da verdade e, a partir desta foram desenvolvidas algumas ferramentas de análise. Entretanto, na prática, a tabela da verdade deve ser obtida a partir das especificações do problema. A seguir será feito um exemplo onde será obtida a tabela da verdade e a partir desta o circuito equivalente.

Suponha o cruzamento de duas ruas, conforme mostrado a seguir:

Deseja-se, utilizando circuitos combinacionais, controlar os semáforos instalados no cruzamento destas ruas. O sistema de controle a ser instalado deve atender as seguintes especificações:0. Se não houver carros trafegando em ambas as ruas é irrelevante o estado do

semáforo.1. Se houver carros trafegando somente na rua secundária, o semáforo 2 deve

permanecer verde e em conseqüência o semáforo 1 deve permanecer vermelho.2. Se houver carros trafegando somente na rua principal, o semáforo 1 deve

permanecer verde e em conseqüência o semáforo 2 deve permanecer vermelho.3. Se houver carros trafegando em ambas as ruas o semáforo 1 deve permanecer

verde e, em conseqüência o semáforo 2 deve permanecer vermelho.

6


É de fundamental importância identificar os vários eventos (situações) que serão associadas como variáveis de entrada, e também as várias respostas (ações) que serão associadas como saídas do circuito.

Eventos (situações) Variável de Entrada

Presença ou não de carro na preferencial

AA=1 tem carroA=0 não tem carro

Presença ou não de carro na secundária

BB=1 tem carroB=0 não tem carro

Respostas (saídas) Variável de Saída

Verde do semáforo 1Ve1Ve1= acesoVe1=0 apagado

Vermelho do semáforo 1Vo1Vo1=1 acesoVo1=0 apagado

Verde do semáforo 2Ve2Ve2=1 acesoVe2=0 apagado

Vermelho do semáforo 2Vo2Vo2=1 acesoVo2=0 apagado

Por opção

Evento A B Ve1 Vo1 Ve2 Vo20 0 0 X (1) X (0) X (0) X (1)1 0 1 0 1 1 02 1 0 1 0 0 13 1 1 1 0 0 1

Ve1

AB 0 10 1 11 0 1

Ve2

AB 0 10 0 01 1 0

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V e B A1 V e A B2 .

V o V e1 1 V o V e2 2

Circuito:

Exercícios.

1. Elaborar um circuito lógico que permita controlar uma bomba para encher uma caixa d’água no alto de um edifício a partir de outra, como reservatório, colocada no térreo, conforme mostra a figura. O circuito, através da informação de eletrodos (A, B, C), convenientemente dispostos nas caixas, deve atuara na bomba e numa eletroválvula ligada à canalização de entrada.

2. Elaborar o circuito lógico para controlar o elevador esquematizado na figura abaixo, conforme as especificações indicadas.

Especificações:As variáveis de saída Ms e Md deverão comandar o motor para fazer o elevador subir (Ms = 1 e Md = 0), descer (Ms = 0 e Md = 1), parar (Ms = Md = 0) e ainda continuar um movimento já iniciado (Ms = Md = 1).As variáveis de entrada serão os interruptores memorizadores dentro da cabina (T interligado com o botão de chamada no piso térreo e S interligado com o do piso superior) e os sensores (PT e PS) colocados nos pisos, para indicar a presença correta da cabina no andar. Considere o não funcionamento do motor com qualquer das portas abertas, o desativamento da chamada na chegada ao piso de destino e a devida temporização antes do início de um novo ciclo de operação.

3. Uma indústria possui 4 máquinas de alta potência, podendo ser ligadas, no máximo, 2 delas simultaneamente. Elaborar um circuito lógico para efetuar este controle, respeitando a prioridade de funcionamento da máquina 1 sobre a 2, da 2 sobre a 3 e da 3 sobre a 4. Cada máquina possui um botão para ligá-la.

4. Elaborar um circuito lógico para resolver o seguintes problema: quatro juízes participam de um programa de calouros e cada um tem a sua disposição, uma chave “On/Off” (liga/desliga) correspondendo ao julgamento do candidato (On - aprovado, Off - reprovado). Na saída existem três lâmpadas, correspondentes a três resultados: aprovado (pela maioria), reprovado (pela maioria) ou empate.

5. Um depósito pode armazenar quatro tipos de produtos químicos (A, B, C e D). Devido à natureza dos produtos torna-se perigoso armazenar num mesmo depósito os produtos B e C, a menos que o produto A esteja presente. O mesmo ocorre com os produtos C e D. Elaborar um circuito lógico que identifique a presença de uma combinação perigosa no depósito.

Códigos Binários

Agora vamos ver algumas formas de traduzir necessidades bem comuns de representação das informações no sistema binário. Codificação é a solução padrão para estes casos, ou seja, cada informação pode ser associada a uma palavra binária. Dependendo de cada situação um código apresenta vantagens em relação aos outros. Existem códigos muito difundidos para representar caracteres numéricos ou alfanuméricos tais como ASCII e EBCDIC. Vamos verificar alguns tipos de códigos utilizados para os algarismos decimais:

Código BCD 8421A sigla BCD representa as iniciais de “Binary-Coded Decimal”, que significa

decimal codificado em binário. Os dígitos 8421 representam o valor em decimal do correspondente dígito em binário (23 = 8, 22 = 4, 21 = 2, 20 = 1). A tabela a seguir mostra o código.

Decimal BCD 84210 00001 00012 00103 00114 01005 01016 01107 01118 10009 1001

Código excesso 3Este código é obtido transformando-se o número decimal no binário

correspondente e somando-se três unidades a este.

Ex.: 210 00102 0101excesso 3

Decimal Excesso 30 00111 01002 01013 01104 01115 10006 10017 10108 10119 1100

Código 2 entre 5 Este código sempre possui dois bits 1 dentre 5.

Decimal 2 entre 50 000111 001012 001103 010014 010105 011006 100017 100108 101009 11000

Código JohnsonUtilizado pelo contador deslocador em anel torcido ou contador Johnson.

Decimal Johnson0 000001 100002 110003 111004 111105 111116 011117 001118 000119 00001

Código 9876543210Este código utiliza 10 dígitos binários para representar um dígito decimal.

Decimal 98765432100 00000000011 00000000102 00000001003 00000010004 00000100005 00001000006 00010000007 0010000000

8 01000000009 1000000000

Código GrayCaracteriza-se pelo fato que entre um número e outro apenas um bit varia.

Decimal Gray0 00001 00012 00113 00104 01105 01116 01017 01008 11009 110110 111111 111012 101013 101114 100115 1000

Códigos alfanuméricos

Para a representação de números em sistemas digitais, existem diversos códigos como os que vimos anteriormente. E para texto? Ao longo do tempo, muitos códigos foram utilizados para representar letras, números e símbolos como BAUDOT, EBCDIC, TRANSCODE e ASCII. Este último foi universalmente adotado para a maior parte dos sistemas digitais.

Código ASCII

O ASCII (American Standart Code for Information Interchange) é um dos códigos mais amplamente utilizados para representar informações textuais. Os caracteres do PC, e nos computadores mais modernos, ocupam um byte de 8 bits, de forma que pode haver 28, ou seja, 256 caracteres diferentes. A figura abaixo mostra cada um

destes caracteres, e os seus códigos numéricos em decimal e respectivo valor em hexadecimal.

Se observarmos mais atentamente para a tabela ASCII, veremos que ela começa com um grupo de caracteres bem estranho (os primeiros 32 caracteres, cujos códigos decimais vão de 0 a 31), seguidos por três colunas bem conhecidas: os dígitos de 0 a 9, as letras maiúsculas e minúsculas do alfabeto, e diversos sinais de pontuação. Estas quatro colunas constituem a primeira metade do conjunto de caracteres do PC, os caracteres ASCII, pois seguem um padrão universal em computadores.

O ASCII propriamente dito são 128 caracteres, com códigos decimais de 0-127. Nosso conjunto de caracteres do PC tem o dobro, incluindo os códigos de 128 até 256. Em geral estes códigos maiores, que compõem a outra metade, são chamados caracteres ASCII estendidos. Estritamente falando, somente na primeira metade, os códigos 0-127, há códigos ASCII, mas ouviremos freqüentemente as pessoas usando o termo ASCII como conjunto estendido, ou forma padrão de bits que representa um caractere.

Um grupo de caracteres especiais

A metade ASCII de nosso conjunto de caracteres tem significado e definição que vão além da família PC - é um código universal usado por muitos computadores e outros equipamentos eletrônicos. Os caracteres ASCII estendidos, no entanto, constituem uma outra justificativa. Não há regras para esta metade de 128 a 255, e estes caracteres da figura foram especialmente criados para o PC. Por causa da importância e popularidade do PC, Os caracteres ASCII estendidos são usados não só pela família PC, mas também foram adotados no conjunto de caracteres de muitos computadores, parentes distantes do PC. Estes caracteres são organizados em três grupos principais: o grupo de caracteres estrangeiros, caracteres de desenho e os caracteres científicos.

0 00 32 20 64 40 @ 96 60 128 80 Ç 160 A0 á 192 C0 224 E0 1 01 33 21 65 41 A 97 61 a 129 81 ü 161 A1 í 193 C1 225 E1 2 02 34 22 66 42 B 98 62 b 130 82 é 162 A2 ó 194 C2 226 E2 3 03 35 23 67 43 C 99 63 c 131 83 â 163 A3 ú 195 C3 227 E3 4 04 36 24 $ 68 44 D 100 64 d 132 84 ä 164 A4 ñ 196 C4 228 E4 5 05 37 25 69 45 E 101 65 e 133 85 à 165 A5 Ñ 197 C5 229 E5 6 06 38 26 70 46 F 102 66 f 134 86 å 166 A6 ª 198 C6 230 E6 7 07 39 27 ' 71 47 G 103 67 g 135 87 ç 167 A7 ° 199 C7 231 E7 8 08 40 28 72 48 H 104 68 h 136 88 ê 168 A8 ¿ 200 C8 232 E8 9 09 41 29 73 49 I 105 69 i 137 89 ë 169 A9 201 C9 233 E9 10 0A 42 2A 74 4A J 106 6A j 138 8A è 170 AA ¬ 202 CA 234 EA 11 0B 43 2B 75 4B K 107 6B k 139 8B ï 171 AB ½ 203 CB 235 EB 12 0C 44 2C 76 4C L 108 6C l 140 8C î 172 AC ¼ 204 CC 236 EC 13 0D 45 2D - 77 4D M 109 6D m 141 8D ì 173 AD ¡ 205 CD 237 ED

14 0E 46 2E 78 4E N 110 6E n 142 8E Ä 174 AE « 206 CE 238 EE

15 0F 47 2F / 79 4F O 111 6F o 143 8F Å 175 AF » 207 CF 239 EF 16 10 48 30 0 80 50 P 112 70 p 144 90 É 176 B0 208 D0 240 F0 17 11 49 31 1 81 51 Q 113 71 q 145 91 æ 177 B1 209 D1 241 F1 18 12 50 32 2 82 52 R 114 72 r 146 92 Æ 178 B2 210 D2 242 F2 19 13 51 33 3 83 53 S 115 73 s 147 93 ô 179 B3 211 D3 243 F3 20 14 ¶ 52 34 4 84 54 T 116 74 t 148 94 ö 180 B4 212 D4 244 F4 21 15 § 53 35 5 85 55 U 117 75 u 149 95 ò 181 B5 213 D5 245 F5 22 16 54 36 6 86 56 V 118 76 v 150 96 û 182 B6 214 D6 246 F6 23 17 55 37 7 87 57 W 119 77 w 151 97 ù 183 B7 215 D7 247 F7 24 18 56 38 8 88 58 X 120 78 x 152 98 ÿ 184 B8 216 D8 248 F8 25 19 57 39 9 89 59 Y 121 79 y 153 99 Ö 185 B9 217 D9 249 F9 26 1A 58 3A : 90 5A Z 122 7A z 154 9A Ü 186 BA 218 DA 250 FA 27 1B 59 3B ; 91 5B [ 123 7B { 155 9B ¢ 187 BB 219 DB 251 FB 28 1C 60 3C < 92 5C \ 124 7C | 156 9C £ 188 BC 220 DC 252 FC 29 1D 61 3D = 93 5D ] 125 7D } 157 9D ¥ 189 BD 221 DD 253 FD 30 1E 62 3E > 94 5E ^ 126 7E ~ 158 9E 190 BE 222 DE 254 FE 31 1F 63 3F ? 95 5F _ 127 7F 159 9F ƒ 191 BF 223 DF 255 FF

Caracteres ASCII comuns

Os caracteres convencionais da escrita possuem códigos de 32 a 127. Embora pareça que não há muito a falar sobre estes caracteres há diversos detalhes que podem ser extraídos com o intuito do entendimento.A tabela deixa bem claro que há uma separação entre letras maiúsculas e minúsculas, que A não é a mesma coisa que a. Então, quando se usa um programa que ordene em ordem alfabética o a aparecerá depois que o A ou o Z, por exemplo.

Caracteres de controle ASCII

Os primeiros 32 códigos no conjunto de caracteres ASCII, códigos de 0 a 31, têm um uso especial que não tem nada a ver com a aparência dos caracteres mostrados. Eles são utilizados para funções especiais de impressão e em protocolos de comunicação. Eles podem por exemplo ser utilizados para informar o final de uma linha ou final de uma página, etc. A tabela a seguir mostra estes caracteres de controle e seu significado.

Código Decimal

Código Hexa

Tecla de Controle

Nome Descrição Significado

0 00 ^@ NUL null character caractere nulo1 01 ^A SOH start of header início de cabeçalho2 02 ^B STX start of text início de texto3 03 ^C ETX end of text fim de texto4 04 ^D EOT end of transmission fim de transmissão5 04 ^E ENQ enquire caractere de consulta

6 06 ^F ACK acknowledge confirmação7 07 ^G BEL bell alarme ou chamada8 08 ^H BS backspace retrocesso9 09 Î HT horizontal tab tabulação horizontal10 0A ^J LF line feed alimentação de linha11 0B ^K VT vertical tab tabulação vertical12 0C ^L FF form feed (new page) alimentação de formulário13 0D ^M CR carriage return retorno do carro14 0E ^N SO shift out mudança para números15 0F Ô SI shift in mudança para letras16 10 ^P DEL delete caractere de supressão17 11 ^Q DC1 device control 1 controle de dispositivo 118 12 ^R DC2 device control 2 controle de dispositivo 219 13 ^S DC3 device control 3 controle de dispositivo 320 14 ^T DC4 device control 4 controle de dispositivo 421 15 Û NAK No acknowledge confirmação negada22 16 ^V SYN syncronize sincronismo23 17 ^W ETB end of text block fim de bloco de texto24 18 ^X CAN cancel cancelamento25 19 ^Y EM end of medium fim de meio de dados26 1A ^Z SUB subtstitute substituição27 1B ^[ ESC escape escape, diferenciação28 1C ^/ FS file separator separador de arquivo29 1D ^] GS group separator separador de grupo30 1E ^^ RS record separator separador de registro31 1F ^- US unit separator separador de unidade

Decodificadores e Codificadores

Estes termos diferenciam-se por uma questão de referência dos circuitos combinacionais. O termo decodificador significa obter informação a partir de um código. O termo codificador significa gerar um código a partir de uma informação. O exemplo a seguir ilustra a diferença.

codificadordecodificador

AlemãoInglês

Tradutor(informação)

O tradutor fez o papel de um decodificador para a pessoa que entende alemão, logo esse elemento irá encará-lo como um decodificador, pois, está passando uma

mensagem qualquer de um código desconhecido (o inglês) para um código conhecido (o alemão).Porém para a pessoa do idioma inglês o tradutor faz o papel de um codificador, pois está transformando uma linguagem conhecida sua para uma outra.

Estas mesmas observações podem ser feitas quando deseja-se transformar as informações representadas em um determinado código para outro código. Por exemplo o teclado da calculadora converte um número em código decimal para uma número em código binário.

Código2

Código1

Conversorde código

Conversor de código = decodificador + codificador.

Conversor de código BCD 8421 para 9876543210

Deseja-se encontrar o conversor que transforme as informações codificadas em BCD 8421 para 9876543210. A tabela a seguir ilustra o desejado.

BCD 8421ABCD

Decimal 9S9

8S8

7S7

6S6

5S5

4S4

3S3

2S2

1S1

0S0

0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 10001 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 00010 2 0 0 0 0 0 0 0 1 0 00011 3 0 0 0 0 0 0 1 0 0 00100 4 0 0 0 0 0 1 0 0 0 00101 5 0 0 0 0 1 0 0 0 0 00110 6 0 0 0 1 0 0 0 0 0 00111 7 0 0 1 0 0 0 0 0 0 01000 8 0 1 0 0 0 0 0 0 0 01001 9 1 0 0 0 0 0 0 0 0 01010 N.T. X X X X X X X X X X1011 N.T X X X X X X X X X X1100 N.T X X X X X X X X X X1101 N.T X X X X X X X X X X

códigoinf.decodif.

códigocodif.

1110 N.T X X X X X X X X X X1111 N.T. X X X X X X X X X X

Obs.: Não existe representação dos números (informação) 10, 11, 12, 13, 14 e 15 no código 9876543210 e nem no código BCD 8421, mas existe representação destes números quando da utilização de 4 dígitos binários. Assim a solução consiste em não permitir a ocorrência dos números de 10 até 15 e considerar o código 9876543210 irrelevante nestas condições, o que poderá resultar na simplificação das funções.

Da tabela acima, fazendo-se as devidas simplificações (Mapas de Karnaugh) com os termos irrelevantes, teremos:S0 = A B C D. . .

S1 = A B C D. . .

S2 = B C D. .

S3 = B C D. .

S4 = B C D. .

S5 = B C D. .

S6 = B C D. .

S7 = B C D. .

S8 = DA.S9 = DA.

E a conversão será dada pelo circuito a seguir:

A

S9

S8

S7

S6

S5

S4

S4

S2

S1

S0

DCB

Conversor BCD 8421 para Excesso 3

BCD 8421ABCD

Decimal Excesso 3

S3 S2 S1 S0

0000 0 0 0 1 10001 1 0 1 0 00010 2 0 1 0 10011 3 0 1 1 00100 4 0 1 1 10101 5 1 0 0 00110 6 1 0 0 10111 7 1 0 1 01000 8 1 0 1 11001 9 1 1 0 01010 N.T. X X X X1011 N.T X X X X1100 N.T X X X X1101 N.T X X X X1110 N.T X X X X1111 N.T. X X X X

Funções simplificadas, utilizando-se as condições irrelevantes:

códigoinf.decodif.

códigocodif.

S0 = DS1 = C D C D. .S2 = B D B C B C D. . . . S3 = A B D B C . .

Tarefa! Desenhe os circuitos lógicos para o codificador e decodificador BCD8421 e exesso3.

Exercícios. Realizar os seguintes conversores de código: Excesso 3 para BCD 8421; BCD 8421 para 2 entre 5; BCD 8421 para Johnson; BCD 8421 para Gray; Gray para BCD 8421.

Conversor BCD 8421 para “Display” de 7 Segmentos

Este conversor é comumente chamado decodificador BCD para 7 segmentos. O display de 7 segmentos permite à escrita de números de 0 a 9 e alguns símbolos que podem ser letras ou sinais. A seguir mostra-se uma unidade de display com a identificação dos segmentos.

g

d

f

e c

b

a

Será suposto que para acender qualquer dos segmentos é necessário ativar o referido segmento. Assim tem-se dois tipos de display:

Com cátodo comum - lógica positiva ou ativo alto:

ga

Com ânodo comum:

Se para acender qualquer um dos segmentos é necessário aplicar nível lógico 0 no referido segmento, tem-se então os displays com ânodo comum - lógica negativa ou ativo baixo.

Vcc

ga

Implementação do conversor BCD para 7 segmentos

Um conversor de código que passe de BCD 8421 para display de 7 segmentos é mostrado na tabela a seguir. Obs.: Display com cátodo comum.

BCD 8421ABCD

Decimal Código para 7 segmentos a b c d e f g

0000 0 1 1 1 1 1 1 00001 1 0 1 1 0 0 0 00010 2 1 1 0 1 1 0 10011 3 1 1 1 1 0 0 10100 4 0 1 1 0 0 1 10101 5 1 0 1 1 0 1 10110 6 0 0 1 1 1 1 10111 7 1 1 1 0 0 0 01000 8 1 1 1 1 1 1 11001 9 1 1 1 1 0 1 11010 N.T. X X X X X X X1011 N.T X X X X X X X1100 N.T X X X X X X X1101 N.T X X X X X X X1110 N.T X X X X X X X1111 N.T. X X X X X X X

As expressões simplificadas são:a A C B D B D . .

b B C D C D . .

c C B D d A B D C B C D B C D . . . . .

e B D C D . .

f A C D C B B D . . .

g A B C B C C D . . .

Como será o circuito? Tente realizá-lo!

Multiplexadores e demultiplexadores

Os circuitos multiplexadores (mux) possuem uma única saída a qual permite enviar as informações de uma de suas várias entradas, selecionadas por uma palavra binária de controle. Ou seja, a saída copia o estado da entrada selecionada. Um circuito elementar poderia ser comparado com uma chave de 1 pólo por N posições de saída.

I1

I2

I3

I4

IN

S

Seleção

Se desejarmos ligar a informação da entrada 2 na saída, por exemplo, basta selecionarmos a posição 2 na chave seletora. E assim por diante. Com um circuito combinacional, podemos implementar facilmente esta tarefa. Veja o exemplo de um Mux de 4 entradas abaixo.

circuitos multiplex equivalentes

Tabela verdade:

Seleção SaídaA B S00 I0

01 I1

10 I2

11 I3

É possível ampliar a capacidade de multiplexação de mais entradas a partir de mux com poucas entradas. Veja abaixo:

Isso permite disponibilizar multiplexadores padrão comerciais de 2, 4 , 8 ou 16 entradas e a partir deles ampliar a capacidade de multiplexação. Estes circuitos digitais são valiosos nos projetos de sistemas microprocessados pois são amplamente utilizados para acesso a bancos de memórias e dispositivos de entrada/saída. No item 3.6 vamos analisar um tipo desses para entender melhor sua operação.

Demultiplexadores

Naturalmente os Demultiplexadores (demux) são circuitos digitais que efetuam a operação inversa do multiplex, ou seja, possuem várias saídas as quais permitem receber as informações de uma única entrada, selecionadas por uma palavra binária de controle. Ou seja, a saída selecionada copia o estado da entrada. A mesma analogia de uma chave com um pólo e N posições pode ser usada:

S1

S2

S3

S4

SN

E

Seleção

Um circuito demux de 4 saídas com sua tabela verdade pode ser vista a seguir. Pela sua operação eles também podem ser utilizados como decodificadores binários BCD para as N linhas de saída.

Tabela verdade:

Seleção SaídaA B S0 S1 S2 S3

00 E 0 0 001 0 E 0 010 0 0 E 011 0 0 0 E

Circuitos comerciais

Em regra geral, para o código BCD com 3 ou 4 variáveis de entrada , os circuitos comerciais utilizam a seqüência das variáveis notadas de A para o primeiro bit, B para o segundo, C para o terceiro e D para o quarto bit (DCBA) . Leve isso em

consideração ao analisar as suas expressões lógicas. As Tabelas Verdade também usam a notação de L para o nível lógico 0 (L=Low =Baixo) e H para o nível lógico 1 (H=High=Alto). Por conta disso, as variáveis de entrada e/ou saída são caracterizadas de acordo com o nível lógico ativo para suas funções: nível Ativo Alto ou Ativo Baixo. Um exemplo disso é o CI 74138 que possui as saídas Y0 à Y7 e entradas G2A e G2B em ativo baixo ao contrário das entradas G1, A, B e C que são ativo Alto. Analise sua tabela verdade a seguir. Estas características estão relacionadas a 2 fatores: aplicação mais comum do CI e/ou conveniência na produção em escala industrial.

a) Circuito Integrado TTL 74138 - Decodificador octal/decimal (3x8linhas)

b) Circuito Integrado TTL 7447 - Conversor BCD para 7 segmentos

c) Circuito Integrado TTL 74153 - Duplo Multiplexador com 4 entradas

d) Circuito Integrado TTL 74155 - Duplo Demultiplexador com 4 saídas

Exercícios

1) a. Encontre a tabela verdade e expressão lógica do Circuito Integrado comercial TTL 7445 que possui o circuito lógico abaixo. Considere que a seqüência das variáveis de entradas é DCBA.b. Identifique as principais diferenças com o circuito da página 18 e da tabela verdade da página 17 desta apostila.

2) Implemente um circuito lógico que realize a conversão da palavra binária gerada no teclado de 4 números a seguir para o código BCD8421. A saída BCD deve conter o valor da tecla ou a soma do valor das teclas pressionadas. O teclado possui a seguinte funcionamento: Quando uma tecla é pressionada um nível lógico

1 é colocado na linha (L1 ou L2) e coluna (C1 ou C2) correspondente. Quando as teclas estão soltas, as linhas e colunas respectivas apresentam o nível lógico 0.

23

01 L1

L2

C1

C2

3) Utilize o circuito conversor encontrado no exercício 2 e converta o sinal BCD para um jogo de diodos led que indiquem o número decimal correspondente da tecla ou soma das teclas pressionadas. Faça o diagrama elétrico completo a partir de circuito integrados comercias. Dica: Supondo que sua saída pode acionar um diodo led de baixa corrente, utilize o CI 74138.

4) Faça o mesmo exercício anterior utilizando agora como indicador, um display de 7 segmentos de anôdo comum. Dica: Use o CI 7447.

5) Faça um conversor de código que tenha como saída a conversão dos algarismos hexadecimais (0 a F) para o código ASCII normal (não estendido = 7 bits).

6) Supondo que você possua um circuito que interpreta uma seqüência serial de bits (um após o outro), monte uma seqüência de bits usando o código ASCII estendido que realize a seguinte operação:- alimente uma folha,- escreva a mensagem: Uned-SJ- Alimente uma linha e retorne o cursor- Escreva a mensagem: 2005- Alimente uma página e soe um alarme indicando o final da informação.

7) Encontre o circuito que realize a conversão do código Gray para o BCD8421 correspondente.

8) Idem 7 para a conversão do código Gray para o Decimal (9876543210).

9) Realize um multiplexador de 8 entradas a partir de CI´s 74153.

10) Realize um demultiplexador de 8 saídas a partir de CI´s 74155.

capitulo3 - circuitos combinacionais

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