capítulo v - conforto térmico

AVAC - Climatização, Refrigeração e Conforto Térmico

Capítulo V

Conforto Térmico

ELABORADO

POR: Carlos Santos, Eng.º Mecânico (2011) Pág. 1 de 23

ÍNDICE

ÍNDICE ........................................................................................................................ 1

1. INTRODUÇÃO .................................................................................................... 2

2. DESENVOLVIMENTO........................................................................................ 3

2.1 – Conforto Térmico e sua Avaliação.................................................................... 3

2.2 – Equação Geral de Conforto Térmico – Balanço Energético............................... 8

2.2.1 – M - Taxa de Metabolismo .......................................................................... 8

2.2.2 – W - Trabalho mecânico.............................................................................. 9

2.2.3 – C – Transferência de Calor Sensível, na pele, por convecção [W/m2]......... 9

2.2.4 – R – Transferências de calor por radiação [W/m2] ....................................... 9

2.2.5 – Esk - Perdas de calor evaporativo, a partir da pele..................................... 10

2.2.6 – Cres - Perdas de calor sensível através da respiração ................................. 10

2.2.7 – Eres - Perdas de calor latente através da respiração.................................... 10

2.2.8 – Ssk e Scr - Taxas de armazenamento de calor na pele e no resto do corpo.. 11

2.3 – Índices PMV e PPD........................................................................................ 13

3. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................................................................. 16

4. ANEXOS ............................................................................................................ 17

Tabela 4.1 – Taxas de Metabolismo ........................................................................ 17

Tabela 4.2 – Coeficientes de Convecção.................................................................. 19

Tabela 4.3 – Diversos.............................................................................................. 19


Capítulo V

Conforto Térmico

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1. INTRODUÇÃO

Neste capítulo, será abordada o Conforto Térmico.

A noção de conforto tem um elevado grau de subjectividade, variando de pessoa

para pessoa ou podendo, inclusivamente, a mesma pessoa fazer avaliações não

coincidentes de uma mesma situação em diferentes momentos. No entanto, esta noção

não pode ser dissociada do ambiente que nos rodeia que é caracterizado por um

conjunto de grandezas físicas, como a intensidade luminosa, o nível de ruído, a

velocidade e a temperatura do ar, que não são mais do que os estímulos capazes de ser

detectados pelos sensores humanos e, assim, ser julgados como causas de conforto ou

desconforto.

Este trabalho dedica-se ao estudo do último destes factores - Conforto Térmico –

“...estado de espírito em que o indivíduo expressa satisfação em relação ao ambiente

térmico...” (ASHRAE, 2001).

A avaliação do conforto térmico em edifícios tem, desde há longa data, sido objecto e

dado origem a inúmeros trabalhos de investigação. Existem actualmente normas

internacionais que, resultado de inúmeros estudos baseados nas avaliações subjectivas

de testes feitos com números bastante significativos de pessoas, referem o modo de

medição e avaliação do conforto térmico neste tipo de ambiente. Surpreendentemente,

apesar de climas, condições de vida e cultura variarem grandemente pelo mudo, a

temperatura que as pessoas escolhem para conforto, sob similares condições de roupa,

actividade, humidade e velocidade do ar revelaram-se muito similares, também (Busch

1992; de Dear et al. 1991; Fanger 1972).


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2. DESENVOLVIMENTO

2.1 – Conforto Térmico e sua Avaliação

A sensação de conforto térmico está intimamente ligada às trocas de calor entre o

corpo e o ambiente térmico que o rodeia. Fanger (1970), McIntyre (1980) e Olesen

(1982) referem que uma pessoa se sente termicamente neutra quando está em equilíbrio

térmico com o ambiente que a rodeia. Nestas circunstâncias, é possível, sem que haja

um grande esforço, manter a temperatura dos tecidos do corpo humano num certo

intervalo. Desta forma a pessoa não tem a sensação de frio nem de calor.

O conforto térmico depende basicamente de quatro grandezas relacionadas com

grandezas físicas ambientais e de duas relativas ao indivíduo. As ambientais são:

- Temperatura do ar (Ta);

- Temperatura média radiante (Tr);

- Velocidade do ar (v);

- Humidade (HR);

e as relativas ao indivíduo são:

- Nível de actividade metabólico (M);

- Isolamento térmico do vestuário (Icl).

A temperatura do ar encontra-se directamente relacionada com os processos de

transferência de calor por convecção e por evaporação.

A temperatura média radiante influencia as trocas de calor por radiação entre o

corpo humano e as superfícies que se encontram ao seu redor. Refira-se que existem

igualmente trocas de calor por radiação entre as próprias partes do corpo que poderão

estar a temperaturas diferentes da temperatura das superfícies envolventes. Numa


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análise mais cuidada, como a que será feita neste trabalho, estas trocas poderão assumir

valores significativos.

As perdas de calor por convecção forçada ou mista e por evaporação estão

directamente ligadas à velocidade média do ar. Relacionada com esta variável refira-se

ainda a intensidade de turbulência que tem também influência nas trocas de calor por

convecção forçada e que poderá estar na origem de sensações de desconforto

localizadas.

A humidade relativa influencia de forma significativa os processos de perda de

calor por evaporação.

O nível de actividade metabólico representa uma medida da produção interna de

calor por parte do organismo do ser humano. Esta grandeza é quantificada por uma

unidade designada por “met” (da palavra inglesa “metabolism”). Um met corresponde a

uma produção de 58,15 Watt por metro quadrado de área de superfície do corpo

humano. Este é o valor do calor produzido em média por uma pessoa fisicamente

inactiva. O conceito de taxa metabólica para uma pessoa com um determinado nível de

actividade corresponde à relação entre a energia dissipada nessa situação e o valor

referido de 58,15 W/m2. A título de exemplo refira-se que uma pessoa adulta, com uma

superfície corporal da ordem de 1,8 m2, produz aproximadamente 100 Watt quando está

em repouso.

O nível de vestuário funciona normalmente como uma resistência à perda de

calor sensível. A unidade de medida deste parâmetro é o “clo” (da palavra inglesa

“clothing”) sendo 1 clo = 0,155 m2×ºC/W. A partir do somatório das resistências

térmicas correspondentes às respectivas peças de roupa pode determinar-se o valor da

resistência térmica sensível.

A regulação da temperatura do corpo humano é fundamental para a existência de

conforto e saúde. O calor que resulta da actividade metabólica deve ser continuamente

dissipado por forma a manter as temperaturas do corpo dentro da gama normal. Quando

se verificam perdas de calor insuficientes, o corpo atinge um estado de sobre-

aquecimento também denominado por hipertermia (hiper-elevada + termia-


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temperatura). Por outro lado, se as perdas de calor se tornam excessivas ocorre um

arrefecimento do corpo designado por hipotermia (hipo-baixo + termia-temperatura).

As temperaturas da pele associadas ao conforto térmico, para níveis de

actividade sedentárias, rondam os 33 a 34 ºC. Estes valores diminuem com o aumento

do nível de actividade (Fanger, 1970). Quando são atingidos valores de temperatura da

pele superiores a 45 ºC ou inferiores a 18 ºC são sentidas dores no corpo (Hardy et al.,

1952).

Contrariamente ao que acontece com a temperatura da pele, a temperatura

interna do corpo humano aumenta com o aumento do nível de actividade. Quando em

repouso e em condições de conforto térmico, o hipotálamo – secção do cérebro

responsável pelo controlo da temperatura do corpo – regula a temperatura interna para

valores da ordem de 36,8 ºC. Este valor sobe para os 37,4ºC quando a pessoa se

encontra a andar e sobe para os 37,9 ºC quando a pessoa se encontra a correr. Uma

temperatura interna inferior a 28ºC pode provocar problemas graves de arritmia cardíaca

e conduzir à morte. Por outro lado, valores da temperatura interna superiores a 46 ºC

podem causar danos cerebrais irreversíveis.

Dado que o sangue circula rapidamente no corpo humano e o fluxo de retorno se

mistura no coração antes de prosseguir o seu circuito, a temperatura do sangue arterial

torna-se um bom indicativo da média da temperatura interna corporal.

Para o controlo da temperatura, o hipotálamo, para além dos sensores térmicos

de calor e frio que possui e que são banhados por sangue arterial, recebe também

informações térmicas de sensores de temperatura localizados na pele e noutros locais do

corpo humano, como a espinal medula e os órgãos internos (Hensel, 1981).


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Fig. 1 – Distribuição de Termosensores pelo Corpo Humano

A regulação da temperatura por parte do hipotálamo é feita a partir do controlo

de vários processos fisiológicos do organismo. Destes últimos, o mais importante e mais

utilizado é a regulação do fluxo de sangue para a pele. Quando as temperaturas internas

sobem acima de um determinado valor, existe um aumento proporcional do fluxo

sanguíneo para a pele com o objectivo de transportar o calor do interior do corpo para a

periferia e, em seguida, transferi-lo para o ambiente. Este aumento de fluxo sanguíneo,

que pode atingir quinze vezes o fluxo normal, é feito à custa da dilatação vascular dos

vasos sanguíneos subcutâneos, o que conduz a um abaixamento da tensão arterial, logo

abaixamento da oxigenação do Cérebro, que leva a tonturas. Quando a temperatura

interna do corpo desce abaixo de um determinado valor o processo é invertido, ou seja,

o fluxo sanguíneo para os tecidos cutâneos é diminuído, às custas da contracção

vascular, com o objectivo de conservar o calor do corpo, que posteriormente retira a


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circulação das extremidades do corpo (começando pelos dedos dos pés e das mãos),

levando a “queimaduras” por frio e morte celular, como aconteceu ao alpinista João

Garcia, por exemplo.

Outro processo fisiológico controlado pelo hipotálamo quando a temperatura do

corpo diminui abaixo de um determinado valor, é o aumento da tensão muscular. Este

aumento serve para gerar calor adicional podendo levar à duplicação da taxa de

metabolismo quando se reflecte num tiritar observável (calafrios que não passam de

impulsos eléctricos para contracção dos músculos e consequente queima de energia

armazenada e produção de calor).

Para temperaturas internas elevadas, a transpiração é outro mecanismo utilizado

em situações de taxa metabólica acima dos valores de repouso (Fanger, 1970). As

glândulas sudoríparas bombeiam suor para a periferia da pele para ser evaporado e

assim aumentar as perdas de calor do corpo para o ambiente, através do calor libertado

na evaporação, fenómeno explorado no Capítulo II - Psicrometria. O ser humano sente

com relativa facilidade a humidade na pele proveniente da transpiração (Berglund,

1994) estando esta humidade bem correlacionada com a sensação desagradável de

conforto (Winslow, 1937).

Na Figura 1.1 encontram-se resumidos os mecanismos de termo-regulação associados

aos correspondentes valores de temperatura da pele e interna do corpo humano.

Fig. 2 Temperaturas e Mecanismos de Termo-regulação


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2.2 – Equação Geral de Conforto Térmico – Balanço Energético

Existem diferentes fenómenos que contribuem para o balanço energético entre o

corpo humano e o ambiente que o rodeia (Figura 1.2).

Fig. 3 Balanço Térmico do Corpo Humano

Este balanço, por área de pele (AD), é apresentado no capítulo 8 do Handbook of

Fundamentals da ASHRAE (2001) na forma:

M-W = (C + R + Esk) + (Cres + Eres) + (Ssk + Sc) (1.1)

2.2.1 – M - Taxa de Metabolismo

Pode ser considerada como a produção de calor por parte do organismo,

expresso em W/m2 (consultar Anexo 4.1).


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2.2.2 – W - Trabalho mecânico Pode ser considerada como o trabalho mecânico exterior, expresso em W/m2.

DA. xFW

(1.2)

, onde:

F – Força [N];

∆x – Deslocamento [m].

2.2.3 – C – Transferência de Calor Sensível, na pele, por convecção [W/m2]

).(. aclccl TThfC (1.3)

, onde:

D

clcl A

Af []

Acl – Área do Corpo Vestido [m2];

AD – Área do Corpo Nu [m2];

hc – Coeficiente de Transmissão de Calor por Convecção, ver Anexo;

Tcl – Temperatura da Roupa [ºC], ver (1.6);

Ta – Temperatura Ambiente [ºC].

2.2.4 – R – Transferências de calor por radiação [W/m2]

).(. rclrcl TThfR

,onde:

hr – Coeficiente de Transmissão de Calor por Radiação. Conseguida através de uma

expressão derivada da Lei de Stefan-Boltzman. A saber:


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3

215,2734

rcl

D

rr

TTAAh ;

rT – Temperatura Radiativa média[ºC]. Conseguida através de um conjunto de

elementos que ultrapassa o âmbito da disciplina. De uma forma simplista, considere-se

a temperatura das superfícies envolventes.

2.2.5 – Esk - Perdas de calor evaporativo, a partir da pele

Conseguida através de um conjunto de elementos que ultrapassa o âmbito da disciplina.

2.2.6 – Cres - Perdas de calor sensível através da respiração

Cres=0,0012.M.(34-Ta)

2.2.7 – Eres - Perdas de calor latente através da respiração

Eres=0,0173.M.(5,87-pa)

, onde pa representa a pressão de vapor e pode ser obtida através da expressão

pa=W.p/0,622

, onde:

W = Humidade absoluta (ver Capítulo II – Psicrometria);

p = Pressão do local (considere-se a pressão atmosférica=101,325kPa).


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2.2.8 – Ssk e Scr - Taxas de armazenamento de calor na pele e no resto do corpo

Conseguida através de um conjunto de elementos que ultrapassa o âmbito da disciplina.

Fanger (1970), com o objectivo de determinar combinações aceitáveis dos

parâmetros ambientais e relativos, ao indivíduo, atrás referidos, desenvolveu, a partir do

balanço energético, uma equação geral do conforto térmico baseada em três condições.

A primeira assume que a produção de calor por parte do organismo é igual à dissipação,

ou seja:

M ±W - E -Res = ±Kcl = ±R ±C (1.2)

, em que:

E = Esw + Ed – Perda de calor por evaporação de suor (Esw) e por difusão de vapor de

água da superfície da pele (Ed), [W/m2];

Res = ResT + ResW – Perdas de calor por respiração devido à diferença de temperatura

(ResT) e de vapor de água entre o ar inspirado e expirado (ResW), [W/m2];

Kcl – Transferência de calor por condução através do vestuário.

A segunda condição estabelece limites para a temperatura média da pele (Tsk) tendo em

conta a dependência existente entre esta e o nível de actividade.

a < Tsk< b (1.3)

A terceira condição representa a dependência entre a perda de calor por

evaporação de suor na superfície da pele (Esk) e o nível de actividade.

c < Esk < d (1.4)

Em resumo, a segunda e a terceira condições representam os valores limites

admissíveis de conforto térmico estando um indivíduo nesta situação quando as

condições (1.3) e (1.4) forem satisfeitas. Os valores dos limites a, b, c e d foram obtidos


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e podem ser consultados nos trabalhos desenvolvidos por Fanger (1970) que apresenta

igualmente uma equação geral com a seguinte forma:

(M-W)-3,05x10-3.[5733-6,99.(M-W)-pa]-

-0,42.[(M-W)-58,15]-1,7x10-5.M.(5867-pa)-0,0014..M.(34-Ta)=

=3,96x10-8.fcl.[(Tcl+273)4-(Tr+273)4]+fcl.hc.(Tcl-Ta) (1.5)

em que a temperatura média do vestuário Tcl é determinada por:

Tcl=35,7-0,028(M-W)-0,155.Icl.{(M-W)-3,05x10-3.[5733-6,99.(M-W)-pa]-

-0,42.[(M-W)-58,15]-1,7x10-5.M(5867-pa)-0,014.M.(34-Ta)} (1.6)

sendo: fcl Relação entre a área do corpo vestida e a área despida, [ ]; pa Pressão parcial de vapor, [Pa]; Tcl Temperatura média da superfície do vestuário, [ºC]; hc Coeficiente de transferência de calor por convecção global, [W/(m2 ºC)]. e os valores de hc e fcl consultados em tabelas resultantes de ensaios previamente realizados ou através de relações empíricas como (Fanger, 1970):

, sendo Icl a resistência térmica do vestuário.

Assim, através destas equações, é possível determinar os valores aceitáveis dos

parâmetros ambientais para que um indivíduo possa estar em conforto térmico quando

este se encontra com um determinado vestuário e nível de actividade (Fanger, 1973).


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Saliente-se que os valores envolvidos nestas equações, em particular o valor do

coeficiente de transferência de calor por convecção hc, são valores médios globais

considerados para o corpo humano como um todo.

Ad=0,202.m0,425.l0,725 (1.9)

, onde:

Ad Área DuBois(1916) da superfície do corpo nu, [m2];

m Massa do corpo, [kg];

l Altura, [m];

2.3 – Índices PMV e PPD

Em 1942 Gagge introduziu uma escala de 7 pontos que vai desde –3 (muito frio) até

3 (muito quente) para avaliar a sensação de conforto em ambientes moderados. Fanger

utilizou a escala de Gagge para desenvolver os índices PMV (Predicted Mean Vote) e

PPD (Previsible Percentage of Dissatisfied). Assim, o valor de PMV corresponde à

votação média previsível de um painel de pessoas relativamente à qualidade do

ambiente térmico na escala de classificação proposta por Gagge. O valor do índice PPD

varia de forma gaussiana (Figura 1.4) com PMV e permite prever a percentagem de

insatisfeitos num determinado ambiente. Repare-se que, devido às diferenças

individuais, mesmo para uma condição de PMV igual a zero, correspondente à

neutralidade (conforto) térmica para a maior parte das pessoas, o índice PPD apresenta

valores de 5 % o que significa que é impossível ter condições ambientais que

simultaneamente agradem a toda a gente.

A norma ISO 7730 (1994) adoptou o modelo de Fanger para a avaliação do conforto

térmico. Esta norma contém um modelo de cálculo dos índices PMV e PPD, que são

determinados pelas seguintes expressões (note-se a semelhança entre estas equações e a

equação (1.5) do balanço energético atrás apresentada):


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, onde as variáveis têm o mesmo significado que as definidas para a equação (1.1), (1.2)

e (1.5) e os valores de Tcl , hc e fcl são igualmente determinados pelas equações (1.6),

(1.7) e (1.8) respectivamente.

A norma ISO 7730 (1994) prevê a utilização do índice PMV quando PMV se

situa no intervalo -2 a +2 e para os seguintes intervalos dos parâmetros em análise:

M = 46 a 232 W/m2;

Icl = 0 a 0,31m2×ºC/W (0 a 2clo);

Ta = 10 a 30ºC;

Tr = 10 a 40ºC;

v = 0 a 1m/s;

pa = 0 a 2700Pa;


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HR = 30 a 70%.

Segundo esta norma, o ambiente é considerado confortável se o valor de PMV estiver

compreendido no intervalo –0,5 a 0,5 o que implica PPD < 10% e estabelece como nível

aceitável para a diferença de temperatura do ar medida ao nível do tornozelo (a 0,1cm

do chão) e da nuca (a 1,1m do chão) o valor de 3ºC para uma pessoa sentada com uma

actividade sedentária.


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3. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

(1) Martinho, Nuno, Tese de Mestrado em Conforto Térmico em Habitáculos de Veículos Automóveis. (2) Quintela, Divo, Curso Sistemas de Certificação Energética – Regulamento dos Sistemas Energéticos e de Climatização de Edifícios – Vertente Energia, Departamento de Engenharia Mecânica da Faculdade de Ciências e Tecnologia da Universidade de Coimbra, 2008. (3) Manual ASHRAE, 2005


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4. ANEXOS

Tabela 4.1 – Taxas de Metabolismo


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Tabela 4.2 – Coeficientes de Convecção

Tabela 4.3 – Diversos


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