capítulo 8 técnicas de controle em sistemas de controle ... · quanto mais eletricamente excitada...

29/06/2016

Capítulo 8Técnicas de controle em

sistemas de controle distribuído (SCD)

• Os modernos sistemas de controle de plantas e processos industriais utilizam atualmente computadores.• O controle se apresenta distribuído em plataformas (ou equipamentos) microprocessadas.• São os chamados Sistemas de Controle Distribuídos (SCD) ou Distributed Control Systems (DCS).• Esses equipamentos podem ser programados, para realizarem suas tarefas de controle, de duas formas:

� Programação orientada por blocos (gráfica); e� Programação orientada por software (textual).

� Abordagem gráfica – Blocos que implementam sub-rotinas são ligados graficamente, estruturando o sistemade controle. Com exemplos de programação por abordagem gráfica podemos citar o Simulink (Matlab) e oLabView.

� Abordagem textual – As sub-rotinas que implementam os controladores são implementadas utilizando-se umadeterminada linguagem, específica para certo equipamento.

• Na abordagem textual, a linguagem é semelhante às linguagens usuais de programação de computadores(Basic, Fortran, Pascal, C, etc).

• Quando se trabalha apenas no nível das sub-rotinas, costuma-se utilizar o termo configurar o sistema, em vezde programar o sistema.

Técnicas de controle em sistemas de controle distribuído (SCD)

Algoritmos computacionais

29/06/2016


Exemplo de uma possível linguagem de programação



Exemplo de uma aplicação da linguagem de programação


29/06/2016


Exemplo de uma aplicação da linguagem de programação

Obs. Internamente as variáveis podem serinterpretadas em unidades de engenharia (oC, psi,gpm, etc) ou em valores relativos (%TO, %CO).



Escalonamento

No tanque a seguir deseja-se calcular a média dastrês temperaturas medidas. Observe que ostransmissores possuem zero e range diferentes, mascada temperatura está no meio de cada range.

No primeiro caso, trabalhando com unidades deengenharia a média aritmética das entradas no DCScorresponderia à media das temperaturas.

No segundo caso trabalhando com unidades relativasao range, a média aritmética das entradas no DCScorresponderia a 50%. Mas, 50% de que?

O procedimento de considerar os ranges de cada sinalcorresponde ao escalonamento.

É mais comum se trabalhar no DCS com unidades deengenharia.


29/06/2016

Controle de razão


É uma estratégia onde o controle de uma variável éfeito de forma a mantê-la proporcional a outra.

Ex. Controle da mistura de dois líquidos.

Desejamos manter o fornecimento dos líquidos A e Bde forma que suas vazões (FA e FB) sejamproporcionais, com uma razão R, onde

A

B

F

FR =

Já que as variáveis estão sendo manipuladas pormalhas de controle diferentes, basta manter a razão apartir dos ajustes dos dois set points.

Agora, suponha que a vazão do líquido A possa sermedida, mas não controlada. O que fazer?

Essa válvula poderia estar

sendo usada para manipular

outra variável (nível,

temperatura, etc).

RSP

SP

A

B

F

F=

Controle de razão


Poderíamos variar a vazão FB, conforme a vazão FA variasse. Abaixo duas possibilidades.

Na primeira, multiplicamos a vazão FA medidapor R e obtemos matematicamente a vazãoFB, que será usada com set point para ocontrolador FC-101.

Na segunda, dividimos a vazão FB por FA eobtemos matematicamente a razão R, queserá usada como realimentação para ocontrolador RC-101. O set point de controleserá um valor desejado para R.

A

B

F

FR =

29/06/2016

Controle de razão


Os dois casos podem ser usados, mas o primeiro tem um comportamento mais linear. Pois como

A

B

F

FR =

AB RFF = O ganho dessa relação é dado por RF

F

A

B =∂

∂que é constante.

No primeiro caso

No segundo caso

A

B

F

FR = O ganho dessa relação é dado por

AA

B

A F

R

F

F

F

R−=−=

∂

∂2

que não é constante e depende de FA.

Isso corresponde a uma não linearidade.

Controle de razão


Mesmo que possamos controlar FA, ainda é conveniente utilizar a estratégia de controle por razão.

Como vemos no sistema da figura, só precisaríamos de apenas umset point.

SP

No caso anterior com duas malhas de controle, para mantermos arazão R seria necessário ajustar os dois set points.

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Controle com restrição (override)


� Estratégia de proteção para manter as variáveis de processo em uma faixa segura e adequada ao resultadodo processo.

� Permite otimização do sistema.

� É um procedimento para realizar uma transição suave entre controladores.

� É uma estratégia menos drástica do que o intertravamento do sistema, ou seja, o desligamento total dosistema quando uma variável escapa de uma faixa segura.

A estratégia será demonstrada através de um exemplo:

Um tanque e seu controle de fluxo.



Seja o sistema:

• Um líquido quente e saturado entra no tanque eé bombeado de volta ao processo.

• O nível normal do líquido no tanque vale h1. Umsistema de controle de fluxo (FIC-50) é utilizado.

• Se por algum motivo o líquido cai a nível abaixode h2, o líquido não terá pressão NPSH (net

positive suction head) suficiente e haverácavitação na entrada da bomba.

• Para evitar esse problema um estratégia decontrole com restrição será adotada.

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• O nível do tanque é medido e controlado. Oelemento final de controle continua sendo abomba.

• A bomba, com velocidade variável, é tal quequanto mais eletricamente excitada (corrente),maior a vazão de bombeamento.

• LS-50 é um seletor de valor baixo (low

selector).

• FC-50 é um controlador de ação reversa,enquanto LC-50 é um controlador de açãodireta.

• Em condições normais de operação o nível h1 está acimado nível de set point h2, do controlador de nível.

• LC-50 tentará aumentar a velocidade de bombeamento otanto quanto for possível, aumentando sua saída a 100%.

• A saída do controlador de vazão FC-50, sob condiçõesnormais de operação pode estar com saída, digamos a75%. O seletor de valor baixo seleciona esse sinal paramanipular a bomba. Essa é a condição desejada.

• Suponha que por algum motivo o fluxo de entrada delíquido quente caia, então o nível de líquido no tanquetambém cai e eventualmente cairá abaixo do set point docontrolador de nível.

• Esse controlador tentará reduzir o bombeamento, paraelevar o nível de líquido no tanque.



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• Quando a saída de LC-50 cair abaixo da saída de FC-50,o seletor de valor baixo fará com que o controlador denível manipule a bomba.

• O controlador de nível restringe (override) o controlador defluxo.

• Quando o fluxo de entrada de líquido quente se normalizae o nível de líquido no tanque supera o valor de set point,h2, LC-50 aumenta sua saída para aumentar obombeamento.

• Como a saída de LC-50 supera a saída de FC-50, oseletor de valor baixo devolve o controle ao controlador devazão. Volta-se à situação normal de operação.



• É importantíssimo o uso de um mecanismo anti-windup

caso o controlador tenha ação integral. A saída docontrolador não selecionado não deve extrapolar o valormáximo de saída 100% (ou um valor ligeiramente superior,como por exemplo 105%), nem cair abaixo do valormínimo de saída 0% (ou um valor ligeiramente inferior,como por exemplo -5%).

• Uma ação eficiente seria aquela em que a saída docontrolador não selecionado acompanhasse de perto asaída do controlador selecionado (técnica chamada dereset feedback - RFB).

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Diagrama de blocos do sistema (assumindo controlador proporcional e reset feedback)

Digamos que em uma situação normal a saída de FC-50 sejade 75%, em regime permanente, para manter a altura novalor, h1.

O controlador de nível aumenta sua saída para aumentar obombeamento e satisfazer seu set point.

LS-50 seleciona a saída de 75% docontrolador de fluxo.

A saída de LS-50 é o RFB para oscontroladores.

O valor de MI também será de 75%.

Como o nível está acima do set point h2, oerro para o controlador de fluxo é nulo epara o controlador de nível é negativo, quemultiplicado por Kc dá um valor positivo(ex. 10%). Assim a saída do LC-50 vale85% (75%+10%). Essa é a situaçãonormal.

Kc < 0 Kc > 0

75%

75%

75%

0%

75%

10% 85%E < 0 0%

Isso confirma que o valor de saída doselecionador de valor baixo vale 75%.



Diagrama de blocos do sistema (assumindo controlador proporcional e reset feedback)

Seja uma redução no fluxo de entrada do tanque e o nível dotanque caia. O erro do controlador de nível se tornará positivoe a saída da ação proporcional será negativa.

O valor negativo da saída da ação proporcional docontrolador de nível fará com que a saída de LC-50 caiaabaixo de 75%.

Kc < 0 Kc > 0

E = 0E > 0 < 0 > 0A partir daí o seletor de valor baixo farácom que a bomba seja manipulada pelocontrolador de nível, não deixando a alturacair abaixo de h2.

O fluxo da bomba cairá, o erro de controlede fluxo será positivo e a saída docontrolador de fluxo terá maior valor.

Quando o fluxo de entrada voltar aonormal voltar a crescer, o fluxo da bombaserá diminuído, diminuindo a saída docontrolador de fluxo, aumentando a saídado controlador de nível.

Quando se atingir o fluxo normal deentrada, o controlador de fluxo já teráassumido a manipulação da bomba.

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Controle seletivo


É uma estratégia que também permite

� manter as variáveis de processo em uma faixa segura e adequada ao resultado do processo; e

� permitir otimização do sistema.

A estratégia será demonstrada através de um exemplo.

Seja o sistema:

Controle seletivo


Ponto quente

Perfil de temperatura

Controle de

temperatura

A medição de temperatura ocorre no pontoquente. O controle de temperatura é feito apartir dessa temperatura medida.

Reação exotérmica com catalisador

À medida que o catalisador envelhece, o pontoquente se desloca. Deseja-se fazer o controle,mas acompanhando a mudança do pontoquente.

A estratégia a seguir procura alcançar esseobjetivo.

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Controle seletivo


O seletor de valor alto seleciona o transmissorque mede a maior temperatura (ou a maispróxima dessa) e envia essa temperatura parao controlador.

Mudança de posição do ponto quente no perfil de temperatura

Controle de

temperatura

Seletor de valor alto

Vários transmissores

de temperatura

Os transmissores de temperatura devem operarsobre o mesmo range (faixa de operação).

Deve-se ter algum tipo de indicador que mostrequal dos transmissores de temperatura estásendo utilizado.

Ao se perceber que o ponto quente se deslocoupara a esquerda do ponto de medição do TT-11D, deve-se regenerar ou substituir ocatalisador. Pois o caminho disponível pararealizar a reação pode não ser suficiente paraobtenção de um bom produto.

Controle antecipatório (feedfoward)


Seja o sistema dado a seguir, onde d1(t), ..., dn(t) são distúrbios aos quais o processo está sujeito.

� Dado um certo set point o controlador ajusta c(t).

� Uma vez c(t) assumindo o valor desejado, a variável de saídapode sofrer influência dos distúrbios e alterar seu valor. Isso geraum erro.

� Percebendo uma variação de c(t), o controlador novamenteagirá, alterando m(t) de forma fazer c(t) voltar ao valor desejado.

� Para que o controlador possa responder ao distúrbio énecessário que c(t) sofra alguma variação e isso pode não serconveniente.

� O controlador apresenta uma estratégia de controle de reação epode ser que a reação seja tardia em algumas situações.

� O controle antecipatório (feedforward) procura corrigir esseproblema.

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� A ideia é compensar o(s) distúrbio(s) antes de alguma alteração apreciável de c(t).� Necessita de uma precisa modelagem do processo e dos distúrbios aos quais este processo esteja

sujeito.

� O(s) distúrbio(s) é(são) medido(s) antes de entrar(em) no processo e um sinal manipulador mFF(t) écalculado de forma a manter a saída em seu set point.

� O controle antecipatório (feedforward) é uma estratégia proativa de controle.



Seja o sistema dado a seguir, onde d(t) é um distúrbio entrando no processo.

� Assim que o controlador percebe uma alteração de d(t) é gerado umsinal mFF(t) para manipular a válvula.

� GM negará GD.

� GM descreve como mFF(t) atua sobre c(t).

� GD descreve como d(t) atua sobre c(t).

� O controlador feedfoward deve ser projetado levando-se emconsideração as características de regime permanente e deresposta transitória do processo.

� Do ponte de vista de regime permanente, assumamos que umavariação de +1 unidade em d(t) cause uma variação de +10

unidades em c(t) e que uma variação de +1 unidade em m(t) causeuma variação de +5 unidades em c(t).

� Então para uma variação de +1 unidade em d(t) o controlador deveprovidenciar uma alteração de -2 unidades em mFF(t).

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� O controlador deve responder a d(t) tão rápido quando oprocesso responde a d(t). Ou seja, as características dinâmicasde resposta do processo ao distúrbio devem ser conhecidas.

� Na prática é impossível medir todos os sinais de distúrbios.Nesse caso, para correção da ação de um distúrbio nãomodelado e não medido, é necessário o uso da técnica decontrole com realimentação (feedback).

somador



Exemplo: Processo de mistura.

Três substâncias são misturadas com água

� Três tanques com volumesconstantes

� Os fluxos e as composições dastrês correntes de líquidos (5, 2 e7) podem variar. Serãoconsideradas perturbações.

� A corrente 2 é a principalperturbação.

� O fluxo f2(t) pode dobrar e afração de massa x2(t) pode cairaté 20% em relação ao seu valorem regime permanente.

f1(t)Composição do

componente A

Três substâncias são misturadas com água

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Tabela: Condições em regime permanente e informações sobre o processo.



Composição de saída com uma variação do fluxo f2(t) em 100%, assumindo apenas controle com realimentação.

� A composição de saída variou deseu valor em regime permanentede 0.472mf (mass fraction) para0.510mf. Um aumento de 8.05%.

� Um índice para avaliar odesempenho do controle é o IAE(Integral do valor absoluto doerro). Nesse caso ficou em33.34mf-min.

� O valor de x6(t) só pode variar±1,5% de seu set point ( de 0.465a 0.479mf.

� A simples estratégia de controleapenas realimentado não éadequada. Será usada aestratégia de controle feedfoward.

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Como f2(t) corresponde à maior perturbação, esse fluxo será medido e uma ação corretiva será utilizada.

Seja o diagrama de blocos do sistema



• GC = FT do controlador de composição• GCF = FT do controlador de fluxo• GV = FT da válvula• GT1 = FT do processo de mistura (descreve como x6(t) é afetado pela água)• GT2 = FT do processo de mistura (descreve como x6(t) é afetado por f2(t))• HF = FT do sensor/transmissor de fluxo• H = FT do sensor/transmissor de concentração

FT = função de

transferência

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Como a malha de controle de fluxo, após sintonizada, é rápida, o sistema pode ser simplificado.

FVCF

VCFF

HGG

GGsG

+=

1)(

Onde

• GF = FT que descreve como o fluxo de água é afetado pelo controlador decomposição.



Um sistema ainda mais simplificado é dado por

• GM = FT que descreve como a variável manipuladora MFB(s) afeta a variável controlada C(s).Onde GM(s) = GFGT1H

• GD = FT que descreve como o distúrbio F2(s) afeta a variável controlada C(s). Onde GD(s) = GT2H

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Controle feedfoward: f2(t) será medido e aplicado na entrada do controlador.

• HD = FT que descreve o sensor/transmissor que mede a perturbação

• FFC = FT do controlador feedfoward

O controlador realimentado está desconectado. Ele será

reconectado mais tarde.

)())(()()(

que seTem

22 sFGFFCHsFGsC MDD +=

−



Para f2(t) não afetar c(t) devemos ter

)())(()(0 22 sFGFFCHsFG MDD +=

Assim,

MD

D

GH

GFFC −=

Então,( )stoto

D

M

MT

D MD

D

es

s

KK

KFFC

−−

+

+−=

1

1

τ

τ

Sejam

gpm

%TO

1+=

−

s

eKG

D

sto

DD

D

τ

%CO

%TO

1+=

−

s

eKG

M

sto

MM

M

τ

gpm

%TO

DTD KH =

ganho Avanço/atrasoTempo morto

−=−+

+⇒

MT

D

KK

K

D

Quanto aos sinais

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Sistema com o controle feedfoward



Em condição de malha aberta, um degrau de 5% pode ser aplicado na válvula e a saída c(t) observada. Assim,experimentalmente se obtém o seguinte modelo para GM

%CO

%TO

182.3

095.1 93.0

+−=

−

s

eG

s

M

gpm

%TO

175.2

0325.0 75.0

+=

−

s

eG

s

D

Em condição de malha aberta, permite-se uma variação de f2(t) em 10gpm, na forma de um degrau, e a saída c(t)

é observada. Assim, experimentalmente se obtém o seguinte modelo para GD

Finalmente, assumindo que o sensor/transmissor para f2(t) é calibrado para operar entre 0 e 3000gpm, suafunção de transferência é dada por

gpm

%TO 0333.0

3000

100===

DTD KH

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Então o controlador feedfoward será dado por

( )se

s

sFFC

93.075.0

175.2

182.3891.0 −−

+

+=

Expoente positivo: não causalidade, então não

pode ser implementado fisicamente.

O termo exponencial será descartado,então o controlador feedfoward será

+

+=

175.2

182.3891.0

s

sFFC

Para incorporar o controladorrealimentado basta somar as saídasdos dois controladores usando ooperador soma, dado por FY3.



Na forma de digrama de blocos temos

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Composição de saída com uma variação do fluxo f2(t) de 100%, assumindo apenas controle com realimentação.

� A composição de saída variou de seu valor emregime permanente de 0.472mf (mass fraction)para 0.510mf. Um aumento de 8.05%.

� Observa-se a comparação entre o controle apenasrealimentado, o realimentado mais feedfowardestático (apenas o ganho de FCC) e orealimentado mais feedfoward dinâmico.

� Com feedfoward estático a saída variou apenas1.05% em relação ao setp point, já com ofeedfoward dinâmico, a saída variou apenas0.21%. A melhora no controle foi expressiva.

� A avaliação do índice IAE mostra a redução doerro. A melhora no controle foi expressiva.

capítulo 8 técnicas de controle em sistemas de controle ... · quanto mais eletricamente excitada...

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