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CAPÍTULO 7

RENDIMENTOS CRESCENTES DE ESCALA E O DESEMPENHOEXPORTADOR DAS FIRMAS NO BRASIL

João Alberto De Negri*

1 INTRODUÇÃO

O aumento do comércio internacional nas últimas décadas tem levado a lite-ratura a se desenvolver para explicar o comércio entre os países e acomodarevidências empíricas sobre os determinantes do comércio internacional. Nessecontexto, é particularmente relevante a teoria que busca explicar o comérciointra-indústria com base em economias de escala e diferenciação de produto.De acordo com a literatura, tal comércio é característico daquele entre paísesdesenvolvidos, uma vez que estes se inserem nas exportações de bens intensi-vos em capital, mais sofisticados tecnologicamente e que são produzidos comtecnologias que exibem rendimentos crescentes de escala. O objetivo destapesquisa é verificar se rendimentos crescentes de escala são determinantes dasexportações do Brasil apesar de ele um país em desenvolvimento.

Para fazer cumprir seu objetivo, o estudo fundamenta-se em um procedi-mento com três passos. Primeiro, é estimada a fronteira de produção estocástica.O segundo passo foi estimar a eficiência de escala das firmas. No terceiro, éestimada a relação entre esta eficiência e a probabilidade de a firma ser expor-tadora. Estas estimativas são realizadas para trinta segmentos da indústria detransformação. Os resultados empíricos deste trabalho tem base em um con-junto de dados inédito, que reúne os microdados não desidentificados da Pes-quisa Industrial Anual (PIA) do Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística(IBGE), do Relatório Anual de Informações Sociais (Rais) do Ministério doTrabalho e Emprego (MTE), da Secretaria de Comércio Exterior (Secex)do Ministério de Desenvolvimento da Indústria e Comércio Exterior (MDIC)e da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (Pnad) do IBGE. A PIA foiresponsável pelo fornecimento das informações sobre faturamento, valor adicio-nado, pessoal ocupado na produção, setor industrial da firma e gastos comenergia elétrica. Da Secex, foram extraídas as informações sobre as exportações

* Diretor e pesquisador do Instituto de Pesquisa Econômica Aplicada (Ipea).

190 As Empresas Brasileiras e o Comércio Internacional

das firmas. Da Rais, as informações sobre a remuneração do trabalhador, onúmero de horas trabalhadas, a ocupação do trabalhador na firma, o tempo deestudo e o tempo de permanência do trabalhador na firma. A ligação entre estasbases de dados só foi possível porque as informações foram identificadas peloCadastro Nacional de Pessoa Jurídica (CNPJ) das firmas. O banco de dados écomposto por uma amostra de aproximadamente 50 mil firmas industriais, expor-tadoras e não-exportadoras e de 5 milhões de funcionários que nelas trabalham.Estas firmas são responsáveis por aproximadamente 90% do valor adicionado naindústria brasileira e por cerca de 90% das exportações totais realizadas peloBrasil no período analisado, que compreende cinco anos: de 1996 a 2000.

O presente texto está dividido em mais quatro seções, exclusa essa in-trodução. A seção 2 detalha as características da estimação da fronteira de pro-dução estocástica. A seção 3 apresenta uma metodologia para estimativa dosrendimentos crescentes de escala a partir da fronteira de produção estocástica.A seção 4 mostra os resultados das estimativas para a indústria de transforma-ção do Brasil. A seção 5 sintetiza as principais evidências encontradas.

2 CARACTERÍSTICAS DA ESTIMAÇÃO DA FRONTEIRA DE PRODUÇÃOESTOCÁSTICA

Existem duas vertentes na teoria que estima a fronteira de produção por proce-dimentos econométricos. Uma delas estima a fronteira determinística e outra,a fronteira estocástica.

No caso da fronteira de produção determinística, a estimativa de eficiên-cia técnica é determinada pelo erro da fronteira ou função de produção. Existeuma longa tradição de trabalhos que estimam a eficiência das firmas por esteprocedimento. Mais recentemente, pesquisadores que utilizam dados em pa-inel para realizar estimativas de Produtividade Total dos Fatores (PTF) dasfirmas com base na fronteira deteminística têm avançado na direção sugeridapor Olley and Pakes (1996). Quando estes autores estimaram a variação daPTF na indústria de equipamentos de telecomunicações americana, observa-ram que o número de firmas ativas durante o período de 1974 a 1987 não eraconstante. Fusões, aquisições, entrada e saída do mercado fizeram com que onúmero de firmas em produção no mercado variasse ao longo do tempo.Os autores encontraram evidências de que o uso de painel balanceado condu-zia a viés significativo nos parâmetros da função de produção, quando com-parados aos parâmetros estimados com os dados em painel desbalanceado. O motivodeste viés é que painéis balanceados levam em conta apenas as firmas maiseficientes – aquelas que sobrevivem durante todo o período das observações.

191Rendimentos Crescentes de Escala e o Desempenho Exportador das Firmas no Brasil

No entanto, o uso de painel desbalanceado na estimativa da fronteira de pro-dução acarreta um problema de simultaneidade entre a PTF, que é o erro daregressão, e a decisão da firma de encerrar ou não sua atividade, uma vez queesta escolha depende de sua produtividade. Para corrigir o problema de simul-taneidade, os autores sugerem um novo procedimento metodológico para es-timativa da eficiência das firmas com dados em painel desbalanceado.

O procedimento sugerido por Olley and Pakes (1996) tem sido utiliza-do por diversos autores, com destaque para o trabalho de Muendler (2001)que fez estimativas da variação da PTF para o Brasil. A particularidade destapesquisa reside no fato de que o autor utiliza os dados da PIA e estima avariação da PTF para as divisões da indústria de transformação. As evidênciasdeste trabalho indicam que a abertura do mercado brasileiro à concorrênciainternacional permitiu às firmas acessarem insumos no mercado mundial e,com isso, houve melhoria na produtividade das firmas. O mesmo tema e amesma metodologia são também utilizados por Fernandes (2002) para o estu-do da indústria na Colômbia. Esta autora encontra evidências de que há forteimpacto negativo entre a produtividade da planta e a tarifa nominal da indús-tria na qual ela opera, concluindo que pode haver, ainda, um impacto negativoda proteção ao comércio e na PTF da indústria.

Por um lado, pesquisadores que utilizam a fronteira de produção determinísticaavançaram tentando resolver problemas de simultaneidade existente entre aprodutividade da firma, mensurada pelo erro da função de produção, e a suadecisão de continuar operando. Por outro, diversos pesquisadores criticam osmodelos determinísticos por não considerarem a possibilidade de que erros demedida ou outros ruídos possam afetar a estimativa dos parâmetros da frontei-ra de produção. Para a fronteira determinística, todos os desvios em relação àfronteira são atribuídos à produtividade da firma.

Uma alternativa aos métodos determinísticos foi proposto por Aigner, Lovelle Schmidt (1977). Tais autores apresentam uma proposta de fronteira estocástica,na qual o erro do modelo é decomposto em dois componentes: um deles aleató-rio, iv ; e outro relativo à eficiência da firma, iu . Desta forma, a especificação dafronteira de produção conforme apresentada em Greene (1997) torna-se:

( ) iviii eTExfy β,= (1)

O modelo passa a ser especificado da seguinte forma:

iiii euvy +′+=−+′+= ii xßxß ααln (2)


Assume-se que o erro iv é uma variável aleatória normal, independente e

identicamente distribuída com média zero e variância constante 2vσ . A variável iv

é, portanto, independente de iu , que também é independente e identicamentedistribuída entre as observações. A disponibilidade de dados longitudinaisassociados com observações ao longo do tempo permite que a especificação daequação torne-se:

tiititit euvy +′+=−+′+= tiit xx ßßln αα (3)

No caso de dados em painel, ity e itx representam a produção e os

insumos utilizados pela i-ésima firma no t-ésimo período respectivamente,

com Ni ...,2,1= e ....2,1 Tt =

A estimação da fronteira de produção estocástica parte dos exercícios padrãode estimação da função de produção. Greene (1997) mostra que a estimativados parâmetros da fronteira de produção realizada por meio de mínimos qua-drados ordinários é não viesada, com exceção da estimativa do parâmetro 0βe da variância 2

sσ . Para corrigir esta estimativa, existem três alternativas pos-síveis. A primeira estima os parâmetros da fronteira pelo procedimento demínimos quadrados corrigidos, como sugerido por Richmond (1974). A se-gunda alternativa é utilizar mínimos quadrados modificados, sugerida por Lovell(1993). O terceiro caminho possível é usar o método de máxima verossimi-lhança, conforme observado por Coelli, Rao e Battese (1998).

Coelli, Rao e Battese (1998) afirmam que o estimador de máxima veros-similhança é assintoticamente mais eficiente que o estimador de mínimos qua-drados corrigidos, mas as propriedades dos dois estimadores para amostrasfinitas não podem ser determinadas. Coelli (1995) fez um estudo de MonteCarlo e encontrou que o estimador de máxima verossimilhança é mais eficientequando a contribuição dos efeitos de ineficiência técnica no total da variânciaé grande. Este, como será demonstrado, é o caso das estimativas feitas para aindústria brasileira. A maior parte dos trabalhos empíricos tem utilizado ométodo de máxima-verossimilhança.1

1. Neste trabalho, optou-se por estimar os parâmetros da fronteira estocástica da equação (3) utilizando-se de máxima verossimilhança.O procedimento de máxima virossimilhança é implementável via pacotes econométricos, como o Frontier 4.1 ou o Lindep 7.0.


Para o pressuposto de distribuição do termo de ineficiência meia-normal,2

a função log-máxima verossimilhança, para o modelo de fronteira estocástica,assume a forma parametrizada em Battese e Corra (1977) e Greene (1997):

( ) ( ) ( ) ∑∑==

−−Φ++−=N

ii

N

ii ez

NL

1

22

1

2

21

lnln2ln2

,,ß,logσ

σπλσα (4)

Em que:

22 σσγ u= ;

[ ]1,0∈γ ;

γγ

σ −

=1

ii

ez ; e

(.)Φ = função densidade acumulativa de uma normal padrão.

As estimativas de máxima verossimilhança de β , 2sσ e γ são obtidas pela

maximização da função (4). O estimador de máxima verossimilhança é consis-tente e assintoticamente eficiente de acordo com Aigner, Lovell e Schmidt (1977).3

Coelli, Rao e Battese (1998) observam que o uso do método de máximaverossimilhança possui uma vantagem específica em relação aos métodos tradi-cionais de efeitos fixos e aleatórios que são usados na estimativa dos parâmetroscom dados em painel. Segundo estes autores, na abordagem econométrica tra-dicional para dados em painel, a ineficiência e a eficiência das firmas têminfluência equivalente sobre a forma da fronteira estimada, ao passo que, no casoda estimativa de máxima verossimilhança, as firmas eficientes têm maior influên-cia sobre a forma da fronteira. Esta afirmação é intuitivamente plausível. Nos

2. Os exercícios econométricos realizados nesta pesquisa assumem distribuição meia-normal. O pressuposto de distribuição meia-normalda variável iu tem sido criticado por diversos autores. Segundo Greene (1997), Meeusen e van den Broeck (1977) propuseram uma distribuiçãoexponencial dos resíduos. Stevenson (1980) argumentou que distribuição com média zero é desnecessária e propôs uma distribuição normaltruncada ou ainda uma distribuição gamma/normal. Ainda de acordo com Greene (1997 p. 104), “all of these studies suggest that thereis considerable scope for alternatives to original model of Aigner, Lovell e Schimidt (1977). But, for better or worse, the normal/half-normalmodel has dominated the received empirical literature.” Para este estudo, são estimadas fronteiras de produção para 30 agrupamentosindustriais com duas especificações diferentes da equação de ineficiência e assumindo a possibilidade de duas especificações da função deprodução (Cobb-Douglas e translog), totalizando, assim, 120 modelos. A realização de estimativas com base em diferentes pressupostossobre a distribuição dos erros aumentaria de forma expressiva o volume de trabalho sem ganhos adicionais, uma vez que a distribuiçãodos erros é um pressuposto, e, portanto, por definição escolhido de forma arbitrária.

3. O programa Frontier 4.1, utilizado para estimar a fronteira nesta pesquisa, obtém as estimativas dos parâmetros em três passos.

O primeiro envolve o cálculo via mínimos quadrados ordinários dos parâmetros sβ e da variância 2sσ . No segundo passo, a função (4.4)

é avaliada a partir de um conjunto de valores de γ entre 0 e 1 e as estimativas de 0β e de 2sσ são ajustadas por: ( ) π

σγββ

2

00

ˆˆ2ˆˆ sOLS += e

( ) ( ) ( )[ ]γππσσ ˆ222 −−= TKTOLSss . O terceiro e último passo é encontrar a estimativa de máxima verossimilhança que atinge o

máximo global do segundo passo.


modelos de efeitos fixos e efeitos aleatórios, atribui-se que uma parte não desprezí-vel das estimativas dos parâmetros está sendo influenciada pelas característicasespecíficas das firmas. Os modelos de efeitos fixos e aleatórios buscam limpar asestimativas dos parâmetros destes efeitos. A questão especialmente relevante éque os efeitos específicos da dispersão das firmas em torno da fronteira de produ-ção são o centro da análise da eficiência técnica das firmas.

O caminho natural depois de estimada a fronteira é examinar os fatores queinfluenciam a ineficiência da firma, ou seja, aqueles que afetam a variável itu .Vários trabalhos modelaram a ineficiência da firma em dois estágios. O primeiroestima o itu . O segundo itu modela contra diversos fatores específicos das firmas.O problema deste procedimento é que a variável itu é estimada no primeiro está-gio, pressupondo-se que ela é independente e identicamente distribuída. Nestecaso, modelando itu em função de outras variáveis, estar-se-ia contradizendo opressuposto inicial de que variável é independente e identicamente distribuída.Para contornar este problema, Battese e Coelli (1993 e 1995) indicaram umametodologia em que a ineficiência da firma é modelada da seguinte forma:

ititit zu ωδ += (5)

A variável aleatória itω é definida como uma variável normalmente dis-tribuída com média zero, variância 2σ e truncada em δitz− , ou seja,

δω itit z−≥ . Neste caso, z é a variável explicativa da ineficiência e δ é oparâmetro a ser estimado. A variável itu é definida como uma variável não

negativa com distribuição normal truncada ( )2,σδitzN . Battese e Coelli(1993 e 1995) propuseram a estimação simultânea dos parâmetros da frontei-ra estocástica e do modelo de ineficiência técnica.4 A derivação da equação demáximoa verossimilhança pode ser encontrada no apêndice de Battese e Coelli(1993). A eficiência técnica passa agora a ser definida como:

ititit zuit eeTE ωδ −−− == (6)

Em síntese, há uma vertente na literatura que estima a eficiência da firmapor meio da fronteira de produção que procura demonstrar existir um compo-nente aleatório no erro da função de produção que não é devido a PTF da firma.Esta literatura avançou propondo mecanismos para estimar os determinantes daPTF das firmas por uma equação de ineficiência associada à estimação da fronteira.As estimativas realizadas nesta pesquisa optaram por utilizar os procedimentosestabelecidos por esta vertente, por serem mais adequados para responder se

4. Esta abordagem para tratamento da equação de ineficiência é uma modificação do modelo apresentado por Reifschneider e Stevenson

(1991), que propõe a estimação da equação ( )iiiitit udvxy +−+′+= βαln , na qual ( )ii zdd ,γ= . Outras modificações foram

sugeridas por Kumbhakar, Ghosh e McGuckin (1991) e Huang e Lui (1994).


escala de produção afeta a PTF das firmas na indústria de transformação doBrasil e se existe algum elo de ligação entre esta produtividade e o desempenhoexportador da firma. O uso de tal instrumental implicou, entretanto, combinaros procedimentos de estimativa da fronteira estocástica e da equação de ineficiên-cia com procedimentos de agrupamento das firmas em clusters de escala e comum modelo probabilístico, como será mostrado na próxima seção.

3 O USO DA FRONTEIRA ESTOCÁSTICA PARA ESTIMAÇÃODA INEFICIÊNCIA DE ESCALA DA FIRMA

O objetivo do instrumental desenvolvido neste trabalho é mensurar se o aumen-to da escala de produção da firma aumenta a PTF, ou seja, medir os rendimentosde escala e verificar se estes mesmos rendimentos afetam a probabilidade de afirma ser ou não-exportadora. Tais estimativas não são realizadas diretamentepela estimação da fronteira de produção estocástica e por isso foi necessáriocriar um procedimento em três etapas.

Na primeira etapa, as firmas foram agrupadas de acordo com os critériosde escala de produção e sofisticação tecnológica. Para tanto, é usada uma aná-lise de cluster utilizando-se duas variáveis para agrupar as firmas: faturamento,como proxy da escala de produção, e tempo de estudo médio dos trabalhadoresna firma, como proxy da tecnologia utilizada por ela.

A intuição econômica por trás deste procedimento tem base em dois prin-cípios. O primeiro deles considera que há relativo grau de indivisibilidade datecnologia usada pela firma, fonte até mesmo dos rendimentos de escala.As firmas não conseguem crescer aumentando apenas uma parcela pequena.O crescimento da firma é realizado aos saltos porque não é plausível acreditarque as tecnologias são infinitesimalmente subdivisíveis. Desta forma, é razoávelpressupor que as firmas podem ser agrupadas em clusters de escala. O segundoprincípio é que a escala de produção é dependente do tipo de tecnologia. Emuma indústria qualquer, a escala mais produtiva da firma pode variar de acordocom o tipo de tecnologia que ela utiliza. É razoável pressupor que tecnologiasmais sofisticadas devam operar em escala diferente que tecnologias menos sofis-ticadas. É também aceitável pressupor que a sofisticação de uma tecnologia podeser mensurada pelo nível educacional do trabalhador que opera a tecnologia.

Na segunda etapa, a fronteira estocástica de produção da firma foi esti-mada de acordo com (3). Duas especificações da fronteira foram utilizadas,uma com base na função de produção Cobb-Douglas e outra, na funçãotranslog.5 Neste passo, a ineficiência das firmas foi modelada utilizando-se

5. A especificação é ( ) ( ) ititititititit LKLKLKY lnlnlnlnlnlnln 52

42

3210 ββββββ +++++= para trasnlog e itYln 0β +=

itit LK lnln 21 ββ + para Cobb-Douglas.


variáveis dummies para cada cluster criado na primeira etapa, conforme especi-ficado em (5). Por tal procedimento, a variável explicativa da ineficiência, itz ,são as dummies que identificam as firmas por clusters de escala e tecnologiageradas na etapa anterior, como apresenta a equação (7):

( )∑=

+++=M

i

itet

iit DTTu3

2210 δδδδ (7)

Em que: itu = PTF; T = tendência; itetD = dummy de escala/tecnologia

da firma i no tempo t.

A intuição econômica por trás da modelagem da equação de ineficiência éprocurar isolar apenas o efeito da escala de produção na PTF. Nesse sentido, oparâmetro de ineficiência δ de cada cluster mede a ineficiência relativa entre osclusters. Para contornar os problemas de multicolinearidade foi imposta a restri-ção ∑

=

=n

in

10 δδ . Se, como exemplo, o cluster que agrupa as firmas de maior escala

for negativo e de maior módulo, isso significa que o cluster de maior escala deprodução é o menos ineficiente, porque a PTF é a maior em relação aos demaisclusters. Dessa maneira, o parâmetro indica os ganhos de PTF que as firmaspodem obter por meio da variação na escala de produção. O parâmetro mede aineficiência de escala da firma no sentido colocado por Banker-Frisch. A partirdisso, o parâmetro será referenciado como estimativa da ineficiência de escala dafirma. Esta ineficiência é usada na terceira etapa desta modelagem.

Por último, a terceira etapa apóia-se em um modelo probabilístico paraestimar a probabilidade de a firma ser exportadora em função da sua ineficiên-cia de escala, estimada na segunda etapa. Desta forma, cada firma assume ovalor da ineficiência de escala do cluster ao qual ela pertence. A intuição econô-mica por trás deste procedimento é verificar se os ganhos de produtividadeobtidos caso a firma aumente sua escala de produção, ou seja, se os rendimen-tos crescentes de escala influenciam a probabilidade de a firma exportar.

Alguns detalhamentos sobre os procedimentos relativos à inferência esta-tística nas três etapas da modelagem e aos dados utilizados merecem destaque.Na primeira etapa, o agrupamento das firmas poderia ser feito por diferentescritérios. Optou-se pela análise de cluster como ferramenta de agrupamentodas firmas para reduzir a arbitrariedade na formação dos grupos. Ao mesmotempo em que se reduziu a arbitrariedade na formação de grupos de firmas deacordo com os critérios de escala e tecnologia, seria preciso encontrar um mé-todo flexível na definição do número de clusters. A flexibilidade na definição donúmero de clusters é necessária para o procedimento de modelagem, sugerido


nesta pesquisa, porque na segunda etapa é imperativo rejeitar a hipótese nulade que o parâmetro δ é igual a zero para todos os clusters. Para este fim, oagrupamento das firmas em clusters de escala foi realizado pelo método descri-to por MacQueen (1967). A base da análise de cluster é estimar agrupamentossegundo similaridades ou distância de variáveis selecionadas. A medida desimilaridade usada neste caso é a distância euclidiana.6 Este tipo de análise decluster é conhecido como clusters não hierárquicos e se destina a formar núme-ro de clusters (K-means). MacQueen sugere o termo K-means para descrever seualgoritmo que assegura alocar cada item no grupo que apresenta o centróide(media) mais próximo.7 Este procedimento fez com que idas e vindas entre asduas primeiras etapas fossem necessárias. Se o parâmetro δ das variáveisdummies dos clusters gerados na primeira etapa não fossem significativos, serianecessário voltar ao primeiro passo, reagrupar novamente as firmas a partir deum número diferente de clusters e novamente proceder às estimativas e àinferência estatística da segunda etapa.

A estimativa da fronteira de produção não pressupõe ex-ante a existênciade diferencial de PTF das firmas. Para testar a existência de ineficiência foirealizado o teste da razão de máxima verossimilhança generalizado,8 na segun-da etapa da modelagem, sobre a hipótese nula 0:0 =γH , com γ resultantedo problema de maximização em (4). Ainda na segunda etapa, testou-se, tam-bém por meio do teste de razão da máxima verossimilhança generalizado, ahipótese nula de que a função Cobb-Douglas é a melhor especificação paraa fronteira de produção, sendo a hipótese alternativa a função translog.

Ainda sobre a inferência estatística, cabe ressaltar a questão relativa àheterocedasticidade. A estimativa da fronteira de produção e a modelagem daineficiência foram feitas utilizando-se o programa Frontier 4.1. Uma das limita-ções deste pacote econométrico indicado por Coelli, Rao e Battese (1998) é aincapacidade do programa corrigir possíveis problemas relativos àheterocedasticidade. É factível acreditar que as estimativas geradas sejamheterocedásticas, mas também é plausível acreditar que, no caso dos exercícioseconométricos apresentados neste estudo, heterocedasticidade não represente umproblema pelos seguintes motivos: i) a estimação por mínimos quadrados ordiná-rios na presença de heterocedasticidade não causa viés nos parâmetros estimados,mas pode ocasionar viés nas estimativas do erro padrão e, conseqüentemente,

6. A distância entre observações de ρ dimensões [ ]′= nxxx ......., 21x e [ ]′= nyyy ......., 21y é dada por ( ) ( ) ( )′−′−= yxyxyx,d .

7. Mais detalhes sobre o método podem ser vistos em Johnson e Wichern (1997). Este método é implementado facilmente por meio docomando PROC FASTCLUS do software SAS.

8. O teste de razão de máxima verossimilhança generalizado é assim definido: ( )[ ] ( )[ ]{ }10 lnln2 HLHLLR −−= , em que L(H0) e L(H

1) são

respectivamente a função de máxima verossimilhança sob a hipótese nula e alternativa. Este teste é usualmente assumido serassintoticamente distribuído como uma função Chi-quadrada com graus de liberdade igual ao número de restrições.


influenciar o intervalo de confiança do teste t; e ii) nas equações da fronteira deprodução mostradas neste trabalho, o número elevado de observações dificilmentepoderia gerar interpretações equivocadas da significância estatística do parâmetro,uma vez que, sendo o teste t também influenciado pelo número elevado de obser-vações, dificilmente seria aceita a hipótese nula de que o parâmetro é igual a zero.Neste contexto, a heterocedasticidade não representa problema.9

Por último, o valor adicionado, usado como proxy da quantidade produzi-da, foi deflacionado pelo Índice de Preço no Atacado (IPA) setorial. Os gastoscom energia elétrica, usados como proxy do capital, foram deflacionados peloÍndice Geral de Preços de Mercado (IGP-M). As estimativas foram feitas porindústria e os critérios de agrupamento industriais foram os mesmos utilizadosnas estimativas feitas com programação linear no capítulo 3. Os agrupamen-tos podem ser vistos nas tabelas que apresentam os resultados.

4 RENDIMENTOS CRESCENTES DE ESCALA NAS EXPORTAÇÕES BRASILEIRAS:ESTIMATIVAS A PARTIR DA FRONTEIRA DE PRODUÇÃO ESTOCÁSTICA

Os resultados das estimativas são apresentados na tabela 3. Para exemplificare auxiliar a leitura da tabela, toma-se como exemplo os resultados para aindústria de produtos alimentícios e bebida, conforme a seguir: i) os errospadrão dos parâmetros são robustos; ii) o teste da razão de máxima verossimi-lhança generalizado indica que a fronteira estimada pela função de produçãotranslog é a que melhor representa a tecnologia da indústria; iii) o teste deeficiência indica que há diferenças estatísticas entre a PTF das firmas; iv) aestimativa γ indica que 98% da variância σ é relativa à ineficiência, ou seja,em razão da variação na PTF entre as firmas; v) na fronteira trasnlog, osparâmetros 1δ e 2δ mostram que uma parte da variação na PTF das firmas érelativa à mudança tecnológica ocorrida na indústria durante o período ana-lisado; vi) a importância da mudança tecnológica na explicação da variação daPTF da firma diminui ao longo do período, uma vez que a derivada segunda daequação de ineficiência em relação à tendência é negativa. Os parâmetros 3δ a

7δ são relativos às dummies dos clusters de escala. Os clusters de escala estão apre-sentados na tabela em ordem crescente de escala de produção. O sinal negativoindica os clusters de menor ineficiência, ou seja, de maior PTF; e vii) o parâmetro

7δ é negativo e maior em módulo entre os clusters de parâmetros negativos. Isto

9. Deve ser recordado que a base de dados desse trabalho tem a cobertura de 90% do valor adicionado na indústria brasileira e dasexportações de bens industriais realizadas pelas firmas exportadoras. Dessa forma, o espaço para críticas do ponto de vista da significânciados parâmetros estimados nessa pesquisa fica substancialmente limitado. Mesmo a heterocedasticidade não representando um problema,o autor desse estudo criou um algoritmo que, a partir dos resultados do Frontier 4.1, calcula e reporta o erro padrão da matriz de White,que é imune ao problema de heterocedasticidade. Entretanto, em razão de problemas de capacidade de hardware não foi possível fazera estimativa da matriz de White para todas as indústrias. Tal procedimento foi então abandonado.


significa que dentre os clusters menos ineficientes, a ineficiência é menor nestecluster, ou seja, a PTF é maior no cluster de maior escala de produção. O parâmetropositivo indica os clusters de maior ineficiência ou de menor PTF. Neste caso, 3δé positivo e maior em módulo dentre os clusters mais ineficientes. Isto significaque o cluster das firmas de menor escala é o cluster de menor PTF. Se uma firmaaumentar de tamanho e migrar do cluster relativo ao parâmetro 6δ para o clusterrelativo ao parâmetro 7δ , a sua PTF aumentará em 44,49%, pois esta é a dife-rença percentual entre os respectivos parâmetros.

A análise dos resultados para as demais indústrias pode ser feita de ma-neira similar à realizada para os dados referente à indústria de alimentos. Oserros-padrão dos parâmetros são robustos para todas as equações apresentadas.Em todos os segmentos industriais da indústria de transformação foi encon-trado que a PTF aumenta com o aumento do tamanho da firma, ou seja, hárendimentos crescentes de escala em todos os segmentos da indústria de trans-formação. A intensidade destes ganhos e o número de clusters no qual é signi-ficativa a mudança na PTF variam de acordo com cada segmento industrial.Os clusters formados pelas firmas com maior escala de produção são aqueles emque a PTF é maior em relação aos demais clusters da mesma indústria. O testeda razão de máxima verossimilhança generalizado usado para identificar se hádiferenças estatísticas na PTF das firmas foi significativo para todos os agrupa-mento industriais. Este teste usado para identificar qual a melhor especificaçãoda fronteira mostrou que a função Cobb-Douglas é a melhor especificação emcinco indústrias. No restante das indústrias, a especificação que melhor repre-senta a fronteira foi a função translog. O parâmetro da tendência que procu-rou mensurar a mudança tecnológica é, na maioria dos casos, pequeno emmódulo ou não significativo, o que deveria ser esperado em razão do espectrode cinco anos que foi analisado. Três indústrias apenas apresentaram mudançastecnológica mais significativas (indústria de produtos de alimentos e bebidas,da indústria de fabricação de instrumentos médico-hospitalares e de precisão,e da indústria de fabricação e montagem de veículos). No caso da indústria defabricação e montagem de veículos, este resultado é previsto, uma vez que amaior parte dos investimentos nesta indústria foi feito entre 1996 e 1999,durante o período de vigência do Regime Automotivo.10

A estimativa da ineficiência de escala (parâmetros δ ) das firmas é o focoprincipal da atenção deste trabalho, visto que estes mensuram os ganhos dePTF que podem ser obtidos por meio de variações na escala de produção entreos clusters. Para medir os ganhos de PTF de uma firma de um cluster específicoem relação às demais firmas, deve-se comparar o valor da ineficiência de escala

10. Ver De Negri (1999).


do cluster ao qual ela pertence com o valor da ineficiência de escala dos clustersdos quais as outras firmas pertencem. Nesse sentido, se cada firma assumir ovalor da ineficiência de escala do cluster de escala da indústria à qual ela per-tence, é possível comparar a diferença na PTF entre as firmas que é resultanteda diferença na escala de produção.

A tabela 1 apresenta a média da ineficiência de escala das firmas, para as firmasexportadoras e não-exportadoras, por agrupamento industrial. Nesta tabela, a pri-meira coluna identifica a indústria, a segunda identifica a estatística das colunasseguintes que se referem às firmas exportadoras ou não-exportadoras. A terceiracoluna apresenta a média aritmética da ineficiência de escala de tais firmas.

TABELA 1Média da ineficiência de escala das firmas exportadoras e não-exportadoras porindústria (1996-2000)

(continua)

Ineficiência de escala Indústria Firma Eq. (7)

Não-exportadoras -1,14 Total da indústria de transformação Exportadoras -7,80 Não-exportadoras -3,70

Produtos alimentícios e bebidas Exportadoras -15,18 Não-exportadoras 1,03

Produtos do fumo Exportadoras -8,86 Não-exportadoras -1,85

Produtos têxteis Exportadoras -12,30 Não-exportadoras -1,65

Confecção de artigos de vestuário e acessórios Exportadoras -12,10 Não-exportadoras -0,35

Preparação de couros e artefatos de couro, artigos de viagem e calçados Exportadoras -7,14 Não-exportadoras 1,29

Produtos de madeira Exportadoras -7,75 Não-exportadoras -2,60

Celulose, papel e produtos de papel Exportadoras -10,90 Não-exportadoras -2,04

Edição, impressão e reprodução de gravações Exportadoras -11,09 Não-exportadoras -2,85

Coque, refino de petróleo e produção de álcool Exportadoras -9,04 Não-exportadoras 0,57

Produtos químicos inorgânicos e orgânicos Exportadoras -3,74 Não-exportadoras 0,77 Resinas e elastômeros e fibras, fios, cabos e filamentos contínuos artificiais e

sintéticos Exportadoras -3,62 Não-exportadoras 1,95

Produtos farmacêuticos Exportadoras -2,51 Não-exportadoras 3,16 Defensivos agrícolas, sabões, artigos de perfumaria, tintas, vernizes, esmaltes,

lacas e preparados químicos diversos Exportadoras -3,47 Não-exportadoras -4,02

Artigos de borracha e plástico Exportadoras -13,22 Não-exportadoras 0,58

Produtos de minerais não-metálicos Exportadoras -1,95 Não-exportadoras 2,18

Metalurgia básica Exportadoras -2,58 Não-exportadoras -0,45

Produtos de metal – exclusive máquinas e equipamentos Exportadoras -7,68


(continuação)

Elaboração do autor e do Ipea, a partir de dados da Secex, PIA, Rais e Bacen.

Os resultados mostram que, no agregado da indústria de transformação,a ineficiência média de escala para as firmas exportadoras é -7,80 e para asnão-exportadoras, -1,14. Isto significa que, na média, a ineficiência de escaladas exportadoras é menor que as não-exportadoras. Os ganhos de PTF queresultam do fato de as firmas exportadoras operarem nos clusters em que aineficiência de escala de produção é menor permite que estas firmas obtenhamem média a 6,84 vezes mais PTF que as firmas não exportadoras.

Uma análise geral dos dois procedimentos para estimativas da ineficiênciade escala das firmas mostra que parece não haver diferenças importantes entreeles, nem na intensidade do indicador de ineficiência de escala, nem no sinal.Quando se compara o mesmo indicador para as diversas indústrias, o comporta-mento do indicador de ineficiência de escala também parece não apresentardiferenças relevantes. A opção por um ou outro critério não alteraria, portanto,os resultados qualitativos e quantitativos da análise realizada nesta pesquisa.

Sinteticamente, pode-se afirmar que são encontradas evidências de que aPTF das firmas aumenta com o aumento da escala de produção das firmaspara todos os segmentos da indústria de transformação. Dessa forma, parecehaver rendimentos crescentes de escala na indústria. Foram também encontradas

Ineficiência de escala Indústria Firma Eq. (7)

Não-exportadoras 0,95 Motores, bombas, compressores, equipamentos de transmissão e de máquinas e equipamentos de uso geral Exportadoras -2,39

Não-exportadoras -0,43 Tratores e de máquinas e equipamentos para a agricultura, avicultura e obtenção de produtos animais Exportadoras -3,52

Não-exportadoras 0,17 Máquinas-ferramenta e de equipamentos de uso específico

Exportadoras -4,69 Não-exportadoras 2,54

Eletrodomésticos Exportadoras -2,67 Não-exportadoras 1,80

Máquinas para escritório e equipamentos de informática Exportadoras -2,74 Não-exportadoras 1,60 Geradores, transformadores e motores elétricos e de equipamentos para

distribuição e controle de energia elétrica Exportadoras -1,46 Não-exportadoras 2,85 Pilhas, baterias e acumuladores elétricos e lâmpadas e equipamentos de

iluminação e de outros equipamentos e aparelhos elétricos Exportadoras -2,27 Não-exportadoras -1,31

Material eletrônico e de aparelhos e equipamentos de comunicações Exportadoras -9,96 Não-exportadoras -6,12 Equipamentos de instrumentação médico-hospitalares, instrumentos de

precisão, equipamentos para automação industrial e relógios Exportadoras -20,04 Não-exportadoras -0,15

Fabricação e montagem de veículos automotores, reboques e carrocerias Exportadoras -14,63 Não-exportadoras 0,90

Peças e acessórios para veículos automotores Exportadoras -3,38 Não-exportadoras 1,51

Outros equipamentos de transporte Exportadoras -4,74 Não-exportadoras -1,82

Móveis e indústrias diversas Exportadoras -7,70


evidências de que a PTF das firmas exportadoras que é devida aos rendimentoscrescentes de escala é significativamente maior que a PTF das firmas não-expor-tadoras. Ainda resta uma pergunta a ser respondida. Os ganhos de PTF que asfirmas podem obter migrando dos clusters de menor escala de produção para osclusters de maior escala de produção, ou seja, os ganhos de PTF que podem serobtidos por meio dos rendimentos crescentes de escala são também determinantesda probabilidade das firmas brasileiras ser ou não exportadoras?

Para responder a esta questão foi utilizado um modelo probabilístico.A variável dependente é a condição de a firma ser não-exportadora ou exportado-ra, e a variável explicativa é a sua ineficiência de escala e dummies para os anos.Deve ser ressaltado que a ineficiência de escala foi estimada para cada indústriaindividualmente. Ela mede a diferença na PTF que é relativa à variação na escalade produção da firma, levando-se em conta a tecnologia disponível em cadaagrupamento industrial. No modelo probabilístico, cada firma assume o valorda ineficiência relativo ao cluster de escala ao qual ela pertence. Deve ser recorda-do, também, que a equação de ineficiência que estima a ineficiência de escala foiespecificada de forma a filtrar os efeitos da mudança tecnológica que podem terocorrido na indústria e da diferença na sofisticação da tecnologia entre as firmas.Dessa maneira, a ineficiência de escala procura mensurar apenas o efeito daescala de produção sobre a PTF em cada indústria.

Os dados foram organizados em painel, pois há informações sobre asfirmas durante cinco anos. No período, as firmas podem ter ou não realizadoexportações em um ou mais anos. Da mesma forma, as firmas podem ter ounão mudado de escala de produção ao longo do tempo. Se a firma mudou deescala de produção com intensidade tal que lhe permitiu mudar de clusterde escala de um ano para o outro, a sua ineficiência de escala também muda.Dessa forma, permite-se às firmas mudar a condição de ser ou não-exportado-ra e também de mudar seu indicador de ineficiência de escala, caso ela migrede um cluster para outro. Esse procedimento torna as estimativas mais precisasporque a dinâmica de aumentar a eficiência de escala de produção sobre acondição de a firma ser ou não-exportadora está sendo considerada na modela-gem. O modelo utilizado foi probit. Os resultados da estimativa da ineficiên-cia de escala usando a especificação (7) são apresentados na tabela 2. O sinalnegativo do parâmetro indica que quanto menor a ineficiência de escala, resul-tante dos ganhos de PTF que podem ser obtidos pelas firmas pelo aumento daescala de produção, maior é a probabilidade de a firma ser exportadora. Oserros-padrão são robustos. A tabela apresenta ainda a probabilidade marginale o aumento da probabilidade da empresa ser exportadora, caso ela aumentesua escala de produção passando do cluster de maior ineficiência de escala parao cluster de menor ineficiência de escala.


TABELA 2Estimativa do aumento percentual na probabilidade de a firma exportar caso ela reduzasua ineficiência de escala e migre do cluster de maior ineficiência de escala para ocluster de menor ineficiência escala (1996-2000)

(continua)

Equação de ineficiência

Indústrias Parâmetro Prob. Marginal

Aumento da prob. de exportar

Indústria de transformação -0,070*** (0,005)

-0,020 -

Produtos alimentícios e bebidas -0,078*** (0,002)

-0,013 41,8

Produtos do fumo -0,266*** (0,040)

-0,096 238,1

Produtos têxteis -0,113*** (0,003)

-0,032 115,5

Confecção de artigos de vestuário e acessórios -0,084*** (0,002)

-0,009 32,3

Preparação de couros e artefatos de couro, artigos de viagem e calçados -0,176*** (0,004)

-0,061 147,2

Produtos de madeira -0,086*** (0,002)

-0,028 73,3

Celulose, papel e produtos de papel -0,143*** (0,006)

-0,032 89,6

Edição, impressão e reprodução de gravações -0,117**

(0,008) -0,006 14,0

Coque, refino de petróleo e produção de álcool -0,072*** (0,007)

-0,019 52,5

Produtos químicos inorgânicos e orgânicos -0,131*** (0,009)

-0,051 92,3

Resinas e elastômeros e fibras, fios, cabos e filamentos contínuos artificiais e sintéticos

-0,237*** (0,019)

-0,092 67,1

Produtos farmacêuticos -0,189*** (0,010)

-0,069 85,4

Defensivos agrícolas, sabões, artigos de perfumaria, tintas, vernizes, esmaltes, lacas e preparados químicos diversos

-0,141*** (0,005)

-0,052 86,1

Artigos de borracha e plástico -0,075*** (0,002)

-0,021 53,7

Produtos de minerais não-metálicos -0,243*** (0,007)

-0,044 46,4

Metalurgia básica -0,304*** (0,011)

-0,108 191,9

Produtos de metal – exclusive máquinas e equipamentos -0,128*** (0,003)

-0,029 68,6

Motores, bombas, compressores, equipamentos de transmissão e de máquinas e equipamentos de uso geral

-0,300*** (0,011)

-0,117 167,4

Tratores e de máquinas e equipamentos para a agricultura, avicultura e obtenção de produtos animais

-0,342*** (0,027)

-0,134 214,1

Máquinas-ferramenta e de equipamentos de uso específico -0,133*** (0,005)

-0,053 93,9

Eletrodomésticos -0,184*** (0,015)

-0,069 122,0

Máquinas para escritório e equipamentos de informática -0,118*** (0,015)

-0,037 85,9

Geradores, transformadores e motores elétricos e de equipamentos para distribuição e controle de energia elétrica

-0,249*** (0,015)

-0,086 118,8

Pilhas, baterias e acumuladores elétricos e lâmpadas e equipamentos de iluminação e de outros equipamentos e aparelhos elétricos

-0,155*** (0,009)

-0,055 70,8

Material eletrônico e de aparelhos e equipamentos de comunicações -0,123*** (0,007)

-0,043 120,8


(continuação)

Elaboração do autor e do Ipea, a partir de dados da Secex, PIA, Rais e Bacen.Obs.: * Significativo a 10% (sem ocorrência na tabela);

** significativo a 5% (sem ocorrência na tabela); e*** significativo a 1%. Desvios-padrão dos coeficientes entre parênteses. “-” significa não disponível.

Para exemplificar o significado do valor apresentado na terceira coluna, con-sidere-se que o valor tenha dado 150%. Considere também um cluster de firmasde maior ineficiência de escala em que há 100 firmas, sendo 10 delas exportadoras.Se estas 100 firmas aumentarem sua escala de produção e migrarem para umcluster de menor ineficiência de escala e, portanto, com maior PTF, de cada 100firmas 25 passarão a ser exportadoras, ou seja, a probabilidade de a firma ser expor-tadora aumenta em 150%, passando de 10 em 100 para 25 em 100.

Os resultados apresentados na tabela 3 indicam que quando se compa-ram indústrias intensivas em mão-de-obra e recursos naturais com indústriasintensivas em capital, a probabilidade de as firmas tornarem-se exportadorasem razão dos ganhos de produtividade que podem obter com o aumento daescala de produção é maior naquelas intensivas em capital, como seria esperado.Pode-se tomar como exemplo que para três indústrias intensivas em mão-de-obra e recursos naturais, alimentos, vestuário e madeira, a média aritmética daprobabilidade de a firma tornar-se exportadora caso ela migre de um cluster demaior ineficiência de escala para um de menor ineficiência de escala éde 49,18% ([41,82+32,36+73,36]/3). Para três indústrias intensivas em capital,tratores, geradores elétricos e autopeças, a média aritmética desta probabilidadeé de 160,97% ([215,96+119,95+147,02]/3).

Interpretação semelhante pode ser encontrada ao se comparar a indústria devestuário com a têxtil. Na primeira, a probabilidade de a firma tornar-se exporta-dora quando migra do cluster de maior ineficiência de escala para o de menorineficiência é de 32,36%, ao passo que na segunda a probabilidade é de 115,90%.É sabido que a indústria têxtil é mais intensiva em capital que a de vestuário e porisso seria plausível esperar que a importância dos rendimentos crescentes de escalatenda a ser mais importante nesta indústria que na de vestuário.

Equação de ineficiência

Indústrias Parâmetro Prob. Marginal

Aumento da prob. de exportar

Equipamentos de instrumentação médico-hospitalares, instrumentos de precisão, equipamentos para automação industrial e relógios

-0,073*** (0,003)

-0,025 59,6

Fabricação e montagem de veículos automotores, reboques e carrocerias -0,118*** (0,007)

-0,022 45,4

Peças e acessórios para veículos automotores -0,213*** (0,009)

-0,085 146,6

Outros equipamentos de transporte -0,082*** (0,007)

-0,022 43,2

Móveis e indústrias diversas -0,124*** (0,003)

-0,035 93,9


TABE

LA 3

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Cap 7.pmd 11/4/2007, 11:39205


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Cap 7.pmd 11/4/2007, 11:39206


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Cap 7.pmd 11/4/2007, 11:39208


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Cap 7.pmd 11/4/2007, 11:39209


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Cap 7.pmd 11/4/2007, 11:39210


Para todos os segmentos da indústria de transformação, a redução na inefi-ciência de escala da firma pelo aumento da escala de produção aumenta a proba-bilidade de a firma tornar-se exportadora. Há, portanto, fortes evidências queindicam que rendimentos crescentes de escala estão presentes e são determinantespositivos da probabilidade da firma industrial brasileira ser exportadora.

5 CONCLUSÃO

Este estudo estimou a fronteira de produção estocástica de 30 setores da in-dústria de transformação do Brasil e propôs um método para estimativa daineficiência de escala das firmas. A estimativa da ineficiência de escala foi usa-da como uma variável explicativa da probabilidade de a firma exportar.

As estimativas deste trabalho mostraram que os ganhos de PTF que asfirmas podem obter pelo aumento da escala de produção são positivamenterelacionados à probabilidade de a firma tornar-se exportadora na indústriabrasileira. Há, portanto, fortes evidências de que rendimentos crescentes deescala são um dos determinantes das exportações brasileiras.


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