capítulo 35

Captulo 35 Interferncia

35.1 O Que Interferncia tica?

Interferncia tica: Interferncia de ondas luminosas, estudada em muitos ramos da cincia.

Figura 35-1 O azul da superfcie superior da asa da borboleta Morpho se deve interferncia tica e muda de tonalidade de acordo com o ponto de vista do observador. (Philippe Colombi/PhotoDisc//Getty Images)

35.2 A Luz como uma Onda

Princpio de Huygens:

35.2 A Luz como uma Onda: Lei da Refrao

35.2 A Luz como uma Onda: Comprimento de Onda e ndice de Refrao

Para calcular a diferena de fase em termos de comprimentos de onda, primeiro contamos o nmero de comprimentos de onda N1 em uma distncia L no meio 1. Em seguida, fazemos o mesmo para o meio 2. Finalmente, calculamos o mdulo da diferena entre N1 e N2. Supondo que n2 > n1, temos:

35.2 A Luz como uma Onda: Comprimento de Onda e ndice de Refrao

35.2 A Luz como uma Onda: Arco-ris e a Interferncia tica

As ondas luminosas penetram em toda a superfcie da gota que est voltada para o Sol. Diferentes partes da onda incidente descrevem trajetrias diferentes no interior da gota. Isso significa que as ondas saem da gota com fases diferentes. Para alguns ngulos de sada, a luz est em fase e acontece uma interferncia construtiva. O arco-ris resultado dessa interferncia construtiva.

Exemplo: Diferena de Fase de Duas Ondas Devido a uma Diferena dos ndices de Refrao

35.3 Difrao

Quando uma onda encontra um obstculo que possui uma abertura de dimenses comparveis ao comprimento de onda, a parte da onda que passa pela abertura se alarga ( difratada) na regio que fica do outro lado do obstculo. Esse alargamento ocorre de acordo com o princpio de Huygens (Fig. 35-2). A difrao no est limitada apenas s ondas luminosas, mas pode ocorrer com ondas de todos os tipos.

35.3 Difrao

35.4 O Experimento de Young

35.4 O Experimento de Young: A Localizao das Franjas

No caso de uma franja clara, L igual a zero ou a um nmero inteiro de comprimentos de onda. Essa condio pode ser expressa na forma No caso de uma franja escura, L um mltiplo mpar de metade do comprimento de onda. Essa condio pode ser expressa na forma

35.4: O Experimento de Young: A Localizao das Franjas

Exemplo: Figura de Interferncia de Dupla Fenda

35.5 Coerncia

Para que uma figura de interferncia aparea na tela C, preciso que a diferena de fase entre as ondas que chegam a um ponto qualquer da tela no varie com o tempo. Quando isso acontece, dizemos que os raios luminosos que saem das fendas S1 e S2 so coerentes. Se a diferena de fase entre dois raios luminosos varia com o tempo, dizemos que os raios luminosos so incoerentes.

35.6 Intensidade das Franjas de Interferncia

As componentes do campo eltrico das duas ondas que chegam ao ponto P da tela so dadas por: A intensidade da luz no ponto P dada por onde a diferena de fase dada por

35.6 Intensidade das Franjas de Interferncia

Mximos: Mnimos:

35.6 Intensidade das Franjas de Interferncia: Demonstraes

Exemplo: Combinao de Trs Ondas Luminosas Usando Fasores

35.7 Interferncia em Filmes Finos

35.7 Interferncia em Filmes Finos: Mudanas de Fase Causadas por Reflexes

Quando uma onda luminosa refletida na interface com um meio cujo ndice de refrao menor do que o ndice de refrao do meio no qual a onda estava se propagando, a onda refletida no sofre mudana de fase. Quando uma onda luminosa refletida na interface com um meio cujo ndice de refrao maior que o ndice de refrao do meio no qual a onda estava se propagando, a onda sofre uma mudana de fase de meio comprimento de onda ( radianos).

Para que os raios r1 e r2 estejam em fase e sofram interferncia totalmente construtiva, preciso que a diferena de percurso 2L seja um mltiplo mpar de meios comprimentos de onda: Para que os raios estejam com fases opostas e sofram interferncia totalmente destrutiva, preciso que a diferena de percurso seja um nmero inteiro de comprimentos de onda: Como

35.7 Interferncia em Filmes Finos: Equaes No ponto a da interface dianteira, a onda incidente (que se propaga no ar) refletida por um meio com um ndice de refrao maior que o do ar, o que significa que o raio refletido r1 sofre uma mudana de fase de meio comprimento de onda. No ponto b da interface traseira, a onda incidente (que se propaga no interior do filme) refletida por um meio (o ar) com ndice de refrao menor, e o raio refletido no sofre uma mudana de fase, o que tambm se aplica ao raio que sai do filme, r2.

35.7 Interferncia em Filmes Finos: Equaes

35.7 Interferncia em Filmes Finos: Espessura do Filme Muito Menor Que

Exemplo: Interferncia em um Filme Fino de gua no Ar

Exemplo: Interferncia no Revestimento de uma Lente de Vidro

Exemplo: Interferncia em uma Cunha de Ar

Exemplo: Interferncia em uma Cunha de Ar (continuao)

35.8 O Interfermetro de Michelson

Se o material tem espessura L e ndice de refrao n, o nmero de comprimentos de onda percorridos dentro do material dado por O nmero de comprimentos de onda na mesma espessura 2L antes que o material fosse introduzido era Quando o material introduzido, a luz que volta do espelho M1 sofre uma variao de fase adicional (em termos de comprimentos de onda) dada por Para cada variao de fase de um comprimento de onda, a figura de interferncia deslocada de uma franja. Assim, observando de quantas franjas foi o deslocamento da figura de interferncia quando o material foi introduzido, possvel determinar a espessura L do material em termos de .

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