Capítulo 3- Cames 3.1- Introdução  Definição * Uma came (ou camo) é um elemento mecânico usado para acionar outro elemento, chamado seguidor, por meio

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<ul><li> Slide 1 </li> <li> Captulo 3- Cames 3.1- Introduo Definio * Uma came (ou camo) um elemento mecnico usado para acionar outro elemento, chamado seguidor, por meio de contato direto. </li> <li> Slide 2 </li> <li> Captulo 3- Cames Caractersticas * Simples =&gt; Projeto fcil; * Mecanismo compacto; * Permite obter praticamente qualquer movimento para o seguidor; * Consequncias do projeto inadequado =&gt; Dificuldade de fabricao e deficincia de funcionamento. </li> <li> Slide 3 </li> <li> Utilizao Acionamentos em geral; Mquinas operatrizes diversas; Eixo comando de vlvulas de motores de combusto interna. Linhas de projeto Partindo do movimento desejado para o seguidor =&gt; Projeto do perfil da came =&gt; Sntese; Partindo da forma da came =&gt; Determinao de deslocamento, velocidade e acelerao do seguidor. </li> <li> Slide 4 </li> <li> Classificao das cames e seguidores </li> <li> Slide 5 </li> <li> Classificao dos seguidores De acordo com o movimento do seguidor =&gt; Translao ou oscilao; Trajetria do deslocamento =&gt; Radial ou deslocada (em relao linha de centro da came); Superfcie do seguidor =&gt; Face plana, face esfrica, face de rolamento ou aresta. </li> <li> Slide 6 </li> <li> Classificao dos seguidores Superfcie do seguidor: a.Rolete b.Face Esfrica ou cilndrica c.Face Plana d.Ponta </li> <li> Slide 7 </li> <li> Classificao das cames - Came de disco (placa ou radial); - Came de cunha; - Came de extremidade ou de face - Came de forqueta; - Came invertida; - Came cilndrica. </li> <li> Slide 8 </li> <li> Observao: A came deve ser sempre vinculada ao seguidor para garantir o seguimento do perfil; Vnculos mais comuns =&gt; Gravidade, mola ou vnculo mecnico. </li> <li> Slide 9 </li> <li> Geometria da came radial (ou de disco) Crculo de base: o menor crculo tangente superfcie da came. Ponto de traado: um ponto terico sobre o seguidor, usado para gerar a curva primitiva. </li> <li> Slide 10 </li> <li> Geometria da came radial (ou de disco) Curva primitiva: a que efetivamente define o mov. do seguidor. Crculo principal: o menor crculo com centro coincidente com a came, passando pela curva primitiva. </li> <li> Slide 11 </li> <li> ngulo de presso: - o ngulo entre a direo do movimento do seguidor e a normal curva primitiva; - Varivel durante o giro da came; - Sua existncia implica numa componente de fora transversal ao seguidor; - ng. de presso grande =&gt; Possibilidade de emperramento p/ seg. de translao; </li> <li> Slide 12 </li> <li> Diagrama de deslocamento Eixo X: Representa a rotao da came =&gt; Comprimento igual ao permetro do crculo principal desenvolvido; Eixo Y: Representa o curso do seguidor; - Elevao =&gt; Afastamento do seguidor do centro da came; - Repouso =&gt; Perodo durante o qual o seguidor est parado; - Retorno =&gt; Movimento do seg. em dir. ao centro da came. </li> <li> Slide 13 </li> <li> Construo Mtodo grfico Cames com baixa velocidade de rotao. Mtodo analtico Cames com altas velocidades de rotao. Ambos os mtodos se baseiam na inverso do mecanismo. Afim de se obter a mesma referncia o seguidor gira em relao a came, no sentido contrrio a came em relao ao referencial inercial. </li> <li> Slide 14 </li> <li> Construo Parte da posio de menor afastamento do seguidor; Diviso do diagrama de deslocamento e da circ. principal da came em partes iguais; Identificao de cada ponto e transferncia do deslocamento para a came; Ajuste da curva primitiva =&gt; Procedimentos especficos para cada tipo de came. </li> <li> Slide 15 </li> <li> Slide 16 </li> <li> Projeto Grfico de Cames =&gt; Utilidade conceitual e computacional Came de disco com rolete A came gira com velocidade constante; Iniciar o projeto na posio de menor deslocamento. </li> <li> Slide 17 </li> <li> Etapas do projeto grfico - Inverso do mecanismo =&gt; Came estacionria e seguidor girando ao seu redor; - Girar o seguidor em torno do centro da came no sentido oposto ao da rotao da came; </li> <li> Slide 18 </li> <li> Etapas do projeto grfico - Deslocar o seguidor radialmente de acordo com o deslocamento desejado para cada ngulo de rotao; - Desenhar o contorno da came ajustando uma curva suave, tangente ao polgono formado pelas posies ocupadas pela face do seguidor. </li> <li> Slide 19 </li> <li> Slide 20 </li> <li> Pontos relevantes Came compacta Baixo ngulos de presso significa menor taxa de desgaste Deve-se tomar cuidado com raios de base pequenos Maiores ngulos de contato ocorrem nos pontos de inflexo da came. </li> <li> Slide 21 </li> <li> Came de disco com seguidor de rolete deslocado Observaes sobre o seu uso - Concepo ou limitao de projeto; - Aumento do ngulo de presso =&gt; Curso de maior esforo; - Consequncia =&gt; Reduo do ng. de presso =&gt; Curso de menor esforo. </li> <li> Slide 22 </li> <li> Came de disco com seguidor de face plana O procedimento semlhante ao anterior com pequenas modificaes. </li> <li> Slide 23 </li> <li> Came de disco com seguidor de face plana Circulo base muito pequeno </li> <li> Slide 24 </li> <li> Slide 25 </li> <li> Comparao entre o tamanho da came de um seguidor de face plana e um seguidor de rolete </li> <li> Slide 26 </li> <li> Etapas do projeto grfico - Inverso do mecanismo; - Seguidor tangente ao crculo de deslocamento =&gt; Defasagem; - Diviso do crculo de deslocamento; - Marcao das distncias perpendicularmente s linhas de diviso; - Ajustar o contorno da came como uma curva tangente aos crculos do rolete. </li> <li> Slide 27 </li> <li> Came de disco com seguidor oscilante de rolete </li> <li> Slide 28 </li> <li> Etapas do projeto grfico - Inverso do mecanismo; - Desenhar um circ. com centro no eixo da came passando pela artic. do seg.; - Diviso do crculo gerado; - Com centro em cada ponto da div. traar arco de raio igual ao raio do seg.; - Transferir o arco desejado em cada posio da came; - Ajustar o contorno da came como uma curva tangente aos crculos do rolete. </li> <li> Slide 29 </li> <li> Came de disco com seguidor oscilante de face plana Etapas do projeto grfico Etapas idnticas ao caso anterior; Ajuste do perfil da came tangente ao polgono formado. </li> <li> Slide 30 </li> <li> Came de retorno comandado Tanto a elevao quanto o retorno so comandados pela came; Tambm chamadas de cames de dimetro constante; Exemplo de uso =&gt; Comando de vlvulas desmodrmico; Possibilidade de uso de cames duplas para acionamento e retorno. </li> <li> Slide 31 </li> <li> Came Cilndrico Exemplo de uso =&gt; Molinete de pesca; Mecanismos de enrolamento; Seguidor guiado por uma ranhura na came. </li> <li> Slide 32 </li> <li> Came invertido Seguidor aciona a came por meio de uma ranhura; Exemplo de uso =&gt; Mquina de costura. </li> <li> Slide 33 </li> <li> Came para seguidor de roletes Mtodo Analtico Passo 01: Determinar os ngulos como se segue: </li> <li> Slide 34 </li> <li> Slide 35 </li> <li> Came para seguidor de roletes Mtodo Analtico Passo 03: Determinar os ngulos </li> <li> Slide 36 </li> <li> Came para seguidor de roletes Mtodo Analtico Passo 04: Calcular as coordenadas Xi e Yi e dos ngulos de presso. ngulo de presso </li> <li> Slide 37 </li> <li> Came para seguidor de roletes Mtodo Analtico Passo 05: Determinar o raio de curvatura de cada ponto da came. </li> <li> Slide 38 </li> <li> Came para seguidor de roletes Mtodo Analtico Raio de Curvatura </li> <li> Slide 39 </li> <li> Came para seguidor planos Mtodo Analtico </li> <li> Slide 40 </li> <li> Slide 41 </li> <li> Slide 42 </li> <li> 3.3 - Tipos de Movimento do Seguidor Durante a rotao da came =&gt; Seguidor pode sofrer elevao, repouso e retorno; Movimentos mais utilizados para estes fins: Movimento uniforme; Movimento harmnico simples; Movimento parablico; Movimento cicloidal; Movimento Polinomial. (Se popularizou com o uso de mquinas ferramentas CNC) </li> <li> Slide 43 </li> <li> Cames de Alta Velocidade Preocupao com o descolamento do seguidor da came. Foras atuantes no sistema so significativas =&gt; Foras de inrcia + fora de reteno. Seleo dos movimentos deve levar em conta: * Movimento desejado para o seguidor =&gt; Fundamental importncia; * Foras de inrcia =&gt; Caractersticas dinmicas do sistema; * Seleo do contorno da came =&gt; Minimizao do carregamento dinmico. </li> <li> Slide 44 </li> <li> Conceito de acelerao segunda =&gt; Jerk * Terceira derivada do deslocamento em relao ao tempo; * Mede a taxa de variao da acelerao =&gt; Taxa de aplicao da carga (fora). * Indica o impacto do carregamento =&gt; Condio desfavorvel de funcionamento; * Impacto perfeito =&gt; Aplicao instantnea da fora =&gt; (Jerk = Infinito); </li> <li> Slide 45 </li> <li> Sntese do movimento: Pontos mortos Velocidade constante </li> <li> Slide 46 </li> <li> Sntese do movimento: 1- Define-se as posies conhecidas e movimentos conhecidos. 2- Completa-se os grfico para uma volta completa da came com perfis de deslocamento. </li> <li> Slide 47 </li> <li> Anlise do movimento uniforme </li> <li> Slide 48 </li> <li> Slide 49 </li> <li> Anlise do movimento parablico </li> <li> Slide 50 </li> <li> Slide 51 </li> <li> Slide 52 </li> <li> Anlise do movimento harmnico simples </li> <li> Slide 53 </li> <li> Slide 54 </li> <li> Anlise do movimento cicloidal Nenhuma propriedade do movimento tende ao infinito. </li> <li> Slide 55 </li> <li> Anlise do movimento cicloidal </li> <li> Slide 56 </li> <li> Maneiras de evitar o Jerk infinito Mtodo desenvolvido por Kloomok e Muffley Baseado no uso de perfis selecionados =&gt; Ciclide, harmnico e polinmio de 8 grau; Caractersticas do movimento cicloidal: - Acelerao nula nos extremos do trecho; - Pode ser usada antes ou depois de um repouso; - Leva a ngulos de presso relativamente grandes. </li> <li> Slide 57 </li> <li> Caractersticas do movimento polinomial Utilizado em mquinas de alta velocidade. Somente polinmios de ordem impar permitem o incio e o termino do movimento, entre dois pontos mortos, nas mesmas condies. Polinmio de 1 ordem: Velocidade constante e aceleraes infinitas no incio e no fim do movimento. Polinmio de 3 ordem: Velocidade parablica, acelerao linear e JERK infinito no incio e no fim do movimento. Polinmio de 5 ordem: JERK e acelerao sempre finitos. Aproximaes de ordem superiores no so necessrias desde que erros na fabricao produzem efeitos de magnitude superiores a melhora obtida no aumento da ordem do polinmio. </li> <li> Slide 58 </li> <li> Caractersticas do movimento polinomial Se o polinmio de n-sima ordem ento podem ser atendidas n condies de movimento. </li> <li> Slide 59 </li> <li> Caractersticas do movimento polinomial </li> <li> Slide 60 </li> <li> Curvas possuem derivadas contnuas =&gt; Acelerao varia continuamente =&gt; (Jerk = Valor finito); Evita-se o Jerk infinito nos extremos igualando as aceleraes finais e iniciais dos trechos; Ex: Repouso seguido de elevao: - Fim do repouso = &gt; Acelerao nula; - Incio da elev.=&gt; Selecionar curva com acel. inicial nula; - Fim da elevao =&gt; Acel. determinada pelo prximo trecho. </li> <li> Slide 61 </li> <li> 3.5 - Fabricao de Cames Pode depender de como o projeto foi efetuado (Grfico X Analtico) Fabricao baseada no projeto grfico Usa o desenho gerado como gabarito para a fabricao; A qualidade final depende da preciso do desenho =&gt; Geralmente a preciso limita o uso; Restrito a aplicaes onde a velocidade baixa; </li> <li> Slide 62 </li> <li> Implementaes: - Corte do contorno da came (riscado) em chapa de ao; - Fresadora copiadora =&gt; Ferramenta guiada por um elemento que segue o desenho; Requer acabamento manual =&gt; Vivel para pequena produo. Fabricao baseada no projeto analtico Clculo do deslocamento do seguidor para pequenos incrementos de rotao da came; Obteno do perfil por meio de uma fresadora de coordenadas: - Ferramenta faz o papel do seguidor; - Ferramenta executa os mov. como o seguidor o faria. </li> <li> Slide 63 </li> <li> Para seguidor de rolete =&gt; Eixo da ferramenta perpendicular ao plano da came </li> <li> Slide 64 </li> <li> Para seguidor de face plana =&gt; Eixo da ferramenta paralelo ao plano da came </li> <li> Slide 65 </li> <li> Quanto menor for o incremento da rotao =&gt; Melhor o acabamento superficial - Incremento usual = 1 grau; - Mquinas CNC =&gt; Operao praticamente contnua =&gt; timo acabamento. </li> <li> Slide 66 </li> <li> Exerccio M- Massa da vlvula e do tucho K- Rigidez da mola de retorno C- Amortecimento viscoso do leo K C Rigidez do contato came seguidor F N Fora normal entre a vlvula e o tucho x(t)- Deslocamento da vlvula y(t)- Deslocamento imposto pela came </li> <li> Slide 67 </li> <li> Exerccio M- Massa da vlvula e do tucho K- Rigidez da mola de retorno C- Amortecimento viscoso do leo K C Rigidez do contato came seguidor F N Fora normal entre a vlvula e o tucho x(t)- Deslocamento da vlvula y(t)- Deslocamento imposto pela came </li> <li> Slide 68 </li> <li> Exerccio </li> <li> Slide 69 </li> <li> Slide 70 </li> <li> Slide 71 </li> <li> Seguidor de Rolete </li> <li> Slide 72 </li> <li> Exerccio Seguidor de Rolete </li> <li> Slide 73 </li> <li> Exerccio Seguidor Plano </li> <li> Slide 74 </li> <li> Slide 75 </li> <li> 3.6 - Projeto Analtico de Cames Came de disco com seguidor radial de face plana Permite determinar o contorno da came de forma analtica Ponto de contato carne-seguidor Mtodo grfico =&gt; Tentativas Raio mnimo Mtodo analtico=&gt; Equacionamento Caractersticas calculadas Equaes paramtricas do contorno da came; Raio mnimo =&gt; Para evitar pontas; Localizao do ponto de contato. </li> <li> Slide 76 </li> <li> Slide 77 </li> <li> Determinao do perfil da came e do comprimento de contato Equacionamento - x e y =&gt; Coordenadas do ponto de contato; - l =&gt; Distncia do ponto de contato linha de centro do seguidor; - R =&gt; Deslocamento do seguidor em relao origem. </li> <li> Slide 78 </li> <li> Determinao do perfil da came e do comprimento de contato </li> <li> Slide 79 </li> <li> Tringulo superior Tringulo inferior </li> <li> Slide 80 </li> <li> Mas: Pela observao das equaes anteriores, tem se: Na prtica: - Diagrama de deslocamento desejado definido; - O contorno da came (dado por x e y para cada ngulo ) obtido pela soluo simultnea de R e l: </li> <li> Slide 81 </li> <li> - Fazendo isto: </li> <li> Slide 82 </li> <li> Tringulo superior Tringulo inferior </li> <li> Slide 83 </li> <li> Mas: </li> <li> Slide 84 </li> <li> Substituindo R e l nas equaes de x e y Determinao do comprimento da face - comprimento mnimo = l mx - l= f() =&gt; Determinar o valor mx de l - Por observao (varrendo ) - Fazendo </li> <li> Slide 85 </li> <li> Determinao do raio mnimo da came C - Objetivo =&gt; Evitar pontas na came - Condies para que exista uma ponta </li> <li> Slide 86 </li> <li> Derivando as equaes de x e y </li> <li> Slide 87 </li> <li> Para anular as equaes dx/d e dy/d simultaneamente, tem-se: Consideraes - Procurar valor mnimo de f()+ f"() e determinar C de forma a no anular a equao acima </li> <li> Slide 88 </li> <li> Se no existe restrio para C =&gt; Raio mnimo da came = Raio do cubo. Observaes: x e y do ponto de contato definem o perfil da came; R e l permitem sua fabricao Eix...</li></ul>