Captulo 3- Cames 3.1- Introduo Definio * Uma came (ou camo) um elemento mecnico usado para acionar outro elemento, chamado seguidor, por meio de.

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  • Captulo 3- Cames 3.1- Introduo Definio * Uma came (ou camo) um elemento mecnico usado para acionar outro elemento, chamado seguidor, por meio de contato direto. Caractersticas * Simples => Projeto fcil; * Mecanismo compacto; * Permite obter praticamente qualquer movimento para o seguidor; * Consequncias do projeto inadequado => Dificuldade de fabricao e deficincia de funcionamento.
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  • Utilizao Acionamentos em geral; Mquinas operatrizes diversas; Eixo comando de vlvulas de motores de combusto interna. Linhas de projeto Partindo do movimento desejado para o seguidor => Projeto do perfil da came => Sntese; Partindo da forma da came => Determinao de deslocamento, velocidade e acelerao do seguidor.
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  • Classificao das cames e seguidores
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  • Classificao dos seguidores De acordo com o movimento do seguidor => Translao ou oscilao; Trajetria do deslocamento => Radial ou deslocada (em relao linha de centro da came); Superfcie do seguidor => Face plana, face esfrica, face de rolamento ou aresta.
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  • Classificao dos seguidores Superfcie do seguidor: a.Rolete b.Face Esfrica ou cilndrica c.Face Plana d.Ponta
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  • Classificao das cames - Came de disco (placa ou radial); - Came de cunha; - Came de extremidade ou de face - Came de forqueta; - Came invertida; - Came cilndrica.
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  • Observao: A came deve ser sempre vinculada ao seguidor para garantir o seguimento do perfil; Vnculos mais comuns => Gravidade, mola ou vnculo mecnico.
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  • Geometria da came radial (ou de disco) Crculo de base: o menor crculo tangente superfcie da came. Ponto de traado: um ponto terico sobre o seguidor, usado para gerar a curva primitiva.
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  • Geometria da came radial (ou de disco) Curva primitiva: a que efetivamente define o mov. do seguidor. Crculo principal: o menor crculo com centro coincidente com a came, passando pela curva primitiva.
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  • ngulo de presso: - o ngulo entre a direo do movimento do seguidor e a normal curva primitiva; - Varivel durante o giro da came; - Sua existncia implica numa componente de fora transversal ao seguidor; - ng. de presso grande => Possibilidade de emperramento p/ seg. de translao;
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  • Diagrama de deslocamento Eixo X: Representa a rotao da came => Comprimento igual ao permetro do crculo principal desenvolvido; Eixo Y: Representa o curso do seguidor; - Elevao => Afastamento do seguidor do centro da came; - Repouso => Perodo durante o qual o seguidor est parado; - Retorno => Movimento do seg. em dir. ao centro da came.
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  • Construo Mtodo grfico Cames com baixa velocidade de rotao. Mtodo analtico Cames com altas velocidades de rotao. Ambos os mtodos se baseiam na inverso do mecanismo. Afim de se obter a mesma referncia o seguidor gira em relao a came, no sentido contrrio a came em relao ao referencial inercial.
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  • Construo Parte da posio de menor afastamento do seguidor; Diviso do diagrama de deslocamento e da circ. principal da came em partes iguais; Identificao de cada ponto e transferncia do deslocamento para a came; Ajuste da curva primitiva => Procedimentos especficos para cada tipo de came.
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  • Projeto Grfico de Cames => Utilidade conceitual e computacional Came de disco com rolete A came gira com velocidade constante; Iniciar o projeto na posio de menor deslocamento.
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  • Etapas do projeto grfico - Inverso do mecanismo => Came estacionria e seguidor girando ao seu redor; - Girar o seguidor em torno do centro da came no sentido oposto ao da rotao da came;
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  • Etapas do projeto grfico - Deslocar o seguidor radialmente de acordo com o deslocamento desejado para cada ngulo de rotao; - Desenhar o contorno da came ajustando uma curva suave, tangente ao polgono formado pelas posies ocupadas pela face do seguidor.
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  • Pontos relevantes Came compacta Baixo ngulos de presso significa menor taxa de desgaste Deve-se tomar cuidado com raios de base pequenos Maiores ngulos de contato ocorrem nos pontos de inflexo da came.
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  • Came de disco com seguidor de rolete deslocado Observaes sobre o seu uso - Concepo ou limitao de projeto; - Provoca a red. do ngulo de presso na elevao => Curso de maior esforo; - Consequncia => Aumento do ng. de presso no retorno => Curso de menor esforo.
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  • Came de disco com seguidor de face plana O procedimento semlhante ao anterior com pequenas modificaes.
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  • Came de disco com seguidor de face plana Circulo base muito pequeno
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  • Comparao entre o tamanho da came de um seguidor de face plana e um seguidor de rolete
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  • Etapas do projeto grfico - Inverso do mecanismo; - Seguidor tangente ao crculo de deslocamento => Defasagem; - Diviso do crculo de deslocamento; - Marcao das distncias perpendicularmente s linhas de diviso; - Ajustar o contorno da came como uma curva tangente aos crculos do rolete.
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  • Came de disco com seguidor oscilante de rolete
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  • Etapas do projeto grfico - Inverso do mecanismo; - Desenhar um circ. com centro no eixo da came passando pela artic. do seg.; - Diviso do crculo gerado; - Com centro em cada ponto da div. traar arco de raio igual ao raio do seg.; - Transferir o arco desejado em cada posio da came; - Ajustar o contorno da came como uma curva tangente aos crculos do rolete.
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  • Came de disco com seguidor oscilante de face plana Etapas do projeto grfico Etapas idnticas ao caso anterior; Ajuste do perfil da came tangente ao polgono formado.
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  • Came de retorno comandado Tanto a elevao quanto o retorno so comandados pela came; Tambm chamadas de cames de dimetro constante; Exemplo de uso => Comando de vlvulas desmodrmico; Possibilidade de uso de cames duplas para acionamento e retorno.
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  • Came Cilndrico Exemplo de uso => Molinete de pesca; Mecanismos de enrolamento; Seguidor guiado por uma ranhura na came.
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  • Came invertido Seguidor aciona a came por meio de uma ranhura; Exemplo de uso => Mquina de costura.
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  • Came para seguidor de roletes Mtodo Analtico Passo 01: Determinar os ngulos como se segue:
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  • Came para seguidor de roletes Mtodo Analtico Passo 04: Calcular as coordenadas Xi e Yi e dos ngulos de presso. ngulo de presso
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  • Came para seguidor de roletes Mtodo Analtico Passo 05: Determinar o raio de curvatura de cada ponto da came.
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  • Came para seguidor de roletes Mtodo Analtico Raio de Curvatura
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  • Came para seguidor planos Mtodo Analtico
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  • 3.3 - Tipos de Movimento do Seguidor Durante a rotao da came => Seguidor pode sofrer elevao, repouso e retorno; Movimentos mais utilizados para estes fins: Movimento uniforme; Movimento harmnico simples; Movimento parablico; Movimento cicloidal; Movimento Polinomial. (Se popularizou com o uso de mquinas ferramentas CNC)
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  • Cames de Alta Velocidade Preocupao com o descolamento do seguidor da came. Foras atuantes no sistema so significativas => Foras de inrcia + fora de reteno. Seleo dos movimentos deve levar em conta: * Movimento desejado para o seguidor => Fundamental importncia; * Foras de inrcia => Caractersticas dinmicas do sistema; * Seleo do contorno da came => Minimizao do carregamento dinmico.
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  • Conceito de acelerao segunda => Jerk * Terceira derivada do deslocamento em relao ao tempo; * Mede a taxa de variao da acelerao => Taxa de aplicao da carga (fora). * Indica o impacto do carregamento => Condio desfavorvel de funcionamento; * Impacto perfeito => Aplicao instantnea da fora => (Jerk = Infinito);
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  • Sntese do movimento: Pontos mortos Velocidade constante
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  • Sntese do movimento: 1- Define-se as posies conhecidas e movimentos conhecidos. 2- Completa-se os grfico para uma volta completa da came com perfis de deslocamento.
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  • Anlise do movimento uniforme
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  • Anlise do movimento parablico
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  • Anlise do movimento harmnico simples
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  • Anlise do movimento cicloidal Nenhuma propriedade do movimento tende ao infinito.
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  • Anlise do movimento cicloidal
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  • Maneiras de evitar o Jerk infinito Mtodo desenvolvido por Kloomok e Muffley Baseado no uso de perfis selecionados => Ciclide, harmnico e polinmio de 8 grau; Caractersticas do movimento cicloidal: - Acelerao nula nos extremos do trecho; - Pode ser usada antes ou depois de um repouso; - Leva a ngulos de presso relativamente grandes.
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  • Caractersticas do movimento polinomial Utilizado em mquinas de alta velocidade. Somente polinmios de ordem impar permitem o incio e o termino do movimento, entre dois pontos mortos, nas mesmas condies. Polinmio de 1 ordem: Velocidade constante e aceleraes infinitas no incio e no fim do movimento. Polinmio de 3 ordem: Velocidade parablica, acelerao linear e JERK infinito no incio e no fim do movimento. Polinmio de 5 ordem: JERK e acelerao sempre finitos. Aproximaes de ordem superiores no so necessrias desde que erros na fabricao produzem efeitos de magnitude superiores a melhora obtida no aumento da ordem do polinmio.
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  • Caractersticas do movimento polinomial Se o polinmio de n-sima ordem ento podem ser atendidas n condies de movimento.
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  • Caractersticas do movimento polinomial
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  • Curvas possuem derivadas contnuas => Acelerao varia continuamente => (Jerk = Valor finito); Evita-se o Jerk infinito nos extremos igualando as aceleraes finais e iniciais dos trechos; Ex: Repouso seguido de elevao: - Fim do repouso = > Acelerao nula; - Incio da elev.=> Selecionar curva com acel. inicial nula; - Fim da elevao => Acel. determinada pelo prximo trecho.
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  • 3.5 - Fabricao de Cames Pode depender de como o projeto foi efetuado (Grfico X Analtico) Fabricao baseada no projeto grfico Usa o desenho gerado como gabarito para a fabricao; A qualidade final depende da preciso do desenho => Geralmente a preciso limita o uso; Restrito a aplicaes onde a velocidade baixa;
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  • Implementaes: - Corte do contorno da came (riscado) em chapa de ao; - Fresadora copiadora => Ferramenta guiada por um elemento que segue o desenho; Requer acabamento manual => Vivel para pequena produo. Fabricao baseada no projeto analtico Clculo do deslocamento do seguidor para pequenos incrementos de rotao da came; Obteno do perfil por meio de uma fresadora de coordenadas: - Ferramenta faz o papel do seguidor; - Ferramenta executa os mov. como o seguidor o faria.
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  • Para seguidor de rolete => Eixo da ferramenta perpendicular ao plano da came
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  • Para seguidor de face plana => Eixo da ferramenta paralelo ao plano da came
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  • Quanto menor for o incremento da rotao => Melhor o acabamento superficial - Incremento usual = 1 grau; - Mquinas CNC => Operao praticamente contnua => timo acabamento.
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  • 3.6 - Projeto Analtico de Cames Came de disco com seguidor radial de face plana Permite determinar o contorno da came de forma analtica Ponto de contato carne-seguidor Mtodo grfico => Tentativas Raio mnimo Mtodo analtico=> Equacionamento Caractersticas calculadas Equaes paramtricas do contorno da came; Raio mnimo => Para evitar pontas; Localizao do ponto de contato.
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  • Determinao do perfil da came e do comprimento de contato Equacionamento - x e y => Coordenadas do ponto de contato; - l => Distncia do ponto de contato linha de centro do seguidor; - R => Deslocamento do seguidor em relao origem.
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  • Determinao do perfil da came e do comprimento de contato
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  • Tringulo superior Tringulo inferior
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  • Mas: Pela observao das equaes anteriores, tem se: Na prtica: - Diagrama de deslocamento desejado definido; - O contorno da came (dado por x e y para cada ngulo ) obtido pela soluo simultnea de R e l:
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  • - Fazendo isto:
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  • Tringulo superior Tringulo inferior
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  • Mas:
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  • Substituindo R e l nas equaes de x e y Determinao do comprimento da face - comprimento mnimo = l mx - l= f() => Determinar o valor mx de l - Por observao (varrendo ) - Fazendo
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  • Determinao do raio mnimo da came C - Objetivo => Evitar pontas na came - Condies para que exista uma ponta
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  • Derivando as equaes de x e y
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  • Para anular as equaes dx/d e dy/d simultaneamente, tem-se: Consideraes - Procurar valor mnimo de f()+ f"() e determinar C de forma a no anular a equao acima
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  • Se no existe restrio para C => Raio mnimo da came = Raio do cubo. Observaes: x e y do ponto de contato definem o perfil da came; R e l permitem sua fabricao Eixo da fresa paralelo ao plano da came. Comprimento mnimo da fresa maior que 2 l mx.
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  • Came de disco com seguidor radial de face plana: Elevao de 50 [mm] realizada em de volta da came. Retorno de 50 [mm] realizada em de volta da came. Movimento harmnico.
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  • Came de disco com seguidor radial de rolete
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  • Superfcie primitiva da came dada pela posio do centro do rolete Da figura tem-se:
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  • Verificao quanto existncia de pontas: = Raio de curvatura da superfcie primitiva c = Raio de curvatura da superfcie da came R r = Raio do rolete
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  • Se = constante e R r grande => c pequeno Se R r = => c = 0 => Ponta Se R r > => Superfcie rebaixada => Movimento incorreto
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  • Para evitar pontas ou rebaixo: Cada trecho de movimento diferente deve ser verificado separadamente; Equao do raio de curvatura em coordenadas polares:
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  • onde R = f () => Duas primeiras derivadas so contnuas Verificao geral - Determinar o valor mnimo de a partir da equao acima; - Deve ser feito para cada trecho de funo separadamente; - Geralmente leva a funes transcedentais complicadas.
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  • Movimentos mais usados Muffley e Kloomok => Movimento cicloidal, harmnico e polinmio de 8 grau; necessrio saber: - Tipo de movimento usado no trecho; - L => Elevao no trecho; - R 0 => Raio mnimo da superfcie primitiva; - => ngulo de giro da came para realizar a elevao L. Exemplo Elevao desejada L= 15 [mm] Tipo de movimento = Cicloidal Giro da came para realizar a elevao = 30 Raio mnimo da superfcie primitiva R 0 = 37,5 [mm] Verificar a existncia de ponta ou rebaixo para raio de rolete R r = 6,25 [mm]
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  • Movimento Cicloidal
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  • Movimento harmnico
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  • Polinmio do 8 grau
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  • Consideraes a respeito do ngulo de presso - Caracterstica importante - Deve ser o menor possvel => Valor mximo = 30 mx pode se determinado a partir da equao acima; - Procedimento difcil; - Equaes transcedentais complicadas. Movimentos mais usados: - Muff1ey e Kloomok; - necessrio saber: Tipo de movimento usado no trecho; L => Elevao no trecho; R0 => Raio mnimo da superfcie primitiva; => ngulo de giro da came para realizar a elevao L.
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  • Exemplo Elevao desejada L= 15 [mm] Tipo de movimento = Cicloidal Giro da came para realizar a elevao = 30 Raio mnimo da superfcie primitiva R 0 = 37,5 [mm] Verificar o mximo valor para o ngulo de presso

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