Capítulo 3- Cames 3.1- Introdução Definição * Uma came (ou camo) é um elemento mecânico usado para acionar outro elemento, chamado seguidor, por meio de.

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Slide 1 Captulo 3- Cames 3.1- Introduo Definio * Uma came (ou camo) um elemento mecnico usado para acionar outro elemento, chamado seguidor, por meio de contato direto. Caractersticas * Simples => Projeto fcil; * Mecanismo compacto; * Permite obter praticamente qualquer movimento para o seguidor; * Consequncias do projeto inadequado => Dificuldade de fabricao e deficincia de funcionamento. Slide 2 Utilizao Acionamentos em geral; Mquinas operatrizes diversas; Eixo comando de vlvulas de motores de combusto interna. Linhas de projeto Partindo do movimento desejado para o seguidor => Projeto do perfil da came => Sntese; Partindo da forma da came => Determinao de deslocamento, velocidade e acelerao do seguidor. Slide 3 Classificao das cames e seguidores Slide 4 Classificao dos seguidores De acordo com o movimento do seguidor => Translao ou oscilao; Trajetria do deslocamento => Radial ou deslocada (em relao linha de centro da came); Superfcie do seguidor => Face plana, face esfrica, face de rolamento ou aresta. Slide 5 Classificao dos seguidores Superfcie do seguidor: a.Rolete b.Face Esfrica ou cilndrica c.Face Plana d.Ponta Slide 6 Classificao das cames - Came de disco (placa ou radial); - Came de cunha; - Came de extremidade ou de face - Came de forqueta; - Came invertida; - Came cilndrica. Slide 7 Observao: A came deve ser sempre vinculada ao seguidor para garantir o seguimento do perfil; Vnculos mais comuns => Gravidade, mola ou vnculo mecnico. Slide 8 Geometria da came radial (ou de disco) Crculo de base: o menor crculo tangente superfcie da came. Ponto de traado: um ponto terico sobre o seguidor, usado para gerar a curva primitiva. Slide 9 Geometria da came radial (ou de disco) Curva primitiva: a que efetivamente define o mov. do seguidor. Crculo principal: o menor crculo com centro coincidente com a came, passando pela curva primitiva. Slide 10 ngulo de presso: - o ngulo entre a direo do movimento do seguidor e a normal curva primitiva; - Varivel durante o giro da came; - Sua existncia implica numa componente de fora transversal ao seguidor; - ng. de presso grande => Possibilidade de emperramento p/ seg. de translao; Slide 11 Diagrama de deslocamento Eixo X: Representa a rotao da came => Comprimento igual ao permetro do crculo principal desenvolvido; Eixo Y: Representa o curso do seguidor; - Elevao => Afastamento do seguidor do centro da came; - Repouso => Perodo durante o qual o seguidor est parado; - Retorno => Movimento do seg. em dir. ao centro da came. Slide 12 Construo Mtodo grfico Cames com baixa velocidade de rotao. Mtodo analtico Cames com altas velocidades de rotao. Ambos os mtodos se baseiam na inverso do mecanismo. Afim de se obter a mesma referncia o seguidor gira em relao a came, no sentido contrrio a came em relao ao referencial inercial. Slide 13 Construo Parte da posio de menor afastamento do seguidor; Diviso do diagrama de deslocamento e da circ. principal da came em partes iguais; Identificao de cada ponto e transferncia do deslocamento para a came; Ajuste da curva primitiva => Procedimentos especficos para cada tipo de came. Slide 14 Slide 15 Projeto Grfico de Cames => Utilidade conceitual e computacional Came de disco com rolete A came gira com velocidade constante; Iniciar o projeto na posio de menor deslocamento. Slide 16 Etapas do projeto grfico - Inverso do mecanismo => Came estacionria e seguidor girando ao seu redor; - Girar o seguidor em torno do centro da came no sentido oposto ao da rotao da came; Slide 17 Etapas do projeto grfico - Deslocar o seguidor radialmente de acordo com o deslocamento desejado para cada ngulo de rotao; - Desenhar o contorno da came ajustando uma curva suave, tangente ao polgono formado pelas posies ocupadas pela face do seguidor. Slide 18 Slide 19 Pontos relevantes Came compacta Baixo ngulos de presso significa menor taxa de desgaste Deve-se tomar cuidado com raios de base pequenos Maiores ngulos de contato ocorrem nos pontos de inflexo da came. Slide 20 Came de disco com seguidor de rolete deslocado Observaes sobre o seu uso - Concepo ou limitao de projeto; - Provoca a red. do ngulo de presso na elevao => Curso de maior esforo; - Consequncia => Aumento do ng. de presso no retorno => Curso de menor esforo. Slide 21 Came de disco com seguidor de face plana O procedimento semlhante ao anterior com pequenas modificaes. Slide 22 Came de disco com seguidor de face plana Circulo base muito pequeno Slide 23 Slide 24 Comparao entre o tamanho da came de um seguidor de face plana e um seguidor de rolete Slide 25 Etapas do projeto grfico - Inverso do mecanismo; - Seguidor tangente ao crculo de deslocamento => Defasagem; - Diviso do crculo de deslocamento; - Marcao das distncias perpendicularmente s linhas de diviso; - Ajustar o contorno da came como uma curva tangente aos crculos do rolete. Slide 26 Came de disco com seguidor oscilante de rolete Slide 27 Etapas do projeto grfico - Inverso do mecanismo; - Desenhar um circ. com centro no eixo da came passando pela artic. do seg.; - Diviso do crculo gerado; - Com centro em cada ponto da div. traar arco de raio igual ao raio do seg.; - Transferir o arco desejado em cada posio da came; - Ajustar o contorno da came como uma curva tangente aos crculos do rolete. Slide 28 Came de disco com seguidor oscilante de face plana Etapas do projeto grfico Etapas idnticas ao caso anterior; Ajuste do perfil da came tangente ao polgono formado. Slide 29 Came de retorno comandado Tanto a elevao quanto o retorno so comandados pela came; Tambm chamadas de cames de dimetro constante; Exemplo de uso => Comando de vlvulas desmodrmico; Possibilidade de uso de cames duplas para acionamento e retorno. Slide 30 Came Cilndrico Exemplo de uso => Molinete de pesca; Mecanismos de enrolamento; Seguidor guiado por uma ranhura na came. Slide 31 Came invertido Seguidor aciona a came por meio de uma ranhura; Exemplo de uso => Mquina de costura. Slide 32 Came para seguidor de roletes Mtodo Analtico Passo 01: Determinar os ngulos como se segue: Slide 33 Slide 34 Came para seguidor de roletes Mtodo Analtico Passo 04: Calcular as coordenadas Xi e Yi e dos ngulos de presso. ngulo de presso Slide 35 Came para seguidor de roletes Mtodo Analtico Passo 05: Determinar o raio de curvatura de cada ponto da came. Slide 36 Came para seguidor de roletes Mtodo Analtico Raio de Curvatura Slide 37 Came para seguidor planos Mtodo Analtico Slide 38 Slide 39 Slide 40 3.3 - Tipos de Movimento do Seguidor Durante a rotao da came => Seguidor pode sofrer elevao, repouso e retorno; Movimentos mais utilizados para estes fins: Movimento uniforme; Movimento harmnico simples; Movimento parablico; Movimento cicloidal; Movimento Polinomial. (Se popularizou com o uso de mquinas ferramentas CNC) Slide 41 Cames de Alta Velocidade Preocupao com o descolamento do seguidor da came. Foras atuantes no sistema so significativas => Foras de inrcia + fora de reteno. Seleo dos movimentos deve levar em conta: * Movimento desejado para o seguidor => Fundamental importncia; * Foras de inrcia => Caractersticas dinmicas do sistema; * Seleo do contorno da came => Minimizao do carregamento dinmico. Slide 42 Conceito de acelerao segunda => Jerk * Terceira derivada do deslocamento em relao ao tempo; * Mede a taxa de variao da acelerao => Taxa de aplicao da carga (fora). * Indica o impacto do carregamento => Condio desfavorvel de funcionamento; * Impacto perfeito => Aplicao instantnea da fora => (Jerk = Infinito); Slide 43 Sntese do movimento: Pontos mortos Velocidade constante Slide 44 Sntese do movimento: 1- Define-se as posies conhecidas e movimentos conhecidos. 2- Completa-se os grfico para uma volta completa da came com perfis de deslocamento. Slide 45 Anlise do movimento uniforme Slide 46 Slide 47 Anlise do movimento parablico Slide 48 Slide 49 Slide 50 Anlise do movimento harmnico simples Slide 51 Slide 52 Anlise do movimento cicloidal Nenhuma propriedade do movimento tende ao infinito. Slide 53 Anlise do movimento cicloidal Slide 54 Maneiras de evitar o Jerk infinito Mtodo desenvolvido por Kloomok e Muffley Baseado no uso de perfis selecionados => Ciclide, harmnico e polinmio de 8 grau; Caractersticas do movimento cicloidal: - Acelerao nula nos extremos do trecho; - Pode ser usada antes ou depois de um repouso; - Leva a ngulos de presso relativamente grandes. Slide 55 Caractersticas do movimento polinomial Utilizado em mquinas de alta velocidade. Somente polinmios de ordem impar permitem o incio e o termino do movimento, entre dois pontos mortos, nas mesmas condies. Polinmio de 1 ordem: Velocidade constante e aceleraes infinitas no incio e no fim do movimento. Polinmio de 3 ordem: Velocidade parablica, acelerao linear e JERK infinito no incio e no fim do movimento. Polinmio de 5 ordem: JERK e acelerao sempre finitos. Aproximaes de ordem superiores no so necessrias desde que erros na fabricao produzem efeitos de magnitude superiores a melhora obtida no aumento da ordem do polinmio. Slide 56 Caractersticas do movimento polinomial Se o polinmio de n-sima ordem ento podem ser atendidas n condies de movimento. Slide 57 Caractersticas do movimento polinomial Slide 58 Curvas possuem derivadas contnuas => Acelerao varia continuamente => (Jerk = Valor finito); Evita-se o Jerk infinito nos extremos igualando as aceleraes finais e iniciais dos trechos; Ex: Repouso seguido de elevao: - Fim do repouso = > Acelerao nula; - Incio da elev.=> Selecionar curva com acel. inicial nula; - Fim da elevao => Acel. determinada pelo prximo trecho. Slide 59 3.5 - Fabricao de Cames Pode depender de como o projeto foi efetuado (Grfico X Analtico) Fabricao baseada no projeto grfico Usa o desenho gerado como gabarito para a fabricao; A qualidade final depende da preciso do desenho => Geralmente a preciso limita o uso; Restrito a aplicaes onde a velocidade baixa; Slide 60 Implementaes: - Corte do contorno da came (riscado) em chapa de ao; - Fresadora copiadora => Ferramenta guiada por um elemento que segue o desenho; Requer acabamento manual => Vivel para pequena produo. Fabricao baseada no projeto analtico Clculo do deslocamento do seguidor para pequenos incrementos de rotao da came; Obteno do perfil por meio de uma fresadora de coordenadas: - Ferramenta faz o papel do seguidor; - Ferramenta executa os mov. como o seguidor o faria. Slide 61 Para seguidor de rolete => Eixo da ferramenta perpendicular ao plano da came Slide 62 Para seguidor de face plana => Eixo da ferramenta paralelo ao plano da came Slide 63 Quanto menor for o incremento da rotao => Melhor o acabamento superficial - Incremento usual = 1 grau; - Mquinas CNC => Operao praticamente contnua => timo acabamento. Slide 64 Slide 65 3.6 - Projeto Analtico de Cames Came de disco com seguidor radial de face plana Permite determinar o contorno da came de forma analtica Ponto de contato carne-seguidor Mtodo grfico => Tentativas Raio mnimo Mtodo analtico=> Equacionamento Caractersticas calculadas Equaes paramtricas do contorno da came; Raio mnimo => Para evitar pontas; Localizao do ponto de contato. Slide 66 Slide 67 Determinao do perfil da came e do comprimento de contato Equacionamento - x e y => Coordenadas do ponto de contato; - l => Distncia do ponto de contato linha de centro do seguidor; - R => Deslocamento do seguidor em relao origem. Slide 68 Determinao do perfil da came e do comprimento de contato Slide 69 Tringulo superior Tringulo inferior Slide 70 Mas: Pela observao das equaes anteriores, tem se: Na prtica: - Diagrama de deslocamento desejado definido; - O contorno da came (dado por x e y para cada ngulo ) obtido pela soluo simultnea de R e l: Slide 71 - Fazendo isto: Slide 72 Tringulo superior Tringulo inferior Slide 73 Mas: Slide 74 Substituindo R e l nas equaes de x e y Determinao do comprimento da face - comprimento mnimo = l mx - l= f() => Determinar o valor mx de l - Por observao (varrendo ) - Fazendo Slide 75 Determinao do raio mnimo da came C - Objetivo => Evitar pontas na came - Condies para que exista uma ponta Slide 76 Derivando as equaes de x e y Slide 77 Para anular as equaes dx/d e dy/d simultaneamente, tem-se: Consideraes - Procurar valor mnimo de f()+ f"() e determinar C de forma a no anular a equao acima Slide 78 Se no existe restrio para C => Raio mnimo da came = Raio do cubo. Observaes: x e y do ponto de contato definem o perfil da came; R e l permitem sua fabricao Eixo da fresa paralelo ao plano da came. Comprimento mnimo da fresa maior que 2 l mx. Slide 79 Came de disco com seguidor radial de face plana: Elevao de 50 [mm] realizada em de volta da came. Retorno de 50 [mm] realizada em de volta da came. Movimento harmnico. Slide 80 Slide 81 Slide 82 Slide 83 Came de disco com seguidor radial de rolete Slide 84 Superfcie primitiva da came dada pela posio do centro do rolete Da figura tem-se: Slide 85 Verificao quanto existncia de pontas: = Raio de curvatura da superfcie primitiva c = Raio de curvatura da superfcie da came R r = Raio do rolete Slide 86 Se = constante e R r grande => c pequeno Se R r = => c = 0 => Ponta Se R r > => Superfcie rebaixada => Movimento incorreto Slide 87 Para evitar pontas ou rebaixo: Cada trecho de movimento diferente deve ser verificado separadamente; Equao do raio de curvatura em coordenadas polares: Slide 88 onde R = f () => Duas primeiras derivadas so contnuas Verificao geral - Determinar o valor mnimo de a partir da equao acima; - Deve ser feito para cada trecho de funo separadamente; - Geralmente leva a funes transcedentais complicadas. Slide 89 Movimentos mais usados Muffley e Kloomok => Movimento cicloidal, harmnico e polinmio de 8 grau; necessrio saber: - Tipo de movimento usado no trecho; - L => Elevao no trecho; - R 0 => Raio mnimo da superfcie primitiva; - => ngulo de giro da came para realizar a elevao L. Exemplo Elevao desejada L= 15 [mm] Tipo de movimento = Cicloidal Giro da came para realizar a elevao = 30 Raio mnimo da superfcie primitiva R 0 = 37,5 [mm] Verificar a existncia de ponta ou rebaixo para raio de rolete R r = 6,25 [mm] Slide 90 Movimento Cicloidal Slide 91 Slide 92 Movimento harmnico Slide 93 Polinmio do 8 grau Slide 94 Consideraes a respeito do ngulo de presso - Caracterstica importante - Deve ser o menor possvel => Valor mximo = 30 mx pode se determinado a partir da equao acima; - Procedimento difcil; - Equaes transcedentais complicadas. Movimentos mais usados: - Muff1ey e Kloomok; - necessrio saber: Tipo de movimento usado no trecho; L => Elevao no trecho; R0 => Raio mnimo da superfcie primitiva; => ngulo de giro da came para realizar a elevao L. Slide 95 Slide 96 Exemplo Elevao desejada L= 15 [mm] Tipo de movimento = Cicloidal Giro da came para realizar a elevao = 30 Raio mnimo da superfcie primitiva R 0 = 37,5 [mm] Verificar o mximo valor para o ngulo de presso

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