Capítulo 3

BLOCOS DE CONSTRUÇÃO DE CIRCUITOS COMBINACIONAIS

3.1 Circuitos combinacionais.3.2 Procedimentos de análise e de projeto.3.3 Decodificadores.3.4 Decodificadores/drivers BCD para 7-

segmentos.3.5 Displays de cristal líquido.3.6 Codificadores.3.7 Multiplexadores/seletores de dados.3.8 Demultiplexadores.3.9 Comparadores de magnitude.3.10 Conversores de códigos.3.11 Barramento de dados.

Circuitos Combinacionais.

• Nos circuitos combinacionais a(s) saída(s) depende(m) exclusivamente das combinações entre as variáveis de entrada.

- Circuitos que executam prioridades- Codificadores- Decodificadores- Multiplexadores- Demultiplexadores- Comparadores- Somadores- Subtratores

Esquema Geral de um Circuito Combinacional

Procedimentos de Análise e Projeto

EX: Sistema Automático para Semáforo• Características do Sistema:

• Quando houver carros transitando somente na rua B, o semáforo 2 deverá permanecer verde para que essas viaturas possam trafegar livremente;

• Quando houver carros transitando somente na rua A, o semáforo 1 deverá permanecer verde pelo mesmo motivo;

• Quando houver carros transitando em ambas as ruas, o semáforo 1 deverá permanecer verde, pois a rua A é via preferencial.

• Estabelecendo Convenções:a) Existência de carros na rua A:A = 1b) Não existência de carros na rua A: A = 0c) Existência de carros na rua B:B = 1d) Não existência de carros na rua B: B = 0e) Verde do sinal 1 aceso: V1 = 1

f) Verde do sinal 2 aceso: V2 =1

g) Quando V1 = 1 Vermelho do sinal 1 apagado: Vm1 = 0

Verde do sinal 2 apagado: V2 = 0

Vermelho do sinal 2 aceso: Vm2 = 1

h) Quando V2 = 1 Vermelho do sinal 1 aceso: Vm1 = 1

Verde do sinal 1 apagado: V1 = 0

Vermelho do sinal 2 apagado: Vm2 = 0

Tabela da Verdade

SITUAÇÃO A B V1 Vm1 V2 Vm2

0 0 0 X X X X

1 0 1 0 1 1 0

2 1 0 1 0 0 1

3 1 1 1 0 0 1

Expressões Simplificadas e Circuito Lógico

Circuitos que Executa Prioridades

• EX: Circuito que liga três aparelhos a um amplificador.

O circuito lógico receberá informações das variáveis de entrada, A, B e C, representando os aparelhos, e através das saídas SA, SB e SC comutará as chaves CH1, CH2 e CH3 para fazer a conexão conforme a situação requerida.

• Convenções Utilizadas:

Variáveis de entrada (A, B, C):

aparelho ligado = 1

aparelho desligado = 0

Variáveis de entrada (SA, SB, SC):

S = 0 chave aberta

S = 1 chave fechada

Tabela da Verdade

SITUAÇÃO A B C SA SB SC

0 0 0 0 X X X

1 0 0 1 0 0 1

2 0 1 0 0 1 0

3 0 1 1 0 1 0

4 1 0 0 1 0 0

5 1 0 1 1 0 0

6 1 1 0 1 0 0

7 1 1 1 1 0 0

Expressões Simplificadas e Circuito Lógico

Codificadores e Decodificadores

CODIFICADOR - Circuito combinacional que torna possível a passagem de um código conhecido para um código desconhecido.

Ex: Circuito inicial de uma calculadora, que transforma uma entrada decimal em uma saída binária, através do sistema de chaves de um teclado, para que o circuito interno processe e faça a operação.

Codificadores e DecodificadoresDECODIFICADOR – Circuito digital que detecta a presença de uma combinação específica de bits (código) em suas entradas indicando a presença desse código através de um nível de saída especificado. Em sua forma geral, um decodificador tem n linhas de entrada para manipular n bits e de uma a 2n linhas de saída para indicar a presença de uma ou mais combinações de n bits.

Ex: No mesmo exemplo da calculadora, o decodificador é o circuito que recebe o resultado da operação na forma binária e o transforma em saída decimal, na forma compatível para um mostrador digital apresentar os algarismos.

Códigos• Se cada dígito de um número decimal é representado por seu equivalente

binário, o resultado é um código chamado “Decimal Codificado em Binário” (Binary Coded Decimal). Como um dígito decimal pode assumir os valores de 0 a 9, quatro bits são necessários para codificar cada dígito. A principal vantagem do código BCD é a relativa facilidade de conversão para o decimal e vice-versa.

• Código BCD8421BCD - Binary Coded Decimal8421 – valores dos algarismos num dado número binário:23, 22, 21, 20.

Codificador Decimal/Binário BCD8421• Convenção Utilizada:

Chave fechada Nível “0”Chave aberta Nível “1”

Decodificador Binário/Decimal

• Estrutura Geral do Decodificador

Decodificador Binário/Decimal

• O código BCD8421 não possui números maiores que 9, logo, tanto faz o valor assumido nas possibilidade excedentes, visto que, quando passamos do código BCD8421 para o código decimal, estas não vão ocorrer.

• Tabela da verdade do circuito no qual as entradas são bits do código BCD8421 e as saídas são os respectivos bits do código decimal 9876543210.

Decodificador Binário/Decimal

Decodificador BCD/7 Segmentos• Um dos métodos mais simples de se apresentar dígitos numéricos usa

uma configuração de 7 segmentos para formar os caracteres decimais de 0 a 9, e algumas vezes ao caracteres hexadecimais de A até F.

(a) Configurações dos 7 segmentos e (b) segmentos ativos para cada dígito.

Tecnologias de Fabricação de Display de 7 Segmentos• Display a LED (diodo emissor de luz)

Anodo comum (nível “0” no catodo)

Catodo comum (nível “1” no anodo)

• Display de cristal líquido (LCD – “Liquid Crystal Display”)

Tecnologias de Fabricação de Display de 7 Segmentos

• Vantagem dos LCDs:- baixíssimo consumo de energia.

• Vantagem dos displays a LED:- proporcionam um display com brilho mais intenso, facilmente visível em áreas escuras.

Comparação entre os Displays de 7 Segmentos

• Interligação de um decodificador para display de 7 segmentos com o display.

Decodificador BCD/7 Segmentos

Tabela da verdade de um decodificador para display de 7 segmentos.

BCD8421 CÓDIGO PARA OS 7 SEGMENTOSA B C D a b c d e f g

0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0

1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 0

2 0 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1

3 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1

4 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1

5 0 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1

6 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1

7 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0

8 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1

9 1 0 0 1 1 1 1 1 0 1 1

Decodificador BCD/7 Segmentos

(a) Decodificador/driver BCD para 7 segmentos acionando um display de 7 segmentos a LEDs de anodo comum; (b) padrões de segmentos para todos os códigos de entrada possíveis.

Display de Cristal Líquido

(a) Configuração básica; (b) aplicando-se uma tensão entre o segmento e o backplane, o segmento é ligado. Uma tensão zero desliga o segmento.

• Características:- Operam basicamente com sinais CA de baixa tensão ( 3 a 15 V) e baixa frequência (25 a 60 Hz).

- A tensão CA necessária para ligar um segmento é aplicada entre o segmento e o “backplane”, que é comum a todos os segmentos.

- O segmento e o “backplane” formam um capacitor que consome uma corrente muito baixa.

Display de Cristal Líquido

Método de acionar um segmento de LCD

• Quando CONTROLE estiver em BAIXO, o segmento está desligado;

• Quando CONTROLE estiver em ALTO, o segmento está ligado.

Método de acionamento de um LCD de 7 segmentos.

Vantagens dos Dispositivos CMOS em relação aos TTL para o acionamento de LCD’s

• Os CMOS necessitam de muito menos potência que os TTL, e são mais adequados para aplicações onde os LCD’s são alimentados por baterias.

• O estado BAIXO dos dispositivos TTL não é exatamente 0V e pode ser até 0,4V. Isto produziria uma componente DC entre o segmento e o “backplane”, que encurtaria a vida útil de um LCD.

Conversões entre binários e códigos Gray

Conversores de Códigos

Conversor Gray / Binário

Conversor Gray / Binário

Funções lógicas minimizadas

• Generalizando para um Código Gray de N bits, pode-se escrever:

Conversor Gray-para-Binário.

Conversor Binário / Gray

Conversor Binário / Gray

Funções lógicas minimizadas

• Generalizando para um Código Gray de N bits, pode-se escrever:

Conversor Binário-para-Gray.

Multiplexadores

Diagrama funcional de um multiplexador (MUX) digital.

Multiplexador Básico de Duas Entradas

Multiplexador de Quatro Entradas

(a) Diagrama lógico para o multiplexador 74151; (b) tabela da verdade; (c) símbolo lógico.

Multiplexador de 8 entradas

MUX Quádruplo de Duas Entradas (74157)

(a) Diagrama lógico para o multiplexador 74157; (b) tabela da verdade; (c) símbolo lógico.

Ampliação da Capacidade de um Sistema Multiplex

• A partir de circuitos multiplexadores de baixa capacidade, pode-se formar outros para um maior número de informações de entrada.

• Dois 74HC151s combinados para formar um multiplexador de 16 entradas.

Implementar uma Função Lógica com um multiplexador

Multiplexador utilizado para implementar uma função lógica descrita pela tabela da verdade.

Demultiplexador

O demultiplexador é o circuito lógico que efetua a função inversa ao multiplexador, ou seja, a de enviar informações contidas em um canal a vários canais de saída, para um de cada vez.

Demultiplexador de 2 Canais

Variável de Seleção

Canais de Informação

S O0 O1

0 I 0

1 0 I

SIO 1

ISO 0

Projeto do Circuito de um Demultiplexador de 4 Canais

Variáveis Canais de Saída

S0 S1 O0 O1 O2 O3

0 0 I 0 0 00 1 0 I 0 01 0 0 0 I 01 1 0 0 0 I

ISSO 100

ISSO 101

ISSO 102

ISSO 103

Decodificador de 3 linhas para 8 linhas(ou 1 de 8)

Demultiplexador de 1 para 8 Linhas

I é a entrada de dados.

(a) Diagrama lógico para o decodificador 74LS138; (b) Tabela da verdade; ( c) Símbolo lógico

(a) O decodificador 74LS138 pode funcionar como um demultiplexador com E1 usado como entrada de dados;

(b) Formas de ondas típicas para o código de seleção A2A1A0 = 000 mostram que 0o é idêntico à entrada de dados I em E1.

Demultiplexador de Clock

Um demultiplexador de clock transmite o sinal de clock para o destino determinado pelo código de seleção de entrada.

Ampliação da Capacidade de um Demultiplexador

• A partir de circuitos multiplexadores de baixa capacidade, pode-se formar outros para um maior número de canais de saída.

Variáveis Canais de Saída

S0 S1 O0 O1 O2 O3

0 0 I 0 0 00 1 0 I 0 01 0 0 0 I 01 1 0 0 0 I

Demultiplexador de 8 canais a partir de demultiplexadores de 4 canais

Variáveis Canais de Saída

S0 S1 S2 O0 O1 O2 O3 O4 O5 O6 O7

0 0 0 I 0 0 0 0 0 0 00 0 1 0 I 0 0 0 0 0 00 1 0 0 0 I 0 0 0 0 00 1 1 0 0 0 I 0 0 0 01 0 0 0 0 0 0 I 0 0 01 0 1 0 0 0 0 0 I 0 01 1 0 0 0 0 0 0 0 I 01 1 1 0 0 0 0 0 0 0 I

Implementar uma função lógica com base num demultiplexador

• Qualquer função lógica pode ser realizada utilizando apenas um decodificador e portas OR.

• Exemplo: Considere a função F = x.yA tabela de verdade de F tem apenas um termo com valor lógico ‘1’.

Como falamos de uma função de duas variáveis, utilizaremos um decodificador 2-4.

O valor de D1 quando a entrada é 00, 10 ou 11 é ‘0’.O valor de D1 quando a entrada é 01é 1 = F, pois a única saída ativa é D1..

• Considere agora que se pretende fazer um circuito que realize a função F = x.y + x.y . Neste caso a função será ‘1’ em duas situações distintas: quando xy é 01 e 10. Assim, a função F será a soma de D1 e D2. A figura seguinte apresenta o circuito resultante.

Consideremos agora uma função qualquer de n variáveis. Uma vez que as saídas do decodificador correspondem aos termos mínimos de uma tabela de verdade, para implementar uma função de n variáveis, utilizando um decodificador, basta juntar as saídas correspondentes aos termos mínimoscom recurso a portas OR.

• Exemplo: Pretende-se fazer um circuito que indique se a soma dos 3 bits de entrada é ímpar.

O circuito correspondente usando um decodificador.

Tabela de verdade

Exemplo de utilização: Sistema de monitoração de segurança.

Comparadores de Magnitude

(a) 74HC85 ligado como um comparador de quatro bits; (b) dois 74HC85s cascateados para realizar uma comparação de oito bits.

Comparador de magnitude usado em um termostato digital.

Barramento de Dados

Representação simplificada das conexões de um barramento.