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Aspectos gerais do cursoUm conceito de cálculo estrutural

Pressupostos e Hipóteses Básicas da Resistência dos Materiais

Capítulo 1 - Introdução

30 de julho de 2017

Profa Patrícia Habib Hallak

Prof Afonso Lemonge




Aspectos gerais do curso

Objetivos Gerais:

Fornecer ao aluno conhecimentos básicos das propriedades

mecânicas dos sólidos reais, com vistas à sua utilização no

projeto e cálculo de estruturas.

Capacitar o aluno ao cálculo de tensões e deformações causadas

pelos esforços simples, no regime da elasticidade, bem como à

resolução de problemas simples de dimensionamento, avaliação

e verificação.




Ementa

1 Princípios e Objetivos da Resistência dos Materiais.

2 Introdução à Análise de Tensões e Deformações.

3 Tração e Compressão Simples.

4 Cisalhamento Simples.

5 Torção.

6 Flexão em Vigas.

7 Tensões de Cisalhamento em Vigas.

8 Deslocamentos em Vigas.




Bibliografia básica

1 HIBBELER, R.C. Resistência dos Materiais. Ed. Pearson

2 BEER, Ferdinand, JOHNSTON, E. Russell. Resistência dos

Materiais. Mc Graw Hill.

3 GERE, James M. Mecânica dos Materiais. Editora Thomson.

4 TIMOSHENKO, Stephen, GERE, James. Mecânica dos Sólidos;

vol. 1. LTC Editora.

5 POPOV, Egor Paul. Resistência dos Materiais. PHB editora.

6 SHAMES. Mecânica dos Sólidos.

Site da disciplina:www.ufjf.br/mac002




Sistema de Avaliação

TVC - valor 100 pontos – data: 19/09/2017



2a chamada - matéria toda – data: 30/11/2017⇒ para alunos que

não compareceram a uma das 3 avaliações

Nota Final = (Nota 10 TVC + Nota 20 TVC + Nota 30 TVC)/3

O aluno será aprovado se obtiver Nota Final maior ou igual 60

e frequência superior a 75%




Visão geral do conteúdo do curso

O estudo da Resistência dos Materiais tem por objetivo fornecer

conhecimentos básicos das propriedades mecânicas de sólidos reais,

visando utilizá-los no projeto, modelagem e cálculo de estruturas.

A boa compreensão dos conceitos que envolvem a mecânicas dos

sólidos está intimamente ligada ao estudo de duas grandezas físicas: a

tensão e a deformação que serão abordadas durante todo o tempo

neste curso.




O que é uma estrutura?

Estrutura é a parte resistente de uma construção e é constituída de

diversos elementos estruturais que podem ser classificados como:

Blocos:

São elementos estruturais nos quais tem-se as três dimensões

(imaginando-se um retângulo envolvente) com valores

significativos numa mesma ordem de grandeza.

Figura: Forma e armação de um bloco de coroamento e bloco de coroamento

concretado – Cortesia do Prof. Pedro Kopschitz




Placas

São elementos estruturais para os quais uma das dimensões

(espessura) é significamente inferior as demais.

Figura: Lajes maciça e nervuradas de edificações – Cortesia do Prof. Pedro

Kopschitz




Placas

(a) Museu de Arte Moderna de São

Paulo - Vista 1

(b) Museu de Arte Moderna de São

Paulo - Vista 2




Placas

As placas curvas são denominadas de cascas.

(c) Avião Embraer 190

(d) Lata de refrigerante (e) NavioCapítulo 1 - Introdução



Barras

São elementos estruturais para os quais duas das dimensões

(largura e altura) são bastante inferiores à terceira

(comprimento).

Podem ser retas (vigas, pilares, tirantes e escoras) ou curvas

(arcos).

(f) Configuração estrutural de

um edifício residencial

(g) Configuração estrutural de

um edifício industrialCapítulo 1 - Introdução



Barras

(a) Barras curvas - ponte JK so-

bre o lago Paranoá - Brasília

(b) Ponte com viga de seção va-

riável - Rouen, França

Figura: Exemplos de elementos estruturais do tipo barra




Figura: Exemplos de elementos estruturais do tipo barra




Elementos de forma geométrica de difícil definição

Estes elementos estruturais apresentam dificuldades na descrição

de seu comportamento físico mas não são menos numerosos que

os demais.

(a) Turbina do avião Airbus A380 (b) Estádio Olímpico de Pequim

Figura: Exemplos de elementos estruturais complexos




O Kingdom Tower Jeddah, Arábia Saudita, mais de 1000 m




Burj Khalifa, Dubai, 828 m




Taipei 101 - Taiwan - altura: 508 m




Shanghai World Financial Center - China - altura: 492 m




Petronas Tower I - Malásia - altura: 452 m




Zifeng Tower - China - altura: 450 m




Willis Tower - EUA - altura: 442 m




Guangzhou International Finance Center - China - altura: 439 m




Trump International Hotel and Tower - EUA - altura: 423 m




Um conceito de cálculo estrutural

Fase 1 - Ante-projeto da estrutura

Fase 2 - Modelagem

Fase 3 - Dimensionamento




Fase 1 - Ante-projeto da estrutura

Nesta fase uma concepção inicial do projeto é criada. A estrutura

pode ser um edifício, um navio, um avião, uma prótese óssea, uma

ponte, etc. As dimensões das peças estruturais são arbitradas segundo

critérios técnicos e empíricos.




Fase 2 - Modelagem

Modelar um fenômeno físico é descrever seu comportamento através

de equações matemáticas.

No caso de estruturas, os modelos estruturais são constituídos de

elementos estruturais. A partir do conhecimento do comportamento

dos elementos estruturais e do carregamento envolvido são

determinadas as deformações e tensões a que a estrutura está

submetida.




(a) Modelagem do Estádio

Olímpico de Pequim

(b) Modelagem de

ponte em elementos de

barra

(c) Modelagem de

ponte em elementos de

barra

Figura: Exemplos de modelagens de estruturas em elementos de barraCapítulo 1 - Introdução



Fase 3 - Dimensionamento das peças

Nesta fase é necessário o conhecimento de questões específicas de

cada material que constitui a estrutura (aço, madeira, alumínio,

compósito, concreto, etc). Este conhecimento será adquirido em

cursos específicos como Concreto I e II e Estruturas Metálicas. Nesta

fase é possível que se tenha necessidade de retornar à Fase 1 pois os

elementos estruturais podem ter sido sub ou super dimensionados.

Neste caso parte-se para um processo recursivo até que o grau de

refinamento requerido para o projeto seja alcançado.




O cálculo de uma estrutura depende de três critérios:

Estabilidade: toda estrutura deverá atender às equações

universais de equilíbrio estático.

Resistência: toda estrutura deverá resistir às tensões internas

geradas pelas ações solicitantes.

Rigidez: além de resistir às tensões internas geradas pelas ações

solicitantes, as estruturas não podem se deformar

excessivamente.




Pressupostos e Hipóteses Básicas da Resistência dos

Materiais

A Resistência dos Materiais é uma ciência desenvolvida a partir de

ensaios experimentais e de análises teóricas.

Os ensaios ou testes experimentais, em laboratórios, visam determinar

as características físicas dos materiais, tais como as propriedades de

resistência e rigidez, usando corpos de prova de dimensões adequadas.

As análises teóricas determinam o comportamento mecânico das

peças em modelos matemáticos idealizados, que devem ter razoável

correlação com a realidade. Algumas hipóteses e pressupostos são

admitidos nestas deduções e são eles:




1 Continuidade física

A matéria apresenta uma estrutura contínua, ou seja, são

desconsiderados todos os vazios e porosidades.

2 Homogeneidade

O material apresenta as mesmas características mecânicas,

elasticidade e de resistência em todos os pontos.

3 Isotropia:

O material apresenta as mesmas características mecânicas

elásticas em todas as direções.

As madeiras, por exemplo, apresentam nas direções das fibras

características mecânicas e resistentes distintas daquelas em

direção perpendicular e portanto não é considerada um material

isótropo.




4 Equilíbrio:

Se uma estrutura está em equilíbrio, cada uma de suas partes

também está em equilíbrio.

5 Pequenas deformações:

As deformações são muito pequenas quando comparadas com as

dimensões da estrutura.

6 Saint-Venant:

Sistemas de forças estaticamente equivalentes causam efeitos

idênticos em pontos suficientemente afastados da região de

aplicação das cargas.

7 Seções planas:

A seção transversal, após a deformação, permanece plana e

normal à linha média (eixo deslocado).




8 Conservação das áreas:

A seção transversal, após a deformação, conserva as suas

dimensões primitivas.

9 Lei de Hooke:

A força aplicada é proporcional ao deslocamento.

F = kd

onde: F é a força aplicada; k é a constante elástica de rigidez e d

é o deslocamento;

10 Princípio da superposição de efeitos:

Os efeitos causados por um sistema de forças externas são a

soma dos efeitos produzidos por cada força considerada agindo

isoladamente e independente das outras.


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