CAPÍTULO 04 – NÚMERO N

Um dos fatores que influem no dimensionamento dos pavimentos flexíveis é o trafego

que solicitará determinada via durante sua vida útil de serviço. As cargas que solicitam

a estrutura do pavimento ao longo de um período “P” para o qual é projetado o

pavimento são representadas pela ação do ciclo de carregamento e descarregamento em

um determinado ponto fixo da superfície de rolamento quando da passagem das rodas

dos veículos.

O dano causado pela passagem de cada veículo é, usualmente, de pequena magnitude,

mas o efeito acumulativo deste dano é que determina a resistência de vida à fadiga dos

pavimentos. No Brasil, o fator preponderante que leva os pavimentos ao final de sua

vida útil é este efeito acumulado.

Portanto, o parâmetro de tráfego é um dado necessário ao dimensionamento de

pavimentos, uma vez que o mesmo é função basicamente do índice de suporte do

subleito e do tráfego do trânsito sobre o mesmo.

1. CONCEITO – NÚMERO N

É o número de repetições (ou operações) dos eixos dos veículos, equivalentes às

solicitações do eixo padrão rodoviário de 8,2 tf durante o período considerado de vida

útil do pavimento.

Observação: O eixo padrão rodoviário brasileiro é um eixo simples de rodas duplas e

que transmite ao pavimento uma carga total de 8,2 toneladas (80 kN).

2. CÁLCULO ADOTADO PELO DNER

O Parâmetro “N” – número de repetições do eixo padrão é determinado utilizando-se a

seguinte expressão:

Nn = 365 x TMDA x FV x FR x FD

Onde:

365 = número de dias de um ano

TMDA = Tráfego Médio Diário Anual na rodovia

FV = Fator de Veículos

FR = Fator Climático Regional (adotado = 1,0)

FD = Fator Direcional (considerado como sendo 50% no caso de rodovia de pista

simples)

A expressão acima é decorrente do “Método de Projeto de Pavimentos Flexíveis” do

DNER, elaborado em 1966 pelo Engenheiro Murilo Lopes de Souza e revista em 1971.

Na metodologia indicada pelo DNER, consideram-se apenas os caminhões e ônibus

(veículos comerciais), como sendo os únicos veículos existentes na corrente de tráfego.

Justifica-se pelo fato de que os automóveis apresentam um efeito muito pequeno em

função de seu peso muito baixo.

Neste método de dimensionamento, para efeito de projeto, o tráfego que transitará sobre

determinado pavimento ao longo de sua vida útil de serviço é convertido em um número

de operações/solicitações de um eixo rodoviário padrão. Este número de solicitações é

conhecido como número “N”.

Assim sendo, a expressão pode ser escrita:

Nn = 365 x (TMDAÔNIBUS x FVÔNIBUS

+ TMDACAMINHÕES x FVCAMINHÕES

)x FR x FD

3. TIPOS DE EIXOS

a) EIXOS SIMPLES: conjunto de duas ou mais rodas, cujos centros estão em um

plano transversal vertical ou podem ser incluídos entre dois planos transversais

distantes de 100 cm, que se estendem por toda a largura do veículo. Podem ser

de dois tipos:

DE RODAS SIMPLES: com 2 rodas, uma em cada extremidade;

DE RODAS DUPLAS: com 4 rodas, sendo duas em cada extremidade (4

pneus)

b) EIXOS TANDEM (RODAS DUPLAS): dois ou mais eixos consecutivos,

cujos centros estão distantes de mais de 100 cm e menos de 200 cm, e ligados a

um dispositivo de suspensão que distribui a carga igualmente entre os eixos

(balancim). O conjunto desses eixos constitui um Eixo Tandem. Podem ser:

TANDEM DUPLO: 2 eixos com 2 rodas em cada extremidade (8 pneus), sendo

nos fabricantes nacionais, o espaçamento médio de 1,36 m

TANDEM TRIPLO: 3 eixos, com 2 rodas em cada extremidade (12 pneus)

c) OUTROS EIXOS:

EIXO DUPLO NÃO EM TANDEM: com 2 eixos, rodas duplas (8 pneus), mas

com espaçamento entre eixos superior a 2,00 m

EIXO DUPLO ESPECIAL: típico dos TRIBUS, compreendendo conjunto de 2

eixos, sendo um com rodas duplas e outro com rodas simples (6 pneus)

TABELA 1:TIPOS DE VEÍCULOS

TABELA 2: TIPOS DE VEÍCULOS COM DESCRIÇÃO DOS EIXOS

4. FATOR CARGA

É o coeficiente que, multiplicado pelo número de eixos que circulam, dá o número

equivalente de eixos padrões.

4.1 FATOR DE EQUIVALÊNCIA DE CARGA

É o fator que fornece a carga equivalente de 8,2 tf.

Métodos para sua determinação:

- USACE – U. S. Army Corps of Engeneers, conhecido como CE – Corpo de

Engenheiros (foram reproduzidos no Método de Pavimentos Flexíveis do DNER –

Engenheiro Murillo Lopes de Souza)

- AASHTO - American Association Standard Highway and Transportation Officials

(foram reproduzidos no Procedimento DNER-PRO 159-85 e HDM)

Existem outros métodos, mas no presente curso serão apresentados e adotados apenas os

métodos USACE e AASHTO.

Cada veículo comercial (ônibus/caminhão) possui limitações de carga a transportar e

esses limites são fixados pela Lei da Balança. A lei, no entanto, embora determine o

limite de carga, permite uma tolerância (em média, 7,5%) .

As tabelas adiante mostram os limites de carga por eixo definidos pela lei da balança e

os limites com tolerância.

TABELA 3: CARGA LEGAL – CARGA POR EIXO PELA LEI DA

BALANÇA

TABELA 4: CARGA MÁXIMA – LIMITES COM TOLERÂNCIA

5. FATOR DE EIXO

É o coeficiente que corresponde ao número de eixos (conjuntos) do caminhão.

6. FATOR DE VEÍCULO

O fator de veículo é calculado a partir da pesagem de eixo simples e tandem, por

categoria de veículo. É computada a freqüência de cada por eixo, em cada categoria.

Através de um fator de equivalência, calcula-se a equivalência em relação ao eixo

padrão de 8,2 tf, determinando assim, o fator carga. Multiplicando-se o Fator Eixo pelo

Fator Carga, obtém-se o Fator de Veículo.

FV=FE X FC

6.1 CÁLCULO DO FATOR DE VEÍCULO

Para o cálculo dos Fatores de Veículos (FV) os valores dos pesos de cada eixo são

convertidos em valores equivalentes pela utilização de Fatores de Equivalência.

São apresentados adiante, os gráficos e tabela para a determinação dos Fatores de

Equivalência de cargas pelo método de USACE.

Relativamente ao método AASHTO, os Fatores de Equivalência são

determinados pelas expressões abaixo:

32,4

77,7

PFEq para eixos simples de rodas simples

32,4

17,8

PFEq para eixos simples de rodas duplas

14,4

08,15

PFEq para eixos tandem duplo

22,4

95,22

PFEq para eixos tandem triplo

Onde: FEq = Fator de Equivalência para a carga “P” em relação ao eixo padrão

rodoviário de 8,2 tf.

O Professor Marcílio Augusto Neves, na sua Apostila do Curso de “Cálculo do

Número N para Dimensionamento de Pavimento” de setembro/2002, promovido

pela Associação Brasileira de Pavimentação/Escola de Engenharia

Mackenzie/Universidade Presbiteriana Mackenzie, determinou os Fatores de

Veículos (FV) para diversos tipos de veículos considerando-se estarem os

mesmos:

- Vazios;

- Com Carga Legal (Lei da Balança);

- Com Máxima Carga Tolerada.

TABELA 5: F.V. PARA CAMINHÕES VAZIOS

TABELA 6: F.V. PARA CARGA LEGAL (DNER)

TABELA 7: F.V. PARA CARGA MÁXIMA (COM TOLERÂNCIA)

Para a determinação do Número “N” é necessário conhecer:

- TMDA do trecho por tipo de veículo;

- Composição dos veículos por tipo e classe;

- Fator Climático Regional (adotado atualmente = 1);

- Fator de Veículo dos diversos tipos e classes de veículos;

- Fator de Distribuição Direcional do Tráfego;

- Ano de Abertura da Rodovia;

- Ano de Projeto da Rodovia.

O fator de Distribuição Direcional do Tráfego para Rodovias de Pista Simples é

igual a 50% para todos os tipos de veículos. Para rodovias de pista dupla, deve-se

considerar o tráfego incidente na faixa de tráfego mais solicitada, conforme o

quadro adiante inserido.

O número N de um determinado ano é calculado pela expressão:

Nn = 365 x (TMDAÔNIBUS x FVÔNIBUS + TMDACAMINHÕES x FVCAMINHÕES )x FD x FR

TABELA 8: FATOR DE DISTRIBUIÇÃO DIRECIONAL DO TRÁFEGO PARA

RODOVIAS

EXERCÍCIOS

1) Calcular o fator de veículo da pesagem realizada abaixo

2) Calcular o fator de veículo da pesagem realizada abaixo

3) Seja calcular o número “N” de uma rodovia de pista simples, para um

determinado ano “n” (ano 2016) com o seguinte tráfego nos dois sentidos:

ANO

TMDA – Tráfego Médio Diário Anual

AUTOM. ONIBUS CAMINHÕES

2014

2015

2016

1159

1193

1229

91

94

96

1022

1053

1085

Considerar que os ônibus da presente rodovia são exclusivamente do tipo 2C.

COMPOSIÇÃO DE CAMINHÕES

LEVES MÉDIOS PESADOS CARRETAS

35,8% 31,8% 25,1% 7,3%

São considerados “Carretas”, tanto os Semi Reboques como os Reboques (a

incidência a ser considerada deverá ser: 99% de semi reboques e 1% de

reboques).

COMPOSIÇÃO DOS CAMINHÕES

CLASSE TIPO %

Leve 2C 100%

Médio 2C(20)

3C(20)

62.55%

37.45%

Pesado 3C(20)

3C(22)

4C

4.92%

92.62%

2.46%

SemiRebo-que 2S1

2S2

2S3

3S1

3S2

3S3

11.20%

82.30%

6.50%

Reboque 2C2

2C3

3C2

3C3

100%

Considerar que todos os caminhões e ônibus transitam com carga dentro

dos limites de Carga Legal.

4) Seja calcular o número “N” de uma rodovia de pista dupla, 2 faixas de

tráfego em cada pista, para um determinado ano “n” (ano 2016) com o

seguinte tráfego em cada pista:

ANO

TMDA – Tráfego Médio Diário Anual

AUTOM. ONIBUS CAMINHÕES

2014

2015

2016

5159

5193

5229

61

64

66

3022

3053

3085

Considerar que os ônibus da presente rodovia são exclusivamente do tipo 2C.

COMPOSIÇÃO DE CAMINHÕES

LEVES MÉDIOS PESADOS CARRETAS

24,3% 27,3% 36,1% 12,3%

São considerados “Carretas”, tanto os Semi Reboques como os Reboques (a

incidência a ser considerada deverá ser: 99% de semi reboques e 1% de

reboques).

COMPOSIÇÃO DOS CAMINHÕES

CLASSE TIPO %

Leve 2C 100%

Médio 3C(20) 100%

Pesado 3C(22)

4C

89.74%

10.26%

SemiRebo-que 2S1

2S2

2S3

3S1

3S2

3S3

11.20%

82.30%

6.50%

Reboque 2C2

2C3

3C2

3C3

74,34%

25,66%

Considerar que todos os caminhões transitam com carga dentro dos limites de

Carga Máxima Tolerada.

5)