cap3-variaveis-bse r2 = r3 4 0 imin e assumindo v s uma tensão cc (constante). linear ~ ~ ri = r0...

07/04/2016

Medição de pressão

Sensores/transmissores de pressão :

Transmissão pneumática de pressão:

Transdutor tipo bocal-obturador (bico-palheta)

Pressão constante1,4kgf/cm2

Reduções (ajuste de

vazão) elástico

• Diâmetro de R’ é 4x menor que o diâmetro de Rv• A vazão no bico depende da distância x do bico ao

obturador• Com x > 0 não há obstrução completa e a vazão

no bico cria em uma pressão P1 no reservatório de volume V e no bico.

• A pressão P1 tem um valor intermediário entre Pse a pressão atmosférica.



Transmissão pneumática de pressão:

Transmissor pneumático de pressão tipo equilíbrio de forças

Pressão constante 1,4kgf/cm2

• A pressão P (entrada) deforma/movimenta o diafragma.

• O movimento do diafragma movimenta a barra de força, que movimenta a palheta e a alavanca de faixa.

• A palheta se movimentando altera a pressão após a restrição R’ e através do relé amplificador altera a pressão no duto de saída (0,2 a 1,0 kgf/cm2).

• A alteração da pressão de saída é realimentada para a palheta através da deformação/deformação do fole de realimentação.

• Essa realimentação tem a função de ajustar a dinâmica do transmissor (eq. de forças).

• A pressão de saída será transmitida a um receptor pneumático que o opere na faixa de pressão de saída do transmissor.

Entrada de pressão

07/04/2016



Transmissão eletrônica de pressão – com sensor capacitivo (variação de pressão causa variação do parâmetro capacitância do sensor)

CvQ =

Q: carga armazenadaE: campo elétricod: distância entre as placasv: tensão entre as placas

Símbolos

+

-

)(tvC

)(tiC

( )dt

tdvC

dt

tCvdti

dt

tdQti

CCC

C

)()()(

)()(

==

=

Impedância)(

(rad/s) senóide da frequencia

1) ,

senoidais e com

1)(

)()(

)()(

→

→

==

==

=

=

ω

ωω

jZ

ω

CjZ(jjωs

(t)i(t)v

sCsIsV

sZ

sCsVsI

dtdv

Ci

CC

C

C

CC

CC

0)0( :Assumindo =Cv



Transmissão eletrônica de pressão – com sensor capacitivo (variação de pressão causa variação do parâmetro capacitância do sensor)

Capacitor mais simples (placas paralelas)

d

AC

εε 0=

ε0 → permissividade elétrica do vácuo (8,85 pFm-1)ε→ permissividade relativa do material

Capacitância depende de ε, A e d

OBSERVAÇÃO: PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL, ELEMENTOS SENSORES CAPACITIVOS GERALMENTE SÃO INSERIDOS EM PONTES DE DEFLEXÃO.

07/04/2016



Transmissão eletrônica de pressão – com sensor capacitivo

a. Separação variável

xd

AC

+=

εε 0C como função não linear de x

Linha reta ideal

b. Área variável

( )wxAd

C −=εε 0

A = wl

dimensões w e l

l

Linha reta ideal:C em função de x




d

wx

d

AC 10110

1

εεεε==

d

xlw

d

AC

)(202202

−==

εεεε

( )[ ]xld

wCCC 122

021 εεε

ε−−=+= Linha reta ideal

distância dε2 > ε1

C1 C2

c. Dielétrico variável

07/04/2016




� Sensor diferencial de deslocamento

placas fixas

placa móvelC1

C2

xd

AC

+=

εε 01

xd

AC

−=

εε 02

Ainda não lineares

Quando C1 e C2 são inseridas em uma ponte de deflexão (Wheatstone) AC compensa-se a não linearidade




Sensor de pressão

placa fixa

placa elástica (diafragma condutivo)

y em função de r

a = raio do diafragma t = espessura do diafragmaE = módulo de Youngν = coeficiente de Poisson

com Capacitância de repouso

07/04/2016



Transmissão eletrônica de pressão – com condicionamento por ponte de deflexão

+

-

+ -

Ponte de deflexão (geral)

VS(s): Fonte de alimentação, expressa no domínio de Laplace (s)

Zi(s) (i=1,2,3,4): Impedâncias

Tensão de circuito aberto: ETh(s)

No domínio de Laplace (s):

(*)




( )tsen

RR

CC

VE

h

mTh ω

+

−+

=

2

30 1

1

1

1

No tempo

Sensor capacitivo de

pressão

)(

: tempono

tsenVV ms ω=

Capacitor fixo

Resistências fixas

h: pressão

+

-

+ -

07/04/2016


Seja ETh = 0 para h = hMIN →

Se R3/R2 >> 1

Linha reta ideal relacionando ETh com Ch




A ponte de deflexão reativa pode incorporar um sensor diferencial capacitivo em dois de seus braços.

xd

AC

+=

εε 01

xd

AC

−=

εε02

C1

C2



+

-

+ -

1 2

linear) (modelo 2

xd

VE S

Th =

Substituindo em (*)

24

32

11

1

1

CjZ

RZZ

CjZ

ω

ω

=

==

=

07/04/2016



Transmissão eletrônica de pressão – condicionamento de saída (tensão ou corrente)

Amplificadorde

tensão

Pontede

deflexão (reativa)

SensorCapacitivo

PressãoTensão

(1V a 5V)

Sensor/transmissor – saída em tensão

ConversorCA-CC

ConversorTensão-Corrente

Pontede

Deflexão (reativa)

SensorCapacitivo

PressãoCorrente

(4mA a 20mA)

Sensor/transmissor – saída em corrente (mais comum)

ConversorCA-CC

OBS. A saída da ponte de deflexão reativa é uma tensão senoidal (CA) cuja amplitude varia com a pressão a ser medida. É necessário traduzir essa amplitude em uma tensão contínua (CC).



Transmissão eletrônica de pressão – com sensor resistivo (variação de pressão causa variação do parâmetro resistência do sensor)

Extensômetros (strain gauges) – Sensores de deformação mecânica. Dois tipos:

� Métalicos� Semicondutores

Conceito de pressão, deformação, módulo de Young e razão de Poisson:

Compressãotensão

Pressão de tensão = +F/A

Pressão de compressão = -F/A

07/04/2016



Transmissão eletrônica de pressão – com sensor resistivo

Compressãotensão

Deformação longitudinal (relativa):

)(

)(

compressãol

le

tensãol

le

L

L

∆−=

∆+=

Em uma certa faixa de valores → Relação entre pressão e deformação é linear:

Módulo de Young (ou elástico) = deformação

pressão




Vemos que:

Comprimento aumenta→ área da seção transversal diminui (espessura e largura diminuem)

Deformação longitudinal por tensão → deformação transversal por compressão

Deformação longitudinal por compressão → deformação transversal por tensão

Tem-se a relação:

ν→ coeficiente de Poisson (geralmente entre 0,25 e 0,4)

LT ee ν−=

07/04/2016




De forma geral ρ, l e A variam com a deformação, tal que

ρρ

∆

∂

∂+∆

∂

∂+∆

∂

∂=∆

RA

A

Rl

l

RR

ρρρ

∆

+∆

−∆

=∆

A

lA

A

ll

AR

2l

ρhw

∆l/l = eL e A = wh

Extensômetro (Strain gauge) → Resistência varia com a deformação.Em um condutor metálico:

A

lR ρ=A

ρ

l

resistividade Resistência

elétrica:




∆l/l = eL e A = wh

hwwhhh

Aw

w

AA ∆+∆=∆

∂

∂+∆

∂

∂=∆

LLL veveveh

h

w

w

A

A2−=−−=

∆+

∆=

∆

então,

ρ

ρ

ρ

ρ ∆++=

∆+

∆−

∆=

∆LL vee

A

A

l

l

R

R2

07/04/2016




( )ρ

ρν

∆++=

∆Le

R

R21

Le

RR

GgaugeFator 0""

∆

=⇒

R0 → resistência de repouso (sem deformação)

ρ

ρν

∆++=

LeG

121

0,24,01

3,0 ≅⇒≈∆

≈ Ge

eComoL ρ

ρν

LGeR

R=

∆

0

metais

ρ

ρ∆

Le

1 variação da resistividade devido à deformação mecânica → Efeito piezoresistivo




Usam-se ligas metálicas com:

• Baixo coeficiente de variação da resistência em função da temperatura• Baixo coeficiente linear de dilatação térmica

→ Temperatura será uma entrada modificadora e de interferência

São colados na superfície

rosetaroseta

07/04/2016




G




Em strain gauges de semicondutor:

→ é alto → G é alto

Silício tipo P → G (de +100 a +175)Silício tipo N → G (de -100 a -140) → resistência diminui com a deformação mecânica

Vantagem: Maior sensibilidadeDesvantagem: Mais sensível à temperatura (resistência)

OBSERVAÇÃO: ESSE SENSOR RESISTIVO É INSERIDO EM UMA PONTE DE DEFLEXÃO RESISTIVA (WHEATSTONE) PARA CONDICIONAMENTO DE SINAL.

ρ

ρ∆

Le

1

07/04/2016







Para um strain gauge (R1 = RI)na ponte de deflexão resistiva) a variação da resistência ∆R = R0Ge é muito pequena. Se R2 = R3 = R4 = R0 = RIMIN e assumindo VS uma tensão CC (constante).

LINEAR

~

~

( )GeRRI += 10

+

-

+ -

07/04/2016




Para ponte com quatro strain gauges (um par oposto em tensão e outro par oposto em compressão) tem-se maior sensibilidade.

Há compensação intrínseca de temperatura

+

-

+ -




Amplificadorde

tensão

Pontede

deflexão (resistiva)

SensorResistivo

PressãoTensão

(1V a 5V)


ConversorTensão-Corrente

Pontede

Deflexão (resistiva)

SensorResistivo

PressãoCorrente

(4mA a 20mA)


07/04/2016



Transmissão eletrônica de pressão – com sensor piezoelétrico : Responde à deformação mecânica causada por uma força aplicada (deformação essa devido a um pressão exercida).

� Piezoelétrico: Aproveita-se a corrente gerada em função da velocidade de deformação.

� Piezoresistivo: Aproveita-se a variação da resistividade do material em função da deformação (como visto no caso do strain gauge)

Duas moléculas eletricamente

neutras

simétricaNão

simétrica

Em relação ao eixo horizontal passando

pelo centro

Sem deformação

não há dipolo elétrico

Como deformação surge um

dipolo elétrico



Transmissão eletrônica de pressão – com sensor piezoelétrico.

Medição de força/pressão utilizando cristal piezoelétrico:

Força ou Pressão

exercida no cristal, F ou P

Átomos sofrem pequeno

deslocamento x, proporcional a F

O cristal adquire uma carga

elétrica q=Kx

Cristal → fonte de corrente:dt

dxK

dt

dqiN ==

Velocidade de deformação

07/04/2016



Transmissão eletrônica de pressão – com sensor piezoelétrico.

Amplificadorde

tensão

Conversor corrente/tensão

SensorPiezoelétrico

PressãoTensão

(1V a 5V)


Amplificador de corrente

SensorPiezoelétrico

PressãoCorrente

(4mA a 20mA)


cap3-variaveis-bse r2 = r3 4 0 imin e assumindo v s uma tensão cc (constante). linear ~ ~ ri = r0...

Documents