cap14 macro
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Parte 4 – Integração entre microeconomia e macroeconomia e implicações sobre as
políticas econômicas
Construções mais complexas das funções consumo, investimento, demanda e oferta
de moeda, fazendo uso do instrumental microeconômico convencional na definição
delas, permitem uma integração entre a microeconomia e a macroeconomia. Verifica-se como o modelo IS/LM se comporta com essas novas funções.
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Capítulo 14Modelo IS/LM ampliado
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Aula AnteriorCAPÍTULO 13 – A função oferta de moeda
13.1 Estimativas da equação de oferta de moeda no Brasil.
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Nesta AulaCAPÍTULO 14 – Modelo IS/LM ampliado
14.1 As modificações causadas pelas novas definições das funções consumo, investimento e oferta de moeda sobre as curvas IS, LM e de demanda agregada;
14.2 O modelo básico ampliado da Síntese Neoclássica;
14.3 Modelo macroeconômico geral ampliado dos novos keynesianos;
14.3.1 Efeitos da política fiscal no modelo geral ampliado dos novos keynesianos.
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• Com as funções consumo, investimento, demanda de moeda e oferta de moeda reformuladas (fazendo uso do instrumental microeconômico convencional na definição delas), é gerada uma versão ampliada do modelo IS/LM, mas ainda restrita a uma economia fechada.
Introdução
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c = c[y-t(y), a, CR] Função Consumo
i = i(r, y) Função Investimento
= m(r, y) l(r) + k(y) Demanda de Moeda
M = M(r, B, rd, R3) Oferta de Moeda
y = c[y – t(y), a, CR] + i (r, y) + g Curva IS
As modificações causadas pelas novas definições das funções sobre as curvas IS, LM e de DA
P
M
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As modificações causadas pelas novas definições das funções sobre as curvas IS, LM e de DA
i+g
i(y1)+g0
i+g = s+t s+t
s(a0)+t
Para um dado nível de preços P0, tem-se o valor real dos
ativos líquidos a0.
y0 y1
r0
r
45º
i(y0)+g
AI0
S0
Br1
Curva IS no modelo ampliado
yg
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As modificações causadas pelas novas definições das funções sobre as curvas IS, LM e de DA
i+g
i(y1)+g0
i+g = s+t s+t
s(a0)+t
Se o nível de preços subir para P1 > P0, o valor real dos ativos
líquidos cai para a1 < a0.
y0 y1
r0
r
45º
i(y0)+g
s(a1)+t
AI0
S0
B
CI1
S1
r1
r2
r3 D
Curva IS no modelo ampliado
yg
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As modificações causadas pelas novas definições das funções sobre as curvas IS, LM e de DA
i+g
i(y1)+g0
i+g = s+t s+t
s(a0)+t
Um aumento de preços desloca a curva IS para a esquerda e para baixo
y0 y1
r0
r
45º
i(y0)+g
s(a1)+t
AI0
S0
B
CI1
S1
r1
r2
r3 D
Curva IS no modelo ampliado
yg
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
• A curva LM implica o equilíbrio no mercado de moeda. Igualando as expressões de oferta e de demanda de moeda, encontra-se:
M(r, B, R3, rd) = Pm(r,y)
ou
• Como B, R3 e rd são definidos pelo Banco Central e, portanto, são variáveis exógenas, é comum usar uma expressão mais simples para a oferta de moeda na qual se tem M(r).
As modificações causadas pelas novas definições das funções sobre as curvas IS, LM e de DA
)y,r(mP
)rd,R,B,r(M 3
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As modificações causadas pelas novas definições das funções sobre as curvas IS, LM e de DA
Elevando a taxa de juros para r1 > r0.
Curva LM no modelo ampliado
l(r)
Demanda de moeda para transações
b’
yy0 y1
r0
r
K(y)
A
M0B
L0
r1
a’
Demanda de moeda para especulação
)y,r(mP
)rd,R,B,r(M 3
0
0
P
)r(M
0
1
P
)r(M
A
B
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L1
As modificações causadas pelas novas definições das funções sobre as curvas IS, LM e de DA
Se o nível de preços se elevar P1 > P0.
Curva LM no modelo ampliado
l(r)
Demanda de moeda para transações
b’
yy0 y1
r0
r
K(y)
C
A
M0B
d
C
c
L0
M1r1
D
a’
y2 y3Demanda de moeda para especulação
1
1
P
)r(M
)y,r(mP
)rd,R,B,r(M 3
0
0
P
)r(M
0
1
P
)r(M
1
0
P
)r(M
A
D
B
Uma elevação no nível
de preços desloca a curva LM para
a esquerda
e para cima.
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As modificações causadas pelas novas definições das funções sobre as curvas IS, LM e de DA
• Com as modificações das funções consumo, investimento e oferta de moeda deriva-se curvas IS e LM menos inclinadas.
• Isto tem o efeito de afetar as eficácias das políticas fiscal e monetária em alterar o nível de PIB de equilíbrio.
• No entanto, não se altera a inclinação negativa da curva de demanda agregada.
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As modificações causadas pelas novas definições das funções sobre as curvas IS, LM e de DA
• Se o preço subir para P1 ( > P0), tanto a curva IS quanto a curva LM se deslocam para a esquerda.
• O nível de produto cairá para y1
• e a taxa de juros pode cair, aumentar ou ficar inalterada.
• O valor da nova taxa de juros dependerá da dimensão do deslocamento para a esquerda da curva LM.
r
r1r0
y1 y0 y
L1
I1
S1(P1)L0
I0
S0(P0)
M0(P0)
EF
Equilíbrio dos mercados de produto e de moeda
M1(P1)
• Por que a taxa de juros pode ter três tendências quando o nível de preços aumenta?
P ms r
r y (c) md r
• O comportamento da taxa de juros dependerá desses dois elementos.
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As modificações causadas pelas novas definições das funções sobre as curvas IS, LM e de DA
• No nível de preço P0 tem-se o produto y0 que equilibra simultaneamente os mercados de bens, moeda e títulos.
• Quando o nível de preços sobe para P1 (> P0), o nível de produto que equilibra simultaneamente esses mercados diminui, para y1 (< y0).
• Os pontos (y0, P0) e (y1, P1) definem a curva de demanda agregada.
r
r1r0
y1 y0 y
L1
I1
S1(P1)L0
I0
S0(P0)
M0(P0)
EF
P
P1
P0
y1 y0 y
D0
D0
E
F
Curva de demanda agregada
M1(P1)
Equilíbrio dos mercados de produto e de moeda
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As modificações causadas pelas novas definições das funções sobre as curvas IS, LM e de DA
• A curva de demanda agregada é negativamente inclinada por duas razões:
1. P a c y2. Independentemente do
comportamento da taxa de juros, y KE ikr
• Observe que qualquer que seja a inclinação da iso- investimento, a iso-investimento que passa pelo ponto F está a esquerda da iso-investimento que passa pelo ponto E.
r
r1r0
y1 y0 y
L1
I1
S1(P1)L0
I0
S0(P0)
M0(P0)
EF
P
P1
P0
y1 y0 y
D0
D0
E
F
Curva de demanda agregada
M1(P1)
Equilíbrio dos mercados de produto e de moeda
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
O modelo básico ampliado da Síntese Neoclássica
• Não foram feitas modificações quanto aos elementos que definem a curva de oferta agregada.
• Combinando cada uma das curvas de oferta agregada definidas nos capítulos 7 a 9 com as novas especificações para as curvas IS e LM definem-se modelos macroeconômicos alternativos.
• Para dar continuidade ao curso, optam-se pelas curvas de oferta agregada do modelo básico da Síntese Neoclássica e pela do modelo geral dos novos keynesianos.
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O modelo básico ampliado da Síntese Neoclássica
• De acordo com o modelo básico da Síntese Neoclássica:
demanda de trabalho W = P f(N)
oferta de trabalho W = j(P, N)
equilíbrio j(P, N) = P f(N)
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O modelo básico ampliado da Síntese Neoclássica
P
Equilíbrio no mercado de
trabalho.
Função de Produção.
Curva de Oferta
Agregada.
W
N
j(P1, N)
N0 N1y
N
y0
y1
W0
P
y
S0
y0 y1
S0
P0
P1
W1j(P0, N)
P1.f(N)P0.f(N)
N0 N1
y(N, K)
A
B
A B
A B
Modelo básico da Síntese Neoclássica
Para a Síntese Neoclássica a curva de oferta agregada é positivamente inclinada
no plano cartesiano y versus P porque o aumento
do nível de preços (P) causa o aumento da
quantidade de trabalho de equilíbrio empregada (N),
o que gera aumento do produto ofertado (y).
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O modelo básico ampliado da Síntese Neoclássica
• Resumindo, o modelo básico ampliado da Síntese Neoclássica passa a se compor das seguintes equações:
y = c[y – t(y), a, CR ] + i (r, y) + g equilíbrio no mercado de produto
equilíbrio no mercado de moeda (e de títulos)
y = y(N,K) função de produção
W = Pf(N) função demanda de trabalho
W = j(P, N) função oferta de trabalho
yr,mP
RB,rd,r,M 3
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O modelo básico ampliado da Síntese Neoclássica
y = c[y – t(y), a, CR ] + i (r, y) + g equilíbrio no mercado de produto
equilíbrio no mercado de moeda (e de títulos)
y = y(N,K) função de produção
W = Pf(N) função demanda de trabalho
W = j(P, N) função oferta de trabalho
yr,mP
RB,rd,r,M 3
São variáveis endógenas: o nível de produto (y), o nível geral de preços (P), a taxa de juros (r), a quantidade de trabalho (N) e o salário nominal (W). Tem-se um modelo com cinco equações e cinco variáveis endógenas.
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O modelo básico ampliado da Síntese Neoclássica
y = c[y – t(y), a, CR ] + i (r, y) + g equilíbrio no mercado de produto
equilíbrio no mercado de moeda (e de títulos)
y = y(N,K) função de produção
W = Pf(N) função demanda de trabalho
W = j(P, N) função oferta de trabalho
yr,mP
RB,rd,r,M 3
As variáveis exógenas são de política fiscal (g e t´) ou monetária (B, rd e R3) ou então de não influência direta do governo, tais como os formatos das funções de produção, de demanda e oferta de trabalho, da propensão marginal a consumir e da sensibilidade do investimento a variação da taxa de juros.
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Os efeitos de mudanças de política fiscal no modelo básico ampliado da Síntese Neoclássica
• Suponha que o pleno emprego seja NF, e o valor (NF – N0) seja muito elevado.
• Para diminuí-lo, propõe-se o aumento dos gastos do governo, de g0 para g1 (g = g1 – g0).
• Se o preço permanecer em P0 e a taxa de juros em r0, tem-se o produto de equilíbrio y1.
Curvas de oferta e
demanda agregada
Equilíbrio no mercado de
trabalho
S0
S0
D0
D0
P0
P
y0 y
Equilíbrio nos mercados de
produto e moeda
L0
M0
S0
I0
S1
I1
r0
r
y0 yy1
N0 NNF
j(P0, N)
P0.f(N)W0
W
A
A
A
Excesso de demanda por
moeda
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Os efeitos de mudanças de política fiscal no modelo básico ampliado da Síntese Neoclássica
• A renda cresceu e é necessária mais moeda para transações.
• Há venda de títulos para obter moeda e os preços dos títulos caem.
• A alta dos preços diminui o valor real dos ativos líquidos possuídos pelo setor privado, o que provoca o deslocamento da curva IS para a esquerda.
Curvas de oferta e
demanda agregada
Equilíbrio no mercado de
trabalho
S0
S0
D0
D0
D1
D1
P0
P3
P
y0 y2 y
Equilíbrio nos mercados de
produto e moeda
L0
M0
S0
I0
S1
I1
r0
r
y0 y2 yy1
r2
L1
M1
N0 NNF
j(P0, N)
P0.f(N)W0
W
A B
A
B
A
Excesso de
demanda
I2
S2
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Os efeitos de mudanças de política fiscal no modelo básico ampliado da Síntese Neoclássica
• A renda cresceu e é necessária mais moeda para transações.
• Há venda de títulos para obter moeda e os preços dos títulos caem.
• A alta dos preços diminui o valor real dos ativos líquidos possuídos pelo setor privado, o que provoca o deslocamento da curva IS para a esquerda.
• r i y• O aumento de preços desloca a
curva de demanda de trabalho para a direita mais do que a curva de oferta de trabalho para cima e à esquerda
Curvas de oferta e
demanda agregada
Equilíbrio no mercado de
trabalho
S0
S0
D0
D0
D1
D1
P0
P3
P
y0y3 y2 y
Equilíbrio nos mercados de
produto e moeda
L0
M0
S0
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S1
I1
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r3
r
y0 y3 y2 yy1
r2
L1
M1
N0 N3
W3
NNF
j(P3, N)j(P0, N)
P0.f(N)P3.f(N)W0
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AC
B
AC B
A
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I2
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Os efeitos de mudanças de política fiscal no modelo básico ampliado da Síntese Neoclássica
• Quanto tempo leva a passagem do ponto (y0, P0) ao ponto (y3, P3)?
• Segundo BRANSON & LITVACK (1978, p. 297), essa passagem, na economia norte-americana, pode levar de dois a três anos se for significativo o acréscimo nos gastos do governo.
• Durante esse período podem ocorrer alguns aspectos interessantes.
Curvas de oferta e
demanda agregada
Equilíbrio no mercado de
trabalho
S0
S0
D0
D0
D1
D1
P0
P3
P
y0y3 y2 y
Equilíbrio nos mercados de
produto e moeda
L0
M0
S0
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S1
I1
r0
r3
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y0 y3 y2 yy1
r2
L1
M1
N0 N3
W3
NNF
j(P3, N)j(P0, N)
P0.f(N)P3.f(N)W0
W
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B
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Os efeitos de mudanças de política fiscal no modelo básico ampliado da Síntese Neoclássica
• A demanda de trabalho pode reagir mais rapidamente do que a oferta de trabalho, tal que quando o preço sobe a P3 a curva de demanda de trabalho desloca-se para direita, mas a curva de oferta de trabalho não se desloca.
• Logo, no nível de preço P3 o produto ofertado será temporariamente maior que y3, até a curva de oferta de trabalho se deslocar para a esquerda.
Curvas de oferta e
demanda agregada
Equilíbrio no mercado de
trabalho
S0
S0
D0
D0
D1
D1
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P3
P
y0y3 y2 y
Equilíbrio nos mercados de
produto e moeda
L0
M0
S0
I0
S1
I1
r0
r3
r
y0 y3 y2 yy1
r2
L1
M1
N0 N3
W3
NNF
j(P3, N)j(P0, N)
P0.f(N)P3.f(N)W0
W
AC
B
AC B
A
C
I2
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Os efeitos de mudanças de política fiscal no modelo básico ampliado da Síntese Neoclássica
• O mecanismo do acelerador (analisado no capítulo 11) cria a possibilidade de um ajustamento excessivo da demanda agregada.
• O aumento nos gastos do governo eleva o produto, que gera um fluxo de investimento líquido que, por sua vez, aumenta ainda mais o produto.
Curvas de oferta e
demanda agregada
Equilíbrio no mercado de
trabalho
S0
S0
D0
D0
D1
D1
P0
P3
P
y0y3 y2 y
Equilíbrio nos mercados de
produto e moeda
L0
M0
S0
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S1
I1
r0
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r
y0 y3 y2 yy1
r2
L1
M1
N0 N3
W3
NNF
j(P3, N)j(P0, N)
P0.f(N)P3.f(N)W0
W
AC
B
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Os efeitos de mudanças de política fiscal no modelo básico ampliado da Síntese Neoclássica
• Isto abre a possibilidade da curva IS se deslocar, temporariamente, para a direita de I2S2 até que o aumento dos preços diminua o valor real dos ativos líquidos possuídos pelo setor privado e o investimento líquido seja zerado (estes dois efeitos fazem a curva IS se deslocar para a esquerda, atingindo a I2S2).
Curvas de oferta e
demanda agregada
Equilíbrio no mercado de
trabalho
S0
S0
D0
D0
D1
D1
P0
P3
P
y0y3 y2 y
Equilíbrio nos mercados de
produto e moeda
L0
M0
S0
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r0
r3
r
y0 y3 y2 yy1
r2
L1
M1
N0 N3
W3
NNF
j(P3, N)j(P0, N)
P0.f(N)P3.f(N)W0
W
AC
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AC B
A
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Os efeitos de mudanças de política fiscal no modelo básico ampliado da Síntese Neoclássica
• Esses efeitos permitem a economia, no início, ultrapassar o nível de produto final y3, mas no final do período de ajustamento a ele voltar.
Curvas de oferta e
demanda agregada
Equilíbrio no mercado de
trabalho
S0
S0
D0
D0
D1
D1
P0
P3
P
y0y3 y2 y
Equilíbrio nos mercados de
produto e moeda
L0
M0
S0
I0
S1
I1
r0
r3
r
y0 y3 y2 yy1
r2
L1
M1
N0 N3
W3
NNF
j(P3, N)j(P0, N)
P0.f(N)P3.f(N)W0
W
AC
B
AC B
A
C
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Modelo macroeconômico geral ampliado dos novos keynesianos
• Uma alternativa de modelo macroeconômico é combinar as curvas IS e LM com a curva de oferta agregada geral dos novos keynesianos:
y = c[y – t(y), a, CR ] + i (r, y) + g equilíbrio no mercado de produto
equilíbrio no mercado de moeda (e de títulos)
y = y(N,M,K) função de produção
equação de determinação dos salários
curva de oferta agregada
ykrlP
RB,rd,r,M 3
Ψ
yp
yypε1WW 1
MPPM
Pmp
TPM
Ψ
yp
ypyε1
TPM
WmP
EEE
1
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Modelo macroeconômico geral ampliado dos novos keynesianos
y = c[y – t(y), a, CR ] + i (r, y) + g equilíbrio no mercado de produto
equilíbrio no mercado de moeda (e de títulos)
y = y(N,M,K) função de produção
equação de determinação dos salários
curva de oferta agregada
ykrlP
RB,rd,r,M 3
Ψ
yp
yypε1WW 1
MPPM
Pmp
TPM
Ψ
yp
ypyε1
TPM
WmP
EEE
1
Veja que temos um sistema de cinco equações para determinar cinco variáveis endógenas: produto (y), taxa de juros (r), nível geral de preços (P), salário nominal (W) e quantidade de trabalho (N).
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Modelo macroeconômico geral ampliado dos novos keynesianos
• A inclinação negativa da curva de demanda agregada no plano cartersiano y versus P já foi explicada.
• A curva de oferta agregada geral dos novos keynesianos é positivamente inclinada no plano cartesiano y versus P porque:
y desemprego W CD P
mark-up
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Modelo macroeconômico geral ampliado dos novos keynesianos
• O raciocínio por traz da curva de oferta agregada do modelo geral dos novos keynesianos é diferente do da curva de oferta agregada do modelo básico da Síntese Neoclássica.
• Apesar de ambas serem positivamente inclinadas no plano cartesiano y versus P, para a Síntese Neoclássica é a elevação do nível de preços que gera o aumento do produto ofertado, ao implicar o aumento da quantidade de trabalho empregada.
• Para os autores novos keynesianos, é o aumento da quantidade ofertada de produto que causa o aumento dos preços.
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Modelo macroeconômico geral ampliado dos novos keynesianos
Em resumo,
no modelo básico da Síntese Neoclássica tem-se:
P N yo
Para os novos-keynesianos,
yo N P
(sendo yo o produto ofertado, que é igual à renda em situação de equilíbrio).
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Efeitos da política fiscal no modelo geral ampliado dos novos keynesianos
g
r
r1
r0
y1y0 y
S1
I1
S0
M0I0
E
F
Equilíbrio dos mercados de produto e de moedaL0
P
P0
y1y0 y
D1
D1
S0 D0
D0 S0
E F
Curvas de oferta e de demanda agregada
Excesso de demanda
P
P1
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Efeitos da política fiscal no modelo geral ampliado dos novos keynesianos
• P diminui o valor real dos ativos líquidos possuídos pelo setor privado.
• P ms (ou Md)
• Estes dois deslocamentos têm o efeito de diminuir a demanda agregada
• O preço sobe até P1.
r
r1
r0
y1y0 y
S1
I1
S0
M0I0
S2
E
F
Equilíbrio dos mercados de produto e de moeda
G
y2
L0
M1
L1
r2
I2
P
P1
P0
y1y0 y
D1
D1
S0 D0
D0 S0
E F
Curvas de oferta e de demanda agregada
G
y2
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BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira
Efeitos da política fiscal no modelo geral ampliado dos novos keynesianos
• Para ser atendida uma demanda maior, ocorrerá uma produção maior.
• Porém, para se gerar mais produto é necessário se empregar mais trabalho.
• O aumento de N (quantidade de trabalho) leva à diminuição da taxa de desemprego.
• A redução da taxa de desemprego permite aos trabalhadores requisitar maior salário por unidade de trabalho em relação ao que ganhavam no período anterior.
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Efeitos da política fiscal no modelo geral ampliado dos novos keynesianos
• Há, assim, um aumento de W.
• A alta dos salários causa um aumento dos custos de produção, que são repassados aos preços dos bens.
• Assim, tem-se um deslocamento ao longo da curva de oferta agregada do ponto E de coordenadas (y0, P0) para o ponto G de coordenadas (y2, P1).
r
r1
r0
y1y0 y
S1
I1
S0
M0I0
S2
E
F
Equilíbrio dos mercados de produto e de moeda
G
y2
L0
M1
L1
r2
I2
P
P1
P0
y1y0 y
D1
D1
S0 D0
D0 S0
E F
Curvas de oferta e de demanda agregada
G
y2
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Efeitos da política fiscal no modelo geral ampliado dos novos keynesianos
• No modelo geral dos novos keynesianos aqui desenvolvido, uma política fiscal expansionista tem os mesmos efeitos sobre y, P, N, W e r que no modelo básico ampliado da Síntese Neoclássica.
• Isto apesar dos fundamentos macroeconômicos das curvas de oferta agregada serem distintos.
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CAPÍTULO 15 – Modelos macroeconômicos para uma economia aberta
15.1 O equilíbrio no mercado de produto;
15.2 A curva que representa o equilíbrio do Balanço de Pagamentos;
15.3 O ajustamento do saldo do balanço de pagamentos em uma situação da taxa de câmbio nominal fixa e inalterada;
15.4 Outras medidas para equilibrar o balanço de pagamentos;
15.5 Modelo estático geral da Síntese Neoclássica para uma economia aberta com taxa de câmbio nominal fixa;
15.6 Modelo geral dos novos keynesianos para um economia aberta com taxa de câmbio nominal fixa;
15.7 O ajustamento do balanço de pagamentos no caso da taxa de câmbio flexível;
15.8 Modelo estático geral da Síntese Neoclássica para uma economia aberta, supondo equilíbrio do balanço de pagamentos e taxa da câmbio flexível;
15.9 Modelo geral dos novos keynesianos para uma economia aberta, supondo equilíbrio do balanço de pagamentos e taxa de câmbio flexível.
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Referências Bibliográficas
• BACHA, C.J.C.; LIMA, R.A.S. Macroeconomia: Teorias e Aplicações à Economia Brasileira. Campinas: Alínea, 2006
• BLANCHARD, O. Macroeconomia: teoria e política econômica. 2 ed. Rio de Janeiro: Campus, 2001.
• BRANSON , W.H. e LITVACK, J.M. Macroeconomia, São Paulo: Habra, 1978.
• DORNBUSCH, R. & FISCHER, S. Macroeconomia. 5a edição. São Paulo: Makron/Mcgraw-Hill, 1991.
• MANKIW, N.G. Macroeconomia: Rio de Janeiro: LTC, 2004.