cap.11 7ª ed. termodinâmica

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—--- Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase Algumas centrais de potência, como a central simples a vapor d'água, que já conside- ramos diversas vezes, operam segundo um ciclo. Isto é, o fluido de trabalho sofre uma série de processos e, finalmente, retorna ao estado inicial. Em outras centrais de po- tência, tais como o motor de combustão interna e a turbina a gás. o fluido de trabalho não passa por um ciclo termodinâmico, ainda que o equipamento opere segundo um ciclo mecânico. Nesse caso, o fluido de trabalho, no fim do processo, apresenta uma composição química diferente ou está num estado termodinâmico diferente do ini- cial. Diz-se, às vezes, que tal equipamento opera segundo um ciclo aberto (a palavra ctelo, nesse contexto, é realmente um termo incorreto), enquanto a unidade motora a vapor opera segundo um ciclo fechado. A mesma distinção entre ciclos abertos e fechados pode ser feita em relação aos aparelhos de refrigeração. É interessante analisar o desempenho do ciclo fechado ideal, semelhante ao ciclo real, para todos os tipos de equipamentos que operam com ciclo aberto ou fechado. Tal procedimento é particularmente vantajoso na determinação da influência de certas variáveis no desempenho dos equipamentos. Por exemplo, o motor de combustão interna, com ignição por centelha, é usualmente modelado como um ciclo Otto. Da análise de um ciclo Otto é possível concluir que: aumentando a relação de compressão obtém-se um aumento no rendimento do ciclo. Isso também é verdadeiro para o motor real, embora os rendimentos dos ciclos Otto possam se afastar significativamente dos ren- dimentos dos motores reais. Este capítulo e o próximo tratam dos ciclos ideais para os sistemas de potência e de refrigeração. Aqui consideramos os ciclos com mudança de fase, que são sistemas que utilizam fluidos de trabalho que apresentam mudança de fase durante o ciclo; o Capítulo 12 trata dos ciclos com fluidos de trabalho gasosos, que não apresentam mudança de fase. Em ambos os capítulos, são ressaltados os motivos que levam os ciclos reais a se desviarem dos ideais, além de serem feitas considerações acerca das modificações dos ciclos básicos que objetivam o aumento do rendimento do ciclo. Essas modificações são realizadas com a introdução de certos equipamentos, tais como regeneradores, compressores e expansores de múltiplos estágios e resfriadores intermediários, no ciclo original. Ao longo desses capítulos também analisaremos algumas aplicações especiais, tais como os ciclos combinados, os ciclos de topo, os ciclos posteriores e a cogeração de energia e potência elétrica.

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Page 1: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

—---

Sistemas de Potênciae Refrigeração - comMudança de Fase

Algumas centrais de potência, como a central simples a vapor d'água, que já conside-ramos diversas vezes, operam segundo um ciclo. Isto é, o fluido de trabalho sofre umasérie de processos e, finalmente, retorna ao estado inicial. Em outras centrais de po-tência, tais como o motor de combustão interna e a turbina a gás. o fluido de trabalhonão passa por um ciclo termodinâmico, ainda que o equipamento opere segundo umciclo mecânico. Nesse caso, o fluido de trabalho, no fim do processo, apresenta umacomposição química diferente ou está num estado termodinâmico diferente do ini-cial. Diz-se, às vezes, que tal equipamento opera segundo um ciclo aberto (a palavractelo, nesse contexto, é realmente um termo incorreto), enquanto a unidade motoraa vapor opera segundo um ciclo fechado. A mesma distinção entre ciclos abertose fechados pode ser feita em relação aos aparelhos de refrigeração. É interessanteanalisar o desempenho do ciclo fechado ideal, semelhante ao ciclo real, para todosos tipos de equipamentos que operam com ciclo aberto ou fechado. Tal procedimentoé particularmente vantajoso na determinação da influência de certas variáveis nodesempenho dos equipamentos. Por exemplo, o motor de combustão interna, comignição por centelha, é usualmente modelado como um ciclo Otto. Da análise de umciclo Otto é possível concluir que: aumentando a relação de compressão obtém-seum aumento no rendimento do ciclo. Isso também é verdadeiro para o motor real,embora os rendimentos dos ciclos Otto possam se afastar significativamente dos ren-dimentos dos motores reais.

Este capítulo e o próximo tratam dos ciclos ideais para os sistemas de potência ede refrigeração. Aqui consideramos os ciclos com mudança de fase, que são sistemasque utilizam fluidos de trabalho que apresentam mudança de fase durante o ciclo; jáo Capítulo 12 trata dos ciclos com fluidos de trabalho gasosos, que não apresentammudança de fase. Em ambos os capítulos, são ressaltados os motivos que levam osciclos reais a se desviarem dos ideais, além de serem feitas considerações acerca dasmodificações dos ciclos básicos que objetivam o aumento do rendimento do ciclo.Essas modificações são realizadas com a introdução de certos equipamentos, taiscomo regeneradores, compressores e expansores de múltiplos estágios e resfriadoresintermediários, no ciclo original. Ao longo desses capítulos também analisaremosalgumas aplicações especiais, tais como os ciclos combinados, os ciclos de topo, osciclos posteriores e a cogeração de energia e potência elétrica.

Page 2: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

—318 Fundamentos daTermodinâmica

11.1 INTRODUÇÃO AOS CICLOS DEPOTÊNCIA

Consideramos, no Capítulo 7, as máquinas térmicascíclicas que utilizavam quatro processos distintos.Vimos também que é possível operar essas máquinasem regime permanente produzindo trabalho na formade rotação de um eixo (Figura 7.18), ou a partir deprocessos que envolvem movimento de um pistão numcilindro (Figura 7.19). No primeiro caso, o fluido detrabalho pode apresentar mudanças de fase durantea execução do ciclo ou permanecer numa única fase1.Já no segundo caso, o fluido de trabalho usualmentepermanece na fase gasosa em todos os estados percor-ridos pelo ciclo.

Para um processo reversível, em regime perma-nente, com uma seção de entrada e uma de saída edesprezando as variações de energia cinética e poten-cial, o trabalho por unidade de massa envolvido noprocesso é dado pela Equação 9.15, ou seja:

w = -

sentado pela segunda integral não envolve processos avolume 'constante.

Consideremos agora o ciclo de potência esquema-tizado na Figura 7.18. Vamos admitir que todos os pro-cessos sejam internamente reversíveis e que estes nãoapresentem variações significativas de energia cinéticae potencial. Assim, o trabalho por unidade de massa, emcada processo, pode ser calculado com a Equação 9.15.Para facilitar a modelagem do ciclo, vamos admitir queos processos de transferência de calor ocorram a pres-são constante, sem realização de trabalho, e que tantoa turbina quanto a bomba sejam adiabáticas e, dessaforma, isoentrópicas. A representação gráfica desse ci-clo, levando em conta todas estas considerações, estámostrada na Figura 11.2. Se todos os estados percorri-dos pelo fluido de trabalho durante o ciclo pertenceremà região de saturação líquido-vapor, o ciclo será um deCarnot. Isso ocorre porque as transferências de calorocorrem a pressão constante e, nessa região, os proces-sos a pressão constante também são processos isotér-micos. Caso contrário o ciclo não será mais um ciclo deCarnot. Nessas duas situações, o trabalho líquido, porunidade de massa, realizado pelo ciclo é:

O trabalho de movimento da fronteira, por unida-de de massa, num processo reversível para um sistemaque engloba uma substância simples compressível édado pela Equação 4.3.

w = dv

As áreas relativas às duas integrais estão mostra-das na Figura 11.1. É interessante notar que o traba-lho representado pela primeira integral não envolveprocessos a pressão constante e que o trabalho repre-

Figura 11.1Comparação entre os trabalhos realizados por eixo e por movi-mento de fronteira.

1 \ormalmente, o fluido de trabalho permanece na fase vapor(N.T.).

•"liq-Jv dP + 0- J u dP + 0 = - dP

Como P2 = -Psi -Pi = P±, e considerando que os vo-lumes específicos dos fluidos de trabalho no processode expansão (estado 3 ao estado 4) são maiores queos referentes ao processo de compressão (estado l aoestado 2), podemos concluir que o trabalho realizadopelo ciclo é positivo. Essa conclusão também pode serobtida analisando as áreas da Figura 11.2. Concluímos,a partir dessa análise, que o trabalho líquido forneci-do pelo ciclo é função da diferença entre os volumesespecíficos das fases. Assim, o fluido de trabalho deveapresentar a maior variação de volume específico pos-sível entre as fases, por exemplo: entre a fase vapor ea líquida.

Figura 11.2Ciclo de potência baseado em quatro processos.

Page 3: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 319

Se o ciclo mostrado na Figura 11.2 fosse realizadonum conjunto cilindro-pistão, o trabalho seria realiza-do pelo movimento de fronteira. Nesse caso, o traba-lho realizado pelo ciclo, por unidade de massa, podeser calculado pela relação

= J P dv + IP dv + J P dv +

1-2: Processo de bombeamento adiabático reversível,na bomba.

2-3: Transferência de calor a pressão constante, nacaldeira.

3-4: Expansão adiabática reversível, na turbina (ounoutra máquina motora tal como a máquina avapor).

4-1: Transferência de calor a pressão constante, nocondensador.

Analisando novamente a Figura 11.2, notamos queas áreas relativas aos processos de expansão (do estado2 ao 3 e do estado 3 ao 4) são maiores que as áreas re-lativas aos processos de compressão (estado 4 ao l e doestado l ao 2). Assim, a área líquida e o trabalho líqui-do produzido pelo ciclo são positivos. A área delimitadapelas linhas que representam os processos 1-2-3-4-1no diagrama P-v (Figura 11.2) representa o trabalholíquido produzido nos dois casos analisados. Note que otrabalho líquido fornecido pelos dois ciclos é o mesmoapesar de os trabalhos realizados nos processos simila-res que compõem os dois ciclos serem diferentes.

Neste capítulo consideraremos o primeiro dosdois casos examinados acima, que corresponde aosprocessos em regime permanente, que produzem tra-balho na forma de rotação de um eixo e que utilizamfluido de trabalho que apresenta mudanças de fase du-rante a execução do ciclo, de modo que a diferençaentre os termos do trabalho (-/r dP) nos processosde expansão e compressão é máxima. Em seguida, noCapítulo 12, analisaremos os sistemas com fluido detrabalho que permanece na fase gasosa para os casosde processos em regime permanente, que produzemtrabalho na forma de rotação de um eixo e processosque envolvem movimento de um pistão num cilindro.

Nas próximas seções consideraremos o cicloRankine, que é o ciclo ideal constituído por quatroprocessos que ocorrem em regime permanente, con-forme mostrado na Figura 11.2, e que opera na regiãode saturação. Isso é feito para maximizar a diferençaentre os volumes específicos relativos aos processosde expansão e compressão. O ciclo Rankine é o modeloideal para as centrais térmicas a vapor utilizadas naprodução de potência.

11.2 O CICLO RANKINE

Considere um ciclo baseado em quatro processos queocorrem em regime permanente (Figura 11.2). Admitaque o estado l seja líquido saturado e que o estado 3 sejavapor saturado ou superaquecido. Esse ciclo recebe adenominação ciclo Rankine e é o modelo ideal parauma unidade motora simples a vapor. É convenientemostrar os estados e os processos em um diagramaT-s, conforme apresentado na Figura 11.3. Os quatroprocessos que compõem o ciclo são:

O ciclo Rankine, como já foi exposto, tambémpode apresentar superaquecimento do vapor, como ociclo l-2-3'-4'-l.

Se as variações de energia cinética e poten-cial forem desprezadas, as transferências de calore o trabalho líquido podem ser representados pelas di-versas áreas do diagrama T-s. O calor transferido aofluido de trabalho é representado pela área a-2-2'-3-b-a e o calor transferido do fluido de trabalho pelaárea a-l-4-£>-a. Utilizando a primeira lei da termodi-nâmica, podemos concluir que a área que representao trabalho é igual à diferença entre essas duas áreas,isto é. a área l-2-2'-3-4-l. O rendimento térmico édefinido pela relação

w,ín área l-2-2'-3-4-l , , , , s

área a-2-2'-3-b-a

Caldeira

Bomba ©

Figura 11.3Instalação motora simples a vapor que opera segundo um cicloRankine.

r r

Page 4: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

320 Fundamentos daTermodinâmica

Na análise do ciclo Rankine é útil considerarque o rendimento depende da temperatura média naqual o calor é fornecido e da temperatura média na qualo calor é rejeitado. Qualquer variação que aumente atemperatura média na qual o calor é fornecido, ou quediminua a temperatura média na qual o calor é rejeita-do, aumentará o rendimento do ciclo Rankine.

Devemos ressaltar que, na análise dos ciclos ideaisdesre capítulo, as variações de energias cinética e po-tencial de um ponto do ciclo a outro serão despreza-das. Em geral, isso é uma hipótese razoável para osciclos reais.

É evidente que o rendimento térmico do cicloRankine é menor que aquele do ciclo de Carnot queopera com as mesmas temperaturas máxima e mí-nima do ciclo Rankine, porque a temperatura médiaentre 2 e 2' é menor que a temperatura durante aevaporação. Podemos então perguntar, por que esco-lher o ciclo Rankine como o ciclo ideal? Por que nãoescolher o ciclo de Carnot l'-2'-3-4-1' como o ci-clo ideal? Podemos fornecer, pelo menos, duas razõespara a escolha do ciclo Rankine. A primeira envolve oprocesso de bombeamento. O estado l' é uma mistu-ra de líquido e vapor e é muito difícil construir uma

bomba que opere convenientemente sendo alimentadacom uma mistura de líquido e vapor (!') e que forneçalíquido saturado na seção de descarga (2'). É muitomais fácil condensar completamente o vapor e traba-lhar somente com líquido na bomba (o ciclo Rankineé baseado nesse fato). A segunda razão envolve o su-peraquecimento do vapor. No ciclo Rankine o vapor ésuperaquecido a pressão constante, processo 3-3'. Nociclo de Carnot toda a transferência de calor ocorre atemperatura constante e, portanto, o vapor é supera-quecido no processo 3-3". Note que durante esse pro-cesso a pressão cai. Isso significa que calor deve sertransferido ao vapor enquanto ele sofre um processode expansão (no qual é efetuado trabalho). Isso tam-bém é muito difícil de se conseguir na prática. Assim,o ciclo Rankine é o ciclo ideal que pode ser aproxima-do na prática. Consideraremos, nas próximas seções,algumas variações do ciclo Rankine que provocamo aumento do rendimento térmico do ciclo e, dessemodo, apresentam um rendimento mais próximo aodo ciclo de Carnot.

Antes de discutirmos a influência de certas variá-veis sobre o desempenho do ciclo Rankine, estudemoso seguinte exemplo:

EXEMPLO 11.1

Determine o rendimento de um ciclo Rankine queutiliza água como fluido de trabalho. A pressão nocondensador do ciclo é igual a 10 kPa e a caldeiraopera a 2 MPa. O vapor deixa a caldeira como va-por saturado.Na resolução dos problemas sobre os ciclos deRankine, indicaremos por wb o trabalho na bombapor quilograma de fluido que escoa no equipamentoe por qL o calor rejeitado pelo fluido de trabalho porquilograma de fluido que escoa no equipamento.Na solução deste problema consideramos, suces-sivamente, uma superfície de controle que envol-ve a bomba, a caldeira, a turbina e o condensador.Em cada caso, o modelo termodinâmico adotadoé aquele associado às tabelas de vapor d'água econsideraremos que o processo ocorre em regimepermanente (com variações de energias cinética epotencial desprezíveis). Consideremos inicialmen-te a bomba:

Volume decontrole: Bomba.

Estado deentrada: PI conhecida, líquido saturado;

estado determinado.

Análise:Equação da energia (Primeira lei da termodinâmi-ca):

\wb\ h2- hi

Equação da entropia (Segunda lei da termodinâ-mica):

S2 = S]

Como s2-Si,

Estado desã ida: P? conhecida.

i

Solução:Admitindo que o líquido seja incompressível,\wb = v(P2-PÍ) = 0,00101(2000 - 10) = 2,0 kJ/kg

h2 = h1 + \wb\ 191,8 + 2,0 = 193,8 kJ/kg

Consideremos agora a caldeira:Volume de

controle: Caldeira.Estado de

entrada: P2, hz conhecidas; estadodeterminado.

Estado desaída: P3 conhecida, vapor saturado; estado

determinado.

Page 5: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 321

Análise:Equação da energia:

Solução:QH = h3-h2 = 2799,5 - 193,8 = 2605,7 kJ/kg

Analisando a turbina temos:

Volume decontrole: Turbina.

Estado deentrada: Estado 3 conhecido.

Estado desaída: P4 conhecida.

Análise:Equação da energia:

Equação da entropia:S3 = S4

Solução:Podemos determinar o título no estado 4 a partirda entropia nesse estado. Assim,S3 = s4 = 6,3409 = 0,6493 + x4 7,5009 => ,r4 = 0.7588

fi4 = 191,8 + 0,7588(2392,8) = 2007,5 kJ/kgwt = 2799,5 - 2007,5 = 792,0 kJ/kg

Finalmente, consideremos o condensador.Volume de

controle: Condensador.Estado de

entrada: Estado 4, conhecido.Estado de

saída: Estado l, conhecido.

Análise:Equação da energia:

\qL\

Solução:\qL\ h4~hl = 2007,5 - 191,8 = 1815,7 kJ/kg

Podemos agora calcular o rendimento térmico:w.'líq _ Q H wt-

' térmicoQH ç792,0-2,0

2605,7= 30,3%

Podemos também escrever uma expressão para orendimento térmico em função das propriedadesnos vários pontos do ciclo. Assim,

'térmico

2605,7-1815,7 792,0-2,0

2605,7 2605,7= 30,3%

11.3 EFEITOS DA PRESSÃO ETEMPERATURA NO CICLORANKINE

Consideremos, primeiramente, o efeito da pressãoe temperatura na seção de saída da turbina no cicloRankine. Esse efeito é mostrado no diagrama T-s daFigura 11.4. Façamos com que a pressão de saída caiade P4 a Í4', com a correspondente diminuição da tem-peratura na qual o calor é rejeitado. O aumento dotrabalho líquido está representado pela área 1-4-4'-l'-2'-2-l. O aumento do calor transferido ao fluido érepresentado pela área a'-2'-2-a-a'. Como essas duasáreas são aproximadamente iguais, o resultado líquidoé um aumento no rendimento do ciclo. Isso tambémé evidente pelo fato de que a temperatura média, naqual o calor é rejeitado, diminui. Note, entretanto, quea redução da pressão na seção de descarga da turbi-na provoca uma redução no título do fluido que deixaa turbina. Isso é um fator significativo, pois ocorreráuma diminuição na eficiência da turbina e a erosão daspalhetas da turbina se tornará um problema muito sé-rio quando a umidade do fluido, nos estágios de baixapressão da turbina, exceder cerca de 10%.

Em seguida, consideremos o efeito do superaque-cimento do vapor na caldeira (Figura 11.5). É evidenteque o trabalho aumenta o correspondente à área 3-3'-4'-4-3 e o calor transferido na caldeira aumenta o cor-respondente à área 3-3'-b'-b-3. Como a relação entreessas duas áreas é maior que a relação entre o trabalholíquido e o calor fornecido no restante do ciclo, é evi-

d a b s

Figura 11.4Efeito da pressão de descarga da turbina sobre o rendimento dociclo Rankine.

Page 6: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

322 -Ligamentos daTermodinâmica

4 1

a b b' s

Figura 11.5Efeito do superaquecimento sobre o rendimento do ciclo Rankine.

Figura 11.7Efeito da pressão e da temperatura no trabalho do ciclo Rankine.

dente que, para as pressões dadas, o superaquecimen-to do vapor aumenta o rendimento do ciclo Rankine.Isso pode ser explicado também pelo aumento da tem-peratura média na qual o calor é transferido ao vapor.Note também que, quando o vapor é superaquecido,aumenta o título do vapor na saída da turbina.

Finalmente, a influência da pressão máxima do va-por deve ser considerada e isso está mostrado na Figu-ra 11.6. Nessa análise, a temperatura máxima do vapor,bem como a pressão de saída, são mantidas constantes.O calor rejeitado diminui o correspondente à área b'-4'-4-b-b'. O trabalho líquido aumenta o corresponden-te à área rachurada simples e diminui o correspondenteà área rachurada duplamente. Portanto, o trabalho lí-quido tende a permanecer o mesmo, mas o calor rejeita-do diminui e, portanto, o rendimento do ciclo Rankineaumenta com o aumento da pressão máxima. Note que,nesse caso, a temperatura média na qual o calor é forne-cido também aumenta com o aumento da pressão. Ob-serve que o título do vapor que deixa a turbina diminuiquando a pressão máxima do ciclo aumenta.

Resumindo, podemos dizer que o trabalho líquidoe o rendimento de um ciclo Rankine podem ser aumen-tados pela redução da pressão no condensador, peloaumento da pressão no fornecimento de calor e pelo su-peraquecimento do vapor. O título do vapor que deixaa turbina aumenta com o superaquecimento do vapor ediminui pelo abaixamento da pressão no condensadore pelo aumento da pressão no fornecimento de calor.Esses efeitos são mostrados nas Figuras 11.7 e 11.8.

Adicionalmente a essas considerações, podemosnotar que -o ciclo é modelado com quatro processosconhecidos (dois isobáricos e dois isoentrópicos) queocorrem entre os quatro estados envolvendo um totalde oito propriedades. Admitindo que o estado l sejalíquido saturado (x1 = 0), temos três (8, 4, 1) parâme-tros para determinar. As condições operacionais sãofisicamente controladas pela alta pressão gerada pelabomba, P2 = PS, o superaquecimento para T3 (ou 3:3 = l,caso não haja superaquecimento), e a temperatura docondensador TI, que é o resultado da transferência decalor que ocorre.

a b' b s

Figura 11.6Efeito da pressão na caldeira sobre o rendimento do ciclo Rankine.

Figura 11.8Efeito da pressão e da temperatura na eficiência do ciclo Rankine

Page 7: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

Sistemas de Potência e Refrigeração -com Mudança de Fase 323

EXEMPLO 11.2 •

Num ciclo Rankine, o vapor cTágua deixa a caldeirae entra da turbina a 4 MPa e 400 °C. A pressão nocondensador é igual a 10 kPa. Determine o rendi-mento do ciclo.Para determinar o rendimento do ciclo devemoscalcular o trabalho na turbina, o trabalho na bom-ba e a transferência de calor ao fluido na caldeira.Para isso, consideraremos uma superfície de con-trole envolvendo sucessivamente cada um dessescomponentes. Em cada caso, o modelo termodi-nâmico adotado é aquele associado às tabelas devapor d'água e admitiremos que os processos ocor-ram em regime permanente (com variações des-prezíveis de energias cinética e potencial).

Volume decontrole:

Estado de\

Estado desaída:

Bomba.

Pj conhecida, líquido saturado;estado determinado.

PZ conhecida.

Análise:Equação da energia:

wb\

Equação da entropia:

Como s2 -Si,

~hi = \ = v(p2~pi)

Solução:\wb\ v(P2-Pi) = 0,00101(4000 - 10) = 4,0 kJ/kg

fy = 191,8 kJ/kge

hz = 191,8 + 4,0 - 195,8 kJ/kg

Para a turbina, temos:Volume de

controle: TurbinaEstado deentrada: P3, T3 conhecidas; estado

determinado.Estado de

saída: P4 conhecida.

Análise:Equação da energia:

w t - h3 - h4

Equação da entropia:S.3 = S4

Solução:h3 = 3213,6 kJ/kg e s3 = 6,7690 kJ/kg Ks3 = s4 = 6,7690 = 0,6493 + x4 7,5009 => x4 = 0,8159h4 = 191,8 + 0,8159(2392,8) = 2144,1 kJ/kgwt = h3-h4 = 3213,6 - 2144,1 = 1069,5 kJ/kgwlíq = wt~ \wb\ 1069,5 - 4,0 = 1065,5 kJ/kg

Para a caldeira, temos:Volume de

controle: Caldeira.Estado de

entrada: Pz, h2 conhecidas; estadodeterminado.

Estado desaída: Estado 3 determinado (dado).

Análise:Equação da energia:

Solução:

QH = h.3 - h, = 3213,6 - 195,8 = 3017,8 kJ/kg

wlíq 1065,5= 35,3%

"•"""•" qH 3017,8

O trabalho líquido também pode ser determinadocalculando-se o calor rejeitado no condensador, qL,e observando que, pela primeira lei da termodinâ-mica, ó trabalho líquido no ciclo é igual à transfe-rência líquida de calor no ciclo. Considerando umasuperfície de controle envolvendo o condensador,temos:

\qL\ h4-hl = 2144,1 - 191,8 = 1952,3 kJ/kg

Portanto,'iíq = QH-\QL\ 3017,8 - 1952,3 = 1065,5 kJ/kg

11.4 O CICLO COMREAQUECIMENTO

Na seção anterior notamos que o rendimento do cicloRankine pode ser aumentado pelo aumento da pres-são no processo de fornecimento de calor. Entretan-to, isso também aumenta o teor de umidade do vapor

nos estágios de baixa pressão da turbina. O ciclo comreaquecimento foi desenvolvido para tirar vantagemdo aumento de rendimento provocado pela utilizaçãode pressões mais altas e ao mesmo tempo evitar quea umidade seja excessiva nos estágios de baixa pres-são da turbina. Um esquema desse ciclo e o diagramaT—s associado está mostrado na Figura 11.9. A carac-

F irF

Page 8: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

324 Fundamentos daTermodinâmica

terística singular desse ciclo é que o vapor, primei-ramente, expande até uma pressão intermediária naturbina. Ele, então, é reaquecido na caldeira e nova-mente expande na turbina até a pressão de saída. Éevidente, a partir do diagrama T-s, que há um ganhomuito pequeno de rendimento pelo reaquecimento dovapor, porque a temperatura média na qual o calor é

fornecido não muda muito. A principal vantagem dessereaquecimento é a diminuição do teor de umidade nosestágios de baixa pressão da turbina. Observe tambémque, se houver metais que possibilitem um superaque-cimento do vapor até 3', o ciclo Rankine simples seriamais eficiente que o ciclo com reaquecimento e esseciclo modificado não seria necessário.

--©

Figura 11.9Ciclo ideal comreaquecimento.

Turbina

Bomba

& 6\O 11.3

Considere um ciclo com reaquecimento que uti-liza água como fluido de trabalho. O vapor deixaa caldeira e entra na turbina a 4 MPa e 400 °C.O vapor expande até 400 kPa na turbina de altapressão, é reaquecido are 400 °C e então expan-de novamente na turbina de baixa pressão até10 kPa. Determine o rendimento do ciclo.Para cada volume de controle analisado, o mode-lo termodinâmico é aquele associado às tabelasde vapor d'água e admitiremos que os processosocorram em regime permanente (com variaçõesdesprezíveis de energias cinética e potencial).

Para a turbina de alta pressão:Volume de

controle: Turbina de alta pressão.Estado deentrada: P3, T3 conhecidas; estado

determinado.Estado de

saída: P4 conhecida.

Análise:Equação da energia:

Equação da entropia:s3 = s4

Solução:hz = 3213,6 e s3 = 6,7690s3 = s4 = 6,7690 = 1,7766 + x4 5,1193 => x4 = 0,9752h4 = 604,7 + 0,9752(2133,8) = 2685,6 kJ/kg

Para a turbina de baixa pressão:Volume de

controle: Turbina de baixa pressão.Estado de

entrada: P5, T5 conhecidas; estadodeterminado.

Estado desaída: P6 conhecida.

Análise:Equação da energia:

ict_b = h5-h&

Equação da entropia:

•Solução:h5 = 3273.4 e s5 = 7,8985s5 = s6 = 7,8985 = 0.6493 + x& 7,5009 => xô = 0,9664h6 = 191,8 + 0.9664(2392,8) = 2504,3 kJ/kg

Para toda a turbina, o trabalho total produzido, wt,é a soma de wt_a e wt_b. Assim,

wt = (hz - h 4) + (/i 5 - h&~) = (3213,6 - 2685,6)+ (3273,4 - 2504,3) = 1297,1 kJ/kg

Para a bomba:Volume de

controle: BombaEstado deentrada: PI conhecida, líquido saturado;

estado determinado.Estado de

saída: P2 conhecida."

Page 9: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 325

Análise:Equação da energia:

\wb\ hz~ hi

Equação da entropia:

Como Sz =

Solução:\wb\ v(Pz -P{) = 0,00101(4000 - 10) = 4,0 kJ/kghz = 191,8 + 4,0 = 195,8

Para a caldeira:Volume de

controle: Caldeira.Estados de

entrada: Estados 2 e 4, estados conhecidos.Estados de

saída: Estados 3 e 5, estados conhecidos.

Análise:Equação da energia:

gH = (h3 - h^ + (hb - h4~)

Solução:QH = (h3 - h^ + (h& - há = (3213,6 - 195,8)

+ (3273,4 - 2685,6) = 3605,6 kJ/kg

Portanto,wm = 1297,l-4,0 = 1293,lkJ/kg

2% _ 1293,1 _qH 3605,6

Esse resultado mostra que o aumento do rendimen-to provocado pelo reaquecimento é relativamentepequeno (veja os resultados do Exemplo 11.2). Po-rém, a fração de líquido do vapor na seção de saídada turbina (baixa pressão) diminui, em consequên-cia do reaquecimento, de 18,4% para 3,4%.

11.5 O CICLO REGENERATIVO

Outra variação importante do ciclo Rankine é o ciclo re-generativo. Essa variação envolve a utilização de aque-cedores da água de alimentação. As características bá-sicas desse ciclo podem ser mostradas considerando-seo ciclo Rankine sem superaquecimento apresentado naFigura 11.10. O fluido de trabalho é aquecido, enquantopermanece na fase líquida, durante o processo entre osestados 2 e 2'. A temperatura média do fluido de traba-lho, durante esse processo, é muito inferior à do proces-so de vaporização 2'-3. Isso faz com que a temperaturamédia, na qual o calor é transferido ao ciclo Rankine,seja menor que aquela do ciclo de Carnot l '-2 '-3-4-1'.Desse modo, o rendimento do ciclo Rankine é menorque o do ciclo de Carnot correspondente. No ciclo re-generativo, o fluido de trabalho entra na caldeira em al-gum estado entre 2 e 2' e, consequentemente, obtém-se

\a 11.10

Diagrama T-s que mostra a relação entre os rendimentos dos ci-clos de Carnot e Rankine.

um aumento na temperatura média na qual o calor éfornecido ao fluido de trabalho.

Consideremos, inicialmente, um ciclo regenera-tivo ideal, como mostrado na Figura 11.11. O aspectosingular desse ciclo, quando comparado com o cicloRankine, é que após deixar a bomba, o líquido circula

Caldeira

a b

Figura 11.11Ciclo regenerativo ideal.

c d

Page 10: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

326 Fundamentos daTermodinâmica

ao redor da carcaça da turbina, em sentido contrárioao do vapor na turbina. Assim, é possível transferir ca-lor do vapor, enquanto este escoa na turbina, ao líqui-do que escoa ao redor da turbina. Admitamos, por ummomento, que essa seja uma transferência de calor re-versível; isto é: em cada ponto da superfície da turbinaa temperatura do vapor é apenas infmitesimalmentesuperior à do líquido. Nesse caso, a linha 4-5 no dia-grama T-s da Figura 11.11, que representa os estadosdo vapor escoando através da turbina, é exatamenteparalela à linha 1-2-3 que representa o processo debombeamento (1-2) e os estados do líquido que escoaao redor da turbina. Consequentemente, as áreas 2-3-b-a—2 e 5-4-d-c-5 não são somente iguais, mas tam-bém congruentes, e representam, respectivamente, ocalor transferido do vapor ao líquido. Calor é trans-ferido ao fluido de trabalho a temperatura constante,no processo 3-4, e a área 3-4-d-b-3 representa essatransferência de calor. Calor é transferido do fluido detrabalho no processo 5-1 e a área 1-5-c-a-l repre-senta essa transferência. Note que essa área é exata-mente igual à área l'-5'-d-b-l', que é o calor rejeitadono ciclo de Carnot relacionado, l'-3-4-5'-l'. Assim, ociclo regenerativo ideal apresenta rendimento térmi-co exatamente igual ao rendimento do ciclo de Carnotque opera entre as mesmas temperaturas de forneci-mento e rejeição de calor.

Obviamente, não é possível implantar esse cicloregenerativo ideal. Primeiramente, não seria possívelefetuar a transferência de calor necessária do vaporna turbina para a água líquida de alimentação. Alémdisso, o teor de umidade do vapor que deixa a turbi-na aumenta consideravelmente, em consequência datransferência de calor, e a desvantagem disso já foianteriormente observada. O ciclo regenerativo real en-volve a extração de uma parte do vapor que escoa naturbina após ter sido parcialmente expandido e a utili-zação de aquecedores da água de alimentação, confor-me mostra o esquema da Figura 11.12.

O vapor entra na turbina no estado 5. Após a ex-pansão até o estado 6, parte do vapor é extraída eentra no aquecedor de água de alimentação. O vapornão extraído expande na turbina até o estado 7 e é,então, condensado no condensador. O líquido descar-regado do condensador é bombeado para o aquecedorda água de alimentação onde ocorre a mistura com ovapor extraído da turbina. A vazão de vapor extraídoda turbina é a suficiente para fazer com que o líquido,que deixa o aquecedor de mistura, esteja saturado noestado 3. Note que o líquido ainda não foi bombeadoaté a pressão da caldeira, mas apenas até a pressãointermediária correspondente à do estado 6. Assim,torna-se necessária a instalação de outra bomba quetransfere o líquido, que é descarregado do aquecedorda água de alimentação, para a caldeira. O ponto signi-ficativo desse ciclo é o aumento da temperatura médiana qual o calor é fornecido ao fluido de trabalho.

Considere um volume de controle que engloba oaquecedor da água de alimentação de mistura indica-do na Figura 11.12. A equação de conservação da mas-sa nos indica que

m2 + mg = m3

A fração de extração é definida por

y = m6/m5 (11.2)

Assim,

W7 = (l - y)m5 = TO! = rhz

Admitindo que não exista transferência de calordo aquecedor de água para o ambiente e observandoque o trabalho no volume de controle considerado enulo, a equação da energia torna-se:

mzhz + m6h& = m3h3 (H-3)

Lembrando que m;3 = m5, temos

(l - y)m5h2 + ym5h6 = m5h3 (11.4)

Caldeira

Aquecedorágua de ~~

alimentação

© (1->')í»5

a b c s

Figura 11.12Ciclo regenerativo com aquecedor de água de alimentação oemistura.

F

Page 11: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 327

Vamos admitir que o fluido de trabalho se encon-tre na condição-limite como líquido saturado no esta-do 3 (não queremos aquecê-lo mais, pois o fluido po-deria entrar na região bifásica e a bomba 2 não operaconvenientemente com uma mistura bifásica). Nessacondição, e considerando a pressão em que é realizadaa extração, a máxima fração de extração que pode serutilizada é dada por

y=-- hz

(11.5)

É um tanto difícil mostrar esse ciclo no diagramaT-s porque a massa de vapor que escoa pelos vários

componentes não é a mesma. Por esse motivo, o dia-grama T-s da Figura 11.12 mostra, simplesmente, osestados do fluido nos vários pontos.

A área 4-5-C-Ò-4 da Figura 11.12 representa ocalor transferido por quilograma de fluido de traba-lho. O processo 7-1 é o processo de rejeição de calor,mas como nem todo vapor passa pelo condensador, aárea 1-7-c-a-l representa o calor transferido por qui-lograma de fluido que escoa no condensador. Assim,essa área não representa o calor transferido por qui-lograma de fluido de trabalho que entra na turbina.Note que entre os estados 6 e 7, somente uma parte dovapor gerado escoa pela turbina. Para ilustrar os cál-culos envolvidos no ciclo regenerativo, apresentamos oseguinte exemplo.

EXEMPLO 11.4Considere um ciclo regenerativo que utiliza águacomo fluido de trabalho. O vapor deixa a caldeira eentra na turbina a 4 MPa e 400 °C. Após expansãoaté 400 kPa, parte do vapor é extraída da turbinacom o propósito de aquecer a água de alimentaçãonum aquecedor de mistura. A pressão no aquece-dor da água de alimentação é igual a 400 kPa ea água na seção de saída desse equipamento estáno estado líquido saturado a 400 kPa. O vapor nãoextraído é expandido na turbina até 10 kPa. Deter-mine o rendimento do ciclo.O esquema e o diagrama T-s desse ciclo estãomostrados na Figura 11.12.Do mesmo modo utilizado nos exemplos anterio-res, para cada volume de controle analisado, o mo-delo termodinâmico é aquele associado às tabelasde vapor d'água e admitiremos que os processosocorram em regime permanente (com variaçõesdesprezíveis de energias cinética e potencial).

Dos Exemplos 11.2 e 11.3, temos as seguintes pro-priedades:h5 = 3213,6 h6 = 2685,6 h7 = 2144,1 h^ = 191.8

Para a bomba de baixa pressão:Volume de

controle: Bomba de baixa pressão.Estado de

entrada: PI conhecida, líquido saturado;estado determinado.

Estado desaída: P2 conhecida.

Análise:Equação da energia:

\wbl

Equação da entropia:

Portanto,

Solução:\wbl\ v(P2~PD = 0,00101(400 - 10) = 0,4 kJ/kg

hz-h^ \wbl\ 191,8 + 0,4 = 192,2 kJ/kg

Para a turbina:Volume de

controle: Turbina.Estado de

entrada: P5, T5 conhecidas; estadodeterminado.

Estado desaída: P6, P7 conhecidas.

Análise:Equação da energia:

wt = (h-0 - hg) + (l - y)(h& - h7~)

Equação da entropia:

Solução:A partir da segunda lei da termodinâmica, os valo-res de h& e hi acima indicados já foram calculadosnos exemplos 11.2 e 11.3.

Para o aquecedor da água de alimentação:Volume de

controle: Aquecedor da água de alimentação.Estados de

entrada: Os estados 2 e 6 são conhecidos.Estado de

saída: P3 conhecida, líquido saturado;estado determinado.

Page 12: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

328 Fundamentos daTermodinâmica

Análise:Equação da energia:

y (/i6) + (l-y)h2 = h3

Solução:' y (2685,6) + (l - 2/)(192,2) = 604,7 =>

y = 0,1654

Podemos agora calcular o trabalho produzido pelaturbina.

wt = (h& - he~) + (l - 2/)(ft6 - h7} == (3213,6 - 2685,6) + (l - 0,1654)x (2685,6 - 2144,1) = 979,9 kJ/kg

Para a bomba de alta pressão:Volume de

controle: Bomba de alta pressãoEstado de

entrada: Estado 3 conhecido.Estado de

saída: P4 conhecida.

Análise:Equação da energia:

Solução:\wb2\ v(P4 -P3) = 0,001084(4000 - 400) = 3,9 kJ/kg

h4 ~hs + \wb2 = 604,7 + 3,9 = 608,6

Portanto,"-"líq = Wt(l - y)\Wbi\ \Wb2\ 979,9 - (l - 0,1654) (0,4) - 3,9 = 975,7 kJ/kg

Finalmente, para a caldeira:Volume de

controle: Caldeira.Estado deentrada: P4, ti4 conhecidas (acima); estado

determinado.Estado de

saída: Estado 5 conhecido.

Análise:Equação da energia:

Q H = ^5 — h 4

Solução:qH=h5-h4 = 3213,6 - 608,6 = 2605,0 kJ/kg

W 07^ 7líq »' O,''térmico qH 2605,0

- = 37,5%

Equação da entropia:Note que esse rendimento térmico é maior queaquele calculado para o ciclo Rankine descrito noExemplo 11.2.

Foi admitido, na discussão e no exemplo, que ovapor de extração e a água de alimentação eram mis-turados num aquecedor de água de alimentação. Ou-tro tipo de aquecedor de água de alimentação muitoutilizado, conhecido como aquecedor de superfície, éaquele em que o vapor e a água de alimentação não semisturam, porém o calor é transferido do vapor extraí-do, que condensa na parte externa dos tubos, à água dealimentação, que escoa no interior dos tubos. A Figura11.13 mostra o esboço de um aquecedor de superfície.Note que nesse tipo de aquecedor a pressão do vaporpode ser diferente da pressão da água de alimentação.O condensado pode ser bombeado para a tubulação deágua de alimentação ou pode ser removido por meio deum purgador (um aparelho que permite que o líquido,e não o vapor, escoe para uma região de pressão infe-rior) para um aquecedor de baixa pressão ou para ocondensador principal.

Considere o funcionamento de um aquecedor desuperfície que opera sem a bomba de condensado indi-cada na Figura 11.132. Podemos admitir que as tempe-

2 A corrente 5, que não aparece na Figura 11.13, é a de alimentaçãoda turbina. Assim, a corrente 6 é uma fração y da corrente 5, ou

L

raturas de descarga do aquecedor (T3), do condensa-do CT6a) e de descarga do conjunto (T"4) sejam iguais.Nessas condições, a equação de conservação da massaaplicada a um volume de controle que engloba o aque-cedor indica que

-fVapor de extração

4 3

i

-6b

11 Co

6a--

cb fBomba de

nonrionsarln

ndensadoT

'urgador|6

Água dealimentação

j

6c— -fc

Condensado para oaquecedor de baixapressão ou para ocondensador

Figura 11.13Arranjo esquemático de um aquecedor de água de alimentaçãodo tipo superfície.

Page 13: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

Sistemas de Potência e Refrigeração -com Mudança de Fase 329

Note que o vapor extraído da turbina é encami-nhado ao condensador e, desse modo, as vazões defluido nos estado 2 e 5 são iguais (w2 = m5). A apli-cação da equação de energia ao volume de controleescolhido fornece

Assim, a fração de extração nesse tipo de aquece-dor é dada por

2/ = 7^^- (11.7)

Os aquecedores de mistura para a água de alimen-tação têm a vantagem, quando comparados com osaquecedores de superfície, de apresentar menor custoe melhores características na transferência de calor.Porém, eles apresentam como desvantagem a necessi-dade de utilizar uma bomba para transportar o fluidode trabalho de um aquecedor de mistura para outro oudo aquecedor de mistura para a caldeira.

É normal utilizar vários estágios de extração nascentrais térmicas, porém raramente são utilizadosmais do que cinco estágios. O número, naturalmente,é determinado por considerações económicas. É evi-dente que, utilizando um grande número de estágiosde extração e aquecedores da água de alimentação,o rendimento do ciclo se aproxima daquele do cicloregenerativo ideal da Figura 11.11. em que a água dealimentação entra na caldeira como líquido saturado apressão máxima. Entretanto, na prática, isso não pode

ser justificado economicamente, porque a economiaalcançada com o aumento do rendimento não seriajustificada pelo custo inicial dos equipamentos adicio-nais (aquecedores da água de alimentação, tubulaçãoetc.).

A Figura 11.14 mostra um arranjo típico dos prin-cipais componentes de uma central de potência real.Note que um dos aquecedores da água de alimenta-ção de mistura é um aquecedor e deaerador da águade alimentação. Esse equipamento tem duplo objeti-vo: o de aquecimento e o de remoção de ar da águade alimentação. A menos que o ar seja removido daágua, pode ocorrer corrosão excessiva na caldeira.Note também, que o condensado dos aquecedores aalta pressão escoa (através de um purgador) para umaquecedor intermediário; o condensado do aquecedorintermediário é drenado para o aquecedor e deaeradore o condensado do aquecedor a baixa pressão é drena-do para o condensador.

Muitas instalações reais de potência apresentama combinação de um estágio de reaquecimento comvários de extração. Os fundamentos já considerados seaplicam facilmente a tal ciclo.

11.6 AFASTAMENTO DOS CICLOSREAIS EM RELAÇÃO AOSCICLOS IDEAIS

Antes de deixarmos o assunto de ciclos motores a va-por, vamos tecer alguns comentários relativos às for-mas pelas quais um ciclo real se afasta de um cicloideal. As perdas mais importantes são devidas à turbi-

8.7MPa 500

Bomba dealimentaçãoda caldeira

Purgador Purgador Purgador

Figura 11.14Disposição dos aquecedores numa instalação real que utiliza aquecedores regenerativos de água de alimentação.

Page 14: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

330 Fundamentos daTermodinâmica

na. à (s) bomba (s), às tubulações e ao condensador. Aseguir, são discutidas essas perdas.

Perdas na Turbina

As perdas na turbina, como descritas na Seção 9.5,representam o maior afastamento do desempenho dociclo real em relação ao ciclo Rankine ideal. O trabalhoda turbina é o principal valor no numerador da expres-são para o cálculo do rendimento térmico do ciclo, e édiretamente influenciado pela eficiência isoentrópicada turbina. As perdas na turbina são principalmenteaquelas associadas ao escoamento do fluido de traba-lho pelos canais e palhetas da turbina. A transferên-cia de calor para o ambiente também representa umaperda, mas de importância secundária. O diagramaT-s indicado na Figura 11.15 mostra os processos deexpansão que ocorrem na turbina real e na ideal. Oponto 4s do diagrama representa o estado após umaexpansão isoentrópica e o ponto 4 representa o estadoreal do vapor na saída da turbina. Os sistemas de con-trole também podem provocar uma perda na turbina,particularmente se for usado um processo de estran-gulamento para controlar a turbina.

Perdas na Bomba

As perdas na bomba são análogas àquelas da turbina edecorrem principalmente das irreversibilidades asso-ciadas ao escoamento do fluido.

A eficiência das bombas também foi discutida naSeção 9.5 e o diagrama T-s indicado na Figura 11.15mostra os processos que ocorrem numa bomba ideal enoutra real. Observe que o estado final do processo debombeamento isoentrópico é representado pelo ponto 2S eque o estado final do processo real é representado peloponto 2. É importante lembrar que as perdas na bombasão muito menores que aquelas relativas à operação daturbina, porque a potência utilizada no acionamentodas bombas é muito menor que a potência produzidanas turbinas

Perdas nas TubulaçõesA queda de pressão, provocada pelo atrito, e a transfe-rência de calor ao ambiente são as perdas mais impor-tantes nas tubulações. Consideremos, por exemplo, atubulação que liga a caldeira à turbina. Se ocorreremsomente efeitos de atrito, os estados a e ò na Figura11.16 representariam, respectivamente, os estados dovapor que deixa a caldeira e o que entra na turbina.Note que o efeito de atrito provoca um aumento deentropia. O calor transferido ao ambiente, a pressãoconstante, pode ser representado pelo processo br.Esse efeito provoca uma diminuição de entropia. Tan-to a queda de pressão como a transferência de calorprovocam uma diminuição da disponibilidade do va-por que entra na turbina e a irreversibilidade desseprocesso pode ser calculada pelos métodos vistos ncCapítulo 10.

Uma perda análoga é a queda de pressão na cal-deira. Devido a essa perda, a água que entra na caldei-ra deve ser bombeada até uma pressão mais elevadaque a pressão desejada para o vapor que deixa a cal-deira. Assim, será necessário um trabalho adicional nobombeamento do fluido de trabalho.

Perdas no Condensador

As perdas no condensador são relativamente peque-nas. Uma dessas perdas é o resfriamento abaixo datemperatura de saturação do líquido que deixa o con-densador. Isso representa uma perda, porque é neces-sária uma troca de calor adicional para trazer a águaaté a sua temperatura de saturação.

O próximo exemplo ilustra a influência dessasperdas no ciclo. É interessante comparar os resultadosdesse exemplo com os do Exemplo 11.2.

/T 4\a 11.15

Diagrama temperatura-entropia que mostra o efeito das ineficiên-cias da turbina e da bomba sobre o desempenho do ciclo.

Figura 11.16Diagrama temperatura-entropia que mostra o efeito dasentre a cadeira e a turbina.

Page 15: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 331

EXEMPLO 11.5

Uma central térmica a vapor opera segundo o ci-clo indicado na Figura 11.17. Sabendo que a efici-ência da turbina é 86% e que a eficiência da bom-ba é 80%, determine o rendimento térmico desseciclo.Do mesmo modo utilizado nos exemplos ante-riores, para cada volume de controle analisado,o modelo termodinâmico é aquele associado àstabelas de vapor d'água e admitiremos que osprocessos ocorram em regime permanente (comvariações desprezíveis de energias cinética e po-tencial). O diagrama T-s desse ciclo está mos-trado na Figura 11.18.

Volume de"" controle: Turbina.Estado deentrada: P5, T5 conhecidas; estado

determinado.Estado de

saída: P& conhecida.

Análise:Equação da energia:

wt = h5 - hg

Equação da entropia:S6s - S5

w.

Solução:Das tabelas de vapor d'água,h5 = 3169,1 e s5 = 6,7235s6s =s5 = 6,7235 = 0,6493 + x6s 7,5009 =>x&s = 0,8098h6s = 191,8 + 0,8098(2392,8) = 2129,5wt = r)t(h5-h6) = 0,86(31,69,1-2129,5) = 894,1 kJ/kg

3,8 MPa380 °C

—©4,8 MPa40 °C

5 MPa©

©10kPa42 °C

Bomba

Figura 11.17Diagrama esquemático para o Exemplo 11.5.

Para a bomba, temos:Volume de

controle: Bomba.Estado de

entrada: Plt Tl conhecidas; estadodeterminado.

Estado desaída: Pz conhecida.

Análise:Equação da energia:

Equação da entropia:$2s = ^1

h —h h — h9 ç l 9 ç l•n — <-*b ±_ — ^-' L

h2-h,w,

Como s2s = s1,

Assim.

hts-hi = v (Pz-P i)

Solução:

\w,v(P9-P,} 0,001009(5000-10)

= -i-* ^ = s '- = 6,3 kJ/kg\0

Portanto,wlíq = wt - \wb\ 894,1 - 6,3 = 887,8 kJ/kg

6, 6\a 11.18

Diagrama temperatura-entropia para o Exemplo 11.5.

P

Page 16: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

332 Fundamentos daTermodinâmica

Finalmente, para a caldeira:Volume de

controle: Caldeira.Estado deentrada:

Estado desaída:

Análise:Primeira lei:

P3, T3 conhecidas; estadodeterminado.

P4, T4 conhecidas; estadodeterminado.

= h4- hs

Solução:

-h3 = 3213,6-171,8 = 3041,8 kJ/kg

887,8'térmico 3041,8

• = 29,2%

O rendimento obtido para o ciclo Rankine análogo,calculado no Exemplo 11.2, é 35,3%.

11.7 COGERAÇÃO

Existem unidades industriais que utilizam um ciclo depotência a vapor para gerar eletricidade e o proces-so produtivo requer um suprimento de outra forma deenergia (na forma de vapor ou água quente). Nessescasos, é apropriado considerar a utilização do vaporexpandido até uma pressão intermediária, numa tur-bina de alta pressão do ciclo de potência, como fontede energia do processo produtivo. Assim, não será ne-cessária a construção e utilização de uma segunda cal-deira dedicada unicamente ao processo produtivo. Umarranjo dessa situação pode ser visto na Figura 11.19em que o vapor extraído a uma pressão intermediáriada turbina é encaminhado para atender a uma neces-sidade específica de um processo especial na instala-ção. Esse tipo de aplicação é denominado cogeraçãoe se a unidade industrial é projetada como um con-junto, considerando conjuntamente o ciclo de potênciacom o processo produtivo, é possível alcançar ganhossubstanciais tanto no investimento inicial - conside-

rando-se tanto os custos alocados aos equipamentose implantação do empreendimento -, como nos cus-tos operacionais. Esse estudo deve ser feito por meioda consideração cuidadosa de todos os requisitos deoperação da unidade industrial (por exemplo: vazõesde vapor d'água necessárias no processo e a potênciaelétrica a ser gerada) e da otimização dos vários parâ-metros envolvidos na operação da unidade. Exemplosespecíficos de sistemas de cogeração serão considera-dos nos problemas no final deste capítulo.

QUESTÕES CONCEITUAIS

a. Considere um ciclo Rankine sem superaqueci-mento. Quantas propriedades simples são ne-cessárias para determinar o ciclo? E para umciclo com superaquecimento?

b. Qual componente estabelece a pressão alta emum ciclo Rankine? Qual fator determina a pres-são baixa?

c. Qual é a diferença entre um aquecedor de mis-tura e um de superfície?

d. Em uma instalação de cogeração, quais são asformas usuais de energia geradas?

Figura 11,19Exemplo de um sistema de cogeração.

11.8 INTRODUÇÃO AOS SISTEMASDE REFRIGERAÇÃO

Na seção 11.1, discutimos os ciclos de potência basea-dos em quatro processos que ocorrem em regime per-manente e os ciclos de potência que realizam traba-lho a partir do movimento de um pistão num cilindraAnalisamos também que é possível tanto operar u»ciclo de potência em que o fluido de trabalho apresentamudança de fase, nos processos que compõem o cicio,como um em que o fluido de trabalho não apresentaessa mudança. Consideramos, então, um ciclo de po-tência composto por quatro processos reversíveis queocorrem em regime permanente. Dois desses proces-sos eram de transferência de calor a pressão constaram

Page 17: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 333

(esses processos são de fácil implementação, pois nãoenvolvem realização de trabalho) e os outros dois pro-cessos envolviam trabalho.

Esses últimos processos, por serem adiabáticos ereversíveis, foram modelados como isoentrópicos. En-tão, o diagrama P-v correspondente ao ciclo de potên-cia resultante foi apresentado na Figura 11.2.

Agora, consideraremos o ciclo ideal para sistemasde refrigeração, que é similar ao ciclo de potência des-crito no parágrafo anterior, mas que apresenta cadaprocesso como o reverso daquele no ciclo de potência.O resultado dessa inversão no ciclo está mostrado naFigura 11.20. Note que se o ciclo inteiro ocorre dentrodo domo que representa os estados de mistura líquído-vapor. O ciclo resultante é, como no caso do ciclo depotência, o ciclo de Carnot, já que os dois processosisobáricos são também isotérmicos. De outra forma nãoseria um ciclo de Carnot. Note, também, que o trabalholíquido requerido pelo ciclo é igual à área limitada pe-las linhas que correspondem aos processos 1-2-3-4-1independentemente de o processo ocorrer em regimepermanente ou num conjunto cilindro-pistão.

Na próxima seção, faremos uma modificação nes-se ciclo básico de refrigeração ideal e o utilizaremoscomo modelo para sistemas de refrigeração e bombasde calor.

11.9 CICLO DE REFRIGERAÇÃO PORCOMPRESSÃO DE VAPOR

Nesta seção, consideraremos o ciclo ideal de refrige-ração que opera com fluidos de trabalho que apresen-tam mudança de fase no ciclo e, para isso. utilizaremosum modo similar ao utilizado na apresentação do cicloRankine (Seção 11.2). Fazendo isso, notamos que o es-tado 3 na Figura 11.20 é referente a líquido saturadoà temperatura do condensador e o estado l é vaporsaturado à temperatura do evaporador. Isso significaque o processo de expansão isoentrópica do estado

3-4 ocorrerá na região bifásica com título baixo. Comoconsequência, o trabalho realizado nesse processo serápequeno e não valerá a pena incluir um dispositivo nociclo para a realização desse trabalho. Assim, trocare-mos a turbina por um dispositivo de estrangulamentoque pode ser uma válvula ou um tubo de pequeno diâ-metro com um comprimento preestabelecido. Assim, apressão do fluido de trabalho é rebaixada da pressãodo condensador para a pressão do evaporador. O cicloresultante torna-se o ideal para os ciclos de refrigera-ção por compressão de vapor. Esse ciclo pode ser vistona Figura 11.21 em que vapor saturado a baixa pressãoentra no compressor e sofre uma compressão adiabá-tica reversível 1-2. Calor é, então, rejeitado a pressãoconstante no processo 2-3 e o fluido de trabalho deixao condensador como líquido saturado. O próximo pro-cesso é um estrangulamento adiabático, processo 3-4,e o fluido de trabalho é então vaporizado a pressãoconstante, processo 4-1, para completar o ciclo.

A semelhança entre esse ciclo e o ciclo Rankinereverso é evidente, pois é essencialmente o mesmo ci-clo ao inverso, com exceção da válvula de expansãoque substitui a bomba. Esse processo de estrangula-mento é irreversível, enquanto que o processo de bom-beamento do ciclo Rankine é reversível. O afastamen-to desse ciclo ideal do ciclo de Carnot, l'-2'-3-4'-l',em que o fluido de trabalho permanece sempre dentroda região bifásica é evidente. A razão do afastamentoconsiste na conveniência de se ter um compressor queopere apenas com vapor e não com uma mistura de lí-quido e vapor, como seria necessário no processo l'-2'do ciclo de Carnot. É virtualmente impossível compri-mir (numa vazão razoável) uma mistura tal como a re-presentada pelo estado l' e manter o equilíbrio entre

Compressor

Trabalho

Válvula de ' ' Condensador

Figura 11.20Ciclo de refrigeração baseado em quatro processos.

FIGURA 11.21Ciclo ideal de refrigeração por compressão de vapor.

Page 18: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

334 Fundamentos daTermodinâmica

o líquido e o vapor, porque deve haver transferênciade calor e de massa através das fronteiras das fases.A outra diferença, de substituição da turbina por umprocesso de estrangulamento, já foi discutida.

O ciclo ideal para a refrigeração por compressãode vapor tem quatro processos (um isoentropico, doisisobáricos e um isoentálpico) entre os quatro estadoscom oito propriedades. Presume-se que o estado 3 sejalíquido saturado e o estado l vapor saturado, de modoque haja dois parâmetros que determinam o ciclo. Ocompressor gera a alta pressão, P2 = P3, e a tempera-tura baixa T4 = TI é determinada pela transferência decalor entre o evaporador e o ambiente refrigerado .

É importante ressaltar que o ciclo mostrado naFigura 11.21 pode ser utilizado de duas formas. A pri-meira é utilizá-lo como ciclo de refrigeração com o ob-jetivo de manter um espaço refrigerado a uma tempe-ratura TI mais baixa que a temperatura do ambienteT3 (em aplicações reais, a temperatura do condensadoré maior que a do ambiente, e a do evaporador é menorque a do espaço refrigerado, e isso é feito para termostaxas finitas de transferência de calor nesses compo-nentes). Assim, a finalidade desse ciclo é a transferên-cia de calor qL. A medida do desempenho de um ciclode refrigeração é dada em função do coeficiente de

desempenho, /3. Esse coeficiente foi definido para umciclo de refrigeração no Capítulo 7 como

fí-VL_ (11.5

A segunda situação é utilizar o ciclo descrito naFigura 11.21 como bomba de calor. O objetivo desseciclo é manter um espaço a uma temperatura Ts queé maior que a temperatura do ambiente (ou a referen-te a outro reservatório térmico) T\. Nessa situação, oque interessa é a quantidade de calor transferido nocondensador, qH, e então essa quantidade deve ser uti-lizada no numerador da expressão do coeficiente dedesempenho, ou seja

R' = 2lL (11-9)

É óbvio que as variáveis de projeto para os ciclosde refrigeração e para as bombas de calor são dife-rentes, mas o modo de analisar os dois equipamentosé o mesmo. Nas discussões dos ciclos de refrigeraçãodesta seção e das próximas, deve ser sempre lembra-do que os comentários feitos aos ciclos de refrigeraçãogeralmente também se aplicam às bombas de calor.

EXEMPLO 11.6Considere um ciclo de refrigeração ideal que utili-za R-134a como fluido de trabalho. A temperaturado refrigerante no evaporador é -20 °C e no con-densador é 40 °C. Sabendo que a vazão de refrige-rante no ciclo é 0,03 kg/s, determine o coeficientede desempenho e a capacidade de refrigeraçãodessa instalação.O diagrama desse exemplo é aquele mostrado na Fi-gura 11.21. Para cada volume de controle analisado,o modelo termodinâmico é aquele associado às ta-belas de R-134a. Vamos admitir que cada processoocorra em regime permanente e que não apresen-tem variações de energias cinética e potencial.

Volume decontrole:

Estado deentrada:

Estado desaída:

Compressor.

TI conhecida, vapor saturado;estado determinado.

Pz conhecida (pressão de saturaçãocorrespondente a T3).

Análise:Equação da energia:

\wc\ hz-hl

Equação da entropia:

Solução:A T-3 = 40 °C,

P,at = p9 = 1017 kPa

Das tabelas de R-134a,h^ = 386,1 kJ/kg e s1 = 1,7395 kJ/kg K

Portanto,s2 = S l= 1,7395 kJ/kg K

Assim,TZ = 47,7 °C e hz = 428,4 kJ/kg

\wc\ hz - hi = 428,4 - 386,1 = 423 kJ/kg

Volume decontrole: Válvula de expansão.

Estado deentrada: T3 conhecida, líquido saturado;

estado determinado.Estado de

saída: T4 conhecida.

Page 19: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 335

Análise:Primeira lei:

Análise:Equação da energia:

Solução:h3 = h4 = 256,5 kJ/kg

Volume decontrole: Evaporador.

Estado deentrada: Estado 4 conhecido.

Estado desaída: Estado l conhecido.

Solução:qL = hl-h4 = 386,1 - 256,5 = 129,6 kJ/kg

Portanto,

w 42,3

Capacidade de refrigeração:129,6 x 0,03 = 3,89 kW

11.10 FLUIDOS DE TRABALHO PARASISTEMAS DE REFRIGERAÇÃOPOR COMPRESSÃO DE VAPOR

A diversidade dos fluidos de trabalho (refrigerantes)utilizados nos sistemas de refrigeração baseados nacompressão de vapor é maior que a dos utilizados nosciclos motores a vapor. A amónia e dióxido de enxofreforam importantes no início da implantação dos sis-temas de refrigeração baseados no ciclo de compres-são de vapor, mas essas duas substâncias são tóxicase, portanto, perigosas. Por muitos anos. os principaisrefrigerantes foram os hidrocarbonetos halogenadosque foram vendidos sob as marcas registradas Fre-on e Genatron. Por exemplo, o diclorodifluormetano(CC12 F2) é conhecido como Freon-12 e Genatron-12e é tratado genericamente como refrigerante-12 ouR-12. Esse grupo de substâncias, comumente conheci-das como clorofluorcarbonos ou CFC's, são quimica-mente estáveis a temperatura ambiente (especialmen-te aquelas substâncias que apresentam menos átomosde hidrogénio na molécula). Essa estabilidade é neces-sária para que a substância seja um fluido de trabalhoadequado, mas pode provocar efeitos devastadoresno meio ambiente se o gás escapar para a atmosfera.Devido à estabilidade, o gás passa muitos anos difun-dindo na atmosfera até atingir a estratosfera onde amolécula é dissociada e, assim, libera o cloro. que. porsua vez, destrói a camada protetora de ozônio presen-te na estratosfera. Por esse motivo, é de importânciafundamental eliminar completamente a utilização dosrefrigerantes R-ll e R-12 e desenvolver um substitutoadequado. Os CFC's que contêm hidrogénio (comu-mente chamados HCFC's), como o R-22, apresentamvida média mais curta na atmosfera e menos átomosde cloro na molécula. Dessa forma, são menos peri-gosos que os CFCs, mas também destroem a camadade ozônio e devem ser banidos. Os fluidos de trabalhoconhecidos por HFC's, fiidrofluorcarbonos, não apre-sentam cloro na composição de sua molécula e, dessaforma, não afetam a camada de ozônio, mas são gases

de efeiro estufa com potencial de aquecimento globalmilhares de vezes maiores que o do dióxido de carbo-no. O uso de R-12 já foi banido em muitos países e, em2010, será eliminado em todos os países devido às de-terminações do Protocolo de Montreal (acordo inter-nacional para proteção da camada de ozônio). O R-22,usado em sistemas de ar condicionado e refrigeraçãocomercial, será eliminado em um futuro próximo. Al-gumas das alternativas , muitas das quais constituídaspor misturas de fluidos, e desta forma não são subs-tâncias puras, são apresentadas a seguir3.

Refrigerante _antigo

Refrigerante FM 23alternativo R-245fa

R-12

R-134aR-600a(isobuta-no)R-401AR-409A

R-22

R-404AR-717(amónia)R-744(C02)R-290(propano)R-410AR-407C

R-502

R-404AR-717(amónia)R-744(C02)

Os dois aspectos mais importantes na escolha deum refrigerante são a temperatura na qual se deseja arefrigeração e o tipo de equipamento a ser usado.

Como o refrigerante sofre uma mudança de fasedurante o processo de transferência de calor, a pressãodo refrigerante será a pressão de saturação duranteos processos de fornecimento e rejeição de energia naforma de calor. Baixas pressões significam grandes vo-lumes específicos e, correspondentemente, grandesequipamentos. Altas pressões significam equipamen-tos menores, porém estes devem ser projetados parasuportar maiores pressões. Em particular, as pressõesdevem ser bem menores que a pressão crítica. Paraaplicações a temperaturas extremamente baixas, podeser usado um sistema fluido binário, colocando-se emcascata dois sistemas distintos.

3 Não foram incluídos os fluidos R-13 e R-503, pois são pouco utili-zados. A relação de fluidos alternativos foi atualizada (N.T.)p

Page 20: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

336 Fundamentos daTermodinâmica

O tipo de compressor a ser utilizado numa aplica-ção tem uma relação particular com o refrigerante. Oscompressores alternativos são mais apropriados paraoperar com volumes específicos baixos e pressões al-ta;, enquanto os compressores centrífugos são maisapropriados para operar com volumes específicos altose pressões baixas.

E importante também que os refrigerantes usa-dos em aparelhos domésticos sejam não tóxicos. Ou-tras características desejáveis, além de não causardano ambiental, são a miscibilidade com o óleo docompressor, a rigidez dielétrica, a estabilidade e o cus-to. Também, para dadas temperaturas de evaporaçãoe condensação, os refrigerantes não proporcionam omesmo coeficiente de desempenho para o ciclo ideal.É. naturalmente, desejável que se utilize o refrigeranteque forneça o maior coeficiente de desempenho, desdeque outros fatores o permitam.

11.11 AFASTAMENTO DO CICLODE REFRIGERAÇÃO REAL DECOMPRESSÃO DE VAPOR EMRELAÇÃO AO CICLO IDEAL

O ciclo real de refrigeração se afasta do ciclo ideal,principalmente devido às quedas de pressão associa-das ao escoamento do fluido de trabalho e à transfe-rência de calor para ou das vizinhanças. O ciclo realpode ser representado, aproximadamente, pelo mos-trado na Figura 11.22.

O vapor que entra no compressor estará prova-velmente superaquecido. Durante o processo de com-pressão ocorrem irreversibilidades e transferênciade calor para ou da vizinhança, dependendo da tem-peratura do refrigerante e da vizinhança. Portanto,a entropia pode aumentar ou diminuir durante esseprocesso, pois a irreversibilidade e a transferência decalor para o refrigerante provocam um aumento de en-tropia e a transferência de calor do refrigerante provo-ca uma diminuição da entropia. Essas possibilidadesestão representadas pelas duas linhas tracejadas 1-2e 1-2'. A pressão do líquido que deixa o condensadorserá menor que a pressão do vapor que entra, e a tem-

peratura do refrigerante, no condensador, estará umpouco acima daquela do ambiente para o qual o caloré transferido. Usualmente, a temperatura do líquidoque deixa o condensador é inferior à temperatura desaturação e pode diminuir mais um tanto na tubula-ção entre o condensador e a válvula de expansão. Isso,entretanto, representa um ganho porque, em conse-quência dessa transferência de calor, o refrigeranteentra no evaporador com uma entalpia menor, permi-tindo assim mais transferência de calor para o refrige-rante no evaporador.

Há uma queda de pressão quando o refrigeranteescoa através do evaporador. O refrigerante pode es-tar levemente superaquecido quando deixa o evapora-dor e, devido à transferência de calor da vizinhança, atemperatura pode aumentar na tubulação entre o eva-porador e o compressor. Essa transferência de calorrepresenta uma perda porque ela aumenta o trabalhodo compressor, em consequência do aumento do volu-me específico do fluido que entra no equipamento.

FIGURA 11.22Ciclo real de refrigeração por compressão de vapor.

EXEMPLO 11.7Um ciclo de refrigeração utiliza R-134a corno fluidode trabalho. As propriedades dos vários pontos dociclo, indicados na Figura 11.22, estão apresenta-das a seguir:

PIP2

P?,P4

PSP

r)

= 125 kPa= 1,2 MPa= 1,19 MPa= 1,16 MPa= 1,15 MPa= P7 = 140 kPa= 130 kPa

T! = -10 °CTz = 100 °CT3 = 80 °CT4 = 45 °CT5 = 40 °CX6 = X7

T8 = -20 °C

Page 21: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 337

O calor transferido do R-134a durante o processode compressão é 4 kJ/kg. Determine o coeficientede desempenho desse ciclo.Para cada volume de controle analisado, o modelotermodinâmico é aquele associado às tabelas deR-134a. Vamos admitir que cada processo ocorraem regime permanente e que não apresente varia-ções de energia cinética e potencial.

Volume de controle: Compressor.Estado deentrada:

Estado desaída:

Pít TI conhecidas, estadodeterminado.

P2, T2 conhecidas, estadodeterminado.

Análise:Primeira lei da termodinâmica:

q + hi = hz + w\wc\ hi - hz - q

Solução:Das tabelas de R-134a

hv = 394,9 kJ/kg e hz = 480.9 kJ/kg K

Portanto,

\wc = 480,9 - 394,9 - (-4) = 90,0 kJ/kg

Volume decontrole: Válvula de estrangulamento mais

tubulação.

Estado deentrada: P5, T5 conhecidas, estado

determinado.Estado de

saída: P7 = P6 conhecida, x7 = x§

Análise:Equação da energia:

Como x7 - XQ, temos que

Solução:= h1 = 256,4 kJ/kg

Volume decontrole: Evaporador.

Estado deentrada: P7, h7 conhecidas.

Estado desaída: P8, T8 conhecidas, estado

determinado.

Análise:Equação da energia:

Solução:qL = h8 ~h7 = 386,6 - 256,4 = 130,2 kJ/kg

Assim,1302

wc 90,0

QUESTÕES CONCEITUAIS

e. Um refrigerador em uma cozinha que está a 20 °Cutiliza R-134a. Deseja-se produzir cubos de geloa -5 °C. Qual é o valor mínimo para a pressãoalta e o máximo para a pressão baixa que o re-frigerador deve ter ?

f. Quantos parâmetros são necessários para de-terminar completamente um ciclo padrão derefrigeração por compressor de vapor?

11.12 CONFIGURAÇÕES DE CICLOSDE REFRIGERAÇÃO

O ciclo básico de refrigeração pode ser modificadocom vistas a atender requisitos de aplicações especiaise também para aumentar o /J4. Quando há grande dife-rença de temperaturas, uma melhoria do desempenho

4 Ou COP, que é a sigla em inglês para coeficiente de desempenho,conforme já mencionado no Capítulo 7 (N.T.).

pode ser obtida com uma compressão em dois estágioscom dois circuitos, como mostrado na Figura 11.23.Essa configuração pode ser utilizada quando a tempe-ratura entre os estágios do compressor é muito baixapara permitir o uso de um compressor de dois estágioscom resfriamento intermediário (ver Figura P9.44),já que não há meio de resfriamento com temperaturatão baixa. O compressor operando com a temperaturamais baixa movimenta uma vazão menor de refrige-rante a um volume específico bem alto, o que implicaum alto valor para o trabalho específico consumido.Portanto, o resultado líquido é um aumento no coefi-ciente de desempenho /J.

Um regenerador pode ser utilizado para a liquefa-ção de gases usando o processo Linde-Hampson, comomostrado na Figura 11.24, que é uma versão simplesda instalação de produção de oxigénio líquido apre-sentada na Figura 1.9. O regenerador resfria os gasesantes do processo de estrangulamento e a refrigeraçãoé obtida com o vapor a baixa temperatura que escoaem direção ao compressor. O compressor utilizado éusualmente um compressor do tipo alternativo (pis-tão-cilindro), com resfriamento intermediário entre

Page 22: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

338 Fundamentos da Termodinâmica

Ambiente '

Compressor |estágio;

-QH Liquidosaturado

40 °C

) Válvula

W,

=>

L

1Câmara

de mistur

i

Compressestágio 1

1Vapor

-5

-2C3

íj

Fvapr

saturado0°C

, OQ Tambor deexpansão

Líquidosaturado-20 °C '

«raHnr ^

XA A

$ Válvula

] Ambiente |refrigerado

FIGURA 11.23Sistema de refrigeração com compressão em dois estágios e doiscircuitos de refrigeração.

os estágios para reduzir o trabalho de compressão e,desse modo, se aproximando de um processo de com-pressão isotérmico.

Finalmente, a faixa de temperaturas pode ser tãoampla que dois ciclos de refrigeração diferentes de-vem ser utilizados, com duas substâncias diferentescomo fluidos de trabalho. Essa configuração apresen-ta um ciclo acima do outro e normalmente é chamadade sistema de refrigeração em cascata, mostrada naFigura 11.25. Nesse sistema, o evaporador do ciclo dealta temperatura absorve calor do condensador do ci-clo de baixa temperatura, o que requer uma diferençade temperatura entre os dois. Esses dois componen-tes dos ciclos estão alocados em um mesmo trocadorde calor e realizando-se o balanço de energia, semtransferência de calor externa, estabelecem-se as va-zões mássicas de refrigerante nos dois ciclos. O efeitolíquido dessa configuração é diminuir o trabalho decompressão e aumentar a capacidade de refrigeração,comparando-se com um ciclo simples. Fluidos refri-gerantes especiais, para baixas temperaturas, como oR-23 ou hidrocarbonetos, são utilizados porque apre-sentam propriedades termodinâmicas adequadas parao funcionamento nessas faixas de temperatura, in-cluindo viscosidade e condutividade térmica.

9 -4- Gás de' reposição

Líquido

FIGURA 11.24Sistema Linde-Hampson para a liquefação de gases.

Líquido sat. R-410A40 °C

-W^ =!>) Compressor Ciclo de R-410A

-w.

Vapor sat. R-23-80 °C

QLi— 1i Ambiente

Líquidosat. R-23-10°C

refrigerado

FIGURA 11.25Sistema de refrigeração em cascata de dois ciclos.

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Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 339

11.13 O CICLO DE REFRIGERAÇÃOPOR ABSORÇÃO DE AMÓNIA

O ciclo de refrigeração por absorção de amónia diferedo ciclo por compressão de vapor na maneira pela quala compressão é efetuada. No ciclo de absorção, o va-por de amónia a baixa pressão é absorvido pela água ea solução líquida é bombeada a uma pressão superiorpor uma bomba de líquido. A Figura 11.26 mostra umarranjo esquemático dos elementos essenciais desseciclo.

O vapor de amónia a baixa pressão, que deixa oevaporador, entra no absorvedor onde é absorvido pelasolução fraca de amónia. Esse processo ocorre a umatemperatura levemente acima daquela das vizinhan-ças e deve ser transferido calor às vizinhanças duran-te esse processo. A solução forte de amónia é entãobombeada ao gerador através de um trocador de calor,onde são mantidas altas temperatura e pressão. Sobessas condições, o vapor de amónia se separa da so-lução em consequência da transferência de calor dafonte de alta temperatura. O vapor de amónia vai parao condensador, onde é condensado, como no sistemade compressão de vapor, e então se dirige para a vál-vula de expansão e para o evaporador. A solução fracade amónia retorna ao absorvedor através do trocadorde calor.

A característica particular do sistema de ab-sorção consiste em requerer um consumo muitopequeno de trabalho porque o processo de bom-beamerito envolve um líquido. Isso resulta do fato:para um processo reversível, em regime permanente ecom variações desprezíveis de energias cinética e po-tencial, o trabalho é igual a -fv dP e o volume especí-fico do líquido é muito menor que o volume específicodo vapor. Por outro lado, deve-se dispor de uma fontetérmica de temperatura relativamente alta (100 °C a200 °C). O número de equipamentos envolvidos numsistema de absorção é maior que aquele de um sistemade compressão de vapor convencional e ele pode ser

justificado economicamente apenas nos casos em queé disponível uma fonte térmica adequada e que, de ou-tro modo, seria desperdiçada. Nos anos recentes, tem-se dado maior atenção aos ciclos de absorção devido àsfontes alternativas de energia, tais como, as fontes deenergia solar ou geotérmica. Outras combinações defluidos têm sido utilizadas em ciclos a absorção, sendoo par brometo de lítio-água uma delas.

Esse ciclo mostra que o processo de compressãoutilizado nos ciclos deve ocorrer com o menor volumeespecífico possível (porque o trabalho num processode escoamento reversível, em regime permanente ecom variações desprezíveis de energias cinética e po-tencial é -Jv dP~).

Vapor de amónia a alta pressão

QH(para a

vizinhança)

\ vapor de amónia a baixa pressão

QL(da câmara

fria)

Figura 11.26Ciclo de refrigeração por absorção de amónia.

RESUMO

Neste capítulo são apresentados os ciclos padrões depotência e de refrigeração com fluidos com mudançade fase durante o ciclo. O ciclo Rankine e suas varia-ções representam a base para as centrais de potênciaa vapor que geram grande parte da produção de eletri-cidade no mundo.

O fornecimento de energia na forma de calor podeser feito via combustão de combustíveis fósseis, reatornuclear, radiação solar ou outra fonte térmica que pos-sa gerar uma temperatura alta o suficiente para vapo-rizar água a alta pressão.

Em aplicações de temperatura baixa ou muitoalta, outros fluidos de trabalho, além da água, podem

ser utilizados. As modificações no ciclo básico, taiscomo reaquecimento, uso de aquecedores de água dealimentação de mistura ou superfície, são apresenta-das, junto com aplicações em que eletricidade é coge-rada com vapor para aplicação no processo.

Sistemas de refrigeração padrão são constituídosde ciclos de refrigeração por compressão de vapor.Aplicações desse ciclo incluem refrigeradores domésti-cos e comerciais, sistemas de ar condicionado, bombasde calor, assim como instalações para temperaturasbem baixas com configurações especiais tipo cascata.Como um caso especial, o ciclo de absorção de amóniafoi brevemente discutido.

Page 24: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

340 Fundamentos da Termodinâmica

Após estudar o material deste capítulo você deveser capaz de:• Aplicar as leis gerais a volumes de controle com di-

versos componentes formando um sistema completo.• Entender como centrais de potência funcionam.• Entender como refrigeradores e bombas de calor

simples funcionam.• Reconhecer que nenhuma instalação opera baseada

em um ciclo de Carnot.• Reconhecer que as instalações reais têm eficiências

e coeficientes de desempenho mais baixos que asbaseadas em ciclos ideais.Reconhecer os parâmetros mais influentes paracada tipo de ciclo.Reconhecer a importância da eficiência dos compo-nentes para a eficiência geral do ciclo ou seu |3.Reconhecer que muitos ciclos reais têm modifica-ções em relação à configuração básica do ciclo.Reconhecer que muitas dessas instalações têm im-pacto ambiental.

CONCEITOS E EQUAÇÕES PRINCIPAIS

Ciclo RankineAquecedor de água de alimentação de mistura: Água de alimentação misturada com vapor de extração e salda como

líquido saturado.Aquecedor de água de alimentação de superfície: Água de alimentação aquecida pelo vapor de extração, sem mistura.Deaerador: Aquecedor de água de alimentação de mistura operando à Palm para

extrair gases.Cogeração: Potência da turbina é cogerada com vapor necessário para determinada'

aplicação

Ciclo de Refrigeração

Coeficiente de Desempenho:wc h9-hl

PROBLEMAS CONCEITUAIS

11.1 Uma central de potência a vapor opera num ci-clo de Carnot? Descreva os quatro processosque ocorrem nessa central.

11.2 Em um ciclo Rankine, como variam o trabalhoproduzido na turbina, o trabalho consumido nabomba e a temperatura ou título na saída daturbina, com o aumento da pressão na caldei-ra, mantendo-se constantes as temperaturasna saída na caldeira e no condensador?

11.3 Como variam os termos de trabalho e transfe-rência de calor em um ciclo Rankine com o au-mento da temperatura no condensador e man-tendo-se as demais propriedades fixas?

11.4 Descreva duas vantagens obtidas com a utiliza-ção do ciclo Rankine com reaquecimento.

11.5 Qual é o benefício do separador de líquido nacentral de potência do Problema 6.106?

11.6 Na central de potência do Problema 6.106, o quepoderia ser feito para remoção de líquido no es-coamento como alternativa ao uso de um sepa-rador de líquido?

11.7 A energia removida nos condensadores das cen-trais de potência pode ser utilizada para algumfim útil?

11.8 Se o sistema de aquecimento distrital apresen-tado na Figura 1.1 devesse fornecer água quentea 90 °C, qual seria a pressão mais baixa possívelno condensador, utilizando água como fluido detrabalho?

11.9 Qual é a vazão mássica que escoa através dabomba de condensado na Figura 11.14?

11.10 Uma bomba de calor que utiliza R-410A comofluido de trabalho, deve aquecer uma residênciaa 20 °C, recebendo energia do ambiente externoque está a -5 °C.Qual é o valor mínimo para a alta pressão e má-ximo para a baixa pressão que a bomba podeoperar?

11.11 Uma bomba de calor que utiliza dióxido de car-bono como fluido de trabalho, deve ter tempe-ratura de condensação mínima de 22 °C, rece-bendo energia do ambiente externo que está a-10 °C. Quais são as restrições que essas condi-ções impõem às pressões de operação?

11.12 Todo processo de transferência de calor é pro-movido por uma diferença de temperatura.Quais são as consequências desse fato sobre ocomportamento dos ciclos ideais?

Page 25: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 341

PROBLEMAS PARA ESTUDO

Ciclos de Rankine, Centrais de PotênciaCiclos Simples11.13 Uma central de potência a vapor, como a mos-

trada na Figura 11.3, opera num ciclo Rankine.O vapor é descarregado da caldeira como va-por saturado a 3 MPa e o condensador operaa 10 kPa. Determine o trabalho específico, atransferência de calor em cada componente dociclo ideal e a eficiência do ciclo.

11.14 Considere um ciclo Rankine ideal, movido aenergia solar, que utiliza água como o fluido detrabalho. Vapor saturado sai do coletor solar a175 °C e a pressão do condensador é 10 kPa. De-termine o rendimento térmico desse ciclo.

11.15 Uma central de potência para uma base de umaexpedição polar utiliza amónia como o fluido detrabalho, que é aquecida a 80 °C a 1000 kPa nacaldeira, enquanto o condensador é mantido a-15 °C. Determine o rendimento térmico dessainstalação.

11.16 Um ciclo Rankine, que utiliza R-410A como flui-do de trabalho, tem pressão e temperatura nacaldeira de 3,0 MPa e 180 °C. O condensador dociclo tem pressão de 800 kPa. Determine o va-lor das quatro transferências de calor e o rendi-mento térmico do ciclo.

11.17 Uma central de potência a vapor operando numciclo Rankine apresenta pressão na caldeira iguala 3 MPa. As temperaturas máxima e mínima dociclo são iguais a 450 °C e 45 °C, respectivamen-te. Determine a eficiência desse ciclo e aquela deum ciclo de Carnot que opera entre reservatóriostérmicos que apresentam temperaturas iguais àsmáxima e mínima do ciclo Rankine.

11.18 Uma central de potência a vapor apresentapressão máxima igual a 3 MPa e temperaturade 60 °C no condensador. É utilizada uma tur-bina de condensação, mas o título não pode sermenor que 90% em qualquer parte da turbina.Determine o trabalho específico, a transferên-cia de calor em cada componente do ciclo ideale a eficiência do ciclo.

11.19 Uma central de potência opera com R-410Acomo fluido de trabalho, com temperatura de-20 °C no condensador e uma pressão máximaigual a 3 MPa com superaquecimento do vaporna saída da caldeira. Determine a temperaturana saída da caldeira-superaquecedor, de formaque a temperatura na saída da turbina seja de60 °C, e a eficiência global do ciclo.

11.20 Uma central de potência a vapor, operando numciclo Rankine, apresenta pressão máxima iguala 5 MPa e mínima de 15 kPa. Sabendo que ovalor mínimo aceitável para o título do vaporna seção de descarga da turbina é 95% e quea potência gerada na turbina é igual a 7,5 MW,determine a temperatura na seção de descargada caldeira e a vazão mássica de água no ciclo.

11.21 Um suprimento de água quente geotérmicaé utilizado como fonte energética num cicloRankine ideal. O fluido de trabalho no ciclo é oR-134a e, na seção de saída do gerador de vapor,o fluido está no estado de vapor saturado a 85 °C.Sabendo que a temperatura no condensador é40 °C. calcule o rendimento térmico desse ciclo.

11.22 Refaça o problema anterior admitindo que ofluido de trabalho do ciclo é o R-410A, com tem-peratura e pressão na saída da caldeira iguais a70 °C e 4 MPa.

11.23 Refaça o Problema 11.21, admitindo que o fluidode trabalho do ciclo seja a amónia.

11.24 Considere o gerador de vapor (caldeira) descritono Problema 11.21 em que a água quente aqueceo R-134a até que ele se transforme em vapor sa-turado. Admita que o gerador de vapor seja umtrocador de calor contracorrente. A temperatu-ra da água quente deve ser igual ou maior quea temperatura do R-134a em qualquer posiçãodo trocador de calor. O ponto que apresenta amenor diferença entre as temperaturas da águae do fluido de trabalho é denominado ponto depinça -pinchpoint (veja a Figura Pll. 24). De-termine a máxima potência produzida nesseciclo quando a vazão e a temperatura de águaquente disponível forem iguais a 2 kg/s e 95 °C.(Dica: divida o v.c. trocador de calor em dois, deforma que o pinch point com AT = O, T = 85 °Capareça)

Ponto depinça ___

3R-134aH->-

Aquecedorde líquido

D Geradorde vapor

R-134a

? Agua' 95 °C

Figura P11.24

11.25 Refaça o problema anterior, considerando que ofluido de trabalho é o refrigerante amónia.

11.26 Uma central de potência operando com dióxidode carbono como fluido de trabalho apresenta

Page 26: Cap.11 7ª Ed. Termodinâmica

342 Fundamentos daTermodinâmica

11.2'

11.28

11.29

11.30

temperatura de -10 °C no condensador e pressãomáxima igual a 6 MPa. A temperatura máximado ciclo é igual a 100 °C. Determine a eficiênciadesse ciclo e a temperatura de saída da turbina.A Figura PI 1.27 mostra um ciclo de potênciaRankine que utiliza amónia como fluido de tra-balho e que foi projetado para operar movidopela diferença de temperaturas existente naágua dos oceanos. Admitindo que a tempera-tura superficial da água seja igual a 25 °C, quea temperatura numa certa profundidade sejaigual a 5 °C e que a vazão de amónia no cicloseja 1000 kg/s, determine:a) A potência desenvolvida na turbina e a con-

sumida na bomba.b) A vazão mássica de água através de cada tro-

cador de calor.c) O rendimento térmico desse ciclo.

Trocador de

23 °C

*

PA 'Pi

©--

Bomba rH

_wb =£/J

Líquidosatdurado

NH3 Ç

Água degrande 5

profundidade

calor isolado///////////////////////s

k A A A A A - í—v V W W /?r í A A A A A á| WVVV 9

v//////////////////////

Ciclo de r

amónia

y ///////////////////////,í A A A A A j ^—« — yyyy\ 9S A A A A A áS WVVV Ç

Trocador decalor isolado

„ Aguadasuperfície

'

Vápor- -® saturado NH3

r, = 20 °C

i ^^>^

Turbina^^

^\ I

WT

:=^>

í"'3

7 "C

Figura P11.27Refaça o problema 11.27 considerando que ofluido de trabalho é o dióxido de carbono.

A caldeira de uma pequena central de potênciaproduz 25 kg/s de vapor d'água a 3 MPa e 600 °C.A temperatura de operação do condensador é45 °C e o calor rejeitado no ciclo é transferido aomar. Sabendo que as temperaturas nas seçõesde alimentação e descarga de água do mar nocondensador são iguais a 12 °C e 15 °C, deter-mine a potência líquida produzida no ciclo e avazão de água do mar no condensador.O ciclo de potência descrito no Problema 11.13 émodificado pela instalação de um superaquece-dor entre a caldeira e a turbina. Após a instala-ção do equipamento, a temperatura e a pressãodo vapor gerado passaram a ser iguais a 400 °Ce 3,0 MPa. Determine o trabalho específico e atransferência de calor em cada um dos compo-nentes do ciclo ideal. Calcule, também, a efi-ciência térmica do ciclo.

11.31 Considere um ciclo Rankine ideal que utilizaágua como fluido de trabalho e que apresen-ta valores supercríticos de pressão. Esse ciclopode propiciar a minimização das diferen-ças locais de temperaturas existentes entreos fluidos no gerador de vapor (por exemplo:na utilização dos gases de exaustão de turbi-nas a gás como reservatório a alta temperatu-ra). Calcule a eficiência térmica de um cicieem que a turbina é alimentada com vapor a30 MPa e 550 °C e a pressão no condensador é10 kPa. Qual é o título do vapor na seção de des-carga da turbina?

11.32 Determine a vazão mássica de dióxido de car-bono no Problema 11.26 para que a potência daturbina seja l MW.

Ciclos com Reaquecimento

11.33 A caldeira de uma pequena central de potênciaproduz vapor d'água a 3 MPa e 600 °C. O flui-do de trabalho muda de fase no condensador a45 °C e a taxa de transferência de calor nesseequipamento é 10 MW. A primeira expansão naturbina é realizada até a pressão de 500 kPae, nessa pressão, é realizado um reaquecimen-to. Após essa operação, o vapor expande até apressão do condensador. Determine a tempe-ratura de reaquecimento necessária para quea turbina de baixa pressão descarregue vaporsaturado. Determine, para essa temperaturade reaquecimento, a potência total produzidana turbina e a taxa de transferência de calor nacaldeira do ciclo.

11.34 A caldeira de uma pequena central de potên-cia produz 25 kg/s de vapor d'água a 3 MPa e600 °C. O fluido de trabalho muda de fase nocondensador a 45 °C. A primeira expansão naturbina é realizada até a pressão de 500 kPae, nessa pressão, é realizado um reaquecimen-to até que a temperatura atinja 400 °C. Apósessa operação, o vapor expande até a pressãodo condensador. Determine potência líquida dociclo e a taxa total de transferência de calor nacaldeira.

11.35 Considere o ciclo transcrítico no Problema 11.31e admita que a primeira expansão na turbinaseja realizada até a pressão de 3 MPa e, nes-sa pressão, é realizado um reaquecimento para500 °C. Após essa operação, o vapor expandena turbina de baixa pressão até a pressão de10 kPa. Determine, para essa temperatura dereaquecimento, o trabalho específico produzidona turbina e a transferência de calor específicana caldeira do ciclo.

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Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 343

11.36 Considere um ciclo ideal com reaquecimento,conforme mostrado na Figura 11.9, em que ovapor d'água entra na turbina de alta pressãoa 3,0 MPa e 400 °C e expande até 0,8 MPa. Ovapor é então reaquecido até 400 °C e expandeaté 10 kPa na turbina de baixa pressão. Calculeo rendimento térmico do ciclo e o título do va-por na seção de descarga da turbina de baixapressão.

11.37 A pressão de reaquecimento afeta as variáveisoperacionais dos ciclos de potência e, por isso, ocomportamento da turbina. Refaça o Problema11.33 considerando que a pressão de reaqueci-mento é igual a 0,6 MPa. O que ocorre se essapressão for igual a 1,0 MPa?

11.38 Deseja-se estudar o efeito do número de está-gios de reaquecimento sobre o comportamentodo ciclo ideal com reaquecimento. Repita o Pro-blema 11.33 utilizando dois estágios de reaque-cimento, um a 1,2 MPa e o segundo a 0,2 MPa,em vez de um único reaquecimento a 0,8 MPa.

Aquecedor de Água de Alimentação do Tipo Mistura11.39 Uma central de potência para uma base de

uma expedição polar utiliza amónia como ofluido de trabalho. A saída da caldeira é a 80 °Ce 1000 kPa, enquanto o condensador é mantidoa -15 °C. Um aquecedor de água de alimentaçãodo tipo mistura opera a 400 kPa, e o fluido detrabalho deixa o aquecedor como líquido satu-rado. Determine a fração de vapor extraído naturbina.

11.40 Um aquecedor de água de alimentação, do tipomistura, é alimentado, num ciclo de potênciaregenerativo, com 20 kg/s de água a 100 °C e2 JVlPa. Sabaniip .gue p V^PÍIT ÃYíraMc1 às turírinãentra no aquecedor a 2 MPa e 275 :C e que aágua deixa o aquecedor como líquido saturado.calcule a vazão necessária de vapor extraído daturbina.

11.41 Uma central de potência opera com fluidoR-410A mantendo uma temperatura de -20 °Cno condensador e com pressão e temperaturamáximas iguais a 3 MPa, e 80 °C. A instalaçãoconta com um aquecedor de água de alimenta-ção do tipo mistura que opera a 800 kPa comsaída do fluido de trabalho como líquido sa-turado a O °C. Nessas condições, determine afração de vapor extraído na turbina e o trabalhona turbina por unidade de massa de fluido detrabalho que escoa na caldeira.

11.42 O fluido de trabalho de um ciclo de potênciaque utiliza uma fonte quente com temperaturabaixa é a amónia. A temperatura mais alta dociclo é igual a 120 °C e ocorre num local em

que a pressão é 5 MPa. A pressão mais baixano ciclo é igual a 1003 kPa e o aquecedor demistura opera a 2033 kPa. A vazão mássica to-tal na caldeira do ciclo é 5,0 kg/s. Determinea vazão mássica de vapor extraído da turbinasabendo que a amónia é descarregada do aquece-dor de mistura como líquido saturado a 2033 kPa.Calcule, também, a potência total utilizadapara acionar as bombas utilizadas no ciclo.

11.43 Uma central de potência a vapor apresenta pres-são máxima igual a 20 MPa, mínima de 10 kPa econta com um aquecedor de água de alimenta-ção do tipo mistura que opera a l MPa. A tem-peratura máxima da água no Ciclo é 800 °C e apotência total gerada na turbina é 5 MW. Nessascondições, determine a fração de vapor extraí-do na turbina e a taxa de transferência de calorno condensador.

11.44 Determine o rendimento térmico do ciclo doProblema 11.39.

11.45 Um ciclo de potência a vapor d'água opera comum aquecedor de mistura. A temperatura dofluido no condensador é 45 °C e a caldeira des-carrega o vapor a 5 MPa e 900 °C. A pressão naseção de extração (intermediária) da turbina él MPa e o estado da água na seção de descargado aquecedor é o de líquido saturado. Determi-ne a relação entre a vazão mássica de vapor naextração e a vazão mássica de água na caldeira.Calcule, também, os trabalhos específicos nasduas bombas do ciclo.

11.46 Num reator nuclear a sódio de uma central ter-moelétrica, calor é transferido ao sódio líquido.Este é então bombeado para um trocador decalor onde o sódio transfere calor para a água

dff vCircvnVtf secundário. G rap-or rfíígtra, geracíono trocador de calor, sai desse equipamentocomo vapor saturado a 5 MPa e então é supera-quecido até 600 °C num superaquecedor exter-no operado a gás. O vapor d'água superaquecidoalimenta a turbina, que apresenta uma extraçãoa 0,4 MPa com objetivo de alimentar um aquece-dor de água de mistura. Sabendo que a pressãono condensador é 7,5 kPa, determine os calorestransferidos no reator nuclear e no superaquece-dor para produzir uma potência líquida de l MW.

11.47 Considere um ciclo de potência regenerativoideal que utiliza água como fluido de trabalho.O vapor entra na turbina a 3,0 MPa e 400 °C eo condensador do ciclo opera a 10 kPa. Vapor éextraído da turbina a 0,8 MPa e isso é feito paraaquecer a água de alimentação do gerador devapor. A água de alimentação sai do aquecedorcomo líquido saturado e são utilizadas bombasapropriadas para pressurizar a água que sai do

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344 Fundamentos daTermodinâmica

condensador e do aquecedor de água de alimen-tação. Calcule o rendimento térmico desse cicloe o trabalho líquido por quilograma de água queescoa no gerador de vapor do ciclo.

11.48 A caldeira utilizada num ciclo de potência a va-por d'água descarrega o vapor a 2 MPa e 600 °C.A vazão mássica na caldeira é 20 kg/s e o con-densador do ciclo opera a 50 °C. O condensa-dor é resfriado com água, a 20 °C, provenientede um rio. O ciclo conta com um aquecedor demistura e a pressão na extração da turbina é600 kPa. A água do ciclo é descarregada doaquecedor de mistura como líquido saturado.Calcule a vazão mássica na seção de extraçãoda turbina. Determine a vazão mássica de águade refrigeração no condensador (provenientedo rio), sabendo que o máximo aumento detemperatura permissível dessa água é 5 °C.

jiiecedor de Água de Alimentação do Tipo>pnffí ,'

11.49 Escreva as equações da continuidade e da ener-gia para um aquecedor de água de alimentaçãodo tipo superfície com bomba d'água principal,conforme mostrado na Figura 11.13. Considereum V.C. de forma a não englobar o estado 4 e in-cluindo a bomba d'água secundária. Determinea equação para a f ração do vapor extraído.

11.50 Um aquecedor de água de alimentação, do tiposuperfície, é utilizado num ciclo de potência re-generativo para aquecer 20 kg/s de água a 100 °Ce 20 MPa até 250 °C e 20 MPa. Sabendo que ovapor extraído da turbina entra no aquecedor a4 MPa e 275 °C e o deixa como líquido saturado,calcule a vazão necessária de vapor extraído daturbina.

11.51 Um ciclo de potência, que opera com um aque-cedor de água de alimentação do tipo superfície,apresenta temperatura no condensador igual a45 °C, pressão máxima de 5 MPa e temperaturana seção de descarga da caldeira igual a 900 °C.O vapor é extraído a l MPa e é condensadono aquecedor de água de alimentação. Apósessa operação, o condensado é pressurizadoaté 5 MPa e misturado com a água efluente doaquecedor. Sabendo que a temperatura na se-ção de entrada da caldeira é 200 °C, determinea fração do vapor extraído e os trabalhos espe-cíficos consumidos nas bombas.

11.52 Em um ciclo Rankine, a turbina é alimentadacom 5 kg/s de amónia a 2 MPa e 140 °C e apre-senta uma extração a 800 kPa. O condensadordo ciclo opera a -20 °C. O ciclo conta com umaquecedor de mistura com estado de saída(3) na temperatura do condensado extraído.

A temperatura da fonte térmica da caldeira éconstante e igual a 180 °C. Determine a vazãomássica de extração e o estado 4 de entradacaldeira.

11.53 Considere novamente o ciclo de potência des-crito no Problema 11.42. Admita, agora, que oaquecedor de água de alimentação seja do tiposuperfície. A temperatura do fluido de trabalhoque é descarregado do aquecedor e alimenta acaldeira é 50 °C. Já o escoamento de água quefoi extraído da turbina é descarregado do aque-cedor como líquido saturado a 2033 kPa e é en-caminhado ao condensador do ciclo. Determi-ne, nessas condições, a vazão mássica de vaporextraído da turbina e a potência total gerada naturbina do ciclo.

11.54 Repita o Problema 11.43, admitindo que o aque-cedor de água de alimentação seja do tipo su-perfície (em vez do tipo mistura). Admita quea bomba d'água principal esteja localizada ime-diatamente à jusante do condensador e que estadescarregue o fluido a 20 MPa. A bomba secun-dária é utilizada para comprimir a água quefoi extraída da turbina e também descarrega ofluido a 20 MPa. Considere que a temperaturada água após a mistura dos escoamentos prove-nientes das bombas principal e secundária sejaigual a 175 °C.

11.55 Repita o Problema 11.47 admitindo que o aque-cedor de água de alimentação seja do tipo su-perfície (em vez do tipo mistura). O ciclo apre-senta apenas uma bomba que comprime a águaefluente do condensador até a pressão do gera-dor de vapor (que é igual a 3,0 MPa). O conden-sado do aquecedor é drenado por um purgadore é enviado para o condensador.

11.56 Repita o Problema 11.47 admitindo que o aque-cedor de água de alimentação seja do tipo su-perfície (em vez do tipo mistura). O ciclo apre-senta apenas uma bomba que comprime a águaefluente do condensador até a pressão do gera-dor de vapor (que é igual a 3,0 MPa). O con-densado do aquecedor é enviado para a linha dealimentação de forma que o estado 4 tem tem-peratura Tf,.

Ciclos Não Ideais11.57 Um ciclo Rankine que utiliza água como fluido

de trabalho tem pressão e temperatura na saídado gerador de vapor iguais a 3 MPa e 500 °C. Ocondensador opera a 100 °C e todos os compo-nentes são ideais, com exceção da turbina, queapresenta um estado de saída medido de vaporsaturado a 100 °C. Calcule a eficiência térmicado ciclo com

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Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 345

a) turbina ideal eb) turbina real, conforme apresentado.

11.58 A turbina de um ciclo de potência é alimentadacom vapor d'água a 5 MPa e 400 °C. A pressãona seção de descarga da turbina é 10 kPa. Aeficiência isoentrópica dessa turbina é igual a85% e a potência produzida na turbina é 20 MW.Determine a vazão mássica de água no ciclo e ataxa de transferência de calor no condensador.Qual é a eficiência térmica desse ciclo? Compa-re a eficiência térmica desse ciclo com um deCarnot que opera entre as temperaturas máxi-ma e mínima do ciclo.

11.59 Um ciclo de potência a vapor d'água apresentapressão máxima igual a 3,0 MPa e a temperatu-ra na seção de descarga do condensador é 45 °C.Sabendo que o rendimento da turbina é 85%,que todos os outros componentes do ciclo sãoideais e que a caldeira superaquece o vapor até800 °C, determine a eficiência térmica do ciclo.

11.60 Repita o Problema 11.13 admitindo que as efi-ciências isoentrópicas da turbina e da bombasão, respectivamente, iguais a 85% e 80%. De-termine o trabalho específico e a transferênciade calor em todos os componentes do ciclo. Qualé a eficiência desse ciclo?

11.61 A pressão máxima num ciclo cie potência a va-por d'água é 5 MPa. A temperatura no conden-sador do ciclo é 45 °C e a caldeira descarregao vapor a 600 °C. O calor é transferido paraa água na caldeira de uma fonte térmica queapresenta temperatura igual a 700 °C. A tem-peratura do ambiente é 20 °C e todos os com-ponentes do ciclo, com exceção da turbina, sãoideais. Sabendo que o título do vapor na seçãode descarga da turbina é 97%, determine o tra-balho específico e a transferência de calor emtodos os componentes do ciclo. Calcule, tam-bém, a eficiência isoentrópica da turbina. Qualé a taxa de geração de entropia, por quilogra-ma de água, no processo de transferência decalor na caldeira?

11.62 Considere a central de potência do Problema11.39. Admita que a fonte térmica de alta tem-peratura seja constituída por um escoamen-to de água entrando em um trocador de calor(gerador de vapor) a 120 °C e saindo a 90 "C.Considere que o condensador troca calor com oambiente que está a -20 °C. Apresente todos oslocais onde há geração de entropia e determinea entropia gerada no gerador de vapor por qui-lograma de amónia.

11.63 Um ciclo de potência a vapor d'água, que gera9,0 MW, apresenta pressão máxima igual a 3 MPa.A temperatura na seção de descarga da caldeira

é 400 °C e a pressão no condensador é igual a50 kPa. Sabendo que o rendimento da turbinaé 80% e que todos os outros componentes dociclo são ideais, determine o trabalho específicona turbina e a eficiência do ciclo. Qual é a vazãomássica de água nesse ciclo?

11.64 Uma central de potência a vapor d'água apre-senta pressão máxima de 5 MPa e temperaturano condensador igual a 50 °C. A temperaturana saída da caldeira é 600 °C. Todos os compo-nentes são ideais com exceção da turbina, queapresenta um estado de saída real de vapor sa-turado a 50 °C. Calcule a eficiência térmica dociclo com turbina real e a eficiência isoentrópicada turbina.

11.65 Uma central de potência a vapor d'água apresen-ta pressão máxima de 4 MPa e temperatura nasaída da caldeira de 600 °C, recebendo energiade uma fonte térmica a 700 °C. O ar ambiente a20 °C promove o resfriamento necessário paramanter o condensador a 60 °C. Todos os compo-nentes são ideais com exceção da turbina, queapresenta uma eficiência isoentrópica de 92%.Determine o estado de saída das turbinas ideale real e a transferência de calor específica nosquatro componentes principais do ciclo.

11.66 Determine, para o problema anterior, a geraçãode entropia específica no conjunto caldeira efonte térmica.

11.67 Refaça o Problema 11.43 considerando que a efi-ciência isoentrópica da turbina seja igual a 85%.

11.68 Vapor d'água sai do gerador de vapor de umacentral de potência a 3,5 MPa e 400 °C. Apressão e a temperatura do vapor na seção dealimentação da turbina são iguais a 3,4 MPae 375 °C. A eficiência isoentrópica da turbinaé de 88% e a pressão na seção de alimenta-ção do condensador é 10 kPa. O condensadosai do condensador e entra na bomba a 35 °Ce 10 kPa. A eficiência isoentrópica da bomba éigual a 80% e a pressão na seção de saída desseequipamento é 3,7 MPa. A água de alimentaçãoentra no gerador de vapor a 3,6 MPa e 30 °C.Admita que a temperatura ambiente seja 25 °C.Nessas condições, determine:a) O rendimento térmico do ciclo.b) A geração de entropia no escoamento entre

a seção de saída do gerador de vapor e a deentrada da turbina.

Cogeracão11.69 Uma central de potência com cogeração, como

a mostrada na Figura 11.19, opera com umacaldeira que fornece 25 kg/s de vapor d'águaa 7 MPa e 500 °C. A pressão no condensador é

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346 Fundamentos daTermodinâmica

11.70

11.71

11.72

7,5 kPa e a vazão mássica de água extraída para 11.73o aquecimento do processo é 5 kg/s. A pressãona seção de extração (intermediária) da tur-bina é 500 kPa (estado 6) e a água retorna doprocesso como líquido saturado a 100 kPa (es-tado 8). Admitindo que todos os componentesdo ciclo sejam ideais, determine a temperaturaimediatamente à jusante da bomba (estado 1),a potência total da turbina e a transferência decalor no processo de aquecimento.

Uma central de potência a vapor d'água apre-senta pressão na entrada da turbina de 4 MPae temperatura de 500 °C. Para que o conden-sador consiga rejeitar energia, ele é mantidoa 101 kPa. Calcule a potência líquida produzidapara uma taxa de transferência de calor na cal-deira de 10 MW.

A Figura P11.71 mostra uma instalação de co-geração, em uma indústria de celulose e papel,que produz 10 kg/s de vapor saturado a 0,5 MPa.A instalação é alimentada com água a 20 °C e0,1 MPa, a bomba aumenta a pressão no fluido até5 MPa e a caldeira fornece vapor à turbina a essapressão e à temperatura de 400 °C. Determine aTaxa de transferência de calor adicional na cal-deira. além da que seria requerida para produzirapenas a vazão de vapor desejada. Calcule tam-bém a diferença na potência líquida produzida. 1174

Agua

500 kPa

Figura P11.71

Uma caldeira gera vapor a 10 MPa e 550 °C ealimenta uma turbina com dois estágios, con-forme mostrado na Figura 11.19. Após o primei-ro estágio, a uma pressão de 1,4 MPa, é feitauma extração de 25% do vapor alimentado. Ovapor extraído é encaminhado a um processoe retorna ao ciclo, como água de alimentação,no estado líquido comprimido a l MPa e 90 °C.O restante do vapor escoa na turbina até que apressão atinja 10 kPa. Uma bomba localizada àjusante do condensador eleva a pressão do líqui-do até l MPa e alimenta o misturador de águade alimentação (a outra alimentação é realizadapela água efluente do processo). Uma segundabomba é utilizada para elevar a pressão do es-coamento efluente do misturador até a pressãode 10 MPa. Admita que todos os componentessejam ideais. Se o processo requer uma taxa detransferência de calor igual a 5 MW, qual é apotência que pode ser "cogerada" pela turbina?

A Figura PI 1.73 mostra o esquema de um ar-ranjo utilizado num ciclo de potência com co-geração. Note que a turbina é alimentada comvapor a alta e baixa pressões. O condensador dociclo de potência é composto por dois trocado-res de calor e o calor rejeitado do ciclo é utiliza-do para aquecer água de processo. O trocador aalta temperatura transfere 30 MW de calor paraa água de processo e o de baixa temperaturatransfere 31 MW. Determine a potência da tur-bina e a temperatura da água na tubulação dealimentação do deaerador.

5 kg/s500 kPa

22 kg/s200

6 MPa510°C

13 kg/s 200 kPa

95 °C

l lr J ' — SOkPa, 14 kg s

30 MWAAAAA .VVVVv

31 MWAAAAAVVVVV ' — 60 °C

Água deprocesso

415 kc s

- - 27 kg/spara

deaerador

Figura P11.73A caldeira de um pequeno ciclo térmico produz25 kg/s de vapor d'água a 3 MPa e 600 °C. O ciclotérmico está esboçado na Figura PI 1.74 e a águaé descarregada do condensador a 45 °C.

Caldeira

4 - -

72

3 +

Aquec.

neposiçaode água

6 ,

J

1Suprimento

de vapor

- -7

Condensador

Figura P11.74A extração de vapor é realizada a 500 kPa e oaquecedor de água de alimentação é do tipo mis-tura. A vazão mássica de vapor extraído do ci-clo é 5 kg/s e esse escoamento não retorna aociclo. A água de reposição entra no aquecedor demistura a 20 °C e 500 kPa. Determine a vazão

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Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 347

mássica de vapor extraído da turbina para que ociclo opere convenientemente. Calcule também apotência total fornecida pelas turbinas T\2.

Ciclos de Refrigeração11.75 Um ciclo de refrigeração, que utiliza R-134a

como fluido de trabalho, opera numa condiçãoem que a temperatura mínima é -10 °C e pressãomáxima é l MPa. Admita que o ciclo seja idealcomo o da Figura 11.21. Determine as transfe-rências de calor específicas no condensador eno evaporador. Calcule, também, o coeficientede desempenho do ciclo.

11.76 Refaça o Problema P11.75 considerando R-410Acomo fluido de trabalho. Esse refrigerador fun-cionaria em uma cozinha em condições climáti-cas normais?

11.77 Considere um ciclo ideal de refrigeração queapresenta temperaturas no condensador e noevaporador, respectivamente, iguais a 45 °C e-15 °C. Determine o coeficiente de desempenhopara ciclos que utilizam R-134a e R-410A comofluidos de trabalho.

11.78 O refrigerante natural dióxido de carbono temuma temperatura crítica bastante baixa. De-termine a temperatura máxima, a temperaturade condensação e o coeficiente de desempenhopara um ciclo padrão com dióxido de carbono.com pressões alta e baixa de 6 e 3 MPa.

11.79 Refaça o Problema 11.77 considerando amóniacomo fluido de trabalho.

11.80 Um refrigerador, que utiliza R-134a como fluidode trabalho consome 500 W no compressor. Atemperatura no condensador do cicio é 40 °C.e a temperatura baixa é de -5 °C. Determine ocoeficiente de desempenho para esse ciclo.

11.81 Considere uma bomba de calor com amónia comofluido de trabalho que tem a temperatura baixaigual a 25 °C e a pressão alta de 5 MPa. Se o com-pressor recebe uma potência de l MW, qual é ataxa de transferência de calor a alta temperatura?

11.82 Reconsidere a bomba de calor do problema an-terior. Admita que o compressor seja divididoem dois e, no estágio inicial, o fluido seja com-primido até 2 MPa. Após esse processo, há umatransferência de calor com o fluido a pressãoconstante de forma que este seja levado ao es-tado de vapor saturado, quando então é com-primido a 5 MPa. Determine as taxas de trans-ferência de calor a 2 MPa e 5 MPa para umapotência de l MW entrando no compressor.

11.83 Um sistema de ar condicionado no aeroportode Timbuktu utiliza o refrigerante R-410A e aspressões nas seções de alimentação e descarga

do compressor são, respectivamente, iguais a200 kPa e 1500 kPa. O sistema de ar condiciona-do deve resfriar o ar externo do deserto de 45°Cpara 15 °C. Determine o coeficiente de desempe-nho para esse ciclo. Esse sistema funcionará?

11.84 Considere uma bomba de calor ideal em que atemperaturas no condensador e no evaporadorsão, respectivamente, iguais a 50 °C e a O °C.Determine o coeficiente de desempenho dessabomba de calor para os seguintes fluidos de tra-balho: R-134a e amónia.

11.85 Um refrigerador, que utiliza R-134a como fluidode trabalho tem temperatura mínima de -10 °Ce pressão máxima de l MPa. A temperatura realdo R-134a na seção de descarga do compressoré 60 °C. Determine a transferência de calor es-pecífica com o ambiente refrigerado e com oambiente a alta temperatura, o coeficiente dedesempenho e a eficiência isoentrópica do com-pressor. Admita que não haja perda de pressãonos trocadores de calor.

11.86 Um sistema de refrigeração de uma câmarafrigorífica para armazenamento de carne utili-za amónia como fluido de trabalho. O sistemadeve manter uma temperatura mínima de -15 °Ce remover uma carga térmica de 5 kW do am-biente refrigerado. Determine a vazão mássicade amónia, considerando um ciclo padrão derefrigeração com temperatura no condensadorde 20 °C e admitindo que a temperatura do am-biente externo seja 20 °C.

11.87 O compressor adiabático de um refrigerador,que utiliza R-410A como fluido de trabalho, éalimentado com vapor saturado a -20 °C e apressão na seção de descarga do compressoré 1,4 MPa. Sabendo que a temperatura medidado refrigerante na seção de descarga do com-pressor é igual a 60 °C, determine o trabalhoespecífico real de compressão e o coeficiente dedesempenho do refrigerador.

11.88 Uma bomba de calor utiliza R-410A como fluidode trabalho e alta pressão de 3 MPa com tem-peratura de O °C no evaporador. O evaporadorabsorve energia de um lençol freático (subter-râneo) que está a 8 °C. Determine o coeficientede desempenho dessa bomba de calor e a tem-peratura na qual ela pode fornecer energia.

11.89 O sistema de ar condicionado de um automó-vel utiliza o refrigerante R-134a e a potênciautilizada no acionamento do compressor é 1,5kW. As pressões nas seções de alimentação edescarga do compressor são, respectivamente,iguais a 201,7 kPa e 1,2 MPa. O ar do ambien-te externo a 30 °C escoa através do evaporadordo ciclo e a temperatura do ar nas seções de

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348 Fundamentos daTermodinâmica

descarga de ar no interior do automóvel é 10°C.Determine a vazão mássica de refrigerante nociclo e a taxa de transferência de calor no eva-porador. Calcule também a vazão mássica de ara 10 °C no evaporador utilizado nesse sistemade ar condicionado.

11.90 Um refrigerador, que utiliza R-134a como fluidode trabalho, está localizado numa sala onde atemperatura é igual a 20 °C. Considere que ocompressor não é adiabático nem reversível eque os outros componentes do ciclo de refrige-ração operam de modo ideal. O compressor éalimentado com vapor saturado de refrigerantea -20 °C e a temperatura do R-134a na seção dedescarga do compressor é 50 °C. A temperaturano condensador do ciclo é 40° C e a vazão más-sica de refrigerante no ciclo é 0,2 kg/s. Sabendoque o coeficiente de desempenho do ciclo é 2,3,determine a potência necessária para acionar ocompressor e a taxa de geração de entropia noprocesso de compressão.

11.91 Uma bomba de calor de pequeno porte é utili-zada para aquecer a água de alimentação de umprocesso. Admita que a unidade utilize amónia eque opere segundo um ciclo ideal. A temperaturano evaporador é 15 °C e a no condensador é 60 °C.Sabendo que a vazão necessária de água é 0,1 kg/s,determine a quantidade de energia economizadapela utilização da bomba de calor (em vez da uti-lização de aquecimento direto da água, de 15 °C a60 °C).

11.92 R-134a é utilizado como fluido refrigerante numciclo convencional de bomba de calor. Vapor satu-rado entra no compressor dessa unidade a 10 °C eé descarregado a 2 MPa e 85 °C. Determine a efi-ciência isoentrópica do compressor e o coeficientede desempenho dessa bomba de calor.

11.93 O refrigerador de um laboratório utiliza R-134acomo fluido de trabalho. As pressões máximae mínima do ciclo utilizado no refrigerador sãoiguais a 1200 kPa e 101,3 kPa. O refrigerador devetransferir 500 W de uma amostra a -20 °C (não éo TL do ciclo) que está contida no espaço refrige-rado. Determine o coeficiente de desempenho dociclo e a potência elétrica necessária para acio-nar o refrigerador. Considere que o compressorutilizado no refrigerador é reversível.

11.94 Reconsidere o problema anterior. Determine ageração de entropia em todos os processos queocorrem no equipamento.

11.95 A vazão de refrigerante R-134a, num ciclo real derefrigeração, é 0,05 kg/s. O vapor entra no com-pressor a 150 kPa e -10 °C e sai dele a 1,2 MPa e75 °C. A potência consumida no compressor foimedida, obtendo-se o valor de 2,4 kW. O flui-

do refrigerante entra na válvula de expansão a1,15 MPa e 40 °C e sai do evaporador a 160 kPae -15 °C. Nessas condições, determine a taxade geração de entropia no processo de compres-são, a capacidade de refrigeração e o coeficientede desempenho desse ciclo.

Outras Configurações de Ciclos de Refrigeração11.96 Uma maneira de melhorar o desempenho de um

ciclo de refrigeração, que opera num grandeintervalo de temperatura, consiste na utiliza-ção de um compressor de dois estágios. Consi-dere o sistema ideal de refrigeração desse tipo.mostrado na Figura 11.23, que utiliza R-410Acomo fluido de trabalho. Líquido saturado saido condensador a 40 °C e é estrangulado até-20 °C. O líquido e o vapor, a essa tempera-tura, são separados e o líquido é estrangula-do até a temperatura do evaporador (-50 °C).O vapor que sai do evaporador é comprimidoaté a pressão de saturação correspondente a-20 °C. Após essa operação, ele é misturadocom o vapor que sai do tambor de expansãoC^asft"). Pode-se admitir que tanto o tamborde expansão, como a câmara de mistura, este-jam isoladas termicamente de modo a impedirqualquer transferência de calor do ambiente.O vapor que deixa a câmara de mistura é com-primindo no segundo estágio do compressoraté a pressão de saturação correspondente àtemperatura do condensador (40 °C). Nessascondições, determine:a) O coeficiente de desempenho do ciclo.b) O coeficiente de desempenho de um ciclo ideal

de refrigeração simples, que opera entre asmesmas temperaturas do condensador e doevaporador da unidade de compressão emdois estágios estudada neste problema.

11.97 Tanto em ciclos motores, como em ciclos d-refrigeração que operam num grande inter-valo de temperatura, é frequentemente van-tajoso utilizar mais de um fluido de trabalho.Em ciclos de refrigeração, essa combinação énormalmente chamada de sistema em casca-ta. Considere um sistema em cascata com umciclo de refrigeração utilizando R-410A. quetem temperatura de evaporação de -40 °C euma pressão alta de 1400 kPa. O ciclo de altatemperatura utiliza o refrigerante R-134a, comevaporador a O °C e uma pressão alta de 1600 kPa,Determine:a) A relação entre as vazões mássicas dos dois

ciclos.b) O coeficiente de desempenho do sistema.

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Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 349

11.98 Considere o sistema em cascata apresentado naFigura 11.25, que mostra um arranjo compos-to por dois ciclos de refrigeração. O ciclo a altatemperatura utiliza R-410A e apresenta as se-guintes condições operacionais: líquido satura-do sai do condensador a 40 °C e vapor saturadodeixa o trocador de calor a -20 °C. O ciclo a bai-xa temperatura utiliza um refrigerante diferen-te, o R-23, e apresenta as seguintes condiçõesoperacionais: vapor saturado sai do evaporadora -80 °C (h = 330 kJ/kg), líquido saturado saido trocador de calor a -10 °C (h = 185 kJ/kg) ea entalpia do refrigerante na seção de descargado compressor é igual a 405 kJ/kg. Nessas con-dições, determine:a) A relação entre as vazões mássicas dos dois

ciclos.b) O coeficiente de desempenho do sistema.

11.99 Evaporadores duplos são utilizados para res-friar tanto o compartimento refrigerado quantoo de congelados de uma geladeira doméstica,conforme mostrado na Figura PI 1.99. Admitin-do pressão constante nos dois evaporadores,compare o valor de /3 = (QL1 + QL2)/^dessa ge-ladeira com o COP de uma geladeira com umúnico evaporador, operando em temperatura deevaporação igual à mais baixa da configuraçãocom evaporador duplo.

A é*

a relação entre o coeficiente de desempenho eQL/Qi?\°nte / \

Refrigerador

5-

1 ' f*

Figura 11.9911.100 A Figura Pll.100 mostra o esboço de um refrige-

rador, que opera com R-410A, e é acionado porum motor térmico que utiliza gás natural comocombustível. O rendimento térmico do motor éigual a 25%. O ciclo utilizado no refrigerador éo padrão e o R-410A condensa a 40 °C. Sabendoque o refrigerante evapora a -20 °C, determineas duas transferências de calor, por quilogra-ma de R-410A, no ciclo de refrigeração. Qual é

\\o

Figura P11.100

Ciclos de Absorção com Amónia11.101 Na configuração de um ciclo de absorção de

amónia apresentada na Figura 11.26, os com-ponentes do lado esquerdo do ciclo substituemo compressor do ciclo de compressão de va-por. Considerando que esses componentes sãoreversíveis e admitindo que as temperaturasalta e baixa sejam constantes, determine umaexpressão para o trabalho equivalente dessescomponentes como uma função do trabalho nabomba W e das duas temperaturas.

11.102 Como apresentado no problema anterior, o ci-clo de absorção de amónia é bastante similarao esquema apresentado no Problema 11.100.Admitindo que o rendimento térmico do motorseja igual a 30% e o do ciclo de refrigeraçãoseja 3,0, determine a relação entre as transfe-rências de calor de resfriamento e de aqueci-mento QL/QJ.

11.103 Considere um ciclo de refrigeração por absor-ção de amónia de pequeno porte e acionado porenergia solar. Vapor saturado de amónia sai dogerador a 50 °C, e vapor saturado deixa o eva-porador a 10 °C. Sabendo que são necessários7000 kJ de calor no gerador (coletor solar) porquilograma de vapor de amónia gerado, deter-mine o coeficiente de desempenho desse ciclo.

11.104 Deseja-se comparar o desempenho de um refri-gerador com ciclo de absorção de amónia, como de um refrigerador similar baseado no ciclode compressão de vapor. Considere um siste-ma de absorção que apresenta temperatura noevaporador e no condensador, respectivamente,iguais a -10 °C e 50 °C. A temperatura no gera-dor deste sistema é 150 °C e 0,42 kJ de calor sãotransferidos para a amónia no evaporador, paracada kJ transferido da fonte de alta temperatu-ra para a solução de amónia no gerador. Para fa-zer a comparação pretendida, admita que estejadisponível um reservatório a 150 °C e que ca-

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350 Fundamentos daTermodinâmica

lor seja transferido desse reservatório para ummotor reversível que rejeita calor ao ambienteque está a 25 °C. O trabalho produzido é entãousado para acionar um sistema ideal de com-pressão de vapor que utiliza amónia como fluidorefrigerante. Calcule a quantidade de refrigera-ção, que pode ser obtida por kj transferido doreservatório a alta temperatura, utilizando essearranjo e compare com 0,42 kJ que se pode ob-ter no ciclo de absorção.

Disponibilidade (Exergia)Cicios Rankine11.105 Determine a disponibilidade da água nos quatro

estados do ciclo Rankine descrito no Problema11.30. Admita que o reservatório a alta tempe-ratura esteja a 500 °C e que o de baixa esteja a25 °C. Determine os fluxos de disponibilidadenos reservatórios, por quilograma de vapor queescoa no ciclo, e qual é a eficiência do ciclo ba-seada na segunda lei da termodinâmica.

11.106 Se as irreversibilidades externas devido a trans-ferências de calor com diferenças finitas detemperatura em uma central de potência foremdesprezadas, como você definiria sua eficiênciabaseada na segunda lei da termodinâmica?

11.107 Determine os fluxos de exergia no condensadordescrito no Problema 11.29. Utilize seus resul-tados para determinar a eficiência do trocador,baseada na segunda lei da termodinâmica. Con-sidere T0 = 12 °C.

11.108 Determine os fluxos de exergia no aquecedorde água descrito no Problema 11.42. ConsidereT0 = 20 °C.

11.109 A central de potência utilizando amónia, descri-ta no Problema 11.62, tem, como fonte de calor,um escoamento de água líquida entrando notrocador de calor a 120 °C, 300 kPa, e saindoa 90 °C. Determine a eficiência baseada na se-gunda lei da termodinâmica desse trocador decalor.

11.110 Considere o gerador de vapor/superaquecedorno Problema 11.52. Determine a destruição deexergia nesse componente do ciclo e a sua efi-ciência global baseada na segunda lei da termo-dinâmica.

11.111 Vapor d'água escoa em uma tubulação a 3 MPae 700 °C. Uma turbina com eficiência isoentrópi-ca igual a 85% é conectada a essa tubulação poruma válvula, e o vapor é descarregado da turbinapara a atmosfera a 100 kPa. Antes de entrar naturbina o vapor tem sua pressão reduzida para2 MPa. Determine o trabalho específico produzi-do pela turbina e a sua eficiência baseada na se-

gunda lei da termodinâmica. Determine tambéma variação de disponibilidade na válvula.

11.112 Vapor d'água a 10 MPa e 550 °C alimenta umaturbina de dois estágios. A diferença de pressãoentre os estágios é 2 MPa, e o vapor é descar-regado após o segundo estágio a uma pressãode 50 kPa. Admitindo que os dois estágios te-nham uma eficiência isoentrópica igual a 85%,determine as eficiências baseadas na segundalei da termodinâmica para ambos os estágiosda turbina.

11.113 O ciclo de potência a vapor d'água apresentadono Problema 6.103 tem uma turbina com esta-dos de entrada e saída definidos. Determine adisponibilidade no estado 6, na saída da turbi-na, e a eficiência da turbina baseada na segun-da lei da termodinâmica, desprezando a energiacinética no estado 5.

11.114 Considere o aquecedor de água de alimenta-ção do tipo superfície utilizado na central nu-clear descrita no Problema 6.106. Determinesua eficiência baseada na segunda lei da ter-modinâmica.

11.115 Determine a disponibilidade da água em to-dos os estados referentes ao ciclo descrito ncProblema 11.60. Admita que a caldeira se com-porte como um reservatório térmico a 600 °C eque o reservatório a baixa temperatura estejaa 25 °C. Determine, também, a eficiência baseadana segunda lei da termodinâmica de todos oscomponentes do ciclo.

Ciclos de Refrigeração11.116 Considere o refrigerador apresentado no Pro-

blema 11.80. Determine as duas taxas de trans-ferência de calor, a destruição de exergia no ci-clo e a sua eficiência baseada na segunda lei datermodinâmica.

11.117 O compressor adiabático de um refrigerador,que utiliza R-134a como fluido de trabalho, éalimentado com vapor saturado a -20 °C e apressão na seção de descarga do compressoré l MPa. Sabendo que a temperatura do refri-gerante na seção de descarga do compressor éigual a 60 °C, determine o trabalho específicoreal de compressão e a sua eficiência baseadana segunda lei da termodinâmica, considerandor0 = 298 K.

11.118 Determine a eficiência baseada na segunda leida termodinâmica para a bomba de calor doProblema 11.81.

11.119 A vazão de refrigerante R-134a, num cicloreal de refrigeração, é 0,1 kg/s. O vapor entrano condensador a 700 kPa e 50 °C e sai como

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Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase

líquido saturado a 25 °C. O ar que escoa pelocondensador entra a 15 °C e sai a 35 °C. Deter-mine a vazão mínima de ar e a eficiência docondensador baseada na segunda lei da ter-modinâmica.

Ciclos CombinadosVeja texto e figuras apresentados na seção 12.1211.120 A Figura 12.20 mostra o esquema de uma cen-

tral de potência que emprega um ciclo binárioque utiliza mercúrio para o ciclo a alta tempe-ratura e água para o ciclo a baixa temperatura.As pressões e temperaturas são mostradas nodiagrama T-s correspondente. Sabendo que amáxima temperatura no ciclo a vapor, aquela naseção de descarga do superaquecedor (ponto 4),é 500 °C, determine:a) A relação entre as vazões mássicas de mer-

cúrio e de água no trocador de calor que con-densa mercúrio e vaporiza a água.

b) O rendimento térmico desse ciclo ideal.Os dados referentes ao mercúrio na região desaturação são:

pMPa

0,04

1,60

'sat"C

309

562

h,kJ/kg

42,21

75,37

h,kJ/kg

335,64

364,04

SlkJ/kg K

0,1034

0,1498

s,kJ/kgK

0,6073

0,4954

11.121 Um ciclo de potência a vapor deve operar comuma pressão máxima de 3 MPa, pressão míni-ma de 10 kPa e temperatura na seção de saídada caldeira igual a 500 °C. A fonte quente dis-ponível são 175 kg/s de gases efluentes de umaturbina a .gás gue estão a 600 °C. Se a caldeiraopera como um trocador de calor contracorren-te, com diferença mínima de temperatura localigual a 20 °C, determine a vazão máxima deágua no ciclo Rankine e a temperatura dos ga-ses na seção de descarga do trocador de calor.

11.122 A Figura P11.122 mostra um ciclo ideal de refri-geração associado a um ciclo motor. Os dois cir-cuitos utilizam R-134a como fluido de trabalho.Vapor saturado a 90 °C sai do gerador de vapor(caldeira) e expande na turbina até a pressãodo condensador. Vapor saturado a -15 °C sai doevaporador e é comprimido até a pressão docondensador. A relação das vazões mássicasdos dois circuitos é tal que a turbina produz apotência necessária para acionar o compressor.Os escoamentos efluentes da turbina e do com-pressor são misturados e entram no condensa-dor. O refrigerante na seção de saída do con-densador está no estado de líquido saturado a45 °C e o escoamento efluente do condensador é

dividido, na proporção necessária, em duas cor-rentes. Nessas condições, determine:a) A relação entre as vazões mássicas dos cir-

cuitos de potência e de refrigeração.b) O desempenho do ciclo em função da relação

w.Válvula deexpansão

Figura P11.122

11.123 Numa experiência criogênica é necessáriotransferir calor de um espaço a 75 K para umambiente que apresenta temperatura igual a180 K. Projetou-se, então, uma bomba de calor,que opera em cascata (veja a Figura 11.25) eque utiliza nitrogénio e metano como fluidos detrabalho. No arranjo, a temperatura de conden-sação do nitrogénio é 10 K maior que a tempe-ratura de evaporação do metano. Determine astemperaturas de saturação dos dois fluidos, notrocador de calor intermediário, que propiciamo melhor coeficiente de desempenho para o con-junto como um todo.

11.124 Considere o Problema 11.121. Determine a va-riação de disponibilidade para o escoamentode água e para o escoamento de ar e use essesresultados para determinar a eficiência baseadana segunda lei da termodinâmica para o troca-dor de calor do gerador de vapor.

Problemas para Revisão11.125 Refaça o Problema 11.27 admitindo que o fluido

de trabalho no ciclo seja o R-134a.11.126 O catálogo de um fabricante de equipamentos in-

dica que uma central de potência simples operacomo nos seguintes estados (1) 20 °C, 100 kPa,(2) 25 °C, l MPa, (3) 1000 °C, l MPa, (4) 250 °C,100 kPa. Além disso, o catálogo informa que atemperatura da fonte quente utilizada no ciclo é1100 °C e que o ciclo rejeita calor num ambiente

W

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352 Fundamentos daTermodinâmica

que se encontra a O °C. Estas informações sãoverdadeiras? Algum dispositivo desse ciclo vio-la as leis da termodinâmica?

11.127 Considere um ciclo ideal com reaquecimentocomo o mostrado na Figura 11.9. O vapor d'águaentra na turbina de alta pressão a 4 MPa e 450 °Ce expande até 0,4 MPa. O vapor é então reaque-cido até T§ e expande até 10 kPa na turbina debaixa pressão. Determine o valor de T5 para queo título do vapor descarregado da turbina de bai-xa pressão seja igual a 0,95. Calcule, nessa con-dição, o rendimento térmico do ciclo e a potêncialíquida fornecida pelo ciclo, sabendo que a vazãomássica de água no ciclo é igual a 20 kg/s.

11.128 Um ciclo ideal de potência, a vapor d'água ecom potência líquida de 10 MW, foi projetado demodo a combinar os ciclos de reaquecimento eregenerativo. O vapor entra na turbina de altapressão a 8 MPa e 550 °C e expande até a pres-são de 0,6 MPa. Nesse ponto do ciclo, uma partedo vapor é desviada para um aquecedor de águade alimentação, do tipo mistura, e o restanteda água é reaquecida até 550 °C. O vapor rea-quecido é então expandido na turbina de baixapressão até 10 kPa.a) Determine a vazão mássica de vapor na tur-

bina de alta pressão.b) Determine as potências dos motores neces-

sários para acionar as bombas.11.129 A turbina de um ciclo de potência é alimentada

com vapor d'água a 5 MPa e 400 °C. A pressãona seção de descarga da turbina é 10 kPa. Aeficiência isoentrópica dessa turbina é igual a85% e a potência produzida na turbina é 20 MW.Determine a vazão mássica de água no ciclo e ataxa de transferência de calor no condensador.Qual é a eficiência térmica desse ciclo?

11.130 Num reator nuclear a sódio, de uma centraltermoelétrica, calor é transferido ao sódio lí-quido. Este é então bombeado para um troca-dor de calor onde o sódio transfere calor para aágua do circuito secundário. O vapor d'água,gerado no trocador de calor, sai desse equipa-mento como vapor saturado a 5 MPa e então ésuperaquecido até 600 °C num superaquecedorexterno operado a gás. O vapor d'água supera-quecido alimenta a turbina, que apresenta umaextração a 0,4 MPa com objetivo de alimentarum aquecedor de água de mistura. Sabendo quea pressão no condensador é 7,5 kPa, determineos calores transferidos no reator nuclear e nosuperaquecedor para produzir uma potência lí-quida de l MW.

11.131 Um processo industrial apresenta as seguintesnecessidades de vapor d'água: um fluxo de 10 kg/s

à pressão de 0,5 MPa e outro de 5 kg/s a 1,4 MPa(o vapor pode estar saturado ou levemente su-peraquecido nos dois casos). Em vez de insta-lar dois geradores para produzir esses insumos,planeja-se obtê-los pelo processo de cogeração,em que as vazões de vapor necessárias serãoobtidas a partir das descargas de vapor de umaturbina. Considere um gerador de vapor a altapressão, que produz vapor d'água a 10 MPa e500 °C, e que pode alimentar a turbina do ciclode potência. A quantidade necessária de vapordeverá ser extraída a 1,4 MPa e o restante seráexpandido numa turbina de baixa pressão até0,5 MPa. Determine:a) A potência desenvolvida pelas turbinas.b) A taxa de transferência de calor necessária

no gerador de vapor. Compare o valor obtidocom aquele referente ao caso em que não seutiliza a cogeração. Admita, nos dois casos,que as bombas sejam alimentadas com águana fase líquida a 20 °C.

11.132 Deseja-se estudar a influência do número deaquecedores de água de alimentação, do tipomistura, sobre o rendimento térmico de umciclo em que o vapor d'água sai do gerador devapor a 20 MPa e 600 °C e que apresenta pres-são no condensador igual a 10 kPa. Determine orendimento térmico para os seguintes casos:a) Sem aquecedor de água de alimentação.b) Um aquecedor operando a 1,0 MPa.c) Dois aquecedores de água de alimentação,

um operando a 3,0 MPa e o outro a 0,2 MPa.11.133 O ejetor a jato é um dispositivo que não apre-

senta peças móveis e que funciona de modosimilar ao de uma unidade constituída poruma turbina acoplada a um compressor (veros Problemas 9.157 e 9.168). Assim, o conjuntoturbina-compressor do ciclo de circuito duplomostrado na Figura P11.122 poderia ser subs-tituído por um ejetor a jato, em que o fluxo decorrente primária provém do gerador de vapor,o fluxo de corrente secundária do evaporadore o fluxo de saída é encaminhado ao conden-sador. Alternativamente, poderíamos utilizarágua como fluido de trabalho no ejetor e, nessecaso, o objetivo do dispositivo é o resfriamentoda água. Esse arranjo pode ser utilizado em sis-temas de condicionamento de ar e o arranjo fí-sico da instalação pode ser aquele mostrado naFigura P11.133. Utilizando os dados fornecidosna figura, avalie o desempenho desse ciclo emfunção da relação Qi/Qn-a) Admitindo um ciclo ideal.b) Admitindo que a eficiência do ejetor seja igual

a 20% (ver o Problema 9.168).

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Sistemas de Potência e Refrigeração - com Mudança de Fase 353

Vapor saturado150°C

Figura P11.133

PROBLEMAS ABERTOS, PROJETOS E APLICAÇÃO DE COMPUTADORES

11.134 Deseja-se estudar o efeito da variação de pres-são na seção de saída da turbina sobre o de-sempenho de um ciclo Rankine que utiliza águacomo fluido de trabalho. Utilizando como baseos dados do Problema 11.30, calcule o rendi-mento térmico do ciclo e o título do vapor naseção de descarga da turbina para pressões desaída iguais a 5, 10, 50 e 100 kPa. Faça tambémum gráfico do rendimento térmico em funçãoda pressão de saída da turbina referente aos va-lores de pressão e temperatura de alimentaçãofornecidos no Problema 11.30.

11.135 Deseja-se estudar o efeito da variação de pres-são na seção de alimentação da turbina sobreo desempenho de um ciclo Rankine que utilizaágua como fluido de trabalho. Utilizando comobase os dados do Problema 11.30, calcule o ren-dimento térmico do ciclo e o título do vaporque deixa a turbina para as pressões de entra-da iguais a l, 3, 5, 6 e 10 MPa. Faça, também,um gráfico do rendimento térmico em funçãoda pressão de entrada na turbina referente aosvalores fornecidos para a temperatura na seçãode alimentação da turbina e da pressão na se-ção de descarga da turbina.

11.136 Uma instalação térmica deve ser construídapara fornecer água quente (90 °C e 150 kPa)para o sistema de aquecimento de um proces-so. A água deverá circular num circuito fecha-do e retornará à instalação a 50 °C e 100 kPa.A potência térmica que deverá ser transferida,

no circuito de aquecimento, é igual a 20 MW.A água quente deverá ser obtida num ciclo depotência que apresenta temperatura e pressão,na seção de saída da caldeira, iguais a 600 °C e5 MPa. O vapor gerado alimentará uma turbinaque poderá apresentar uma extração de vaporintermediária. O condensador irá operar a 90 °Ce também poderá transferir calor para o circui-to de aquecimento. Proponha uma instalaçãoque cumpra esses requisitos e avalie seu com-portamento em função da quantidade de traba-lho que pode ser obtido na turbina.

11.137 Utilize o software de cálculo de propriedadespara analisar o separador de líquido do Proble-ma 6.106. Vapor d'agua entra no estado 3 e saiparte como líquido no estado 9 e o restante noestado 4 que ingressa na turbina de baixa pres-são. Admitindo que não haja transferência decalor, determine a geração de entropia e a irre-versibilidade do processo.

11.138 Deseja-se estudar o efeito da variação da tem-peratura do evaporador sobre o coeficiente dedesempenho de uma bomba de calor. Considereum ciclo ideal que utiliza o R-134a como flui-do de trabalho e que apresenta temperaturano condensador igual a 40 °C. Represente, numgráfico, a curva do coeficiente de desempenhoem função da temperatura do evaporador. Utili-ze o intervalo de -25 °C a 15 °C.

11.139 Um hospital necessita de 2 kg/s de vapor d'águaa 200 °C e 125 kPa para a esterilização de

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-'

354 Fundamentos da Termodinâmica

materiais e 15 kg/s de água quente a 90 °C e110 kPa para o aquecimento de ambientes. Es-ses insumos devem ser obtidos na central de po-tência a vapor do hospital. Proponha algumasinstalações que cumpram esses requisitos.

11.140 Determine qual é a máxima potência que podeser obtida na central de potência descrita noProblema 11.30. Utilize as condições operacio-nais fornecidas e admita que sejam utilizados,como fonte de energia, 100 kg/s de produtos decombustão (ar) a 125 kPa e 1200 K. Tome o cui-dado para que a temperatura do ar seja sempresuperior à da água em toda a extensão do troca-dor de calor (caldeira).

11.141 O ciclo de potência a vapor escrito no Problema11.121 é "alimentado" pelos gases de exaustãode uma turbina a gás. Com um único trocadorde calor água-ar, a temperatura de saída dosgases é relativamente alta. Faça uma análise daquantidade de energia que ainda pode ser reti-rada dos gases antes que estes escoem para achaminé. Proponha uma instalação que recupe-re parte dessa energia. É possível utilizar essaenergia num pré-aquecedor de água?

11.142 O condensador do Problema 6.103 utiliza comomeio de resfriamento água de um lago que estáa 20 °C, sendo que o máximo aumento de tem-peratura permissível dessa água é 5°C. Admitaque a taxa de transferência de calor no conden-sador é dada por Q = 350 (W/m2 K) x A x AT1.Determine a vazão mássica de água de refrige-ração e a área necessária de troca de calor. Ava-lie o tamanho e a capacidade da bomba para aágua de resfriamento.

11.143 Utilize o software para resolver os seguintesproblemas com R-12 como fluido de trabalho:a) 11.75,b) 11.77,c) 11.86,d) 11.95,

11.144 Utilize o software para resolver os seguintesproblemas com R-22 como fluido de trabalho:a) 11.21,b) 11.25,c) 11.77,d) 11.92,Considere também os Problemas 10.127 e10.128.