Captulo 4 - Equaes de Estado

Captulo 3 Propriedades de uma Substncia Pura3.1 Introduo

A Termodinmica a cincia aplicada da cincia trmica da fsica. o estudo bsico para as seguintes aplicaes da engenharia:- mquinas trmicas a ar e vapor (motores, turbinas etc);

- psicrometria (propriedades de ar mido).

Nessas aplicaes encontramos processos que envolvem substncias puras e misturas de substncias que so denominados fluidos de trabalho.

Por substncia pura entende-se aquela com composio qumica invarivel, homognea. Por exemplo: gua (H2O), amnia (NH3) so substncias puras. Ar (N2, O2, CO2,...), gasolina (vrios compostos orgnicos) so uma mistura.

3.2 Mudanas de FaseEsquentando-se gua, sua temperatura aumenta, mas a uma determinada temperatura ela comea a ferver. A temperatura fica constante at que a ltima gota de gua evapore. A temperatura da mudana de fase (estado), lquido a vapor, depende da presso: maior a presso, maior ser esta temperatura tambm, e vice-versa.

O estado, em que a fase de lquido e a fase de vapor encontram-se juntas, chama-se estado de saturao, Vai ser falado em lquido saturado e vapor saturado, temperatura de saturao e presso de saturao.

Conduzindo o vapor saturado do lugar de sua saturao e aquecendo-o, ele se comporta como um gs, a sua temperatura aumenta. Formamos assim o vapor superaquecido.

Resfriando o vapor superaquecido, a temperatura diminui e atingindo a temperatura de saturao, ele comea a se condensar.

Durante a evaporao ou condensao temperatura e presso do vapor e do lquido so iguais, mas as outras propriedades trmicas so bem diferentes. O volume especfico do vapor muito maior que do lquido, energia interna, entalpia, e entropia so tambm maiores. A tabela de vapor dgua mostra estas propriedades. Uma tabela de vapor dgua bem detalhada apresentada no livro do Van Wylen.

Substncias puras podem existir em mais de 1 fase (slido, lquido, vapor), mas a composio qumica a mesma nas diferentes fases.

No captulo anterior, foi visto que v, P, T so propriedades que podem ser medidas experimentalmente.

Caso da mudana de fase lquido-vapor de uma sustncia pura. Ex: gua:

Figura 3.1 Mudana de fase lquida para vapor de uma substncia pura presso constanteEquilbrio de fases (a b c), m = 1 kg

Pa = 0,1 MPa

+QP = cte; v; T at 99,6o C

Ta = 20 C

Figura 3.2 O processo de aquecimento de gua lquida P cte ao longo do tempo (t)

Figura 3.3 Diagrama Temperatura (T) volume especfico (v), destacando as fases lquido comprimido ou sub-resfriado, mistura lquido e vapor e vapor superaquecidoNote que debaixo do domo P,T so dependentes e fora so independentes. Isto quer dizer o seguinte: quando P e T so dependentes, quando se conhece um o outro est automaticamente definido e conhecido. Quando so independentes, para cada presso, por exemplo, podem corresponder infinitas temperaturas.

Definio: temperatura de saturao (Tsat) a temperatura na qual a vaporizao ocorre a uma dada presso. esquerda do domo a rea corresponde ao lquido sub-resfriado ou comprimido. Isto , os pontos nesta rea indicam lquido, cuja temperatura est abaixo da saturao. A rea debaixo do domo corresponde mistura lquido-vapor.

3.3 Mistura de lquido e vapor, ttulo (x)

Debaixo do domo existe uma mistura de vapor mido (lquido + vapor), portanto define-se o ttulo (x), propriedade intensiva, como:

Ex: Sendo uma mistura lquido-vapor num tanque fechado, onde: mv = 0,2 kg e ml = 0,8 kg, portanto o ttulo pode ser calculado:

Note que: para lquido saturado (x = 0) e para vapor saturado (x = 1)

Figura. 3.4 Diagrama T v, destacando as linhas de mesmo ttulo (x)Relaes com o ttulo (x):

A quantidade de calor para formar 1 kg de vapor de 1 kg de lquido saturado o calor latente de evaporao (hlv ou ulv). A mesma quantidade de calor deve ser retirada para condensar 1 kg de vapor saturado seco

ou

Estas equaes foram deduzidas a partir de:

Figura 3.5 Diagrama T v, mostrando como se montam as equaes acima, no caso para v em funo (x)

Figura 3.6 Diagrama T v para a gua, mostrando as linhas de mesma presso, note que a presso aumenta na direo do ponto crtico (para gua Pc = 22,09 MPa), acima do ponto crtico o estado super-crtico

3.4 Processos

O ciclo Rankine, por exemplo, usado nas usinas de acar e lcool tem caldeiras cujas presses variam de 22 bar (2,2 MPa) at 80 bar. (8 MPa)

ABCD aquecimento P = cte 0,1 MPa

TA = 20 C, TB = TC = 99,6 C = temperatura de saturao

EFGH

aquecimento P = cte 1,0 MPa

TE = 20 C, TF = TG = 179,9 C

IJKL

analogamente sendo Tsat = 311,1 C

MNO

no h vaporizao T cte

Ponto crtico (N) T = 374,14 C

ponto de inflexo, onde lquido saturado e vapor saturado soidnticos

PQ

nunca haver 2 fases presentes

Questo: quando h lquido e quando h vapor ?

R: esta questo no vlida para presses supercrticas,

a sustncia encontra-se ionizada (ex: H+, OH-)

Sublimao (A B)

(TA = - 20 C e PA = 0,260 kPa (gelo)) + Q TB = - 10 C

Ponto Triplo

(PC = 0,6113 kPa e TC = - 20 C) + Q T = 0,01 C

Figura 3.7 Diagrama P T para a gua, mostrando ponto triplo (slido + lquido + vapor em equilbrio)Comentrio: embora os conceitos apresentados tenham se referido gua, valem tambm para outras substncias puras, apresar da gua ter um comportamento diferente das demais.

3.5 Tabelas de Propriedades Termodinmicas

- mesmo tipo de tabela para outros fluidos de trabalho (R-12, R-22, R-717...)

- uso importante em ciclos termodinmicos.

Propriedades novas:

h = entalpia (kJ/kg)

u = energia interna (kJ/kg)

s = entropia (kJ/kg.oC)

Tabelas para:

- vapor saturado (T e P)

- vapor superaquecido

- lquido comprimido

- slido-vapor

Importante: o C K

3.6 Processos BsicosProcesso v = cte

O calor transferido durante o processo 1-2 :

esta proporcional rea 12BA1 (hachurada)

Processo P = cte

O calor transferido durante o processo 1-2 :

esta proporcional rea 12BA1 (hachurada)

Processo isotrmico (T = cte)

O calor transferido durante o processo (expanso) :

esta proporcional rea hachurada

Processo adiabtico (Qvc = 0)

O trabalho de escoamento proporcional rea hachurada

Estrangulamento

O vapor mido de estado 1 estrangulado da presso P1 P2. O processo ocorre em uma linha h = cte; no estado final (2) o vapor tem uma temperatura mais baixa e torna-se superaquecido.3.7 Exerccios:

3.36, 3,39, 3.42, 3.48, 3.51, 3.54, 3.57, 3.60, 3.63, 3.90, 3.93, 3.96, 3.99, 3.99, 3.102. 3.105_1235468324.unknown

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