cap. ii - elementos de fotogrametria e sensoriamento remoto

Capítulo II

Elementos de Fotogrametria e Sensoriamento Remoto / Curso de Engenharia Cartográfica – UFPR Prof. Daniel Santos

41

CAPÍTULO II

2.1. Elementos básicos de uma fotografia Para a realização de qualquer medida por meio de técnica

fotogramétrica é necessário que sejam definidos referenciais, cujo

estabelecimento exige sua definição seguida da correspondente

materialização do sistema. Como descrito anteriormente, o sistema de

lentes é um dos elementos que compõem as câmaras.

2.1.1. Sistemas de referência

A Figura 2.1 ilustra o sistema de lentes de uma câmara e os espaços

envolvidos nas medidas fotogramétricas.

Figura 2.1. (a) Espaço-imagem e espaço-objeto. (b) Sistema de lentes.

(a) (b)

Capítulo II


42De acordo com a Figura 2.1a, são dois os espaços envolvidos na

Fotogrametria, isto é, o espaço imagem e o espaço objeto. O espaço objeto

compreende todo levantamento ou medida realizada sobre a superfície física

(terreno topográfico), cujos referenciais mais utilizados nas Ciências

Geodésicas são: referencial geodésico; referencial geodésico cartesiano; e

referencial cartesiano local.

2.1.1. Referenciais do espaço objeto

2.1.1.1. Sistema de referência geodésico

No referencial geodésico (Figura 2.2) a latitude φ e a longitude λ são

definidas sobre um elipsóide escolhido arbitrariamente como Datum do

sistema geodésico (LUGNANI, 1987). Há ainda uma terceira coordenada

conhecida como altura geométrica h.

Figura 2.2. Referencial geodésico.

Capítulo II


43A latitude φ de um ponto P é o ângulo entre a normal ao elipsóide

passando por P e sua projeção no equador, variando de 0 a 90o graus ao

norte e de 0 a -90o graus ao sul. A longitude λ é o ângulo diedro entre o

meridiano origem (Greenwich) e o meridiano do ponto, variando de 0 a 180o

graus a leste e de 0 a -180o graus a oeste. A altura geométrica h é a

distância contada sobre a normal do ponto considerado, a partir deste ponto

até a superfície do elipsóide.

2.1.1.2. Sistema de referência geodésico cartesiano

O referencial geodésico cartesiano (Figura 2.3) é um sistema

tridimensional de coordenadas cartesianas, cuja origem é o centro do

elipsóide geodésico.

Figura 2.3. Referencial geodésico cartesiano.

Capítulo II


44Este sistema é definido como segue (LUGNANI, 1987):

• Origem: centro do elipsóide geodésico;

• Eixo OZ: coincidente com o eixo de rotação do elipsóide geodésico,

sentido positivo para o pólo norte geodésico (PN);

• Eixo OX: coincidente com a intersecção do plano do meridiano de

Greenwich com o plano do Equador, sentido positivo para o

meridiano de Greenwich; e

• Eixo OY: é tal que torna o sistema dextrógiro.

2.1.1.3. Sistema de referência cartesiano local

Figura 2.4. Referencial cartesiano local.

O referencial cartesiano local, ilustrado na Figura 3.4, é definido na

forma que segue (LUGNANI, 1987).

Capítulo II


45• Origem: é estabelecida sobre a normal ao elipsóide passando pela

estação de observação, sendo geralmente tomada sobre o

elipsóide, geóide ou nas imediações da superfície física;

• Eixo Oz: é coincidente com a normal ao elipsóide na origem O',

sentido positivo oposto ao centro do elipsóide geodésico (O');

• Eixo Oy: mesmo sentido do norte geodésico; e

• Eixo Ox: ortogonal ao eixo OY no sentido que torne o sistema

dextrógiro.

A seguir serão vistos os referenciais do espaço-imagem.

2.1.2. Referenciais do espaço imagem

Se as observações forem feitas no negativo fotográfico, o espaço

imagem será a região compreendida entre o ponto nodal posterior até o plano

do negativo. Porém se as observações forem realizadas no diapositivo (plano

positivo), o espaço imagem será delimitado entre o ponto nodal anterior e o

plano do diapositivo.

O CP da câmara é uma abstração pontual do sistema de lentes, cuja

projeção ortogonal no plano da fotografia (negativo ou positivo) define o

ponto principal (pp), que será tratado mais adiante. A distância entre o CP

da câmara e o plano da fotografia é denominada de distância focal da

câmara (f), que para fins de medidas acuradas deve ser calibrada por meio

de um processo denominado de calibração de câmaras, cujas definições e

técnicas também serão estudadas futuramente.

Capítulo II


46De acordo com a Figura 2.1, quando utilizado o plano negativo a

distância focal é positiva (+f) e quando utilizado o plano positivo, a

distância focal é negativa (-f). Os referenciais do espaço imagem mais

usuais na Fotogrametria são:

• Referencial fiducial;

• Referencial fotográfico; e

• Referencial digital.

2.1.2.1. Sistema de referência fiducial

O sistema de coordenadas de referência fiducial é um sistema

cartesiano bidimensional construído a partir da intersecção entre as marcas

fiduciais (Fig. 2.5a) opostas de uma fotografia tomada com câmara métrica

convencional, que define o Centro Fiducial (CF) da fotografia (Fig. 2.5b), ou

seja, a origem do sistema de referência fiducial. As marcas fiduciais são

impressas pelo cone interno da câmara métrica convencional (Fig. 2.5c), no

instante da tomada da fotografia. Geralmente, as câmaras métricas

possuem de 4 a 8 marcas fiduciais, a partir das quais se materializa o

sistema fiducial. A Figura 2.5. mostra os elementos supracitados.

Capítulo II


47Figura 2.5. (a) Marca fiducial. (b) Sistema de referência fiducial. (c) Cone

da câmara métrica convencional.

(a) (b)

(c)

Onde, • CF: origem do sistema de referência fiducial, denominado de centro

fiducial;

• eixo CFx’: orientado positivamente para o sentido de vôo, sendo

paralelo à linha fiducial que melhor se aproxima da linha de vôo;

• eixo CFy’: é orientado a partir do eixo CFx’ com uma rotação anti-

horária de 90o graus (sistema dextrógiro);

1 2

3 4

x’

y’ y’

δMarca

fiducial p’

CF

Capítulo II


48• p’: ponto imagem com coordenadas no sistema referencial fiducial

( '' , pp yx ); e

• δ: é o angulo de não ortogonalidade entre os eixos x’ e y’. O ângulo

pode ser determinado pela expressão da tangente, dado por

= '

'

arctanp

p

xy

δ .

A seguir será apresentado o sistema de referência fotogramétrico.

2.1.2.2. Sistema de referência fotogramétrico

O referencial fotogramétrico, ou fotográfico, é um sistema cartesiano

tridimensional. De acordo com a figura 2.6 a orientação dos eixos CPx e

CPy é paralela, respectivamente, aos eixos CFx’ e CFy’ do referencial

fiducial. O eixo CPz é coincidente com o eixo ótico da câmara, cujo sentido

é tal que torna o sistema dextrógiro. A origem do sistema fotogramétrico é o

centro de projeção do sistema de lentes, ou seja, o ponto nodal anterior,

caso se esteja trabalhando com o diapositivo, ou, o ponto nodal posterior se

for utilizado o negativo. Como a coordenada z é constante e igual à

distância focal da câmara, utiliza-se um referencial plano cuja origem é o

ponto principal (pp).

Capítulo II


49Figura 2.6. Sistema de referência fotogramétrico.

Onde, • CP: centro perspectivo da câmara, considerado para fins de

simplificação como uma abstração pontual do sistema de lentes;

• f : distância focal calibrada da câmara;

• pp: ponto principal definido pelo ponto de intersecção entre a

projeção ortogonal do CP da câmara e o plano fotográfico, com

coordenadas ( )0,, pppp yx ; e

• vr : vetor posição no espaço-imagem definido por 'CPpv =r

, ou

seja, ( )fyyxxv pppppp −−−= ,, ''r.

2.1.2.3. Sistema de referência digital

Como descrito anteriormente, uma imagem digital é um conjunto de

elementos de imagem espacialmente ordenados em um arranjo matricial,

cuja posição é dada por (C, L), sendo que a cada elemento de imagem

Capítulo II


50(pixel) é associado um nível de cinza. O sistema de referência digital é

usualmente definido na forma que segue:

• Origem (O): a origem do sistema é o canto superior esquerdo;

• eixo OC: direção horizontal e sentido positivo para a direita;

• Eixo OL: rotacionado 90o graus em relação ao eixo OC, sentido

horário (sistema levógiro);

• C,L: coluna e linha, respectivamente.

Figura 2.7. Sistema de referência digital.

Como descrito anteriormente, a tarefa fotogramétrica se restringe em

converter dados de entrada em arquivos de saída. Usualmente, os dados

de entrada são imagens adquiridas por sensores e os arquivos de saída

consistem em produtos, como por exemplo, um mapa ou carta topográfica.

Por isso, é necessário entender as diferenças básicas entre os dados

manipulados na Fotogrametria.

C

L

O

Capítulo II


512.2. Diferença entre imagem e mapa

Como descrito anteriormente, a tarefa fotogramétrica consiste em

converter dados de entrada em arquivos de saída. Usualmente, os dados

de entrada se restringem em imagens ou fotografias, para gerar como saída

um mapa ou carta topográfica. Entretanto, existem diferenças entre os

produtos manipulados fotogrametricamente. A Figura 2.8 apresenta as

principais diferenças entre imagem e mapa.

Figura 2.8. (a) Diferença entre imagem e mapa. (b) Deslocamento radial.

(c) Escala variante ponto-a-ponto.

(a) (b)

(c)

Ao visualizar a Figura 2.8a se verifica as diferenças básicas entre

imagem e mapa, isto é, a imagem possui uma projeção perspectiva, pois os

pontos A, B, C, D, E convergem para o CP da câmara e seu imageamento

Objeto imageado no centro da

imagem

Objeto imageado

afastado do centro da imagem

Capítulo II


52ocorre no sentido inverso de sua posição no terreno, enquanto o mapa

possui uma projeção ortogonal, pois todos os pontos são alocados no mapa

na mesma posição em que se encontram na superfície física mantendo a

mesma distância entre eles, caso que não ocorre para os pontos

imageados na imagem, pois como pode ser visto na Figura 2.8a, os pontos

a, b, c, d, e não possuem a mesma distância que seus correspondentes na

superfície física, ou seja, ab é diferente de AB . A imagem possui uma

riqueza de informações superior àquela encontrada nos mapas e cartas

topográficas, que possibilita a interpretação do usuário com maior facilidade

e sem a necessidade de simbologia. As informações encontradas no mapa

são implícitas e simbólicas, enquanto que na imagem são explícitas e sem

nenhum atributo que as definem a priori.

O mapa possui escala constante e a imagem possui uma variação de

escala ponto-a-ponto, pois quanto mais próximo o objeto na superfície física

do CP da câmara, maior será a escala do objeto imageado (ver Figura

2.8c), devido a característica perspectiva da imagem.

O deslocamento devido ao relevo e à altura das edificações e

vegetação também são características importantes da imagem. Na Figura

2.8b, verifica-se que, no momento da tomada de uma fotografia um edifício

se encontra próximo ao centro da imagem (na direção do eixo óptico da

câmara) e outro afastado do centro da imagem ou fotografia. Neste caso,

para o objeto mais próximo do centro da imagem é possível visualizar o

topo e uma pequena porção de sua fachada lateral da edificação, ou seja, a

distorção é mínima; enquanto que para o objeto mais afastado pode ser

visualizado o topo e sua fachada lateral, mostrando o deslocamento radial

ocorrido devido à altura da edificação e também ao afastamento que se

encontra em relação ao centro da imagem. A seguir será enfatizado um

estudo sobre o deslocamento devido ao relevo.

Capítulo II


53

2.2.1. Estudo do deslocamento devido ao relevo

Nesta seção será realizado um estudo teórico sobre os aspectos

relativos ao deslocamento devido ao relevo, sombras e ângulo de abertura

da câmara, cujos fatores provocam oclusões na imagem.

2.2.1.1 Deslocamento Devido ao Relevo

Oclusões são os maiores obstáculos para a automação dos

processos fotogramétricos. O deslocamento devido ao relevo nas

edificações causa um tipo de oclusão, de característica visual,

caracterizado pela própria geometria da perspectiva central, ocorrendo

radialmente em relação ao nadir. Com isto, o algoritmo de correlação

automática não encontra correspondência em alguns pontos nas imagens

sobrepostas, tendo então que realizar uma interpolação para todos os

pontos que não são correlacionados (pontos críticos), gerando pontos que

representam uma área maior que a edificação.

O processo de geração de Modelos Digitais de Terreno (MDT) já se

encontra com um grau avançado de automação, porém não se preocupa

com a correção do deslocamento devido ao relevo que gera dados não

confiáveis na representação das edificações, pois são ferramentas

desenvolvidas para modelar, especificamente, pontos de terreno. A Figura

2.9 ilustra o deslocamento devido ao relevo, enfatizando casos de

edificações.

Capítulo II


54Figura 2.9. Deslocamento devido ao relevo.

(a) (b)

Onde,

• ra, rb: distância radial na imagem (dada entre o nadir e o ponto);

• Ra, Rb: distância radial no terreno

• ∆r: é o deslocamento do objeto na imagem;

• ∆R: é o deslocamento do objeto no terreno;

• ∆H: é a altura da edificação; e

• Hv: altura de vôo.

Considerando a relação de triângulos apresentada na figura 3.11,

tem-se que o deslocamento devido ao relevo no espaço imagem é dado

pela equação abaixo:

bv

rHHr ∆

=∆ (2.1)

Sendo,

• rb: 22

bb yx + .

Capítulo II


55 A correção deve ser feita, teoricamente, da base para o topo, pois a

informação de interesse é o topo da edificação. A partir da equação (2.1)

pode-se calcular o deslocamento radial da base (a) para que seja aplicada

a correção do Modelo gerado, através de:

av

rHHr ∆

=∆ (2.2)

Onde,

• ra: 22

aa yx + .

Considerando a figura 2.9b, podemos escrever a relação de

triângulos, desenvolvendo o seguinte modelo matemático para o cálculo de

dx:

xr

dxr a=

∆ (2.3)

xrrdxa

∆= (2.4)

Onde,

• dx : relação entre deslocamento do objeto na imagem e a distância

radial do nadir à base da edificação na direção x. Uma formulação

análoga vale para dy . Assim, pode ser realizada a correção

através de:

Capítulo II


56

dyyydxxx

at

at

+=+=

(2.5)

2.2.1.2 Sombras

A sombra é um tipo de elemento que também gera oclusões na

imagem, sendo considerada um obstáculo no processo automático de

medidas de pontos homólogos. As sombras podem ser provocadas por

nuvens, feições naturais (vegetação etc.) e feições antrópicas (edificações,

veículos etc.). A Figura 2.10 mostra uma edificação que projeta sombra no

terreno.

Figura 2.10. Presença de sombras na tomada de imagens aéreas. (a)

Sombra projetada por um veículo. (b) Sombra projetada pela edificação. (c)

Sombra projetada pela vegetação.

(a) (b)

(c)

Capítulo II


57

Um caso bastante comum em imagens aéreas é a presença de

sombras projetadas por vegetação que cobrem parte das edificações, como

pode ser visto na Figura 2.11.

Figura 2.11. Oclusões provocadas pela presença de sombra projetada

sobre edificações. (a) Imagem. (b) Esquema gráfico.

(a) (b)

Atualmente, existem câmara digitais com sensores de 12 bits de

resolução radiométrica, capazes de discriminar objetos cobertos pelas

sombras (sensor ADS da Leica Helava). A resolução radiométrica é dada

pelo número de valores digitais representando níveis de cinza, usados para

expressar os dados coletados pelo sensor. Quanto maior o número de

valores, maior é a resolução radiométrica. Por exemplo, uma imagem é

formada por números digitais de 8 bits, o total de níveis de cinza para

representar a imagem será 256. Desta forma, a imagem será identificada

como tendo uma resolução radiométrica de 8 bits, na qual o valor zero é

associado à cor preta e o valor 255 à cor branca. A Figura 2.12 mostra

imagens com diferentes resoluções radiométricas.

Capítulo II


58Figura 2.12. (a) Imagem com resolução radiométrica de 1 bit. (b) Imagem

com resolução radiométrica de 5 bits. (c) Imagem com resolução

radiométrica de 8 bits. (d) Imagem com resolução radiométrica de 11 bits.

(FONTE: MELO, 2002)

(a) (b) (c)

(d)

2.2.1.3 Ângulo de abertura da câmara

O ângulo de abertura da câmara (α) é função da distância focal e do

tamanho do quadro da câmara. No caso das câmaras métricas

convencionais, como o quadro possui dimensão quadrada (23x23 cm), o

ângulo de cobertura é função apenas da distância focal.

Capítulo II


59Figura 2.13. Ângulo de abertura da câmara.

Para o cálculo do ângulo de abertura da câmera (α), deve-se

considerar a diagonal do quadro e a distância focal da câmara, a saber:

)2

arctan(2f

d=α (2.6)

Onde,

• 22 2323 +=d

As câmaras fotogramétricas são classificadas como de ângulo pequeno (10º à 20º) que possuem distância focal entre 610 a 915 mm, cuja

aplicação é mais usual para espionagem, fotointerpretação e geração de

mosaicos. Ângulo normal (50º à 75º) com distância focal variando de 210

à 300 mm, cuja aplicação é mais usual para mapeamento de áreas com

grande movimentação do terreno e geração de mosaicos. A grande angular (85º à 95º) é a câmara mais utilizada para mapeamento, com

distância focal de aproximadamente 153 mm e a super grande angular (110º à 130º) com distância focal de aproximadamente 88 mm, utilizada

para mapeamento de áreas com pequena movimentação do terreno

(terrenos planos).

O ângulo de abertura da câmara estabelece uma relação muito

importante na detecção de oclusões em imagens aéreas, pois quanto maior

o ângulo de abertura maior será a oclusão. Em âmbito nacional, as câmaras

Capítulo II


60mais utilizadas são: ângulo normal; e grande angular. A Figura 2.14 mostra

uma oclusão formada com uso de uma câmara com distância focal de 153

mm e 300 mm.

Figura 2.14. Ângulo de abertura da câmara. (a) Oclusão formada com uso

de uma câmara com distância focal de 153 mm. (b) Oclusão formada com

uso de uma câmara com distância focal de 300 mm. (c) e (d) triângulos

formados com cobertura fotogramétrica de 60% de sobreposição.

(a) (b)

(c) (d)

Capítulo II


61Na Figura 2.14 verifica-se que, ambas as fotografias foram obtidas na

mesma altura de vôo, porém, na Figura 2.14a tem-se uma imagem

adquirida com uma câmara grande angular (distância focal de 153 mm) e

na Figura 2.14b uma câmara ângulo normal (distância focal de 300 mm).

Percebe-se visualmente que a oclusão apresentada na Figura 2.14a é

maior que a apresentada na Figura 2.14b, fato explicado devido ao ângulo

de abertura característico de cada uma das câmaras utilizadas para o

recobrimento aéreo.

Uma vantagem em utilizar câmaras grande angular em relação ao

uso de câmara de ângulo normal é o menor custo do projeto,

conseqüência do menor número de fotografias a serem adquiridas para

recobrir o terreno, bem como melhor determinação da coordenada

altimétrica dos pontos, devido principalmente à possibilidade de formação

de um triângulo eqüilátero (Figura 2.14c). Uma desvantagem do uso de

câmaras grande angular é que o tamanho da oclusão projetada é maior que

as obtidas com câmaras ângulo normal (comparar as Figs. 2.14a e 2.14b).

Uma desvantagem do uso da câmara ângulo normal está na

impossibilidade de formar triângulos eqüiláteros para a determinação de

coordenadas altimétricas com melhor precisão.

Outros fatores causadores de oclusões são: a altura da edificação, ou

seja, como pode ser visualizado na figura 2.15a e 2.15b, quanto maior a

altura da edificação maior a área de oclusão na imagem; e a altura de vôo

(Figs. 2.15c, 2.15d).

Capítulo II


62Figura 2.15. (a) e (b) Oclusões provocadas pela altura da edificação. (c) e

(d) Oclusões provocadas pela altura de vôo.

(a) (b)

(c) (d)

O ângulo de abertura da câmara também define a resolução espacial

da imagem. A seguir será apresentada a definição de resolução espacial de

imagens.

2.2.1.4 Resolução espacial de imagens

A resolução espacial de imagem é função do ângulo de abertura e

distância focal do sensor (câmara) e refere-se à capacidade do sensor

distinguir os objetos contidos na superfície. Para isto, é necessário definir a

área do campo de visada do detector, em determinado instante e altitude de

vôo. O ângulo definido pela projeção geométrica do detector é denominado

de campo de visada instantânea (em inglês, Instantaneous Field of View,

Capítulo II


63IFOV), ou seja, o IFOV define a porção do terreno que é focalizada pelo

sensor, a uma dada altitude de vôo. A Figura 2.16 ilustra o IFOV.

Figura 2.16. IFOV.

Onde,

• G: porção do terreno focalizada pelo sensor.

Em uma imagem com resolução espacial de 20 m apenas objetos

maiores que 20 m poderão ser distinguidos na imagem e quanto menor o

IFOV melhor será a resolução espacial da imagem. Uma resolução espacial

de 5 m é melhor que uma resolução espacial de 20 m, pois objetos com 5 m

poderão ser distinguidos na imagem e, consequentemente, produtos com

maior nível de detalhes poderão ser gerados. A Figura 2.17 mostra um

veículo detectado por sensores com diferentes resoluções espaciais.

Capítulo II


64Figura 2.17. (a) Imagem com 1,6 m de resolução espacial. (b) Imagem com

0,2 m de resolução espacial. (c) Imagem com 0,1 m de resolução espacial.

(a) (b) (c)

Na Figura 2.17 pode ser verificado que, quanto melhor a resolução

espacial maior o nível de detalhes distinguidos na imagem. Em termos

gerais, as fotografias ou imagens adquiridas por câmaras métricas

convencionais e por câmaras digitais (ADS 40, por exemplo), bem como as

imagens de satélites geradas com informações advindas dos sensores

acoplados nos satélites Ikonos II (1 m) e GeoEyes I e II (0,60 e 0,30 m

respectivamente) são consideradas imagens de alta resolução espacial. As

imagens de satélites geradas com informações oriundas dos sensores

acoplados no satélite SPOT (resolução espacial melhor que 10 m) e outros

de mesmo nível são imagens de média resolução espacial. E, finalmente,

as imagens Landsat (resolução espacial melhor que 30 m) são imagens

caracterizadas como de baixa resolução espacial. A Figura 2.18 mostra as

imagens consideradas de alta, média e baixa resolução espacial.

Capítulo II


65

Figura 2.18. (a) Imagem de alta resolução espacial. (b) Imagem de média

resolução espacial. (c) Imagem de baixa resolução espacial.

(a) (b)

(c)

As principais aplicações para imagens de alta resolução são:

mapeamentos urbanos e rurais (cadastro, redes, planejamento,

telecomunicações, saneamento e transportes); mapeamentos básicos e

aplicações gerais em Sistemas de Informação Geográfica; uso da Terra

(com ênfase em áreas urbanas); estudo de áreas verdes urbanas;

estimativas de colheitas e demarcação de propriedades rurais; laudos

periciais em questões ambientais. As principais aplicações para imagens de

média resolução são: impacto das atividades humanas sobre o meio

ambiente; monitoramento de fenômenos naturais; acompanhamento do uso

Capítulo II


66agrícola das terras; apoio ao monitoramento de áreas de preservação;

atividades energético-mineradoras; cartografia e atualização de mapas;

desmatamentos; dinâmica de urbanização; estimativas de fitomassa;

monitoramento da cobertura vegetal; secas e inundações; sedimentos em

suspensão nos rios e estuários. E as principais aplicações para imagens de

baixa resolução são: acompanhamento do uso agrícola de terras; apoio ao

monitoramento de áreas de preservação; atividades energético-

mineradoras; cartografia e atualização de mapas; desmatamentos;

detecção de invasões em áreas indígenas; dinâmica de urbanização;

estimativas de fitomassa; monitoramento da cobertura vegetal; queimadas

Secas e inundações; sedimentos em suspensão nos rios e estuários.

Na Figura 2.18 podem ser visualizadas imagens aéreas adquiridas

por sensores acoplados em plataformas aéreas e orbitais. Os tipos de

fotografias ou imagens adquiridas dependem da plataforma, cujo sensor se

encontra acoplado.

2.3. Tipos de imagens ou fotografias As imagens são de três tipos basicamente, a saber:

• Terrestre;

• Aérea; e

• Orbital.

As imagens do primeiro tipo são tomadas com câmara acopladas em

algum tipo de suporte, tal como um tripé, cuja posição (X, Y, Z) e orientação

(ω, ϕ, κ) da câmara são usualmente conhecidos. O Fototeodolito (Fig. 2.19)

é uma combinação de câmara com teodolito montados sobre um tripé, com

a finalidade de obter fotografias terrestres. Esses tipos de fotografias

possuem aplicações na automação industrial, no reconhecimento de

objetos à curta-distância, para restituição arquitetônica, para reconstrução

Capítulo II


67tridimensional de máquinas, navios, barcos, estruturas de grandes

construções, entre outras.

Figura 2.19. (a) Fototeodolito desenvolvido por Hugershoff. (b) CRC-1. (c)

INCA.

(a) (b)

(c)

O teodolito facilita o alinhamento da câmara por meio de um azimute

conhecido. Os tipos de aplicações mais comuns são: reconstrução

tridimensional de objetos industriais; mapeamento móvel terrestre;

monitoramento de deformações estruturais; etc. A Figura 2.20 apresenta

Capítulo II


68uma imagem terrestre tomada com uma câmara digital não métrica de

pequeno formato.

FIGURA 2.20. Imagem tomada com câmara digital não métrica de pequeno

formato acoplada em um teodolito.

Outro tipo de câmara terrestre é a chamada câmara balística

(exemplo da qual é mostrado na Figura 2.21). Estas são câmaras grandes

montadas em terreno selecionado, com a finalidade de adquirir fotografias

da órbita de satélites artificiais, de forma que se tenha como apoio de

campo, para a orientação da câmara, as estrelas que compõem a abóbada

celeste.

Capítulo II


69FIGURA 2.21. (a) Câmara Balística. (b) Processo de uso.

(a) (b)

Esse tipo de câmara é muito utilizado para monitoramento das placas

tectônicas, cálculo de trajetória dos satélites, cálculo da dimensão, forma e

gravidade da Terra e determinação do movimento dos oceanos. A Figura

2.21b ilustra um exemplo de processo de uso da câmara Balística para o

cálculo da trajetória de um satélite. Neste caso, a posição das estrelas

fixadas na abobada celeste é determinada com uso de um teodolito para

serem utilizadas como apoio de campo no processo de orientação das

imagens. Várias imagens são adquiridas com a câmara supracitada e, após

o processo de orientação e retificação das imagens, é calculada a trajetória

do satélite observado. Na década de 70 este tipo de câmara foi utilizado

com a finalidade de se estabelecer uma rede de trabalho mundial de pontos

de controle e para determinar com precisão a posição relativa dos

continentes, ilhas oceânicas remotas etc.

Capítulo II


70Já as fotografias aéreas são usualmente classificadas como vertical,

obliqua e convergentes. As fotografias aéreas são consideradas verticais

quando o eixo ótico da câmara coincide com o nadir ou zênite do ponto. A

Figura 2.22 mostra uma situação ideal.

FIGURA 2.22. Situação ideal na tomada de fotografias ou imagens.

Fotografias verticais não são factíveis na prática devido à

instabilidade da aeronave (inclinação da câmara, rajada de vento, entre

outras), impedindo que o eixo da câmara seja coincidente com o nadir, ou

seja, o eixo da câmara não é perfeitamente vertical no momento da tomada

da fotografia, de forma que o plano da fotografia não seja paralelo ao

Datum. Desta forma, quando o eixo da câmara é levemente inclinado da

vertical, as fotografias são denominadas inclinadas. Porém, para fins

práticos, fotografias com inclinações (ω e ϕ) inferiores à 3º são

consideradas verticais. Fotografias com inclinação superior à 3º podem ser

denominadas de:

• Fotografia aérea baixo obliqua; e

• Fotografia aérea alto obliqua.

Capítulo II


71A fotografia obliqua é tomada com o eixo da câmara inclinado com

inclinação angular acima de 3º, onde nos casos em que se encontra o

horizonte são denominadas de alto obliqua (Fig. 2.23a) e em casos que não

se encontra o horizonte, são denominadas baixo obliqua (Fig. 2.23b). A

Figura 2.23 ilustra as orientações do eixo de uma câmara alto obliqua e

baixo obliqua, bem como um perfil de linhas do terreno para cada situação

descrita.

FIGURA 2.23. (a) Baixa obliqua. (b) Alta obliqua.

(a)

(b)

As fotografias aéreas convergentes são obtidas por meio de sistemas

que integram duas ou mais câmaras, cuja configuração proposta baseia-se

na configuração das câmaras de forma convergente, de tal forma que estas

Capítulo II


72registrem áreas subseqüentes da superfície física. O grupo de pesquisa em

Fotogrametria da UNESP (Universidade Estadual Paulista) implementou um

sistema denominado SAAPI (Sistema Aerotransportado de Aquisição e Pós-

processamento de Imagens digitais) com as características supracitadas. A

Figura 2.24 apresenta o sistema de aquisição do SAAPI.

FIGURA 2.24. Sistema de aquisição do SAAPI. (a) Plataforma de coleta. (b)

Disposição das câmaras digitais. (c) Instalação do sistema na aeronave. (d)

Geometria das câmaras na plataforma de coleta. (e) Imagem retificada a

partir dos dados da plataforma. (FONTE: RUY, 2008).

(a) (b)

(c) (d)

Capítulo II


73Na Figura 2.24a, a plataforma de coleta é formada por duas câmaras

digitais de grande formato (Fig. 2.24b, 22 Megapixels), sistema de

georreferenciamento direto e unidades físicas de fixação e estabilização

dos equipamentos. Na Figura 2.24c é mostrada a instalação do sistema na

aeronave e na Figura 2.24d a geometria das câmaras na plataforma de

coleta, ou seja, a forma como as imagens serão adquiridas.

É possível considerar também as fotografias chamadas espaciais,

utilizadas para exploração espacial. Estas fotografias são tomadas por

câmara acopladas em aeronaves espaciais e satélites artificiais. O planeta

Marte, por exemplo, tem sido grande alvo de pesquisa e mapeamento dos

órgãos de mapeamento espacial da Europa e dos Estados Unidos da

América. Instrumentos de precisão foram desenvolvidos e fabricados para o

tratamento adequado deste tipo de situação sem perda de precisão nas

medidas efetuadas.

Para a aquisição de imagens ou fotografias é necessário realizar um

planejamento de vôo minucioso, do qual é necessário estudar diversos

fatores, a saber: definir o tipo de aeronave e câmara a ser utilizadas;

equipamentos para execução do processo fotogramétrico; escala da

fotografia; sobreposição longitudinal; sobreposição lateral; movimentação

do terreno; comprimento e largura da área a ser recoberta

fotogrametricamente; realização de cálculos. A seguir será apresentada

apenas uma noção geral do elemento mais importante para o sucesso de

um projeto fotogramétrico, isto é, o planejamento de vôo.

2.4. Planejamento de vôo O sucesso na execução de qualquer projeto fotogramétrico depende

da qualidade do planejamento de vôo elaborado. Por isso, geralmente, o

planejamento de vôo é executado pelo Engenheiro de maior experiência e o

Capítulo II


74fator de maior importância está relacionado com o tipo de produto que

deverá ser gerado pelo processo fotogramétrico, cuja imposição geralmente

é feita pelo usuário. Neste caso é necessário decidir a escala da fotografia e

a precisão dos produtos que serão derivados. Por exemplo, um usuário de

cartografia exigiu um produto cartográfico (carta topográfica) na escala

1:2000. Desta forma, poderá ser adquirida imagens na escala até 1:8000,

tendo em vista que o fator de redução é de 4 vezes.

Como descrito anteriormente, uma missão fotogramétrica deve ser

cuidadosamente planejada e rigorosamente executada de acordo com o

plano de vôo. O plano de vôo consiste de um mapa de vôo (Figura 2.25) e

as devidas especificações, tais como, altura e altitude de vôo, velocidade da

aeronave, tempo de exposição das fotografias etc.

FIGURA 2.25. Mapa de vôo.

Capítulo II


752.4.1 Sobreposição longitudinal e lateral

A cobertura fotogramétrica de uma área é realizada por meio de

fotografias verticais obtidas ao longo de uma faixa de vôo com uma série de

fotografias com sobreposição longitudinal. Cada fotografia possui uma

sobreposição em relação à sua fotografia sucessiva. A Figura 2.26 mostra a

sobreposição longitudinal.

FIGURA 2.26. (a) Sobreposição longitudinal. (b) Faixa fotogramétrica.

(a)

(b)

Capítulo II


76Usualmente, o recobrimento longitudinal entre duas fotografias é

entre 60% e 65% (Fig. 2.26a) para fotografias tomadas com câmara

métricas convencionais e de 80% para fotografias tomadas com câmara

digitais de pequeno formato. A razão para tais números deve-se ao fato da

rigidez geométrica em função da distância focal e tamanho do quadro focal

das câmaras. Uma seqüência de fotografias tomadas na direção de vôo

forma uma faixa fotogramétrica (Fig. 2.26b). A sobreposição longitudinal

consiste em permitir uma cobertura do terreno de dois pontos de vista

diferentes, permitindo a produção de estereopares para a observação e

medição estereoscópica, construção de mosaicos (Fig. 2.26b, ilustração à

direita), geração de pontos de apoio por fototriangulação de imagens.

A sobreposição lateral é requerida para prevenir falhas entre faixas

fotogramétricas consecutivas, como resultado de deriva, inclinações,

variação na altura de vôo da aeronave e na variação do terreno. No caso do

recobrimento lateral entre fotografias adjacentes (alocadas em faixas

fotogramétricas consecutivas, ver Fig. 2.27a) deve-se considerar um

recobrimento entre 30% e 40%. Uma vantagem do uso da sobreposição

lateral é eliminar a necessidade de uso das bordas extremas da imagem,

cuja qualidade geométrica é influenciada pela distorção radial da lente e

pela característica da propriedade perspectiva da imagem. A Figura 2.27

mostra a sobreposição lateral entre fotografias.

Capítulo II


77FIGURA 2.27. (a) Sobreposição lateral. (b) Bloco fotogramétrico.

(a)

(b)

Uma seqüência de fotografias tomadas ao longo de várias faixas

fotogramétricas é denominada de bloco de fotos (Fig. 2.27b).

2.4.2 Escala vertical de uma fotografia

A escala é a razão de uma distância medida em um mapa e sua

medida correspondente no terreno. A escala de um mapa é geralmente

Capítulo II


78expressa como uma fração, com numerador e denominador na mesma

unidade. Isto mostra que uma escala não possui unidade e quanto maior o

denominador menor é a escala.

A Figura 2.28 ilustra uma seção transversal tomada por meio de uma

fotografia aérea vertical com a estação de exposição posicionada no CP . A

distância entre o Datum e a estação de exposição é denominada altitude de

vôo ( Vh ) e a distância entre a superfície física (S.F.) e a estação de

exposição é denominada altura de vôo ( VH ).

FIGURA 2.28. Escala de uma fotografia vertical.

O terreno apresenta-se plano, porém possui uma altitude média da

região em relação ao Datum, representado por h . O ponto o é o ponto

principal da fotografia (pp). A distância entre o CP e o plano da fotografia

CPo é denominada distância focal da câmara ( f ). A escala da fotografia

Capítulo II


79

( fE ) é expressa pela razão das distâncias ABab

. Mas, pela semelhança de

triângulos ∆CPab ∆CPAB tem-se que:

hH

fEA

f −= (2.7)

A escala do produto final geralmente é especificada pelo contratante

(usuário) do projeto e o fotogrametrista deverá se encarregar em definir

uma escala da fotografia, cujo mapa ou carta topográfica possibilite a

identificação da menor feição cartográfica de interesse. Por isso, este fator

é variante de acordo com as especificações do projeto e depende da

experiência do engenheiro responsável pela execução do mesmo. Outro

fator de importância a ser considerado é o tipo de equipamento a ser

utilizado para a execução do projeto, que influencia consideravelmente na

determinação da escala da fotografia.

2.4.3 Escolha dos equipamentos

É de extrema importância a escolha dos equipamentos adequados

para realizar o recobrimento aéreo, bem como executar o produto final. Para

um recobrimento aéreo é necessário sugerir uma aeronave que tenha

velocidade de cruzeiro, capacidade de peso e estabilidade adequada.

Dependendo do trabalho a ser realizado, até mesmo um ultra-leve (Figura

2.29b) ou um aeromodelo (Figura 2.29c) podem ser propostas.

Capítulo II


80FIGURA 2.29. (a) Cessna 210 bimotor. (b) Ultra-leve. (c) Aeromodelo.

(a) (b) (c)

No entanto, o que definirá o tipo de aeronave a ser utilizada é a

câmara a ser empregada para a aquisição das imagens. A câmara pode ser

métrica convencional (Fig. 2.30a), câmara digital de pequeno (até 6

MegaPixels, Fig. 2.30b), médio (em torno de 15 MegaPixels, Fig. 2.30c) ou

grande formato (superior à 40 MegaPixels, Fig. 2.30d).

FIGURA 2.30. (a) Câmara métrica convencional. Câmaras digitais: (b) Sony

CyberShot. (c) Canon S5 Pro. (d) Intergraph DMC e Leica ADS40.

(a) (b) (c) (d)

Quando uma câmara métrica convencional ou câmaras digitais de

grande formato são selecionadas para a execução do planejamento de vôo

não restam dúvidas que a melhor aeronave é a ilustrada na Figura 2.29a. Os

equipamentos a serem escolhidos para a execução dos processos

fotogramétricos e compilação do produto final são mostrados na Figura 1.20

(ver capítulo I).

Definido os parâmetros mais críticos para o planejamento de vôo é

necessário estudar a região de recobrimento, calcular a fotobase e aerobase,

Capítulo II


81distância entre as faixas, número de faixas por fotografias, número de faixas

fotogramétricas e número total de fotografias para o recobrimento aéreo.

2.4.3 Região de recobrimento

A variação de escala da fotografia ou entre fotografias é causada pela

variação da movimentação do terreno, pela variação da altura de vôo, ou

ambas as variações. Como exemplo, considere duas fotografias adquiridas

sobre um terreno com elevação média de 120 m em relação ao Datum com

altitudes variando entre 50 e 180 m. Dada a distância focal da câmara de 152

mm e uma altitude de vôo de 500 m, qual seria a escala média da fotografia?

Solução:

Para uma altitude média de 50 m, tem-se:

m

mE f )50500(152.0−

= ∴ A escala da fotografia é 1:2960.

Para uma altitude média de 180 m, tem-se:

m

mE f )180500(152.0−

= ∴ A escala da fotografia é 1:2105.

Sendo assim, a escala média da fotografia é 1:2500.

A variação de escala da fotografia ou entre fotografias é causada pela

variação da movimentação do terreno, pela variação da altura de vôo ou

ambas as variações. No caso de variação de escala causada por

movimentação do terreno a Figura 2.31 mostra uma situação onde a

aeronave sobrevoa uma região com altura de vôo constante e o terreno varia

da esquerda para a direita, dois efeitos são visíveis: a sobreposição

Capítulo II


82longitudinal diminui conforme a movimentação do terreno aumenta (Fig.

2.31a); e ocorre redução da área de recobrimento conforme a altitude do

terreno aumenta (Fig. 2.31b).

FIGURA 2.31. Variação de escala devido à movimentação do terreno. (a)

redução da sobreposição longitudinal. (b) redução da área de recobrimento.

(a)

(b)

A solução para os problemas apresentados é variar a altura de vôo da

aeronave ou a distância focal da câmara. Porém, estes fatores devem ser

considerados no momento da elaboração do planejamento de vôo, por isso, é

de extrema importância o estudo da área de recobrimento. Outro fator

Capítulo II


83importante que deve ser considerado é a precisão dos produtos que deverão

ser obtidos com o processo fotogramétrico, como por exemplo, as curvas de

nível, a ortofotocarta etc.

No momento da tomada das fotografias os componentes de rotação da

câmara nas direções em x (denominado de ω -“movimento de asa da

aeronave”-, Fig. 2.32a) e y (denominado de ϕ -“movimento de nariz da

aeronave”-, Fig. 2.32b) provocam inclinações na aeronave e por isso devem

ser considerados no planejamento de vôo. Quando a aeronave sofre o

movimento em ϕ a sobreposição longitudinal será afetada e quando ocorre o

movimento em ω a sobreposição lateral sofrerá distorções.

FIGURA 2.32. (a) Movimento em ω. (b) Movimento em ϕ.

(a) (b)

O movimento de deriva da aeronave (Fig. 2.33) é provocado pelas

fortes rajadas de vento e da impossibilidade do piloto de vôo manter a

aeronave em linha reta, que provoca falhas no recobrimento fotogramétrico.

Capítulo II


84FIGURA 2.33. Deriva (movimento em κ).

A deriva é o ângulo formado entre a direção de vôo e o alinhamento da

aeronave no momento de deriva. A seguir serão apresentadas as

formulações para os devidos cálculos da elaboração do plano de vôo.

2.4.4 Cálculo da altura de vôo

Ao fixar a sobreposição longitudinal e lateral pode-se calcular a altura

de vôo que será estabelecida para a tomada das fotografias. Para isto é

necessário considerar a precisão dos equipamentos que serão utilizados para

a compilação do produto final. Geralmente, quanto maior a precisão requerida

menor a altura de vôo, entretanto, maior será a quantidade de fotografias a

serem adquiridas para o recobrimento completo do terreno. Portanto, desde

que a acurácia vertical no produto é o fator limitante no processo

fotogramétrico, a altura de vôo é função do intervalo entre as curvas de nível

que devem ser geradas. A relação é expressa por um fator de precisão

denominado Fator C do equipamento fotogramétrico, a saber:

Capítulo II


85

VHFatorC V= (2.8)

Onde,

• V : intervalo entre as curvas de nível.

2.4.5 Cálculo da Aerobase ( B ) e fotobase (b )

A Aerobase e a fotobase são fatores a serem determinados para o

cálculo da distância entre cada estação de exposição da câmara. A Aerobase

é a distância entre cada estação de exposição medida no terreno (Fig. 2.34b)

e a fotobase é a distância entre dois centros fiduciais, medida na fotografia

(Fig. 2.34a).

FIGURA 2.34. (a) Fotobase. (b) Aerobase.

(a) (b)

Para calcular ambos os fatores faz-se:

Capítulo II


86 TFxSLb *)1( −= (2.9)

Onde,

SL : é a sobreposição longitudinal fixada para a elaboração do

planejamento de vôo; e

TFx : é a dimensão da fotografia no eixo x.

VH

fBb= (2.10)

bf

HB V=∴ (2.11)

Determinada a aerobase se pode calcular o intervalo de exposição

entre cada fotografia, como segue:

vBei =_ 1 (2.12)

Onde,

ei _ : é o intervalo de exposição entre cada fotografia; e

v : velocidade de cruzeiro da aeronave.

2.4.6 Cálculo da distância entre faixas (W )

Para o recobrimento completo de uma área a ser mapeada é

necessário estabelecer faixas fotogramétricas. O cálculo da distância entre as

Capítulo II


87faixas é necessário para posicionar a aeronave na execução do planejamento

de vôo com a devida sobreposição lateral fixada no plano de vôo. A Figura

2.35 mostra um esquema da distância entre as faixas fotogramétricas.

FIGURA 2.35. Distância entre faixas fotogramétricas.

Para calcular a distância entre as faixas deve-se realizar os seguintes

cálculos, a saber:

TFySaw *)1( −= (2.13)

Onde,

Sa : é a sobreposição lateral fixada para a elaboração do planejamento de

vôo;

w : medida entre dois centro fiduciais em fotografias pertencentes à faixas

fotogramétricas adjacentes;

TFy : é a dimensão da fotografia no eixo y;

Capítulo II


88

VH

fWw= (2.14)

wf

HW V=∴ (2.15)

2.4.7 Número de faixas fotogramétricas ( Nf ) e do número total de

fotografias (Tf )

Para calcular o número de faixas fotogramétricas necessária para

recobrir completamente o terreno basta considerar o a largura do terreno a

ser mapeado ( Lr ) e a distância entre as faixas fotogramétricas, calculada

anteriormente.

WLrNf = (2.16)

Para calcular o número total de fotografias necessária para recobrir

completamente o terreno, basta considerar os seguintes elementos, a saber:

B

CrN = (2.17)

Onde,

N : é o número de fotografias por faixa fotogramétrica;

Cr : comprimento do terreno a ser mapeado;

Capítulo II


89 NfNTf *= (2.18)

Desta forma, se tem os fatores mais importantes para elaborar um

plano de vôo adequado para o recobrimento aéreo. Após os devidos cálculos

um fator importante a ser considerado é o planejamento do apoio de campo a

ser realizado para os processos de orientação fotogramétrica.

Uma variedade de produtos é compilada no projeto fotogramétrico,

tais como, fotografias ou imagens digitais, foto índice, mosaicos, ortofotos,

ortofotocartas, mapas e cartas topográficas digitais ou vetoriais, base de

dados para SIG, MDT, MDS, mapas cadastrais etc. Além do planejamento

de vôo deve ser planejado também o apoio de campo (levantamento

geodésico de pontos de apoio para processos fotogramétricos), estimativa

de custo e tempo de execução do projeto.

2.4.8 Planejamento do apoio de campo

O planejamento do apoio de campo consiste em determinar pontos

tridimensionais sobre a superfície física por meio de métodos de

levantamento direto. Existem dois tipos de pontos de apoio, isto é: pontos

naturais; e pontos artificiais. Os pontos naturais são aqueles pontos foto-

identificáveis cuja identificação está em cruzamentos de vias, cantos de

culturas e de edificações etc (círculo branco, Figura 2.36a). Os pontos de

apoio artificiais são figuras geométricas implantadas na superfície física

(Figura 2.36b), de forma que os mesmos sejam foto-identificáveis. Esses

pontos são implantados, geralmente, com diâmetros de 3 à 5 vezes o

tamanho de um pixel no terreno.

Capítulo II


90FIGURA 2.36. Apoio de campo. (a) Pontos naturais. (b) Pontos artificiais.

(a)

(b)

A partir do apoio de campo se define o sistema referencial no espaço-

objeto a ser adotado no projeto fotogramétrico, assim como é fornecido

subsídios para os processos de orientação fotogramétrica. Dependendo das

especificações de precisão do projeto fotogramétrico, o sistema de varredura

Capítulo II


91LASER tem servido como tecnologia de levantamento de apoio

fotogramétrico, devido a sua capacidade de fornecer pontos tridimensionais,

cuja precisão planimétrica é em torno de 50 cm e altimétrica em torno de 15

cm. O sistema de varredura LASER é uma tecnologia emergente no mercado

nacional usada como um sistema de aquisição de informações, tais como,

imagem de intensidade, coordenadas tridimensionais, resposta espectral dos

objetos contidos na superfície de varredura, bem a atitude e posição da

plataforma.

A seguir serão apresentados os sistemas de aquisição de informações

mais utilizados em projetos fotogramétricos.

cap. ii - elementos de fotogrametria e sensoriamento remoto

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