cap 5 baum – specifying the functional form (especificando a forma funcional)

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CAP 5 BAUM – Specifying the functional form (especificando a forma funcional). Henrique Dantas Neder – prof. Instituto de Economia da Universidade Federal de Uberlândia. Erro de especificação. - PowerPoint PPT Presentation

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CAP 5 BAUM Specifying the functional form (especificando a forma funcional)

CAP 5 BAUM Specifying the functional form (especificando a forma funcional)Henrique Dantas Neder prof. Instituto de Economia da Universidade Federal de UberlndiaErro de especificao A consistncia do estimador da regresso linear requer que a funo de regresso da amostra corresponda a funo de regresso subjacente ou o verdadeiro modelo de regresso para a varivel de resposta (dependente) y:

Erro de especificao (cont.)A teoria econmica freqentemente fornece um guia na especificao do modelo, mas pode ser que ela no indique explicitamente como uma varivel especfica entre no modelo ou identifique a forma funcional.O modelo deve ser estimado em nveis para as variveis; ou em uma estrutura logaritmica; como um polinomio em um ou mais dos regressores?Em geral a teoria se cala frente a estes pontos especificos e temos que utilizar estratgias empiricas. Omisso de variveis relevantes do modelo (subespecificao)Suponha que o verdadeiro modelo (populao) :

com k1 e k2 regressores em dois subconjuntos, mas regredimos y somente sobre as variveis x1 :

Omisso de variveis (cont.)A soluo de mnimos quadrados ordinrios :

A menos que ou , a estimativade viesada, desde que:

onde

Omisso de variveis (cont.) uma matriz k1xk2 refletindo a regresso de cada coluna de nas colunas de .Se k1=k2 e a varivel nica em correlacionada com a varivel nica em , podemos prever a direo do vis. Mas se tivermos mltiplas variveis em cada conjunto no podemos prever a natureza do vis dos coeficientes.

Omisso de variveis (cont.)* OMISSAO DE VARIAVEIS RELEVANTES NO MODELOmatrix drop _all* Vamos considerar o arquivo gpa2 do Wooldridge como dados de uma populaouse "f:\Minhas Webs\DADOS\DADOS WOOLDRIDGE\gpa2.dta", clear*Vamos verificar o tamanho N da populao e calcular os valores dos parmetros Countregress colgpa hsperc sat hsizematrix bpop = e(b)matrix list bpopmatrix betapop = e(b)matrix betapop = betapop'matrix list betapopmatrix beta1pop = J(2,1,0)matrix beta1pop[2,1] = betapop[1,1]matrix beta1pop[1,1] = betapop[4,1]

Omisso de variveis (cont.)matrix beta2pop[1,1] = betapop[2,1]matrix beta2pop[2,1] = betapop[3,1]predict residuo, residuals* vamos selecionar uma amostra aleatria de tamanho n = 50sample 50, countregress colgpa hsperc sat hsizeregress colgpa hsperc * vamos gerar o valor da estimativa viesada do parmetro beta1matrix b = e(b)matrix list bgen const = 1mkmat residuo, matrix(u) mkmat const hsperc, matrix(X1)mkmat sat hsize, matrix(X2)mkmat colgpa, matrix(Y)

Omisso de variveis (cont.)* Vamos calcular a estimativa do parmetro beta1 nesta ultima regresso* (com omisso da varivel sat) utilizando lgebra linear e empregando * a expresso da pagina 116 do Baum

matrix betahat1 = inv(X1'*X1)*X1'*Y matrix list betahat1matrix P1 = inv(X1'*X1)*X1'matrix P2 = inv(X1'*X1)*X1'*X2matrix betahat2 = beta1pop + P2*beta2pop + P1*umatrix list betahat1 matrix list betahat2

Omisso de variveis (cont.)Wooldridge (2006) apresenta na pg 90 um quadro resumo para modelos de 2 variveis:

Corr(x1,x2 > 0)Corr(x1,x2)0Vis positivoVis negativo2 Linear models and related => Regression Diagnostics => Residual-versus-predictor plot O grfico mostra que a hiptese de homocedasticidade violada Erro de especificao termos de interaoPodemos considerar que no verdadeiro modelo da populao uma funo de , de forma que o modelo deve ser especificado como:

O efeito de xj depende de xl

Erro de especificao termos de interaoNeste ultimo modelo estamos incluindo uma varivel taxachl que a interao entre lproptax o logaritmo da mdia dos impostos de propriedades da comunidade e stratio a relao estudante-professor no nosso modelo de determinao de preos de casas.Como o coeficiente do termo de interao negativo, interpreta-se que a derivada parcial negativa de lprice com relao a lproptax (stratio) torna-se menos negativa (aproxima-se de zero) para maiores nveis de stratio (lproptax).

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