Cap. 3 – Avaliando propriedades

3.1 - Estado

Duas propriedades independentesdefinem o estado termodinâmico de uma substância

Estado– Condição de um sistema descrito pelas suas propriedades– As propriedades não são todas independentes.– Um estado é caracterizado por um subconjunto de propriedades.

3.2 – Superfície p, v, T

T

100 oC

22,09 [MPa]- 3.204 [lbf/in2]

v

Diagrama T-v

Linha de líquido saturado

Linha de vaporsaturado

Ponto crítico

líquido+vapor 1,014 [bar] – 14,7 [lbf/in2]

T

100 oC

v

Linha de vaporsaturado

Linha de líquido saturado

x=0 líquido saturado

0<x<1 mistura

x=1 vapor saturado

vaporlíquido

vapor

total

vapor

mm

m

m

mx

3.3 - Obtendo propriedades3.3.1 - pressão, volume específico e temperatura

Água: A-1 a A-6 Amõnia: A-13 a A-15

Tabela A-5

Água

Tabela A-4

funções de p e T

Amônia

Tabela A-15

funções de p e T

Tabelas de líquido e vapor

Tabelas de saturação:

T ou p

v

gf

Água: A-2 Tabela por temperaturaA-3 Tabela por pressão

vapliq VVV

m

V

m

V

mV

v vapliq

gvapvapfliqliq v.mVv.mV

m

mx1

m

mx líqvapor

m

v.m

m

v.m

mV

v gvapfliq

gf v.xv).x1(v

fgfg vvv

vfvg

Amônia: A-13 Tabela por temperaturaA-14 Tabela por pressão

v

3.3.2 - Energia interna e entalpia

WQUEPEC

0EPe0ECse

WQUUU 12

pVUH Definindo entalpia [J]

pvuh Definindo energia interna e entalpia específica (/m)

[J/kg]

vpuh Definindo energia interna e entalpia em base molar (/kmol)

[J/kmol]

Tabelas de saturação:

T ou p

v

gf

Água: A-2 Tabela por temperaturaA-3 Tabela por pressão

ufug

Amônia: A-13 Tabela por temperaturaA-14 Tabela por pressão

hfhg

vapliq HHH m

H

m

H

mH

h vapliq

vapliq UUU m

U

m

U

mU

u vapliq

gvapvapfliqliq h.mHh.mH

gvapvapfliqliq u.mUu.mU

m

h.m

m

h.m

mH

h gvapfliq

m

u.m

m

u.m

mU

u gvapfliq

gf h.xh).x1(h fgfg hhh

fgfg uuu gf u.xu).x1(u

h

u

Estados e valores de referência:

WQUUU 12

pvuh

Água: líquido saturado a 0,01 oC u = 0 [kJ/kg]

pvuh

Amônia, propano e fluidos refrigerantes: líquido saturado a -40 oC

h = 0 [kJ/kg]

pvhu

3.3.3 - Avaliando propriedades utilizando programas de computador

3.3.5 - Avaliando calores específicos cv e cp

ctevv T

uc

calor específico a volume constante

ctepp T

hc

calor específico a pressão constante

v

p

c

ck razão de calores específicos

3.3.6 - Avaliando propriedades de líquidos e gases

A) Aproximação para líquidos utilizando dados de líquido saturado

)T(u)p,T(u f)T(v)p,T(v f

T

vv vf

T=cte

)T(vp)T(u)p,T(h ff

)]T(pp)[T(v)T(h)p,T(h satff

)T(h)p,T(h0)T(pp fsat

B) Modelo de substância incompressível

ctevv T

uc

dTdu

)T(cv (incompressível)

(sólidos e líquidos)

volume específico é considerado constante, e a energia interna depende somente da temperatura, a entalpia varia com a pressão e com a temperatura:

pv)T(u)p,T(h

Vctep

p cdTdu

Th

c

ccc Vp (incompressível)

2

1

T

T12 dT)T(cuudTdu

)T(cv

c

T

)pp(vuuhh 121212

cteccc Vp (incompressível e calor específico constante)

)TT(cuu 1212

)pp(vuuhh 121212

3.4 - Diagrama de compressibilidade

Tvp

p

Constante universal dos gases

1T

2T

3T

4T

RTvp

lim0p

R

Fator de compressibilidadeTRvp

Z

R8.314 [J/kmol.K]

1,986 [Btu/lbmol.R]

1545 [ft.lbf/lbmol.R]

Fator de compressibilidade

TRvp

Z

v.Mv MR

R RTpv

Z

1Zlim0p

CR p

pp

CR T

TT

pressão reduzida

Temperatura reduzida

Figuras A-1 A-2 e A-3 volume específico pseudo reduzidoCC

R pTRv

v

]kgm

][kmolkg

[]kmolm

[33

Equações de estado

...p).T(Dp).T(Cp).T(B1Z 32

...v

)T(Dv

)T(Cv

)T(B1Z

32

Avaliando propriedades utilizando modelo gás ideal (gás perfeito)

1RTpv

Z RTpv

mRTpV TRvp

TRnpV

3.5 - Modelo de gás ideal

RTpv

)T(uu

RT)T(u)T(hh

3.6 - Energia interna, entalpia e calores específicos de gases ideais

dTdu

)T(cv dT).T(cdu v

2

1

T

T v12 dT)T(c)T(u)T(u

cv

T

dTdh

)T(cp dT).T(cdh p

2

1

T

T p12 dT)T(c)T(h)T(h

cp

T

RT)T(u)T(h RdTdu

dTdh

)T(c

)T(ck

v

p

1kcc vp

1kR

)T(c1k

kR)T(c vp

R)T(c)T(c vp

K.kg

J

R)T(c)T(c vp

K.kmol

Jkmolkg

.K.kg

JRM.R

432p TTTTR

c

Relações funcionais para calores específicos:

dT).TTTT(MR

hh 432T

T12

2

1

kmolkg

K.kgJ

/K.kmol

J

3.7 - Avaliando u e h de gases ideais

)T(hdT).T(c)T(h refp

T

T

2

ref

dT).T(c)T(h p

T

0

2

Terceira lista de exercícios

3.7 – 3.17 – 3.25 – 3.63 – 3.71 – 3.89 – 3.96