cap. 1 - principios gerais

5/17/2018 Cap. 1 - Principios Gerais

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PRINCIPIOS GERAIS

OBJETfVOS DO CAPITULO. ' Ofe rece( u rna i r r t roducao a s quarr t ldades bas i cas

e ide alizacoe s da rne ca nica . Apre se n ta r 0 e n un c ia do d9s . le is de Newton domovirnento e da gravitac;aQ, Revisar os principios para a aplicacao do SistemaInternational de Unidades ~ SL In v8s .tig 'a r os p ro ced im en to s p ad rao de exeCU~ ,ao

de calculos numerkos. Oferecer umaertentacao geral para a resoi'l]~ao

de problemas,

1.1 MECANICAQ p l '@ : j ew, d i ': !SU l i ': !S ( l 'u / .r . /: l' li de fbg l. lJ ! ie e de, W rl'e de Iclli~wnemo:requereonhecimento bfisic,Q,de 'estalica i? dil1{jm.ica"q. l_t~ sao 0 obje-to da , m e c a n i a a .

A mec t in ica e deflnida como a ramo das cienciasffsl~as que trata de estado de repouso au de movimen-to de cQrpQs snjeitos ? a9ao de fOl ' ! ;aS, Emgeral, esseassunjo e $'uhdiviaido em 1 } 1 l : c a n i e a i J Q ~ C(!)T[!OS r fgida.s", , ,mecanir ,: :ados C(j)' I1HiSdefar-mri;fI!eis 'emecdnica do s f iu ie lo s .E s te livre trata apenas da meaanica doscerpes l'.igido$,uma vez que esta censtitui uma baseadequada para 0 projetoe ~.?lnalise demuitcs tipos de dlspQsjrivos estruturais, rtLecanicos 0'0. eletricosencontrados D? engnharia, Altm disso, ela fQl'uece 0' conhecimento nece,s~a-fio para o estudo Ciamecfmica dO,S COfpOS deformsveis e da mei\nica. desfluidos,

A mediilica dos eerpos l'fgidosdivide-seem duas areas:es.M,'tica e dinftmi-ca. A esuuu: trata o n equilibria dos corpos, isto e , daqusles fJ :ueestao emrepouso .0'0 em movimento, Com velocidade cons[anle;ja aalhdrtlicq p.reocu-pa-se-eorno movimente acel~Fadb dos: corpos, Apesar de a estcltica poder sercnsiderada .urn. caso especial da dinsmjea, no qual a acelerac;i 'i '0 e nula, ela 'merece tmtanW.nt'o separade FlO estudo da engeaharia, uma vez que muhosobjetos sao desenvolvidascom o iiltuito de que.se mantenhamem equilfbrio.Desenvelvimente Historiao. Os prinefpios da estatica desenvolveram-seh a muife tempo, porque podiam set explicados simplesrnente por meoi90e:sde geometria e f6r~a,P0r exemplo, os escritos de Arquimedes (287~212a.Ci) tratam do peincfpio da alsvanca. Estudos sabre pslia, plano inclina-do e toni'30 tambem apareeern registradosem escritos antigos, da epocaem que os requisites cia engenharia restrirrgiam-se basicamente a constru-~ao de ~dirfcj.0s,


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2 ESTATLCAComo os princfpios cia dinamica dependem da medicfto precise do tempo,

esse assunto se desenvolveu bern mais tarde. Galileu Galilei (1564-1642) foiurn dos primeiros que rnuito contribuiu nesse campo. Seu trabalho consistiuem experiencias cow pendulos e eorpos em. queda, As contribuicoes mais sig-nifieativas para a dinamica, no en tanto, foram oferecidas por Isaac Newton(1642-1727), conhecido por Sua explicacao das tres leis fundamentais do movi-mente e pela lei universal da atragao cia gravidade, Pouco depois que essas leisforam postuladas, tecnicas importantes para sua aplicacao foram desenvolvi-das por Euler, D'Alernbert, Lagrange e outros.

1.2 CONCEITOS FUNDAMENTAlSAntes de comecarmos 0 estudo da mecanica, eimportante cornpreender

a significado de alguns coneeitos e princfpios fundarnentais.QUa1;JtidadesBasicas. As. quatro quantidades que S.~seguem sao usadas emtoda a mecanica.Compr imen t o . 0 comprimento e necessario para localizar a posigao de urnponte no espacoe, par meio dele, descrever a dimensao de urn sistema ffsico,Uma vez definida uma unidade-padrao de cornprimento, pode-se definir quan-titativamente distancias e propriedades geometricas de urn corpo comormiltiplos da unidade de comprimento,Tempo . 0 tempoe concebido como urna sucessao de eventos. Apesar de osprincfpios da estatica serem independentes do tempo, essa quantidade desem-penha importante papel noestudo da dinfimica.Mas sa . A massa e uma propriedade da materia pel a qual se pode comparara a~ao de urn corpo COm a de outro, Essa propriedade se manifests como urnaatracao da gravidade entre dois corpos e fornece a medida quantitativa da resis-tencia da materia 11mudanca de velocidade.Barca . Em geral, a [orca e considerada urn 'empurrao' ou 'puxac' exercidopar urn corpo sabre outro. Essainteracao pode ocorrer quando ha cantata dire-to entre as dais corpos, como quando uma pessea erapurra uma parede, oupode ooorrer a distancia, quando as carpos estao fisicamenteseparados, Algunsexemplos deste ultimo case sao as forcas da gravidade, eletrieas e magneticas ..Em qualquer caso, a forca e cornpletarneute caracterizada por sua intensida-de, direcao e ponto de aplicacao,Idealiza(oes. As idealizacoes ou modelos sao usadas em mecanica a simpli-ficar a aplicacao da teoria. Algumas das i(iealiia~6es serao definidas a seguir.Outras se!;ao discutidas em outros mementos, quando for necessario.Ponto Material. Urn pont(J material possui rnassa, porem suas di1p.~Jls6~~s ~ C '? ~desprezfveis, Por exemplo, o tamanho da Terra e . insignificante eomparadoasdimensoes de sua 6tbitae, portanto, ela pode ser modelada como urn pontematerial ao se estudar seu.movimento orbital Quando urn corpo e idealizadocomo urn ponte material, os principios da rnecanica reduzem-se a uma formasimplificada, uma vez que a geometria do corpo nao sera envolvida na analisedo problema.Corp Rfgido. Urn corpo rtgido pode ser considerado a combinacao de gran-de mimero de partfculas no qual todas elas permanecem a urna distancia fixaumas das outras, tanto antes comodepois da aplicacao de uma carga. Comoresultado, as propriedades do material de qualquer carpo supostarnente ngidonaoprecisam ser consideradas na analise das forcas que atuarn sabre ele. Namaioria dos casas, as deformacoes reais que ocorrem em estruturas, maquinas,


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mecanismos e similares sao relativamente pequenas e a hipotese de corpo ngi-do e adequada para a analise.Porca C(JIlcelltrada. Uma torca concentrada representa 0efeito de lima car-ga admitida como atuando em um ponte do cerpo. Pode-se representar limacarga COQlO forca concentrada, desde que a area sobre a qual ela e aplicadasejapequena, comparada as dimensoes totais do eorpo. Urn exemplo seria aforca de contato entre uma roda e 0 terreno.As Tres Leis tio Movimeuto de Newton. Tudo 0que a mecanica aborda eexplicado a partir das tres leis do movimento de Newton, cuja validade e basea-da em observacoes experimentais, Essas leis se aplicam ao movimento do pontomaterial medido a partir de urn sistema de referencia nao acelerado." Em rela-r;;aoa Figura 1.1, pode-se dizer, e m resurno, 0 qfle se segue.Primeire Lei. Urn ponto material inicialmente em repouso ou.movendo-se emlinha reta, com velocidade constante, permanece nesse estado desde que naoseja submetido a uma forr;;adesequilibrada.Segundo Lei. Urn ponto material sob a ar;;A.Oe uma [area . desequilibrada F'sofre uma aceleracao a que tern a mesma direcao da forca e grandeza direta-mente proporcional a ele.' Se F for aplicada a urn ponro material de massa m,essa lei pode ser expressa matematicamente como:

F = rna (1.1)

Cap.1 PRINCIPIOS GERAIS 3

F)Equilfbrio

a

Terce ir a Le i. As forcas rmituas de agao e reacao entre dois pontes materiaissao iguais, opostas e colineares,Lei de Newton de Atr(lfiio do, Gravidade. Depois de expliear suas tres l e t sdo movimento, Newton postulou a lei que governa a atraeao dagravidade entre.dois pontos materiais quaisquer, Expressa matematicamente:

m.mF =G__2,.2 (1.2)onde F = fosca da:"gravidadlllentre os dois pontos materiais

G =constante universal da gravidade; de acordo com evi-dencia experimental, G= 66,73(10-12) m31 (kg . S2)

nth m2 =massa de cada urn dos dois pontos materiaisr = distancia entre as dois pontes materiais

Peso. De acordo com a Equac;;ao1.2,quaisquer dois pontes materiais ou cor-pas tern uma forca de atracao mutua (gravitacional) que atua entre eles,Entretanto, no caso de urn ponto material localizada sobre a superffcie da Terraou proxima dela, a unica forqa de.gravidade com intensidade me!lsunivel e.~'lie-la entre a Tetra e a ponto material. Consequentemente, essa forca, denominadapeso, sera a unica forca dagravidade considerada neste estndo da meoanica.

Pela Equacao 1.2, pode-se desenvolver urna expressao aproximada para deter-minar e peso W de urn ponto material com massa ml =m. Admitindo-se que aTerra seja uma esfera de densidade constante que nao gire e que tenha massa /112=Mr, e se rea distancia entre 0centro daTerra e 0ponto material, tern-se:

mMTW=G--,.2

Movimento acelerado

Fr; forca de A sobre B

~ ( FA B 'forca de B vs ob re AAcao - reacao

Figura 1.1

* Como vimos a p. 2, neste Iivro optou-se pelo uso do termo 'ponte material': em alguns casos,como 0das leis de Newton, seria cornum tarnbern 0uso do terme 'particula' (N. do E_).I Dito de outra tnaneira, a torca desequilibrada queatua sobre 0 ponto material e proporcionala taxa de mudanca do momento linear deste.


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4 hSTATICA

Fazendo-se g = GMy/12, tern-se:I W = m g l (1.3)

Pos comparaeao com F = mil, denominarnos g a aeeleracao devida a gra-vidade. Como ela depende de r, pode-se ebservar que p peso de um corpo mioe urna quantidade absoluta, Ao contrario, sua intensidade e determinada ondea medicao foi feita, Para a maioriados calculos de engenharia, entretanto, g edeterminada ao nfvel do mar e na latitude de 45, que e consider ada a'locali-zacao-padrao' .1.3 UNIDADES DE MEDIDA

As quatro quantidades basicas - torca, massa, cornprimento e tempo -nao sao todas independentes umas das outras. Elas estao relacionadas pelasegunda lei do movimento de Newton, F = mao POI'causa disso, as unidadesusadas para medir essas quantidades nac podem ser selecionadas arbitnaria-mente. A igualdade F = rna e mantida somente se tres das quatro unidades,chamadas unidades basicas, Sa) definidas arburariamente, e a quarta unidadee entao derivada da equacao,Unidades 51. 0 Sistema Interriacional de Unidades, abreviado SI, do fran-ces "Systeme International d'Unites", e uma versao moderna do sistemametrico que teve aceitacao mundial. Como mostra a Tabela 1.1,0 sistema SIespecifica 0eemprimentoem metros (m), 0 tempo em segundos (s) e a massaem quilogramas (kg): A unidade de forca, chamada newton.IN), e derivada deF = rna.Assirn, urn newton e igual a forca requerida para dar a 1 quilogramade massa uma aceleracao de 1 m./s2 (N = k;gm/s2).Se 0 peso de urn corpo situado na 'localizacao-padrao' for determinadoem newtons, entao devera ser aplicada a Equacao 1,3. Nessa equacao, g =9,80665 m/s"; entre tanto, nos calculos, sera usado Q valor g = 9,81 m/s2. Assim:

W = m g (g = 9,81 rnls2) (1.4)Portanto, urn corpo de massa de 1 kg'pesa 9,81 N, urn corpo de 2 kg pesa19,62 N e assim por diante (Figura 1 .2(1 ) .

. Sistema Usual Americano. No sistema de unidades Usual Americano (FPS- feet, pound, second - pe, libra, segundo), comprimento e medido em pes(pes)" a forca em libras (lb) e 0 tempo em segundos (s) (Tabela 1.1). A uni-dade de massa, chamada slug, e derivada de F = rna. Portanto, 1 slug eiguala quantidade de materia acelerada de. 1 pe/s2 quandoacionada por uma for~ade 1 Ib (slug = lb :s2./pe).Para se determiner a massa de umcorpo que tenha 0 peso medido emlibras, deye-se aplicar a Equacao 1.3.-Se-as medidas forem feitas na 'localiza-gao-padrfto', entao g = 32,2 pe/s2 sera usado nos calculos. Portanto: .Figura 1.2 Wnl =-g (g = 32,2 pes/s2) (1.5)

Desse modo, urn corpo pesando 32,2 Ib terri massa de 1 slug, urn corpopesando 64,4 Ib tern massa de 2 slugs e assim por diante (Figura l.2b).


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Cap.J PRINClPIOS GERAIS 5SISTEMAS DE UN1D.ADl i ; . s

Nome Comprimento Massaempo For~aSistema Internacional metrode Unidades (m)(Sl)

quilsgrama(kg)

newton>(N)e ~ s ~ m )

segundo(s)

Usual Americano pe segundo slug=( Ibf)pe libra(FPS) (pe) (s) (lb)*-Unidade derivada.

COl1versiio de Unidades. A Tabela 1.2 fornece urn conjunto de fatores deconversao direta entre unidades FPS e SI para as quantidades basicas, Alerndisso, lernbre-se de que no sistema FPS, 1 pe = 12polegadas, 5,280 pes = 1milha, 1.000 lb = 1 kip (quilo-libra) e 2.000 lb = 1 t.

J I D J a 1 a

FptQ,aMassa,!

.-lbslugpe

:.. :", lI 4' 82 N14,S~3&R:g0;3048 m

1.4 S IS TEM A IN TER NA CIO NAL DE UN IDADESo sistema SI sera bastante usado neste livro, visto que se pretende torna-,.. Id0 padrao de medidas mundial.Por isso, as regras para seu usa e a terminologia

relevante para a mecanica silO apresentadas a segtitr.llrf1fi~os. Quando uma quantidadenumerica e muito grande ou.muito peque-na, as unidades usadas para definir seu tamanho devem ser acompanhadas deumprefixo. ALguns dOBprefbi:Qs usados no sistema SI sao mostrados na Tabela1.3. Cada urn representa urn multiple ou.submultiplo de uma unidade que, apli-cado sucessivamente.meve 0ponto decimal de uma quantidade numerica paracad a terceira casa decimal+ Por exemplo, 4.000.000 N = 4.000 kN (quilonew-ton) = 4 MN (megariewton) ou 0,005 m =5 mrn (milfmetros). Observe que.osistema 81 nao inclui a multiple deca (10) nern e sijbmultipla centi (0,01), que~azem.:parte do sistema metrico Exceto para ~al~wnas medidas de volume earea, 0usa desses prefixos deve ser evitadoem ciencia e engenharia.Regras q . e USO. As regras a seguir permitem 0usa adequado dos varies sfrn-bolos 81:

1. Urn sfrnbolo nunca e escriro no plural, uma vez que pode ser confun-dido com a unidade de segundo (s).

~ 0 quilogramae a unica unidade basica definida com prefixo.


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6 ESTATlCATAB'E.LA 1.3 PREI'IXOS

Forma exponencial Preflxo SimbOlo SIMultiplo

1000 G OO000 10 9 giga G1 0,0 0 0 00 10~ mega M100.0 1U ~ quilo kSub.mi1l t ip lo0 ;OQ1 10-~ mili m0,000 001 1 0 -6 'micro J .La , o O o 000001 1 0 - 9 nano n

2. Os simbolos devem ser sempre escritos com Letras minnsculas, com asseguintesexcecoes: os.sfmbolos dos dois prefixes maiores mostrados naTabela 1.3, giga e mega, Ge M, respectivamente, devem ser sempreeseritos com Ietra mainscnla; os sfmbolos referentes anemes de pes-seas tarnbern devem ser escritos com letra maniscula, por exemplo, N.

3. Quantidades definidas pOI diferentes unidades que sao multiplasumas das outras devern ser separadas por urn ponto para evitar con-fusao com a notacao do prefixo, como 110 caso de N = kg' m/s2 =kgms-2. Da rnesrna maneira, ill'S (metro-segundo), enquanto ms(milissegundo ).

4. Potencia represent ada por uma unidade refere-se a ambas as unida-des e seu prefixo. Porexemplo, JLN2 = (pN)2 = /LN . J..LN.Da mesmamaneira, mm" representa (mm)" = mm-mm,

S. Ao realizar calculoa.represente os numeros ein termos de suas [til i-d ad es ba sica s ou derivadas, convertendo todos cs prefixos a potenciesde 10. 0 resultado final deve entao ser expresso usando-se urn unicoprefixo. Alem disso, ap6s os calculos, e melhor manter os valoresnumericos entre 0,1 e 1.000; easo contrario, deve ser escolhido urn pre-fixo adequado, Por exemplo:

(50 kN)(60 run) = [50(lO~)N][60(10-9) to ]= 3.060(10~6) N . m = 3(10~3) N m = 3mN . m

I

6, Prefixes compostos nao devem ser usados, Par exemplo, kus (quilo-microssegundo) deve set expresso CQ.p10 ms (milissegundo), vista que1 kJLs = 1(103)(10-6) s =1(10-3) S = 1ms.

7. Com excecdo da unidade basica quilograma, evite, em geral, 0uso deprefixo no denorninadon de unidades compostas, Po r exemp lo , nao escre-va Nlmm, mas .leN/m; alem disso m/mg deve ser escrite como Mmlkg.

- "i"-- .- .i.l/ . - .J -8. Apesar de"nao serem expresses em multiples de 10,0 minute, a heraetc. sao manti dos, par r;az6es praticas, como rrniltiplos QO segundo.Alem do mais, as medidas angulares planas sao feitas em radianos(rad), Neste livre, entretanto; serao usados com frequeneia graus,sendo 1800 = 1Trad.

1.5 CALCULOS NUMERICOSOs calculos numericos, em engenharia, costumam ser exeeutados com fre-

quencia em calculadoras de mao e computadores, E importante, porern, que asrespostas de quaisquer problemas sejam expressas com preoisao e com 0 usode algarismos significativos ,adequados. Nesta secao serao discutidos esses .eoutros aspectos importantes n.volvidos em todos os. calculos de engenharia,


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Cap,1 PRlNCiPIOS GERAIS 7Hmnogeneidade Dimensional. Os tennos de qualquer equacao usada para pes-crever urn proeesso ffsieo devern ser dimensionalmente homogeneos, on seja, cadaurn deles deve ser expresso nas mesmas unidades, Se for 0caso, todos os termosde uma equacao poderao ser combinados se os valores numericos forem substi-tufdos pelas variaveis, Vamos considerar, por exemplo, a equacaos s = vI + 1I2ar2,na qual, em unidades $1, sea posicao em metros, teo tempo em segundos (s),v e a velocidade em mls e a e a aceleracao emm/a". Indepe.ndentemente decomo a equacao seja avaliada, ela mantern sua homogeneidade dimensional.Na forma descrita, cada urn dos tres termos e expresso em metros [m, (m/s)s,( m / g 2 ) ~ 2 ] ou, resolvendo em funcao de a , a = 2s/t2 - 2v/t, cada urn dos termose expresso em unidades de m/s2 [m/s:\ m/s2, (m/s)/s].Como os problemas de mecanica envolvern a solucao de equacees dimen-sionalmente homogeneas, 0 fato de que todos os termos de uma equacao saorepresentados par urn conjunto de unidades consistente pode ser usado comoverificacao parcial para manipulacoes algebricas de uma equacao,}\lgatis'IUos Sigl1i.ficatfvos. A precisao de urn numero e determinada pelaquantidade de algarismos significativos que ele contem, Algarismo slgnificati-vo e qualquer algarismo, inclusive 0 zero, desde que nao seja usado paraespecificar a localizacao de urn ponto decimal do mimero. Por exemplo, 5.604e 34,52 tem, cada urn, quatro algarismos significativos. Quando os mirneroscomecam 01). terminarn corn zeros, entretante, e diffcil dizer quantos algarismossignificativos ha neles. Vamos considerar 0mimero 400. Ele tern urn (4), talvezdois (40), ou tres (400)algarismos significativos? A fim de esclarecer essa situa-


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8 ESTAT_lCAfazer os calculos de modo que rnimeros aproxirnadamente iguais nao sejam sub-trafdos, uma vez que a precisao em geral e perdida no resultado do calculo,

Nos calculos de engenharia, costuma-se arredondar a resposta final com (resalgarismos significativos, ja que. os dados de geometria, cargas e outras medidassa.oexpressos com essa precisaofPor isso.neste livro, os caleulos intermediariesdosexemplos em boa parte sao realizados com quatro algarismos significativose as respostas s a o dadasem geral com fI 'es algarismos significativos ..

EXMPLO 1.1Convert a 2 km/h para m/ s . Quantos pes vale essa rnedida?

SOLU~AOComo 1 km = 1.000 me '1 h= 3,600 S, os fatores de conversao sao organiza-

dos na seguinte ordem, de modo que possa ser feito urn cancelamento de unidades:2 km/h =2k.ffi (1.000m) ( _ _ _ ! _ ! f _ _ )It kril 3.600 s

2.000rn= 3.600 s = 0,556 m lsPela Tabela 1.2, 1 pe = 0,3048 m. Assim:

Resposta

0,556m 1pe0,556 m ls = s 0,3048 r6 .= 1,82 pes!s

EXEMPLO 1.2

Converta as quantidades 300 Ib . s e 52 slug/pe? para unidades SI apro-priadas.S O L U C ; : A O

Usando a Tabela 1.2, 1 Ib = 4,448 2 N.300 Ib . s = 300 ll) s ( 4,4~2 N )

= 1.334,5 N . s = 1,33 kN . s Resposta,",':'" Alem.disso, 1 slug = 14,593 8 kg e 1 pe = 0,3048 in.

52 slug/pe" = 52 stdg (14,5938 k g ) . ( , 1 J f e . ) 3. ife "1 slUg 0;3048 in= 26,8(1Q3)kgjm 3= 26,8 Mg/m'' Resposta

3' Naturalrnente, alguns numeros, como -tt, usados nas formulas deduzidas, sao exatos e, portanto,precisos corn mirnero infinite de.algarismos significativos,


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I Cap. 1 PRINCfpIOS GERAIS 9EXEMPLO 1.3

Avalie cada uma dasseguintes expressoes e expresse-as em. unidades SIoomprefixo adequado: fa ) (50 mN J(6 GN), (b) (400 mrn) (0,6 M N)2, (0 ) 45MNJ /900 .ag.S ,OLU( :AO

Primeiramente, converts cada numel'o para unidades basieas, execute asoperacees indicadas e depois eseolha urn prefixo adequado (consults a Regra5 @a p.6).Parte (a)

(SO mN)(6 GN) = [50(10-3) N] [6 (1 () 9) N ]= 300(10 6) N 2= 3 0 0 ( , 1 Q I " ) N Z ( I , k N , ) ( I , t N , )103N 103M

RespostaObserve com ateneao a conveneae kNz = (kN)2 = 10 6 N2 (Regra 4 dap.6). '

Parte (b)(40Qriml)(O,6)vfN)2 = (400(10..,3)m][0,6(106)NI2

= = [400(10-3) m][O,36(1012)N2]= 144(109.) m . : r - r2= 144GmNz

Podemos escrever tambern:Respasta

= 0,144 m MN2Parte (c)

45(106 N)345MN3/900 Gg = ". 900( 106) kg= 0,05(10 12) NVkg ,.~~.;- ,~= 0 0 5(1 01 2) N 3 ( , 1kN , ' ) 3 _ L ,' , , 103N kg= 0,05(103) kN3/kg= 50kN3/kg Resposta

Nesse caso, usarnos as regras 4e 7 da p. 6.


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lO EsrATICA

PROCEDIMENTO PARA ANALISEA rnaneira rna is eficaz de aprender os principios da rnecanica e resolvendo problemas. Para obter sucesso nessaempreitada, e importante apresentar 0 trabalho de maneira f6gica e ordenada, como sugerido na seguinte sequen-cia de passes:1. Leia 0 problema euidadosamente e tente relaeionar a situacao fisica real com a teoria estudada.2. Trace os diagramas necessaries e tabule as dados do problema.3. Aplique as princlpios relevantes, geralmente sob a forma matematiea.4. Resolva as equacces requeridas algebricamente damaneira mais pratica possfvel e assegure-se de que estejamdirrrensionalmente hemogeneas, use urn conjunto de unidades consrstentes e complete a solugci'iomnnericamen-teoExpresse a resposta corn a quantidade de , algarismos significativos compativel com a precisao dos dados.5. Analise a resposta com julgamento tecnico e born senso para verificar se ela parece ou nao razoavel,

PONfOS IMPORTANTES A estatita e 0estude dos corp os em repouse au em movimente com velocidade constante. Urn ponte material tern massa, mas dimensoes desprezfveis. Umeorpp rtgido nad se defQrm'~ s([!'oa a9ao de. uma carga, Fbrlias C0DGehtraeJas Sao 'co:nsideI:adas Como atuaado.em u rn l ln iCQ poneo doc,0FpI:l. As tres l.eis de.Newton .devem serlPemoiizadas. Massa e UIm~proppedade damati%ria,que nao muoa de urn local para outro, Pes0 tefere-se a atFa~aoda gravidade da Tena sabre urn COq>0 oJ.lquantidade demassa. Sua int.ensidade dep~ndeda al~itu6e em qU~,a'mass~ es.teja loealiZ~d,a. ..

Os IDl'efix.osG, M, k, u , n sao ustidos para repres~lltar quantidades rrnmerieas ,grandes e pequenas, Sua express&oexponencial deve ser couheeida, juntamente com 80aS regras de use, para usar unidades SI.

. .( PROBLEMAS1.1. Arredondeos seguintes numeros com tres algaris-mos signiticarivos: (a) 4,65735, (b) 55,578s, (0 ) 4.555 N , (d)2.768 kg.1.2. A madeira tern defisidade de 4,70 slug/pe", Qual e suadensidade expressa em unidades 1?1.3. Escreva cada uma das seguintes quantidades na formaSI eorreta usando urn prefixo apropriado: (a) 0,000431 kg,(b) 35,3 (1~) N, (c) 0,00532 km.*1.4. Escreva cada uma das seguintes combinacoes de uni-dades na forma SI correta usando 0 prefixo apropriado: (a)mlms, (b) .~krn"(e) ks/mg, (d) km- ILN.1.5. Se urn carro trafega a 55 mi/h, determine sua velocida-de em quilometros por hora e metros. por segundo.

1.6. Calcule numericamente cada uma das seguintes expres-s5es e esoreva-as com urn prefixo apropriado: (a) (430 kg)2,(b) (0,002 mg)", (c) (230 m)",1.7. Urn foguetetem rnassa de.~250(103) slugs' i t , a Terra.Especifique (a) sua massa em unidades SI, (b) seu pe~6: "emunidades S1. Se 0 foguete estiver na Lua, onde a aceleracaodevidoa gravidade e gl. . = 5,30 pes/s2, determine, eom-tresalgarismos significatives: (c) seu peso em unidades Sl e (d)sua massa em unidades SI.*1.8. .Escreva cada uma das seguintes combinacoes de uni-dades na forma SI correta: (a) kN/j.J.s, (b) Mg/mN, (c)MN/(kg' nrs),1.9. 0 pascal e umaun:idade de pressao muito pequena.Para comprovar essa afirmacao, converta 1 Pa = 1 N /m 2 para


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IbJpe2. A pressao atmosferica ao nfvel do mar e 14,7 Ib/poI2.Quantos pascais vale essa quantidade?1.10. Qual e 0 peso em newtons de urn objeto que ternmassa: (a) 10 kg, (b) 0,5 g, (c) 4;50 Mg? Expresse 0 resultadocom tresalgarismos significativos Useo prefixo apropriado,1.11. Calcule numericamente cada uma das expresscescom tres algarismos significativos e escreva cada respostaem unidades SI usando urn prefixoadequado: (a) 354 mg(45km)/(0,035 6 kN), (b) (0,004 53 Mg)(201 ms), (c) 435MNJ23,2 mrn.*l.U. Converta cada uma dasseguintes expressoes e escre-va a resposta usando urn prefixo adequado: (a) 175 Ib/pe3para kNlm3,(b) 6 pes/h para mmss, (c) 835 Ib- pes para kNrn.1.13.. Converta cada uma das seguintes expressoes comtresalgarismos significativos: (a) 200 lb- pes para Nvm, (b) 450Ib/pe3 para kN/m3, (c) 15 pes/h para mmls.1.14. Se urn objeto tern massa de 40 slugs, determine suamassa emquilogramas,1.15. A agua tern densidade de 1,94slugs/pe". Qual e a den-sidade expressa em unidades SI? Escreva a resposta com tresalgarismos significativos.

Cap.1 PRINCiPIOS GERAIS 11

*1.16. Dois pontos materials tern massa de 8 kg e 12 kg, res-pectivamente. Se estao separados 800 rnm, determine a for~ada gravidade que atua entre eles, Compare 0 resultado como peso de cada ponte material.1.17. Determine a massa de urn objeto que tern peso de (a)20 mN, (b) 150 kN, (c) 60 MN. Escreva a resposta com tresalgarismos significativos,1.18. Seurn homem pesa 155 Ib na Terra, especifique: (a)sua massa ern slugs, (b) sua rnassa em quilogramas, (e) seupeso em newtons. Se 0homem estiver na Lua, onde a acele-racao devida a gravidade e gL = 5,30 pes/s2,detennine: (d)seu peso em libras, (e) sua massa em quilogramas,1.19. Usando as unidades basicas do sistema SI, mostre quea Equacao 1.2 e uma equacao dimensionalmente homoge-nea que da F ern newtons. Determine, com tres algarismossignificativos, a forca da gravidade que atua entre duas esfe-ras que se tocam. A massa de cada esfera e 200 kg e oraioe 300 mm.*1.20. Calcule cada unta das seguintes expressoes com tresalgarismos signifioativos e escreva cada respostaem unida-des SI usando 0 prefixo apropriado: (a) (0,631 Mm)/(8-,60kg)2, (b) (35mm)2 (48 kg)3. .~ I

cap. 1 - principios gerais

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