cap. 1 - introdução à eletricidade

PRÁTICA DE ELETRICIDADE,

MAGNETISMO e ÓTICA

Prof. Paulino Frulani Ano: 2015

FAINAM – Faculdade Interação Americana Eletricidade, Magnetismo e Ótica Material elaborado com base na Bibliografia contida no Plano de Ensino Prof. Paulino Frulani

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ELETROSTÁTICA

CAP. 1 – INTRODUÇÃO À ELETRICIDADE

1.1 – Carga Elétrica

A eletricidade como ciência data de 600 a.C. Filósofos gregos que viveram nesse

período sabiam que o âmbar – uma resina vegetal fossilizada – quando atritada com pele de animal adquire propriedade de atrair pequenos pedaços de palha. Assim, a

palavra eletricidade deriva de élektron, que, em grego, significa âmbar.

Muitas outras substâncias apresentam a mesma propriedade do âmbar: quando

atritadas adquirem cargas elétricas, se eletrizam e passam a exercer força elétrica sobre outros corpos.


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1.2 – Eletrização de um corpo

A matéria e formada de pequenas partículas, os átomos. Cada átomo é

constituído de partículas menores, os prótons e os nêutrons, localizados na parte

central do átomo, formando o núcleo desse átomo e os elétrons, que giram em torno do núcleo, numa região chamada eletrosfera.

Os prótons e elétrons apresentam uma importante propriedade física, a carga

elétrica. A carga elétrica do próton e do elétron tem a mesma intensidade, mas sinais contrários. A carga do próton é positiva e a do elétron é negativa. O

nêutron é desprovido de carga.

Num átomo não existe predominância de cargas elétricas; o número de prótons é igual ao número de elétrons. Assim, o átomo é um sistema eletricamente

neutro. Entretanto, quando ele perde ou ganha elétrons, fica eletrizado. Eletrizado

positivamente quando perde elétrons e negativamente quando ganha elétrons.

A menor quantidade de carga elétrica encontrada na natureza é a carga do elétron. Essa quantidade de carga, em valor absoluto, é chamada carga elementar e é

representada por e. No sistema internacional SI, a unidade de carga é o coulomb, cujo

símbolo é o C.

O valor da carga elementar é: e = 1,6.10-19 C

Assim, temos:

PARTÍCULA Sinal da carga elétrica Valor da carga elétrica

Elétron - -1,6.10-19 C

Próton + +1,6.10-19 C

Nêutron Nula 0

É importante observar que a carga que um corpo adquire ao se eletrizar não

aparece em qualquer quantidade, mas em múltiplos inteiros da carga elementar. Por

essa razão dizemos que a carga é quantizada em múltiplos da carga elementar. Então

a carga Q de um corpo eletrizado por ser escrita sob a forma:


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Q = n.e

onde: n .... número de elétrons ou prótons em excesso no corpo eletrizado

É usual o emprego dos submúltiplos:

um microcoulomb: 1µC = 10-6 C

um nanocoulomb: 1nC = 10-9 C

um picocoulomb: 1pC = 10-12 C

Exemplo:

1) Determine o número de elétrons existentes em uma carga de 1,0 C.

Solução:

Dados: Q = 1,0 C

e = 1,6.10-19 C

Da equação: Q = n.e , vem:

1,0 C = n . 1,6.10-19 C

n = 6,25.1018 elétrons

2) É dado um corpo eletrizado com carga 6,4 µC. Sabendo que a carga do elétron é

-1,6.10-19 C, responda:

a) Determine o número de elétrons em falta no corpo.

b) Quantos elétrons em excesso tem um corpo eletrizado com carga -16 nC?

Solução:

a)

Dados: Q = 6,4 µC = 6,4.10-6 C

e = 1,6.10-19 C

n = ?

Da equação: Q = n.e →

elétrons


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b)

Dados: Q = 16 nC = 16.10-9 C

e = 1,6.10-19 C

n = ?

Da equação: Q = n.e →

elétrons

3) Um corpo tem 3.1018 elétrons e 4.1018 prótons. Sendo a carga elétrica elementar

1,6.10-19 C, qual é a carga elétrica do corpo?

Solução:

Dados: n = 4.1018 - 3.1018 = 1.1018 cargas positivas

e = 1,6.10-19 C

Q = ?

Q = n.e = 1.1018 . 1,6.10-19 C = 1,6.10-1 C

1.3 – Princípios da Eletrostática

A Eletrostática é a parte da Física que estuda as propriedades e a ação mútua

das cargas elétricas em repouso em relação a um sistema inercial de referência

1.3.1 – Princípio de atração e repulsão

Da constatação da existência de forças de atração ou repulsão entre corpos carregados podemos enunciar o princípio de atração e repulsão;

Cargas elétricas de mesmo sinal se repelem.

Cargas elétricas de sinais opostos se atraem.


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1.3.2 – Princípio de conservação das cargas elétricas

O princípio de conservação das cargas elétricas pode ser assim enunciado:

Num sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das

quantidades de cargas positivas e negativas é constante.

Considerando o sistema eletricamente isolado (sistema que não troca cargas elétricas com o meio exterior):

QA + QB ’A + ’B = constante

1.4 – Isolantes e Condutores

Uma barra plástica atritada com um tecido de lã adquire cargas elétricas que

permanecem na região atritada. O plástico, e todos os materiais que não permitem o

movimento de cargas elétricas, são chamados isolantes ou dielétricos.


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Segurando-se uma barra metálica e atritando-a com um tecido de lã, ela

adquire cargas elétricas, mas não permanece eletrizada. As cargas adquiridas fluem

pela barra, pelo corpo e escoam para a Terra.

Entretanto, por atrito, pode-se eletrizar a barra metálica, bastando para isso

segurá-la por um cabo de plástico. Neste caso, as cargas ficam retidas na barra e

se distribuem por toda a sua superfície.

Os metais, o corpo humano, a Terra e os materiais que permitem o livre

movimento das cargas elétricas são chamados condutores.

O diferente comportamento dos materiais isolantes e condutores em relação às cargas elétricas pode ser assim explicado:

- nos átomos dos metais, os elétrons das camadas mais distantes do núcleo libertam-

se do átomo, movimentando-se livremente através do metal;

- nos isolantes, os elétrons permanecem firmemente ligados aos átomos.

A tabela a seguir mostra a classificação de alguns materiais:

CONDUTOR ISOLANTE

Prata Mica

Cobre Plástico

Alumínio Vidro

Carvão Porcelana

Solo Borracha

Corpo humano Vácuo

1.5 – Processos de eletrização

Como vimos, um corpo se encontra eletrizado quando apresenta falta ou

excesso de elétrons. A seguir, trataremos de três processos de eletrização dos

corpos: por atrito, por contato e por indução.

1.5.1 – Eletrização por atrito

Quando dois corpos diferentes são atritados, pode ocorrer a passagem de

elétrons de um corpo para o outro. Nesse caso diz-se que houve uma eletrização por

atrito.

Na eletrização por atrito, os dois corpos ficam carregados

com cargas iguais, porém com sinais contrários.


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Sabe-se ainda que uma mesma substância pode ficar eletrizada positiva ou

negativamente, conforme o tipo da outra substância com que ela é atritada.

Com base nesse fato elaborou-se uma lista de substâncias, de tal modo que cada uma se eletriza com carga positiva quando atritada com qualquer outra substância que

lhe é posterior na lista, ficando esta última, em consequência, carregada

negativamente. Esta lista é conhecida como série triboelétrica.

Série triboelétrica

Exemplos:

1) Vidro atritado com lã:

- a lã eletriza-se negativamente

- o vidro eletriza-se positivamente

2) Plástico atritado com lã:

- a lã eletriza-se positivamente

- o plástico eletriza-se negativamente

1.5.2 – Eletrização por contato

Quando colocamos dois corpos condutores em contato, um eletrizado e outro neutro, pode ocorrer a passagem de elétrons de uma para outro, fazendo com que o

corpo neutro se eletrize.

Consideremos duas esferas, uma eletrizada e a outra, neutra. As cargas em excesso no condutor eletrizado negativamente se repelem e alguns elétrons passam

para o corpo neutro, fazendo com que ele fique também com elétrons em excesso,

e, portanto, eletrizado negativamente.


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Se a esfera estiver eletrizada com cargas positivas, haverá também um passagem de elétrons, porém, desta vez, do corpo neutro para o eletrizado, pois

este está com falta de elétrons e os atrai do corpo neutro. Portanto, a esfera neutra

também fica eletrizada positivamente, pois cedeu elétrons.

Na eletrização por contato, os corpos ficam

eletrizados com cargas de mesmo sinal.

Em termos de manifestações elétricas, a Terra é considerada como um enorme

elemento neutro. Dessa forma, quando um condutor eletrizado é colocado em contato com a Terra ou ligado a ela por outro condutor, há uma redistribuição de cargas

elétricas proporcional às dimensões do corpo eletrizado e da Terra, ficando, na

realidade, ambos eletrizados. Porém, como as dimensões do corpo são desprezíveis em

relação às dimensões da Terra, podemos dizer que a carga elétrica que permanece no

corpo pode ser considerada nula.

Na eletrização por contato, condutores de mesmas dimensões e

mesma forma apresentam cargas iguais.


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Exemplo:

1) Dispõe-se de três esferas metálicas idênticas e isoladas umas das outras. Duas

delas, A e B, estão neutras, enquanto a esfera C contém uma carga elétrica Q. Faz-se a

esfera C tocar a primeiro a esfera A e depois a esfera B. No final deste procedimento, qual a carga elétrica das esferas A, B e C, respectivamente?

Resolução:

Dados: QA=0 QB=0 QC=Q

Após o contato de A com C: ’A e ’C

A soma das cargas dos corpos A e C é igual antes e após o contato, portanto:

Após o contato de B com C: ’B e ’’C

Resposta - As cargas finais são:

,

2) Duas cargas elétricas Q1 e Q2 atraem-se quando colocadas próximas uma das outra.

a) O que se pode afirmar sobre os sinais de Q1 e Q2 ?

b) A carga Q1 é repelida por uma terceira carga Q3, positiva. Qual os sinais das

cargas Q1 , Q2 e Q3 ?

Resolução:

a) As cargas Q1 e Q2 são opostas.

b) Q1 é positiva, Q2 é negativa e Q3 é positiva.

1.5.3 – Eletrização por indução

A eletrização de um condutor neutro pode ocorrer por simples aproximação de um outro corpo eletrizado, sem que haja contato entre eles.


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Consideremos um condutor inicialmente neutro e um bastão eletrizado

positivamente. Quando aproximamos o bastão eletrizado do corpo neutro, as suas

cargas positivas atraem os elétrons livres do corpo neutro para posições as mais

próximas possíveis. Esse fenômeno da separação de cargas de um condutor, provocado pela aproximação de um corpo eletrizado, é denominado indução

eletrostática.

Condutor inicialmente neutro:

Aproximação de indutor, provocando indução eletrostática

Na indução eletrostática ocorre apenas uma separação

entre algumas cargas positivas e negativas do corpo.

O corpo eletrizado que provocou a indução é denominado indutor e o que sofreu

a indução é chamado induzido.

Se quisermos obter no induzido uma eletrização com cargas de um só sinal,

basta ligá-lo à Terra, na presença do indutor.

No processo de indução eletrostática o corpo induzido se eletrizará

sempre com cargas de sinal contrário à do indutor.

Outro caso interessante é a eletrização por indução de dois corpos

inicialmente neutros.

Suponhamos dois condutores esféricos A e B, inicialmente neutros e em contato,

e um bastão eletrizado, por exemplo, com cargas positivas.


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Se aproximarmos da esfera A o bastão eletrizado positivamente, as suas cargas

positivas atrairão os elétrons livres dos corpos A e B para o mais perto possível. Como as

esferas estão em contato, esses elétrons se localizarão no lado da esfera A próximo ao

bastão.

Eliminando-se, agora, o contato entre as esferas A e B e, posteriormente, tirando

o bastão das proximidades, obteremos a eletrização dos corpos, com cargas de sinal

contrário.


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ATIVIDADE 1: Introdução à Eletricidade

Aluno: _____________________________________ RA: __________ Nota: ________

1) A carga que um corpo adquire ao se eletrizar não aparece em qualquer quantidade,

mas em múltiplos inteiros da carga elementar. Por essa razão dizemos que a carga é quantizada em múltiplos da carga elementar.

Um corpo está carregado negativamente com uma carga de 10 µC. Quanto elétrons em

excesso tem esse corpo?

2) Quando dois corpos diferentes são atritados, pode ocorrer a passagem de elétrons

de um corpo para o outro. Nesse caso diz-se que houve uma eletrização por atrito. Sabe-se ainda que uma mesma substância pode ficar eletrizada positiva ou negativamente,

conforme o tipo da outra substância com que ela é atritada, de acordo com sua posição

da chamada série triboelétrica.

Com essas informações, responda:

a) na experiência de eletrização por atrito entre a barra de plástico e a lã, a lã cede ou

recebe elétrons? b) O que isso tem a ver com a série triboelétrica?


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3) Sabe-se que num sistema eletricamente isolado, a soma algébrica das quantidades

de cargas positivas e negativas é constante. Da mesma forma, a transferência de cargas

elétricas ocorre em múltiplos inteiros da carga elementar.

Considere duas esferas, A e B, idênticas e isoladas eletricamente. As esferas A e B

possuem cargas respectivamente iguais a 3 µC e 1 µC. Colocam-se as duas esferas em

contato.

a) Qual a carga final de cada esfera?

b) Qual o número de elétrons transferidos no contato das duas esferas?

4) Dispõe-se de quatro esferas metálicas idênticas e isoladas umas das outras. Três

delas, A, B e C, estão descarregadas, enquanto a quarta esfera, D, contém carga

negativa Q. Faz-se a esfera D tocar, sucessivamente, A, B e C. Determine a carga

elétrica final de D.

cap. 1 - introdução à eletricidade

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