campo elétrico campo elÉtrico - wiki.ifsc.edu.br .o campo elétrico pode ser representado, em cada

Download Campo elétrico CAMPO ELÉTRICO - wiki.ifsc.edu.br .O campo elétrico pode ser representado, em cada

Post on 10-Dec-2018

217 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

t e

Ministrio da Educao Centro Federal de Educao Tecnolgica de Santa Catarina Unidade de Ararangu Curso Tcnico em Eletromecnica Mdulo 01 Unidade Curricular: Preparao Tecnolgica

1

Campo eltrico Fonte: Pgina elaborada por Joelmir Micelli - Aluno do Curso de Licenciatura em Cincias Exatas

CAMPO ELTRICO

Consideramos uma carga Q fixa em uma determinada posio, como mostra a figura acima. Se colocarmos uma outra carga q em um ponto P1, a uma certa distncia de Q, aparecer uma fora

eltrica atuando sobre q. Suponha, agora, que a carga q fosse deslocada, em torno de Q, para outros pontos quaisquer, tais como P2 , P3 etc. Evidentemente, em cada uma destes pontos estaria tambm atuando sobre q uma fora eltrica, exercida por Q. Para descrever este fato, dizemos que em qualquer ponto do espao em torno de Q existe um campo eltrico criado por esta carga. Voltando fig.01, devemos observar que o campo eltrico criado nos pontos P1, P2, P3 etc., pela carga Q a qual, naturalmente, poder ser tanto positiva (como a da figura) quanto negativa. A carga q que deslocada de um ponto a outro, para verificar se existe ou no, nestes pontos, um campo eltrico, denominada carga de prova (ou carga de teste).

t e

Ministrio da Educao Centro Federal de Educao Tecnolgica de Santa Catarina Unidade de Ararangu Curso Tcnico em Eletromecnica Mdulo 01 Unidade Curricular: Preparao Tecnolgica

2

1) O vetor campo eltrico

O campo eltrico pode ser representado, em cada ponto do espao, por um vetor, usualmente

simbolizado por e que se denomina vetor campo eltrico. A seguir, encontram-se as caractersticas deste vetor.

1.1) Mdulo do vetor - O mdulo do vetor , em um dado ponto, costuma ser denominado intensidade do campo eltrico naquele ponto. Para definir este mdulo, consideremos a carga Q, mostrada na fig.02, criando um campo eltrico no espao em torno dela. Colocando-se uma carga

de prova q em um ponto qualquer, como o ponto P1 , por exemplo, uma fora eltrica atuar sobre esta carga de prova. A intensidade do campo eltrico em P1 ser, por definio, dada pela expresso

E= F/q

A expresso E = F/q nos permite determinar a intensidade do campo eltrico em qualquer outro ponto, tal como P2 , ou P3 etc. De maneira geral, o valor de E ser diferente para cada um desses pontos, a no ser em casos especiais. Observe que, de E = F/q obtemos

F = qE

isto , se conhecermos a intensidade, E, do campo eltrico em um ponto, poderemos calcular, usando a expresso anterior, o mdulo da fora que atua em uma carga qualquer, q, colocada naquele ponto.

1.2) Direo e sentido do vetor - a direo e o sentido do vetor campo eltrico em um ponto so, por definio, dados pela direo e sentido da fora que atua em uma carga de prova positiva colocada no ponto.

Por exemplo: consideremos o ponto P1 mostrado na fig.03. Se uma carga de prova positiva fosse colocada em P1 ela seria, evidentemente, repelida por Q com uma fora horizontal para a direita.

t e

Ministrio da Educao Centro Federal de Educao Tecnolgica de Santa Catarina Unidade de Ararangu Curso Tcnico em Eletromecnica Mdulo 01 Unidade Curricular: Preparao Tecnolgica

3

Portando, em virtude do exposto, o vetor campo eltrico 1 , naquele ponto, seria tambm horizontal e dirigido para a direita. De modo anlogo, podemos concluir que em P2 temos uma

vetor 2 dirigido verticalmente para cima; pois, se uma carga de prova positiva fosse colocada neste ponto, ela ficaria sob a ao de uma fora com aquela direo e naquele sentido. Ento, podemos

verificar que, em P3 e P4 , os vetores 3 e 4 tm as direes e os sentidos indicados na fig.03.

Suponha, agora, que a carga que cria o campo seja negativa, como mostra a fig. 04. Neste caso, se colocsse-mos a carga de prova positiva em P1 , ela seria atrada por Q com uma fora para a esquerda. Portanto, o vetor campo eltrico estaria agora dirigido para a esquerda (sempre no mesmo sentido da fora que atua na carga de prova positiva). Seguindo esta orientao, podemos

concluir que em P2 , P3 e P4 o vetor campo eltrico ser representado pelos vetores 2 , 3 e 4 mostrados na fig. 04.

t e

Ministrio da Educao Centro Federal de Educao Tecnolgica de Santa Catarina Unidade de Ararangu Curso Tcnico em Eletromecnica Mdulo 01 Unidade Curricular: Preparao Tecnolgica

4

2) Movimento de cargas em um campo eltrico

Suponha que uma carga positiva q seja colocada no ponto P1 da fig.03, onde existe um campo

eltrico 1 criado por Q. A carga q ser repelida por Q com uma fora dirigida para a direita e,

consequentemente, ela tender a se deslocar no sentido desta fora. J que o vetor 1 tem o mesmo sentido desta fora, conclumos que a carga positiva q tende a se deslocar no sentido do campo eltrico. Se esta mesma carga positiva q for colocada no ponto P1 da fig.04 (campo criado por carga negativa), ela ser atrada pela carga Q e tender, tambm neste caso, a se deslocar no

sentido do campo eltrico 1 . De maneira geral podemos verificar que, em qualquer ponto que a carga positiva q for abandonada, ela tender a se deslocar no sentido do vetor do campo eltrico existente naquele ponto. Imagine, agora, que coloquemos no ponto P1 da fig.03 uma carga negativa q (lembremos que em P1,

existe um campo eltrico 1 dirigido para a direita, produzido pela carga Q). Nestas condies, a

carga q ser atrada por Q e tender, ento, a se deslocar em sentido contrrio ao campo 1. Se deslocarmos a carga negativa q no ponto P1 da fig.04, ela ser repelida pela carga negativa Q e, da

mesma maneira, tender a se deslocar em sentido contrrio ao do vetor 1.

CAMPO ELTRICO CRIADO POR CARGAS PONTUAIS

1) Campo de uma carga pontual

A expresso E= F/q nos permite calcular a intensidade do campo eltrico, quaisquer que sejam as cargas que criam este campo. Vamos aplic-la a um caso particular, no qual a carga que cria o campo uma carga puntual.

Consideremos, ento, uma carga puntual Q, no ar, e um ponto situado a uma distncia r desta carga

(fig.05). Se colocarmos uma carga de prova q neste ponto, ela ficar sujeita a uma fora eltrica , cujo mdulo poder ser calculado pela lei de Coulumb, isto ,

F = k0 Qq/r2

como E = F/q, obtemos facilmente

E = k0 Q/r2

t e

Ministrio da Educao Centro Federal de Educao Tecnolgica de Santa Catarina Unidade de Ararangu Curso Tcnico em Eletromecnica Mdulo 01 Unidade Curricular: Preparao Tecnolgica

5

Portanto, esta expresso nos permite calcular a intensidade do campo em um certo ponto, quando conhecemos o valor da carga puntual Q que criou este campo e a distncia do ponto a esta carga. Observe, entretanto, que esta expresso s pode ser usada para este caso (campo criado por uma carga puntual).

2) Campo de vrias cargas puntuais

Consideremos vrias cargas eltricas puntuais Q1 , Q2 , Q3 etc., como mostra a fig.06.

Suponhamos que desejssemos calcular o campo eltrico que o conjunto destas cargas criam em

um ponto P qualquer do espao. Para isto devemos calcular, inicialmente, o campo 1 criado em P apenas pela carga Q1. Como Q1 uma carga puntual, o valor de E1 poder ser calculado usando-se

a expresso e = k0Q/r2. A direo e o sentido de 1, mostrado na fig.06, foram determinados de acordo com o que vimos na seo anterior. A seguir, de maneira anloga, determinamos o campo

2 , criado por Q2 , o campo 3, criado por Q3 etc. O campo eltrico , existente no ponto P,

ser dado pela resultante dos campos 1, 2, 3 etc. produzidos separadamente pelas cargas Q1, Q2, Q3 etc., isto ,

= 1 + 2 + 3 + ...

3) Campo de uma esfera

Imaginemos, agora, que tivssemos uma esfera eletrizada, possuindo uma carga Q distribuda uniformemente em sua superfcie. Supondo que o raio desta esfera no seja desprezvel, estaremos diante de uma situao nova, isto , uma carga Q no puntual, criando uma campo eltrico no espao em torno dela. Para calcular o campo eltrico em um ponto P exterior esfera (fig.07-a), teramos que usar um artifcio: imaginaramos a esfera dividida em pequenas pores, de tal modo que a carga /\Q

t e

Ministrio da Educao Centro Federal de Educao Tecnolgica de Santa Catarina Unidade de Ararangu Curso Tcnico em Eletromecnica Mdulo 01 Unidade Curricular: Preparao Tecnolgica

6

existente em cada poro pudesse ser considerada como uma carga puntual. Cada uma dessas

pequenas cargas /\Q criaria em P um pequeno campo /\ (fig.07-a), que poderia ser facilmente calculado. O campo em P, devido carga total, Q, da esfera seria obtido somando-se vetorialmente estes pequenos campos.

Realizando-se esta operao, chega-se ao seguinte resultado: o campo , criado em P pela carga Q da esfera, tem a direo e o sentido mostrado na fig.07-b e seu mdulo dado por

E = k0 Q/r2

onde r a distncia do ponto P ao centro da esfera. Observe que esta expresso idntica quela que nos fornece o campo eltrico criado por uma carga puntual. Conclumos, ento, que o campo criado por uma esfera eletrizada, em pontos exteriores a ela, pode ser calculado imaginando-se que toda a carga da esfera estivesse concentrada (como se fosse uma carga puntual) em seu centro. Se na fig.07-b considerssemos um ponto situado bem prximo superfcie da esfera, sua distncia ao centro dela seria praticamente igual a R (raio da esfera). Portanto, o campo neste ponto seria dado por

E = k0 Q/R2

Deve-se salientar que a anlise que acabamos de fazer s vlida para pontos exteriores esfera.

t e

Ministrio da Educao Centro Federal de Educao Tecnolgica de Santa Catarina Unidade de Ararangu Curso Tcnico em Eletrome