CALOR, TRABALHO E A 1. LEI DA TERMODINMICA Anotaes baseadas no texto Fundamentos da Termodinmica de Sontagg, R. E., Borgnakke, C. e Van Wylen, G.

CALOR, TRABALHO E A 1. LEI DA TERMODINMICA Anotaes baseadas no texto Fundamentos da Termodinmica de Sontagg, R. E., Borgnakke, C. e Van Wylen, G. slide 0
Download CALOR, TRABALHO E A 1. LEI DA TERMODINMICA Anotaes baseadas no texto Fundamentos da Termodinmica de Sontagg, R. E., Borgnakke, C. e Van Wylen, G.

Post on 07-Apr-2016

217 views

Category:

Documents

2 download

TRANSCRIPT

  • CALOR, TRABALHO E A 1. LEI DA TERMODINMICA Anotaes baseadas no texto Fundamentos da Termodinmica de Sontagg, R. E. , Borgnakke, C. e Van Wylen, G. J.

  • CALOR, TRABALHO E A 1. LEI DA TERMODINMICA Trabalho e calor so a essncia da termodinmica. Assim fundamental o entendimento das duas definies tendo em vista que a anlise correta de muitos problemas trmicos depende da distino entre elas. Trabalho de um sistemaDefinio. Um sistema realiza trabalho se o nico efeito sobre o meio (externo ao sistema) PUDER SER o levantamento de um peso. Caso 1.Trabalho atravessa a fronteira do sistema neste caso?

  • Trabalho atravessa a fronteira do sistema nesse caso? Caso 1.Trabalho Mecnico.Se F constante , mov. retilneo

  • O trabalho de um sistema considerado positivo quando recebido pelo sistema e o trabalho realizado negativo quando sai do sistema. O smbolo W designa o trabalho termodinmico. Unidades de Trabalho 1 J = 1N.m Potncia e unidades de potncia.

  • Trabalho Realizado devido ao Movimento de Fronteira de um Sistema Compressvel Simples num Processo Quase-Esttico. Vamos tirar um dos pequenos pesos do mbolo provocando um movimento para cima deste, de uma distncia dx. Podemos considerar este pequeno deslocamento de um processo quase-esttico e calcular o trabalho, dW, realizado pelo sistema durante este processo. A fora total sobre o mbolo P. A, onde P a presso do gs e A a rea do mbolo. Portanto o trabalho W : a)b)na compresso W > 0na expanso W < 0< 0> 0

  • Correo da frmula:Esse trabalho o realizado devido ao movimento de fronteira de um sistema compressvel simples num processo quase-esttico. O trabalho realizado devido ao movimento de fronteira, durante um dado processo quase-esttico, pode ser determinado pela integrao da Eq. 3.6. Entretanto essa integrao somente pode ser efetuada se conhecermos a relao entre P e V durante esse processo. Essa relao pode ser expressa na forma de uma equao ou pode ser mostrada na forma grfica .Eq. 3.6.

  • Visualizao do trabalho num processo quase-esttico. No inicio do processo o mbolo est na posio 1 e a presso relativamente baixa. Esse estado est representado no diagrama P x V como mostra a Figura5. No fim do processo, o mbolo est na posio 2 e o estado correspondente do sistema mostrado pelo ponto 2 no diagrama P x V. Se a compresso um processo quase-esttico e, durante o processo, o sistema passa atravs dos estados indicados pela linha que liga os pontos 1 e 2 do diagrama P x V. O trabalho realizado sobre o gs durante este processo de compresso pode ser determinado pela integrao da Eq. 3.6, resultando: W12 > 0W21 < 0

  • Uma nova considerao do diagrama P x V, conduz a uma outra concluso importante. possvel ir do estado 1 ao estado 2 por caminhos quase-estticos muito diferentes, tais como A, B ou C. Como a rea sob a curva representa o trabalho para cada processo evidente que o trabalho envolvido em cada caso uma funo no somente dos estados iniciais e finais do processo, mas tambm, do caminho que se percorre ao ir de um estado a outro. Por esta razo, o trabalho chamado de funo de linha, ou em linguagem matemtica, W uma diferencial inexata, diferente das diferencias exatas que dependem apenas do estado inicial e final ,como veremos o caso da energia cuja diferencia indicada como dE.Trabalho num processo quase-esttico.

  • Trabalho processos quase-estticos de transformao. 1-A relao entre P e V pode ser dada em termos de dados experimentais ou na forma grfica. Neste caso podemos determinar a integral da Eq. 3.7 por integrao grfica ou numrica. 2-A relao entre P e V tal que seja possvel ajustar uma relao analtica entre as variveis e, assim, possvel fazer diretamente a integrao da expresso.Processo quase-esttico a presso constante (isobrico).

  • Trabalho processos quase-estticos de transformao. Processo a temperatura constante (isotrmico) Processo politrpico

  • Processo politrpico Note-se que este resultado vlido para qualquer valor do expoente n, exceto n = 1. Para n = 1, tem-se;

  • Exemplo 3.1. Considere como sistema o gs contido no cilindro mostrado na figura 8, provido de um mbolo sobre o qual so colocados vrios pesos pequenos. A presso inicial de 200 kPa e o volume inicial do gs de 0,04 m3. a) Calcular o trabalho realizado pelo sistema durante esse processo se for colocado um bico de Bunsen embaixo do cilindro e deixa-se que o volume do gs aumente para 0,1 m3 , enquanto a presso permanece constante. P cteb) Considerando o mesmo sistema e as mesmas condies iniciais e finais, porm, ao mesmo tempo em que o bico de Bunsen est sob o cilindro e o mbolo se levanta, removamos os pesos deste, de tal maneira que durante o processo a temperatura se mantm constante. Se como gs ideal: PV = mRgT

  • c) Consideremos o mesmo sistema porm, durante a troca de calor removamos os pesos de tal maneira que a expresso, PV1,3 = constante, descreva a relao entre a presso e o volume durante o processo. Novamente o volume final 0,1 m3. Calcular o trabalho envolvido. P2= = 60,77 kPad) Consideremos o sistema e o estado inicial dado nos trs primeiros exemplos, porm mantenhamos o mbolo preso por meio de um pino, de modo que o volume permanea constante. Alm disso, faamos com que o calor seja transferido do sistema para o meio at que a presso caia a 100 kPa. Calcular o trabalho. Como dW = P.dV, para um processo quase-esttico, o trabalho igual a zero porque, neste caso, no h variao do volume, isto , dV=0.

  • Exemplo 3.2. Um cilindro com mbolo mvel, como mostrado na figura, contm 3 kg dgua no estado de vapor mido com ttulo igual a 15 % e presso de 2,0 bar (estado 1 ). Esse sistema aquecido presso constante at se obter o ttulo igual a 85 % (estado 2 ). Pede-se: a) Representar o processo em um diagrama P-V. b) Calcular o trabalho realizado pelo vapor durante o processo. Tsat= 120,2 oC

  • b) O trabalho devido ao movimento de fronteira : Da tabela de propriedades de saturao, para o estado 1, P = 200kPa obtemos vl = 0,001061 m3 /kg, vv= 0,8857 m3 /kg.

    v1 = vl + y ( vv-vl) = 0,001061 + 0,15 ( 0,8857 -0,001061) = 0,13376 m3 /kg.

    quando y =0,85v1 = vl + y ( vv-vl) = 0,001061 + 0,85 ( 0,8857 -0,001061) = 0,7530 m3 /kg

    Substituindo na expresso do trabalho, Eq.3.07 tem-se: W12 = - 2,0.105 x 3 x (0,7530 -0,133756 ) J

    W12 = - 3,715.105 [ J ] ou W12 =- 371,5 kJ

  • Exemplo 3.3 Um cilindro com mbolo mvel, como mostrado na figura, contm 5 kg dgua no estado de vapor mido com ttulo igual a 20 % e presso de 5,0 bar (estado 1). Esse sistema aquecido presso constante at se obter a temperatura de 200 OC (estado 2). Pede-se: a) Representar o processo em um diagrama P-v; b) Determinar o trabalho realizado pela substncia de trabalho contra o mbolo, em kJ a)b) O trabalho devido ao movimento de fronteira :

    Da tabela de propriedades de saturao, para o estado 1, P = 500 kPa obtem-se:

    vl1 = 0,001093 m3 /kg, vv1= 0,3749 m3 /kg. v1 = vl1 + x ( vv1-vl1) = 0,001093 + 0,2 ( 0,3749 -0,001093) = 0,0759 m3 /kg.

    Da tabela de vapor superaquecido para P2 = 500 kPa e T2 = 200 oC, obtem-se:v2 = 0,42492 m3 / kg. Assim o trabalho entre o estado 1 e 2 resulta em:= -872,7kJ.

  • Exemplo 3.4. Considere o sistema mostrado na Figura . O volume inicial do ar no interior do conjunto mbolo-cilindro de 0,03 m3, neste estado a presso interna de 1,1 kgf/cm2, suficiente para contrabalanar a presso atmosfrica externa e o peso do mbolo. A mola toca o mbolo mas no exerce qualquer fora sobre o mesmo nesse estado. O sistema (ar) ento aquecido at que o volume do sistema seja o dobro do volume inicial. A presso final do sistema de 3,5 kgf/cm2 e, durante o processo a fora de mola proporcional ao deslocamento do mbolo a partir da posio inicial [ F = k(x-xo)]. Pede-se: a) Considerando o ar como sistema, calcular o trabalho realizado pelo sistema b) Mostrar o processo em um diagrama, P - va) sendo o trabalho W12 = , e, sendo P = ( Patm + Pmb + Pmola ), temos: Obs. 1 kgf/cm2 = 9,806 N *104 cm2/m2 = 98,06 kPa= 0,09806 MPa Trabalho contra uma mola

  • Outras Formas de Realizao de Trabalho. Trabalho de um eixon=> no de revoluesPotencia de um eixoExerccio 3.5. Qual a potencia transmitida por um eixo de um automvel quando o troque aplicado 200 N .m e a sua rotao 4000 rpmSinal?Motor < 0Turbina < 0Bomba hidrulica > 0

  • Calor Calor definido como sendo a forma de energia transferida atravs da fronteira de um sistema a uma dada temperatura, a um outro sistema (ou meio ) numa temperatura inferior, em virtude da diferena de temperatura entre os dois sistemas. Isto , o calor transferido do sistema de maior temperatura ao sistema de temperatura menor e a transferncia de calor ocorre unicamente devido diferena de temperatura entre os dois sistemas. Um outro aspecto dessa definio de calor que um corpo ou sistema nunca contm calor. Calor s pode ser identificado quando atravessa a fronteira. Assim o calor um fenmeno transitrio.

  • Comparao entre Calor e TrabalhoH muita semelhana entre calor e trabalho, que passaremos a resumir:

    O calor e o trabalho so, ambos, fenmenos "transitrios". Os sistemas nunca possuem calor ou trabalho, porm qualquer um deles ou, ambos, atravessam a fronteira do sistema, quando o sistema sofre uma mudana de estado.

    b) Tanto o calor como o trabalho so fenmenos de fronteira. Ambos so observados somente nas fronteiras do sistema, e ambos representam energia atravessando a fronteira do sistema.

    c) Tanto o calor como o trabalho so funes de linha e tm diferenciais inexatas.

  • Conveno de sinais Calor e trabalho O que atravessa a fronteira?a)b)

  • 3.6. Um condensador de grande porte (trocador de calor ) utilizado numa grande central de potencia deve transferir 100 MW da gua que escoa num ciclo de potencia para a gua de refrigerao (bombeada de um reservatrio). Considerar que a parede dos tubos do trocador de calor que separa a gua aquecida dgua de refrigerao tenha uma espessura de 4 mm e seja feita de ao cuja condutibilidade trmica nas condies de utilizao seja 50 W/m.K. O projeto do trocador considera que a diferena de temperatura mxima entre os dois fluidos seja 5 oC. Admitindo que os coeficientes de transferncia de calor (convectivos) sejam muito grandes determinar a rea mnima de transferncia do condensador

  • 3.7. A rea total de troca de calor de um condensador de uma geladeira domestica 1 m2. O temperatura da superfcie externa do condensador 35 oC e o coeficiente mdio de transferncia de calor (convectivo) 15 w/m2. K. Qual a quantidade de calor transferida para o ambiente durante 15 minutos de operao da geladeira.Considere a temperatura do ar igual a 20 oC.

  • Primeira Lei da Termodinmica A primeira lei da termodinmica comumente chamada de "lei da conservao da energia". Nos cursos elementares de fsica, o estudo da conservao de energia d nfase s transformaes de energia cintica e potencial e suas relaes com o trabalho. Uma forma mais geral de conservao de energia inclui os efeitos de transferncia de calor e a variao de energia interna.

    Primeira LeiA energia no pode ser criada ou destruda . S se pode mud-la de uma forma para outra, ou s acrescent-la a um sistema retirando de outro lugar (da vizinhana).

  • Formas de EnergiaEnergia Cintica. Energia que um objeto possui ao se movimentar com determinada velocidade ( macroscpica e dependentes de um referencial externo).Energia Potencial. Energia que um objeto possui em funo de sua altura quando est submetido a um campo gravitacional( macroscpica).Unidades?Unidades?Energia Interna. Energia relacionada estrutura molecular e sua atividade molecular e no dependem de referencial externo( microscpica).Unidades?

  • Energia Cintica.

  • Energia Potencial.Energia Interna.energia sensvel

  • Energia Interna.energia latente: arranjos molecular (slido, lquido ou gasoso)Energias estticas : armazenadas no sistema.Energias dinmicas (interaes de energia): identificadas na fronteira no sistema e representam a energia ganha ou perdida pelo sistema. O calor e o trabalho.Energias organizada :energia cintica macroscpica, energia potencial armazenadas no sistema, trabalho.Energias aleatria ou desorganizada organizada :energia cintica microscpica, calor.

  • Energia de um sistemaTrabalho e calorCalor e trabalho so fenmenos de fronteira. Ambos so observados somente nas fronteiras do sistema, e ambos representam energia atravessando a fronteira do sistema.

  • Primeira Lei da Termodinmica para um cicloA primeira lei da termodinmica estabelece que, durante um processo cclico qualquer, percorrido por um sistema, a integral cclica (somatrio sobre todo o ciclo), do calor proporcional integral cclica do trabalho, matematicamente Toda a experincia efetuada at agora provou a veracidade direta ou indiretamente da primeira lei. A primeira lei nunca foi contestada e tem sido satisfeita por muitas experincias fsicas diferentes.

  • Primeira Lei para Mudana de Estado de um Sistema Considere-se um sistema que percorre um ciclo, mudando do estado 1 ao estado 2 pelo processo A e voltando do estado 2 ao estado 1 pelo processo B. Este ciclo est mostrado na Figura. Da primeira lei da termodinmica temos;

  • Agora, consideremos outro ciclo, com o sistema mudando do estado 1 ao estado 2 pelo mesmo processo A e voltando ao estado 1 pelo processo C como indicado na Figura. Para este ciclo podemos escrever: Primeira Lei para Mudana de Estado de um Sistema Subtraindo a segunda destas equaes da primeira, temos, ou reorganizando os termos:

  • Visto que B e C representam caminhos arbitrrios entre os estados 1 e 2 conclumos que a quantidade ( Q + W) a mesma para qualquer processo entre o estado 1 e o estado 2.

    Em conseqncia, ( Q + W) depende somente dos estados inicial e final no dependendo do caminho percorrido entre os dois estados

    a quantidade, ( Q + W ), uma funo de ponto, e portanto, a diferencial exata de uma propriedade do sistema. Essa propriedade a energia total do sistema e representada pelo smbolo E. Assim podemos escrever Q + W = d E Primeira Lei para Mudana de Estado de um Sistema

  • Sistema isoladoSistema fechado a V cte. Sistema fechado a p cte.

  • Exemplo 3.8 Um sistema inicialmente em repouso sofre um processo no qual recebe uma quantidade de trabalho igual a 200 kJ. Durante o processo o sistema transfere para o meio ambiente uma quantidade de calor igual a 30 kJ. Ao final do processo o sistema tem velocidade de 60 m/s e uma elevao de 50 m. A massa do sistema de 25 kg, e a acelerao gravitacional local de 9,78 m/s2. Determine a variao de energia interna do sistema durante o processo, em kJ .Sistema: O sistema sob anlise um sistema fechado, constitudo da massa de 25 kg 2. No estado final o sistema est em equilbrio (velocidade uniforme).1 Lei: E = Q12 + W12 ou U + EC + EP = Q12 + W12

    Entradas

    Variaes Internas

    Sadas

    200 kJ (trabalho)

    45,000 kJ (energia cintica)

    30 kJ (calor)

    12,225 kJ (energia potencial)

    112,775 kJ (energia interna

    200 kJ

    170,000 kJ (variao total)

    30 kJ

  • Exemplo 3.8. Considere 5 kg de vapor de gua contida no interior do conjunto cilindro pisto. O vapor sofre uma expanso do estado 1 onde P = 5,0 bar e T=240 oC para o estado 2 onde P=1,5 bar e T=200 oC. Durante o processo 80 kJ de calor so transferidos para o vapor. Uma hlice colocada no interior do conjunto atravs de um eixo para homogeneizar o vapor, a qual transfere 18,5 kJ para o sistema. O conjunto cilindro pisto est em repouso. Determinar a quantidade de trabalho transferido para o pisto durante o processo de expanso. caracterizao: 1-o vapor o sistema termodinmico fechado.2-no h variao de energia cintica e potencial 1 Lei: E = Q12 + W12 ou U + EC + EP = Q12 + W12 W12 = Whlice + Wpisto Wpistao = m(u2 -u1) Q12 WHlice u1 = 2707,6 kJ

    500 kPa

    T

    u

    200

    2654,4

    240

    u1

    250

    2731,2

  • u2= 2656,2 kJSubstituindo os valores numricos na expresso (2) tem-se:

    Wpistao = 5*(2656 2 -2707 6 )kJ . - 80 kJ-18,5 kJ = 257,0 80,0 18,5 = -365,5 kJ

    200 oC

    T

    u

    100

    2658,0

    150

    u2

    200

    2654,4

Recommended

View more >