clculo num©rico - univap .1 clculo num©rico faculdade de cincias sociais aplicadas e...

Download Clculo Num©rico - Univap .1 Clculo Num©rico Faculdade de Cincias Sociais Aplicadas e Comunica§£o

Post on 17-Dec-2018

219 views

Category:

Documents

0 download

Embed Size (px)

TRANSCRIPT

1

Clculo Numrico Faculdade de Cincias Sociais Aplicadas e Comunicao FCSAC Faculdade de Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling (IPD/ Fsica e Astronomia) Avaliao P2c Nome do aluno: ____________________________________________ Data: ____________ Matrcula:__________________Turma: _________________ Curso:__________________ 1 Questo (8pts): Aps plantar um gro de feijo mgico que recebeu de um andarilho, Joozinho resolveu anotar a altura do p de feijo em funo dos dias. x (dias) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 y (m) 0 0.2 4.2 21.4 30 52.5 76 120 160 250 302

Resolva os itens abaixo baseados na tabela acima:

a) (2pts) Considere os pontos em x=3 e x=7 e ajuste um polinmio de ordem 1, P1(x), utilizando o mtodo de direto (P(xk)=f(xk)).

b) (2pts) Considere os pontos em x=0, x=5 e x=10 e ajuste um polinmio de ordem 2, P2(x), utilizando o mtodo de Lagrange.

c) (1pt) A partir dos polinmios encontrados nos itens acima calcule os valores P1(4.25) e P2(4.25)?

d) (2pts) Encontre a melhor funo parablica ( (x) = a1 + a2 x + a3x2) que ajusta todos pontos da tabela utilizando o Mtodo dos Mnimos quadrados.

e) (1pt) Em quantos dias o p de feijo atingiria a altura de 4km, onde supostamente mora um gigante num castelo mgico sobre as nuvens de gelo? 2 Questo (2pts):

Seja a integral ao lado: dxx

eIx

=20

2

2

. Calcule numericamente o valor da integral pela regra 1/3 de Simpson

repetida com 6 subdivises.

Boa Sorte! Ser que os macacos

ficariam orgulhosos de nos?

Observaes - No sero consideradas respostas finais sem seus respectivos clculos ou justificativas. - Questes respondidas a lpis no tero direito reviso.

2

Formulrio:

=

+++++==n

k

nn

kkn xaxaxaxaaxaxP

0

33

2210 ....)(

jijii LmLL =*

jj

ijij a

am =

)()(....)()()()()()()( 11000

xLxfxLxfxLxfxLxfxP nnn

kkkn +++==

=

=

=

= n

kjj

jk

n

kjj

j

k

xx

xx

xL

0

0

)(

)(

)(

=

=+=n

kkkn xxxxxxfxfxP

11000 ))...(](,...,[][)(

++++= ))()(](,,,[))(](,,[)](,[][ 2103210102100100 xxxxxxxxxxfxxxxxxxfxxxxfxf

))....()()()(](,....,,,[.... 132103210 ++ nn xxxxxxxxxxxxxxxf

+++== =

nxgaxgaxgaxgaxgaxxf nnn

iii )()...()()()()()( 332211

1

=

nnnnnn

n

n

b

bb

a

aa

aaa

aaaaaa

.........

..................

2

1

2

1

21

22221

11211

ji

m

kkjkiij axgxga

=

==1

)()( =

=m

kkiki xgxfb

1)()(

=ISR

=ITR

nabh =

nab

mabh

2

=

=

3

4

5

6

7