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Cálculo Numérico. Prof. Guilherme Amorim 29/10/2013. Aula 3 – Arredondamento e Operações. Pergunta. Já sabemos que alguns números reais podem ser representados numa máquina... Outros não. Numa máquina com 4 dígitos significativos... O número real 34,21 se torna 3,421 x 10 1 - PowerPoint PPT Presentation

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O que Clculo Numrico?

Clculo NumricoProf. Guilherme Amorim29/10/2013

Aula 3 Arredondamento e Operaes

Pergunta...J sabemos que alguns nmeros reais podem ser representados numa mquina...Outros no.Numa mquina com 4 dgitos significativos...O nmero real 34,21 se torna 3,421 x 101J o nmero real 0,42162 no um nmero desta mquinaO que podemos fazer para representar esse e outros nmeros numa mquina?Arredondamento

Qual o procedimento de arredondamento?Se o nmero desejado for um nmero da mquina, no h problema algum, pois seu valor ser representado por si prprio.Noutro caso, ele estar entre dois nmeros de mquina consecutivos.Utiliza-se o nmero de mquina mais prximo para representar tal resultado.Caso os dois valores possveis de serem usados na representao desse tal resultado sejam igualmente prximos, ser escolhido aquele cujo significando terminar em um dgito par.E qual o erro cometido nesse arredondamento?

Exemplos

Casos especiaisO que acontece quando tentamos representar o nmero 1.000.000 num sistema F (10, 6, -5, 5)?Qual o valor xmax para esta mquina?9,99999 x 105Logo, como representar 1.000.000?No possvel representar.

Overflow

Underflow

Visualmente (Overflow e Underflow)

Operaes AritmticasExemplo de adio...Como vocs resolveriam este problema?Seja o sistema de ponto flutuante F(10, 5, -9, 9)x1 = 1,6234 x 102x2 = 1,2246 x 101Calcule x1 + x2

Operaes AritmticasConsiderando o mesmo sistema F(10, 5, -9, 9)...x1 = 1,6234 x 102x2 = 1,22468 x 103Calcule x1 + x2

Qual o procedimento da adio?Verificar se c1 = c2Igualar os expoentes, se necessrio.Somar os significandos m1 e m2NormalizarArredondarComo poderamos descrever o algoritmo?

Algoritmo da adio

Como seria o da subtrao?Idntico ao da adio, poisx1 x2 = x1 + ( x2)

Multiplicao

Multiplicao - Exemplo

Diviso

Diviso Exemplo

Inverso Multiplicativo

Exerccios

Exerccios

Exerccios

ExercciosMais exerccios no livro. Captulo 1.Bibliografia