calculo funcoes de v v

Exercício 1:

Uma bola é jogada para cima, a partir do solo, e sua altura em um instante t é dada por s(t)= -5t2+15t, onde s é dado em metros e t em segundos. Qual a velocidade no instante t=1s?

A - 3 m/s B - 10 m/s C - 5 m/s D - 12 m/s E - 20 m/s

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)

Exercício 2:

Qual a derivada da função f(x)=x2.cosx ?

A - f '(x)=-2xsenx B - f '(x)=2xcosx+x 2 senx C - f '(x)=2xcosx-x 2 senx D - f '(x)=2xcosx+2xsenx E - f '(x)=2xcosx


Exercício 3:

A - B - C - D - E -

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)

Exercício 4:

Qual a derivada da função y=ln(x2+3)?

A - B - C - D - E -

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)

Exercício 5:

A - B - C - D - E -


Exercício 6:

A - Apenas as afirmativas I e II estão corretas. B - Apenas as afirmativas I e III estão corretas. C - Apenas as afirmativas II e III estão corretas. D - Todas as afirmativas estão corretas. E - Todas as afirmativas estão incorretas.


Exercício 7:


O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)

Exercício 8:

O deslocamento, em centímetros, de uma partícula sobre uma trajetória é dado pela equação s(t)=15+0,2sen(15t), onde t é dado em segundos. Qual é a velocidade da partícula após t segundos?

A - v(t)=3 p cos(15 p t) B - v(t)=0,2cos(15 p t) C - v(t)=3 p sen(15 p t) D - v(t)=3 p cost E - v(t)=30 p sen(15 p t)


Exercício 1:

Assinale a alternativa que representa o domínio e a imagem da função f(x,y)=exy :

A - D=R 2 e Im=R + * B - D=R + e Im=R C - D=R e Im=R D - D={(x,y)/y>x} e Im=R E - D={(x,y)/y<x} e Im=R


Exercício 2:

A - B - C - D - E -


Exercício 3:

Considerando a função f(x,y)=x2+3xy+y2 ,podemos dizer que:

A - f(1, 2)=11 B - f(1, 2)=5 C - f(1, 2)=8 D - f(1, 2)=0 E - f(1, 2)=10


Comentários:

A - 3x+6vt

Exercício 4:

A - B - C - D - E -


Exercício 5:

A - Apenas a alternativa I esta correta. B - Apenas as alternativas II e III estão corretas. C - Apenas as alternativas I e III estão corretas. D - Todas as alternativas estão corretas. E - Todas as alternativas estão incorretas.


Exercício 6:

A - B - C - D - E -


Exercício 7:

Qual é o domínio da função f(x,y)=ln(x+y-3)?

A - D(f)={(x, y)/x + y>3 } B - D(f)={(x, y)/x>3} C - D(f)={(x, y)/x+y<3} D - D(f)={(x, y)/ x+y>0} E - D(f)={(x, y)/ x+y<0}


Comentários:

A - 3x+6vt

Exercício 8:

Considerando a função f(x, y)= 2x+y2-16, pode-se dizer que:

A - f(0,0)=0 B - f(1, 2)=12 C - f(8, 0)=0

D - f(1,4)=4 E - f(4, 4)=16


Exercício 9:

A - D(f)={(x,y)/2y-4x ³ 0} B - D(f)={(x,y)/2y-4x > 0} C - D(f)={(x,y)/2y-4x < 0} D - D(f)={(x,y)/2y-4x ¹ 0} E - D(f)={(x,y)/2y-4x £ 0}


Exercício 10:

A - B - C - D - E -


Comentários:

Exercício 1:

Considere a função f(x,y)=xsen(xy). A derivada de f em relação a x é:

A - sen(xy)+xysen(xy) B - sen(xy)+x 2 sen(xy) C - sen(xy)-xysen(xy) D - sen(xy)-xycos(xy) E - sen(xy)+xycos(xy)

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)

Exercício 2:

Considere a função f(x,y)=xsen(xy). A derivada de f em relação a y é:

A - xysen(xy) B - x 2 sen(xy) C - -x 2 cos(xy) D - x 2 cos(xy) E - xycos(xy)


Exercício 3:

Considere a função f(x,y)=ln(x 2+y). A derivada de f em relação a x é:

A - B - C - D - E -


Comentários:

A - 3x+6vtB - 3x+6vt

Exercício 4:

A - B - C - D - E -


Comentários:

A - 3x+6vtB - 3x+6vtC - 3x+6vtD - 3x+6vt

Exercício 5:

Se f(x,y)=xseny, então a derivada da função f em relação a y é igual a:

A - seny

B - -xcosy C - xcosy D - cosy E - x


Exercício 6:

Se f(x,y)=xseny, então a derivada da função f em relação a y é igual a:

A - seny B - -xcosy C - xcosy D - cosy E - x


Exercício 7:

A - B - C - D - E -


Exercício 8:

A - B - C - D - E -


Exercício 9:

Qual a derivada parcial de f(x,y)=x2-5xy2+y3 em relação a x?

A - f x =2x-5y²+y³ B - f x =2x-5y² C - f x =5y² D - f x =2x E - f x =2x-5xy²


Exercício 10:

Qual a derivada parcial de f(x,y)=x2-5xy2+y3 em relação a y?

A - f y =-10xy+3y² B - f y =x²-10xy+4y² C - f y =-5xy+3y² D - f y =-10xy+y³ E - f y =-5xy+y³


Exercício 11:

Qual a derivada parcial de f(x,y)=xexy em relação a x?

A - f x =e xy B - f x =xy e xy C - f x =e xy (1+xy) D - f x =e y (1+xy) E - f x =e x


Exercício 12:

Qual a derivada parcial de f(x,y)=xexy em relação a y?

A - f y =e xy B - f y =e xy (1+xy) C - f y =e y (1+xy) D - f y =e x E - f y =x² e xy


Exercício 13:

Qual a derivada parcial da função f(x,y)=cos(2x+y) em relação a x?

A - f x =2sen(2x+y) B - f x =2seny C - f x =-sen(2x+y) D - f x =-2sen(2x+y) E - f x =-2cos(2x+y)


Exercício 14:

Qual a derivada parcial de f(x,y)=xcosy em relação a x?

A - f x =xcosy B - f x =seny C - f x =cosy D - f x =xseny E - f x =seny+xcosy


Exercício 15:

Qual a derivada parcial de f(x,y)=xcosy em relação a y?

A - f y =seny B - f y =cosy C - f y =-xseny D - f y =-xcosy E - f y =cosx


Exercício 16:

Considere a função f(x,y)=sen(5x+2y). A derivada parcial de f em relação a x é:

A - fx=-5cos(5x+2y). B - fx=5cos(5x+2y). C - fx=2cos(5x+2y). D - fx=5cosx. E - fx=5cos+2y.


Exercício 17:

Considere a função f(x,y)=sen(5x+2y). A derivada parcial de f em relação a y é:

A - fy=5cos(5x+2y). B - fy=2cos5x. C - fy=2cos(5x+2y). D - fy=-5cos(5x+2y). E - fy=cos(5x+2y).


Exercício 18:

A - A pressão é diretamente proporcional ao volume e à temperatura. B - A pressão é inversamente proporcional ao volume e à temperatura. C - A pressão é diretamente proporcional à temperatura e inversamente proporcional ao volume. D - E -


Exercício 19:

A - A pressão é diretamente proporcional ao volume e à temperatura. B - A pressão é inversamente proporcional ao volume e à temperatura. C - A pressão é diretamente proporcional à temperatura e inversamente proporcional ao volume. D - E -


Exercício 1:

A - B - -x C - (x-y) 2 D - 2xy-2y 2 E -


Exercício 2:

A - -10t+3t 2 -3 B - 2t-1 C - t 2 -2t+6 D - 6t-9t 2 -4 E - -6t+9t 2 +4t 3 +3


Exercício 3:

O raio r e a altura h de um cilindro circular reto aumentam respectivamente à razão de 0,03cm/min e 0,06cm/min. Qual a taxa da variação do volume, em cm3/min, quando r=8cm e h=10cm?

A - B - C -

D - E -


Comentários:

A - 3x+6vt

Exercício 4:

Se f(x,y)=xseny, então a derivada da função f em relação a x é igual a:

A - xcosy B - seny C - xseny D - -xseny E - -cosy


Exercício 5:

A - B - C - D - E -


Exercício 6:

A - apenas as afirmações II e III estão corretas. B - todas as afirmações estão corretas. C - todas as informações estão incorretas. D - apenas a afirmação I está correta. E - apenas as afirmações I e II estão corretas.


Exercício 7:

A - B - C - D - E -


Exercício 8:

Qual a derivada parcial da função f(x,y)=cos(2x+y) em relação a y?

A - f y =2sen(2x+y) B - f y =-2sen(2x+y) C - f y =2seny D - f y =-sen(2x+y) E - f y =-2cos(2x+y)


Exercício 9:

A - f x =ye xy .lny e f y =xe xy .lny B - f x =ye xy .lny e f y =e xy /y C - f x =ye xy .lny e f y =e xy (x.lny+1/y) D - f x =ye xy .lny e f y =e xy lny E - f x =xe xy .lny e f y =e xy (y.lny+1/y)


Exercício 10:

A - B - C -

D - E -


Exercício 11:

A - B - C - D - E -


Exercício 12:

O raio r e altura h de um cilindro circular reto aumentam à razão de 0,01 cm/min e 0,02 cm/min, respectivamente. A que taxa a área (A=2rh) está variando quando r=4 cm e h = 8 cm?

A - 0,32 p . B - 0,16 p . C - 0,64 p . D - 32 p . E - 64 p .


Exercício 1:

Considere a função f(x,y)=x3y2. A derivada de f no ponto P(1,-1) na direção do vetor u=2i+j é igual a:

A - B - C - D - 4 E - 8


Exercício 2:

Considere a função f(x,y)=ln(x2+y2). O gradiente de f em P(1,2) é igual a:

A - 0,8i+0,4j B - 2i+4j C - 0,4i+0,8j D - 2i-4j E - 0,4i-0,8j


Exercício 3:

Considere a função f(x,y)=sen(xy). A taxa máxima de variação de f no ponto P(1,0) é:

A - 1,41 B - 1 C - 2 D - 2,5 E - 3


Exercício 4:

A - B - C - D - E -


Exercício 5:

Qual a derivada direcional de f(x,y)=x2ey em P(3,0) na direção de Q(6,4)?

A - 15 B - 54 C - 12,6 D - 1,8 E - 10,8


Exercício 6:

Qual a direção na qual a função f(x,y)=x2+xy cresce mais rapidamente em P(1,1)?

A - 3i+j B - 3i-j C - -3i+j D - -3i-j E - 2i+j


Exercício 7:

Qual o valor da derivada direcional de f(x, y)=x.ey no ponto P(2,0) na direção do versor u = (-3/5, 4/5)?

A - 1 B - 2 C - 5 D - 2,6 E - 1,42


Exercício 8:

Em qual direção a função f(x,y)=x2y+exy.seny, cresce mais rapidamente em P(1,0)?

A - -2j B - j C - 2j D - i+j E - -i-j


Comentários:

A - 3x+6vtB - 3x+6vtC - 3x+6vt

Exercício 9:

Qual é a taxa de variação máxima da função f(x,y)=x2y+exyseny em P(1,0)?

A - 1 B - 2,5 C - 1,41 D - 2 E - 1,5


Exercício 10:

Qual o vetor gradiente de f(x,y,z)=x2yz3 no ponto P(1,1,1)?

A - 2i+j-k B - 2i+j+3k C - i+2j+3k D - i+k E - i+2j+k


Exercício 11:




Exercício 12:


A - 2i+j-k B - 2i+j+3k C - i+2j+3k

D - i+k E - i+2j+k


Exercício 13:




Exercício 14:




Exercício 15:




Exercício 16:




Exercício 17:

A taxa máxima de variação de f(x,y,z)=x2yz3 no ponto P(1,1,1) é:

A - B - C -

D - E -


Exercício 18:

Qual a direção na qual a função f(x,y)=xy2+2y cresce mais rapidamente em P(1,1)?

A - 4i+j B - i-2j C - i+2j D - i+4j E - -i-4j


Exercício 19:

Qual a derivada direcional de f(x,y)=xey+cos(xy) no ponto P(1,0) na direção do vetor v = i + j ?

A - B - C - D - E -


Exercício 20:

A - B - C - D - E -


Exercício 21:

Considere a função f(x,y)=2x2y+4xy+5x. O vetor gradiente de f no ponto P(0,-1) é:

A - (0, 1) B - (2, 1) C - (1, 0) D - (1, -4) E - (2, 7)


Exercício 22:

Considere a função f(x,y)=x2+xy+y2. Qual o vetor gradiente de f no ponto P(2,4)?

A - (0, 8). B - (10, 8). C - (8, 10) D - (1, 1) E - (0, -8)


Exercício 23:

Qual a derivada direcional de f(x,y)=x2e4y em P(-1, 0) na direção de P a Q(-1,2)?

A - 12 B - -6 C - 4 D - 10 E - -16


Exercício 24:

A - 0,32 B - 1 C - 3,16 D - 3 E - 0,22


Exercício 25:

A - 0,05 B - 5 C - 2,5 D - 25 E - 0,25


Exercício 26:

A - 16 B - 12,05 C - 11,3 D - 24 E - 1


Exercício 1:

A - 6x-2 B - 3x 3 -4x 2 +C C - x 3 +2 D - x 3 -2x 2 +C E - x 3 +4x+C


Exercício 2:

A - 5x 2 -x+C B - 5x 2 +C C - 10x 2 -x+C D - 5x+C E - 20x 2 +x+C


Exercício 3:

A - B - C - D - E -


Exercício 4:

A - 10 B - -3 C - -1 D - 2 E - 1


Exercício 5:

A - Apenas a afirmativa I está correta. B - Apenas a afirmativa II está correta. C - Apenas as afirmativas I e II estão corretas. D - Todas as afirmativas estão corretas. E - Todas as afirmativas estão incorretas.


Exercício 6:

A - x 2 + senx+C B - x 2 - cosx+C C - x 2 - senx+C D - 2x - senx+C E - 2x+cosx+C


Exercício 7:



Exercício 8:

A - B - C - D - E -


Exercício 1:

A - 12 B - 1 C - 2 D - 1,5 E - 3,5


Exercício 2:

A - 12 B - 1 C - 2/3 D - 1/12 E - 2


Exercício 3:

A - 312 B - 132 C - 64 D - 32 E - 16


Exercício 4:

A - e - 1 B - 0,5e - 0,5 C - 0,5e D - e - 2 E - 2e


Exercício 5:

A - 8 B - - 8 C - 16 D - 0 E - 2


Exercício 6:

A - 10 B - 5 C - 12 D - -20 E - -10


Exercício 7:

A - e 2 B - e 2 -1 C - 2e 2 D - e+2 E - e-2


Exercício 8:

A - 12 B - 2 C - 3 D - -12 E - 0


Exercício 1:

A - 5 B - 6 C - 1/6 D - - 5 E - 5/6


Exercício 2:

A - p /2 B - 2 p /9 C - 2 p /7 D - 2 p E - 7 p /2


Exercício 3:

A - p /9 B - 2 p /9

C - p D - 2/9 E - 3 p /9


Exercício 4:

A - 0 B - 2 C - -4 D - -2 E - 10


Exercício 5:

A - 100 B - 12 C - -6 D - 6 E - 15


calculo funcoes de v v

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