calculo facil - limites questões resolvidas - limites questões resolvidas

7/22/2019 Calculo Facil - Limites Questes Resolvidas - Limites Questes Resolvidas

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Limites Questes Resolvidas

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questes simples de limites resolvidas

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Questes de Matemtica Resolvidas

Questes selecionadas para tcnicos deenfermagem.

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Limites

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Calculo Facil - Limites Questes Resolvidas

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x, Logo: 20 9

5 + - + - fi x x x x fi x x igual a:

Soluo:

fi x x = 0

0 , Fatorando pela regra de BriotxRuffini,

fi x x= 93

3. (AMAN-RJ) A razo dos valores de x para os quais no contnua a funo

1lim

(impossibilidade). Fazendo o estudo do sinal da funo: y=()()2.21 +- x

-22

E calculando os limites laterais ( )()

+fi

+fi

2 x x

-fi

-fi

2 x x x , conclumos que 2 e +2 so abscissas de pontos de descontinuidade. A razo 2 2-= -1, resposta letra b.

mxx

, xm, calcule o valor de m.

5. (AMAN-RJ) Qual o valor do limite

-+ fi x x

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Soluo: Primeiro modo:

-+ fi x x

0Usando artifcios:

-+ fi x x

fi x x x x x x x

Segundo Modo: (Regra de LHospital)

-+ fi x x

0. Pela regra de HLospital

-+ fi x x derivando-se o numerador e o denominador separadamente:

-+ fi x x

x x igual a:

a) e2 b) 2.e c) 45 e e) 32e

Soluo: Esta funo 23 x y uma seqncia de Euler, logo x x =?, fazendo uma mudana de varivel: t=2

3x, quando

x , vem:

t t = t t t t t t

+fi t t t

7. (UFJF-MG) Calcule o limite 36 3lim

Soluo: Primeiro Modo 36 3lim

0, que uma indeterminao.

Multiplicando o numerador e o denominador pelo fator racionalizante 36++x, temos:


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fi x x fi x

Segundo Modo: 36 3lim

0, fazendo uma mudana de varivel,

6+=xt, quando fifi33t x , temos:

fi t

8. (AMAN-RJ) Calcule o limite x xsinx

5lim

0fi- 1 1lim

Soluo: Fazendo por partes cada um dos limites a) x xsinx

5lim

1lim fi x

; c)

11lim

fi x x x = e3 ; d) ()x t t + fi 31lim= e3 . Logo: o resultado da expresso

9. Se n + , ento nne 1+ tende para:

a) + b) e c) 1 d) ne e) 21 e

Soluo: Primeiro modo: n n n e 1lim

Segundo Modo: n n n e 1lim

+fi

= ++ e, aplicando a regra de LHospital n n e 1lim

+fi


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10. (PUC-PR) Se

=L, podemos afirmar que:

Soluo:Primeiro modo

0, logo devemos usar um artifcio para

resolvermos o limite fazendo uma mudana de varivel t=21x- quando fifi01t x , temos:

lim=0.

Segundo modo (usando a regra de HLospital):

0, que uma indeterminao. Derivando o numerador y=x2-1 y=2x; derivando o denominador

- . Resolvendo o limite pela

regra de HLospital:

-fi

1. Calcule o limite 1 1lim x .

Primeiro modo: 1 1lim x=

= 0 0. Multiplicando-se o numerador e denominador

dessa funo pelo fator racionalizante 1+x, temos: 1 1lim xxn

x , fatorando o binmio xn-1 pelo regra de BriotxRuffini:

1 1 1 11 0

xxn

11lim

x n x =

Segundo Modo: 1 1lim x=

= 0 0, uma indedeterminao. Usando a regra de

HLospital 1 1lim x =


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