cálculo de vetores - ortogeo · a = c . cos c) um projétil foi lançado com velocidade de 500...

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MECÂNICA n  É o ramo da ciência que descreve o efeito de

sistemas de forças sobre corpos em repouso ou em movimento n  Movimento conhecido – determinar o sistema de

forças n  Sistema de forças conhecido - determinar o

movimento n  Divisão:

n  Estática – estudo das forças que atuam sobre corpos em equilíbrio ( repouso )

n  Cinemática – estudo do movimento n  Dinâmica – estudo das relações ente força e

movimento

GRANDEZA n  É tudo o que varia, para mais ou para menos.

n  Grandezas escalares n  São aquelas determináveis por um número seguido de

apenas uma unidade de medida. n  Exemplo: 20kg; 2h ; 30cm

n  Grandezas vetoriais n  São aquelas indetermináveis por um número seguido de

apenas uma unidade de medida. Para sua compreensão necessita-se de complementos, tais como direção, ponto de aplicação e sentido.

n  Exemplo: 1kgf ( unidade de força ) – peso de uma massa de 1kg – força com que a Terra atrai a massa de 1kg ao nível do mar.

FORÇA n  É todo agente capaz de modificar a forma

ou produzir movimento sobre um corpo. n  A força é uma grandeza vetorial, e

portanto pode ser reproduzida graficamente por vetores.

Kilograma-força n  1kgf ( unidade de força ) – peso de uma massa

de 1kg – força com que a Terra atrai a massa de 1kg ao nível do mar. n  1kgf = 9,8N n  1lbf = 451gf n  1lbf = 15,8 ozf n  1ozf = 28,35gf n  1N = 101gf

n  Dinamômetro ( ou Tensiômetro ) n  Dispositivo utilizado para medir forças ( em gramas )

Força n  Características de interesse biológico:

freqüência, modo de aplicação, duração. n  Força contínua n  Força intermitente n  Força interrompida

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Força contínua n  Mantida razoavelmente constante entre uma sessão clínica ( t1 ) e

outra ( t2 ). Exemplo: arcos de nivelamento. Força

Tempo

F

t 1 t 2

Força intermitente n  Declina à zero quando o aparelho é removido e readquire o valor

inicial quando o mesmo é recolocado. Exemplo: aparelho removível. Força

Tempo

F

t 1 t 2

Força interrompida n  Diminui até zero entre as ativações. Exemplo: ligadura elástica.

Força

Tempo

F

t 1 t 2

VETOR n  Segmento de reta orientado que representa uma

grandeza vetorial. n  Características de um vetor:

n  Intensidade ou magnitude: número que expressa quantas vezes o vetor contém a unidade de medida.

n  Direção: ângulo que o vetor faz com o referencial adotado.

n  Sentido: orientação do vetor, indicado pela ponta da seta.

n  Ponto de aplicação: ponto do espaço onde o vetor atua.

n  Linha de ação: é a reta que contém o vetor, englobando o ponto de aplicação e a direção.

VETOR

Componente horizontal

Componente vertical

Resultante

Linha de ação

ADIÇÃO de VETORES n  Soma dos deslocamentos

A B

C = A + B

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ADIÇÃO de VETORES n  Soma dos deslocamentos

A B

C = A + B

REGRA do PARALELOGRAMO

C = A + B

A

B

C

n  Vetores com mesma origem – projeção sobre os eixos x e y

REGRA do PARALELOGRAMO n  Um barco desenvolve a velocidade de 4 km/h

em águas tranquilas. Determine a velocidade do barco com relação ao solo quando a correnteza do rio for de 3 km/h nos seguintes casos.

n  A) Descendo o rio. n  B) Subindo o rio. n  C) Cruzando o rio perpendicularmente à

margem.

REGRA do PARALELOGRAMO n  A) Descendo o rio. n  Intensidade = 7 km/h n  Direção = do rio n  Sentido = rio abaixo

A B

C = A + B

REGRA do PARALELOGRAMO n  B) subindo o rio. n  Intensidade = 1 km/h n  Direção = do rio n  Sentido = rio acima

A B

C = A + B

REGRA do PARALELOGRAMO n  C) Cruzando rio. n  Intensidade = 5 km/h n  Direção = do rio n  Sentido = rio acima

C = A + B

A

B

C

C2 = A2 + B

C2 = 32 + 42

C2 = 25 C = 5

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REGRA do PARALELOGRAMO n  C) Um projétil foi lançado com velocidade de

500 m/s, fazendo um ângulo de 600 com a horizontal. Determine os módulos das componentes horizontal e vertical da velocidade do projétil

REGRA do PARALELOGRAMO

600

A = C . cos 600

A = 500 . ½

A = 250 m/s

A

B

C

B = C . sen 600

B = 500 . 3 / 2

B = 250 3 m/s

VETOR

Resultante

•  intensidade = 100gf •  direção = 300

•  sentido = de distal para mesial •  ponto de aplicação = gancho do 10 molar •  linha de ação = Classe III

300

600

300

600

x

y

Fx

Fy = ?

•  Resultante = 100gf •  Cálculo do valor da intensidade de Fy:

100 gf

RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS

b = a . sen @

@

a

b

c

300

600

x

y

Fx

Fy

•  Resultante = 100gf •  Cálculo do valor da intensidade de Fy:

100 gf

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5

300

600

x

y

Fx

Fy = 50 gf

•  Resultante = 100gf •  Cálculo do valor da intensidade de Fy: •  Fy = F . sen 300 •  Fy = 100 . 0,5 •  Fy = 50 gf

100 gf

300

600

x

y

Fx

Fy

•  Resultante = 100gf •  Cálculo do valor da intensidade de Fx:

100 gf

300

600

x

y

Fy

•  Resultante = 100gf •  Cálculo do valor da intensidade de Fx: •  Fx = F . cos 300 •  Fy = 100 x 0,86 •  Fy = 86 gf

100 gf Fx = 86 gf

ELÁSTICOS LONGOS ( 3/16”) X ELÁSTICOS CURTOS ( 1/8”)

•  Cálculo da componente extrusiva

300

600

x

y

Fx

Fy

300

600

x

y

Fx

Fy = 50 gf 100 gf


ELÁSTICOS LONGOS ( 3/16”) : componente extrusiva = Resultante/2

450 x

y

Fx

Fy 450

450 x

y

Fx

Fy = 70 gf

100 gf


ELÁSTICOS CURTOS ( 1/8”) : componente extrusiva = Resultante X 0,7

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ELÁSTICOS LONGOS ( 3/16”) X ELÁSTICOS CURTOS ( 1/8”)

•  Cálculo da componente antero posterior

300

600

x

y

Fx

Fy

ELÁSTICOS LONGOS ( 3/16”) : componente AP = Resultante X 0,86

300

600

x

y

Fy 100 gf Fx=86 gf

•  Resultante = 100gf •  Cálculo do valor da intensidade de Fx: •  Fx = F . cos 300 •  Fx = 100 x 0,86 •  Fx = 86 gf

450 x

y

Fx

Fy 450

ELÁSTICOS CURTOS ( 1/8”) : componente AP = Resultante X 0,7

•  Resultante = 100gf •  Cálculo do valor da intensidade de Fx: •  Fx = F . cos 450 •  Fx = 100 . 0,7 •  Fy = 70 gf

450

450

x

y

Fy 100 gf

Fx = 70 gf

R = 100gf LONGO 3/16”

CURTO 1/8”

Componenteextrusiva 50 gf 70 gf

Componente AP 86 gf 70 gf

n  Ponto situado no local onde

o AEB exerce a

força

PONTO DE APLICAÇÃO DA FORÇA

n  Localizado nas áreas do apoio de cabeça onde serão fixados os elásticos

PONTO DE ORIGEM DA FORÇA

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n  Localizado na extremidade do

arco facial externo (quando presente),

onde serão confeccionados ganchos para fixação dos

elásticos

PONTO DE UNIÃO DA FORÇA

n  Linha que une o ponto de origem

ao ponto de união ou de aplicação da força, sendo

representada pelo próprio elástico

estirado

LINHA DE AÇÃO DA FORÇA

n  Linha imaginária, paralela ao plano

horizontal, passando pelo

ponto de origem da força

LINHA HORIZONTAL DE AÇÃO DA FORÇA

n  Ponto inalterável, situado na trifurcação das raízes

CENTRO DE RESISTÊNCIA DO 1O MOLAR SUPERIOR


n  Quando a LHAF passar sobre o CR, ocorrerá

apenas distalização do molar





n  Quando a LHAF passar acima do CR, ocorrerá

intrusão associada


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n  Quando a LHAF passar acima do CR, ocorrerá

intrusão associada n  Quando a LHAF passar

abaixo do CR, ocorrerá extrusão associada


n  Ponto localizado no ápice da fossa ptérigo-

maxilar

CENTRO DE RESISTÊNCIA DO COMPLEXO NASOMAXILAR


maxilar n  Quando a LHAF passar

sobre o CR, haverá apenas restrição de

crescimento





crescimento n  Quando a LHAF passar

acima do CR, haverá rotação anti-horária

associada





crescimento n  Quando a LHAF passar

acima do CR, haverá rotação anti-horária

associada n  Quando a LHAF passar

abaixo do CR, haverá rotação horária

associada


Depende de : n  Sexo n  Idade n  Grupo étnico n  Saúde geral n  Metabolismo individual n  Tipo de AEB utilizado

FORÇA ÓTIMA

cálculo de vetores - ortogeo · a = c . cos c) um projétil foi lançado com velocidade de 500...

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