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Clculo de teras metlicas de cobertura para telhadosBiapioadas com carga uniformemente distribuda, fabricado com perfis de chapa finas a frio, conforme estudo da Norma Brasileira NBR-14762-2009LTIMAS NOTCIAS 13.12.10 - Suape ter siderrgica de R$ 1,5 bi

ResumoEste artigo descreve a formulao empregada no programa Excel, desenvolvido para clculo e dimensionamento de teras com perfil U enrijecido, formado a frio com chapas de ao fina, com espessuras menores ou igual a 8 mm e com cargas uniformemente distribudas ao longo da tera. Utiliza-se o Mtodo da Seo Efetiva-MSE para clculo das propriedades efetivas (A ef e W ef ), e obteno da fora (ou momentos) local e de flambagem e com estes calculam-se as caractersticas geomtricas reduzidas do perfil e, conseqentemente, a resistncia do perfil.

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IntroduoExistem vrios programas de clculos, que calculam perfis formados a frio, entre eles, o DIM-Perfil - da CBCA - Centro Brasileiro de Construo em Ao, "Dimensionamento de perfis formados a frio conforme norma NBR 14762 -2008" dos professores, M.Sc. Edison Lubas Silva e Dr. Valdir Pignatta e Silva; M-Calc-Programa de calculo estrutural da Stabile Engenharia, etc. Nestes programas entra-se com o momento final solicitante (Msd), j com os coeficientes de ponderaes de norma. Isto pode se tornar confuso, pois para cada tipo de carga, e cada tipo de combinao, existem coeficientes de ponderao diferentes para serem considerados. Este trabalho apresenta um software em linguagem Excel, onde entramos com as dimenses do perfil, altura, largura, aba enrijecida e espessura, indicamos o tipo de ao, vo da tera, distncia entre travamento intermedirio, inclinao do telhado em graus, peso das telhas, carga acidental, carga de vento e cargas adicionais. Como resultado o programa faz a verificao conforme o estudo da norma NBR 14762-2009, pelo mtodo da seo efetiva, da flexo simples, flambagem lateral por toro e flechas. O programa calcula ainda as principais caractersticas geomtricas do perfil. A vantagem de se usar este programa, que ele especifico para teras, e j calcula os momentos solicitantes de clculos (Msd) automaticamente, levando em considerao todos os coeficientes de ponderao conforme norma NBR-14762. As teras devem ser contidas lateralmente atravs da fixao da mesa superior da tera s telhas com parafusos auto-atarrachantes ou atravs de cintas rgidas, para combater a flexo obliqua.

2. Comportamento Estrutural de Perfil de Seo AbertaTodas as equaes abaixo empregadas, para o clculo das propriedades geomtricas e resistncias dos perfis, foram obtidas da norma NRB-14762.

2.1. Mtodo da Seo Efetiva-MSEO mtodo da seo efetiva um mtodo alternativo para clculo das propriedades efetivas ( A ef rea efetiva ou W ef - modulo de resistncia efetivo do perfil) que se pode usar no lugar do clssico MLE (mtodo da largura efetiva). No MSE se determina uma fora (ou momento) local de flambagem elstica (em substituio da analise de estabilidade elstica) com a qual, diretamente, calculam-se caractersticas geomtricas reduzidas do perfil, que por tradio, continuam sendo chamadas de propriedades efetivas (ver item 5). Com o MSE possvel considerar-se a flambagem local de um perfil na compresso ou na flexo (ver figuras 01 e 02).

http://www.metalica.com.br/calculo-de-tercas-metalicas-de-cobertura-para-telhados[14/12/2010 09:33:10]


Figura 01 - Flambagem local da mesa de um perfil U simples

Figura 02 - Flambagem local de um perfil na compresso ou na flexo

O MSE utiliza parmetros que permitem o clculo para os perfis usados no dia a dia profissional. A principal diferena entre o MSE e o MLE (mtodo da largura efetiva), que no ltimo devemos calcular em separado, para cada parte do perfil (alma, mesa e aba enrijecida), as propriedades geomtricas e as larguras efetivas. Conseqentemente este mtodo torna-se muito trabalhoso e requer muitos clculos e experincia do profissional. J no MSE (mtodo da seo efetiva) as propriedades geomtricas e as sees efetivas so calculadas em conjunto e so diferentes para cada tipo de perfil ( U, Z, EU, etc.). No final os resultados so bem prximos, e o estudo da norma NBR 14762-2009 nos oferece estas duas opes de clculo.

2.2. Clculo das ResistnciasA resistncia de clculo (momento fletor resistente de clculo), Mrd, a ser adotado ser o menor valor entre os calculados de acordo com:

Onde:Mrd1 - Momento resistente calculado a flexo no incio do escoamento da seo efetiva. Mrd2 -Momento resistente calculado no estado limite de flambagem lateral por toro. W ef - Mdulo de resistncia elstica da seo efetiva em relao fibra extrema que atinge o escoamento. fy - Tenso de resistncia ao escoamento do ao, para o ao ASTM-A36, fy = 2500 Kg/ cm 2. flt - Fator de reduo do momento fletor resistente, associado flambagem lateral por toro. W c - Mdulo de resistncia elstica da seo bruta em relao fibra extrema comprimida. Estes momentos resistentes devem ser maiores que o momento solicitante de clculo (Msd ).



2.3. Clculo da FlechaA flecha mxima de servio (flecha mxima) deve ser menor que a flecha mxima admissvel (flecha limite).

Onde:L x - Vo da tera. E - mdulo de elasticidade do ao, E=2.000.000 Kg/cm. CP - cargas permanentes. SC - cargas acidentais (sobrecargas).

2.4. Critrios adotados no programa.O Momento resistente calculado flexo, no incio do escoamento, da seo efetiva dado por:

e o mdulo da seo efetiva

Sendo:W ef - mdulo de resistncia elstica da seo efetiva em relao fibra extrema que atinge o escoamento. W x - mdulo de resistncia elstica da seo bruta em relao fibra extrema que atinge o escoamento. O ndice de esbeltez reduzido do elemento ou da seo completa definido como:

e o momento fletor de flambagem local elstica

Onde:W c - mdulo de resistncia elstica da seo bruta em relao fibra extrema comprimida. v - coeficiente de Poisson, para o ao = 0,3. O Coeficiente de flambagem local Kl para a seo completa em barras sob flexo simples em torno do eixo de maior inrcia :



Para clculo de Kl ver caso b da norma NBR-14762, especfico para perfil U enrijecidos.

Para:

O momento fletor resistente de clculo referente flambagem lateral com toro dado por:

O ndice de esbeltez reduzido do elemento ou da seo completa por:

e o ndice de esbeltez associado flambagem global

O Momento fletor de flambagem local elstica



O Me-momento fletor de flambagem lateral com toro em regime elstico :

ro - raio de girao polar da seo bruta em relao ao centro da toro.

Nez = fora axial de flamb. elstica por flexo toro

Onde:Cb - Fator de modificao para momentos fletores no uniformes. Para cargas uniformemente distribudas Cb = 1,3.

Figura 04 Diagrama de Momentos

Principais propriedades geomtricas adotadas no programa



perfil-u

I x = Momento de inrcia em relao ao eixo X do perfil.

3. Exemplos3.1. Para este exemplo, utilizamos os dados da tabela 1 que foram obtidos da apostila de dimensionamento de estruturas com perfis de ao formados a frio do professor Paulo Roberto Marcondes de Carvalho, paginas 78 a 82, 100 a 104.

Tabela 1 - Dados da apostila

Tabela 2 - Resultados exemplo 1

Os resultados obtidos so comparados aos da referida apostila onde podemos verificar a boa concordncia obtida. 3.2. Para o prximo exemplo, comparamos resultados obtidos com a utilizao do programa Cypecad


Clculo de teras metlicas de cobertura para telhados - PORTAL METLICA Metalicas 3d da Multiplus aos obtidos utilizando o programa proposto. Novamente a concordncia dos resultados satisfatria.

Tabela 3 - Dados do programa

Tabela 4 - Resultados exemplo 2

3.3. Neste exemplo comparamos nossos resultados aos obtidos do programa Dim-Perfil da CBCA-Centro Brasileiro de Construo em Ao, dos professores, M.Sc. Edison Lubas Silva e Dr. Valdir Pignatta e Silva. Novamente a concordncia satisfatria.

Tabela 5 - Dados do exerccio

Tabela 6 - Resultados do exemplo 3

Referncias Bibliogrficas:ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS ESTUDOS DA NBR 14762 (2009) Dimensionamento de estruturas de ao construdas por perfis formados a frio. Rio de Janeiro: ABNT. ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS NBR 6355 (2003) Perfis estruturais de ao formados a frio Padronizao. Rio de Janeiro: ABNT. ASSOCIAO BRASILEIRA DE NORMAS TCNICAS NBR 8800:2008 - Projeto de ao e de estrutura mista de ao e concreto de edifcios. Rio de Janeiro: ABNT. CARVALHO, Paulo Roberto Apostilas da disciplina Estruturas de ao com perfis formados a frio. Curso de ps-graduao Estruturas metlicas; Projetos, Execuo e Inspeo, Unochapec, 2009. SILVA, Edison Lubas; SILVA, Valdir Pignatta. Manual de construo em ao da cbca-centro brasileiro de construo em ao Dimensionamento de perfis formados a frio conforme norma NBR 14762, 2008. MOLITERNO, Antnio - Elementos para projeto em perfis leves de ao. Editora: Edgard Blucher. - Programa de Clculo MCALC da Stabile Engenharia - www.stabile.com.br/mcalc.html - Programa de Clculo Cypecad Metlicas 3D da Multiplus - Multiplus

Fonte:Aguimar Pereira Marinho - [email protected] Roberto C. Pavan [email protected] Carlos E. N. Torrescasana [email protected] Curso de ps-graduao em estruturas metlicas projetos execuo e inspeo UNOCHAPEC Universidade Comunitria da Regio de Chapec Chapec SC

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