cÁlculo algÉbrico - 8° ano.pptx

7/27/2019 CLCULO ALGBRICO - 8 ANO.pptx

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MATEMTICA 8 ANOClculo Algbrico

Graduao em Licenciatura em Matemtica Fundao Universidade do Tocantins,Licenciatura em Computao - UFRPE e Especialista em Mdias na Educao UFT.

COLGIO ESTADUAL GETLIO VARGASANANS TO


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Expresses algbricas, frmulas eequaes

Em algumas situaes necessrioutilizar letras para representarnmeros . Na matemtica, a parte

que estuda a representao de letrasno lugar de nmeros chamadalgebra.

As letras podem aparecer emexpresses , frmulas e equaes .

Graduao em Licenciatura em Matemtica Fundao Universidade do Tocantins, Licenciaturaem Computao - UFRPE e Especialista em Mdias na Educao UFT. CLEAN LOURENO

http://cleanlourenco.blogspot.com
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Expresses algbricas, frmulas eequaes

Veja alguns exemplos nos quais

podemos usar letras no lugar denmeros.




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Exemplo 1



Joo tem certa quantia em reais. Fernando tem

R$ 7,00 a mais que Joo e Amanda tem o dobroda quantia de Fernando.Para representar a quantia que cada um delespossui, vamos escrever expresses algbricas.

Para isso, chamamos a quantia que Joo possuide x.

Joo: x Fernando: x + 7 Amanda: 2(x + 7)

Neste caso, a letra x pode assumir valores como R$10,00, R$ 15,00, entre outros.


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Saiba que....

As letras que aparecem nasexpresses algbricas so chamadasvariveis, pois podem assumirdiversos valores.




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Exemplo 2



Para representarmos o permetro e rea doquadrado ao lado, podemos escrever asseguintes frmulas.

x

x x

x

Permetro

rea

P = x + x + x + x

A = x . xA = x

P = 4x


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Saiba que.....



As frmulas so sentenas matemticas quemostram de maneira resumida os clculosque devem ser realizados para chegarmos aum determinado resultado.As letras que aparecem na frmula tambmso variveis, pois podem assumir diversos

valores.


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Exemplo 3



A quantidade de CDs que Isadora possuimenos 7 CDs igual a 11.Quantos CDsIsadora possui?

Podemos determinar a soluo desseproblema escrevendo uma equao . Paraisso, vamos chamar de x a quantidade deCDs que Isadora possui.


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Exemplo 3



x 7 = 11Resolvendo a equao, temos:

x 7 = 11X 7 + 7 = 11 + 7

X = 18

Isadora possui 18 CDs


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MONMIOS

Em geral, um monmio formado por umnmero, chamado coeficiente, e por uma oumais variveis chamadas de parte literal .



-8 x 10 xycoeficiente Parte literal Parte literalcoeficiente


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POLINMIOS Polinmio uma adio algbrica demonmios. Cada monmio que o compe chama-se de termo do polinmio.

De acordo com a quantidade de termos, cada

polinmios recebe um nome especial.



x + y 5 y 3x + 2xy 4x - x

- 4 +4

- 7 2x - 7x + 12


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Saiba que...... Os polinmios que possuem dois termosso chamados de binmios.

Os polinmios que possuem trs termos

so chamados de trinmios. J as expresses algbricas que com quatro ou mais termos so chamados depolinmios.




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Simplificao de polinmios Quando um polinmio apresenta monmios

semelhantes em sua escrita, podemos simplific-lo.



O 3(y + 2xy) + 2xy y + 5xy

Exemplo:Primeiramente elimino osparnteses, aplicando apropriedade distributiva damultiplicao em relao aadio.Em seguida, organizo osmonmios semelhantes lado

a lado.Por ltimo efetuo as adiese subtraes.

3y3y y + 6xy + 2xy + 5xy

2y + 6xy + 7xyDizemos que o polinmioest na forma reduzida .

+ 2xy y + 5xy+ 6xy


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Multiplicao de polinmios



Para exemplificar a multiplicao de polinmiosvamos calcular o volume de uma caixa montadapor Rosana.

3x . x . ( x + 4)

3x . (x + 4)3x + 12 xPortanto o polinmio que representa o volume dacaixa 3x + 12 x

x + 4

x3x

FrmulaV = a.b.c


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Vamos calcular o volume!

a)

b)

2x3x

X + 2

4x2x

2x + 3


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Vamos calcular a rea!

a)

b)

2x

X + 2

3x

2x + 5

2x + 3

FrmulaA = b.a


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Efetuando as multiplicaes a) 3x(x + 1) b) 4x(x + 2) c) x(x + 1) d) 2x(2x + 2) e) 3x(x 3) f) 4x(x 2)


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Outros exemplos, vamosresolver!

a)

b) (6 +x) . (4 + y) c) ( 1 + y) . ( x + 2) d) ( x 2) . ( x + y) e) ( x + 1) . ( x + 2)

3y 5

y

2


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Diviso de polinmios por monmios Assim como dividimos monmios por monmio,

dividimos polinmios por monmios.



(8x - 4x): 2x

4x - 2xO Na diviso de um polinmio por um monmio

no-nulo, dividimos cada termo do polinmio pelomonmio.

Exemplos:

8x -

4x


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Vamos simplificar as expresses a) (4x + 16x - 12x) : 4x b) ( + 10x ) : 5x c)

d) (3x - 6x) : 3x e) (20y - 8y + 4y ) : 4y

20 a 4 15 3 + 10 5

5


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Outros exemplos!

Calcule o outro lado do retngulo.a) b)

A = 3x + 6x

x

? A = 20y + 5y 5y


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ATIVIDADE EM SALA! Resolver os exerccios Pginas 145 as questes 44,45 e 46. Pginas 147 as questes 51 e 53.


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