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1 Como Calcular o diâmetro do tambor e das polias? Engº Luiz Henrique Koenen

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Page 1: Calcular Diametro Tambor Polias

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Como Calcular o diâmetro do tambor e das polias?

Engº Luiz Henrique Koenen

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1. Conceituação Teórica

Aqui será abordado especificamente o cálculo do diâmetro mínimo das polia e dos tambores numa instalação de cabo de aço. Todos os métodos aqui aplicados, se baseiam na norma DIN 15020.

Para calcular o diâmetro mínimo, se partirá de uma formula muito simples: Dmin = h1*h2*dmin

Dmin = diâmetro mínimo da polia ou do tambor h1 e h2 = fatores multiplicativos dependentes, os quais serão ainda explicados. dmin = diâmetro mínimo do cabo de aço

Deve-se lembrar que todo o cálculo e procedimento se baseia no diâmetro do cabo de aço, o qual, se supõe, já havia sido selecionado através da norma DIN 15020. E também é necessário estar atento ao grupo propulsor que foi selecionado. Na tabela 1, em anexo, estão os grupos propulsores divididos por classe de carga, relação da freqüência de trabalho com carga máxima / média / menor e também pela freqüência, em horas, durante o ano que o equipamento trabalha.

Deve-se salientar, para que não exista nenhuma dúvida, que o diâmetro calculado

através deste procedimento é o PRIMITIVO. Sendo que o Diâmetro Primitivo corresponde a 2 vezes a distância do centro do tambor ou polia até o centro do cabo de aço, o qual já estaria acomodado no sulco. Observe a figura abaixo:

Ilustração 1 Diâmetro Primitivo

Baseado nesses elementos e supondo que eles já foram pré-selecionados, dá-se inicio a seleção do tambor e das polias recomendadas pela norma DIN 15020.

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Observando-se a fórmula vemos que a única complexidade são os fatores multiplicativos h1 e h2, os quais serão esclarecidos agora.

O fator multiplicativo h1 depende do grupo propulsor e do tipo de cabo utilizado na instalação. Todos estes fatores estão dispostos na tabela de h1 e são de fácil visualização. Os diâmetros do tambor, da polia e da polia de compensação, não são obrigatoriamente os mesmos, por isso deve-se ficar atento aos fatores multiplicativos. Isso pode ser observado na tabela 2 em anexo, a qual foi retirada da norma DIN 15020.

Após determinar o fator h1, de maneira simples e objetiva, resta o h2. Este depende do tipo de instalação na qual o cabo trabalha, ou seja, do caminho que ele faz ao longo da estrutura. O número de polias e a forma como é flexionado, são os dados relevantes para a sua determinação. Lembrando que a tabela 3, em anexo, correspondente ao fator h2, foi retirada da norma DIN 15020.

A tabela é dividida em 3 grupos de acordo com a complexidade da instalação, o que depende do fator W. O Fator W esta relacionado com os tipos de flexão que o cabo sofre.

Se o cabo sai do tambor w=1, se o cabo passa por uma polia proporcionando uma flexão no mesmo sentido a qual ele foi exposta anteriormente, w = 2 e se o cabo passar por uma polia, a qual proporciona ao cabo uma flexão no sentido oposto ao anterior, w = 4.

W= w1 + w2 + w3 + …wn Desta maneira a norma DIN 15020 subdivide os grupos, sendo que os w são

somados ao longo do trajeto e, obviamente, quanto maior o número de W, maior vai ser o esforço por flexão do cabo. Assim, citam-se abaixo algumas possibilidades dentro de cada grupo.

1. W <=5 (com o cabo saindo do tambor)

• 1 polia com o cabo sendo flexionado no mesmo sentido. W = 1 + 2 = 3 • 2 polias com o cabo sendo flexionado no mesmo sentido. W = 1 + 2 + 2 = 5 • 1 polia com o cabo sendo flexionado no sentido oposto. W = 1 + 4 = 5

2. 6<= W <= 9 (com o cabo saindo do tambor)

• 4 polias com o cabo sendo flexionado no mesmo sentido. W = 1 + 2 + 2 + 2 + 2 = 9 • 2 polias com o cabo sendo flexionado no mesmo sentido e uma polia com o

cabo sendo flexionado no sentido oposto. W = 1 + 2 + 2 + 4 = 9

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• 1 polia com o cabo sendo flexionado no mesmo sentido e uma polia com o cabo sendo flexionado no sentido oposto .

W = 1 + 2 + 4 = 7 • 2 polias com o cabo sendo flexionado no sentido oposto. W = 1 + 4 + 4 = 9

3. W>=10 ( com o cabo saindo do tambor ) • 6 polias com o cabo sendo flexionado no mesmo sentido. • W = 1 + 2 +2 +2 +2 +2 +2 = 13 • 2 polias com o cabo sendo flexionado no mesmo sentido e 2 polias com o

cabo sendo flexionado no sentido oposto. W = 1 + 2 + 2 + 4 + 4 = 13 • 1 polia com o cabo sendo flexionado no mesmo sentido e 3 polias com a

cabo sendo flexionado no sentido oposto. W = 1 + 2 + 4 + 4 + 4 = 16 • 3 polias com o cabo sendo flexionado no sentido oposto. W = 1 + 4 + 4 + 4 = 13

A seguir ilustrações com casos simples.

Ilustração 2 Sistema A

Ilustração 3 Sistema B

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Ilustração 4 Sistema C

Ilustração 6 Sistema E

As possibilidades de montagens dentro de cada grupo são inúmeras, basta apenas

saber determinar o valor total de W da instalação.

Após determinar o valor de W, observe na tabela e aplique o valor de h2 para o tambor e para as polias.

Tendo em mãos os dois fatores multiplicativos, basta apenas calcular os diâmetros. Lembrando que, se o valor encontrado for fracionário, ele deve ser arredondado sempre para cima.

Todos os valores de diâmetros propostos pela norma DIN 15020 são recomendações, mas como é claro, quanto maiores forem os diâmetros empregados maior será a vida útil do cabo e quanto menores, menor será. Desta maneira fica a critério do cliente ver a relação do custo e beneficio.

Ilustração 5 Sistema D

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2. Exemplo Passo a Passo

Supondo um cabo de aço não rotativo com 30 mm de diâmetro, o qual trabalha

com um grupo propulsor do tipo 2m . No seu sistema o cabo sai do tambor, passa por uma polia que flexiona o cabo no

sentido oposto ao do tambor e depois passa por 2 polias que mantém o sentido de flexão do cabo.

Através dos dados informados e tendo em posse as tabelas da norma DIN 15020, as quais seguem em anexo, faremos o cálculo do diâmetro do tambor e das polias.

Usaremos a formula: Dmin = h1*h2*dmin

Determinando h1:

Como foi descrito, o grupo propulsor do cabo é do tipo 2m e o cabo tem

características não rotativas. Desta maneira, través da tabela 2 em anexo que é a tabela de h1 pela norma DIN 15020, tem-se o valor de h1:

Tambor Polia Polia Compensatória 20 22,4 16

Determinando h2:

Para poder determinar o valor de h2 temos antes que calcular o valor de W. W = 1 (cabo que sai do tambor) + 4 (1 polia que flexiona o cabo no sentido oposto ao do tambor) + (2+2) ( 2 polias que mantém o sentido de flexão do cabo ) W = 9, assim estará enquadrado no grupo 6<=W<=9.

Através da tabela 3 em anexo, que é a tabela de h2 pela norma DIN 15020, tem-se o

valor de h2:

Tambor Polia Polia Compensatória 1 1,12 1

Dispondo dos valores de h1 e h2 calcula-se os diâmetros.

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Cálculos: h1 h2 Calculo do Dmin. Diâmetro Tambor 20 1 Dmin = 20*1*30mm = 60mm 600 mm Polia 22.4 1.12 Dmin = 22.4*1.12*30mm = 752,64mm 753 mm Polia compen. 16 1 Dmin= 16*1*30 = 480 mm 480 mm

Após aplicar a norma DIN 15020, observando os dados da instalação e do cabo, chega-se aos diâmetros recomendados para dar uma vida útil longa ao sistema em questão.

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3. Anexos Tabela 1 Grupo Propulsor ( tabela 1, pg. 164 norma DIN 15020). h2 ORDEM Símbolo DE TEMPO ---------------------------- DE OPERAÇÃO tempo médio por EM HORAS dia e durante 1 ano

V006 -------------

até 0,125

V012 ------------

0,126-0,25-

V025 ------------

>0,25 - 0,5

V05 -----------

>0,5 - 1

V1 ----------

> 1 - 2

V2 ------------

> 2 - 4

V3 -----------

> 4 - 8

V4 ------------

> 8 - 16

V5 ----------

> 16

Qual. Explicação GRUPO PROPULSOR

1 carga leve

pouca frequência de carga máxima

1Em

1Em

1Dm

1Cm

1Bm

1AM

2m

3m

4m

CLASSE DE CARGA

2 carga de meio peso

frequência equilibrada de cargas menores, médias e máximas

1Em

1Dm

1Cm

1Bm

1Am

2m

3m

4m

5m

↓ 3 carga pesada

quase sempre cargas máximas

1Dm

1Cm

1Bm

1Am

2m

3m

4m

5m

5m

Quando o ciclo operacional demora 12 minutos ou mais, o propulsor de cabo poderá ser enquadrado numa escala abaixo do grupo propulsor determinado pela classe de carga e pela ordem de tempo de operação. Tabela 2 (tabela 4 pg. 166 norma DIN 15020) h1

Tambor Polia Polia de Compensação Grupo propulsor Cabo Rotativo Cabo N-rotativo Cabo Rotativo Cabo N-rotativo Cabo Rotativo Cabo N-rotativo

1Em 10 11,2 11,2 12,5 10 12,5 2Dm 11,2 12,5 12,5 14 10 12,5 1Cm 12,5 14 14 16 12,5 14 1Bm 14 16 16 18 12,5 14 1Am 16 18 18 20 14 16 2m 18 20 20 22,4 14 16 3m 20 22,4 22,4 25 16 18 4m 22,4 25 25 28 16 18 5m 25 28 28 31,5 18 20

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Tabela 3 (tabela 5 pg.168 norma DIN15020)) h2

W Tambor Polia de Compensação Polia Até 5 1 1 1

De 6 até 9 1 1 1,12 A partir de 10 1 1 1,25 Engº Luiz Koenen KRK HIDROSERV LTDA. Belo Horizonte - MG, 05.08.2005