calculando um valor presente

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Calculando um valor presente Uma preparada por L. A. Bertolo, IMES-FAFICA

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Calculando um valor presente. Uma preparada por L. A. Bertolo, IMES-FAFICA. Usando a equação de avaliação básica, encontre o VP. Notação. VF = valor futuro VP = valor presente i = taxa de juro por período de desconto n = número de períodos de desconto. Valor presente - exemplo. - PowerPoint PPT Presentation

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Page 1: Calculando um valor presente

Calculando um valor presente

Uma preparada por

L. A. Bertolo,IMES-FAFICA

Page 2: Calculando um valor presente

Usando a equação de avaliação básica, encontre o VP

ni)(1

VFVP

Page 3: Calculando um valor presente

Notação

VF = valor futuro

VP = valor presente

i = taxa de juro por período de desconto

n = número de períodos de desconto

Page 4: Calculando um valor presente

Valor presente - exemplo

Suponhamos que você deposite uma quantia numa conta hoje que pague 5% de juros, compostos anualmente. Se você quiser ter um saldo na conta de $1.000 ao final de quatro anos, qual deve ser a quantia do depósito?

Page 5: Calculando um valor presente

Valor presente - exemplo, cont.

Descontando um ano,

PV = $1.000 / (1 + 0,05) = $952,38

Descontando dois anos,

PV = $952,38 / (1 + 0,05) = $907,03

Descontando três anos,

PV = $907,03 / (1 + 0,05) = $863,84

E no final de quatro anos de desconto,

PV = $863,84 / (1 + 0,05) = $822,70

Page 6: Calculando um valor presente

Valor presente - exemplo, cont.

Usando a Equação Básica de Avaliação, VF = $1.000i = 5%n = 4

VP = $1.000 / (1 + 0.05)4

= $1.000 (0,8227) = $822,70

Page 7: Calculando um valor presente

Usando uma calculadora …

5000 FV

4 N

5 i

PV

Page 8: Calculando um valor presente

Valor presente - exemplo, cont.

$1.000 $952,38 $907,00 $863,83 $822,70

$0

$200$400

$600

$800$1.000

$1.200

número de períodos de desconto

Valor Presente

Page 9: Calculando um valor presente

Valor presente - exemplo, cont.

Valor Presente de $1,000 se a taxa de desconto for 5%

$0

$200

$400

$600

$800

$1.000

$1.200

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40

número de períodos de desconto

Valor Presente

Page 10: Calculando um valor presente

Problema de Valor Presente

Suponhamos que você queira ter $20.000 guardados no final de cinco anos. E suponhamos que você deposite os fundos hoje numa conta que paga 4% de juros, compostos anualmente. Quanto você deveria depositar hoje para atingir sua meta?

Page 11: Calculando um valor presente

Problema de Valor Presente

Solução

Dado: FV = $20.000

n = 5

i = 4%

PV = $20.000 / (1 + 0,04)5

PV = $20.000 / 1,21665

PV = $16.438,54

Page 12: Calculando um valor presente

Tabela de fatores de desconto

taxa de juros 1% 2% 3% 4% 5% 6%

1 0.990 0.980 0.971 0.962 0.952 0.943

2 0.980 0.961 0.943 0.925 0.907

0.890

3 0.971 0.942 0.915 0.889 0.864 0.840

4 0.961 0.924 0.888 0.855 0.823 0.792

5 0.951 0.906 0.863 0.822 0.784 0.747

6 0.942 0.888 0.837 0.790 0.746 0.705

Page 13: Calculando um valor presente

Um outro exemplo

Quanto você teria de depositar hoje numa conta que pague 10% de juros, compostos anualmente, se você quiser ter um saldo de $10.000 no final de cinco anos?

Page 14: Calculando um valor presente

Um outro exemplo, cont.

Solução

Dado: FV = $10.000i = 10%n = 5

PV = $10.000 / (1 + 0,10)5

= $10.000 (0,62092)

= $6.209,20

Page 15: Calculando um valor presente

E outro exemplo ainda

Suponhamos que você queira ter meio milhão de dólares quando você se aposentar daqui a 30 anos. Se você quer depositar um total hoje numa conta que pague 5% de uros por ano, quanto deverá ser este depósito para atingir sua meta?

Page 16: Calculando um valor presente

E outro exemplo ainda, cont.

SoluçãoDado: FV = $500.000

n = 30i = 5%

PV = $500.000 / (1 + 0,05)30

= $500.000 (0,23138)

= $115.690

Page 17: Calculando um valor presente

E ainda um outro problema

Qual é o valor presente de $12.000 a ser recebido daqui a cinco anos se o juro é de 6% ao ano, composto semestralmente?

Page 18: Calculando um valor presente

E ainda um outro problema, cont.

Dado:

FV = $12.000

i = 3%

N = 10

Encontre PV:

PV = $12.000 / (1 + 0,03)10 = $8.929,13

Page 19: Calculando um valor presente

Composição contínua e fatores

O fator de desconto para um período com composição contínua é 1/eAPR.

O fator de desconto para mais do que um período de desconto é 1 / ex APR.

Page 20: Calculando um valor presente

Composição contínua, cont.

Problema

Suponhamos que vcoê queria um saldo de $1.000 no final de cinco anos. Se os juros sobre a conta é de 10%, composto continuamente, quanto você deve depositar hoje?

Solução

PV = $1.000 (1 / e5 (0,10))

= $1.000 (0,6065) = $606,53$606,53

Page 21: Calculando um valor presente

Problema #1

Qual é o valor presente de $10.000 a ser recebido daqui a três anos se a taxa de juros é 5%, composta anualmente?

Page 22: Calculando um valor presente

Problema #2

Suponhamos que você tenha a meta de atingir $1.000.000 quando você tiver trinta anos de idade. Se você tem hoje 20 anos, quanto você teria de depositar numa conta que pague 6% ao ano, composta semestralmente, de modo que você possa atingir esta meta?

Page 23: Calculando um valor presente

Problema #3

Qual é o valor presente de $6.000 a ser recebido daqui a dez anos: Se o juro é de 6% ao ano, composto

continuamente? Se o juro é de 6%, composto anualmente? Se o juro é de 6% ao ano, juro simples?

Page 24: Calculando um valor presente

Problema #4

Qual é o valor presente de $5 milhões a serem recebidos daqui a 10 anos se o juro é 12% composto mensalmente?

Page 25: Calculando um valor presente

Problema #5

Qual é o valor presente de $500 a serem recebidos daqui a dois anos se a taxa de juros é 4% ao ano, composta diariamente? Continuamente?

Page 26: Calculando um valor presente

Próximas atrações …

Avaliando uma série de fluxos de caixa