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Qualificando a ação escolar+

Caderno de Práticas Pedagógicas

Anos Finais Ensino Fundamental M A T E M Á T I C A

VOL. III

Governador

Camilo Sobreira de Santana

Vice-Governadora

Maria Izolda Cela de Arruda Coelho

Secretária da Educação

Eliana Nunes Estrela

Secretário Executivo de Cooperação com os Municípios

Márcio Pereira de Brito

Coordenadora de Cooperação com os Municípios para Desenvolvimento da Aprendizagem na

Idade Certa

Ana Gardennya Linard Sírio Oliveira

Articulador de Cooperação com os Municípios para Desenvolvimento da Aprendizagem na Idade

Certa

Denylson da Silva Prado Ribeiro

Orientador da Célula de Fortalecimento da Gestão Municipal e Planejamento de Rede

Idelson de Almeida Paiva Junior

Orientadora da Célula de Fortalecimento da Alfabetização e Ensino Fundamental

Francisca Rosa Paiva Gomes

Equipe do Eixo dos Anos Finais do Ensino Fundamental - SEDUC

Izabelle de Vasconcelos Costa - Gerente

Ive Marian de Carvalho

Maria Hosana Magalhães Viana

Autores

Michael Gandhi Monteiro dos Santos

Revisão de Texto

Izabelle de Vasconcelos Costa


Organização Gráfica

Izabelle de Vasconcelos Costa


Raimundo Elson Mesquita Viana

Célula de Fortalecimento da Alfabetização e Ensino Fundamental - 3

Prezado(a) professor(a),

É com grande satisfação que apresentamos o caderno de atividades de Matemática dos Anos

Finais do Ensino Fundamental. Este caderno tem como objetivo auxiliá-lo(a) nas suas atividades

diárias com os alunos em sala de aula, facilitando o processo de ensino-aprendizagem, propondo

tarefas lúdicas e dinâmicas, por meio de jogos e exercícios de consolidação, com uma linguagem

adequada ao universo dos alunos em questão.

Apresentaremos, a seguir, tópicos didáticos que contemplarão as cinco unidades temáticas

estabelecidas pela BNCC: Geometria; Grandezas e Medidas; Probabilidade e Estatística; Álgebra e

Números. As atividades propostas nesse material foram pensadas de forma que os professores dos

Anos Finais do Ensino Fundamental da rede pública do estado do Ceará possam desenvolver, nos

seus alunos, competências necessárias para atingir o letramento matemático. Ao propormos o

Caderno, temos como objetivo fortalecer o trabalho docente com atividades enriquecedoras,

disponibilizando vivências escolares mais significativas e, dessa forma, propiciando o protagonismo

dos jovens estudantes.

O Caderno de Práticas Pedagógicas está dividido em Blocos de Atividades, contemplando as

cinco unidades temáticas descritas anteriormente, respeitando a distribuição proporcional de itens

na avaliação Saeb e sua representatividade entre as habilidades da BNCC.

Cabe destacar que para a efetiva consolidação do conhecimento, é necessário levar em

consideração as experiências já vivenciadas pelo aluno e o contexto no qual ele está inserido, sendo

assim, o professor está livre para adequar as práticas sugeridas ao contexto vivenciado em sala de

aula. Para cada atividade, propomos orientações metodológicas que nortearão o trabalho do

professor no momento de execução dos exercícios sugeridos.

Todas as sugestões contribuem para a valorização do trabalho do professor em sala de aula,

visando especialmente o letramento matemático. O que fará a diferença no uso dessa ferramenta

será a dedicação que cada professor terá em relação à aprendizagem dos nossos estudantes.

Bom trabalho!

A equipe organizadora.


SUMÁRIO

1. Rotinas pedagógicas .................................................................................................. 05

1.1 Rotinas pedagógicas 6°ano/7°ano ....................................................................... 05

1.2 Rotinas pedagógicas 8°ano/9°ano ....................................................................... 07

2. Conjunto de atividades diversificadas ........................................................................ 09

2.1. Atividades dirigidas 6°ano/7°ano ......................................................................... 10

2.2. Atividades dirigidas 8°ano/9°ano ......................................................................... 22

3. Orientações metodológicas ........................................................................................ 31

3.1. Jogos .................................................................................................................. 33

3.1.1. Jogo Tabuleiro da Fatoração ......................................................................... 34

3.1.2. Jogo Bingo da Potenciação e Radiciação...................................................... 37

3.1.3. Jogo Indo ao Supermercado .......................................................................... 40

3.1.4. Jogo Bingo com problemas de Números Racionais ...................................... 41

4. Avaliação do Caderno de Práticas Pedagógicas ....................................................... 44

4.1. 6° e 7° ano ........................................................................................................... 44

4.2. 8° e 9° ano ........................................................................................................... 46

5. Referencial teórico ...................................................................................................... 48

5. Referências bibliográficas ........................................................................................... 51


ROTINAS PEDAGÓGICAS

Professores, os quadros abaixo contêm as rotinas de atividades de acordo com o eixo a ser

trabalhado em cada aula e em cada dia.

6°ano/7°ano


8°ano/9°ano

NÚMEROS

ÁLGEBRA

GEOMETRIA

GRANDEZAS E MEDIDAS

PROBABILIDADE E


ESTATÍSTICA

1° SEMANA

2h/a D07 – Resolver situação problema utilizando mínimo múltiplo comum ou máximo divisor comum com números naturais.

QUESTÃO 31 D07 – Resolver situação problema utilizando mínimo múltiplo comum ou máximo divisor comum com números naturais.

QUESTÃO 32

2h/a D18 – Resolver situação problema envolvendo a variação proporcional entre grandezas direta ou inversamente proporcionais.

QUESTÃO 37 D24 – Fatorar e simplificar expressões algébricas.

QUESTÃO 38

1h/a D75 – – Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas ou gráficos.

QUESTÃO 55

2° SEMANA

2h/a D52 – Identificar planificações de alguns poliedros e/ ou corpos redondos.

QUESTÃO 43 D51 – Resolver problema usando as propriedades dos polígonos (soma dos ângulos internos, número de diagonais e cálculo do ângulo interno de polígonos regulares).

QUESTÃO 44

2h/a D65 – – Calcular o perímetro de figuras planas, numa situação problema.

QUESTÃO 49 D65 – – Calcular o perímetro de figuras planas, numa situação problema.

QUESTÃO 50

1h/a D77 – Resolver problema usando a média aritmética.

QUESTÃO 56

3° SEMANA

2h/a D15 – Resolver problema utilizando a adição ou subtração com números racionais representados na forma fracionária (mesmo denominador ou denominadores diferentes) ou na forma decimal.

QUESTÃO 33 D17 – Resolver situação problema utilizando porcentagem.

QUESTÃO 34

2h/a D24 – Fatorar e simplificar expressões algébricas.

QUESTÃO 39 D24 – Fatorar e simplificar expressões algébricas.

QUESTÃO 40

1h/a D77 – Resolver problema usando a média aritmética.

QUESTÃO 57

4° 2h/a 2h/a 1h/a


SEMANA D48 – Identificar e classificar figuras planas: quadrado, retângulo, triângulo e círculo, destacando algumas de suas características (número de lados e tipo de ângulos).

QUESTÃO 45 D49 – Resolver problema envolvendo semelhança de figuras planas.

QUESTÃO 46

D67 – Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.

QUESTÃO 51 D67 – Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.

QUESTÃO 52

D75 – – Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas ou gráficos.

QUESTÃO 58

EXTRA

D21 – Efetuar cálculos com números irracionais, utilizando suas propriedades.

QUESTÃO 35 D21 – Efetuar cálculos com números irracionais, utilizando suas propriedades.

QUESTÃO 36

D26 – Resolver situação problema envolvendo equação do 2º grau.

QUESTÃO 41 D27 – Resolver situação problema envolvendo sistema de equações do 1º grau.

QUESTÃO 42

D50 – Resolver situação problema aplicando o Teorema de Pitágoras ou as demais relações métricas no triângulo retângulo.

QUESTÃO 47 D49 – Resolver problema envolvendo semelhança de figuras planas.

QUESTÃO 48

D69 – Resolver problema envolvendo noções de volume.

QUESTÃO 53 D69 – Resolver problema envolvendo noções de volume.

QUESTÃO 54

D77 – Resolver problema usando a média aritmética.

QUESTÃO 59


CONJUNTOS DE

ATIVIDADES

DIVERSIFICADAS


ATIVIDADES 6°ANO/7°ANO

NÚMEROS

1 – (D12) (PROVA BRASIL). A estrada que liga Recife a Caruaru será recuperada em três etapas.

Na primeira etapa, será recuperada 1

6 da estrada e na segunda etapa

1

4 da estrada. Uma fração que

corresponde a terceira etapa é

(A) 1

5 (B)

12

5 (C)

7

12 (D)

12

7

2 – (D13) Observe as figuras:

Pedrinho e José fizeram uma aposta para ver quem comia mais pedaços de pizza. Pediram duas

pizzas de igual tamanho.

Pedrinho dividiu a sua em oito pedaços iguais e comeu seis; José dividiu a sua em doze pedaços

iguais e comeu nove. Então,

(A) Pedrinho e José comeram a mesma quantidade de pizza.

(B) José comeu o dobro do que Pedrinho comeu.

(C) Pedrinho comeu o triplo do que José comeu.

(D) José comeu a metade do que Pedrinho comeu.

3 – (D15) Observe a operação (0,36

0,06+ 1,2) ÷

9

10. O resultado correto desta operação é

(A) – 0,08.

(B) 0,08.

(C) 0,8.

(D) 8.

4 – (D17) (PROVA BRASIL). Distribuímos 120 cadernos entre as 20 crianças da 1ª série de uma

escola. O número de cadernos que cada criança recebeu corresponde a que porcentagem do total de

cadernos?

(A) 5%

(B) 10%

(C) 15%

(D) 20%

5 – (D10) (PROVA BRASIL). Na correção de uma prova de um concurso, cada questão certa vale

+5 pontos, cada questão errada vale – 2 pontos, e cada questão não respondidas vale – 1 ponto. Das

20 questões da prova, Antônio acertou 7, errou 8 e deixou de responder as restantes. O número de

pontos que Antônio obteve nessa prova foi:

(A) 14

(B) 22

(C) 24


(D) 30

6 – (D9 5°ANO) Natália comprou um tênis por R$ 64,00 e recebeu um desconto de 25% por pagar

em dinheiro. Quanto Natália pagou pelo tênis?

(A) R$ 39,00

(B) R$ 41,00

(C) R$ 48,00

(D) R$ 52,00

ÁLGEBRA

7 – (D25) Uma pessoa compra 𝑥 latas de azeitonas a R$ 5,00 cada uma e (𝑥 + 4) latas de palmito a

R$ 7,00 cada uma. No total gastou R$ 172,00. A expressão matemática que relaciona com a

situação acima é:

(A) 5𝑥 + 7𝑥 = 172

(B) 𝑥 + 7𝑥 = 172

(C) 𝑥 + (𝑥 + 4) = 172

(D) 5𝑥 + 7(𝑥 + 4) = 172

8 – (D25) Em um estacionamento são cobrados, pela primeira hora, R$ 4,00 e, em cada hora

seguinte, ou fração da hora, R$ 1,50.

Denise pagou 10 reais, logo, seu veículo permaneceu estacionado, neste local, por até

(A) 3 horas, porque 10 = 4 +1,5x.

(D) 5 horas, porque

9 – (D18) Joana vai convidar 60 pessoas para a festa de seu aniversário, mas quer manter a relação

de 3 crianças para 2 adultos. Joana vai convidar

(A) 36 crianças.

B) 30 crianças.

C) 24 crianças.

D) 20 crianças.

10 – (D18) (PROVA BRASIL). Quantos quilogramas de semente são necessários para semear uma

área de 240 𝑚2, observando a recomendação de aplicar 1 kg de semente por 16 𝑚2 de terreno?

(A) 1

15 (B) 1,5 (C) 2,125 (D) 15

11 – (D27) NO 7° ANO, há 44 alunos entre meninos e meninas. A diferença entre o número de

meninos e o de meninas é 10. Qual é o sistema de equações do 1º grau que melhor representa essa

situação?

(A) {𝑥 − 𝑦 = 10𝑥 ∙ 𝑦 = 44

(B) {𝑥 − 𝑦 = 10𝑥 = 44 + 𝑦


(C) {𝑥 − 𝑦 = 10𝑥 + 𝑦 = 44

(D) {𝑥 = 10 − 𝑦𝑥 + 𝑦 = 44

12 – (D27) Edson e Lília são donos de uma lojinha de conserto de computadores, eles compraram

algumas peças para loja e juntos pagaram R$ 320,00. Agora querem saber quanto cada um gastou.

Sabe-se que Edson pagou o triplo de Lília. Qual o valor que Lílian pagou?

(A) 80

(B) 106

(C) 160

(D) 240

GEOMETRIA

13 – (D48) Alex observou que as vigas do telhado da sua casa formavam um triângulo retângulo

conforme ilustrado a seguir:

Se um dos ângulos mede 37,7º, quanto mede os outros ângulos?

(A) 53º e 90º

(B) 37,7º e 90º

(C) 52º e 57,3º

(D) 90º e 52,3º

14 – (D48) A face [ABCD] de uma torre tem a forma de um paralelogramo como mostra a figura

abaixo.

O valor do ângulo α é

(A) 75º

(B) 120º

(C) 105º

(D) 110º

15 – (D49) O gato II da figura abaixo é uma ampliação do gato I, ambos desenhados em malha

pontilhada. A distância entre dois pontos da malha II é uma vez e meia a distância entre os pontos

da malha I.


Se o contorno do gato I mede p cm, qual é a medida, em cm, do contorno do gato II?

(A) 6 p

(B) 3 p

(C) 2 p

(D) 1,5 p

16 – (D48) O movimento completo do limpador do pára-brisa de um carro corresponde a um ângulo

raso. Na situação descrita pela figura, admita que o limpador está girando em sentido horário.

Calcule a medida do ângulo que falta para que ele complete o movimento completo.

(A) 50º

(B) 120º

(C) 140º

(D) 160º

17 – (D48) Na figura abaixo o ponto O é o centro da circunferência e o arco ABC mede 260o.

Qual a medida do ângulo 𝛼?

(A) 260°

(B) 130°

(C) 100°

(D) 50°


18 – (D48) (Prova Brasil). Ampliando-se o triângulo ABC, obtém-se um novo triângulo A’B’C’,

em que cada lado é o dobro do seu correspondente em ABC.

Em figuras ampliadas ou reduzidas, os elementos que conservam a mesma medida são:

(A) as áreas

(B) os perímetros

(C) os lados

(D) os ângulos

19 – (D65) Observe a planta da casa de Rafael.

A medida do perímetro externo desta casa, em centímetros, é de

(A) 2984

(B) 1772

(C) 1212

(D) 886

20 – (D65) (Prova Brasil). Um terreno quadrado foi dividido em quatro partes, como mostra o

desenho abaixo. Uma parte foi destinada para piscina, uma para a quadra, uma parte quadrada para

o canteiro de flores e outra, também quadrada, para o gramado.

GRANDEZAS E MEDIDAS


Sabe-se que o perímetro da parte destinada ao gramado é de 20 m, e o do canteiro de flores, é de 12

m.

Qual o perímetro da parte destinada à piscina?

(A) 8 m

(B) 15 m

(C) 16 m

(D) 32 m

21 – (D67) (Saresp 2007). Uma caixa de sapato fechada tem as seguintes dimensões: 6 m, 2 m e 4

m.

Qual é a área total desta caixa?

(A) 44

(B) 64

(C) 72

(D) 88

22 – (D67) Calcule a medida da área do pentágono na figura a seguir, considerando as medidas que

foram colocadas nela.

https://exercicios.mundoeducacao.bol.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-calculo-area-partir-decomposicao-figuras-geometricas.htm


(A) 1500 cm²

(B) 2250 cm²

(C) 3000 cm²

(D) 9000 cm²

23 – (D67) Qual é a área da figura a seguir, sabendo que a distância entre o ponto E e a base da

figura CD é igual a 10 cm? ( Use π = 3,14)

(A) 187 cm²

(B) 287 cm²

(C) 387 cm²

(D) 487 cm²

24 – (D65) Em uma sala quadrada foram gastos 24,80 m de rodapé de madeira. A sala tem apenas

uma porta de 1,20 m de largura. Considerando que não é necessário colocar rodapé no local da

porta, a medida de cada lado desta sala é

(A) 5,9 m

(B) 6,0 m

(C) 6,2 m

(D) 6,5 m

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

25 - (D75) Observe a tabela.

Assinale a alternativa que apresenta a afirmação verdadeira.

(A) A soma da produção de 1997 e 1998 corresponde à metade da produção de 1996.

(B) A produção de 1998 é exatamente o dobro da produção de 1997.

(C) A diferença entre a produção de 1996 e 1998 é de 73.492 toneladas.

(D) A diferença entre a produção de 1996 e 1997 é de exatamente 49.500 toneladas.

https://exercicios.mundoeducacao.bol.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-calculo-area-partir-decomposicao-figuras-geometricas.htm


26 – (D75) Júlia faz semanalmente o controle de seus gastos com combustível. Veja, na tabela

abaixo, o registro dessa despesa, feito por Júlia no mês de setembro.

O valor que completa a tabela é

(A) R$ 126,80 (C) R$ 130,20.

(B) R$ 127,40. (D) R$ 260,40.

27 – (D75) A tabela abaixo mostra os dados de uma pesquisa sobre o número de pessoas

desempregadas no Brasil, por sexo, de Janeiro a Abril de 2009.

O gráfico que melhor representa os dados dessa tabela é:

(A)

(B)


(C)

(D)

28 – (D75)

Qual é o gráfico que representa a variação da temperatura mínima nessa cidade, nessa semana?

(A)

(B)


(C)

(D)

29 – (D75) Uma fábrica produziu o mesmo número de peças em 4 meses e resolveu avaliar sua

produção nesse período. Os quadros abaixo representam o faturamento mensal e o custo desta

fábrica.

Sabendo que: Faturamento é a quantia total arrecadada com as vendas. Custo é a despesa que deve

ser debitada do faturamento para se obter o lucro ou prejuízo. Então, podemos afirmar que o mês

em que a fábrica obteve o maior lucro foi

(A) maio.

(B) junho.

(C) julho.

(D) agosto.


30 – (D75) Para saber quais eram os tipos de revistas esportivas mais lidas, foi feita uma pesquisa

em um determinado bairro.

Qual o gráfico que representa os dados acima apresentados?

(A)

(B)

(C)

(D)


GABARITO

QUESTÃO 01

C

QUESTÃO 02

A

QUESTÃO 03

D

QUESTÃO 04

A

QUESTÃO 05

A

QUESTÃO 06

C

QUESTÃO 07

D

QUESTÃO 08

C

QUESTÃO 09

A

QUESTÃO 10

D

QUESTÃO 11

C

QUESTÃO 12

A

QUESTÃO 13

D

QUESTÃO 14

C

QUESTÃO 15

D

QUESTÃO 16

C

QUESTÃO 17

C

QUESTÃO 18

D

QUESTÃO 19

A

QUESTÃO 20

C

QUESTÃO 21

D

QUESTÃO 22

B

QUESTÃO 23

B

QUESTÃO 24

D

QUESTÃO 25

C

QUESTÃO 26

C

QUESTÃO 27

B

QUESTÃO 28

C

QUESTÃO 29

A

QUESTÃO 30

A


ATIVIDADES 8°ano/9°ano

NÚMEROS

31 – (D7) (PM SE – IBFC). Um comerciante vende balas em pacotinhos, sempre com a mesma

quantidade. Ao fazer isso, percebeu que dentre as balas que possuía poderia colocar 8, 12 ou 20

balas em cada pacote. Nessas condições, assinale a alternativa que apresenta o número mínimo de

balas que o comerciante dispunha:

(A) 60

(B) 120

(C) 240

(D) 360

32 – (D7) (SAP SP). Uma pizzaria funciona todos os dias da semana e sempre tem promoções para

seus clientes. A cada 4 dias, o cliente tem desconto na compra da pizza de calabresa; a cada 3 dias,

na compra de duas pizzas, ganha uma mini pizza doce, e uma vez por semana tem a promoção de

refrigerantes. Se hoje estão as três promoções vigentes, esse ocorrido voltará a acontecer daqui a

quantas semanas?

(A) 7.

(B) 12.

(C) 40.

(D) 84.

33 – (D15) O valor da expressão 3

5−

1

5∙ (

2

3−

1

2) é

(A) 17

30 (B)

7

15 (C)

1

15 (D)

7

30

34 – (D17) Num jogo de futebol, compareceram 20.538 torcedores nas arquibancadas, 12.100 nas

cadeiras numeradas e 32.070 nas gerais. Nesse jogo, aproximadamente 20% dos torcedores que

compareceram ao estádio torciam pelo time que venceu a partida. Qual é o número aproximado de

torcedores que torceram para o time que venceu?

(A) 10.000

(B) 13.000

(C) 16.000

(D) 19.000

35 – (D21) Para ligar a energia elétrica em seu apartamento, Felipe contratou um eletricista para

medir a distância do poste da rede elétrica até seu imóvel. Essa distância foi representada, em

metros, pela expressão: (2√10 + 6√17) m. Para fazer a ligação, a quantidade de fio a ser usado é

duas vezes a medida fornecida por essa expressão.

Nessas condições, Felipe comprará no mínimo:

(A) 43 m de fio

(B) 58 m de fio

(C) 62 m de fio.

(D) 81 m de fio


36 – (D21) O valor inteiro mais próximo de √90 + √10 é:

(A) 10.

(B) 13.

(C) 14.

(D) 35.

ÁLGEBRA

37 – (D18) Uma torneira despeja 16 litros por minuto e enche uma caixa em 5 horas.

Quanto tempo levará para encher a mesma caixa uma torneira que despeja 20 litros por minuto.

(A) 4 horas.

(B) 5 horas.

(C) 10 horas.

(D) 8 horas.

38 – (D24) Qual o resultado correto da expressão a seguir:

3𝑎 + 5𝑎(6𝑏 − 15𝑎)

2𝑐

Considerando 𝑎 = −3; 𝑏 = −1; 𝑐 = −1

3, o valor correto da expressão é

(A) 891

(B) − 891 (C) 881

(D) – 981

39 – (D24) (PROVA BRASIL). As variáveis n e P assumem valores conforme mostra o quadro

abaixo:

n 5 6 7 8 9 10

P 8 10 12 14 16 18 A relação entre P e n é dada pela expressão:

(A) 𝑃 = 𝑛 + 1.

(B) 𝑃 = 𝑛 + 2.

(C) 𝑃 = 2𝑛 – 2.

(D) 𝑃 = 𝑛 – 2.

40 – (D24) Simplificando-se a expressão 𝑎2+2𝑎𝑏+𝑏²

𝑎2−𝑏² podemos obter:

(A) -1

(B) -2ab

(C) 𝑎+𝑏

𝑎−𝑏


(D) 1

𝑎− 𝑏

41 - (D26) (SARESP). Em uma sala retangular deve-se colocar um tapete de medidas 2m × 3m,

de modo que se mantenha a mesma distância em relação às paredes, como indicado no desenho

Sabendo que a área dessa sala é 12 m2, o valor de x será:

(A) 0,5 m

(B) 0,75 m

(C) 0,80 m

(D) 0,05 m

42 – (D27) (Prova Brasil). Observe este gráfico, em que estão representadas duas retas:

Para que esse gráfico seja a representação geométrica do sistema: {𝑥 + 2𝑦 = 𝑎𝑥 − 𝑦 = 𝑏

, os valores de 𝑎 e 𝑏

devem ser:

(A) a = –1 e b = 8.

(B) a = 2 e b = 3.

(C) a = 3 e b = 2.

(D) a = 8 e b = – 1.

GEOMETRIA

43 – (D52) A fazer um molde de um copo, em cartolina, na forma de cilindro de base circular qual

deve ser a planificação do mesmo.

(A) (B)


(C) (D)

44 – (D51) (GAVE). A figura seguinte é composta por dois quadrados e um triângulo equilátero.

O valor do ângulo a é

(A) 50°

(B) 90°

(C) 120°

(D) 180°

45 – (D48) (Prova rio). Alberto está fazendo sua pipa. Ela terá o formato de um losango.

Se um dos ângulos agudos medir 40°, os outros ângulos deste quadrilátero medirão

(A) 50°; 130° e 140°.

(B) 40°; 140° e 140°.

(C) 40°; 140° e 180°

(D) 20°; 140° e 160°.

46 – (D49) Na figura, os segmentos BC e DE são paralelos, AB =15 m, AD = 5 m, AE = 6 m.

A medida do segmento CE é, em metros:

(A) 6

(B) 10

(C) 12

(D) 18


47 – (D50) (Saresp 2007). Pipa é um quadrilátero que tem dois lados consecutivos e dois ângulos

opostos com medidas iguais. Observe a figura: os lados e ângulos congruentes estão marcados de

forma igual. Para construir uma pipa de papel de seda são colocadas duas varetas perpendiculares,

nas diagonais do quadrilátero. Quantos centímetros de vareta, no mínimo, foram usados para

construir a pipa representada na figura?

(A) 41

(B) 45

(C) 10569

(D) 24569

48 – (D49) (SARESP 2005). O galo maior da figura é uma ampliação perfeita do menor. Então

(A) 𝑂�̅�

𝑂𝑃=

𝑂�̅�

𝑂𝑄

(B) 𝑂�̅�

𝑂𝑃≠

�̅��̅�

𝑃𝑄

(C) 𝑃𝑄 e �̅��̅� são perpendiculares.

(D) �̅��̅� e 𝑃𝑄 não são paralelos.

GRANDEZAS E MEDIDAS

49 – (D65) (UNAQ1102/013-ASAII RecAudiovisuais – 2012) – A figura representa um desenho

pintado na cor preta em uma folha quadriculada com “quadradinhos” de lados medindo 1

centímetro cada um.


O perímetro do desenho pintado, em centímetros, é

(A) 64.

(B) 72.

(C) 96.

(D) 104.

50 – (D65) Ricardo é paisagista e precisa executar um projeto em que terá de plantar laranjeiras em

todo o contorno de um terreno retangular de 42 m x 23 m. Se entre os pés de laranjas a distância é

de 2,60 m, quantas laranjeiras ele plantará?

(A) 40 laranjeiras.

(B) 50 laranjeiras.

(C) 60 laranjeiras.

(D) 70 laranjeiras.

51 – (D67) (UDESC 2010)

O projeto de uma casa é apresentado em forma retangular e dividido em quatro cômodos, também

retangulares, conforme ilustra a figura.

Sabendo que a área do banheiro (wc) é igual a 3m² e que as áreas dos quartos 1 e 2 são,

respectivamente, 9m² e 8m², então a área total do projeto desta casa, em metros quadrados, é igual

a:

(A) 24

(B) 32

(C) 44

(D) 56

52 – (D67) (UFPR 2010)

A soma das áreas dos três quadrados ao lado é igual a 83 cm². Qual é a área do quadrado maior?

(A) 20cm²

(B) 36 cm²


(C) 42 cm²

(D) 49 cm²

53 – (D69) Introduziu-se na proveta um paralelepípedo, que ficou totalmente submerso.

As dimensões do paralelepípedo são: 8cm de comprimento, 2cm de largura e 3cm de altura. Qual é

a leitura do volume marcado na proveta, depois de colocado na proveta o paralelepípedo?

(A) 48cm³

(B) 73cm³

(C) 96cm³

(D) 108cm³

54 – (D69) (PM ES – Exatus 2013). Um estoquista, ao conferir a quantidade de determinado

produto embalado em caixas cúbicas de arestas medindo 40 cm, verificou que o estoque do produto

estava empilhado de acordo com a figura que segue:

Ao realizar corretamente os cálculos do volume dessa pilha de caixas, o resultado obtido foi:

(A) 0,64 m³

(B) 1,6 m³

(C) 6,4 m³

(D) 64 m³

PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA

55 – (D75) Ana possui uma escola de música com 96 alunos matriculados em aulas de diversas

modalidades. Desse total, 36 praticam aulas de violão, 16 de piano, 28 de flauta doce e os demais

fazem aulas de canto. Em comemoração ao aniversário de sua escola, ela irá sortear um brinde entre

todos os alunos matriculados. Nesse sorteio, qual a probabilidade de que a pessoa contemplada seja

alguém da turma de canto?

(A) 1/6

(B) 1/4

(C) 7/24

(D) 3/8


56 – (D77) O controle de qualidade de uma fábrica forneceu o seguinte gráfico para indicar o

número de peças defeituosas, produzidas ao longo de nove meses:

Qual a média de peças defeituosas dos últimos nove meses?

(A) 120,7

(B) 108,6

(C) 102

(D) 99

57 – (D77) (PUC-RIO 2009) As notas de uma turma de alunos no teste de matemática foram 10, 10,

9, 8, 8, 8, 7, 7, 4 e 2. Qual a média da turma?

(A) 8,2

(B) 8,0

(C) 7,8

(D) 7,3

58 – (D75) A tabela mostra o número de carros vendidos, em certa concessionária, no primeiro

trimestre do ano.

É correto afirmar que:

(A) Foram vendidos 31 carros do tipo X.

(B) O melhor mês de vendas foi janeiro.

(C) Foram vendidos 41 carros em fevereiro.

(D) Em fevereiro foram vendidos mais carros do tipo Y.

59 – (D77) Duas turmas, A e B, responderam a uma prova de matemática. A média das notas da

turma A foi de 6,2 enquanto a da turma B foi de 7,0. A média das notas das duas turmas juntas foi

de 6,4. Sabendo que as duas turmas possuem juntas 100 alunos, a turma A, então, é composta de

(A) 25 alunos.

(B) 50 alunos.

(C) 60 alunos.

(D) 75 alunos.


60 – (D77) Em uma pesquisa realizada pela Empresa X, seis candidatos de um concurso foram

entrevistados a fim de verificar quantas horas diárias dedicavam aos estudos durante a preparação

para uma prova. Os dados coletados estão apresentados na tabela a seguir.

Nome do candidato Artur Bruna Carlos Daiana Eduardo Fernanda

Tempo diário de estudo(h) 4h 7,5h 3h 7h 8h 6,5h

Sobre estes dados e neste contexto, é correto afirmar que a mediana do tempo diário de estudo

destes candidatos, em horas, é igual a

(A) 5h.

(B) 6h.

(C) 6,25h.

(D) 6,5h.

GABARITO

QUESTÃO 31

B

QUESTÃO 32

B

QUESTÃO 33

A

QUESTÃO 34

B

QUESTÃO 35

C

QUESTÃO 36

B

QUESTÃO 37

A

QUESTÃO 38

A

QUESTÃO 39

C

QUESTÃO 40

C

QUESTÃO 41

A

QUESTÃO 42

D

QUESTÃO 43

D

QUESTÃO 44

C

QUESTÃO 45

B

QUESTÃO 46

D

QUESTÃO 47

B

QUESTÃO 48

A

QUESTÃO 49

D

QUESTÃO 50

B

QUESTÃO 51

C

QUESTÃO 52

D

QUESTÃO 53

D

QUESTÃO 54

A

QUESTÃO 55

A

QUESTÃO 56

A

QUESTÃO 57

D

QUESTÃO 58

C

QUESTÃO 59

D

QUESTÃO 60

B


ORIENTAÇÕES

METODOLÓGICAS


“O principal objetivo da educação é criar homens capazes de fazer coisas novas, não

simplesmente de repetir o que outras gerações fizeram - homens criativos, inventivos e

descobridores.

O segundo objetivo da educação é formar mentes que possam verificar e não aceitar tudo o

que lhes é oferecido. O maior perigo, hoje, é o dos slogans, opiniões coletivas, tendências de

pensamentos ready-mades. Temos que estar aptos a resistir individualmente, a criticar, a distinguir

o que está provado do que não está.

Portanto, precisamos de discípulos ativos, que aprendam cedo a encontrar as coisas por si

mesmos, em parte por sua atividade espontânea e, em parte, pelo material que preparamos para

eles, que aprendam cedo a dizer o que é verificável e o que é simplesmente ideia que lhes veio.”

Jean Piaget

De maneira objetiva, o caderno aborda descritores essenciais para o entendimento de como

são explorados os conteúdos de sala de aula nas avaliações externas como o SPAECE e SAEB. Tais

descritores devem ser trabalhados semanalmente, através da resolução de itens ou de jogos.

Abordamos as cinco unidades temáticas da BNCC, contemplando cada uma delas com a mesma

quantidade de itens, de forma diversificada, para uso em sala, de acordo com plano anual.

Na unidade temática NÚMEROS, exploramos: as operações com números inteiros e

racionais, porcentagem, problemas com mínimo múltiplo comum e máximo divisor comum e

cálculos com números irracionais.

Na unidade temática ÁLGEBRA, exploramos: problemas com grandezas diretamente e

inversamente proporcionais, fatoração e simplificação de expressões algébricas, resolução de

problemas que envolvam equações do 1º e 2º grau e resolução de sistema de equações do 1º grau.

Na unidade temática GEOMETRIA, exploramos: Identificar e classificar as figuras planas,

resolução de problemas envolvendo semelhança de figuras planas, resolução de situações problema

aplicando o Teorema de Pitágoras ou as demais relações métricas no triângulo retângulo, problemas

usando as propriedades dos polígonos e identificar planificações de alguns poliedros e/ ou corpos

redondos.

Na unidade temática GRANDEZAS E MEDIDAS, exploramos: calcular o perímetro de

figuras planas, problemas envolvendo o cálculo de área de figuras planas e problemas envolvendo

noções de volume.

Na unidade temática PROBABILIDADE E ESTATÍSTICA, exploramos: problemas

envolvendo informações apresentadas em tabelas ou gráficos e problemas usando a média

aritmética.

Neste material dispomos de quatro vivências que podem ser utilizadas para iniciar um

conteúdo ou consolidar o conhecimento, estes jogos também devem ser utilizados semanalmente,

principalmente os que abordam descritores cujo índice de acerto nos testes é crítico.

Os problemas devem ser trabalhados de forma a sanar as dificuldades dos discentes frente

aos itens propostos, com isso, é importante observar dentro de sala de aula, através de atividades de

verificação, os alunos que têm maior dificuldade, retomando o assunto assim de maneira mais

intervencionista. Outro fator que não deve ser esquecido são as operações com números inteiros,

cuja presença se faz em todos os conteúdos de matemática abordados nas diversas situações

problemas, para isso, recomendamos o uso de exercícios ou jogos que utilizem de cálculo mental

em todas as aulas.


JOGOS


1 – TABULEIRO DA FATORAÇÃO

D24. Fatorar e simplificar expressões algébricas.

FAZENDO INTERVENÇÃO

As expressões algébricas são expressões que envolvem variáveis e números com operações

da aritmética. As variáveis podem assumir qualquer valor numérico.

A simplificação de uma expressão algébrica ocorre pelas operações da aritmética adição e

subtração. Consiste em pegar os termos semelhantes e somar ou subtrair para tornar a expressão

mais simples e fácil de operar.

A simplificação acontece conservando as variáveis (parte literal) e somando ou subtraindo

os coeficientes (números).

Exemplo:

Considere as seguintes expressões algébricas:

1. 2xy + 4x²y – xy + 3x²y

Simplificando: (2xy – xy) + (3x²y + 4x²y) = xy + 7x²y

Conservamos as variáveis e somamos ou subtraímos os números, assim: (2 – 1)xy + (3 +

4)x²y = 1xy + 7x²y = xy + 7x²y

2. 4ab + 5ab² + 8ab – 3ab² + 2ab – ab

Simplificando: devemos separar os termos positivos e semelhantes, assim:

(4ab + 8ab + 2ab – ab) + (- 3ab² + 5ab²) = (4 + 8 + 2 – 1)ab + (- 3 + 5)ab² = 13ab + 2ab²

Agrupamos os termos com grau 2 (ab²) e com grau 1 (ab), depois separamos os coeficientes

(números) da parte literal (variáveis) para facilitar o cálculo.

Fatoração de Expressões Algébricas

A fatoração de uma expressão algébrica é reescrever a expressão de forma que coloquemos a parte

comum como um produto da parte diferente.

Dessa forma, podemos fatorar expressões algébricas utilizando os seguintes casos:

Fator comum: Quando temos uma variável em comum, coloquemos ela em evidência, isto

é, coloquemos ela como um produto dos termos que não são comuns.

o Exemplo: ax + bx = x . (a + b)

https://matematicabasica.net/adicao/

https://matematicabasica.net/subtracao/


Agrupamento: Quando temos vários termos e variáveis em comum, agrupamos eles para

simplificar, colocando os grupos como um produto pelas variáveis que os multiplicam.

o Exemplo: ax + bx + ay + by = x . (a + b) + y . (a + b) = (x + y) . (a + b)

Trinômio Quadrado Perfeito: trinômio formado por três monômios que não possuem

termos em comum. Utilizando adição.

o Exemplo: a² + 2ab + b² = (a + b)²

Trinômio Quadrado Perfeito: utilizando subtração de três monômios diferentes.

o Exemplo: a² – 2ab + b² = (a – b)²

Diferença de dois quadrados: quando temos dois termos em comum, de forma que os

termos sejam um produto de uma soma por uma subtração:

o Exemplo: (a + b) . (a – b) = a² – b²

Cubo Perfeito (adição): quando temos a primeira parcela ao cubo (a³), mais o triplo de a²b

(3a²b), mais o triplo de ab² (3ab²), mais o cubo de b (b³). Isto é igual ao cubo da soma de a

mais b (a + b)³.

o Exemplo: a³ + 3a²b + 3ab² + b³ = (a + b)³

Cubo Perfeito (subtração): quando temos a primeira parcela ao cubo (a³), menos o triplo

de a²b (3a²b), mais o triplo de ab² (3ab²), menos o cubo de b (b³). Isto é igual ao cubo da

diferença entre a e b (a – b)³.

o Exemplo: a³ – 3a²b + 3ab² – b³ = (a – b)³

ATIVIDADE DE VERIFICAÇÃO

01.Fatore a expressão: x3 + 2x

2y + xy

2.

02. Fatore a expressão: 2an + n – 2am – m.

MOMENTO LÚDICO

Objetivos

Possibilitar aos alunos visualizarem, manipularem expressões algébricas a fim de

compreenderem o conteúdo fatoração, principalmente no que se refere ao termo em evidência.


Material

Figuras geométricas (triângulos, retângulos e losangos), onde cada figura representa uma

incógnita diferente, algarismos de 0 a 9 e os sinais de adição, subtração e multiplicação.

Tabuleiro da fatoração

Conjunto de peças para o tabuleiro

Regras

- Serão escolhidos 5 competidores.

- Cada jogador recebe uma expressão algébrica para fatorar. A cada acerto ganha 2 pontos, a cada

erro perde 1 ponto.

- Ganha quem fizer o maior número de pontos após 6 rodadas.

Exemplo de atividade

AVALIANDO O CONHECIMENTO

01. Fatorando a expressão ax + ab + x + b, obtemos

a) a. (x + b).

b) (a + b)(x + 1).

c) (a + 1)(x + b).

d) (a + 1)(a + b).

02. Fatorando a expressão, x4 + 22x

2 + 121, obtemos

a) (x² + 11).

b) (x + 11)².

c) (x + 12)².

d) (x² + 12)².


2 – BINGO DA POTENCIAÇÃO E RADICIAÇÃO

D21 - Efetuar cálculos com números irracionais, utilizando suas propriedades.

FAZENDO INTERVENÇÃO

A radiciação é uma operação matemática que envolve um produto (multiplicação) cujos

fatores são todos iguais em seu fundamento, isto é, uma “potência”.

Nas potências, é dado um número chamado base, que é multiplicado por si mesmo n vezes

(n é o expoente). Na radiciação, é feito o contrário: é dada a potência a fim de encontrar a base.

Assim como todas as operações matemáticas, todo esse processo obedece a algumas propriedades,

conhecidas como propriedades dos radicais ou propriedades das raízes.

Essas propriedades são utilizadas para simplificar e até mesmo para resolver raízes de

índices elevados ou que possuam resultado não exato. Contudo, antes de uma exposição dessas

propriedades, é bom relembrar o que é um radical e como encontrar seus resultados.

O que é um radical?

Radical é o símbolo utilizado para identificar uma radiciação.

Propriedades

Simplificando radicais

ATIVIDADE DE VERIFICAÇÃO

01. O valor da expressão 63 . 123 é:

(a) 6 72 (b) 9 18 (c) 16 2 (d)15 2 (e)54 2

https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/matematica/potenciacao.htm


02. O número 1200 corresponde a:

(a) 60 (b) 20 3 (c) 3 20 (d) 12 10 (e) 10 5

MOMENTO LÚDICO

Objetivo

Trabalhar as propriedades de potência e radiciação

Regra

O professor lê as informações, uma a uma, e cada equipe tenta resolver o que se pede,

procurando o resultado em sua cartela. Os cálculos devem ser registrados no caderno.

O grupo que primeiro determinar o resultado ganhará 1 ponto.

O grupo que primeiro localizar o resultado em sua cartela ganhará 1 ponto.

O vencedor será o grupo que primeiro totalizar 10 pontos ou ficar com o maior número de pontos após a última informação.

Cartelas

Perguntas



01. Simplificando os radicais na expressão 147 300 - 276 , obtemos

(a) 3

(b) 38

(c) 32

(d) 36

02. Para ligar a energia elétrica em seu apartamento, Felipe contratou um eletricista para medir a

distância do poste da rede elétrica até seu imóvel. Essa distância foi representada, em metros, pela

expressão: (2√10 + 6√17) m. Para fazer a ligação, a quantidade de fio a ser usado é duas vezes a

medida fornecida por essa expressão. Nessas condições, Felipe comprará no mínimo:

(A) 43 m de fio

(B) 58 m de fio

(C) 62 m de fio.

(D) 81 m de fio


3 – INDO AO SUPERMERCADO

D15 - Resolver problema utilizando a adição ou subtração com números racionais representados na

forma fracionária (mesmo denominador ou denominadores diferentes) ou na forma decimal.

MOMENTO LÚDICO

Objetivo

Resolver adições e subtrações entre números decimais

Estimar resultados

Realizar cálculos mentais

Fixar conteúdos

Criar estratégias de resolução

Materiais

-Potes, caixas e embalagens, vazias, de produtos que podem ser encontrados no supermercado com

o preço.

-Dinheiro de papel.

Modo de jogar

Os produtos são organizados em prateleiras, como se fosse um supermercado. O balconista, que

será um dos alunos, registrando os gastos de cada cliente. Os clientes podem fazer compras em

grupos de 5. Cada um dos clientes recebe uma nota de R$10,00, ou o que for estipulado, e terá um

tempo determinado para conseguir gastar o dinheiro recebendo o menor troco possível e fazendo os

cálculos mentalmente. Ao terminar a compra, o cliente se dirige-se ao caixa que fará os cálculos do

seu gasto e lhe fornecerá o troco. O cliente que ultrapassar o valor estipulado sairá da competição.

Ganha aquele que receber o menor troco possível.


01 - (PROVA BRASIL). Fazendo-se as operações indicadas em 0,74 + 0,5 – 1,5 obtém-se

(A) – 0,64

(B) – 0,26

(C) 0,26

(D) 0,64.

02 - Observe a operação (0,48

0,08+ 1,02) ÷

3

10. O resultado correto desta operação é

(A) 0,0234.

(B) 0,234.

(C) 2,34.

(D) 23,4.


4 - BINGO COM PROBLEMAS DE NÚMEROS

RACIONAIS

D13 - Reconhecer diferentes representações de um mesmo número racional, em situação-problema.

MOMENTO LÚDICO

Objetivos

Resolver problemas envolvendo operações com frações e desenvolver o cálculo mental.

Materiais

Fichas contendo situações-problema, uma cartela com respostas para cada jogador (anexo

“Bingo com Problemas de Números Racionais”) e marcadores (feijão ou milho).

Toda a turma participa e cada aluno recebe uma cartela. O educador lerá as problematizações

das fichas, e o jogador marca em sua cartela as respostas que possuir. O educador determina o

tempo que aguardará até a resolução do cálculo. Ganhará quem preencher uma linha da

cartela: vertical, horizontal ou diagonal.

Situações-problema


Cartelas


AVALIAÇÃO DO CADERNO DE PRÁTICAS PEDAGÓGICAS – 2019

MATEMÁTICA

6° E 7° ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

De acordo com a escala crescente de 1 a 5, marque um (x) no valor que melhor expressa sua

avaliação, sendo: 1 (Não atende), 2 (Insuficiente), 3 (Suficiente), 4 (Muito bom) e 5 (Excelente).

MARQUE UMA OPÇÃO

1

Não

atende

2

Insuficiente

3

Suficiente

4

Muito

bom

5

Excelente

Quanto à Rotina:

A proposta das rotinas é exequível?

A organização dos tempos é adequada à

turma?

A rotina garante a qualidade do tempo

pedagógico?

A rotina sugerida oportunizou a

consolidação da alfabetização?

Quanto às Atividades Dirigidas:

As atividades são condizentes com a

experiência vivida pelos alunos?

Os enunciados são de fácil interpretação?

As atividades colocam o aluno como

protagonista do processo de

aprendizagem?

As atividades e os jogos contemplam tanto

o desenvolvimento individual, quanto o

desenvolvimento coletivo?

Há atividades que contemplam os Eixos de

Conhecimento do teste Saeb (Número,

Álgebra, Geometria, Grandezas e medidas

e Probabilidade e estatística)?

As atividades possibilitam um olhar


multidisciplinar?

Quanto às Orientações Metodológicas

do Professor:

As orientações metodológicas trazem

propostas interessantes de abordagem do

conteúdo?

O referencial teórico sugerido é compatível

com a demanda de professores dos Anos

Finais do Ensino Fundamental?

A metodologia utilizada para a

apresentação do conteúdo desperta o

interesse do aluno?


apresentação das atividades é adequada

para a faixa etária?

Este espaço é para você se manifestar com sugestões, críticas, elogios, etc.

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________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________

Obrigado pela parceria!


AVALIAÇÃO DO CADERNO DE PRÁTICAS PEDAGÓGICAS – 2019

MATEMÁTICA

8° E 9° ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL

De acordo com a escala crescente de 1 a 5, marque um (x) no valor que melhor expressa sua

avaliação, sendo: 1 (Não atende), 2 (Insuficiente), 3 (Suficiente), 4 (Muito bom) e 5 (Excelente).

MARQUE UMA OPÇÃO

1

Não

atende

2

Insuficiente

3

Suficiente

4

Muito

bom

5

Excelente

Quanto à Rotina:

A proposta das rotinas é exequível?

A organização dos tempos é adequada à

turma?

A rotina garante a qualidade do tempo

pedagógico?

A rotina sugerida oportunizou a

consolidação da alfabetização?

Quanto às Atividades Dirigidas:

As atividades são condizentes com a

experiência vivida pelos alunos?

Os enunciados são de fácil interpretação?

As atividades colocam o aluno como

protagonista do processo de

aprendizagem?

As atividades e os jogos contemplam tanto

o desenvolvimento individual, quanto o

desenvolvimento coletivo?

Há atividades que contemplam os Eixos de

Conhecimento do teste Saeb (Número,

Álgebra, Geometria, Grandezas e medidas

e Probabilidade e estatística)?

As atividades possibilitam um olhar


multidisciplinar?

Quanto às Orientações Metodológicas

do Professor:

As orientações metodológicas trazem

propostas interessantes de abordagem do

conteúdo?

O referencial teórico sugerido é compatível

com a demanda de professores dos Anos

Finais do Ensino Fundamental?


apresentação do conteúdo desperta o

interesse do aluno?


apresentação das atividades é adequada

para a faixa etária?

Este espaço é para você se manifestar com sugestões, críticas, elogios, etc.

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________________________________________________________________________________

Obrigado pela parceria!


REFERENCIAL TEÓRICO

A ROTINA NO CONTEXTO DA APRENDIZAGEM ESCOLAR

A organização da matéria, dos alunos, dos tempos e espaços ajuda os professores a se

programar. A rotina pode ser vista tanto como positividade e organizativa do trabalho docente,

como prática alienadora do saber-fazer do professor. Tardif e Raymond (2000) não acreditam que a

rotinização seja uma forma de estruturar as ações dos professores através de uma maneira de agir

estável, uniforme, repetitiva e controladora das atividades em sala de aula. A rotinização significa

que os atores agem através do tempo, fazendo de suas próprias atividades recursos para reproduzir

e, às vezes, até modificar essas mesmas atividades, especialmente os modos de saber-fazer. As

rotinas tornam-se parte integrante da atividade profissional, constituindo, desse modo, “maneiras de

ser” do professor, seu “estilo”, sua “personalidade profissional” (TARDIF; RAYMOND, 2000, p.

233-234). A rotinização de uma atividade representa sua estabilização e sua regulação

possibilitando a divisão das tarefas. Sua reprodução no tempo repousa em um controle da ação por

parte do professor, baseado na sua aprendizagem e na aquisição temporal das competências

práticas. A força e a estabilidade desse controle não podem depender de decisões voluntárias, de

escolhas, de projetos, mas sim da interiorização das regras implícitas de ação adquiridas com e na

experiência. Segundo essa ideia, a rotinização é intrínseca à organização do trabalho docente, sendo

construída na experiência prática do professor, ao longo do tempo, produzida e reproduzida na

escola como processo de aprendizagem, e na organização das atividades de ensino ressignificadas

cotidianamente na sala de aula e no espaço escolar.

Por outro lado, também pode padronizar e controlar a prática do professor e a aprendizagem

dos alunos. A rotina na escola ordena o tempo-espaço e seu uso, definindo a hora e o lugar das

atividades pedagógicas, o ritmo dos professores e dos alunos. Desde a fila no pátio, o soar da sirene

até a sequência das matérias, a repetição dos exercícios são reguladores dos movimentos da escola.

Essa cadência constitui uma tradição histórica e cultural praticada na escola há muito tempo.

Quando lembram a sua escolarização, a maioria dos professores recorda mais das atividades

extracurriculares do que aquelas desenvolvidas no cotidiano da sala de aula. Mesmo concordando

com Tardif (2010), quando afirma que os saberes dos professores são construídos pela experiência,

envolvimento e estudo, além da própria prática cotidiana produzindo, reproduzindo e

ressignificando seu saber-fazer, acredito que esses sujeitos são também condicionados por uma

cultura escolar que ordena o trabalho cotidiano. A rotina faz com que o sujeito mais reproduza uma

prática do que aprenda com algum sentido, assim, não se configura um aprendizado significativo.

Um exemplo é o cursinho para ingresso na universidade, às vezes feito num tempo compacto, mas


que, geralmente, o sujeito está ali porque está motivado por um objetivo concreto e não tem a

pressão da nota para passar de ano. Ali ele consegue entender, costurar coisas que estavam

fragmentadas na memória. Esse exemplo pode ser uma hipótese de que também se aprende pela

necessidade. No entanto, será que nessa situação sua aprendizagem é mais significativa? Talvez a

rotina responda uma parte da demanda da aprendizagem, mas não garante plenamente uma

compreensão significativa do que o sujeito está aprendendo na sala de aula. Em geral, o aluno não

tem domínio sobre o que vai aprender, é obrigado a ficar ali e ouvir aquela lição, na próxima aula

escuta a outra parte e o grande objetivo é, quase sempre, responder as questões e fazer a prova

organizada pelo professor.

Pensando na rotina e na aprendizagem, como explicar que as crianças ficam tanto tempo na

escola e depois recordam pouco do que aprenderam? A Escola Nova na década de 1930 do século

XX, já preconizava uma aprendizagem centrada no aluno propondo trazer a vida para dentro da

escola, essa visão mobilizou muitos educadores com reflexos na atualidade. No entanto, a

organização escolar baseada na ordenação do tempo-espaço tende a banir as experimentações do

cotidiano escolar. O que significa contextualizar a aprendizagem? A constante repetição? A relação

entre o professor, o aluno e o conhecimento baseado na submissão do aluno a tarefas sem sentido é

um modelo que tem atendido às demandas atuais? Um conteúdo escolar sem sentido para o aluno,

produzido numa escola de massa, promove uma escolarização que educa o sujeito para um mundo

de múltiplos sentidos? Alguns professores, afirmam que parte de sua escolarização não teve muito

sentido em relação aos conteúdos ensinados. Por vezes se sentiam oprimidos a fazer coisas que

viam pouco sentido, mas faziam parte do cotidiano escolar. Era assim que os professores mandavam

fazer. Hoje, como professores, tendem a reproduzir essas práticas que eles mesmos consideram

sem sentido. Culpam a estrutura da escola, as pressões que recebem da Secretaria de Educação, as

avaliações institucionais. Por que uma criança e um adolescente ficam na escola, atualmente com

nove anos e termina o ensino fundamental sem aprender, às vezes, até ler e escrever? Que tipo de

ensino se está praticando? Além de não ter sentido, estão excluindo as pessoas por dentro da escola?

Se um ensino significativo produz aprendizagem, mobiliza busca por conhecimento, deveria, além

de contribuir para o domínio das bases dos conceitos científicos, preparar os alunos para entender os

problemas da vida? Na visão de muitos educadores, o modelo da escola, baseado apenas na

transmissão e na repetição está em decadência. Esse modelo possibilitou massificar a escola e não

responde mais as demandas do tempo-espaço atual e das necessidades de crianças, jovens e adultos.

Mas como romper com esse modelo? Tardif ressalta que os professores também produzem

conhecimento, porém, como o próprio autor acredita, esse conhecimento é produto de um conjunto

de fatores, envolvendo as condições reais de trabalho, as diretrizes curriculares oficiais, as práticas

de outros professores, a cultura e estrutura escolar e as influências da formação escolar e acadêmica


dos professores. Em outra perspectiva, a repetição permanente das coisas tanto pode corresponder a

uma deterioração e desgaste delas, afastando do próprio movimento que produziu o saber, tornando-

a sem sentido, como pode promover o novo. Cada vez que se repete algo, se faz num momento e em

circunstâncias distintas. O sujeito que repete o faz sempre num tempo-espaço presencial

contextualizado e prenhe de novas informações. Para Deleuze (2006, p. 89), “[...] o presente existe,

mas só o passado insiste e fornece o elemento em que o presente passa e em que os presentes se

interpenetram”. Nessa direção, mesmo a reprodução e a repetição podem ser realizadas com novas

tonalidades pelos sujeitos.

Onde está o foco do trabalho docente, no ensino ou na aprendizagem? Será que quando

pergunto: como o aluno aprende, estou produzindo uma aprendizagem significativa? Atualmente,

com o avanço da informática e sua disseminação cada vez maior para todas as camadas da

população, novos agentes, como a mídia, a internet, também ensinam. Além disso, como os alunos

estão no mundo, aprendem no seu ambiente familiar, em outras instituições que frequentam e no

próprio mundo, ou no convívio com seus pares.

VI COLÓQUIO INTERNACIONAL

“Educação e contemporaneidade”

Antônio Carlos Pinheiro Professor Doutor Adjunto III do Centro de Educação e do

Programa de Pós-graduação de Geografia da Universidade

Federal da Paraíba

Editor da Revista Brasileira de Educação em Geografia. E-

mail: [email protected].


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