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Caderno de Exerccios de Mecnica dos fluidos Prof. Jesu Graciliano da Silva IFSC So Jos 2

Caderno de Exerccios de Mecnica dos fluidos Prof. Jesu Graciliano da Silva IFSC So Jos

APRESENTAO

Mecnica dos fluidos a rea onde so estudados os fenmenos fsicos relacionados ao

movimento dos fluidos (ar, gua etc). Na rea de Refrigerao e Ar Condicionado esse

conhecimento fundamental, j que todos os sistemas de distribuio de ar atravs de redes de

dutos, sistemas de condensao, tubulaes de fluidos refrigerantes para sistemas industriais e

sistemas de distribuio de gua gelada so projetados a partir da fsica do movimento dos fluidos.

Na figura 1 temos um mapa conceitual das diversas interfaces e aplicaes da mecnica dos fluidos.

No site http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html, mais detalhes podem ser

obtidos.

Figura 1- Mapa conceitual de Mecnica dos Fluidos

Na figura 2 ilustramos algumas das principais aplicaes da mecnica dos fluidos vemos

dutos para de insuflamento para levar ar dos fan-coils ao ambiente, bombas de gua de condensao

para transportar a gua que resfria o fluido refrigerante que atravessa o condensador do chiller,

bombas de gua gelada, que transporta a gua resfriada pelo chiller at os fan-coils. A determinao

do dimetro das linhas de gua gelada, de gua de condensao, das dimenses dos dutos e as

potncias das bombas sero objetos de nosso estudo.

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http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/hframe.html

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Figura 2 Sistema de gua gelada para climatizao (fan-coil chiller)

Este texto simples tem como objetivo resumir alguns conceitos bsicos da rea. Vamos

comear relembrando alguns conceitos de energia, trabalho, potncia, densidade e de presso.

Depois vamos relembrar os conceitos da Esttica dos Fluidos, onde so estudadas as Leis de Stevin,

Princpios de Palcal e de Arquimedes.

A seguir vamos apresentar a equao geral da conservao da energia em escoamentos, a

famosa Equao de Bernoulli. Atravs desta equao e das informaes bsicas para determinao

da perda de carga em escoamentos vamos entender como so dimensionadas as bombas para

deslocamento de gua. Finalmente vamos aprender como os dutos e as tubulaes de distribuio de

gua / fluido refrigerante so dimensionadas. Mais informaes podem ser encontradas em

catlogos, pginas de internet, livros e no portal do WIKI www.ifsc.edu.br. Desejamos sucesso

nesse aprendizado. A seguir ilustramos algumas imagens disponveis no Wiki sobre Mecnica dos

Fluidos. Observe algumas aplicaes comuns da mecnica dos fluidos.

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http://www.ifsc.edu.br/

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Figura 3- asas de um avio Figura 4- bola de baseball

Figura 5- freio de um carro Figura 6- impacto sobre o olho humano

Figura 7- elevador hidrulico Figura 8- manmetros

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RESUMO DA DISCIPLINA:

1- SISTEMA DE UNIDADES

O Sistema Internacional de Unidades (SI) define as unidades utilizadas legalmente no

nosso pas. Isto importante, pois o desenvolvimento da transferncia de calor est

totalmente baseado nas quatro dimenses bsicas do Sistema Internacional, que so

comprimento (metro), massa (quilograma), tempo (segundo) e temperatura (kelvin).

Tabela 1- Unidades derivadas do SI para algumas grandezasQuantidade Nome e smbolo Unidade Expresso em

unidade de base do SIFora newton (N) m.kg/s2 m.kg/s2Presso pascal (Pa) N/m2 kg/m.sEnergia joule (J) N.m m.kg/sPotncia watt (W) J/s m.kg/scondutibilidade trmica - W/m.K m.kg/s.Kcoeficiente de transferncia de calor - W/m2.K kg/s.K

Tabela 2 - Fatores de converso teis

1 lbf = 4,448 N 1 Btu = 1055 J1 lbf/pol (ou psi) = 6895 Pa 1 kcal = 4,1868 kJ1 pol = 0,0254 m 1 kW = 3413 Btu/h1 H.P. = 746 W = 2545 Btu/h 1 litro (l) = 0,001 m1 kcal/h = 1,163 W 1 TR = 3517 W (tonelada de refrigerao)1 atm = 14,7 lbf/pol2 (ou psi) 12000 Btu/h = 1 TR = 3,517kW1 W x 0,853 = kcal/h

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2- ENERGIA

Entende-se energia como um elemento capaz de causar transformaes na natureza.

Estas transformaes podem ocorrer de diversas formas e dependendo do tipo define-se

ento o tipo de energia envolvida. Por exemplo: para que uma pedra possa se movimentar de

um lugar a outro necessrio a aplicao de uma energia mecnica (trabalho) atravs do uso

de uma fora. J uma panela cheia de gua s ter sua temperatura aumentada com a

aplicao de energia trmica (calor). Trabalho uma forma de energia mecnica capaz

provocar movimentao de um corpo. Pode-se observar que em refrigerao comumente

temos o movimento mecnico de um pisto dentro do compressor. Este pisto est

realizando trabalho sobre um fluido porque recebe em contrapartida energia eltrica do

motor que recebe energia da rede eltrica para movimentar seu eixo. Uma bomba realiza

trabalho sobre a gua para moviment-la de um ponto a outro.

3- POTNCIA

Uma dada quantidade de energia pode ser disponibilizada num tempo maior ou

menor. De acordo com o tempo que se pode disponibilizar a energia tem-se mais ou menos

potncia. Ou seja, um chama que capaz de ferver a gua em 5 minutos tem a metade da

potncia de uma chama que ferve a mesma quantidade de gua em 2,5 minutos.

Em termos tcnicos pode-se definir potncia como a energia pela unidade de tempo

sendo que sua unidade caracterstica pode ser dada em Watt, que o mesmo que Joule por

segundo, Btu/h, CV, HP, kcal/h e toneladas de refrigerao (1TR=12000 Btu/h). A partir de

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agora, voc j no pode mais confundir unidade de energia com unidade de potncia. Por

exemplo: Btu unidade de energia, mas Btu/h de potncia.

Na figura 9, voc poder verificar uma aplicao prtica da definio de potncia.

James Watt mostrou que um cavalo forte era capaz de elevar uma carga de 75kg at a altura

de um metro em um segundo. A essa potncia chamou-se de cavalo-vapor (devido

comparao com a mquina a vapor) com abreviao de CV.

1 m

TRAO

MASSA = 75kg

Figura 9 Ilustrao do experimento de James Watt.

Potncia = Energia (Joules) / tempo (segundo) (Joules/segundo) = Watts

Energia para levantar massa = Trabalho = Fora Peso x distncia (N . m = Joules)

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4- PRESSO

A presso atuando em um ponto de um fluido igual em todas as direes e pode ser

definida pela componente normal da fora aplicada por unidade de rea de superfcie.

Equipamentos como manmetros medem a presso tomando a presso atmosfrica como

referncia, a essa medida d-se o nome de presso manomtrica. conveniente deixar

claro que a unidade de presso, o pascal (Pa), vem da sua prpria definio, ou seja, fora

(expressa em newton) dividida pela rea (expressa em metros quadrados).

Na Figura 10 ilustra-se um tubo de Venturi, muito utilizado para determinar a vazo

do escoamento a partir das diferenas de presso obtidas atravs dos manmetros de coluna

na rea maior e na rea menor.

H2H1

M AN M ETRO

AR

M AN M ETRO S DE C O LUNA

AR

Figura 10- Medio da presso em um escoamento atravs de manmetro.

Um exemplo de presso muito comum a atmosfera (po), a qual estamos sujeitos.

Esta presso resultado da camada de ar sobre nossos corpos e avaliada ao nvel do mar

em 101325 pascals ou 1 atmosfera (1,0atm). Pode-se observar ainda que esta presso

equivale a termos uma camada d'gua de cerca de 10 metros sobre nossas cabeas e desta

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forma, cada vez que um mergulhador mergulha 10 metros na gua percebe um aumento de 1

atmosfera.

H diversos tipos de presso. Se definirmos a presso de um gs tendo como

referncia a atmosfrica ento esta chamada de presso relativa ou manomtrica. Seno,

a presso dita absoluta. Ressalta-se que a unidade psi muito empregada nos manmetros,

sendo psig a presso manmetrica e psia a presso absoluta. Utilizamos muito em mecnica

dos fluidos o conceito de presso esttica que atua sobre as paredes da tubulao e de

presso dinmica devido velocidade. Instrumentos muito conhecidos para medida de

presses so os manmetros e o tubo de Pitot.

PR

ES

S

O

AB

SO

LUT A

PRESSO MANOMTRICA

PRESSOATMOSFRICA

VCUO

NVEL DE PRESSO

Figura 11 Representao esquemtica dos nveis de presso

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5- DENSIDADE (LETRA GREGA = R) A densidade ou massa especfica de um corpo caracterizada atravs de uma relao

da sua massa com o seu volume. Ou seja, um corpo pode ter um grande volume e possuir

pouca massa, como o caso dos isolantes trmicos. J h substncias que tm pe