INSTRUÇÕESPara a realização das provas, você recebeu este Caderno de Questões, uma Folha deRespostas para as Provas I e II e uma Folha de Resposta destinada à Redação.1. Caderno de Questões• Verifique se este Caderno de Questões contém as seguintes provas:

Prova I: MATEMÁTICA — Questões de 01 a 35Prova II: GEOLOGIA INTRODUTÓRIA — Questões de 36 a 70Prova de REDAÇÃO

• Qualquer irregularidade constatada neste Caderno de Questões deve ser imediatamentecomunicada ao fiscal de sala.

• Nas Provas I e II, você encontra apenas um tipo de questão: objetiva de proposição simples.Identifique a resposta correta, marcando na coluna correspondente da Folha de Respostas:

V, se a proposição é verdadeira;F, se a proposição é falsa.

2. Folha de Respostas• A Folha de Respostas das Provas I e II e a Folha de Resposta da Redação são pré-identificadas.

Confira os dados registrados nos cabeçalhos e assine-os com caneta esferográfica de TINTAPRETA, sem ultrapassar o espaço próprio.

• NÃO AMASSE, NÃO DOBRE, NÃO SUJE, NÃO RASURE ESSAS FOLHAS DE RESPOSTAS.

• Na Folha de Respostas destinada às Provas I e II, a marcação da resposta deve ser feitapreenchendo-se o espaço correspondente com caneta esferográfica de TINTA PRETA. Nãoultrapasse o espaço reservado para esse fim.

• O tempo disponível para a realização das provas e o preenchimento das Folhas de Respostas éde 4 (quatro) horas e 30 (trinta) minutos.

ATENÇÃO: Antes de fazer a marcação, avalie cuidadosamente sua resposta.

LEMBRE-SE:A resposta correta vale 1 (um), isto é, você ganha 1 (um) ponto.

A resposta errada vale −0,5 (menos meio ponto), isto é, você não ganha o ponto e aindatem descontada, em outra questão que você acertou, essa fração do ponto.

A ausência de marcação e a marcação dupla ou inadequada valem 0 (zero). Você nãoganha nem perde nada.

ESTAS PROVAS DEVEM SER RESPONDIDAS PELOS CANDIDATOS AO SEGUINTE CURSO:

• GEOLOGIA

UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Matemática – 1

PROVA I — MATEMÁTICA

QUESTÕES de 01 a 35

INSTRUÇÃO:

Para cada questão, de 01 a 35, marque na coluna correspondente da Folha deRespostas:

V, se a proposição é verdadeira;F, se a proposição é falsa.

A resposta correta vale 1 (um ponto); a resposta errada vale −0,5 (menos meioponto); a ausência de marcação e a marcação dupla ou inadequada valem 0 (zero).

QUESTÕES 01 e 02Considerando-se a equação kx2 + ky2 + 6y − 4x − 16 = 0, em que k é uma constante

real, pode-se afirmar:

Questão 01Essa equação representa uma circunferência para qualquer k > 0.

Questão 02

Se k = 0, a equação representa uma reta cuja distância ao ponto (0, 0) é igual a

UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Matemática – 2

RASCUNHO

QUESTÕES de 03 a 07

Considerem-se os vetores e

Questão 03

Para qualquer y ∈ R, os vetores são linearmente independentes.

Questão 04

Existe y ∈ R tal que é paralelo a

Questão 05A equação x + 5y + 2z = 0 representa o plano que passa pela origem e contém os vetores

Questão 06

Se y = 1, o volume do paralelepípedo que tem os vetores como arestas é iguala 16u.v.

Questão 07

Se y = 1, o cosseno do ângulo formado pelos vetores é igual a

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RASCUNHO

QUESTÕES de 08 a 11

Considere-se uma função f: R→R, com derivada dada por para todo

x ∈ R.

Questão 08A função f possui três pontos críticos.

Questão 09A função f possui um mínimo local em x = 0.

Questão 10

e

Questão 11O conjunto imagem da função f ’ é R.

UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Matemática – 4

RASCUNHO

QUESTÕES de 12 a 14Considerando-se a função f: R→R, dada por f(x) = In(x2 + ex), pode-se afirmar:

Questão 12

Questão 13

Questão 14f ’(1) = 2

QUESTÕES 15 e 16

Considere-se a curva dada pelas equações paramétricas para t∈[0, 2π[.

Assim sendo, é correto afirmar:

Questão 15A curva intersecta o eixo y nos pontos (0, −2) e (0, 2).

Questão 16

A equação representa a reta tangente à curva no ponto correspondente aoparâmetro

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RASCUNHO

QUESTÕES de 17 a 20Considerando-se a curva no plano cartesiano, representada pela equação

4x2 + 8x + 2y2 + 3y = 36, pode-se afirmar:

Questão 17A curva é simétrica em relação ao eixo y.

Questão 18

A curva intersecta o eixo x nos pontos de abscissas e

Questão 19

A reta tangente à curva no ponto tem coeficiente angular igual a

Questão 20A curva é uma circunferência.

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RASCUNHO

UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Matemática – 7

Questão 21

Se f: R→R é a função dada por então f ’(0) = 4.

Questão 22

Se f −1 é a função inversa da função f: [0, +∞[→R, f(x) = (x−1)ex, então

Questão 23

Questão 24A área da região do plano cartesiano limitada pela parábola y = x2 − 6 e pela reta y = −x é

igual a

Questão 25

RASCUNHO

Questão 26O volume do sólido contido no primeiro octante e limitado pela superfície z = 4 − x2 e peloplano y = 1 é igual a 4π u.v.

QUESTÕES de 27 a 29Considere-se uma placa plana, com a forma de um disco circular, representado pelo

conjunto D={(x, y) ∈ R2; x2 + y2 ≤ 4}, tal que a temperatura, em cada ponto (x, y)∈D, é dadapela função T:D→R, T(x, y) = 20 −x2 −y2.

Nessas condições, pode-se afirmar:

Questão 27Se c < 20, então a curva de nível c da função T é uma circunferência.

Questão 28

Dado um vetor unitário = (a, b) ∈ R2, a derivada direcional da função T, num ponto qualquer(x, y) ∈ D e na direção é dada por

Questão 29Ao longo do segmento de reta {(x, y) ∈ R2; y = 0 e 0 ≤ x ≤ 2}, o ponto de menor temperaturaé (2, 0), com T((2, 0)) = 16.

RASCUNHO

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QUESTÕES de 30 a 33Considere-se a função f: R2→R, f(x, y) = 3x2 − y2 − 2y + 1.

Questão 30No ponto (0, 0), o gradiente de f é o vetor nulo.

Questão 31Todas as derivadas parciais de terceira ordem de f são funções constantes.

Questão 32A interseção do gráfico de f com o plano yz é uma hipérbole.

Questão 33A equação z + 4y − 6 = 0 representa o plano tangente ao gráfico de f no ponto (0, 1, −2).

Questão 34Se (r, θ) são coordenadas polares, a equação r = 2cosθ representa uma circunferência.

Questão 35A equação x2 − 2x + y2 − 4y + 1 = 0 representa uma superfície esférica de raio 2u.c.

RASCUNHO

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PROVA II — GEOLOGIA INTRODUTÓRIA

QUESTÕES de 36 a 70

INSTRUÇÃO:

Para cada questão, de 36 a 70, marque na coluna correspondente da Folha deRespostas:

V, se a proposição é verdadeira;F, se a proposição é falsa.

A resposta correta vale 1 (um ponto); a resposta errada vale −0,5 (menos meioponto); a ausência de marcação e a marcação dupla ou inadequada valem 0 (zero).

Questão 36O Princípio do Uniformitarismo estabelece que a observação das feições existentes nasrochas antigas possibilita o entendimento de todas as feições que estão se formando nopresente.

Questão 37O Princípio do Truncamento afirma que toda estrutura que corta outra é mais antiga quea estrutura cortada.

Questão 38A Geologia é uma ciência que tem como objetivo desvendar a história do planeta Terra.

Questão 39O comportamento das ondas sísmicas P e S comprova que o núcleo externo é líquido.

Questão 40O manto terrestre, camada situada entre a crosta e o núcleo, é constituído por magma.

Questão 41Os magmas resultantes da fusão de rochas da crosta oceânica são mais pobres em sílicaque aqueles que resultam da fusão de rochas da crosta continental.

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UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Geologia Introdutória – 11

Questão 42Durante a cristalização de um magma de composição intermediária, a parte líquida residual,ao mesmo tempo em que vai se empobrecendo em ferro, magnésio e cálcio, se enriquece,relativamente, em sílica e potássio.

Questão 43Os silicatos são os minerais mais comuns na crosta oceânica.

Questão 44Considerando-se as propriedades físicas — clivagem e dureza — é correto afirmar que oquartzo se distingue da calcita por não possuir clivagem e por ter dureza maior.

Questão 45A viscosidade da lava e o teor de voláteis são as variáveis mais importantes na definição dotipo de erupção vulcânica.

Questão 46Os sills (ou soleiras) são intrusões de magma ácido concordantes com a estrutura geral darocha encaixante.

Questão 47Textura afanítica, textura porfirítica e presença de vesículas e/ou amígdalas são feiçõestípicas de uma rocha ígnea plutônica.

Questão 48O metamorfismo é a adaptação das rochas a novas condições físico-químicas do ambiente,através da fusão.

Questão 49O metamorfismo pode atuar sobre rochas sedimentares, ígneas e metamórficas.

Questão 50À medida que a intensidade do metamorfismo aumenta, um folhelho se transformará,progressivamente, em ardósia, filito e xisto.

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Questão 51No eixo das dorsais oceânicas, a espessura dos sedimentos depositados sobre a crostaoceânica é nula, aumentando em direção aos continentes.

Questão 52A crosta continental não sofre subducção, porque é mais jovem que a crosta oceânica.

QUESTÕES 53 e 54

A análise da figura e os conhecimentos sobre rejeito permitem afirmar:

Questão 53A falha mostrada na figura tem o rejeito total igual ao rejeito horizontal.

Questão 54O rejeito horizontal é maior que o rejeito de mergulho.

Questão 55Uma dobra pode ter plano axial vertical e eixo horizontal.

Questão 56Uma dobra pode ter plano axial vertical e eixo vertical.

Questão 57Uma dobra pode ter plano axial horizontal e eixo vertical.

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Questão 58A distribuição de terremotos na Terra está relacionada com os limites das placas tectônicas.

QUESTÕES de 59 a 62

Com base na análise da figura, pode-se afirmar:

Questão 59Na figura, o granito forma um lacólito, e o diabásio, um batólito.

Questão 60A falha F é uma falha inversa, pois o teto subiu em relação ao muro.

Questão 61A intrusão de pegmatito é mais antiga que a do granito.

UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Geologia Introdutória – 14

Questão 62A superfície de erosão D2 é uma discordância angular.

Questão 63O processo de pedogênese só pode atuar sobre materiais sem coesão — rocha alteradae depósito sedimentar.

Questão 64Solo transportado é aquele que foi erodido e depositado em outro local.

Questão 65O vento, devido à sua baixa viscosidade, é o agente transportador que melhor seleciona osgrãos componentes de um sedimento.

Questão 66As rochas evaporíticas são as rochas sedimentares mais resistentes ao intemperismo.

Questão 67Todos os materiais terrestres — rocha ígnea, rocha sedimentar, rocha metamórfica,sedimento, solo e saprólito — são formados no exato local onde são encontrados.

QUESTÕES de 68 a 70

A análise da figura permite afirmar:

Questão 68A feição indicada por 3 representa diques marginais.

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Questão 69A área indicada por 4 refere-se aos sedimentos depositados pelo próprio rio.

Questão 70As feições marcadas por 2 são terraços fluviais.

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PROVA DE REDAÇÃO

INSTRUÇÕES:

— se afastar do tema proposto;— for apresentada em forma de verso;— for assinada fora do local apropriado;— apresentar qualquer sinal que, de alguma forma, possibilite a identificação do candidato;— for escrita a lápis, em parte ou na sua totalidade;— apresentar texto incompreensível ou letra ilegível.

Os textos a seguir devem servir como ponto de partida para a sua Redação.

I.

[...] Todos os homens, em algum momento da vida, sentem-se sozinhos; e mais: todosos homens estão sós. Viver é nos separarmos do que fomos para nos adentrarmos no quevamos ser, futuro sempre estranho. A solidão é a profundeza última da condição humana. Ohomem é o único ser que se sente só e o único que é busca de outro. Sua natureza — se éque podemos falar em natureza para nos referirmos ao homem, exatamente o ser que seinventou a si mesmo quando disse “não” à natureza — consiste num aspirar a se realizarem outro. O homem é nostalgia e busca de comunhão. Por isso, cada vez que se sente a simesmo, sente-se como carência do outro, como solidão.PAZ, Octavio. O labirinto da solidão e post scriptum. Tradução de Eliane Zagury. 3. ed. Rio de Janeiro: Paz e Terra,1992. p. 175.

II.

• Escreva sua Redação com caneta de tinta AZUL ou PRETA, de forma clara elegível.

• Caso utilize letra de imprensa, destaque as iniciais maiúsculas.• O rascunho deve ser feito no local apropriado do Caderno de Questões.• Na Folha de Resposta, utilize apenas o espaço a ela destinado.• Será atribuída a pontuação ZERO à Redação que

ANDRADE, Carlos Drummond de. Desperdício; O boi. In: COUTINHO, Afrânio (Org.). Carlos Drummond de Andrade:obra completa: poesia. Rio de Janeiro: Aguilar, 1964. p. 122.

O BOI

Ó solidão do boi no campo,ó solidão do homem na rua!Entre carros, trens, telefones,entre gritos, o ermo profundo.

Ó solidão do boi no campo,ó milhões sofrendo sem praga!Se há noite ou sol, é indiferente,a escuridão rompe com o dia.

Ó solidão do boi no campo,homens torcendo-se calados!A cidade é inexplicávele as casas não têm sentido algum.

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III.

Nunca, em toda a história, tivemos tantas concentrações urbanas com a inacreditáveldensidade populacional como as que temos atualmente; esses exorbitantes adensamentoshumanos vêm perdendo, pouco a pouco, os contornos de uma comunidade etransformando-se em meros agrupamentos. Assim, em inúmeras regiões — não importandoo tamanho da cidade, e sim, a ruptura social — estamos muito próximos do limite dasuportabilidade, dentro de uma forçada convivência, com contínuos confrontos de complexase difusas necessidades, carências e ganâncias.CORTELLA, Mario Sergio. Não nascemos prontos! Provocações filosóficas. Petrópolis: Vozes, 2006. p. 71.

Considerando as idéias contidas nesses textos e ainda as suas próprias vivências, escrevaum texto dissertativo/argumentativo, enfocando o estado de solidão do homemcontemporâneo, mesmo vivendo em grandes concentrações urbanas.

⇒ Discuta a ausência de objetivos coletivos comuns como um dos fatores que geram odistanciamento entre as pessoas.

⇒ Posicione-se criticamente sobre o fato de o homem sentir-se só, mesmo “entre amigos”,considerando o contexto em que você está inserido.

R A S C U N H O

UFBA – 2010 – Vagas Residuais – Redação – 18

R A S C U N H O