cad erno exerci cio s completo

INTRODUÇÃO À MICROECONOMIA

2º Semestre 2008/2009 (Professor Diogo Lucena)

CADERNO DE EXERCÍCIOS

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I. Conceitos Básicos

1) Use o conceito de custo de oportunidade para explicar as seguintes afirmações:

a) Existem mais parques em áreas suburbanas do que em áreas urbanas.

b) Mais pessoas resolvem frequentar cursos universitários quando o mercado de trabalho

está fraco.

c) Lojas de Conveniência, com preços mais altos do que supermercados, destinam-se a

pessoas muito ocupadas.

Teste intermédio, 1º semestre do ano lectivo 2005/2006

2) O Baltazar está a frequentar Engenharia Electrotécnica em Berkeley, na Califórnia, e aluga

anualmente um quarto no dormitório do campus. Os seus pais residem no Hawaii, onde

Baltazar faz surf desde pequeno. Como as propinas são caras, ele trabalha na Califórnia dois

meses por verão. O Belchior e o Gaspar, seus amigos surfistas, estão a tentar convencer o

Baltazar a trabalhar apenas um mês no próximo Verão, já que estão previstas condições

inéditas para o surf em 2006 nos mares do Hawaii. Para tentar explicar aos amigos surfistas a

sua decisão, Baltazar pondera a pertinência dos seguintes elementos:

Ordenado / mês 1,500 USD

Viagem de ida e volta Hawaii-Califórnia 1,200 USD

Alojamento no Hawaii / mês 1,000 USD

Alojamento no dormitório na Califórnia / mês 700 USD

Despesas com alimentação / mês 500 USD

Dinheiro para despesas correntes (pocket money) / mês 300 USD

a) Sabendo que o nível de vida no Hawaii é similar ao da Califórnia, e que o Baltazar só

usufruiria da dormida em casa dos pais durante o mês de surf, diga como é que o Baltazar

deveria contrapor a pressão dos amigos que alegam 1,200 USD como o custo de ir fazer surf

durante um mês do próximo Verão.

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b) Suponha agora que os pais de Baltazar telefonaram a dizer que decidiram alugar a casa do

Hawaii no próximo Verão pois vão para a Califórnia de férias! Qual o novo custo de um mês

de surf para o Baltazar?

c) Neste último caso, qual o benefício subjectivo de um mês a fazer surf necessário para que a

decisão final do Baltazar seja acompanhar os amigos?


3) Um potencial empresário está a ponderar a abertura de um health club. Actualmente, como

instrutor de aeróbica, o seu ordenado anual é de 3500 euros. Se ele decidir abrir o health club

terá que abandonar o seu emprego como instrutor. A renda e outros custos operacionais

associados à abertura do negócio ascendem a 20 000 euros por ano.

a) Determine os custos contabilísticos.

b) Determine os custos de oportunidade.

c) Qual a receita mínima que torna rentável a abertura do negócio.

4) A Joana pagou 15 euros por um bilhete para um concerto. No dia do concerto, uma prima

da Joana pede-lhe explicações de matemática, em troca de 20 euros. Suponha que o único

horário em que as duas podem estar juntas coincide com a hora do concerto. Que decisão

tomará a Joana?

5) O Sr. Júlio possui uma oficina de olaria onde se dedica à produção de estatuetas e vasos

decorativos. Sabemos que o Sr. Júlio demora 3 horas para produzir cada estatueta e 1,5 horas

para produzir cada vaso. Por fim, sabemos que o Sr. Júlio trabalha na oficina 9 horas por dia.

a) Represente a Fronteira de Possibilidades de Produção do Sr. Júlio num dia de trabalho.

b) Seria possível ao Sr. Júlio, num dia de trabalho, produzir 3 vasos e 2 estatuetas? Porquê?

Represente no gráfico anterior esta situação.

c) Qual o custo de oportunidade para o Sr. Júlio de produzir uma estatueta adicional?

Interprete.

d) O Sr. Júlio decidiu passar a trabalhar diariamente mais 3 horas na oficina de olaria, que não

poderão ser utilizadas na produção de estatuetas. Como se altera a Fronteira de Possibilidades

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de Produção para um dia de trabalho, assumindo que os tempos de produção de cada bem se

mantêm constantes?

e) Assumindo a situação da alínea a), admita que o Sr. Júlio adquire uma máquina que lhe

permite reduzir o tempo necessário à produção de uma estatueta para 2 horas. Como se

alteraria agora a Fronteira de Possibilidades de Produção? (Considere que o tempo de

produção de cada vaso permanece inalterado).

6) Considere a seguinte tabela para as produções X e Y:

X 4 3 2 1 0

Y 0 7 12 15 16

a) Construa um diagrama que mostre a fronteira de possibilidades de produção.

b) Suponha que o ponto de produção de economia é (0,16). Determine o custo de

oportunidade da produção de cada unidade adicional de X.

c) A FPP pode, de uma forma contínua, ser traduzida pela função 16-X2=Y. Determine o

custo de oportunidade (-dy/dx) no ponto (3,7). Compare com o resultado obtido na alínea

anterior.

7) Considere a FPP do exercício anterior e suponha que o ponto onde esta economia produz é

dado por (2,7).

a) Indique, justificando, se as proposições seguintes são verdadeiras, falsas ou de veracidade

duvidosa.

i) Existe afectação ineficiente de recursos

ii) Existe desemprego

iii) Verifica-se a utilização de tecnologias desadequadas

iv) A FPP considerada não pode ser a relevante para a economia indicada

v) Os consumidores preferem o cabaz (2,7)

b) Suponha agora que o ponto de produção actual é (5,7). Indique, justificando, se as

proposições seguintes são verdadeiras, falsas ou de veracidade duvidosa.

i) A afectação de recursos é feita com grande eficiência dada a FPP

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ii) O ponto de produção é impossível dada a FPP

8) Considere a existência de dois agricultores, A e B, que se dedicam exclusivamente à

produção de batatas e cenouras. Sabe-se que para o agricultor A o custo de oportunidade de

produzir um quilo de cenouras é 3 e para o agricultor B é 2.

a) Qual dos agricultores possui vantagem comparativa na produção de cenouras? Justifique.

b) Qual é o custo de oportunidade de produzir um quilo de batatas para ambos os

agricultores?

c) Dada a informação anterior complete o seguinte quadro:

Agricultor Nº de horas de trabalho

por quilo de cenouras

Nº de horas de trabalho

por quilo de batatas

A 6

B 1,5

Qual dos agricultores possui vantagem absoluta na produção de cenouras? E de batatas?

Comente o resultado obtido.

9) Algures no oceano existem duas ilhas que se dedicam à pesca e à recolha de frutos. Os

habitantes da Ilha Admirável necessitam de 2 horas para pescar uma tonelada de peixe e de 3

horas para recolher uma tonelada de frutos, enquanto que os nativos da Ilha Bendita

necessitam de 3 horas para pescar uma tonelada de peixe e de 6 horas para recolher uma

tonelada de frutos. Semanalmente, quer os habitantes de uma ilha, quer os habitantes da outra,

trabalham no seu conjunto 120 horas.

a) Represente a fronteira de possibilidades de produção da Ilha Admirável. Faça o mesmo para

a Ilha Bendita.

b) Se cada ilha dedicar metade do seu tempo a cada uma daquelas actividades, qual a

quantidade de peixe e de frutos de que disporão no final da semana?

c) Qual das ilhas tem vantagem absoluta na recolha de frutos? E de peixe?

d) Qual o custo de oportunidade para a Ilha Admirável de recolher uma tonelada adicional de

frutos? E para a Ilha Bendita? Qual das Ilhas tem vantagem comparativa na recolha de frutos?

E de peixe?

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e) Será possível aos habitantes da Ilha Admirável consumir 21 toneladas de peixe e 28

toneladas de frutos? E será que os habitantes da Ilha Bendita conseguem consumir 19

toneladas de peixe e 12 toneladas de fruto?

Considere agora que as duas Ilhas resolvem iniciar negociações para um acordo de realização

de trocas comerciais.

f) De forma apenas qualitativa diga quais os efeitos que espera deste acordo, em termos de

padrões de especialização e de trocas entre os dois países.

g) Entre que valores se irão fixar os termos de troca?

h) Após a realização das negociações, as duas ilhas concordaram trocar entre si peixe e frutos à

razão de 4 frutos para 7 peixes. Verifique se será agora possível às duas Ilhas consumirem os

cabazes referidos em e) ?

i) Os pescadores da Ilha Admirável experimentaram uma nova técnica que lhes permitiu

reduzir o tempo necessário à pesca de uma tonelada de peixe de 2 para 1 hora. Considera

necessárias novas negociações comerciais? Em caso afirmativo, proponha uma nova razão para

os termos de troca.

10) No meio do oceano existem duas ilhas: a Ilha Concreta e a Ilha Sólida. Ambas as Ilhas

dedicam-se à produção de cimento e tijolos. O quadro seguinte apresenta dados relativos às

tecnologias de produção das duas ilhas:

Horas de trabalho por

tonelada de cimento

Horas de trabalho por

tonelada de tijolos

Ilha Concreta 10 20

Ilha Sólida 8 10

a) Que ilha tem vantagem absoluta na produção de cimento? E na produção de tijolos?

Justifique.

b) Que ilha tem vantagem comparativa na produção de cimento? E na produção de tijolos?

Justifique recorrendo ao conceito de custo de oportunidade.

c) Faça a representação da fronteira de possibilidades de produção para cada uma das ilhas

sabendo que tanto a I. Concreta como a I. Sólida dispõem de 100 horas de trabalho.

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d) O quê e em que quantidades produzirá cada ilha se cada uma delas afectar metade dos seus

recursos a cada uma das produções?

e) Será possível aos habitantes da Ilha Concreta consumir 4 toneladas de cimento e 4 toneladas

de tijolos? E será que os habitantes da Ilha Sólida conseguem consumir 6 toneladas de cimento

e 6 toneladas de tijolos?

Considere agora que as duas Ilhas resolvem iniciar negociações para um acordo de realização

de trocas comerciais.

f) De forma apenas qualitativa diga quais os efeitos que espera deste acordo, em termos de

padrões de especialização e de trocas entre os dois países.

g) Entre que valores se irão fixar os termos de troca?

h) As duas ilhas decidiram estabelecer os seguintes “termos de troca”: trocar uma tonelada de

tijolos por tonelada e meia de cimento. Verifique se será agora possível às duas Ilhas

consumirem os cabazes referidos em e) ?

i) A Ilha Concreta conseguiu melhorar a sua tecnologia de produção de tijolos, necessitando

agora de 12,5 horas para a produção de uma tonelada desse produto. Discuta de que forma

esta alteração tecnológica influenciará os termos de troca e o comércio entre as duas ilhas.

11) David Ricardo ilustrou o princípio das vantagens comparativas em termos do comércio

externo entre Portugal e Inglaterra, com vinho do porto e lã. Suponha que em Inglaterra são

necessários 120 trabalhadores para produzir uma certa quantidade de vinho, enquanto que em

Portugal bastam 80. De forma similar, em Inglaterra são necessários 100 trabalhadores para

produzir uma certa quantidade de lã, enquanto em Portugal são necessários apenas 90 homens

para a mesma quantidade.

a) Assumindo que cada país tem 72,000 trabalhadores, desenhe a fronteira de possibilidade de

produção para cada país. Assinale, e justifique matematicamente, o ponto de produção se os

recursos forem divididos equitativamente em cada país.

b) Considerando ambas as economias abertas ao exterior, determine um novo ponto de

produção que beneficie ambos os países. Justifique toda a sua resposta, indicando as vantagens

absolutas e comparativas de cada bem e os ganhos de troca.


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12) João Aristóteles, Ministro da Economia de um país da União Europeia, declarou que os

EUA têm aumentado muito rapidamente a sua produtividade em todas as indústrias. Ele

argumenta que este avanço de produtividade é tão rápido que a produção americana vai em

breve exceder a da União Europeia e, em resultado, os EUA deixarão de ganhar com o

comércio com a União Europeia.

Qual a possível fonte de erro nesta declaração? Se continuar a haver comércio externo entre a

UE e os EUA, o que caracterizará as exportações de cada um deles?


13) Considere uma pequena economia fechada que produz apenas maçãs (m) e laranjas (l) de

acordo com a seguinte Fronteira de Possibilidades de Produção:

l2+2m=64

a) Supondo que os habitantes gostam de consumir sempre seis vezes mais maçãs do que

laranjas, qual será o ponto de produção nesta economia?

Surge agora a oportunidade de estabelecer relações comerciais com o exterior, sendo as

laranjas 6 vezes mais caras que as maçãs nos mercados internacionais.

b) Em que fruto é que esta pequena economia tem vantagem comparativa?

c) Haverá alteração do ponto de produção relativamente à situação de economia fechada?

d) Identifique graficamente o cabaz de consumo.

e) Indique o padrão de troca desta economia com o exterior.

f) Indique graficamente os ganhos de comércio.


14) Considere que no contexto actual de guerra o Governo americano enfrenta a decisão de

afectar os seus recursos à produção de dois bens, material de guerra (M) e vacinas contra as

armas químicas (V), de acordo com a Fronteira de Possibilidades de Produção (F.P.P.) dada

por 2400 VM != .

a) Represente graficamente a F.P.P.

b) Sabendo que actualmente o custo de oportunidade das vacinas, em termos de material de

guerra, é 12, qual o ponto de produção da economia americana?

9

c) Preocupado com a ameaça do Antrax, um membro do Governo americano afirmou: “se

não queremos fazer trocas comerciais destes bens com o exterior, e com os recursos de que

dispomos neste momento, a única forma de aumentar a produção de vacinas sem

comprometer o esforço de guerra é melhorar a tecnologia de produção de vacinas.” Concorda?

Justifique, usando os conceitos económicos adequados, e ilustre graficamente a sua resposta.

d) Para um outro membro do Governo a resposta consistiria em passar a produção de

ambos os bens para a Sibéria, usando o argumento de que “a tecnologia de produção na

Sibéria é melhor para ambos os bens.” Concorda? Justifique, usando os conceitos económicos

adequados.

e) O Presidente mandou que se considerasse a hipótese de recorrer a trocas com o exterior.

Constatou-se que no mercado internacional o preço das vacinas em termos do material de

guerra é de 50.

(i) Partindo do pressuposto de que a América não influencia os preços mundiais, qual

deverá ser agora o ponto de produção da economia americana? Represente graficamente

(ii) Poderá a economia americana pôr a mesma quantidade de material de guerra à

disposição do seu exército e mais vacinas à disposição da população? Quantifique e

represente graficamente.


15) Considere uma economia fechada em que se produzem dois tipos de bens, X e Y, e onde a

FPP é dada por:

Y = 10 - 0.25 X2 X, Y ≥ 0

a) Calcule o custo de oportunidade de X em termos de Y nos pontos em que as quantidades

produzidas de X são:

i. x = 1

ii. x = 3

iii. x = 5

b) Até então, o esquema de preferências dos agentes económicos nessa economia

determinava como escolha óptima o ponto da FPP em que x = 5. Admita agora que uma

alteração no enquadramento dessa economia lhe permite uma abertura ao exterior. No

mercado internacional pode trocar-se uma unidade de X por duas de Y. Analise graficamente

10

as novas possibilidades de consumo abertas a esta economia com a sua inserção no mercado

internacional.

c) Determine a combinação de X e Y que a economia deverá produzir nesta nova situação,

indicando com base no gráfico que elaborou, a alteração na produção dos dois bens verificada

com a abertura ao comércio internacional.

16) Suponha que em uma hora consegue fazer 20 exercícios de matemática ou 10 de economia,

ou qualquer combinação linear entre estes extremos. O seu colega Edmundo faz 8 exercícios

de matemática ou 12 de economia na mesma hora, ou qualquer combinação linear destes.

a) Desenhe a sua fronteira de possibilidades de produção (FPP) e a do Edmundo (suponha

que a dotação total de cada aluno é apenas uma hora de trabalho):

b) Quais são os custos de oportunidade de fazer cada tipo de exercício para o Edmundo? E os

seus?

c) Se fosse possível cada aluno especializar-se num tipo de exercícios e depois “trocar” (ou

seja, copiar) com o colega, em que tipo de exercício cada um de vocês se especializaria?

Explique porquê, sucintamente.

d) Suponha que, antes de fazerem “trocas”, cada um de vocês os dois gasta metade do tempo

em cada tipo de exercício. Quantos exercícios de cada cadeira são feitos, no total? E depois das

“trocas”, quantos exercícios de cada cadeira poderão ser feitos no total? Quais os ganhos totais

de “troca”?

e) Um amigo sugeriu-lhe que ajudasse o Edmundo a melhorar a técnica de resolução de

exercícios em que ele se especilizou. Será esta uma medida prejudicial para si?

Mini-Teste, 2º semestre do ano lectivo 2005/2006

17) Há custo de oportunidade:

a) Apenas quando uma decisão errada é tomada.

b) Apenas quando se incorre num custo em termos de tempo.

c) Sempre que qualquer escolha é feita.

d) Apenas quando se incorre num custo monetário


11

18) O Carlos comprou um livre-trânsito para assistir a 10 concertos de ópera no Teatro São

Carlos no valor de 400 euros. No entanto, no dia de um dos concertos o seu patrão pediu-lhe

para ficar a trabalhar, pagando 60 euros de horas extraordinárias. Qual vai ser a decisão do

Carlos, se o seu desprazer por trabalhar for de 10 euros?

a) Vai à ópera de certeza.

b) Vai à ópera se valorizar cada concerto em mais de 50 euros.

c) Vai à ópera se valorizar cada concerto em mais de 60 euros.

d) Vai à ópera se valorizar cada concerto em mais de 10 euros.


19) Suponha que uma pessoa a trabalhar na Bélgica consegue produzir 1kg de cimento em 2

horas ou 1kg de cal em 4 horas e que uma pessoa a trabalhar na Holanda produz 1kg de

cimento em 4 horas ou 1kg de cal em 5 horas. Qual das seguintes afirmações é verdadeira?

a) Entre os dois países, a Holanda tem vantagem comparativa em ambos bens.

b) A Holanda tem vantagem comparativa na produção de cimento e a Bélgica tem

vantagem comparativa na produção de cal.

c) A Holanda tem vantagem comparativa na produção de cal e a Bélgica tem

vantagem comparativa na produção de cimento.

d) Em ambos os países, o custo de oportunidade de produzir cal e cimento é o

mesmo.


20) O principal factor que conduz à existência de ganhos de comércio será a existência de

vantagens absolutas. Apenas fará sentido existir especialização e comércio se alguém conseguir

produzir um bem usando menos factores de produção que os usados por outra pessoa para

produzir o mesmo bem. Comente a afirmação anterior, concordando ou discordando,

justificando a sua resposta.

Exame 1ª Época, 1º semestre do ano lectivo 2006/2007

12

21) Em 2000, o Parlamento aprovou a execução do projecto do aeroporto da ORTA. As

estimativas disponíveis à data apontavam para um custo de 100 milhões de euros e um

benefício de 150 milhões de euros. As estimativas dos benefícios parecem ainda estar

correctas, mas os custos ascendem já a 200 milhões e o projecto ainda não está concluído. O

custo de finalização do projecto, X, é ainda uma incerteza. Henrique, um deputado, num

discurso na Assembleia da República defendeu que o projecto devia ser abandonado

imediatamente com base no seguinte argumento: “Qualquer que seja o valor de X, é claro que

este projecto terá prejuízos”. Comente a afirmação do Henrique.


22) Um empresário vive actualmente isolado numa ilha e só consome os cocos (C) e as

bananas (B) que apanha. A sua capacidade de produção é dada pela fronteira de possibilidades

de produção (FPP) B=64-C2, enquanto que as suas preferências são consumir doze vezes mais

bananas do que cocos.

a) Represente graficamente a FPP (C em abcissas e B em ordenadas).

b) Determine analítica e graficamente as quantidades óptimas de C e B que o empresário

deverá apanhar (ou seja, produzir) e consumir enquanto estiver isolado na ilha.

c) Qual o custo de oportunidade da produção de um coco adicional, no ponto óptimo de

produção em economia fechada?

Os habitantes da ilha vizinha vieram propor ao empresário fazer trocas entre as duas ilhas:

cada 2 cocos poderiam ser trocados por 20 bananas.

d) Quantas bananas e cocos irá o empresário agora cultivar?

e) Desenhando a nova fronteira de possibilidades de consumo, indique no gráfico o novo

ponto de consumo e explique a vantagem para o empresário trocar com os habitantes da ilha

vizinha.


II. Procura, Oferta e Equilíbrio de Mercado

13

22

38

PQ

PQ

S

D

+!=

!=

1) Com base nas leis da procura e da oferta, diga como se alteram o preço e a quantidade de

equilíbrio no mercado relevante, na sequência dos seguintes choques (represente graficamente

e explicite todas as hipóteses que assumir para a resolução do exercício):

• Aumento da população na sequência de um fluxo imigratório;

• Diminuição do preço da energia no produtor;

• Diminuição do rendimento disponível dos consumidores;

• Mau ano agrícola devido a condições climatéricas;

• Melhorias nos processos produtivos devido a progresso tecnológico;

• Subida do preço de um bem substituto;

• Diminuição do preço de um bem complementar;

• Criação de expectativas de crise económica por parte da população.

2) Considere o mercado de refrigerantes, cujas curvas de procura e oferta são, respectivamente:

a) Determine o preço e a quantidade de equilíbrio neste mercado. Represente graficamente.

b) Se o preço neste mercado fosse igual a 200 que situação se verificaria? Qual o ajustamento

previsível para o equilíbrio?

c) Determine o excedente do consumidor, o excedente do produtor e o excedente total no

equilíbrio de mercado. Identifique os excedentes graficamente.

3) Considere o mercado de esferográficas, cujas curvas de procura e oferta são,

respectivamente:

a) Determine o preço e a quantidade equilíbrio neste mercado. Represente graficamente.

b) Se o preço das canetas de tinta permanente aumentasse o que aconteceria ao equilíbrio

determinado na alínea anterior?

c) Assuma que devido a inovação tecnológica a curva de oferta passou a ser representada por:

PQPQ

S

D

+!=!=

50

250

14

Determine o novo preço e quantidade de equilíbrio. Represente graficamente.

4) Considere o mercado das pastilhas elásticas no qual existem 20 jovens e 15 adultos

consumidores. As procuras individuais de um jovem e de um adulto são, respectivamente:

a) Determine a curva de procura agregada no mercado das pastilhas elásticas. Represente

graficamente.

b) Sabendo que a curva de oferta é dada por P=(50+Q)/20, determine o preço e a quantidade

de equilíbrio e represente graficamente.

c) Calcule o excedente dos consumidores discriminando a componente de bem-estar dos

jovens e a componente de bem-estar dos adultos.

5) Considere o mercado de determinado bem onde existem 10 consumidores idênticos com

procura individual dada por P=20-4Q. Sabemos que a curva de oferta é dada por P=11+Q/5.


b) Calcule o valor do excedente do consumidor, excedente do produtor e excedente total

neste mercado. Identifique no gráfico anterior as áreas calculadas.

6) Suponha que num determinado mercado existem 40 produtores. A função oferta de cada

produtor pode ser representada pela seguinte expressão: 0. 25Q-P+2=0

a) Qual a curva da oferta da totalidade do mercado?

b) Qual a quantidade oferecida quando o preço é nulo?

c) Quanto aumentará a quantidade oferecida quando o preço varia em uma unidade?

d) Sabendo que a procura neste mercado é dada por Qd=-10P+360, determine o preço e a

quantidade de equilíbrio. Represente graficamente.

e) Em certa altura verificou-se uma alteração das condições de mercado, pelo que a curva

padrão de oferta individual passou a ser: Qs=40P-31.25

21P

QS

+!=

QPQP330

250

!=!=

15

Se lhe for dito que tal resultou de uma variação da tecnologia empregue neste mercado, você

concluirá que se tratou de um avanço tecnológico, de um retrocesso tecnológico ou que a

situação é duvidosa? Qual o novo equilíbrio de mercado?

7) No mercado de amendoins participam 20 consumidores com curvas de procura idênticas

representáveis por P = 200 – 2Q, sendo a curva de oferta dada por P = 0,1 Q.

a) Determine analiticamente a curva de procura agregada. Represente-a graficamente.

b) Um preço de 120 u.m. permite equilibrar o mercado? Porquê? Se esse fosse o preço em

vigor, que ajustamento seria de esperar que ocorresse no mercado?

c) Qual o preço que equilibra o mercado? Qual a quantidade transaccionada no equilíbrio?

d) Calcule o excedente do produtor. Calcule o excedente bruto e o excedente líquido de um

consumidor. Qual o valor do excedente dos consumidores?

O Estado considera que a oferta interna deste país é demasiado pequena. Por isso, decidiu

adquirir ao exterior 500 unidades de amendoins, lançá-las no mercado nacional e vendê-las a

qualquer preço que seja determinado neste. O preço de aquisição no exterior foi de 50 u.m..

e) Determine o novo preço de equilíbrio e respectiva quantidade transaccionada.

f) Como variou o excedente dos consumidores? E o excedente dos produtores? Qual a

situação líquida do Estado?

g) Terá sido esta política socialmente desejável?

8) Os construtores de estradas romanas estão a oferecer aos chefes das aldeias gaulesas já

conquistadas a possibilidade de pavimentar as suas ruas. Existem 10 aldeias gaulesas cujas

curvas da procura individual são dadas pela expressão QiD = 5 - (1/10).P. A curva da oferta de

trabalhos de pavimentação é dada por QS = 7.P - 70. Q denota a distância pavimentada (em

km) e P o seu preço (por km).

a) Represente a curva da procura individual, a curva da procura de mercado e a curva da oferta

de trabalhos de pavimentação.

b) Qual o preço por km que equilibra este mercado? Quantos km´s são pavimentados em

equilíbrio?

c) Calcule o valor do excedente dos consumidores (aldeias) e do excedente do produtor

(construtores romanos). Calcule o valor do excedente de cada aldeia.

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Admita agora que após conquistarem a Germânia, os construtores romanos oferecem este tipo

de trabalhos não só na Gália mas também na nova província do Império, daí que o número de

aldeias aumente para 20.

d) Quais serão agora o preço e a quantidade de equilíbrio?

e) Como variaram o excedente dos consumidores e o excedente dos produtores? Como variou

o excedente de cada aldeia?

f) Como concilia a aparente contradição entre a variação do excedente dos consumidores e a

variação do excedente de uma aldeia?

9) A procura de quadros de um autor famoso é dada por p=100-q. O autor pintou

recentemente mais cinco quadros e decidiu vendê-los.

(i) Qual a receita total obtida com a venda dos cinco quadros?

(ii) Suponha agora que o autor decide vendê-los um a um, isto é, vende um deles e só depois

coloca o seguinte no mercado, continuando até vender os cinco quadros. Qual a receita total

obtida com a venda dos cinco quadros? (nota: os compradores não sabem, quando compram

um quadro, que o pintor já pintou mais alguns).

(iii) Compare as duas respostas anteriores e explique as diferenças com intuição económica.


10) A oferta mundial de marfim ilegalmente “produzido” por traficantes é dada por qS=p. A

procura mundial de marfim é dada por qD=100-p.

(i) Qual o equilíbrio no mercado mundial de marfim? Quantifique.

Suponha agora que as autoridades lançam uma campanha de apreensão do marfim, tal que

metade da quantidade “produzida” é capturada.

(ii) Supondo que o marfim capturado pelas autoridades é queimado, qual é agora o equilíbrio

no mercado mundial de marfim? Quantifique.

(iii) Suponha que as autoridades, em vez de queimarem o marfim apreendido, decidem antes

vendê-lo no mercado. Qual o equilíbrio no mercado mundial de marfim?

(iv) Qual dos dois sistemas tratados nas duas alínea anteriores é preferido pelos consumidores

de marfim? E pelos traficantes? E pelas autoridades? E pela sociedade em geral?

Quantifique.

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11) No mercado de uma dada droga, procura e oferta são dadas por qD= 10-p e qS = p.

(i) Qual o equilibrio neste mercado ? Quantifique.

O Governo lançou uma campanha de apreensão de droga tal que metade da droga produzida é

apreendida.

(ii) Qual o efeito desta campanha sobre a procura e a oferta de droga. Quantifique.

(iii) Compare as curvas de oferta de droga ao público consumidor antes e depois da campanha

de apreensão e justifique intuitivamente – isto é, por palavras – a diferença quantitativa entre as

duas.

(iv) Qual o novo equilíbrio de mercado. Será que o consumo de droga no país fica reduzido a

metade? Se assim não for, e dado que metade da droga produzida é apreendida, explique

intuitivamente porque é que a redução de consumo não é de 50%.

(v) Será que os consumidores de droga perdem com esta campanha? Quantifique.

(vi) E os produtores? Quantifique.


12) A procura de um dado bem homogéneo é dada por Qd = 10 � P. Este bem é produzido

por um grande número de empresas operando em concorrência perfeita de acordo como a

curva de oferta QS = P. Todas estas empresas estão representadas numa associação que se

propõe levar a cabo uma campanha promocional destinada a aumentar o procura do bem. A

campanha consiste em oferecer uma pequena prenda por cada unidade adquirida do bem.

Suponha que cada consumidor valoriza a prenda que acompanha uma unidade do bem tanto

quanto valoriza essa unidade

(i) Como é que tal afectará a procura do bem em causa? Quantifique.

(ii) Quanto é que esta campanha valerá do ponto de vista do conjunto das empresas que

formam este sector?

(iii) Suponha que a associação não tem receitas próprias, sendo totalmente financiada pelas

empresas do sector. Em que circunstâncias é que a campanha promocional se realizará?

(iv) Será que os consumidores beneficiam com esta campanha? Quantifique.

(v) E a sociedade como um todo? Quantifique.

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13) Comente a seguinte afirmação: Em Portugal existiam 10 poços de petróleo, valendo cada

um €100 000. Após um período de exploração intensiva foram encontrados mais 10 poços, o

que aumentou o número total de poços de petróleo para 20, passando agora cada um a valer

€45 000. Neste contexto, alguém afirma que “em termos económicos esta descoberta foi má

para a sociedade porque a valorização dos poços de petróleo diminuiu”.


III. Elasticidades

1) Suponha que a curva de procura de um dado mercado e dada pelo seguinte quadro:

Preço 70 50 40 35 30 26.67 23.33 20 17.5 15 12.5

Qd 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

a) Calcule a elasticidade preço procura directa do referido mercado quando o preço da

mercadoria em causa passa de 50 cêntimos para 40 cêntimos.

b) Agora faca o mesmo calculo para quando o preço passa de 40 cêntimos para 50 cêntimos.

As elasticidades obtidas são iguais? Porque?

2) Dada a seguinte tabela que mostra a quantidade consumida de carne bovina (de segunda) a

diferentes níveis de rendimento:

Rendimento 4000 6000 8000 10000 12000 14000 16000 18000

Q (kg/ano) 100 200 300 350 380 390 350 250

a) Calcule a elasticidade procura rendimento ao longo dos sucessivos níveis de rendimento.

Classifique o bem, a partir do valor dessa mesma elasticidade, como um bem normal, inferior

ou de luxo.

19

b) Comente a frase: “ a elasticidade procura rendimento de um bem varia com o nível de

rendimento”.

c) Trace, num gráfico, a curva de Engel, isto é, a relação existente entre a quantidade

consumida de um bem e o rendimento (com a quantidade em abcissas e o rendimento em

ordenadas).

3) O Sr. Eutério, que é dono de uma loja localizada num centro comercial onde existe um

cinema, recentemente leu um artigo na secção de economia do jornal Espesso sobre o aumento

esperado do preço do cinema em 15%.

Dado que na sua loja vende pipocas e bilhetes de teatro, e que a elasticidade procura preço

cruzada destes bens com o cinema é -0.2 e 0.15, respectivamente, determine a variação

percentual esperada da quantidade procurada de cada um dos bens.

4) A Orquestra Sinfónica de Lisboa enfrenta neste momento um défice nas suas contas e

pretende diminuir os preços em 10% de forma a atrair mais consumidores e desta forma

aumentar a sua receita. Ao mesmo tempo, a empresa que gere o Metropolitano de Lisboa está

a planear aumentar o preço dos bilhetes para reduzir o seu deficit. Como podem estas políticas

opostas resultarem ambas num aumento da receita? Explique.

5) Durante o ano de 1986 o sudeste dos E.U.A. sofreu uma das maiores secas deste século.

Alguns políticos defenderam a necessidade de compensar os agricultores, enquanto outros

argumentaram que o mercado se encarregaria de o fazer. Comente ilustrando graficamente e

utilizando o conceito de elasticidade da procura.

6) Nos últimos anos, a OPEP tem restringido a sua produção de petróleo. O que estão os

países da OPEP a tentar fazer? Ilustre graficamente e explique como é que as suas acções

afectam a quantidade transaccionada e o preço do petróleo. Existirá alguma razão para que as

suas acções não tenham sucesso?

7) Os bilhetes de teatro são actualmente vendidos a 400$ e o teatro D. Maria atrai 200

espectadores por dia. O director do teatro, estimando que a procura de bilhetes é altamente

20

elástica, com elasticidade procura-preço igual a 4 (em termos médios), decide diminuir o preço

para 350$. Como resultado desta alteração, o Teatro vende 300 bilhetes por dia.

a) Verifique se é correcta a estimativa do director. Em caso negativo, indique qual é a

variação da quantidade procurada consistente com uma elasticidade de 4.

b) Na hipótese da elasticidade ser igual a 4 em termos médios, qual a variação da receita total

decorrente do decréscimo do preço dos bilhetes?

8) Numa aldeia gaulesa os aldeões gozam de boa saúde todo o ano graças ao consumo de uma

poção mágica fabricada pelos druídas. No mercado de poção mágica, a curva da oferta é

representável pela equação QS = (25/3).P - 25/6 e a curva da procura de cada aldeão é dada

pela expressão QiD = 2 - (1/2).P. Q denota quantidades de poção (em litros) e P denota o seu

preço. Actualmente existem 100 aldeões que podem consumir a poção (todos os que não

caíram no caldeirão em criança).

a) Represente num mesmo gráfico a curva da oferta e a curva da procura do mercado de

poção.

b) Determine o preço que equilibra o mercado e a quantidade de poção produzida pelos

druídas em equilíbrio.

c) Calcule o excedente dos consumidores (aldeões), o excedente dos produtores (druídas) e o

excedente total. Qual o valor do excedente de um dos aldeões?

d) Calcule o valor da elasticidade procura-preço no ponto de equilíbrio.

Como alternativa à poção, os aldeões podem consumir o elixir de juventude. Este é extraído de

uma fonte situada numa aldeia vizinha na qual os seus habitantes, os hobitões, se encarregam

de o engarrafar e distribuir. Recentemente, o trovador dessa aldeia (impedido de cantar nas

suas proximidades) num dos seus passeios descobriu uma nova fonte de elixir o que fez descer

o seu preço.

e) Justifique a descida de preço do elixir. Qual o sentido da variação dos valores de equilíbrio

no mercado de poção? Justifique.

9) O lado da procura no mercado de rebuçados para a tosse é composto por 100

consumidores idênticos, cada um com procura tipicamente dada pela expressão

21

QiD = 2 – 0,01P. O lado da oferta desse mercado é composto por 10 produtores idênticos com

oferta individual dada pela expressão: QiS = 0,3P.

a) Represente graficamente a curva da procura individual. Represente gráfica e analiticamente a

curva de procura de mercado. Faça o mesmo para o lado da oferta.

b) Determine o preço que equilibra este mercado bem como a respectiva quantidade

transaccionada.

c) Qual o excedente de um consumidor e o excedente dos consumidores. Qual o excedente de

um produtor e o excedente dos produtores. Qual o valor do excedente social?

d) Calcule o valor da elasticidade procura-preço directa no ponto de equilíbrio.

e) O Instituto Meteorológico prevê para este ano um Inverno excepcionalmente frio. Por sua

vez, o Ministério da Saúde prevê um aumento da incidência de gripes e constipações. Preveja

qualitativamente as alterações que poderão sofrer as procuras de alguns indivíduos no mercado

de rebuçados para a tosse?

f) Em coerência com a sua previsão anterior, conjecture qualitativamente como se alterará o

ponto de equilíbrio no mercado de rebuçados para a tosse no Inverno deste ano.

g) Como classificaria o par de bens rebuçados para a tosse e comprimidos para a tosse? Como

prevê que o equilíbrio no mercado de comprimidos para a tosse se altere neste Inverno? Que

factores determinarão essas alterações?

10) Um ex-aluno desta disciplina afirmou: “As pessoas estão a gastar mais em gasolina ou

gasóleo à medida que o seu preço aumenta. Logo, a procura deste bem é totalmente

inelástica.”. Comente, concordando ou discordando, justificando a sua resposta

Exame Época Especial, 2º semestre do ano lectivo 2005/2006

11) Recentemente um quadro de Picasso foi vendido por 142 milhões de euros. O Carlos e a

Marta têm estado a discutir porque é que o quadro foi vendido por um preço tão alto. Ambos

concordam que a procura por quadros do Picasso tem crescido bastante nos últimos 10 anos.

A Marta afirma “Não existem substitutos próximos para a arte de Picasso, logo a procura por

quadros de Picasso é bastante rígida. Daí que o aumento na procura cause uma subida tão

grande nos preços” O Carlos discorda da Marta. Ele afirma que “O problema real é o facto de

não ser possível adicionar quadros ao stock actualmente existente de quadros de Picasso.

22

Assim, a oferta é bastante rígida, e é por isto que os preços têm subido tanto com o aumento

da procura”

Comente as afirmações do Carlos e da Marta, concordando ou discordando, justificando a sua

resposta.


12) O Governo de Taipan pretende reduzir o uso de mão-de-obra infantil. Neste momento

está a considerar 2 tipos de políticas para resolver este problema. A primeira política passa por

impor multas às empresas que forem descobertas a usar mão-de-obra infantil. A segunda

política passa por educar as famílias acerca dos benefícios das crianças permanecerem na escola

até uma idade mais adulta. Suponha que a procura de trabalho é muito rígida, enquanto que a

oferta é altamente elástica. Qual das 2 políticas deverá o Governo implementar? Justifique.

13) Zé Teórico, o melhor aluno do seu curso, afirma: “Se a procura de um bem agrícola por

parte dos consumidores for muito inelástica, uma boa colheita pode ser uma desgraça para os

produtores.” Comente, concordando ou discordando, justificando a sua resposta.


14) Um ex-aluno desta disciplina afirmou: “Se um investidor valorizar muito a estabilidade das

empresas em que investe, ele deve preferir investir em sectores com elasticidade procura-

rendimento e elasticidades procura-preço cruzadas próximas de zero. Contudo, tal opção terá

um custo: as empresas em que investir valorizar-se-ão bastante devagar.” Comente,

concordando ou discordando, justificando a sua resposta.


15) As vendas de carne de frango em Portugal diminuíram devido aos receios de gripe das

aves. O Governo pretende tomar medidas com vista a aumentar o consumo deste tipo de

carne. Bob deu o seguinte conselho ao Governo: “Será melhor atribuir subsídios aos

produtores de carne do que influenciar as preferências dos consumidores através de

campanhas publicitárias dado que a procura de carne de frango é relativamente inelástica

23

enquanto que a oferta é relativamente elástica”. Comente a afirmação anterior, justificando os

seus argumentos.


16) Sabe-se que grande parte dos consumidores de heroína obtém o dinheiro para a comprar

através de pequenos assaltos. Suponha agora que o Governo resolveu aumentar as penas para

as pessoas que forem apanhadas a vender heroína. O que irá acontecer ao preço da heroína? O

que irá acontecer ao volume de crimes cometidos pelos consumidores de heroína?


17) Um ex-aluno desta disciplina afirmou: «Quando num mercado só existem consumidores de

dois tipos, uns com procura perfeitamente elástica a um dado preço comum a todos os

consumidores deste primeiro tipo e outros com procura perfeitamente inelástica de uma dada

quantidade comum a todos os consumidores deste segundo tipo, são os do primeiro tipo que

determinam o preço do bem enquanto os do segundo tipo em nada o influenciam.» Comente,

concordando ou discordando, justificando.


18) Considere políticas públicas para a redução do consumo de tabaco e responda às seguintes

questões, justificando-as.

a) Estudos indicam que a elasticidade preço da procura de cigarros é cerca de 0,5. Se um

pacote de cigarros custa 2 euros e o Governo quer reduzir o consumo de cigarros em 20%, em

quanto deverá o preço por maço ser aumentado?

b) Se o Governo aumentar o preço dos cigarros, terá esta política um efeito maior sobre o

consumo de cigarros daqui a um ano ou daqui a cinco anos?

c) Os mesmos estudos indicam ainda que os jovens têm uma elasticidade preço mais elevada

do que os adultos. A que se poderá dever este facto?


24

IV. Preços não Lineares

1) Para aceder à Internet, o João deparou-se com 3 alternativas possíveis:

• Pagar 2.50 por minuto;

• Fazer uma assinatura no valor de 3000 que lhe permitirá pagar apenas 2 por minuto de

utilização do serviço (tarifa válida apenas durante 1 ano, a contar da data de adesão);

• Comprar um pacote no valor de 5000 que dá direito a 40 horas grátis de utilização do

serviço de acesso; o custo de utilização para as chamadas efectuadas para além das 40

horas será de 3 por minuto (durante um ano apenas).

a) Admitindo que o João prevê utilizar o serviço de acesso à Internet durante 50 horas, no

ano que se segue, qual a opção mais vantajosa?

b) E no caso de exceder as 100 horas de utilização?

2) A Air Lusitânia é uma companhia aérea que efectua voos para destinos de negócios e de

lazer. Esta transportadora cobra um preço de 12 por uma viagem de negócios e de 4 por uma

viagem de lazer. Sabe-se que existe apenas um tipo de passageiro que voa para ambos os

destinos. Este passageiro tipo apresenta procuras por voos de negócios (n) e de lazer (l) dadas

respectivamente por: ll

nn

QP

QP

210

20

!=

!=

onde Q representa o número de viagens realizadas e P o preço pago por cada passagem.

a) Qual o número de viagens de negócios e de lazer realizadas pelo passageiro tipo?

Determine o excedente do passageiro tipo e a receita da Air Lusitânia.

Devido a um aumento de tráfego, registou-se um aumento nas taxas de aeroporto a serem

pagas pelos passageiros. Este aumento foi de 2 para voos de negócios e 4 para voos de lazer.

b) Qual a nova situação do passageiro tipo em cada um dos mercados? Ilustre graficamente.

c) Alternativamente coloca-se a hipótese de oferecer um desconto de 4 nas viagens de

negócios. No entanto, este desconto será apenas válido a partir da quinta viagem deste

tipo. Qual seria neste caso o número de viagens de negócios e a receita da Air Lusitânia?

(Considere os dados da situação inicial)

25

Numa tentativa de aumentar as receitas a empresa decidiu lançar uma campanha promocional

onde na compra de 10 passagens de negócios oferece uma viagem de lazer.

d) Quererá o passageiro tipo aproveitar esta campanha? Qual a nova receita da Air

Lusitânia? (Considere os dados da situação inicial)

3) Uma nova linha de caminho de ferro liga as localidades A e B. Os habitantes da localidade A

têm uma procura dada por: PQ != 50 e são em número de 100. Os 100 habitantes da

localidade B têm uma procura dada pela seguinte expressão: PQ 2100!= . O comboio que

assegura a ligação tem dimensão suficiente para acomodar toda a eventual procura e os

custos da operação são fixos, no valor de 187.500. O objectivo da empresa pública que

explora este meio de transporte é cobrir exactamente estes custos.

Existem três esquemas de preços alternativos:

• Um passe social, com cada passagem grátis;

• Um passe social, com pagamento P = 20 por cada passagem;

• Um preço por passagem.

Admitindo que não pode fazer discriminações de preços entre os passageiros das duas

localidades, responda às seguintes questões:

a) Em relação ao primeiro esquema, represente graficamente o valor das receitas da venda do

passe, em função do seu preço. Qual o valor que escolheria para preço do passe? Quem

compraria o passe?

b) Se adoptasse o segundo esquema qual seria o novo valor do passe? Quem o compraria?

c) Verifique que o preço do bilhete que conduz ao volume de receitas desejado no terceiro

esquema é P = 25. Compare os três esquemas do ponto de vista do número de viagens

realizadas e do bem-estar dos utentes.

d) Consideraria possível antecipar estes resultados sem recorrer a cálculos?

4) No mercado dos telefones móveis existem dois tipos de consumidores que designaremos

por A e B. Considere que existem 10 consumidores de tipo A e 10 consumidores de tipo B. As

respectivas curvas de procura (mensais) são dadas por:

26

onde Q designa o número de minutos de conversação e P o preço por minuto de conversão.

A operadora de telefones móveis está a estudar o lançamento de três produtos que equivalem a

diferentes alternativas quanto aos preços a praticar. Estas três alternativas são:

• Preço fixo por minuto de conversação de 5.

• Preço fixo por minuto de conversação de 3 com assinatura mensal de 9000.

• Pacote de 30 minutos de conversação a ser vendido por 2000 e que não é acumulável

para o mês seguinte. Os consumidores, caso o desejem, têm a possibilidade de adquirir

múltiplos pacotes deste tipo.

a) Qual o número de minutos de conversação realizado por cada tipo de cliente na primeira

alternativa? Qual a receita da operadora telefónica com este produto?

b) Qual o tempo de conversação de cada tipo de consumidor e a receita da operadora em

cada uma das restantes duas alternativas?

Admita que a operadora apenas é autorizada a colocar no mercado o sistema de preço fixo por

minuto de conversação com assinatura mensal. Por outro lado, o regulador fixou o preço por

minuto de conversação em 3.

c) Neste contexto, qual deverá ser o preço a praticar para a assinatura mensal se a empresa

desejar obter uma receita total de 50 000?

d) Tomando nulos os custos de fornecer cada minuto de conversação, compare as diferentes

alternativas em termos do bem-estar global.

5) Num concelho existem dois grupos de famílias, que consomem água canalizada. Um

primeiro grupo, mais pobre, de 50 famílias, e um segundo grupo, mais rico, de 100 famílias. As

curvas de procura individuais mensais de água são dadas, respectivamente, por:

onde q representa a quantidade de água consumida por mês por cada grupo (em m3 ) e P o

preço por m3 .

PQ

PQ

B

A

!=

!=

100

2200

B

A

qP

qP

2200

4120

!=

!=

27

O município cobra um aluguer do contador de 400 por mês, que é independente do nível de

consumo, e cobra 40 por m3 de água fornecida.

a) Determine, para um utilizador individual de cada tipo, a quantidade de água consumida

mensalmente e o respectivo excedente final. Represente graficamente a situação.

b) Calcule a quantidade total de água fornecida pelo município e as suas receitas totais.

Preocupado com o elevado consumo de água, o município resolve modificar as suas tarifas,

penalizando os consumos elevados. Assim, decide cobrar apenas 30 pelos primeiros 5 m3

consumidos por cada família e 60 por cada m3 acima deste primeiro escalão. O aluguer do

contador mantém-se em 400 por mês.

c) O município consegue o seu objectivo de reduzir o consumo total de água? Represente

graficamente a nova situação.

d) Compare as duas situações em termos de bem-estar, para cada grupo de consumidores.

Admitindo que o custo variável de fornecimento de água é zero, diga qual o impacto desta

alteração no bem-estar global.

e) Seria possível ao município obter o mesmo nível de receitas desta nova situação através

apenas de um aumento do aluguer do contador, mantendo o preço P=40 por m3, e de forma

a que todos os utilizadores continuem a ser servidos?

6) O quarto operador de telemóveis "Pessimus, Lda" definiu o seguinte tarifário:

• O cliente paga uma taxa fixa mensal de 2500;

• Pelos primeiros 15 minutos de conversação o cliente paga 80 por minuto;

• Cada minuto adicional de conversação custa 200.

a) Represente graficamente o preço variável por unidade de conversação.

Suponha que a curva de procura individual é dada por Qd=220-P.

b) Represente no mesmo gráfico a curva de procura individual.

c) Admitindo que o consumidor adere à "Pessimus, Lda", qual o nº de minutos de

conversação que ele efectua?

d) Este consumidor está interessado em aderir à "Pessimus, Lda"? Justifique.

28

7) Em determinado país existem apenas dois tipos de consumidores de água: os que

consomem pouca água (P) e os que consomem muita água (M). As suas curvas de procura são

representadas por

QP=500-P

QM=1500-P

onde QP e QM representam a quantidade procurada, em m3, pelos agentes que consomem

pouca e muita água, respectivamente, e P é o preço.

A empresa fornecedora de água tem dois escalões de preços: para consumo inferior a 500 m3 o

preço é de 100$ por m3, e para o segundo escalão, ou seja, para consumo superior a 500 m3 o

preço é de 80$ por m3.

a) Determine e represente graficamente a situação de equilíbrio para os dois tipos de

consumidores.

b) Calcule o valor dos excedentes dos consumidores e a receita da empresa fornecedora de

água.

c) Com o objectivo de aumentar as suas receitas, a empresa decidiu aumentar o preço do

primeiro escalão para 120$ por m3. Calcule os novos valores dos excedentes e da receita

da empresa.

d) A empresa considera outra alternativa que consiste em, mantendo os preços, aumentar o

primeiro escalão, ou seja, aumentar o valor de 500 m3. Qual teria de ser este novo valor

se a empresa quiser aumentar as suas receitas no mesmo valor que em c)?

e) Calcule o valor dos excedentes dos consumidores, neste último caso, e compare com os

valores calculados em c). Explique o resultado a que chegou.

8) Com a liberalização do mercado das telecomunicações, os consumidores passaram a poder

escolher qual a operadora através da qual realizam as suas chamadas. Suponha que existem três

operadoras, que oferecem os seguintes tarifários:

• Operadora A: preço por minuto de conversação de €0,05.

• Operadora B: assinatura mensal de €24, com um preço por minuto de €0,01.

• Operadora C: preço por minuto de conversação de €0,02 para os primeiros 200

minutos, passando para €0,08 por minuto para os minutos seguintes.

29

a) Represente graficamente o custo médio por minuto de conversação correspondente a cada

um dos três tarifários.

b) Determine a expressão da função que nos dá o valor mínimo do custo médio por minuto

de conversação para cada nível de consumo (dado em minutos de conversação mensal),

assumindo que o utilizador pode mudar livremente de operadora sem incorrer em qualquer

custo adicional. (Sugestão: use o gráfico obtido na alínea a).)

c) Para cada um dos seguintes níveis de consumo (dados em minutos de conversação

mensal), indique qual a operadora que o consumidor deve escolher de modo a minimizar a

despesa em chamadas telefónicas:

i) Q = 250

ii) Q = 500

iii) Q = 750

d) Suponha que uma quarta operadora está a considerar a hipótese de entrar neste

mercado com o seguinte tarifário: assinatura mensal de €21, com um preço por minuto de

conversação de €0,02.

i) Se fosse consultado sobre esta questão, e assumindo que os consumidores escolhem

uma operadora exclusivamente em função do custo médio por minuto de conversação,

aconselharia essa empresa a avançar com este projecto? Justifique. (Sugestão: recorra à

análise gráfica.)

ii) Imagine que essa operadora está determinada a entrar neste mercado e pretende

captar todos os consumidores que falam ao telefone mais de 10 horas por mês, o que a

leva a avançar com um outro tarifário. Sabendo que quem fala ao telefone exactamente

10 horas por mês está indiferente entre a operadora B e a entrante e que esta última

decidiu cobrar um preço por minuto de conversação de €0,0075, calcule o novo valor da

assinatura mensal.

iii) É verdade que, com o plano de preços descrito em (ii), todos os consumidores que

falam mais de 10 horas por mês escolhem a quarta operadora? Justifique. (Caso não

tenha respondido à questão anterior assuma que o valor da assinatura mensal é €25.)

9) A curva de procura mensal de um utente da rede fixa de telefones é dada por P = 10 – 0.1Q

(sendo Q o número de minutos de conversação mensal originados pelo utente). Aos primeiros

30

50 minutos de conversação é aplicado um preço de 6 u.m., aos minutos seguintes é aplicado

um preço de 3,5 u.m..

a) Quantos minutos serão consumidos pelo utente típico?

b) No máximo, quanto estaria este utente disposto a pagar para que o preço fosse de 3,5

u.m. desde o minuto zero?

c) Existe um outro tarifário disponível, caracterizado por uma assinatura mensal de 400 u.m.

e preço por minuto nulo. Será este tarifário preferível ao primeiro (do ponto de vista do

consumidor)?

d) A companhia de telefones lançou recentemente o seguinte produto: pacotes de 20

minutos, sendo o preço do pacote de 120 u.m.. Estes pacotes estão em promoção: por

cada dois pacotes adquiridos, a companhia oferece 10 minutos. Serão os pacotes

preferíveis ao melhor dos tarifários anteriores?

10) Considere o mercado de horas mensais de navegação na Internet. Sabe-se que a procura

individual por este bem é dada por QD = 100 – P, onde Q corresponde ao número de horas

de navegação na Internet.

a) A NETPATO resolveu cobrar um preço de 80 por cada hora até às primeiras x horas,

e depois um preço de 60 por cada uma das horas seguintes. Calcule o valor de x que

maximiza as receitas da NETPATO.

Uma nova operadora, a PLIX, entrou agora no mercado. Esta introduziu um tarifário de

pacotes de horas de navegação na Internet. O seu plano passa por cobrar 580 por cada pacote

de 10 horas.

b) Se um consumidor escolher ser consumidor exclusivo da PLIX, quantos pacotes vai

adquirir?

c) Supondo que um consumidor só pode ser cliente de uma das operadoras, será que os

clientes da NETPATO vão mudar-se para a PLIX? Quantifique.

Após a entrada da PLIX, a NETPATO resolveu lançar a seguinte promoção: o preço por hora

passa agora a ser sempre de 60, sendo que por cada 15 horas de navegação na Internet a

NETPATO oferece 10 downloads gratuitos de MP3. Suponha que a procura por MP3 é dada

por QD = 100 – 10P, e que o custo de cada download é de 5.

31

d) Quantas horas vai um consumidor exclusivo da NETPATO navegar na Internet?

Compare este tarifário com o apresentado pela PLIX. Qual o preferido pelos

consumidores?

11) Uma operadora de Internet está a estudar o lançamento de três produtos que equivalem a

diferentes alternativas quanto a preços a praticar. Estas três alternativas são:

• preço por hora de navegação de 2 euros;

• carregamento de 20 euros por mês, que inclui 20 horas grátis; a partir das 20 horas o

preço é de 1 euro por hora;

• carregamento de 35 euros por mês, com tráfego ilimitado.

a) Represente no mesmo gráfico o custo total de navegação na Internet, por mês, em

função do número de horas, para cada um dos 3 tarifários.

b) Que tipo de consumidor, em termos de nível de consumo, vai escolher cada um dos

tarifários?

Suponha agora que um consumidor tipo deste mercado tem uma curva da procura de horas de

navegação na Internet dada por Q = 40 – 16P. Sabe-se ainda que o custo marginal, para a

operadora, por hora de Internet fornecida ao consumidor é zero.

c) Para cada um dos tarifários, quantas horas vai este consumidor navegar?

d) Qual dos 3 tarifários é o preferido do consumidor? E da empresa?

Assuma agora que em vez das anteriores tarifas a operadora resolveu estabelecer um tarifário

com um pagamento de adesão F, e um preço por hora P.

e) Quais os valores de F e P que maximizam o lucro desta operadora?

f) Considere que todas as pessoas de um mesmo prédio conseguem captar o sinal de um

aderente à Internet. Que problemas pode essa situação causar à operadora se esta optar

pelo tarifário determinado em e)?


12) Considere um mercado de electricidade em que existem dois consumidores, cujas funções

procura são dadas por QP != 100 e QP != 50 , sendo P o preço por Kwh e Q o número de

32

Kwh consumidos. Adicionalmente é cobrado aos consumidores uma tarifa de 1000 unidades

monetárias pelo aluguer do contador.

a) Determine qual o número de Kwh consumidos por cada consumidor se a empresa fixar

um preço de 20 unidades monetárias por Kwh. Qual o excedente final de cada consumidor

considerando a parte fixa da tarifa. Determine as receitas totais da empresa.

Considere que, alternativamente, a empresa decidiu alterar o esquema de preços fixando o

preço de um primeiro escalão em 30 unidades monetárias, para consumos até 60 Kwh, sendo o

preço 10 unidades monetárias a partir desse consumo. O valor do aluguer do contador igual.

b) Determine as novas decisões dos consumidores. Avalie o impacto deste novo esquema de

preços no bem-estar dos consumidores e nas receitas totais da empresa.

c) Com o objectivo de aumentar as suas receitas, a empresa considerou a hipótese de cobrar

um preço de 30 unidades monetárias até 20 Kwh consumidos e, a partir deste consumo,

cobrar 10 unidades monetárias, reduzindo o valor do aluguer apenas para os consumidores

tipo B para 399 unidades monetárias. Será o objectivo conseguido para a empresa?

Apresente todos os cálculos que fundamentam a sua resposta.


V. Tributação 1) Considere que o mercado da gasolina apresenta curvas de procura e oferta dadas

respectivamente por:

P = 140 – 2Q

P = 10 + 3Q

em que P representa o preço por litro e Q o número de litros consumidos e produzidos.

a) Determine o preço e a quantidade de equilíbrio neste mercado. Calcule o valor dos

excedentes do consumidor e do produtor.

b) Admita que o Estado decide cobrar um imposto no valor de 5 sobre cada litro de gasolina.

Fica estabelecido que o produtor deverá proceder à entrega do imposto após a venda.

Determine os novos preços e quantidades de equilíbrio, bem como os novos excedentes

do consumidor e do produtor.

33

c) Como alteraria a sua resposta à alínea anterior se, através de um esquema alternativo, fosse

da responsabilidade do consumidor a entrega do imposto ao Estado?

2) Admita que a procura de apartamentos para arrendar pode ser representada pela seguinte

função: PQD

4100!= e que existem 30 apartamentos no mercado, considerando-se que,

no curto prazo a oferta de apartamentos é perfeitamente inelástica. O Estado decide lançar

um imposto anual de 5, por cada apartamento arrendado, cabendo ao senhorio a

responsabilidade da entrega deste imposto ao Estado. Quais as consequências desta medida

em termos de preço e quantidade de equilíbrio? Represente graficamente.

3) Discuta a relação existente entre a inclinação relativa das curvas de procura e oferta e as

perdas de excedente de consumidores e produtores após a introdução de um imposto.

Estude os casos limite de procuras e ofertas perfeitamente elásticas e perfeitamente rígidas.

4) Admita que o Estado decide preservar o jardim de uma cidade constituída por 2000

habitantes, dos quais apenas 1000 visitam este espaço.

Para financiar este projecto, o Estado dispõe de duas alternativas:

(1) cobrar um bilhete de entrada no valor de 1, o que permitirá reunir os meios necessários

para executar o projecto;

(2) lançar um imposto sobre cada automóvel vendido na cidade.

Sabendo que o mercado de automóveis se caracteriza por curvas de procura e oferta

dadas, respectivamente, por:

e que se estima que a procura individual de visitas ao jardim dos 1000 habitantes é

representada por:

determine o valor do imposto necessário para reunir o mesmo volume de receitas.

PQD

11100 !=

QP

QP

51000

510000

+=

!=

34

5) Numa cidade são vendidos 600 bilhetes de ópera por noite, a 2 euros cada. A Assembleia

Municipal decidiu lançar um imposto de 1 euro por bilhete. O objectivo, afirmado pelo

Presidente da Assembleia, é conseguir assim 600 euros por dia.

a) Acha que este objectivo irá ser atingido? Porquê?

b) Se a procura e oferta de bilhetes for dada respectivamente por:

quantos bilhetes serão vendidos depois de lançar o imposto e quais serão as receitas da

Assembleia?

c) Quanto perdem os consumidores com a introdução do imposto?

6) Discuta a seguinte afirmação:

“O custo económico de um projecto financiado através de impostos é sempre superior ao seu custo

contabilístico.”

7) Ilustre graficamente os efeitos da introdução de um subsídio específico sobre o bem-estar,

identificando as áreas de excedente do consumidor e excedente do produtor antes e após a

introdução do subsídio. O que acontece ao bem-estar total?

8) Em Portugal, a tributação que incide sobre a venda de Automóveis novos é uma das mais

elevadas da Europa. Este exercício pretende analisar algumas das implicações que resultam

deste facto.

Em Portugal, o mercado de automóveis novos, da marca XPTO, é caracterizado pelas funções

procura e oferta (quantidades medidas em milhares; preços medidos em milhões de euros)

Qd=360-40P

Qs=-120+40P

a) Determine o preço e a quantidade de equilíbrio.

b) Suponha que o Governo lança um imposto unitário T1=4, a pagar pelo consumidor. Quais

as implicações desta medida sobre o preço e quantidades de equilíbrio? (nota: o novo

equilíbrio deve ser determinado algebricamente).

PQ

PQ

S

D

200200

100800

+=

!=

35

c) Determine a receita de imposto.

d) A Associação de Produtores de Automóveis (APA) decide convocar um protesto contra a

elevada tributação dos automóveis. O Governo responde com o seguinte argumento: “A

APA não deve preocupar-se com a tributação automóvel porque o imposto é pago pelos

consumidores.”

Comente o argumento do Governo.

e) Suponha que as receitas do imposto servem para financiar a construção de uma rede de

Hospitais públicos. Um deputado do partido do Governo, depois de estimar o valor da

receita em R=160, faz o seguinte comentário: “O lançamento deste imposto para financiar

a rede de Hospitais é aceitável, na medida em que os benefícios desse investimento estão

estimados em 200.”

i) Determine o efeito do imposto sobre o bem estar dos consumidores e produtores.

ii) Determine a perda social que resulta do imposto.

iii) Comente a afirmação do deputado.

f) Um deputado da oposição sugere a diminuição do imposto para T2=2. O Governo recusa

esta medida argumentando com a necessidade de gerar receita suficiente para construir a

rede de Hospitais.

i) Determine o equilíbrio que resulta do novo valor de imposto.

ii) Qual a receita de imposto nesse caso?

iii) Comente as posições do Governo e Oposição.

iv) Relacione os seus resultados com o conceito de elasticidade.


9) O milho é um bem essencial num pequeno país da América Central, e o Governo pretende

lançar um imposto sobre os consumidores ricos para subsidiar o consumo dos pobres. As

procuras destes dois grupos são respectivamente:

P=105-Q

P=50-Q

A oferta é infinitamente elástica com p=20.

a) Se quiser dar um subsidio s=10 por cada unidade comprada pelos pobres, quanto teria de

gastar?

36

b) Qual o imposto unitário que tem de lançar sobre os ricos para poder equilibrar o

orçamento?

c) Qual o efeito destas medidas no bem-estar global, se ponderar o bem-estar de todos os

agentes da mesma forma?

d) Sabendo que o Governo decidiu adoptar esta medida, que pode concluir sobre os pesos

relativos que este atribui a aumentos de bem-estar de ricos em relação a pobres?

e) Haverá condições em que a introdução de medidas deste tipo possa aumentar o bem-estar

global, mesmo com pesos iguais para toda a gente? Se sim dê um exemplo e tente estabelecer

uma regra geral; se não explique porquê.

10) Num país asiático a procura de arroz é dada por p = 60-q e a oferta é dada por p = 20.

Todos os outros bens de consumo são agregados num único bem composto cuja procura e

oferta são dadas por

Qd = 215-2,5P

Qs = -160+5P

a) Calcule os equilíbrios nos dois mercados, admitindo que ambos funcionam em concorrência

perfeita. Represente, em gráficos independentes, as duas situações.

O Governo decidiu agora reagir a um período de grande tensão social subsidiando a produção

de arroz até ao ponto em que o seu preço seja zero. Para isso decidiu lançar um imposto sobre

os outros bens, de modo a equilibrar o seu orçamento.

b) Marque no gráfico do mercado do arroz o novo equilíbrio. Qual a nova quantidade de

equilíbrio? Qual o montante de subsídios a que o Estado fica obrigado?

c) Marque agora o novo equilíbrio no gráfico do mercado de outros bens.

d) Compare os dois equilíbrios do ponto de vista do bem-estar. Admitindo que os

consumidores dos dois mercados são os mesmos (os produtores são diferentes) diga quanto e

quem ganha ou perde com esta política.

11) Num país montanhoso da América do Sul, o açúcar e o cacau são bens essenciais e

substitutos. A família Zamorano só consome cacau e tem uma procura representada por

P = 170-2Q. A família Salas só consome açúcar e tem uma procura representada por

37

P = 100-3Q. A oferta de açúcar é representada por P = 10+Q e a de cacau por P = 20+Q.

(Assuma que neste país só as famílias Zamorano e Salas é que consomem cacau e açúcar

respectivamente).

a) Determine a quantidade e o preço de equilíbrio e o excedente de cada família. Calcule o

excedente do produtor em cada mercado.

b) Estudos internacionais afirmam que cada família deve consumir Q = 30 de açúcar ou

de cacau. O Governo deste país andino decide subsidiar o consumo de forma a que

cada família consuma pelo menos Q = 30 de um dos bens. Indique qual o valor

unitário e total do subsídio que é dado pelo Governo.

c) Infelizmente este simpático país tem um compromisso internacional a cumprir, pelo

que o seu défice não pode ultrapassar um certo nível previamente acordado. Assim

sendo, o subsídio dado pelo Governo na alínea anterior terá em grande parte de ser

pago com um imposto unitário t=20 a ser lançado sobre a família aparentemente

menos necessitada. Qual o efeito destas medidas no bem-estar das famílias

(ponderando igualmente o bem-estar de cada família)? E qual o efeito no bem-estar

global (famílias, produtores e Estado)? Justifique.

d) Porque razão é que o custo contabilístico de um plano de impostos é geralmente

inferior ao seu custo económico? Em que situações é que ambos os custos são iguais?

e) Discuta as vantagens e desvantagens de criar um imposto sobre bens com procuras

relativamente inelásticas, como por exemplo bens alimentares. Este imposto terá um

efeito relativamente maior sobre o preço de equilíbrio ou sobre as quantidades?

12) Zé Teórico, o melhor aluno do seu curso, afirma: “O Governo ao aumentar o imposto

sobre o tabaco só quer aumentar a receita fiscal, posto que sabe perfeitamente que a medida

não terá qualquer efeito sobre a saúde dos fumadores”. Comente, concordando ou

discordando, justificando a sua resposta


13) A procura de um dado bem homogéneo num dado país é dada por Qd = 10 � P. Este bem

é produzido por um grande número de empresas domésticas operando em concorrência

38

perfeita de acordo como a curva de oferta Qs = P. O Governo deste país, preocupado com o

elevado preço que o bem atinge no mercado doméstico, passou a permitir a sua importação.

Os importadores estão dispostos a importar qualquer quantidade do bem e a vendê-la a um

preço de 2 por unidade.

(i) Qual o equilíbrio neste mercado quando as importações são permitidas? Quantifique.

(ii) Quem ganha e quem perde com o facto de o Governo permitir importações do bem?

Quantifique para cada um dos grupos de agentes económicos que identificar e para a sociedade

como um todo.

(iii) Suponha que os produtores domésticos conseguem levar o Governo deste país a impor

um imposto sobre as importações de 1 por unidade vendida. Qual o novo equilíbrio de

mercado?

(iv) Quem ganha e quem perde com o facto de o Governo impor este imposto? Quantifique

para cada um dos grupos de agentes económicos que identificou acima e para a sociedade

como um todo.

(v) Que conclusão retira sobre políticas de «comércio livre» por oposição a políticas que

limitam de algum modo as importações?


VI. Controle de Preços

1) Considere o mercado do arrendamento de apartamentos, que se caracteriza pela seguinte

curva de procura: P=100-Q/2

a) De modo a tornar acessível a habitação a toda a população, o Governo decidiu fixar um

tecto para as rendas no valor de 70. Discuta o sucesso desta medida no ano da sua

concretização, sabendo que neste período a oferta se manteve rígida e que existem 30

apartamentos no mercado.

b) Considerando um horizonte temporal mais alargado, a oferta de apartamentos passa a ser

dada por: P=30+2Q. Utilizando os conceitos de preço e quantidade de equilíbrio e de

excedentes do produtor e do consumidor, analise a nova situação.

39

c) Em alternativa a esta medida, o Governo poderia atribuir aos senhorios um subsídio por

cada apartamento arrendado. Qual seria o montante necessário desta transferência para

proporcionar o bem a um preço de 70?

2) Discuta a seguinte afirmação:

“A fixação de rendas no mercado de arrendamento tem como consequência de médio prazo a degradação do

parque habitacional.”

3) O Governo de um dado país, preocupado com os efeitos do clima sobre a actividade

agrícola e com as consequentes flutuações de rendimento dos agricultores, decide instalar um

sistema de preços garantidos. A oferta agrícola depende das condições meteorológicas. Em

particular, se o ano for bom é dada por: P=15+2Q. Se, pelo contrário, o ano for mau ela será

dada por: P=45+2Q.

Admita que o preço garantido aos agricultores por unidade do bem é de 68, comprometendo-

se o Estado a comprar ou vender no mercado o que for necessário para manter este preço.

Neste caso, suporta custos de armazenagem de 5 por unidade. Admita ainda que existe perfeita

alternância de anos bons e maus. Por fim sabemos que a procura é dada pela expressão:

P=125-3Q.

a) Determine o equilíbrio de mercado com e sem intervenção pública.

b) Discuta a viabilidade financeira deste esquema de garantia de preços.

4) Admita que o mercado de açúcar num dado país do leste europeu apresenta curvas de

procura e oferta dadas respectivamente por:

De modo a tornar acessível o consumo de açúcar a toda a população o Governo decidiu fixar

um preço máximo de 20.

a) Determine o equilíbrio antes e depois da fixação do preço. Calcule ainda a evolução dos

excedentes do consumidor e do produtor.

QP

QP

25

2

140

+=

!=

40

b) Admita agora que um grupo “mafioso” consegue adquirir toda a produção de açúcar ao

preço estabelecido, dedicando-se depois à sua venda no mercado negro. Qual o lucro

máximo que poderão obter nesta actividade?

c) Admita agora que o Governo, preocupado com a situação, decide proceder a um

controlo mais apertado. Deste modo, as lojas têm ordem para vender apenas um pacote

de açúcar a cada cliente. Quem conseguirá agora comprar o bem? Quais os custos desta

nova situação?

5) Num determinado país, a procura de trabalho é dada por P=100-2Q e a curva de oferta

traduz-se por P=10+3Q. Todos os bens de consumo são agregados num único bem

compósito, cuja procura e oferta são dadas por:

a) Calcule o equilíbrio nos dois mercados e represente graficamente.

b) Tendo por objectivo o combate à pobreza, o Governo decide fixar estabelecer um

salário mínimo de 80. Quantifique e discuta as consequências desta medida.

Em alternativa, o Governo poderia ter optado pela concessão de um subsídio aos

trabalhadores. Para manter o orçamento equilibrado teria de recorrer ao lançamento de um

imposto sobre os outros bens.

c) Determine o valor do subsídio necessário para atingir um volume de emprego de 30 e

marque no gráfico o novo equilíbrio no mercado de trabalho.

d) Marque o novo equilíbrio no mercado dos bens de consumo.

6) Num país da América Latina a procura de trigo é dada por QD=100-P e a oferta por

QS=10+2P.

a) Calcule o equilíbrio deste mercado e os excedentes do produtor e do consumidor.

O Governo, atendendo a que este é um bem essencial, e com a ideia de proteger os

consumidores, decidiu impor um preço máximo de venda de 20.

b) Quais as quantidades procurada e oferecida agora? E qual a quantidade transaccionada?

Os consumidores estão melhor ou pior? Quantifique.

210

310

PQ

PQ

S

D

+!=

!=

41

(Nota: admita que os consumidores que adquirem o bem são sempre aqueles que mais o

valorizam)

O Governo, em face da situação criada por esta sua decisão, decide adquirir no estrangeiro as

unidades necessárias para restaurar o equilíbrio neste mercado, mas mantendo o controle do

preço. No mercado internacional o preço do trigo é 45.6. Depois de adquiridas essas unidades

o Estado lança-as no mercado, ao preço estabelecido de 20.

c) Qual o número de unidades que o Estado deve adquirir? Qual irá ser o impacto desta

política no orçamento do Estado?

Para fazer face a esta despesa o Estado decidiu também lançar um imposto específico, no valor

de 8 unidades monetárias, no mercado da cerveja, cuja procura e oferta são dadas por

QD=200-P e QS=P, respectivamente.

d) Determine, analiticamente e graficamente, o equilíbrio após imposto no mercado da

cerveja. Indique a quantidade transaccionada e o preço no produtor e consumidor. O

Governo consegue, com estas receitas, equilibrar o seu orçamento?

e) Esta política global, de garantir o preço de 20 no mercado do trigo, impondo para isso um

imposto de 8 no mercado da cerveja, é socialmente desejável?


7) No País Temperado, a curva da oferta de sorvetes é denotada pela relação QS = 2P – 20.

Durante os seis meses de maior calor, a curva da procura de sorvetes é representada pela

expressão QD = 122,5 – P, enquanto que nos meses mais frios a curva da procura toma a

expressão QD = 47,5 – P.

a) Determine o equilíbrio de mercado (preço e quantidade) quer para a época quente quer para

a época fria. Faça a análise de bem-estar para cada uma das épocas. Calcule os valores médios

anuais dos excedentes do consumidor, do produtor e total.

O actual Governo, que tem um posição algo vaga no espectro político temperado,

comprometeu-se em fixar ao longo do ano o preço dos sorvetes a um nível não tão alto como

o da época quente e não tão baixo como o da época fria. Para tal, decidiu absorver ou lançar

no mercado, conforme a época, a quantidade necessária para manter esse preço.

42

b) Considerando que o Governo pretende manter o orçamento anual equilibrado (compensar

as despesas de um período com as receitas do outro período), qual deverá ser o nível de preço

fixo?

c) Calcule o novo equilíbrio de mercado. Indique quanto o Governo gasta/recebe em cada

uma das épocas para manter o preço fixo.

d) Ao realizar esta política, o Governo favorece/prejudica algum dos lados do mercado? E a

sociedade como um todo? Quantifique.

8) No País de Tanga o mercado de fatos de banho é sazonal sendo a procura no Inverno

caracterizada por Q = 50-P/2 e no Verão pela expressão Q = 75-P/4. A oferta é a mesma em

ambas as estações e tem o seu comportamento representado por Q = P-10.

a) Calcule a quantidade e o preço de equilíbrio para ambas as estações, analítica e

graficamente. Calcule também o excedente dos produtores e dos consumidores.

b) Devido à recessão económica, o Governo decide intervir no mercado dos fatos

de banho impondo um tecto nos preços de 60. Calcule os novos preços e quantidades

de equilíbrio e analise a evolução dos excedentes.

c) Devido ao excesso de procura surgido numa das estações (por sinal a mais quente), foi

criado um mercado paralelo (ilegal) de venda de fatos de banho. Na sua opinião, como

é que funcionará este mercado e quais serão os agentes que mais interesse terão em

participar nele.

d) Após pressões sociais vindas de vários quadrantes, o Governo, pouco preocupado com

o défice, decidiu manter o preço máximo em 60, mas subsidiar os produtores, de

maneira a que se chegue à quantidade de equilíbrio concorrencial. Qual será o

montante total do subsídio?

e) Discuta quais as consequências de uma intervenção ad-hoc do Governo no

estabelecimento de preços máximos (ou mínimos). Discuta também a frase “as duas

melhores formas de destruir uma cidade são: bombardeamento e controlo de rendas”.

9) Considere o mercado de cigarros que apresenta curvas de procura e de oferta dadas

respectivamente por: QD=100-P

43

QS=2P-8

a) Calcule o equilíbrio deste mercado e os excedentes do produtor e do consumidor. O

Governo, atendendo a que este bem é prejudicial à saúde, decide impor um preço mínimo de

venda no valor de 56.

b) Quais as quantidades procuradas e oferecidas agora? E qual a quantidade transaccionada?

c) Qual o impacto desta política sobre os consumidores e sobre os produtores? Quantifique.

d) Em alternativa a esta política, o Governo considera impor um imposto sobre os produtores

de cigarros. Qual o valor do imposto que o Governo deve fixar de forma a que a quantidade

transaccionada seja a mesma que com a política de controle de preço?

e) Calcule a receita que o Governo obtém com esta política. Compare os efeitos das duas

políticas em termos de bem-estar social. Considere que o Governo resolveu adoptar a política

de impostos sobre os produtores de cigarros. O Governo decidiu agora utilizar a receita que

obtém no mercado de cigarros para subsidiar o mercado de medicamentos cujas curvas de

procura e de oferta são dadas respectivamente por:

QD=190-2P

QS=6+2P

f) Dado que o Governo pretende manter o orçamento equilibrado, qual o valor do subsídio

(por unidade produzida) que o Governo deve atribuir aos produtores de medicamentos?

g) Como se altera a quantidade transaccionada neste mercado com a aplicação deste subsídio?

Alternativamente a esta política de subsídios, o Governo considera aplicar um limite máximo

ao preço dos medicamentos. Em complemento, decide ainda adquirir no estrangeiro as

unidades necessárias para restaurar o equilíbrio neste mercado, vendendo estas ao preço

estabelecido.

h) Qual o preço máximo que o Governo deve fixar e as quantidades que deve vender para que

a quantidade transaccionada seja a mesma que na alínea g)? Comente da necessidade de usar os

dois instrumentos para alcançar esse objectivo.

i) Qual o máximo por unidade que o Governo está disposto a pagar no mercado internacional

de forma a garantir orçamento equilibrado?

44

10) Um ex-aluno desta disciplina afirmou: “Se um bem tiver procura perfeitamente inelástica, a

fixação de um preço máximo não afecta o bem-estar social”. Comente, concordando ou

discordando, justificando a sua resposta


**. Teoria do Consumidor

• Preferências e Utilidade

1) "Cada vez que viajo ao estrangeiro, tenho uma satisfação enorme. No entanto, sem dúvida

que a minha primeira viagem teve um impacto muito maior na minha satisfação do que as que

tenho feito ultimamente."

a) Qual a lei implícita na afirmação anterior?

b) Será que o consumidor pode quantificar a sua satisfação?

2) Suponha que, mantendo-se constante o consumo de todos os outros bens, a relação entre a

quantidade consumida de um determinado bem x e a utilidade total experimentada pela pessoa

que o consome, é dada pelo seguinte quadro:

Quantidade 0 1 2 3 4 5 6 7

Utilidade Total 0 10 18 24 28 30 30 28

a) Represente graficamente a relação exposta.

b) Para cada quantidade consumida do bem x calcule e represente graficamente os

valores da utilidade marginal.

c) Relacione os valores da utilidade marginal e total.

3) Represente graficamente as curvas de indiferença para um consumidor que afirma o

seguinte:

a) "As bananas da Madeira e as bananas do Equador são perfeitamente iguais e

tenho o mesmo prazer em consumir qualquer delas".

b) "Eu gosto de hamburguers e nunca dispenso a coca-cola a acompanhar".

45

c) "Gosto deste peixe mas não gosto nem desgosto do vinho que o acompanha".

d) "Detesto azeitonas mas adoro gelados".

4) Explique qual é a informação que o declive de uma curva de indiferença dá sobre as

preferências do consumidor. Use esse conhecimento para explicar a habitual forma em "U" das

curvas de indiferença.

• Restrição Orçamental

5) A Sra. D. Josefina possui um rendimento mensal de 110.000 u.m.. Nesse período de tempo

adquire apenas dois bens, A e B, cujos preços são respectivamente, 2.000 u.m. e 5.000 u.m. por

unidade.

a) Trace a recta do orçamento da Sra. D. Josefina.

b) Imagine agora que a Sra. D. Josefina recebe a feliz notícia de um aumento do

ordenado a partir do próximo mês. O seu rendimento mensal vai passar a ser

140.000 u.m.. Represente graficamente o deslocamento da recta orçamental.

c) E se o rendimento da referida senhora baixasse para 80.000 u.m. por mês, o que

aconteceria à sua recta do orçamento? Represente graficamente a nova recta.

d) Se a Sra. D. Josefina possuir um rendimento mensal de 110.000 u.m. e o preço do

bem A subir para 3.000 u.m. por unidade, o que aconteceria agora à sua recta de

orçamento?

Veja também a alteração da recta orçamental para:

i. uma descida do preço do bem A para 1.000 u.m.

ii. uma descida do preço do bem B para 4.000 u.m.

e) Generalize as respostas anteriores para concluir o que acontece à recta do

orçamento quando os preços dos bens ou o rendimento se alteram.

6) Suponha que um determinado consumidor adquire apenas dois bens, X e Y. Explique o

que acontece à restrição orçamental em cada um dos seguintes casos:

a) O preço do bem X aumenta 20%;

b) O preço do bem X aumenta 10% enquanto o preço do bem Y baixa 10%;

46

c) Os preços dos bens X e Y aumentam 10%;

d) Os preços dos bens X e Y aumentam 10% enquanto o rendimento baixa 5%;

e) Os preços dos bens X e Y caem 15% enquanto o rendimento baixa 10%;

f) O rendimento e os preços dos bens X e Y aumentam 10%.

• Escolha Óptima e Procura

7) O João compra habitualmente cassetes de vídeo e CD’s. As cassetes de vídeo custam

3000 u.m. cada e os CD’s custam 3500 u.m..

a) A utilidade marginal das cassetes de vídeo é igual a 10, e a dos CD’s é 20. Estará o João

a maximizar a sua utilidade? Justifique.

b) De que modo deve alterar as suas escolhas de consumo de forma a aumentar a sua

utilidade?

c) Suponha, agora, que não sabe as utilidades marginais de cada bem, apenas sabe que são

iguais. Como se alterariam as suas respostas às alíneas a) e b)?

8) Considere um consumidor cujo mapa de indiferença é dado por Y = K/X e onde X e Y são

as quantidades consumíveis de dois bens.

a) Calcule a TMS para x = 2, x = 3 e x = 4.

b) Faça a respectiva representação gráfica.

c) Se Px = 1 e Py = 4 e o consumidor tiver um rendimento de 100 euros, qual o ponto

óptimo de consumo para este consumidor?

9) A Joana, esforçada estudante da Universidade Velha, acabou de receber a mesada dos pais

no valor de 100 euros para as férias e decidiu aplicá-la exclusivamente em romances e vestidos.

Cada romance custa 5 euros e cada vestido custa 10 euros. A função utilidade da Joana é dada

por U=xy em que x e y representam respectivamente o número de romances e vestidos

comprados pela Joana.

a) Quantos romances e quantos vestidos comprará a Joana? Quantifique.

b) Suponha que, após a Joana ir às compras, uma tia lhe oferece 4 livros. Um amigo da

Joana, vendo os 4 livros, oferece-se para os comprar pelo preço de capa, isto é, 5 euros

47

cada. Será que a Joana aceita a oferta do amigo, indo depois de novo às compras?

Quantifique.

c) A tia da Joana ponderou dar à Joana 20 euros em vez de ir ela própria comprar os 4

livros. Será que a Joana teria preferido esta prenda alternativa depois de saber que o amigo

lhe comprava os 4 livros? E antes? Quantifique.

10) Considere a seguinte função utilidade: U = AXαY(1-α), 0 < α < 1, em que X e Y

representam as quantidades consumidas de dois bens.

a) Calcule a expressão analítica da TMS para a função de utilidade dada.

b) Imagine agora que α = 0.5 e que Px = 4 e Py = 8. Que relação deveria existir entre X e

Y para que, dado um determinado nível de utilidade, a escolha do consumidor fosse

óptima.

11) Suponha que um determinado consumidor só adquire dois bens, X e Y. A sua função

utilidade é dada por U = XY.

a) Trace as curvas de indiferença descritas num gráfico de coordenadas cartesianas.

b) Suponha que o nosso consumidor tem um rendimento mensal de 2000 u.m. e que Px =

1 e Py = 1. Trace a restrição orçamental do consumidor em causa, sobre o gráfico onde

tenha as suas curvas de indiferença. Qual o ponto de optimização do consumo da

nossa personagem? Porquê?

c) Se o seu rendimento mensal subisse para 2800 u.m. qual seria o novo ponto de

consumo óptimo? E se descesse para 1200 u.m.?

d) Se unirmos todos os pontos óptimos de consumo, quando o seu rendimento varia e os

preços dos produtos ficam constantes, que linha obteríamos? Como é que a partir

dessa linha é possível obter as curvas de Engel para cada um dos produtos em causa?

e) Suponha agora que o rendimento do consumidor fica constante ao nível 2000 u.m. e

que Px = 0.5 mantendo-se Py = 1

i. O que acontece à restrição orçamental?

ii. Qual o novo ponto de equilíbrio do consumidor?

iii. Se unirmos os pontos de equilíbrio encontrados à medida que Px varia, que curva

encontramos?

48

iv. Como é que a partir de tal curva encontramos a curva da procura individual do

bem X?

12) Diga, justificadamente, se as afirmações contidas em cada um das três alíneas seguintes são

verdadeiras ou falsas.

a) A curva da procura individual de determinado bem não pode ter inclinação

positiva para todos os preços.

b) Suponha que a elasticidade preço procura individual do bem X - um dos muitos

que o consumidor adquire – é menor do que 1. Nessas circunstâncias a subida do

preço X reduzirá quer a sua procura quer a procura de pelo menos um dos outros

bens que o consumidor adquire.

c) Um consumidor é cliente de duas lojas, cada uma delas vendendo um tipo de

produto diferente. A deslocação a uma dessas lojas envolve um custo de

transporte. Se esse custo aumentar o consumidor aumenta as suas compras na

outra loja.

• Efeito Substituição e Efeito Rendimento

13) Considere dois bens. Suponha que se verifica uma descida do preço de um deles,

mantendo-se constante o preço do outro e o rendimento nominal do consumidor (rendimento

este que é integralmente dispendido na compra dos dois bens). Explique o efeito de

substituição e o efeito de rendimento e ilustre graficamente o caso em que o bem cujo preço

baixou é normal e o caso em que ele é inferior.

14) Considere um consumidor com rendimento monetário de 300 u.m., que pode afectar à

compra de dois bens, X e Y, cujos preços são respectivamente Px = 20 Py = 25. A esses preços

o consumidor encontra-se em equilíbrio no ponto (x = 7,5 ; y = 6).

Suponha que o preço de X diminui para 15 e que a nova posição de equilíbrio será X = 3,33 e

Y = 10.

a) Represente graficamente o problema e discuta os efeitos de substituição e de

rendimento.

b) Classifique o bem X com base no efeito rendimento e no efeito total observado.

49

15) Se a família só consome dois bens, X e Y, e o preço do bem X cai e o efeito de substituição

sobre a quantidade consumida do bem X é maior, em valor absoluto, que o efeito rendimento,

então sabe-se que:

i. X é um bem normal.

ii. X é um bem inferior.

iii. X não é um bem Giffen.

iv. Y é um bem normal.

v. Y é um bem inferior.

• Variação Compensatória

16) Mostre, recorrendo à analise gráfica, como podem as autoridades económicas aumentar o

preço de um bem e manter constante a utilidade dos consumidores.

17) O João pretende decidir da escolha entre viagens de autocarro da Carris (V) e outros bens

(O). O preço dos outros bens é 1, o preço dos bilhetes de autocarro é P e o rendimento do

João é M.

a) Represente a restrição orçamental do João. Admita que as curva de indiferença têm

a forma habitual e represente a escolha óptima do João.

b) A Carris coloca à disposição dos seus utentes um Passe Social que mediante o

pagamento duma quantia fixa (F) confere o direito a um preço por viagem de P/2.

Represente graficamente a restrição orçamental do João se ele comprar o Passe

Social.

c) Admita que o preço que é fixado para o Passe Social (F) é tal que deixa o João

indiferente com a situação onde pagava bilhetes. Represente graficamente a nova

escolha óptima. Que aconteceu ao número viagens que o João vai realizar? A

despesa total do João em viagens nos autocarros da Carris aumentou ou diminuiu?

18) A Disneylândia pondera a fixação dos preços nos seus parques. Existem dois esquemas de

preços alternativos em discussão:

50

1º Não cobrar taxa de admissão nos parques e fixar um preço P pela utilização de cada

entretenimento;

2º Cobrar uma taxa de admissão F e fixar um preço por cada entretenimento metade

do que seria fixado na alternativa i).

O utilizador típico da Disneylândia tem um rendimento de M e escolhe entre o número de

entretenimentos frequentados (E) e outros bens (O). Assuma que o preço dos outros bens é 1.

a) Represente a restrição orçamental do utilizador típico se for escolhido o primeiro

esquema de preços.

b) Represente a restrição orçamental do utilizador típico se, para frequentar o parque:

i. Paga a taxa de admissão F e mantém o preço inicial P;

ii. Não paga a taxa de admissão F e paga um preço metade do preço

inicial, i.e. P/2;

iii. Paga a taxa de admissão F e paga um preço metade do preço inicial.

c) Desenhe uma curva de indiferença que represente o óptimo do consumidor sob o

primeiro esquema de preços. No mesmo gráfico, represente a restrição orçamental

para o segundo esquema de preços no pressuposto de que a taxa de admissão é tal

que deixa o utilizador com um nível de utilidade igual ao do esquema i).

d) Sob qual dos esquemas de preços a despesa em outros bens é maior? Qual o

esquema de preços que dará maior receita à Disney?

19) Considere um consumidor racional que apenas consome os bens X e Y. A sua função de

utilidade é U = XY e defronta os preços Px = 2 e Py = 1.

a) Qual o rendimento mínimo que o consumidor deveria ter para atingir o nível de

utilidade de 50?

b) Qual o montante mínimo que o consumidor deveria exigir como compensação para

continuar a atingir o nível de utilidade de 50 se Py passasse para 2?

20) A Joana consome bolos (B) e Coca-Cola (C) de acordo com a função utilidade U=BC.

Cada bolo custa 2 euros, o preço de cada Coca-Cola é de 1 euro e a Joana tem 8 euros para

gastar por dia.

a) Quantos bolos e quantas Coca-Colas vai a Joana consumir por dia?

51

b) Suponha que o dentista da Joana a impediu de comer mais do que um bolo por dia.

Quantas Coca-Colas terá ela de beber para compensar esta restrição?

c) Será que a restrição orçamental da Joana lhe permite concretizar a compensação

calculada em b)?

d) Suponha que a mãe da Joana quer aumentar a diária de modo a permitir-lhe concretizar a

compensação calculada em b). De quanto será o aumento?

e) Considere agora que na cidade da Joana existem mais 99 consumidores iguais à Joana.

Mostre que a procura agregada de Coca-Colas nesta cidade é dada por Q= 400/P (Ignore o

dentista e as suas indicações ao responder a esta pergunta).

• Exames passados

21) A Joana almoça na faculdade nos cinco dias úteis da semana. A sua função utilidade é dada

por U=2p+c, em que p representa o número de pizzas e c o número de coca-colas ingeridas

em cada refeição. Cada pizza e cada coca-cola custa um euro e a semanada da Joana monta a

20 euros.

(i) Desenhe as curvas de indiferença da Joana.

(ii) Como será o seu almoço em cada dia da semana?

(iii) A Joana tem vindo a engordar e a mãe está preocupada. Por isso, disse à Joana que lhe

aumentava a semanada em 10% se ela se comprometesse a só consumir semanalmente metade

das pizzas que actualmente consome. Será que a Joana aceita?

(iv) Qual o aumento mínimo de semanada que terá de ser proposto pela mãe para que a Joana

aceite a sua proposta?


22) Zé Teórico, o melhor aluno do seu curso, afirma: “É perfeitamente possível que, para um

dado consumidor, todos os bens que ele já consome sejam inferiores”. Comente,

concordando ou discordando, justificando a sua resposta


23) A Joana é uma miúda muito esperta. Colocou na sua página pessoal na internet uma lista

de livros e DVD que gostaria de possuir e deixou claro que tanto prazer lhe dava receber um

52

dos livros como um dos DVDs listados. Depois certificou-se que toda a família e amigos

conheciam o seu endereço.

(i) Desenhe as curvas de indiferença da Joana.

Suponha que todos os livros têm o mesmo preço e que todos os DVD também têm um preço

comum.

(ii) O Natal está a chegar. Que pode dizer qualitativamente sobre o cabaz de prendas da

Joana? Vai ela receber muitos livros e poucos DVD? Muitos DVD e poucos livros? Só

livros? Só discos? Justifique.

(iii) Suponha que a Joana recebeu apenas livros no Natal. Ela também quer oferecer uma

prenda a si própria: o que é que vai comprar, um livro ou um DVD?


24) A Joana recebe prendas de Natal. Tais prendas são sempre discos e livros. Contudo, a

Joana gosta de ouvir música e não gosta de ler. A sua função utilidade é dada por U=aD+bL

em que D representa a quantidade de discos, L a quantidade de livros e a e b são parâmetros.

(i) Que pode dizer sobre a e b?

(ii) Desenhe as curvas de indiferença da Joana.

(iii) A Joana recebe sempre um livro e um disco de cada um dos seus cinco familiares no

Natal. Represente graficamente o ponto em que a Joana se encontra após receber as prendas.

(iv) Qual vai ser o seu ponto de consumo?

(v) Suponha que a Joana pode ir a uma loja onde pode devolver cada disco e cada livro,

recebendo o preço dos bens como crédito para comprar o que quiser. O que fará a Joana?

(vi) Suponha que os familiares da Joana passam a dar-lhe, em vez de um livro e um disco, um

cheque de montante igual ao que custaria adquirir um livro e um disco. Que fará a Joana?

(vii) Qual dos dois tipos de prenda é que ela prefere se puder fazer trocas?

(viii) E se ela não puder fazer trocas?


53

25) Um ex-aluno desta disciplina afirmou: “Num universo com dois bens, se, para um deles, o

efeito substituição e o efeito rendimento se compensarem, o outro bem não pode ter procura

perfeitamente inelástica”.

Comente, concordando ou discordando, justificando a sua resposta.


26) A Isabel gasta todo o dinheiro que lhe oferecem em livros, l, e discos, d, em que l designa

o número de livros e d o número de discos que a Isabel adquire. A Isabel só retira utilidade da

leitura de cada livro novo que recebe se estiver a ouvir um disco novo e vice-versa, isto é, para

ela livros e discos são complementos perfeitos. Um livro custa o mesmo que um disco, sendo

que cada custa 2 unidades monetárias. Este Natal, a Isabel recebeu como prendas 18 discos e

nenhum livro.

(i) A loja permite trocas mas exige o pagamente de uma taxa de troca, sendo essa taxa no

montante de 1 unidade monetária por bem devolvido. Que irá a Isabel fazer?

Suponha que a Isabel fez as trocas da alínea anterior.

(ii) Os pais da Isabel, ao saberem da existência da taxa de troca, ficaram com pena dela e

resolveram compensá-la em livros e discos pela existência dessa taxa. Que prenda eles vão dar

a Isabel?

(iii) A mãe da Isabel contou este episódio às pessoas que ofereceram prendas à Isabel e estas

disseram que, para o ano, embora pensassem dar prendas de igual valor à Isabel, o fariam em

numerário (dinheiro) e não em espécie (bens). Quanto “vale” esta decisão para a Joana

quando medida em numerário? E em espécie?


27) O bem-estar do João é dado por U= fd0.5 l0.5 em que f é o número de horas que o João joga

futebol por mês, d o número de discos que compra e l o número de livros que adquire. Cada

livro e cada disco custam 1 euro e jogar futebol não custa nada (felizmente!). A mesada do

João é de 20 euros.

(i) Quantos livros e quantos discos vai o João consumir por mês? Será que podemos saber

exatamente quantas horas ele vai jogar futebol? Porquê?

54

(ii) No que concerne ao tempo que o João vai passar a jogar futebol, podemos dar uma

resposta meramente qualitativa, isto é, não quantificada? Qual? Porquê?

Suponha agora que o João passa 100 horas por mês a jogar futebol.

(iii) Suponha que os pais, preocupados por o filho ler pouco, não lhe permitem comprar mais

do que 5 discos por mês. Que irá o João fazer?

(iv) Uma tia do João, ao saber da restrição imposta pelos pais do João, ficou com pena dele e

resolveu compensá-lo em numerário. Qual o valor da compensação da tia do João?


28) Uma cantina universitária serve 1000 alunos, cada um deles dispondo de € 4 por dia para

almoçar. Cada aluno tem uma função utilidade U = b × c, em que b representa o consumo de

baguettes e c o consumo de latas de Coca-cola. Ambas são vendidas ao mesmo preço, € 1. Cada

lata de Coca-cola é fornecida à cantina a € 0.25 e cada baguette a € 0.75.

(i) Quais a vendas diárias da cantina, quer de baguettes, quer de latas de Coca-cola?

(ii) Um consultor disse à cantina que se alterasse os seus preços poderia aumentar os seus lucros

sem diminuir o bem-estar dos alunos, sugerindo que cada baguette passasse a custar € 2 e cada

Coca-cola apenas € 0.50. Será que o consultor tem razão no que afirma? Verifique

quantificadamente.

(iii) Quer tenha respondido afirmativamente, quer negativamente, à pergunta anterior, explique

intuitiva e rigorosamente o que determinou o seu resultado.


29) Zé Teórico, o melhor aluno do seu curso, afirma: «Um consumidor não pode ter as curvas

de procura de todos os bens que consome verticais.» Comente, concordando ou discordando,

justificando a sua resposta.


30) A Joana gosta de fazer colecções. Neste momento está a fazer duas, uma de lenços e outra

de cachecóis. Ela fica sempre tão satisfeita quando adiciona um novo cachecol a uma das suas

colecções como quando adiciona um novo lenço à outra. De resto, nada mais lhe interessa, no

que diz respeito a possíveis formas de gastar o seu dinheiro.

55

(i) Descreva intuitivamente e escreva formalmente a função utilidade da Joana.

(ii) Logo após o Natal, com todo o dinheiro que recebeu, a Joana comprou dois lenços e dois

cachecóis. Que pode dizer sobre os preços de uns e outros?

(iii) Suponha que dão à Joana mais um cheque e que esta gasta a totalidade do seu dinheiro em

lenços. Que pode inferir sobre o preço dos dois bens?


**. Teoria do Produtor

• Tecnologia

1) A produção de (S) de uma fábrica de aço pode ser representada por uma função cúbica do

input capital K: 32

3/1330 KKKS !+=

a) Qual a expressão analítica das curvas de produto marginal e de produto médio?

b) Faça a respectiva representação gráfica, analisando a relação existente entre produto

total, produto médio e produto marginal.

c) Uma descoberta tecnológica permite, com o mesmo input K, produzir mais 20%.

Como se altera a função de produção? Represente graficamente.

2) Suponha que a produção do bem Y apresenta produtividade marginal decrescente para o

factor trabalho. Se o produtor quiser aumentar a produção, será que necessita de aumentar este

factor a uma taxa superior àquela que aumenta os outros factores?

3) Comente a seguinte afirmação: "Uma função de produção tem rendimentos constantes à

escala se um aumento da produção de 10% for o resultado de aumentar apenas o factor

trabalho em 9%"

4) Imagine uma empresa que produz milho para o qual precisa de trabalhadores e de terreno

(já para não falar de sementes, água, etc.). Compare e explique as seguintes afirmações:

a) " A partir de certo número de trabalhadores é prejudicial contratar mais pessoas."

56

b) " Se tivesse mais terreno contrataria mais trabalhadores e a minha produção mais do que duplicaria."

c) " A lei dos rendimentos marginais decrescentes é incompatível com rendimentos crescentes à escala."

5) Suponha a seguinte função de produção: Q = KL - 0.2L2 - 0.8K2, onde

Q - quantidade produzida

L - input trabalho

K - input capital

a) Calcule as expressões das curvas de produto médio e produto marginal de cada um dos

factores empregues.

b) Se K = 10 qual o nível de L para o qual o produto marginal torna nulo? E o produto

médio?

• Combinação Produtiva Óptima

6) " Os pontos de uma isoquanta são equivalentes." Em que sentido é válida esta afirmação? Sê-lo-á

em sentido económico?

7) Suponha que em equilíbrio o quociente entre os produtos marginais do trabalho e do capital

é igual a 3. Admita que o acréscimo de produto gerado pela última unidade empregue de

capital foi 1.

a) Qual a produtividade marginal do trabalho?

b) Qual será o preço do capital se o preço do trabalho for 1?

c) Como variará a utilização de trabalho e capital se os preços passarem a ser

Pl=Pk=2?

8) O Sr. Joaquim dedica-se à produção de ferro. A quantidade de ferro produzida depende das

quantidades empregues de trabalho (L) e capital (K), sendo descrita pela seguinte função

produção:

Y = f (K, L) = 5KL

Suponha que os preços unitários do trabalho e capital são, respectivamente, 1 e 2.

a) Qual a combinação de factores produtivos que o Sr. Joaquim deve utilizar de modo a

minimizar os custos de produção se pretender produzir 40 unidades de ferro?

57

b) Recentemente o preço do trabalho aumentou para 2. Quais as consequências desta

alteração?

9) Admita que a produção de um determinado bem se processa de acordo com a seguinte

função de produção: Q = K0.5 L0.5. O produtor dispõe de 100u.m. e os preços dos factores de

produção são inicialmente Pl =10 e Pk = 10. Numa segunda situação o capital passa a ser

subsidiado e o seu preço reduz-se para metade do preço inicial.

a) Defina concisa mas rigorosamente o conceito de função de produção.

b) Quais as quantidades utilizadas dos dois factores, antes e depois do subsidio ao

capital e quais os respectivos níveis de produção?

10) Admita que a função de produção de uma determinada empresa é:

Y = f(K,L) = 3K0.5L0.5

a) Se o custo unitário do trabalho (w) for 3 e o custo unitário do capital (r) for 5, quais as

quantidades procuradas de cada factor produtivo se se pretender produzir 100

unidades do bem Y? Qual o respectivo custo total?

b) Suponha que por dificuldades de financiamento a empresa dispõe apenas de 250

unidades monetárias. Qual a nova combinação produtiva escolhida pela empresa e qual

o respectivo nível de produção?

c) Apresente a expressão analítica da função custo desta empresa, admitindo que os

únicos custos suportados são os do capital e trabalho.

11) Diga se concorda ou não com as seguintes afirmações e justifique a sua resposta:

a) “Uma combinação produtiva economicamente ineficiente será também

tecnologicamente ineficiente”.

b) “Uma combinação produtiva tecnologicamente ineficiente será também

economicamente ineficiente”

• Custos de Produção

58

12) Diga se concorda ou não com a seguinte afirmação e, em caso afirmativo, explique o seu

sentido: "Dados os preços dos factores produtivos, produtividade média decrescente implica custos variáveis

médios crescentes".

13) Qual das seguintes afirmações é falsa?

a) Custo total médio menor que custo marginal implica custo total médio crescente;

b) Custo marginal menor que custo total médio implica custo total médio decrescente;

c) Custo marginal crescente implica custo total médio crescente;

d) Custo total médio decrescente implica custo marginal menor que o custo médio;

e) Custo marginal sempre igual ao custo total médio implica que o custo total médio seja

horizontal.

• Maximização Do Lucro

14) Defina “lucro económico” e relacione este conceito com o de “custo de oportunidade”.

15) Diga, justificando a sua resposta, se concorda ou não com as seguintes afirmações:

a) “Uma empresa com lucro contabilístico nulo terá lucro económico negativo”.

b) “Uma empresa com lucro contabilístico positivo terá lucro económico”.

16) “No curto prazo, a curva de custo marginal de uma empresa (operando em mercado de

concorrência perfeita) pode ser vista como a curva de oferta da empresa mas apenas a partir do

ponto em que o custo marginal é superior ao custo variável médio”. Explique.

• Exames passados

17) Um ex-aluno desta disciplina afirmou: “Um custo fixo não afecta a quantidade produzida

por uma empresa.” Comente, concordando ou discordando, justificando a sua resposta.


18) Zé Teórico, o melhor aluno do seu curso, afirma: “Um jornal desportivo só sobre atletismo

teria uma procura muito inelástica pois que quem gosta de atletismo compraria certamente este

59

jornal. Logo seria certamente muito lucrativo.”. Comente, concordando ou discordando,

justificando a sua resposta


19) Um ex-aluno desta disciplina afirmou: «No curto prazo distinguimos entre custo fixo e

custo quase fixo. No longo prazo, tal distinção é irrelevante.» Comente, concordando ou

discordando, justificando a sua resposta.


20) Zé Teórico, o melhor aluno do seu curso, «Se uma empresa produzir uma quantidade tal

que a sua receita marginal é igual ao seu custo marginal, estará sempre a maximizar o seu lucro

pelo que nunca quererá encerrar.»


VII. Comércio Internacional

1) No mercado do gás natural em determinado país distinguem-se dois grandes tipos de

consumidores, as famílias e as empresas, cujas procuras são respectivamente:

A oferta doméstica de gás natural é dada por:

a) Formalize o problema graficamente e determine o preço e quantidade de equilíbrio.

b)Admita que o preço mundial de gás natural é 100 e o Governo decide abrir o país à

importação deste produto.

PQ += 50

PQ

PQ

E

F

42500

150

!=

!=

60

c) Quais as quantidades produzidas e consumidas domesticamente? E importadas? Discuta as

consequências desta iniciativa sobre os níveis de bem-estar.

d)Quantifique os efeitos do lançamento de uma tarifa de 10 sobre a importação.

e) Determine a quota de importação que conduz ao mesmo nível de preço. Compare esta

situação com a anterior em termos de bem-estar e receitas do Governo.

2) O mercado do trigo de um país do terceiro mundo é caracterizado pelas seguintes funções

de oferta e de procura:

O Governo admite a possibilidade de abrir o mercado à concorrência internacional.

a) Sabendo que o preço mundial é 40, compare a situação de comércio livre com a de

autarcia, no que respeita a preço, quantidades produzidas internamente e importadas e

níveis de bem-estar.

b) Admita que o Governo decide lançar uma tarifa sobre a importação deste bem.

Quantifique os efeitos desta medida, sabendo que a tarifa, no valor de 15, será lançada

sobre as importações de trigo que excedem as 10 unidades. Represente graficamente.

Um outro país, produtor excedentário de trigo, aborda o Governo do primeiro com a seguinte

proposta: a abertura de mercado seria feita exclusivamente para os seus produtores, que teriam

uma quota de exportação de 10. Em troca o Governo do primeiro país receberia 2 unidades do

bem como oferta, as quais colocaria no mercado.

c) Caracterize a situação resultante em termos de oferta doméstica, oferta de origem externa

e consumo doméstico. Qual seria o preço de equilíbrio nesta situação?

d) Se fosse Ministro da Agricultura do país importador aceitaria a oferta? Qual a posição dos

grupos de interesse nacionais relativamente a esta questão?

3) O Governo de determinado país exportador de material tecnologicamente avançado

decidiu, por motivos de segurança nacional, impor uma limitação à quantidade exportada desse

bem.

a) Ilustre graficamente esta situação e diga como variou o bem-estar de produtores e

consumidores.

QP

QP

3100

610

!=

+=

61

b)Como modelizaria, neste contexto, a introdução de um imposto à exportação?

4) Considere um determinado país de pequenas dimensões que exporta cerveja. O Governo,

ciente das vantagens do comércio internacional, decide subsidiar as exportações de cerveja,

atribuindo ao produtor a quantia de 50 por tonelada de cerveja vendida.

Sabendo o mercado doméstico de cerveja se caracteriza pelas seguintes curvas de procura e

oferta:

e que, antes da concessão do subsídio, o país em causa exportava 150 toneladas deste

produto, pretende-se que:

a) Determine o preço em vigor no mercado mundial.

b)Analise as consequências da atribuição do subsídio sobre o preço, a quantidade de cerveja

consumida e a quantidade exportada.

c) Quantifique as variações dos excedentes dos consumidores e dos produtores, bem como

das despesas do Governo.

5. Num país há dois grupos de consumidores de tabaco: os viciados, que têm uma procura

rígida, e os não viciados. As procuras são respectivamente:

a) Representa as duas curvas no mesmo gráfico e indique a curva de procura de mercado.

Sabe-se ainda que a oferta doméstica de tabaco é dada por:

b) Qual o preço e a quantidade de equilíbrio?

O Governo abre agora o país à importação de cigarros. A oferta internacional é infinitamente

elástica, sendo o preço mundial PM=200.

c) Quais as quantidades produzidas e consumidas domesticamente? E importadas? Compare

este equilíbrio com o anterior em termos de bem-estar.

d)Qual o efeito do lançamento de uma tarifa t=50 sobre a importação de cigarros? Quem

ganha e quem perde relativamente ao equilíbrio de comércio livre? (Inclua o Estado na

análise)

QP

QP

2100

1000

+=

!=

PQ

Q

NV

V

!=

=

400

400

QP 5.050 +=

62

e) Qual o efeito no mercado de introduzir uma quota à importação de 10 unidades de tabaco?

Compare esta situação, em termos de bem-estar, relativamente à situação de comércio

livre.

6) Considere o mercado da compota de maçã com curvas de procura e oferta de mercado

dadas respectivamente por:

onde P representa o preço de cada frasco de compota e Q o número de frascos procurados ou

oferecidos a esse preço.


b) Suponha que uma catástrofe natural destruiu grande parte da produção de maçãs. Como

seriam afectadas as curvas de oferta e procura e o equilíbrio de mercado?

O Governo do país decide lançar um imposto unitário de 2 sobre o preço de cada frasco de

compota. Fica estabelecido que o imposto deverá ser entregue ao Estado pelos consumidores.

c) Determine e represente graficamente o novo equilíbrio.

d) Determine as receitas do Estado e analise as variações de bem-estar dos diferentes

agentes. Comente o impacto desta medida em termos da eficiência do mercado.

e) Nas condições da alínea a), admita que o Governo autoriza a importação de compota do

exterior ao preço de 26. Determine e represente graficamente a nova situação de equilíbrio

no mercado. Qual o impacto da abertura nas receitas do Estado e no bem-estar dos

produtores e consumidores?

7) Na Capilândia a curva de procura de gel de cabelo é dada pela seguinte função:

Q=160-2P

E a curva de oferta de gel de cabelo por parte dos produtores domésticos é dada por:

Q=20+5P

a) Determine o equilíbrio de autarcia.

b) Calcule o excedente do produtor e o excedente do consumidor.

202

240

!=

!=

PQ

QP

63

O Ministro da Economia da Capilândia, depois de ter frequentado as aulas de Introdução à

Microeconomia achou por bem abrir o mercado de gel de cabelo ao comércio internacional. A

Capilândia é um pequeno país no mercado de gel de cabelo e o preço internacional é de 10

u.m..

c) Determine o equilíbrio de economia aberta. Calcule a quantidade importada de gel.

d) Verifique se a abertura ao comércio externo levou a um aumento do bem-estar para a

economia. Como variaram os lucros dos produtores domésticos?

Temendo a sua demissão de ministro devido aos protestos dos produtores domésticos o

ministro da Capilândia decidiu aumentar a quantidade vendida pelos produtores domésticos

para 80. No entanto, o ministro hesita entre o instrumento a utilizar.

e) Determine o valor a usar para cada um dos seguintes instrumentos:

i) tarifa;

ii) quota;

iii) subsídio à produção doméstica de gel.

f) Avalie as consequências dos diferentes instrumentos para o bem-estar dos agentes

económicos domésticos.

8) Num pequeno país a curva de procura de milho é dada por Qd=550-5P, e a curva de oferta

por parte dos produtores domésticos por Qs=-50+5P

a) Determine o equilíbrio de autarcia.

b) Calcule os excedentes do produtor e do consumidor.

O Ministro da Economia achou por bem abrir o mercado de milho ao comércio

internacional. O preço internacional é de 20.

c) Determine o equilíbrio de economia aberta. Calcule a quantidade importada de milho.

d) Verifique se a abertura ao comércio externo levou a um aumento do bem-estar para a

economia. Como variaram os lucros dos produtores domésticos?

Temendo a sua demissão devido aos protestos dos produtores domésticos o ministro decidiu

tomar medidas de forma a aumentar a quantidade vendida pelos produtores domésticos para

100. No entanto, hesita entre o instrumento a utilizar.

e) Determine o valor a usar para cada um dos seguintes instrumentos:

i) tarifa;

64

ii) quota;

iii) subsídio à produção doméstica de milho.

O Estado pretende neutralizar o impacto fiscal da medida que escolher, ajustando os impostos

que lança em outros mercados. O excesso de carga marginal nesses mercados é de 25% das

receitas.

f) Qual dos instrumentos recomendaria ao ministro que adoptasse, admitindo que a

decisão (de estimular a produção doméstica para 100) é final?

9) Considere uma pequena economia fechada ao comércio internacional onde o mercado de

aço é caracterizado pela curva de procura doméstica P = 200 – 2Q e pela curva de oferta

doméstica P = 50 + 3Q, onde Q representa o número de toneladas de aço trocadas.

a) Calcule o preço e a quantidade de equilíbrio em autarcia.

b) Calcule os valores do excedente do consumidor, do excedente do produtor e do

excedente total.

Suponha agora que o Governo desse país opta por uma política de abertura face ao mercado

internacional de aço, onde vigora o preço p* = 160.

c) No mercado internacional de aço, será este país um importador ou um exportador?

Explique intuitivamente o que é que o leva a pensar assim.

d) Determine e represente graficamente a nova situação de equilíbrio. Qual a quantidade

trocada internacionalmente? Qual o valor das trocas internacionais?

e) Calcule novamente o excedente do consumidor, o excedente do produtor e o

excedente total. Como evoluiu o bem-estar de cada um dos dois grupos com a abertura ao

comércio internacional? (Quantifique.) Qual foi a variação do bem-estar social?

10) Recorrendo à análise gráfica, explique por que é que as tarifas e as quotas são consideradas

equivalentes no que toca ao seu impacto sobre as trocas internacionais. Estas duas diferem,

no entanto, num aspecto importante; apresente-o de forma sucinta.

11) Considere o mercado do aço em Aruba. Este país encontra-se fechado ao comércio

internacional.

65

a) Calcule o preço e a quantidade de equilíbrio em autarcia, se a procura por aço neste

país for P = 30 – Q e a oferta P = 10 + Q.

b) Calcule os valores dos excedentes dos consumidores, produtores e total.

Suponha agora que este país assina um acordo de comércio livre com um grande bloco

comercial da América (NAFTA).

c) Calcule o novo equilíbrio sabendo que o preço neste bloco é 10. Descreva as

quantidades trocadas e discuta se esta situação é preferível à anterior.

d) Um famoso gestor de marketing contactou a associação de produtores de Aruba acerca

de uma campanha infalível junto do Governo deste país, que permitiria aos produtores

atingir um nível de bem-estar igual ao anterior à mudança de regime comercial. Em

troca, esta associação pagaria 20 ao gestor. Esta campanha será adquirida?

A estratégia do gestor passa por convencer o primeiro-ministro a introduzir uma tarifa sobre as

importações de aço no valor de 5 e a atribuir um subsídio lump sum aos produtores nacionais,

tendo em vista a “reconversão tecnológica” do sector.

e) Calcule o valor do subsídio implícito na proposta apresentada pelo gestor? Qual será o

valor das receitas líquidas do Estado geradas com esta política?

f) Verifique o resultado de equivalência entre uma quota e uma tarifa. Com uma quota

em vez de uma tarifa, a proposta ainda seria aliciante para o Governo?

Em conformidade com o acordo de comércio livre, os países pertencentes à NAFTA têm

possibilidade de retaliar a política de tarifas do Governo de Aruba introduzindo tarifas noutros

bens transaccionados com Aruba.

g) A oposição ao Governo de Aruba declarou a estratégia do gestor inaceitável.

Desenvolva o argumento da oposição.

12) Num pequeno país asiático a procura de computadores é dada por p=100-2q e a oferta é

dada por p=2q. O Governo deste país pondera abrir a sua economia a trocas com o exterior.

a) Calcule o equilíbrio anterior à abertura do mercado ao comércio internacional.

b) Suponha agora que o Governo decidiu finalmente abrir a sua economia ao comércio

internacional. Sabendo que o preço de cada computador no resto do mundo é 40, calcule

o novo equilíbrio (quantidades produzidas e consumidas internamente e quantidades

transaccionadas com o exterior).

66

c) Avalie o impacto da abertura ao comércio internacional sobre o bem estar dos diversos

agentes.

d) O Governo preocupado com o bem estar dos produtores internos resolve lançar uma

tarifa no valor de 20 sobre as importações de computadores. Qual o efeito no mercado de

computadores da introdução desta tarifa?

e) Em alternativa o Governo pondera impor uma quota às importações. Se esta for no

valor de 5 unidades, qual o novo equilíbrio?

13) Suponha que Portugal e Espanha têm procuras e ofertas de automóveis idênticas e dadas

pelas seguintes funções:

Qd = 10000-0.5P Qs = P-2000 onde Q é a quantidade de automóveis e P representa o preço em euros.

a) Qual o preço e quantidade de equilíbrio nos dois mercados?

Os Governos de ambos os países decidiram introduzir um imposto sobre o consumo de

automóveis. Em Portugal esse imposto é de 9000 euros por unidade e na Espanha é de 3000

euros por unidade.

b) Determine o equilíbrio de cada mercado após a introdução do imposto, considerando

que não é possível importar ou exportar automóveis.

c) Qual o impacto sobre o bem-estar dos diversos agentes do imposto lançado em

Portugal? Qual a carga excedente do imposto? Quantifique.

A União Europeia impôs a abertura das fronteiras, e os residentes de um país podem adquirir

um automóvel no outro país pagando o imposto no país onde adquirem o automóvel. No

entanto, os produtores de um país não podem vender os automóveis no outro país.

d) Explique o que irá acontecer à procura e oferta de automóveis de cada país.

e) Determine os equilíbrios de mercado nesta nova situação.


14) O mercado de bicicletas de um determinado país é caracterizado pelas seguintes curvas da

procura e oferta:

67

P = 400 – 2Qd

P = 40 + Qs

a) Determine o equilíbrio em autarcia.

O Governo deste país achou por bem abrir o mercado das bicicletas ao comércio

internacional. Assuma que este é um país pequeno e que o preço internacional é de 250.

b) Determine o equilíbrio em economia aberta.

c) Qual o efeito sobre o bem-estar dos diversos agentes desta abertura ao comércio

internacional? Quantifique.

Os consumidores, insatisfeitos com o impacto da abertura ao comércio internacional, exigem

medidas por parte do Governo. Suponha que o Governo pondera colocar limitações à

quantidade exportada ou colocar um imposto sobre as unidades exportadas.

d) Se optar por limitar as exportações a um máximo de 60 unidades, qual será o equilíbrio

resultante? Represente graficamente.

e) Se optar antes por tributar as exportações em 50 por unidade, qual será o equilíbrio?

O Governo resolveu não adoptar nenhum dos dois instrumentos vistos atrás. Em vez disso

resolveu fixar um preço máximo de 180 para as transacções efectuadas no seu território

f) Qual será o novo equilíbrio?


15) Num dado país, o mercado de um dado bem agrícola está fechado às importações. A

procura desse bem no país em causa é dada por p=100-q. A oferta, em anos agrícolas normais,

é dada por q=50. Contudo, este ano o tempo tem estado péssimo e a colheita será apenas de

10. O Governo, preocupado com a escassez do bem e o alto preço a que ele será

transaccionado, considera duas alternativas: (i) abrir o país às importações, e (ii) comprar no

mercado internacional a diferença entre a colheita normal e a colheita má para depois vender

essa quantidade no mercado nacional. O bem pode ser adquirido no mercado internacional de

acordo com a curva de oferta p=30. Esta é também a curva de oferta de exportações do

mercado mundial.

a) Explique verbal e intuitivamente a curva de oferta do mercado mundial.

b) Calcule o equilíbrio de mercado se este for aberto às importações.

c) E se, em alternativa, o Governo decidir intervir; qual será o equilíbrio de mercado?

68

d) Qual dos três regimes – ausência de qualquer intervenção, abertura às importações e

intervenção do Governo – é preferido pelos consumidores?

e) E pelos produtores domésticos?

f) E pelo Governo?

g) Qual dos três regimes é melhor para este país?


16) Considere um determinado país que importa computadores e exporta automóveis.

Recentemente o Governo deste país resolveu lançar as seguintes duas políticas:

- A primeira passa por introduzir um imposto sobre os computadores produzidos por

produtores domésticos. O Ministro deste país, no lançamento do imposto, afirmou o seguinte:

“Dado que este imposto não se aplica às importações, ele não afectará o excedente dos nossos

consumidores.”

- A segunda política deste Governo passa por subsidiar as unidades de automóveis exportados

pelos produtores domésticos. Neste caso o Ministro afirmou:”Esta medida será benéfica para

todos os consumidores de automóveis produzidos no nosso país.”

Comente as duas afirmações anteriores do Ministro, concordando ou discordando, justificando

a sua resposta.

17) Numa pequena economia solarenga do Sul da Europa produzem-se laranjas de acordo com

a curva de oferta P=Q e procuram-se laranjas de acordo com uma valorização marginal de 10-

Q.

a) Qual o preço e a quantidade de equilíbrio?

Suponha que o Governo dessa economia teve recentemente conhecimento de que a mesma

qualidade de laranjas era transaccionada no mercado internacional a um preço de 3 por

unidade.

b) Se esta economia participar no comércio internacional, qual será o novo equilíbrio? O

que deverá a pequena economia decidir relativamente à possibilidade de participar no

mercado internacional? Represente graficamente e explicite no gráfico o porquê da sua

resposta (em termos de bem estar).

69

c) Interprete as suas conclusões da alínea anterior sobre o equilíbrio em termos do custo de

oportunidade da produção de laranjas em cada um dos mercados (Dica: assuma

concorrência perfeita).

Imagine agora que a pequena economia decidiu participar no mercado internacional. Um novo

Governo é eleito e questiona a decisão anterior. Depois de alguns debates internos, decide

limitar as importações de laranjas a Qimp=3.

d) Qual o preço a que seriam transaccionadas essas 3 laranjas importadas? Qual o novo

equilíbrio na pequena economia?

e) Desenhe a nova curva de oferta depois da imposição da quota e dê a intuição da sua

forma.


18) Portugal é um pequeno país no mercado mundial de vinho. O gráfico em baixo tem

representadas as curvas de procura e oferta de vinho em Portugal, assim como o preço

mundial do vinho Pw=2.

A cada área do gráfico corresponde uma letra. Refira-se a estas letras para designar as áreas e

justifique todas as suas respostas.

a) Um empresário sugeriu que o Governo lançasse uma tarifa de 0.20 por cada quantidade de

vinho. Ele afirma que assim será possível estimular a procura do vinho português e ajudar os

produtores domésticos. Se o Governo português seguir o conselho do empresário e introduzir

P

2.2

2

A

E

H J I K

C F

D G

B

1000 1500 2000 3000 Q vinho

70

a tarifa, qual o impacto sobre os consumidores e produtores portugueses? Qual a perda de

bem-estar provocada por esta medida?

b) Uma Associação sugeriu em alternativa banir todas as importações de vinho. Se o Governo

apoiar a sua proposta, qual o impacto sobre o bem-estar de Portugal?

c) Um outro empresário gostou da ideia da tarifa, mas afirma que impor uma quota será

melhor. Ele sugere que o Governo imponha uma quota de 500 unidades na importação de

vinho, com as licenças da quota a serem vendidas pelo Governo português, de forma a

maximizar as receitas dessa venda. Se o Governo seguir esta sugestão, qual o impacto desta

medida sobre os consumidores e produtores portugueses? Qual a perda de bem-estar em

relação à situação de comércio livre?

d) Um partido da oposição não gostou de nenhuma destas ideias! Sugeriu que o Governo

subsidie em 0.20 cada quantidade de vinho produzido por produtores portugueses. Qual o

impacto desta medida sobre consumidores e produtores portugueses? Será melhor que as

restantes alternativas em termos de bem-estar? Explique o resultado obtido.


19) Considere o mercado do trigo em que a oferta e a procura são dadas respectivamente por:

Qs=-100+P e Qd=300-P. O Governo deste país decidiu aderir a uma zona de comércio livre,

sendo agora possível transaccionar qualquer quantidade de trigo ao preço internacional de 240

unidades monetárias.

a) Determine o equilíbrio do mercado de trigo em autarcia.

b) Determine o equilíbrio deste mercado após a entrada na zona de comércio livre

(i.e. quantidades oferecidas / procuradas, preço de equilíbrio e quantidade

transaccionada com os outros países da zona de comércio livre).

c) Os consumidores internos estão contra a entrada nesta zona de comércio livre.

Será que os consumidores têm razão para contestar? Justifique quantificadamente.

d) Se fosse membro do Governo como argumentaria a favor da entrada na zona de

comércio livre? Justifique quantificadamente.

e) Determine o imposto que o Estado deveria cobrar nas exportações de forma a

reduzir para metade o decréscimo verificado nas quantidades consumidas

internamente, devido à abertura ao comércio internacional. Determine o novo

71

equilíbrio (i.e., preço, quantidades produzidas e consumidas internamente e

quantidade exportada). Quantifique a receita do Estado com o imposto.


VIII. Concorrência Perfeita e Monopólio

1) Considere a seguinte função custos totais para uma empresa a operar numa estrutura de

mercado de concorrência perfeita, no mercado de um determinado bem:

a) Determine a função custo total médio, custo variável médio e custo fixo médio.

b) Formalize o problema da empresa, explicitando as hipóteses relacionadas com a estrutura

de mercado existente.

c) Determine a curva de oferta da empresa neste mercado. Represente graficamente.

d) Estará a empresa disposta a operar no mercado se P=2 ? Porquê?

Assuma que neste mercado existem 10 empresas idênticas à anterior e que a curva de procura

neste mercado é dada pela seguinte expressão: 10

13Q

P !=

e) Determine a curva de oferta agregada neste mercado.

f) Calcule o equilíbrio de mercado. Represente graficamente.

g) Determine o lucro de uma empresa representativa. Será este um equilíbrio de longo prazo?

Porquê?

h) Caracterize o longo prazo.

2) O mercado do leite em determinada economia é perfeitamente concorrencial. As empresas

produtoras de leite enfrentam todas a mesma tecnologia de produção, dada pela seguinte

função custo total:

A procura de leite neste mercado é dada pela seguinte expressão:

142

++= QQCT

2144 QCT +=

PQ 10480 !=

72

a) Represente graficamente as curvas de custo marginal, custo médio total e custo médio

variável.

b) Assumindo que existe livre entrada e saída de empresas no mercado, determine a quantidade

que irá ser produzida de leite neste mercado, bem como o preço a que irá ser vendida. Quantas

empresas produtoras de leite existirão no mercado?

c) Considere que nesta economia verificou-se um acréscimo de rendimento disponível, que

provocou uma alteração na procura de leite para:

Se no curto prazo o número de empresas se mantiver, qual o lucro de cada empresa.

Represente esta situação no gráfico da alínea a).

d) Se existisse uma única empresa no mercado a produzir leite, qual seria a nova quantidade e

preço de equilíbrio? (Considere a curva de procura da alínea anterior). Como se alterou o bem-

estar dos consumidores e dos produtores?

3) Considere uma pequena vila portuguesa que possui apenas uma sala de cinema, com uma

única sessão diária. O número de pessoas que frequenta este cinema diariamente varia

inversamente com o preço do bilhete em euros, de acordo com a seguinte relação:

Existem custos fixos associados a cada sessão no valor de 30.000$, mas durante uma sessão a

entrada de um cliente adicional não representa qualquer acréscimo de custos. Assuma que o

cinema tem capacidade para 300 lugares.

a) Poderá haver a possibilidade de esgotar os bilhetes em determinada sessão? Porquê?

b) Qual o preço óptimo que a bilheteira do cinema desejaria cobrar a cada cliente para assistir

à sessão? Qual o lucro diário desta sala de cinema?

c) Por forma a melhorar o serviço prestado, o dono deste cinema está a pensar contratar os

serviços de um “arrumador” que será pago consoante o número de frequentadores de cada

sessão – 24$ por cada cliente. Este tipo de investimento permitir-lhe-ia realizar uma redução

nos custos fixos por sessão (por apagar as luzes mais cedo) no valor de 3.000$. Acha que o

proprietário do cinema devia adoptar esta estratégia? Justifique.

PQ 10600 !=

QP 41000 !=

73

4) Em determinada economia, o mercado das televisões opera em concorrência perfeita. Estão

instaladas no mercado 5 empresas, possuindo uma tecnologia que lhes permite construir uma

televisão por 30.000$, não existindo custos fixos de produção. A curva de procura neste

mercado é dada por: QP 10000.50 !=

a) Determine a quantidade de equilíbrio, o preço de equilíbrio e o lucro de cada empresa

neste mercado.

b) As empresas têm possibilidade de investir num projecto de I&D conjunto que custaria a

cada uma das empresas 50.000$, mas permitiria reduzir o custo de produção de uma televisão

para 20.000$. Será que as empresas têm incentivos a realizar este investimento? Justifique

quantificadamente.

c) Assuma agora que o projecto de I&D não foi realizado e que uma das empresas adquiriu as

restantes. Calcule a nova quantidade e preço de equilíbrio.

d) Acha que socialmente esta fusão deveria ser permitida pelas autoridades competentes?

Justifique quantificadamente.

5) Assuma que a procura em determinado mercado é dada por:

O custo marginal de produção é constante e igual a c. Não existem custos fixos de produção.

a) Represente graficamente a informação anterior, bem como o equilíbrio numa situação de

concorrência perfeita e de monopólio.

b) Identifique no gráfico anterior as áreas de excedente do consumidor e excedente do

produtor para cada uma das estruturas de mercado.

c) A passagem da estrutura de mercado de concorrência perfeita para monopólio implicará a

existência de uma perda ou de um ganho para a sociedade? Represente graficamente e

justifique.

6) Um revista económica portuguesa, única no mercado, enfrenta dois grandes tipos de

leitores, os frequentes (F) e os “esporádicos” (E). As curvas de procura para os dois tipos de

consumidores são dadas, respectivamente, por:

QaP !=

74

Assuma que os custos marginais de produção são constantes e iguais a 100, e não existem

custos fixos.

a) Se a empresa conseguir praticar discriminação de preços entre os dois tipos de

consumidores, quais serão os preços praticados e as quantidades de revistas vendidas?

b) Se, uma vez colocada a revista nas bancas, não for possível identificar a que grupo pertence

cada consumidor, qual seria o preço único que seria cobrado pela empresa?

c) Qual o montante máximo que a empresa estaria disposta a pagar para conseguir identificar

os lucros?

d) Existirá um ganho para os consumidores se não existir possibilidade de discriminação de

preços? E para a sociedade? Quantifique.

e) Se o Estado quisesse maximizar o bem-estar social, quais os preços que teria que fixar?

7) Num determinado aeroporto apenas a Air Catering possui autorização para confeccionar as

refeições destinadas a serem consumidas a bordo. A função custo total desta empresa é dada

por:

A curva de procura de refeições para consumo a bordo é dada por:

a) Determine o equilíbrio neste mercado.

Tem sido discutida a possibilidade de liberalizar o acesso ao mercado por parte de outras

empresas. Os responsáveis da Air Catering opõem-se à liberalização, argumentando que a

actividade é um monopólio natural.

b) Concorda com esta afirmação? Em caso negativo diga quantas empresas existem no

mercado em concorrência perfeita.

Surgiu também a proposta de fixar um preço máximo de 80 a ser cobrado por refeição.

c) Estaria a Air Catering mais receptiva a esta segunda proposta? Quanto estaria disposta a

pagar para que fosse esta a solução adoptada e não a simples liberalização do mercado?

2800

2000

E

F

QP

QP

!=

!=

220100)( qqqCT ++=

QP 4160 !=

75

8) Num determinado país o mercado de produtos petrolíferos funciona em concorrência

perfeita. A função custo total de cada empresa é dada por: 210400)( qqqCT ++=

A curva de procura de produtos petrolíferos é dada por:

QP != 110 a) Determine o preço e a quantidade de equilíbrio neste mercado, bem como o número de

empresas em funcionamento.

Recentemente os gestores destas empresas manifestaram o interesse em iniciar um processo de

fusão. Surgiria pois uma única empresa no mercado, a qual apresentaria função custo total dada

por:

b) Qual seria o equilíbrio de mercado após a fusão?

No entanto, a concretização da fusão depende de um parecer favorável da Direcção Geral de

Concorrência e Preços.

c) Em seu entender qual deveria ser o sentido deste parecer? Justifique.

9) A oferta de pão numa comunidade depende das padarias locais, que são privadas. A procura

de pão é dada por QD=300-5p onde QD é o número de pães e p o preço de cada pão. A

tecnologia e preços dos inputs conduzem a que o custo de produção de cada padaria seja

C=200+0.5q2, onde q é a produção de cada padaria.

a) Se esta indústria for perfeitamente concorrencial quanto pão pode ser produzido e a que

preço? Quantas padarias haverão no mercado? Ilustre a reposta com um gráfico mostrando as

curvas de custo marginal e médio (total e variável) de cada padaria e outro com a oferta e

procura de mercado.

b) O projecto de construção de uma estrada na região dá origem a uma subida brusca de

actividade económica, que desloca a procura para Qd=420-5p. O projecto não dura o suficiente

para tornar possível a abertura de novas padarias na região. Nessas condições quanto pão vai

ser produzido, e qual o preço de mercado?

26200)( QQQCT ++=

76

c) O Presidente da Câmara decide dar uma licença a uma única empresa, para produzir pão.

Esta empresa pode escolher o número de padarias que quiser. Com a procura e condições de

custo iniciais, quanto pão vai agora ser produzido e a que custo? Quantas padarias vão haver?

Se a licença fosse vendida, qual o máximo que estava disposto a pagar por ela?

10) O mercado de bicicletas é concorrencial, sendo a procura dada por Q=300-5P, onde Q é o

número de bicicletas transaccionadas por mês e P o seu preço de venda ao público.

Com a tecnologia corrente e os actuais preços para os factores de produção, os custos totais de

uma unidade de fabrico de bicicletas são CT(q)=400+q2, onde q é a quantidade de bicicletas

produzidas por mês nessa unidade.

a) Represente graficamente as curvas de custo marginal e de custo total médio de cada

empresa.

b) Em concorrência perfeita, qual vai ser o preço de equilíbrio do mercado? E a quantidade

total de bicicletas transaccionadas por mês? Quantas fábricas vão existir neste equilíbrio?

c) Represente graficamente este equilíbrio no mercado de bicicletas e faça uma análise de bem-

estar da situação.

Um inventor brasileiro criou um novo processo de fabrico que permite reduzir os custos para

CT(q)=400+0,5q2. Esse inventor decidiu cobrar L=100 por cada licença de utilização do novo

processo de fabrico.

d) Admita que o número de empresas que actua neste mercado é fixo. Se todas as empresas

tivessem acesso à nova tecnologia qual seria o novo equilíbrio? Acha que as empresas vão

adoptar essa tecnologia, comprando cada uma delas uma licença, nas condições indicadas

(L=100)?

O Ministro da Economia, para promover a competitividade da indústria nacional, está a pensar

comprar uma licença para cada fabricante instalado, que assim passa a ter acesso gratuito à

nova tecnologia.

e) Qual seria o novo equilíbrio? Identifique os ganhos para os consumidores e produtores.

Aconselharia o Ministro a tomar esta medida?

11) A JC, uma empresa japonesa acaba de lançar no mercado uma consola de jogos

absolutamente revolucionária, de cuja tecnologia tem uma patente, o que lhe garante uma

77

posição de monopolista. A produção desta consola faz-se com um custo marginal constante,

MC=40. A procura em Portugal, para este aparelho é dada por P=200-Q.

a) Qual o preço que a JC vai cobrar no mercado português? Que quantidade vai vender? Que

lucros vai fazer? Calcule o excedente dos consumidores.

O Ministro do Comércio Externo, “incomodado com os lucros que a JC está a fazer

explorando os consumidores portugueses”, decide intervir neste mercado. A primeira ideia é

controlar o preço de venda

b) Se o Governo Português pudesse fixar o preço de mercado, que preço deveria escolher?

Explique.

Infelizmente as regras internacionais não permitem a utilização deste tipo de controlo. O

Ministro decide então lançar uma tarifa t=20 sobre a importação destas consolas.

c) Como vai a JC ajustar o seu preço de venda ao público? O que acontece aos lucros da JC?

Acha que esta medida é benéfica para os consumidores nacionais? Quantifique.

d) Defenderia a introdução desta tarifa, tendo em conta todos os seus efeitos sobre a

economia portuguesa?

12) Na sequência de uma intensa actividade de investigação a empresa Medical desenvolveu

um novo produto farmacêutico, que será provavelmente uma das grandes descobertas dos

próximos anos.

À administração da empresa cabe decidir se vai explorar a patente, caso em que fica na posição

de monopolista ou, em alternativa, se vai ceder essa patente a uma outra empresa mediante

uma renda anual. A procura anual deste remédio é dada por: 2

100Q

P !=

a) Admita que a empresa opta pela produção do produto farmacêutico. Sabendo que a função

de custo total é dada por :

CT(Q)=100+10Q+Q2

Faça a representação gráfica da situação e determine a quantidade que a Medical decide colocar

no mercado. Qual o preço que vai cobrar? Qual o excedente dos consumidores?

b) Quanto é que a outra empresa teria de oferecer à Medical, como renda anual, para que esta

cedesse a licença de fabrico?

78

Em face da importância do novo produto, o Estado decidiu subsidiar na compra o consumo

deste medicamento, num montante de 60 por cada unidade adquirida.

c) Quantifique o efeito desta medida em termos da quantidade transaccionada e dos preços

para o produtor e consumidores.

d) Calcule o montante total do subsídio concedido pelo Estado. Avalie o impacto desta

medida no bem-estar social, ignorando os possíveis excessos de carga associados ao

levantamento das receitas necessárias ao financiamento deste subsídio.

Em alternativa o Estado podia ter concedido à Medical um subsídio de 60 por cada unidade

produzida. Essa hipótese foi muito combatida numa campanha de imprensa, o que levou à sua

rejeição, com o argumento de que iria reforçar comparativamente mais o poder de mercado do

monopolista.

e) Indique como representar o efeito deste subsídio na estrutura de custos da Medical, em

particular no que diz respeito aos custos marginais. Compare os efeitos desta política com a

que foi efectivamente adoptada e diga se concorda com os argumentos expendidos na referida

campanha de imprensa.

13) Ulrich Gros é um grande magnata dos telefones. Dado o declínio das suas actividades

actuais, está interessado em expandir-se nos mercados asiáticos, pelo que tem na mira a única

licença de rede fixa da Ulilândia, a ser leiloada pelo Governo deste país no presente ano. A

tecnologia deste país permitir-lhe-ia ter um custo total dado pela seguinte função:

CT=Q+3000.

Os 1000 habitantes da Ulilândia têm, cada um, a seguinte procura individual: P= 2 – Q/10.

a) Quanto está Ulrich Gros disposto a dar pela referida licença?

b) Uma empresa de I&D do seu país fez-lhe uma apresentação de um tipo de tecnologia

inovador que lhe permitiria reduzir os seus custos para CT=Q/2+2000. Se Ulrich Gros tiver

de pagar 3000 u.m. para adquirir a tecnologia, quanto estará agora disposto a pagar pela

licença?

c) Imagine agora que, não existindo a possibilidade de implementar aquela tecnologia, o estado

da Ulilândia anuncia que irá financiar os seus cidadãos em uma unidade monetária por cada

unidade consumida. Qual será o lucro de Ulrich Gros (assuma que paga 6500 u.m. pela

79

licença), o excedente do consumidores, a posição líquida do estado (receitas-despesas) e o

excedente nacional da Ulilândia nesta situação? Comente.

d) Qual a melhor forma de o Governo da Ulilândia intervir no sentido de garantir que o seu

país é servido pela empresa operadora de rede fixa?

14) O mercado de sapatarias do Samouco é perfeitamente concorrencial. Existem dois tipos de

consumidores: Os Homens, com uma procura global de P=100-Q/10, e as Mulheres, com uma

procura global de P=300-Q/20. A tecnologia actual destas sapatarias permite-lhes produzir

com o seguinte custo total: CT=100+5Q+Q2.

a) Qual será a quantidade produzida, o preço e o número de sapatarias em funcionamento em

equilíbrio de longo prazo? Ilustre graficamente.

b) Se a procura por parte dos Homens igualar a das Mulheres e não for possível ajustar o

número de sapatarias no Samouco, qual será o lucro de cada uma das sapatarias existentes?

15) O mercado de canetas de uma determinada economia é perfeitamente concorrencial. As

empresas produtoras de canetas enfrentam todas a mesma tecnologia de produção dada pela

seguinte função custos totais: CT= Q2+10Q+25.

Nesta economia existem 10 consumidores de canetas cuja procura individual é dada pela

seguinte expressão: P= 45-2,5Q.

a) Represente graficamente as curvas de Custo Marginal, Custo Total Médio e Custo Variável

Médio.

b) Determine a quantidade de equilíbrio, o preço de equilíbrio e o número de empresas que

operam nesta economia, supondo livre entrada e saída de empresas.

Recentemente foi descoberta uma nova tecnologia para fabricar canetas, passando a função

custos totais a ser dada por: CT= Q2+3Q+C.

c) Determine o equilíbrio de curto prazo se esta tecnologia for introduzida.

d) O Governo resolveu vender a licença desta tecnologia a todas as empresas que existem na

economia. De que forma é que o valor que as empresas estão dispostas a pagar pela licença

depende do parâmetro C (considere na mesma o equilíbrio de curto prazo)? Nomeadamente,

comente se esta tecnologia será sempre adoptada independentemente do valor de C.

80

Considere que a tecnologia anterior não foi adoptada. O Governo dispõe agora de uma nova

tecnologia, mas só a pode licenciar a uma empresa e pelo preço de 350, passando esta a ser a

única empresa a operar no mercado. A função custos desta nova tecnologia é a seguinte:

CT= 0,25Q2+5Q+10.

e) Será que alguma das empresas está disposta a adquirir a licença? Se sim, qual o impacto da

concessão da licença em termos sociais em relação à situação descrita na alínea a)?

f) Compare esta nova tecnologia com a tecnologia inicial. Qual a mais eficiente? Dado este

resultado, como explica a conclusão da alínea anterior?

16) Em determinado país, o mercado de cimento opera em concorrência perfeita. O custo de

produção é igual para todas as empresas e vem dado por:

CT = 5Q2 + 8000

A curva da procura de cimento é dada por:

P = 3600 – 8Q

a) Qual o preço e a quantidade de equilíbrio deste mercado? Quantas empresas existirão

no mercado?

O preço das matérias-primas usadas nesta indústria subiu bastante no último mês. Assim, a

nova função custo total vem dada por:

CT = 10Q2 + 8000

b) Calcule o novo equilíbrio, assumindo que o número de empresas a operar neste sector

se manteve constante.

O Governo, preocupado com o aumento nos custos da matéria-prima, resolve subsidiar os

produtores de cimento para que a quantidade transaccionada seja igual à anterior ao aumento

de custos

c) Qual deve ser o valor do subsídio por unidade que o Governo deve atribuir?

Admita agora uma empresa adquire e fecha todas as restantes empresas, passando a actuar

como monopolista com uma só fábrica.

d) Qual deve ser o valor do subsídio por unidade a atribuir nesta situação de forma a que

a quantidade de equilíbrio seja de 200?


81

17) A oferta de barcos de recreio de um país é feita apenas por uma empresa privada. No

entanto, esta pode escolher o número de fábricas de montagem de barcos que quiser. Sabe-se

que cada uma das fábricas terá uma função custo total dada por:

CT = 100 + 20Q + Q2

A procura por barcos de recreio nesse país é dada por:

P = 120 – Q

a) Determine e represente graficamente as curvas de Custo Total Médio, Custo Variável

Médio e Custo Marginal de cada fábrica.

b) Quantos barcos vão ser produzidos em cada fábrica? Quantas fábricas vai a empresa

querer construir? Qual o lucro da empresa?

Suponha agora que foi desenvolvida uma nova tecnologia para montagem de barcos de recreio

cuja função custo total vem dada por:

CT = 100 + 20Q

O monopolista resolveu adoptar a nova tecnologia, passando a operar apenas numa fábrica

(admita que a empresa consegue reaver todo o dinheiro que tinha investido nas restantes

fábricas)

c) Represente graficamente as novas curvas de Custo Total Médio, Custo Variável Médio

e Custo Marginal.

d) Determine a nova situação de equilíbrio e o lucro da empresa.

e) Concorda com a decisão do monopolista em abrir apenas uma fábrica de montagem de

barcos de recreio? Justifique.


18) O Governo de um país decidiu impor um preço máximo por megawatt de electricidade.

Numa recente conversa entre a Joana e o José acerca desta medida, o José afirmou “Impor um

preço máximo será sempre uma má ideia dado que este reduz o bem-estar social” Contudo a

Joana discordou com esta afirmação. Ela afirmou que “Dado que a electricidade é fornecida

por um monopolista neste país, será possível melhorar o bem-estar social através da imposição

de um preço máximo”.

Comente as afirmações da Joana e do José, concordando ou discordando, justificando a sua

resposta.

82

19) Em determinado país, o mercado de calculadoras opera em concorrência perfeita. O custo

de produção é igual para todas as empresas e vem dado por:

CT = 2Q2 + 200

A curva da procura de calculadoras é dada por Q = 600 –10P

a) Qual o preço e a quantidade de equilíbrio deste mercado? Quantas empresas existirão

no mercado?

Um laboratório estatal descobriu recentemente uma nova tecnologia cuja função custo total

vem dada por CT = Q2 + 200, tendo-a tornado pública.

b) Calcule o novo equilíbrio, assumindo que o número de empresas a operar neste sector

se manteve constante. (se não obteve o número de empresas na alínea anterior, assuma que

este é igual a 10)

c) Qual o valor social desta descoberta? Quantifique.

Suponha agora que a descoberta foi feita por um laboratório privado que patenteou a

descoberta. Este laboratório vai apenas vender 5 licenças desta tecnologia, ou seja, apenas as 5

empresas que comprarem esta licença poderão operar com a nova tecnologia, enquanto que as

restantes só podem operar com a antiga tecnologia.

d) Mais uma vez assumindo que o número de empresas a operar no sector está fixo,

calcule o novo equilíbrio.

e) Quanto estará uma empresa disposta a pagar por uma das 5 licenças?

20) O facto de muitas empresas encerrarem as suas contas num dado ano com prejuízos, sem

que abandonem o mercado, mostra que a hipótese de maximização do lucro é irrealista, já que

elas poderiam ter encerrado e assim terem garantido lucro nulo. Comente a afirmação,

concordando ou discordando, justificando a sua resposta.

21) As padarias do Dinis e do Afonso vendem pastéis de nata em cidades diferentes. Apesar

destes serem idênticos, o preço na padaria do Dinis é de 1 euro enquanto que na padaria do

Afonso é de 75 cêntimos. Sancho, o contabilista, deu a seguinte explicação: “A diferença nos

preços deve-se ao facto de existirem mais padarias na cidade onde opera o Afonso que na

cidade onde opera o Dinis”. Fernando, o economista, discorda. Ele afirma que “a razão para a

83

diferença de preços estará no facto da padaria do Dinis estar localizada numa cidade onde os

rendimentos são superiores aos da cidade onde opera o Afonso.” Comente as afirmações do

Sancho e do Fernando, concordando ou discordando, justificando a sua resposta.


22) O mercado de farmácias de uma localidade é constituído por 8 farmácias, todas price-

takers, cuja curva de custos individual é dada por CT=256+10q+q2 (assuma que os custos fixos

são afundados). Sabe-se ainda que nessa localidade a curva da procura agregada é dada pela

expressão Q=360-4P, onde P é o preço e Q representa o número de medicamentos comprados.

Com vista a proteger este mercado, a legislação nacional determina que para se abrir uma

farmácia é preciso ter uma licença para operar. O Governo determinou que nessa localidade

só podem operar 8 farmácias.

a) Determine a curva de oferta no curto prazo de cada farmácia e represente-a

graficamente. A partir de que nível de custo variável médio (CVM) as farmácias não estão

interessadas em operar? Porquê?

b) Determine a curva de oferta agregada do mercado nas condições atrás descritas,

encontre o preço e a quantidade de equilíbrio.

c) Qual o valor máximo que um farmacêutico estará disposto a pagar por uma destas

licenças?

A Autoridade para a Concorrência Económica (ACE) solicitou ao Governo a liberalização

imediata e total da abertura de novas farmácias com o argumento da necessidade de uma maior

concorrência neste mercado.

d) Se o Governo ceder às exigências da ACE, qual será o preço de equilíbrio e a quantidade

transaccionada? Quantas farmácias existirão e qual o lucro de cada uma delas?

e) Será que os consumidores estarão de acordo com a exigência da ACE? E a sociedade

como um todo? Quantifique.

Depois de muitos debates públicos acerca deste assunto, o Governo decidiu não liberalizar este

mercado. Aproveitando esta decisão, um farmacêutico conseguiu comprar as 8 licenças

disponíveis nesta localidade.

f) Será que o monopolista vai optar por manter as 8 farmácias abertas? Justifique

detalhadamente a sua resposta.

84


23) Zé Teórico, o melhor aluno do seu curso, afirma: “Uma empresa que não tenha custos

nenhuns e defronte uma procura linear irá produzir no ponto médio da curva de procura.”

Comente, concordando ou discordando, justificando a sua resposta.


24) Considere o mercado de sumos naturais que funciona em concorrência perfeita. A procura

é dada de acordo com a seguinte função: PQ 10200 != , em que Q representa o número de

litros consumidos e P o preço por litro. Conhece-se a função custo total de produção de cada

empresa produtora destes bens: 22,080)( qqCT += .

c) Determine o equilíbrio deste mercado, i.e., o preço, o número de empresas, a quantidade

total consumida, as quantidades produzidas individualmente, assim como os lucros

individuais.

Suponha que se pretende desenvolver uma nova tecnologia que permite reduzir os custos,

passando estes a ser dada de acordo com a seguinte função: 21,05,62)( qqCT += . Com a

introdução desta nova tecnologia o mercado continuará a funcionar em concorrência perfeita.

d) Quais os benefícios que a introdução da nova tecnologia traz em termos sociais?

Para a introdução desta nova tecnologia é necessário fazer investimento em investigação e

desenvolvimento. Admita que esse investimento em investigação e desenvolvimento é feito

num laboratório do estado e que o estado financia tributando o mercado dos sumos.

e) Se os custos do desenvolvimento desta nova tecnologia forem 140 unidades monetárias,

será que o Estado deve fazer este investimento? Justifique.


25) Considere um mercado em que a função custo total é dada por: CT=4+6q+q2. O Estado

decidiu estabelecer um esquema de licenças, autorizando 103 empresas a competir nesta

indústria (como price takers). A procura deste mercado é dada por P = 220 – 0.5Q.

a) Caracterize o equilíbrio deste mercado (i.e, preço, produção de cada empresa, quantidade

total transaccionada e lucro individual).

85

Suponha agora que existe uma liberalização no sector, tendo sido abolido o esquema de

licenças e passando a ser livre a entrada de novas empresas.

b) Caracterize o novo equilíbrio (i.e, preço, produção de cada empresa, quantidade total

transaccionada, lucro individual e número de empresas).

Considere que existe um grupo financeiro que decide comprar as licenças, monopolizando o

sector.

c) Qual a nova quantidade e preço de equilíbrio? Quantas empresas irão produzir? Qual o valor

máximo que este grupo financeiro está disposto a pagar por cada empresa que compre?


26) Considere o mercado de sumos naturais que funciona em concorrência perfeita. A procura

é dada de acordo com a seguinte função: PQ 10200 != , em que Q representa o número de

litros consumidos e P o preço por litro. Conhece-se a função custo total de produção de cada

empresa produtora destes bens: 22,080)( qqCT += .

a) Determine o equilíbrio deste mercado, i.e., o preço, o número de empresas, a quantidade

total consumida, as quantidades produzidas individualmente, assim como os lucros individuais.

Suponha que se pretende desenvolver uma nova tecnologia que permite reduzir os custos,

passando estes a ser dada de acordo com a seguinte função: 21,05,62)( qqCT += . Com a

introdução desta nova tecnologia o mercado continuará a funcionar em concorrência perfeita.

b) Quais os benefícios que a introdução da nova tecnologia traz em termos sociais?

Para a introdução desta nova tecnologia é necessário fazer investimento em investigação e

desenvolvimento. Admita que esse investimento em investigação e desenvolvimento é feito

num laboratório do estado e que o estado financia tributando o mercado dos sumos.

c) Se os custos do desenvolvimento desta nova tecnologia forem 140 unidades monetárias, será

que o Estado deve fazer este investimento? Justifique.

Exame 1ª Época, 2007/2008

IX. Externalidades

86

1) O investimento em I&D dá geralmente origem a externalidades económicas importantes, já

que as empresas são incapazes de captar a totalidade do valor das suas invenções.

a) Analise este mercado graficamente.

b) Em que medida é que o Governo pode intervir para corrigir esta situação?

2) A produção e consumo, em larga escala, de determinadas variedades de plástico não

biodegradáveis é um dos grandes problemas com que a sociedade se depara.

a) Em que aspectos a produção e o consumo destes produtos podem levar à existência de

externalidades negativas?

Admita que o mercado do plástico se caracteriza pelas seguintes curvas de oferta e procura:

Estima-se que os custos sociais de produção de plástico excedam os custos privados em 50.

Por outro lado, o valor para a sociedade deste produto difere em 100 dos benefícios privados.

b)Formalize o problema graficamente e determine a quantidade eficiente e a quantidade que

será efectivamente produzida.

c) Que medidas sugere para resolver esta situação?

3) Admita que, num determinado país, os valores dos subsídios à conservação e restauro de

edifícios concedidos pelo Governo são muito superiores nas regiões que constituem os

grandes destinos turísticos. Em que medida é que esta política pode ser considerada eficiente?

4) Existe um país da América Central cuja curva da oferta de charutos é representável pela

igualdade QS = P. A sua curva da procura é dada pela expressão QD = 100 – P. Estudos

recentes estimaram que o desvalor marginal associado ao consumo de charutos é de 10. Nos

mercados internacionais, o preço do charuto é 30.

a) Determine o ponto de equilíbrio de mercado em economia aberta. Faça a análise de bem-

estar respectiva. Quantifique o deadweight loss associado à externalidade.

O Governo, movido por considerações de saúde pública, decide limitar o consumo de

charutos através da introdução de uma tarifa às importações.

QP

QP

!=

+=

900

3100

87

b) Qual deverá ser o valor da tarifa necessário para que a quantidade consumida

corresponda ao óptimo social?

c) Determine o ponto de equilíbrio com tarifa. Faça a análise de bem-estar respectiva

(considerando e discriminando todos os agentes económicos).

d) Faça a análise quantificada e gráfica das variações de bem-estar dos vários agentes

económicos em consequência da imposição da tarifa, distinguindo as várias parcelas de

ganhos e perdas (os “quadrados e triângulos”). Indique, se existirem, qual o dead weight

loss atribuível à política do Estado e qual o atribuível à externalidade.

5) Cabe à educação um papel de relevo na construção das identidades pessoais e na

determinação da produtividade económica de cada cidadão. Mas, o esforço de educação de

cada um também é da maior importância para a sociedade em geral e para o desenvolvimento

económico do país.

a) Indique qual o tipo de externalidades associadas à actividade educativa. Faça uma análise

gráfica, comparando o equilíbrio com o óptimo social, e marque as perdas de bem-estar.

Em todos os países o Estado tem uma grande intervenção no sector da educação.

b) Justifique esta especial importância da intervenção estatal neste sector. Indique os vários

tipos de medidas que acha relevantes e discuta a sua justificação em termos da análise da

alínea anterior. Em particular, distinga a atribuição de subsídios e a provisão pública deste

bem.

6) Nas margens de um mesmo rio funciona uma empresa agro-alimentar e as empresas do

sector metalúrgico (que produzem aço). Estas últimas, para operarem, emitem um efluente

para o rio. A legislação actual não põe qualquer restrição a esta emissão. O sector do aço é

concorrencial.

A empresa agro-alimentar usa água no seu processo produtivo e a presença do efluente emitido

pelas empresas metalúrgicas aumenta os seus custos marginais.

a) Represente graficamente a indústria do aço e a externalidade imposta por esta à empresa

agro-alimentar. Marque a quantidade de aço produzida neste equilíbrio (QE) e a quantidade

correspondente ao óptimo social (QS). Marque a área (D) que mede as perdas de eficiência

devidas à externalidade.

88

b) Admita agora que o sector metalúrgico está a produzir uma quantidade QM, entre QE e QS.

Para esta quantidade indique no gráfico: (i) o custo marginal do sector metalúrgico (cmg), (ii)

o custo marginal social (cs) e (iii) o benefício marginal do consumidor (bmg), associados à

produção de mais uma unidade de aço.

De acordo com o Teorema de Coase, o nível de produção correspondente ao óptimo social

será atingido por negociação entre as partes envolvidas na externalidade, desde que os custos

de negociação sejam negligenciáveis.

c) Suponha que a produção de aço neste momento é QM, e indique no gráfico: (i) o valor

máximo (VM) que a empresa agro-alimentar está disposta a pagar à indústria do aço para que

esta reduza marginalmente a sua produção, (ii) o valor mínimo (vm) que esta está disposta a

receber para efectuar esse ajuste marginal. Acha que de facto há margem para a negociação

sugerida pelo Teorema de Coase?

d) Identifique no gráfico a área (AM) que representa o montante máximo que a empresa

agro-alimentar está disposta a pagar à indústria metalúrgica para esta passar a sua produção

do nível de equilíbrio inicial QE para o nível de produção QS, correspondente ao óptimo

social. Identifique também a área (Am) que mede o montante mínimo que a indústria

metalúrgica está disposta a receber para efectuar esse ajuste. Dê uma interpretação económica

para a diferença destes dois valores.

7) A Susana e o Pedro dormem na mesma residência universitária em quartos próximos. O

Pedro começou a reunir um grupo de amigos no seu quarto para jogar às cartas e conversar,

perturbando o descanso da Susana. Na situação em que não havia festas e ruído o bem-estar de

cada um correspondia a 30 euros por mês. Em resultado das reuniões, a Susana avalia a sua

perda de bem-estar em 15 euros por mês, se essas reuniões tiverem lugar todos os dias e em 5

euros por mês se tiverem lugar só ao fim de semana. O Pedro, por sua vez, valoriza em 14

euros por mês o facto de se poder reunir com os amigos todos os dias e em 10 euros por mês

se as reuniões forem só aos fins-de-semana, independentemente do local.

a) Caracterize a externalidade que está presente nesta situação. Qual das três possibilidades

(ausência de reuniões, reuniões aos fins de semana ou reuniões todos os dias) é a

socialmente eficiente?

89

A Susana e o Pedro estão tão zangados que se recusam a falar um com o outro, o que impede

qualquer negociação entre eles.

b) Neste momento não há regras sobre ruído na residência e portanto a Susana não pode

impedir o Pedro de ter as suas reuniões. Nestas circunstâncias qual vai ser o equilíbrio?

c) A Direcção da residência foi sensível aos argumentos da Susana e alterou as regras quanto

ao ruído. Agora só permitido dar festas com o consentimento expresso das “vítimas” do

barulho. Qual vai ser agora o equilíbrio?

d) Qual das duas regras sugere à Direcção que siga, nestas circunstâncias?

Um grupo de amigos comuns conseguiu convencer a Susana e o Pedro a voltarem a falar um

com o outro, o que permite que eles negoceiem compensações entre eles.

e) Como mudam os dois equilíbrios definidos nas alíneas b) e c)? Discuta qual é agora o

efeito de a Direcção adoptar uma regra ou a outra, em relação ao ruído.

8) Os benefícios privados marginais do esforço de educação são dados por MPB=90-5Q, onde

Q é o tempo gasto nesta actividade, medido em número de anos. O custo marginal desta

actividade é dado por MC=20+20Q/3. Associado ao esforço de educação está uma

externalidade positiva que, em termos marginais, é dada por e=70.

a) Calcule os benefícios marginais totais para a sociedade do esforço em educação.

Determine a quantidade de equilíbrio neste mercado.

b) Compare esta quantidade de equilíbrio com a quantidade óptima do ponto de vista social.

Faça também a comparação entre o equilíbrio e o óptimo social, em termos de bem-estar.

O Governo decidiu usar um subsídio para corrigir esta externalidade.

c) Qual o montante do subsídio unitário que deve conceder? Quanto vai o Governo gastar?

9) No mercado de jornais, a procura é dada pela expresssão P = d – Q + A em que P é o

preço de um jornal (em cêntimos de euro), d é uma constante positiva, Q é a quantidade de

jornais em milhares e A representa o investimento publicitário realizado quer pelas empresas

produtoras de jornais, quer pelo Estado com vista a levar a sociedade a comprar mais jornais.

O mercado de jornais é perfeitamente concorrencial, sendo o custo marginal de produção

constante e igual a c. Não existem custos fixos. Economistas identificaram e avaliaram um

90

benefício da leitura de jornais que se repercute sobre os não leitores, sendo esse benefício (em

termos marginais) representado por b.

a) Classifique o tipo de externalidade associada aos jornais.

b) Determine a solução de mercado como função de A. Determine o óptimo social como

função de A. Represente graficamente.

c) Derive a expressão da perda-social associada à externalidade. Represente graficamente.

d) Suponha que os jornais e o Estado, em conjunto, decidem investir A = b. Será que

conseguem resolver o problema associado à externalidade? Discuta analítica, gráfica e

verbalmente.

e) Sugira uma política alternativa para lidar com esta externalidade.

f) Acredita na existência real de b? Discuta.

10) A procura de rádios-portáteis pode ser representada pela expressão P = 100 – Q, sendo a

oferta dada por P = Q. A associação recreativa Banhistas & Sonolentos realizou um estudo

que demonstra que à venda de um rádio-portátil corresponde um “prejuízo social” de 10 u.m..

a) Quantifique o prejuízo social referido pela associação que decorre do funcionamento

livre do mercado de rádios-portáteis. Quantifique o dead weight loss associado à

externalidade.

b) Que quantidade transaccionada de rádios-portáteis é socialmente óptima?

c) Quanto estará aquela associação disposta a gastar em lobbying junto do Governo no

sentido de este levar em conta os resultados do estudo?

d) Suponhamos que os Banhistas & Sonolentos sobrestimaram o valor do prejuízo social

associado à venda de um rádio-portátil, sendo o seu verdadeiro valor zero. Qual a

consequência para a sociedade da anterior intervenção do Governo?

11) No mercado de automóveis da Nova Papua a procura é dada por p=120-3q e a oferta é

dada por p=20+2q. O consumo de automóveis provoca um prejuízo aos restantes habitantes

de Nova Papua no valor de 20 por automóvel devido ao aumento da poluição atmosférica

a) Qual o prejuízo total imputável à poluição resultante do funcionamento livre do mercado

de automóveis?

b) Qual a quantidade de automóveis socialmente óptima?

91

c) Compare as duas situações em termos de bem-estar

d) O Governo, com vista a corrigir este problema, decide lançar um imposto sobre o

consumo automóvel. Qual deverá ser o valor deste imposto para que a quantidade

transaccionada seja a socialmente óptima?

e) Existirá uma perda de bem-estar social agregado provocada por esta intervenção do

Governo? Quantifique.

12) A indústria de pasta papel é perfeitamente competitiva e o custo marginal de produção de

cada unidade é igual a 30. Não existem quaisquer custos fixos. A procura agregada deste bem é

dada por Q=120 – P.

Contudo, por causa do cheiro, por cada unidade de pasta de papel produzida o sociedade sofre

uma perda de 30.

a) Encontre o equilíbrio competitivo e a quantidade socialmente óptima. Determine ainda

a perda de bem-estar provocada pela não consideração desta externalidade. Represente

graficamente.

b) Poderá o Governo levar a indústria a produzir esta quantidade através de um imposto?

Avalie o impacto deste imposto sobre os diversos agentes.

Alternativamente a esta política de tributação, o Governo pondera exigir uma licença para

operar nesta indústria, atribuindo-a apenas a uma empresa.

c) Qual a consequência desta medida sobre o equilíbrio de mercado?

d) Compare em termos de bem-estar esta solução com a da imposição de um imposto.

Dos diversos agentes, quem preferirá a solução de atribuir uma licença? E quem

preferirá a solução de tributação?

O Governo pondera uma terceira alternativa que seria aplicar uma política de controle de

preços.

e) Seria possível resolver este problema com a fixação de um preço mínimo? E de um

preço máximo? Justifique, exemplificando a política em caso de resposta afirmativa.

13) A empresa de pecuária PORBOM, na sua actividade regular, emite poluição para o rio

Tagus. Tal reduz a quantidade de peixe que pode ser pescada a jusante pela empresa

FISHBOM, sendo este o único efeito adverso provocado pela poluição. Sabe-se também que

92

ambas as empresas pertencem ao mesmo dono. Recentemente, numa conversa entre amigos, o

André e a Filipa falaram sobre este assunto. O André afirmou: ”A poluição é uma

externalidade negativa. Assim sendo, o Governo deverá tomar algumas medidas para reduzir a

quantidade de bens produzida pela PORBOM”. A Filipa discordou com o André, e afirmou:

“Neste caso, dado que ambas as empresas pertencem ao mesmo dono, não fará sentido falar

em externalidades, pelo que não há necessidade do Governo intervir”. Comente as afirmações

do André e da Filipa, concordando ou discordando, justificando a sua resposta.

14) O Afonso e o Dinis são dois amigos que vivem no mesmo prédio, pagando cada um uma

renda de 300 euros. O Dinis tem por hábito ouvir música até tarde, o que valoriza em 155

euros. O Afonso sente-se incomodado com a música do Dinis pois esta impede-o de dormir

descansado, avaliando o seu prejuízo em 80 euros.

a) Sabendo que neste momento não existe qualquer regra sobre o barulho à noite, qual o

equilíbrio que se verifica? Será este um óptimo social?

b) Numa recente reunião de condomínio ficou decidido que será necessária a autorização

do Afonso para que o Dinis possa continuar a ouvir música durante a noite. Acha que

esta alteração levará inevitavelmente a uma situação ineficiente?

c) Como se alteraria a sua resposta se o Dinis pudesse alugar, em alternativa, uma vivenda

cuja renda fosse de 375 euros? Será que o Dinis mudaria de casa?

Considere agora que a reunião de condomínio decidiu que o Dinis é livre de ouvir a sua música

até à uma da manhã, mas que a partir dessa hora necessita da autorização do Afonso. Suponha

que o Dinis valoriza em 70 euros o ouvir música depois da uma da manhã, e que o anterior

prejuízo para o Afonso se mantém dado que é à uma da manhã que ele se costuma deitar.

d) Será que o Dinis vai continuar a ouvir música durante toda a noite? Será que o Dinis

preferiria mudar de casa?

Apesar dos problemas gerados pela música do Dinis, os dois amigos estão a considerar

partilhar um apartamento com vista a reduzir o valor da renda. Vivendo separados cada um

tem de pagar a renda de 300 euros, enquanto que um apartamento suficientemente grande para

os dois pode ser arrendado por 450 euros (assuma que a opção da alugar uma vivenda já não

está disponível). Mas a solução de partilhar um apartamento acarreta um problema adicional: o

93

Afonso gosta de cantar no chuveiro, o que desagrada ao Dinis! Com este problema adicional,

a situação é a seguinte:

- O Dinis sacrificaria até os mesmos 155 euros em vez de parar de ouvir música,

estando o Afonso disposto a tolerar o amigo mediante o pagamento de uma

compensação até 80 euros.

- O Afonso sacrificaria até 80 euros em vez de parar de cantar no chuveiro, estando o

Dinis disposto a tolerar o amigo mediante o pagamento de uma compensação até 75

euros.

e) Será que o Afonso e o Dinis devem decidir viver juntos? Se sim, explique como devem

repartir a renda de tal forma que fiquem melhor do que viverem separados. Se não,

explique porque tal acordo não será possível.

f) Suponha agora que o Dinis ganhou um par de auscultadores. Se os usar à noite, o sono

do Afonso não é perturbado. O Dinis gosta de ouvir música nos auscultadores, mas

estaria disposto a pagar até 40 euros para continuar a ouvir música à noite sem

auscultadores. Como é que a existência desta opção altera a resposta dada em e)?

Explique cuidadosamente.


15) O maior consumo de tabaco leva a uma maior probabilidade de doenças pulmonares nos

fumadores passivos (não fumadores de tabaco).

a) Ilustre o mercado de tabaco, identificando a curva da procura, a curva do benefício

marginal social, a curva da oferta, a curva do custo marginal social, a quantidade de

equilíbrio privado e a quantidade socialmente óptima.

b) Identifique a área que representa o máximo que os consumidores passivos estão

dispostos a pagar para levar a quantidade do equilíbrio para a do óptimo social. Identifique

também a área que representa o mínimo que os agentes envolvidos neste mercado exigem

como compensação para suportar essa mesma alteração. Compare estas áreas e explique as

consequências da diferença.


16) A indústria produtora de pneus emite gases tóxicos nocivos à saúde. A sua função de

oferta é representada por P=5Q , sendo Q a quantidade produzida. A externalidade negativa

94

causada pelos gases tóxicos tem um impacto na população em geral dada por e=5Q , enquanto

a procura de pneus que a indústria enfrenta é dada por: P=(150-5Q).

a) Determine o equilíbrio privado e o óptimo social.

b) Qual a perda de bem-estar associada à externalidade? Represente graficamente.

c) Determine o imposto unitário necessário para eliminar a externalidade. Qual o

montante de receitas obtidas deste imposto?

d) Suponha que o Estado pretende aumentar as receitas fiscais para 560. Qual será, neste

caso, o valor do imposto adequado? Justifique.

e) Qual o impacto desta alteração do imposto no bem-estar?


X. Bens Públicos

1) Diga em que consistem bens sem possibilidade de exclusão e bens sem rivalidade no

consumo. Preencha de seguida o seguinte quadro, classificando os bens em causa e

fornecendo um exemplo para cada:

Com rivalidade

no consumo

Sem rivalidade

no consumo

Com

possibilidade de

exclusão

Sem

possibilidade de

exclusão

2) Dê um exemplo de um bem público. Pode o mercado privado fornecer esse bem por si só?

Explique.

95

3) Um artigo do Economist (19 de Março de 1994) constatava: “Na década passada, a maioria

dos pesqueiros mais ricos do mundo foram explorados até ao ponto de quase exaustão.” O

artigo continua com uma análise do problema e uma discussão das possíveis soluções

privadas e governamentais:

a) “Não culpem os pescadores pelo excesso de pescaria. Estão a comportar-se racionalmente,

tal como sempre.” Em que sentido é a pescaria em excesso racional para os pescadores?

b) “Uma comunidade, junta por laços de obrigações e interesses mútuos, pode gerir um

recurso comum por si só.” Explique como essa gestão poderia funcionar em princípio, e

quais os obstáculos que encontraria no mundo real.

c) “Até 1976 a maioria dos stocks de pesca eram abertos a todos, tornando a conservação das

espécies quase impossível. Deste modo, um acordo internacional estendeu alguns aspectos

da jurisdição nacional de 12 para 200 milhas ao largo da costa.” Usando o conceito de

direitos de propriedade, discuta como é que este acordo reduz o âmbito do problema.

d) O artigo nota que muitos Governos auxiliaram pescadores com problemas, de tal modo

que encorajaram o aumento da pesca. De que modo é que tais políticas encorajam o “ciclo

vicioso” da pescaria em excesso?

e) “ Apenas quando os pescadores acreditarem que têm assegurado o direito exclusivo e de

longo prazo à pesca, é que executarão uma gestão a pensar no futuro, tal como a que os

agricultores fazem à sua terra.” Defenda este argumento.

4) Uma Câmara Municipal está a pensar construir um pequeno lago artificial, com fins

recreativos. Há dois grupos de potenciais utilizadores, pescadores e banhistas. Ambos

valorizam mais um lago maior. A valorização marginal (procura) do grupo dos banhistas é dada

por Pb=100-Q, onde Q é a dimensão do lago e Pb vem expresso em euros por mês. Para o

grupo dos pescadores a expressão é Pp=200-2Q.

A Câmara vai pedir um empréstimo para fazer o lago. O valor do empréstimo, e portanto os

encargos mensais da dívida, dependem da dimensão do lago, sendo dados por C=150Q.

a) Diga o que é um bem público e discuta se este lago é um bem com essas características.

b) Qual é o custo marginal de fornecer este bem? Qual é a dimensão do lago que a Câmara

deve escolher? Qual o custo mensal com que a Câmara vai ficar?

96

Para recuperar os custos a Câmara pensa cobrar uma quota mensal à Associação dos

Pescadores e outra à Associação dos Banhistas.

c) Qual o valor máximo que a Câmara consegue cobrar a cada uma das associações? Acha

que há margem para viabilizar o projecto por esta forma?

5) O Governo da República das Bananas está a pensar qual será a melhor forma de financiar as

auto-estradas que pretende construir. Existem dois grupos de utentes destas auto-estradas, os

condutores de automóveis ligeiros (num total de 100) e os condutores de veículos pesados

(num total de 10). A procura individual de cada uma destas classes é, respectivamente, P=5-

Q/2 e P=100-10Q, em que Q representa 1000kms de auto-estrada.

Os custos incorridos pelo Governo na construção de auto estradas são dados pela seguinte

expressão: C=500Q.

a) Defina bem público e discuta se uma auto-estrada reúne todas as condições de um bem

público.

b) Qual é o custo marginal de 1000kms de auto-estrada? Qual é a quantidade de bem que

deve ser fornecida pelo Estado? Por fim, qual é o custo total desta opção?

c) Qual o valor máximo que os condutores de automóveis ligeiros estariam dispostos a

pagar por esta extensão de auto estradas? E os condutores de pesados? Sugira uma forma

de financiar uma auto-estrada com essa extensão.

6) Numa determinada cidade a procura de iluminação de ruas de cada indivíduo é dada por P

= 20 – Q, em que Q corresponde ao número de sistemas de iluminação instalados. Existem

100 indivíduos nesta cidade, e os custos de instalação e manutenção em função do número de

sistemas por parte do município são dados por C = 1000Q + 500.

a) Defina bem público e discuta se a iluminação pública reúne todas as condições de bem

público.

b) Qual será o número de sistemas de iluminação instalados nesta cidade?

c) Qual será o custo total para o município? Indique uma forma de financiá-lo sem

recorrer a tributação noutros mercados.

Suponha que após uma vaga de assaltos, a procura de metade dos indivíduos da cidade passou

a ser P = 50 – Q.

97

d) Calcule a nova escolha óptima.

e) Poderá o município financiar esta quantidade cobrando impostos apenas sobre os

indivíduos mais receosos?

7) Num determinado país do leste europeu existem 2 grupos de consumidores de serviços

televisivos em sinal aberto. Um grupo de 50 consumidores esporádicos cuja procura individual

é dada por p=30-q e um grupo de 100 consumidores habituais cuja procura individual é dada

por p=40-q. Os custos incorridos pelo Governo na provisão de serviços televisivos em canal

aberto são dados pela seguinte expressão: CT=1000Q+40000.

a) Defina bem público e discuta se serviços televisivos em sinal aberto reúnem todas as

condições de um bem público.

b) Qual é a quantidade deste bem que deve ser fornecida pelo Estado? Qual é o custo total

desta opção

c) Qual o valor máximo que os consumidores esporádicos estariam dispostos a pagar para

dispor desta quantidade de serviços televisivos em sinal aberto? E os consumidores

habituais?

d) Sugira uma forma de financiar este bem.

8) A educação representa uma área privilegiada de intervenção estatal em todos os países e tem

um papel de relevo não só para cada cidadão em particular como também para a sociedade em

geral.

a) Será que a educação é um bem público? Justifique referindo com rigor como se aplicam a

este caso as duas características deste tipo de bens. Explique em que termos existe

discriminação para as famílias que pagam propinas em universidades privadas se numa

economia coexistirem universidades privadas e públicas, havendo apenas financiamento

público das últimas.

b) Existem externalidades associadas à educação? Se sim, caracterize-as em detalhe; se não,

diga porquê. Faça uma análise gráfica indicando o equilíbrio de mercado, o óptimo social e

marque perdas/ganhos de bem-estar, caso existam.

98

c) A intervenção estatal no sector da educação é sobretudo prosseguida através de bolsas de

estudo (subsídios) e da provisão pública do bem. Discuta os dois casos, enquadrando na

análise das alíneas anteriores.


9) O Governo de um dado país está neste momento a decidir acerca da quantidade total de

horas de televisão em canal aberto a transmitir. Sabe-se que a população deste país é

constituída por 2 grupos: Para um dos grupos sabe-se que a valorização de uma hora adicional

de televisão é dada por v = 200 – Q, onde Q corresponde ao número de horas de transmissão

televisiva. Em relação ao outro grupo existe grande incerteza acerca da sua valorização. Para a

criação destes espaços o Governo tem de incorrer num custo de 70 por cada hora de televisão

transmitida.

O Governo pediu-lhe para fazer uma recomendação, assumindo que o segundo grupo é

constituído por pessoas cuja valorização é zero.

a) Qual o número de horas de transmissão em canal aberto? Qual o valor que cada grupo

estaria disposto a pagar por essas horas?

b) Suponha que afinal a valorização do segundo grupo era dada por v = 200 – 2Q. Qual

seria a decisão acertada em relação ao número de horas de transmissão televisiva? Qual

o custo social da decisão tomada devido ao erro cometido na estimativa da valorização

do segundo grupo?

c) Suponha agora que o custo de cada hora é 130 e não 70. Refaça as 2 alíneas anteriores

com este novo valor. Interprete as diferenças.

Assuma as hipóteses da alínea a), ou seja, suponha que a valorização do segundo grupo é zero

e que o custo marginal é 70. Assuma ainda que o Governo seguiu as suas indicações, e resolveu

transmitir o número de horas que recomendou. Sabe-se que o Governo apenas consegue

financiar as despesas com este bem através do lançamento de impostos em outro mercado

cujas curvas da procura e oferta são respectivamente:

QD = 500 – P

QS = P – 100.

99

d) Qual o valor do imposto unitário que ele deve lançar neste mercado? Qual a perda de

bem-estar provocada por este imposto? (se não encontrou a quantidade em a), assuma

que esta foi de 120)

e) Dada a sua resposta à pergunta anterior, comente acerca da optimalidade do número

de horas de transmissão televisiva encontrado em a).

10) Suponha que existem duas turmas constituídas por alunos com capacidades similares. Sabe-

se que o professor de cada turma corrige devidamente os testes, mas, enquanto que na turma A

cada estudante recebe a nota que tem no teste, na turma B cada estudante recebe como nota a

média dos seus colegas. Todos os alunos conhecem estas regras. Sabendo que os alunos não

puderam escolher a turma em que se inscreveram, pois foram distribuídos aleatoriamente pelos

serviços académicos da Universidade, e que não podem mudar de turma, em qual das turmas

espera observar uma média mais elevada? Explique.


11) Considere dois indíviduos, A e B, que são os potenciais consumidores e produtores de um

bem público. As suas curvas de procura por este bem são dadas por vA=200-10q e vB=100-5q.

Os custos de produção deste bem são dados por C(q)=60q.

a) Apenas o indivíduo B tem acesso à tecnologia de produção do bem. Qual a quantidade

que vai decidir produzir?

b) Qual a quantidade óptima deste bem público? Compare em termos de bem-estar com a

solução obtida na alínea anterior.

c) Quanto é que o indivíduo B estaria disposto a receber, no mínimo, para passar a

produzir o nível óptimo do bem? E quanto estaria A disposto a pagar a B, no máximo,

para ele alterar a sua decisão dessa forma? Explique.

d) Suponha agora que o indivíduo A passou a ter também acesso à tecnologia de

produção. Ele vai decidir produzir alguma quantidade adicional deste bem, para além

daquela que B já está a produzir? Se sim, quantifique os ganhos de bem-estar para A,

bem como o impacto desta decisão no bem-estar de B.


100

12) Considere um bem público cujo custo de produção é dado por CT=150000+1920Q.

Assuma que este bem público tem dois grupos de consumidores interessados: um grupo de 80

indivíduos cuja curva da procura individual é Q=100-5P e um grupo de 80 indivíduos cuja

procura individual é Q=200-5P.

a) Descreva resumidamente as características que definem um bem público.

b) Qual a quantidade deste bem que deve ser fornecida pelo Estado?

c) Admita agora que uma recente evolução tecnológica permitiu reduzir os custos totais para

CT=100000+1920Q. Qual a nova quantidade do bem a ser fornecida?

d) Sabendo que o Estado consegue distinguir os dois grupos, sugira uma forma do Estado

financiar este bem com a nova função de custos.

e) Será que neste caso a possibilidade de distinguir os dois grupos é fundamental para o

financiamento da quantidade óptima deste bem? Justifique.


cad erno exerci cio s completo

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