busca heurisica

8/2/2019 busca heurisica

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Mtodos de Busca Heurstica

Prof. Eliane Pozzebon

UNIVASF


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Introduo Os mtodos de busca so aplicados em

diversos campos na resoluo deproblemas.

A busca um processo importante na

soluo de problemas difceis para os quaisno h tcnicas mais diretas disponveis.

As estratgias de busca dividem-se em: Busca sem informao (busca cega) Busca com informao (busca heurstica)


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Busca Heurstica Heurstica: palavra originada do Grego

heuriskein (descobrir). No garante encontrar a melhor resposta,

mas quase sempre encontra uma respostamuito boa.

Consiste em uma funo de avaliao (f(n))que mede a distncia at o objetivo, E uma funo heurstica (h(n)) utilizada

para estimar o custo do caminho maiseconmico do n n at o n objetivo. Se n um n objetivo, ento h(n) = 0.


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Busca Heurstica A informao que pode compor uma informao

heurstica o custo do caminho. O custo do caminho pode ser composto pelosomatrio de dois outros custos:1. O custo do caminho do estado inicial at o estado

atual que est sendo expandido (funo g).2. Uma estimativa do custo do caminho do estado atual

at o estado meta (funo heurstica h). A filosofia geral que move a busca heurstica : O

MELHOR PRIMEIRO. Isto , no processo de busca

deve-se primeiro expandir o n mais desejvelsegundo uma funo de avaliao.


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Funes Heursticas Uma funo heurstica deve ser admissvel,

ou seja, no deve superestimar o custopara alcanar o objetivo. Sempre melhor usar funes heursticas

com valores mais altos desde que no

superestime o custo e que o tempo decomputao seja muito grande. O propsito de uma funo heurstica

guiar o processo de busca na direo mais

promissora, sugerindo que caminho seguirprimeiro, quando houver mais de umdisponvel.


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Funes Heursticas Exemplo:

Quebra-cabea de 8 peas.

Estado inicial Estado objetivo


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Funes Heursticas Funes heursticas que podem ser

utilizadas para o quebra-cabea de 8peas: h1 = nmero de blocos em posies erradas.

h1 = 6 blocos. h2 = soma das distncias dos blocos de suas

posies objetivo. (distncia Manhatan)

h2 = 4 + 0 + 3 + 3 + 1 + 0 + 2 + 1 = 14


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Mtodos de Busca Heurstica Estratgias de busca com informao:

Busca Gulosa pela melhor escolha. A*

Algoritmos de busca local: Busca de Subida da Encosta Busca de Tmpera Simulada

Busca em Feixe Local Algoritmos Genticos


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Mtodos de Busca Heurstica Busca Gulosa (Greedy Search)

Tenta expandir o n que aparece mais prximoao n meta. Avalia os ns usando apenas a funo heurstica

f(n) = h(n). Exemplo:

Localizao de rotas na Romnia Ir de Arad aBucareste.

Usar heurstica de distncia em linha reta hDLR. h(n) a distncia em linha reta de n atbucareste.

hDLR(in(Arad)) = 366Km.


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Exemplo: Caminho entre Arad e Bucareste.


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Exemplo: Estado inicial


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Exemplo: Aps expandir Arad


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Exemplo: Aps expandir Sibiu


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Exemplo: Aps expandir Fagaras


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Exemplo: Custo de busca foi mnimo pois nenhum n que

no esteja no caminho da soluo foiexpandido.

O caminho at Bucareste passando por Sibiu eFagaras 32Km mais longo que o caminho porRimnicu Vilcea e Pitesti (otimizao).

Algoritmo dito guloso pois em cada passotenta chegar o mais perto possvel do objetivo.


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Observaes: Semelhante busca e profundidade por

preferir seguir um nico caminho at o

objetivo, mas voltar ao encontrar um becosem sada (backtracking). No timo e incompleta.

Pode entrar em um caminho infinito e nuncaretornar para experimentar outraspossibilidades.


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Anlise de complexidade completa se no admitir estados

repetidos.

Tempo: uma boa heurstica pode reduzirdrasticamente o tempo.

Espao: todos os ns so matidos na

memria. No garante a soluo tima.


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Mtodos de Busca Heurstica A* (A estrela)

Procura evitar expandir ns que j socustosos. um mtodo de busca que procura otimizar a

soluo, considerando todas as informaesdisponveis at aquele instante, no apenas as

da ltima expanso. Todos os estados abertos at determinado

instante so candidatos expanso. Combina, de certa forma, as vantagens tanto da

busca em largura como em profundidade. Busca onde o n de menor custo aparente nafronteira de espao de estados expandidoprimeiro.


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f(n) = g(n) + h(n)

onde: f(n) = custo do caminho do n inicial at o

n n. g(n) = custo do caminho estimado do n n

at o n final.

h(n) = custo do caminho total estimado.


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A* expande o n de menor valor de fa cada instante. A* deve usar uma heurstica admissvel, isto , h(n)

h*(n), onde h*(n) o custo real para ir de n at on final.

Admissibilidade de A* Um mtodo de busca admissvel se ele sempreencontra uma soluo e se esta soluo a de menorcusto.

A busca em largura admissvel. O mesmo no ocorre

com a busca em profundidade. Teorema da admissibilidade de A* A busca A* tima, isto , sempre encontra o caminho

de menor custo at a meta.


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Exemplo: Caminho entre Arad e Bucareste.


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Busca Heurstica

Busca A* (A estrela)Arad

366= 0+366

Sibiu393 = 140+253

Timisoara447 = 118+329

Zerind449 = 75+374

Arad646=280+366

Fagaras415=239+176

Rimniciu Vicea413=220+193

Oradea671=291+380

Buchareste450=450+0

Sibiu591=338+253

Arad

Sibiu

Rimnicu Vicea

Craiova526=366+160

Pitesti417=317+100

Sibiu553=300+253

Fagaras

Pitesti

Bucareste418=418+0

Craiova615=455+160

Rimnicu Vicea615=455+160

Bucareste


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Exemplo: Estado inicial


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Exemplo: Aps expandir Arad


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Exemplo: Aps expandir Sibiu


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Exemplo: Aps expandir Rimnieu Vilcea


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Exemplo: Aps expandir Fagaras


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Exemplo: Aps expandir Pitesti


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Observaes: Quando utilizada com busca em rvore, A*

ser tima se h(n) for uma heursticaadmissvel.

h(n) admissvel se nunca superestimar ocusto para alcanar o objetivo.

Se g(n) o custo exato para alcanar n,

como conseqncia, f(n) nunca irsuperestimar o custo verdadeiro de umasoluo passando por n.


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Observaes: A* ser tima se o espao de busca for um

grafo e h(h) for uma heurstica consistente(monotnica).

Uma heurstica h(h) consistente se paratodo n n e todo sucessor n de n geradopor qualquer ao a, o custo estimado dealcanar o objetivo a partir de n no maior que o custo do passo de se chegar an somado ao custo estimado de alcanar oobjetivo a partir de n, ou seja:


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Observaes: Para todo n

n:h(n) c(n,a,n) + h(n)

Toda heurstica consistente

admissvel. Freqentemente quando h(n)

admissvel, tambm consistente.


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Avaliao: Estratgia de busca completa. tima. Por manter todos os ns gerados em

memria, esgota o espao bem antes deesgotar o tempo.


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Mtodos de Busca Heurstica EXERCCIO

Algoritmo A*g(n): mede o cumprimento real do caminho de um

estado n qualquer at o estado inicialh(n): estimativa heuristica da distncia entre o estado

n e o objetivof(n):funo de avaliao f(n)=g(n)+h(n)

Jogo do 8

g(n) = nvel do n (custo real) h(n) = nmero de peas fora do lugar (estimativa)

h = (1+1+1+1+0+1+1+1)=7


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Exerccio

Estado inicial Estado objetivo

busca heurisica

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