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Busca de Estruturas em Grandes Escalas em

Altos Redshifts:

Estudo Fotometrico de Quatro Campos contendo

Pares de Quasares em z ∼ 1

Natalia Veronica Boris

Orientador: Prof. Dr. Laerte Sodre Jr.

Tese apresentada ao Departamento de Astronomia do Instituto de Astro-nomia, Geofısica e Ciencias Atmosfericas da Universidade de Sao Paulocomo requisito para a obtencao do tıtulo de Doutor em Ciencias. Area:Astronomia.

· Outubro/2006 ·

Aos meus pais

Sumario

Lista de Figuras v

Lista de Tabelas vii

Agradecimentos viii

Resumo ix

Abstract x

1 Introducao 1

1.1 Estruturas em Grandes Escalas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.2 Aglomerados e Grupos de Galaxias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.3 Aglomerados e Grupos de Galaxias em Altos Redshifts . . . . . . . . . . . . . . . 3

1.4 Aglomerados e Grupos de Galaxias em Torno de Quasares . . . . . . . . . . . . . 6

1.5 Resumo dos Capıtulos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2 Tratamento dos Dados 9

2.1 Amostra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

2.1.1 Os Pares de Quasares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2 Observacoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3 Reducao das Imagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3.1 Imagens nas Bandas g′ e r′ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.3.2 Imagens nas Bandas i′ e z′ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

2.3.3 Reducao das Imagens das Estrelas Padrao . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.4 Calibracao Fotometrica das Imagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.5 Deteccao de Objetos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.6 Medicao de Magnitudes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.7 Completeza dos Campos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

2.8 Separacao Estrela-Galaxia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.9 Checagem da Calibracao: Comparacao com ACS-GOODS e HHDFN . . . . . . . 27

2.9.1 Comparacao usando Teste t-de Student . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

2.9.2 Comparacao usando Diagramas Cor-Cor e Cor-Magnitude . . . . . . . . . 29

i

2.9.3 Comparacao usando Contagens de Galaxias . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

2.10 Elaboracao de Catalogos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.11 Sumario . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

3 Busca por Estruturas em Torno dos Pares de Quasares 35

3.1 Estrategia Observacional . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.2 Estimativa da Magnitude Aparente de uma Galaxia M ∗ . . . . . . . . . . . . . . 36

3.3 Estimativa de Redshifts Fotometricos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.3.1 Metodo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

3.3.2 Aplicacao a Nossa Amostra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

3.4 Analise dos Campos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.4.1 Excesso de Galaxias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

3.4.2 Aglomeracao das Galaxias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.4.3 Calculo de Riqueza . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.4.4 A Sequencia Vermelha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

3.4.5 Emissao em Raios-X . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.5 Sumario das Propriedades de Cada Campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.5.1 Par QP1310+0007 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

3.5.2 Par QP1355-0032 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.5.3 Par QP0110-0219 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55

3.5.4 Par QP0114-3140 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56

4 Conclusoes e perspectivas 57

A Fotometria Usando Estrelas Padrao 61

A.1 A Constante m0 da Calibracao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

A.1.1 Determinacao do Erro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

A.2 Calculo de m0 e seu Erro ∆m0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

B Catalogos de galaxias com z = zpar ± 0.16 65

Bibliografia 79

ii

Lista de Figuras

2.1 Espectros do par QP0110-0219. Os quasares Q 0107-0235 e PB 6291 correspondem a

Q 0107-025 A e Q 0107-025 B em Surdej et al. (1986). O pico em 5480 A corresponde a

linha do MgII. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.2 Espectros do par QP1310+0007. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

2.3 Espectros do par QP1355-0032. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.4 Espectros do par QP0114-3140. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.5 (a) Imagem na banda z′ corrigida por bias e flat-field; (b) a mesma imagem depois da

correcao por franjas. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.6 miso vs. mbest para o par QP0114-3140. Neste caso se usou a banda g’ para deteccao.

Observa-se diversos objetos ”problema” nas outras bandas. . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.7 miso vs. mab para o par QP0114-3140. Os objetos ”problema” desaparecem. . . . . . . 23

2.8 mbest vs. mab para o par QP0114-3140. Os objetos ”problema” reaparecem. . . . . . . 24

2.9 Completeza das amostras: logaritmo do numero de objetos em funcao da magnitude

total. Adotamos como magnitude limite na banda correspondente um valor ligeiramente

menor que o pico das contagens. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.10 CS como funcao da magnitude miso na banda g′ para o par QP0114-3140, considerando

varios limites em FWHM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

2.11 FWHM como funcao da magnitude miso na banda g′ para o par QP0114-3140, conside-

rando objetos com CS < 0.9. A linha no grafico indica FWHM = 1”.16 . . . . . . . . 27

2.12 Numero de galaxias por unidade de area e magnitude. Os triangulos representam valores

para o par QP1310+0007 (area total do campo = 0.008 deg2) e os pentagonos os valores

para a regiao ACS-GOODS (area total do campo = 0.04 deg2). . . . . . . . . . . . . . 31

2.13 Idem figura 2.12 para o par QP1355-0032. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.14 Idem figura 2.12 para o par QP0110-0219. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

2.15 Idem figura 2.12 para o par QP0114-3140 (area total do campo = 0.006 deg2). . . . . . 34

3.1 Esquerda: espectro de uma galaxia elıptica de 15 Gyr (Poggianti 1997) em redshift 0.97.

Superpostos sobre o espectro estao as bandas fotometricas do GMOS r′, i′ e z′. Direita:

Cor (i′−z′) do espectro da esquerda como funcao do redshift. O maximo acontece quando

a quebra em 4000 A cai na banda z′. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

iii

3.2 Esquerda: distribuicao do erro em redshift fotometrico, sendo o erro medio de 0.16.

Direita: comparacao do redshift espectroscopico e o fotometrico obtido usando o K otimo

correspondente ao erro medio. As linhas pontilhadas representam os intervalos de 1 e 3 σ. 40

3.3 Distribuicao de redshifts fotometricos para galaxias mais brilhantes que o limite de com-

pleteza. (a): Campo QP1310+0007 (i′ < 24.0), (b): Campo QP1355-0032 (g′ < 25.0),

(c): Campo QP0110-0219 (i′ < 24.0), (d): Campo QP0114-3140 (g′ < 24.5). Em verde,

as regioes com z = zpar ± 0.16. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3.4 Excesso de galaxias por grau quadrado com relacao ao HHDFN. (a): Campo QP1310+0007,

(b): Campo QP1355-0032, (c): Campo QP0110-0219, (d): Campo QP0114-3140. Em

verde, as regioes com z = zpar ± 0.16. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

3.5 Par QP1310+0007. Galaxias com 0.77 < zphot < 1.09. Esquerda: distribuicao da cor

i′−z′; a cor vermelha denota o intervalo de cor 0.6 ≤ i′−z′ ≤ 1.0. Centro: diagrama cor-

magnitude; linhas tracejadas denotam o intervalo onde se espera encontrar uma sequencia

vermelha. Direita: distribuicao de galaxias projetada no plano do ceu. Os cırculos

representam galaxias com 0.6 ≤ i′ − z′ ≤ 1.0 e as estrelas representam os quasares. . . . 50

3.6 Par QP1355-0032. Galaxias com 0.77 < zphot < 1.09. Esquerda: distribuicao da cor

i′ − z′. Centro: diagrama cor-magnitude; linhas tracejadas denotam o limite 0.6 ≤i′ − z′ ≤ 1.0. Direita: distribuicao de galaxias projetada no plano do ceu. Os cırculos



i′−z′; a cor vermelha denota o intervalo de cor 0.6 ≤ i′−z′ ≤ 1.0. Centro: diagrama cor-

magnitude; se observa uma sequencia vermelha em i′ − z′ ∼ 0.8. Direita: distribuicao de

galaxias projetada no plano do ceu. Os cırculos representam galaxias com 0.6 ≤ i′ − z′ ≤1.0 e as estrelas representam os quasares. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51


i′ − z′. Centro: diagrama cor-magnitude; linhas tracejadas denotam o limite 0.6 ≤i′ − z′ ≤ 1.0. Direita: distribuicao de galaxias projetada no plano do ceu. Os cırculos


3.9 Relacao cor-magnitude para galaxias vermelhas (0.6 ≤ i′ − z′ ≤ 1.0) em QP1310+0007 e

QP0110-0219 (z ∼ 0.9). As linhas tracejadas indicam o ajuste linear. As linhas de

tracejado largo mostram o resultado de Blakeslee et al. (2006) para RX J0152.7-1357

(z ∼ 0.8) e as linhas pontilhadas o resultado de Mei et al. (2006) para RDCS J0910+5422

(z ∼ 1.1). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

iv

3.10 Esquerda: Imagem do ROSAT em [0.2-2.0 keV] mostrando o campo em torno do par

QP0110-0219. Direita: Imagem do GMOS na banda i’. O cırculo maior indica a regiao

que seria observada pela camara EPIC do XMM-Newton. . . . . . . . . . . . . . . . . 54

v

Lista de Tabelas

2.1 Caracterısticas da amostra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

2.2 Observacoes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.3 Filtros do GMOS N e S . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.4 Seeing das imagens (arcsec) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

2.5 Fotometria para o par QP1310+0007 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

2.6 Fotometria para o par QP1355-0032 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19



2.9 Magnitude da isofota limite (mag/arcsec2) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.10 Area total das imagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

2.11 Coeficientes de absorcao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

2.12 Resultado com o Teste t-de Student: QP1310+0007 . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.13 Resultado com o Teste t-de Student: QP1355-0032 . . . . . . . . . . . . . . . . . 29



2.16 Deslocamentos em magnitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3.1 Contagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

3.2 Distancia projetada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.3 Riqueza usando criterio de Abell . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.4 Riqueza com outros criterios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.5 Sequencia vermelha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

3.6 Sumario das propriedades de cada campo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

A.1 Calibracao para o campo QP1310+0007 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

A.2 Calibracao para o campo QP1355-0032 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63



B.1 Catalogo do campo em torno do par QP1310+0007 . . . . . . . . . . . . . . . . . 66



B.2 Catalogo do campo em torno do par QP1355-0032 . . . . . . . . . . . . . . . . . 69

vi









vii

Agradecimentos

Em primeiro lugar, agradeco ao meu orientador Prof. Laerte Sodre Jr. por ter me apre-

sentado o projeto inicial deste trabalho e pela sua contribuicao para o meu conhecimento e

crescimento cientıfico.

Agradeco ao Prof. Leopoldo Infante pela ideia inicial do projeto.

Agradeco ao Prof. Gastao Lima Neto pela sua contribuicao como meu relator e pela sua

colaboracao nas observacoes em raios-X.

Agradeco ao Eduardo Cypriano pela colaboracao contınua com meu trabalho.

Agradeco a Profa. Claudia Mendes de Oliveira pelas inumeras dicas nos meus primeiros

passos na reducao de dados e na fotometra.

Agradeco ao Walter Santos Jr. por gentilmente me providenciar seu programa de redshift

fotometrico antes dele ser publico.

Agradeco ao staff do telescopio Gemini, especialmente ao Prof. Max Abans, Rodrigo Car-

rasco e Bruno Castilho pelos inumeros e-mails trocados no perıodo observacional do trabalho.

Agradeco ao Prof. Jorge Horvarth pela sua contribuicao como relator na fase inicial do meu

trabalho.

Agradeco ao CNPq pelo financiamento deste trabalho e das participacoes em congressos.

Agradeco aos meus pais, irmaos e irmas por terem acreditado em mim mais uma vez, a

minha avo por todo seu apoio e a Maria, minha sogra e amiga.

Finalmente, quero fazer um agradecimento especial a meu esposo, Luciano, pelo seu total

apoio para que esta tese fosse possıvel e principalmente pelo seu amor.

viii

Resumo

O objetivo desta tese e identificar estruturas em grandes escalas em torno de pares de quasa-

res em altos redshits. Em particular, estudamos as propriedades fotometricas de quatro campos

contendo os pares de quasares QP1310+0007, QP1355-0032, QP0110-0219 e QP0114-3140 em

z ∼ 1. Esta amostra foi observada com os telescopios Gemini N e S nas bandas g ′, r′, i′ e z′

do GMOS sendo completa ate i′ ∼ 24 (∼ i′∗ + 2). Como primeiro passo, estimamos os redshifts

fotometricos das galaxias com um metodo empırico que utiliza um algoritmo de regressao pon-

derada localmente. Com este metodo, o erro em redshift resultou de 0.16 por galaxia. Portanto,

analizamos um intervalo em redshift de zpar ± 0.16 e encontramos excessos de galaxias em to-

dos os campos, sendo que em QP1310+0007, QP1355-0032 e QP0110-0219 a significancia desse

excesso e maior que 3 σ. Nestes mesmos campos a distribuicao projetada de galaxias resultou

mais concentrada do que numa distribuicao aleatoria. Com o criterio de riqueza de Abell, tres

dos nossos campos resultaram ricos (QP1355-0032, QP0110-0219 e QP0114-3140). Os campos

em torno dos pares QP1310+0007 e QP0110-0219 apresentam um excesso de galaxias vermelhas

(1.7 σ e 3.3 σ respectivamente) as quais e possıvel ajustar uma sequencia vermelha no diagrama

cor-magnitude. Estes mesmos campos apresentam uma distribuicao em forma aglutinada ou

de filamento, respectivamente. QP0110-0219 foi detectado nos raios X pelo ROSAT. Nossa

analise sugere que QP1310+0007 e QP0110-0219 estao em ambientes de aglomerados ricos e que

QP1355-0032 e QP0114-3140 podem estar em ambientes de aglomerados pobres, grupos ou na

periferia de aglomerados ricos.

ix

Abstract

The aim of this thesis is to identify high redshift large-scale structures around quasar pairs.

We have studied the fotometric properties of four fields around the quasar pairs QP1310+0007,

QP1355-0032, QP0110-0219 and QP0114-3140 at z ∼ 1. This sample was observed with GMOS

in Gemini N and S telescopes in the g′, r′, i′ and z′ bands, and our photometry is complete to

a limiting magnitude of i′ ∼ 24 (∼ i′∗ + 2). First, we have estimated the photometric redshifts

of galaxies with an empirical method which use a locally weighted regression algorithm. With

this method, the redshifts error is 0.16 per galaxy. Then, we have analysed the redshifts interval

zpar ± 0.16, finding an excess of galaxies in all fields, and in QP1310+0007, QP1355-0032 and

QP0110-0219 the significance of this excess is larger than 3 σ. In these same fields, the galaxy

projected distribution results more concentrated than in a random one. With the Abell rich-

ness criteria, three of our fields resulted rich (QP1355-0032, QP0110-0219 e QP0114-3140). The

fields around the pairs QP1310+0007 and QP0110-0219 show an excess of red galaxies (1.7 σ

and 3.3 σ respectively), and it is possible to fit a red sequence in the color-magnitude diagram.

These fields show a cluster-like or filament-like distribution, respectively. QP0110-0219 has been

detected in X-ray by ROSAT. Our analysis suggests that QP1310+0007 and QP0110-0219 are

in rich clusters environments and that QP1355-0032 and QP0114-3140 could be in poor clusters,

groups or in the neighborhood of a cluster.

x

Capıtulo 1

Introducao

A motivacao principal deste trabalho e utilizar pares de quasares como indicadores de regioes

de alta densidade, com o objetivo de encontrar aglomerados ou grupos de galaxias associados

a eles. Assim, visamos contribuir para o estudo destes ambientes e para o conhecimento do

universo em grande escala. Em particular, nos dedicaremos ao estudo fotometrico de quatro

campos contendo pares de quasares em redshift z ∼ 1.

1.1 Estruturas em Grandes Escalas

As estruturas em grandes escalas (como super-aglomerados, aglomerados e grupos de galaxias)

tem sido estudadas de forma crescente desde o seculo XX, principalmente com a chegada dos

grandes telescopios. Estes possibilitaram observar objetos longınquos e portanto em varias eta-

pas de evolucao. Desde entao, as observacoes dessas estruturas, alem de permitir estudar suas

propriedades intrınsecas e de evolucao, tem contribuıdo para o desenvolvimento das teorias da

formacao e evolucao do Universo e dos objetos que o constituem.

O estudo das estruturas distantes em grandes escalas permite por vınculos nos parametros

cosmologicos. No modelo hierarquico as flutuacoes de densidades colapsam com escalas sub-

galacticas que se fundem para formar estruturas cada vez mais massivas. Neste cenario, os

aglomerados de galaxias sao as maiores estruturas em equilıbrio e, portanto, suas abundancias

dependem fortemente dos parametros cosmologicos. A abundancia atual observada dos aglo-

merados ricos poe uma forte restricao a cosmologia: σ8Ω0.5m ∼ 0.5, onde σ8 e a dispersao das

flutuacoes de massa numa escala de 8h−1Mpc, e Ωm e o atual parametro cosmologico de den-

sidade (Bahcall & Cen 1992). A observacao da evolucao da abundancia dos aglomerados com

o redshift quebra esta degenerescencia entre σ8 e Ωm. Os modelos com Ωm = 1 e baixo σ8

1

1.2 Aglomerados e Grupos de Galaxias 2

se caracterizam por uma formacao recente dos aglomerados massivos e espera-se uma baixa

abundancia em redshifts maiores do que 0.5. Por outro lado, modelos com baixo Ωm e alto σ8

predizem uma abundancia muito maior para redshift acima de 0.5. A existencia de aglomerados

distantes massivos exclui um modelo com Ωm = 1, onde se espera 10−2 aglomerados em 103deg2

em redshifts ∼ 0.5 (Bahcall et al. 1997). Neste sentido, encontrar um aglomerado em algum dos

nossos campos seria mais uma evidencia a favor do modelo de baixa densidade.

A identificacao de estruturas em grandes escalas em alto redshift tambem permite estudar

as populacoes galacticas nesses ambientes e, em particular, o efeito produzido por uma regiao

de alta densidade sobre as propriedades e a evolucao das galaxias. Neste assunto, encontra-se

uma importante questao em aberto sobre se as elıpticas teriam se formado em redshift maior

que 2 por um episodio curto de formacao estelar intensa seguido por evolucao passiva (colapso

monolıtico, Eggen et al. 1962), ou se elas se formaram em z < 1 a partir de fusoes de galaxias

disco pre-existentes (White & Frenk 1991). Apesar de que nos ultimos anos o segundo ponto de

vista tem ganho popularidade, varios exemplos na literatura de estudo da sequencia vermelha

favorecem o cenario de colapso monolıtico (Kodama et al. 1998; Mei et al. 2006) ou de dry

mergers (eg. Van Dokkum 2005). Ja as galaxias S0, no ambiente de aglomerados, podem ser

explicadas pela formacao a partir de mergers de espirais (Bekki 1998), ou pela perda de gas das

espirais devido a interacoes de mare ou interacoes com o meio intergalatico (Bicker et al. 2002).

Assim, aglomerados e grupos de galaxias tem um importante papel no estudo dos efeitos do

meio nas propriedades das galaxias.

1.2 Aglomerados e Grupos de Galaxias

A maioria das galaxias no universo se encontram associadas a pequenas estruturas ou grupos.

Apenas 10 % delas estao em estruturas ricas como os aglomerados. Ambos sao sistemas mais

ou menos em equilıbrio, unidos pela forca da gravidade, constituıdos por gas, galaxias e materia

escura. As propriedades dos aglomerados sao uma extensao da dos grupos, nao havendo uma

linha divisoria estrita entre aglomerados e grupos.

Em 1958 Abell definiu como aglomerado um conjunto de galaxias que continha ao menos

30 membros mais brilhantes que m3 + 2 num raio de 1.5h−1Mpc do centro (o raio de Abell),

onde m3 representa a magnitude da terceira galaxia mais brilhante. A massa contida no raio de

1.3 Aglomerados e Grupos de Galaxias em Altos Redshifts 3

Abell e da ordem de 1015M (Bahcall 1999), sendo aproximadamente 5 % de galaxias, 10 % de

gas e 85 % materia escura (Bohringer 1995). O gas no aglomerado emite radiacao termica em

raios-X, sendo sua temperatura de aproximadamente 2 - 14 keV (Edge et al. 1990; Lima Neto

et al. 2003; Govoni et al. 2004). Aglomerados com estas caracterısticas sao classificados como

ricos. Se o aglomerado contem menos de 30 galaxias dentro do raio de Abell, dizemos que ele

e pobre. Neste caso, a massa tıpica e de 1013M (Domınguez et al. 2002), da qual 55 % sao

galaxias (Bahcall 1999) e a temperatura em raios-X e menor que 2 keV (Sun et al. 2003).

A populacao de galaxias early-type (elıpticas e S0) e dominante nos aglomerados. Nestes, as

elıpticas e as S0 predominam no centro e as galaxias late-type (espirais e irregulares) na periferia

(Dressler 1980). Uma caracterıstica interessante dos aglomerados ricos e que as galaxias elıpticas

sao numerosas e formam uma sequencia vermelha no diagrama cor-magnitude (Kodama et al.

1997). Ja as galaxias espirais e irregulares sao mais comuns em grupos (Sparke & Gallagher

2000).

1.3 Aglomerados e Grupos de Galaxias em Altos Redshifts

Na literatura existem numerosas discussoes sobre as propriedades de aglomerados e grupos

em altos redshifts. Tais propriedades diferem das observadas em baixos redshifts ja que as gran-

des estruturas em altos redshifts sao objetos ainda em formacao. Os varios estudos das suas

propriedades intrınsecas e a sua relacao com o ambiente ainda nao sao suficientes para que seja

formado um consenso sobre as propriedades da evolucao destas estruturas. Por exemplo, se

consideramos redshifts maiores que 0.9 temos aproximadamente 90 objetos classificados como

grupos de galaxias e 300 como aglomerados de galaxias, sendo que somente da ordem de 10 %

destes grupos e 15 % dos aglomerados tem sido estudados (Nasa Extragalactic Database - NED).

Em geral, se observa que os aglomerados em altos redshifts apresentam dois tipos de po-

pulacoes de galaxias. Uma populacao que evolui passivamente formada em redshift entre 2 e 5 e

outra com formacao estelar em redshifts menores que 1 (Andreon et al. 2004; Toft et al. 2004).

A primeira esta formada em sua maioria por galaxias elıpticas (Smith et al. 2005) e a segunda

por galaxias late-type e early-type compactas (Homeier et al. 2005).

Ao contrario do que acontece com aglomerados relaxados em z = 0, em altos redshifts se


observa nestes objetos uma grande populacao de espirais e poucas galaxias S0 (Bicker et al.

2002; Postman et al. 2005). Este fenomeno pode ser explicado pela transformacao de galaxias

espirais em S0 (Larson et al. 1980). Em 1984 Butcher & Oemler descobriram que a fracao de

galaxias azuis fracas nos aglomerados aumenta com o redshift (efeito Butcher-Oemler). Isso,

somado ao fato de que o centro dos aglomerados e hostil para a formacao estelar (Nakata et

al. 2005), e que esta ultima decresce com a densidade (Mateus & Sodre 2004) implica que tais

galaxias estao ”caindo”no aglomerado (Toft et al. 2004; Homeier et al. 2006b; Maughan et al.

2006), comportamento que ja tinha sido observado em aglomerados proximos (Sodre et al. 1989).

Neste contexto, a formacao de S0 a partir de espirais pode ser explicada por perda de gas devido

a mergers de espirais ou por interacao com o meio intra-aglomerado (De Propris et al. 2003;

Postman et al. 2005).

A fracao de galaxias elıpticas nos aglomerados nao evoluiu apreciavelmente desde redshift

z ∼ 1 ate hoje (Postman et al. 2005). De fato, se observa que a sequencia vermelha ja estaria

presente em redshift z ∼ 2 (Blakeslee et al. 2003; Andreon et al. 2004), mas em alguns casos

poderia estar ainda se formando (Toft et al. 2003; Homeier et al. 2006a). A maior parte dos

autores que estudaram a sequencia vermelha em aglomerados em altos redshifts afirmam que ao

menos as galaxias mais massivas dos aglomerados se formaram em redshifts entre 5 e 2 (Lidman

et al. 2004; Andreon et al. 2004; Holden et al. 2004). Andreon et al. (2004) encontraram que

isto acontece inclusive para grupos. A sequencia vermelha, a princıpio, pode ser explicada por

tres modelos. As galaxias elıpticas podem ter se formado por colapso monolıtico. Elas podem,

tambem, se formar por um merger de espirais em z >> 1, que teria desencadeado uma formacao

estelar intensa. Ou ainda por dry mergers, fusoes de galaxias sem gas. De fato, Blanton (2006)

argumenta que a parte brilhante da sequencia vermelha pode ser reproducida por dry mergers

que aconteceram em z < 1. Em todos os casos tiveram evolucao passiva. Estudos da funcao

de luminosidade tambem sao consistentes com um modelo de evolucao passiva para as galaxias

elıpticas (Ellis & Jones 2004; Toft et al. 2004).

Os modelos de formacao de galaxias apresentados acima provem uma explicacao natural

para a relacao morfologia-densidade que vemos nos aglomerados em z = 0. De fato, alguns

autores afirmam que esta relacao tambem se observa em z ∼ 1 (Smith et al. 2005; Postman

et al. 2005), porem com algumas diferencas. Postman et al. (2005) mediram esta relacao para

galaxias em sete aglomerados em z ∼ 1. Eles detectaram que o aumento na fracao de galaxias

(E+S0) com o aumento da densidade, e menor em z ∼ 1 do que em z ∼ 0. Eles concluem que


isto se deve em primeiro lugar a um deficit de S0 e a um excesso de (S+Irr) com respeito a

populacao de galaxias atual. Smith et al. (2005) encontraram que a fracao de galaxias (E+S0)

nas regioes mais densas (centro de aglomerados) aumenta desde z = 1 para z = 0. Em regioes

de densidade intermediaria (grupos ou periferia de aglomerados) a evolucao se observa somente

apos z = 0.5. Ja em regioes de densidade baixa (campo) nao se observa nenhuma evolucao.

Smith et al. (2005) sugerem um modelo onde a maior parte das galaxias elıpticas se formaram

em alto redshift (z > 2) e a posterior evolucao da relacao morfologia-densidade em redshifts in-

termediarios e baixos se deve a transformacao de espirais em lenticulares. Apesar de termos uma

relacao morfologia-densidade relativamente bem establecida em z ∼ 1, nao acontece o mesmo

com a relacao morfologia-raio (Postman et al. 2005).

Em geral os aglomerados em altos redshifts apresentam uma distribuicao filamentar. Como

exemplo podemos citar o aglomerado MG2016+112 em redshift z ∼ 1 estudado por Toft et al.

(2003). Neste caso, os autores encontraram que a distribuicao espacial projetada de galaxias

tinha uma forma filamentar e notaram evidencias de mergers. Blakeslee et al. (2006) viram que

os aglomerados RX J0152.7-1357 e MS 1054-03 ambos em z ∼ 0.8 apresentam sub-grupos na

sua estrutura. Nakata et al. (2001) estudam um aglomerado em z ∼ 1.2 e observam que apesar

de ter as galaxias mais brilhantes concentradas no centro e as mais fracas na periferia, existe

uma distribuicao em forma de filamento.

Todas estas observacoes sao bem explicadas num modelo de formacao hierarquica. Neste

cenario, as primeiras a se formar sao as estruturas menores para depois se agrupar gravitacio-

nalmente e formar estruturas cada vez maiores. As primeiras galaxias teriam sido late-type que

posteriormente evoluıram para galaxias early-type. Neste caso, a evolucao passiva das galaxias

elıpticas massivas so pode ser consistente com um cenario hierarquico se os mergers de espi-

rais que deram lugar a formacao estelar inicial aconteceram para z > 1 (Ellis & Jones 2004;

Toft et al. 2004). Num cenario hierarquico as galaxias isoladas se transformariam em anas. De

fato, De Propris et al. (2003) sugerem que o efeito Butcher-Oemler seria, em parte, devido a

galaxias menos massivas que evoluıram para as galaxias anas que vemos hoje. Por outro lado,

se aceitamos o colapso monolıtico ou os dry mergers seguido de evolucao passiva, as elıpticas e

as espirais poderiam ter se formado ao mesmo tempo com condicoes iniciais diferentes. Talvez

as elıpticas se formaram de proto-galaxias em regioes mais densas que as proto-galaxias que

deram lugar as espirais. Desta forma mecanismos como ventos de SN, por exemplo, poderiam

ter ejetado o gas dando lugar a uma galaxia progenitora de uma elıptica. Independentemente do

1.4 Aglomerados e Grupos de Galaxias em Torno de Quasares 6

cenario de formacao, as galaxias elıpticas dos aglomerados continuariam a se fusionar formando

galaxias cada vez mais massivas como as cDs que vemos hoje nos centros dos aglomerados ricos.

Assim, entender a evolucao das galaxias pode ser um dos principais benefıcios do estudo dos

aglomerados distantes.

1.4 Aglomerados e Grupos de Galaxias em Torno de Quasa-

res

Quasares sao objetos astronomicos do grupo dos AGN, que se caracterizam por sua aparencia

estelar. Eles foram descobertos como fontes pontuais em radio e por este motivo sao chamados

de quasi-estellar-radio source, ou quasares (Smith et al. 1963). Acredita-se que esses objetos

sao o centro das galaxias distantes e alimentados por um buraco negro super-massivo. Existem

dois tipos de quasares: os fracos emissores em radio (radio-quiet) e os fortes emissores em radio

(radio-loud). Para uma descricao mais detalhada desses objetos ver Blandford et al. (1990) e

Kembhavi & Narlikar (1999).

Em baixos redshifts (0.1 ≤ z ≤ 0.25) os quasares (radio-loud e radio-quiet) tendem a evitar

regioes de alta densidade (Coldwell et al. 2002). Ja em redshifts altos e intermediarios existe uma

tendencia destes objetos estarem associados a aglomerados e grupos (Wold et al. 2000, 2001).

Para exemplificar, temos que Haines et al. (2001), encontraram uma estrutura em z = 1.226

em torno de um quasar radio-quiet. Significativos excessos de galaxias em torno de quasares

radio-loud em redshifts 1 < z < 1.6 foram encontrados por Sanchez & Gonzalez-Serrano (2002).

Em cenarios de formacao de estruturas com vies entre as distribuicoes de materia barionica

e materia escura (eg. Kaiser 1984) espera-se que objetos em alto redshifts tenham-se formado

em flutuacoes de densidade de grande amplitude, superpostas a inhomogeniedades de grandes

escalas. Assim, pares de quasares, devido a sua raridade, provavelmente residem em ambientes

excepcionalmente ricos, que merecem ser investigados. Deste modo, Zhdanov & Surdej (2001)

encontraram um excesso de significancia estatıstica de pares de quasares (0.9 ≤ z ≤ 3.2) com

separacoes de 1− 5Mpc em distancia projetada. Isto sugere que estes pares de quasares perten-

cem a grandes estruturas fısicas (os precursores dos super-aglomerados e aglomerados de galaxias

observados em baixo redshift) e podem ser usados como tracadores de estruturas em grandes

1.5 Resumo dos Capıtulos 7

escalas em altos redshifts. De fato, Djorogovski et al. (2003) encontram uma alta probabilidade

de que um par de quasares em z = 4.96 esteja associado a uma estrutura em grande escala,

possivelmente um proto-aglomerado. Portanto, uma forma interessante de examinar a estrutura

em grande escala do universo em alto redshift e usando pares de quasares para procurar por

excessos de galaxias.

1.5 Resumo dos Capıtulos

Esta tese e dedicada a busca de estruturas em torno de quatro campos contendo pares de

quasares em redshift z ∼ 1. Por este motivo, comecamos mostrando a importancia do estudo

das estruturas em grandes escalas, descrevemos algumas propriedades de aglomerados e grupos

de galaxias e mostramos como os pares de quasares podem ser uteis para encontrar estruturas

distantes.

No capıtulo 2, apresentamos a amostra selecionada para este trabalho. Detalhamos as ob-

servacoes, a reducao de dados e a calibracao fotometrica. A seguir, descrevemos os procedimentos

usados para detectar objetos, medir magnitudes, obter a completeza de cada campo e separar

estrelas de galaxias. Alem disso, utilizamos as amostras ACS-GOODS e HHDFN para testar a

consistencia da nossa calibracao. Por fim, elaboramos os catalogos de galaxias e compilamos o

tratamento dos dados num sumario.

No capıtulo 3, nos concentramos na busca por estruturas em torno dos pares de quasares.

Comecamos com um breve relato sobre a nossa estrategia para observar galaxias early-type em

redshift z ∼ 1. Em seguida, estimamos a magnitude aparente esperada de uma galaxia M ∗ no

redshift dos pares de quasares. Depois, obtivemos os redshifts fotometricos das galaxias detec-

tadas nos nossos campos e assim delineamos o intervalo em redshift adequado para nossa busca.

Uma vez feito isso, analisamos nossos campos, procurando detectar excessos de galaxias, estudar

as propriedades de aglomeracao, calcular a riqueza, ajustar a sequencia vermelha e encontrar

emissao em raios-X. Finalmente, sumarizamos as propriedades de cada campo e apresentamos

os principais resultados desta tese.

No capıtulo 4, compilamos os resultados desta tese e tambem, apresentamos as perspectivas

futuras sobre este trabalho.

1.5 Resumo dos Capıtulos 8

Ao longo deste trabalho utilizaremos uma cosmologia ΛCDM com Ωm = 0.3, ΩK = 0.0,

ΩΛ = 0.7 e o valor da constante de Hubble H0 = 100 h km s−1 Mpc−1, com h = 0.7.

Capıtulo 2

Tratamento dos Dados

Neste capıtulo apresentamos a amostra, bem como as observacoes, os processos de reducao

e de fotometria. Descrevemos os procedimentos para deteccao de objetos e medicao de magni-

tudes. Determinamos a completeza da nossa amostra e a separacao estrela-galaxia. A seguir

testamos a consistencia da nossa calibracao e elaboramos um catalogo de galaxias para cada

campo.

2.1 Amostra

Os pares de quasares selecionados para este projeto foram extraıdos do catalogo Veron-Cetty

& Veron (2001). Este catalogo contem 23760 quasares, incluindo posicao, redshifts, fotometria

UBV e, em alguns casos, densidades de fluxos medidas em 6 e 11 cm. Tambem e publicada

uma lista com objetos classificados na literatura como pares de quasares e outra com aqueles

classificados como lentes gravitacionais. No segundo semestre de 2002, epoca em que escolhemos

os pares de quasares para o nosso trabalho, esta era a ultima versao do catalogo.

Selecionamos pares com diferencas em redshifts menores que 0.010 e separacoes projetadas

menores que 300 arcsec. Pares separados por menos de 15 arcsec nao foram considerados para

evitar a inclusao de lentes gravitacionais. Com esses parametros encontramos um total de 84

pares. Nenhum deles encontrava-se nas listas de lentes ou pares publicadas no catalogo Veron-

Cetty & Veron (2001).

Desses 84 pares escolhemos quatro dos cinco com redshifts entre 0.9 e 1.0 para serem observa-

dos com os telescopios Gemini. A tabela 2.1 mostra as principais caracterısticas desta amostra, a

9

2.1 Amostra 10

Tabela 2.1. Caracterısticas da amostra

Nome α δ z ∆θ ∆v Nome adotadodos quasares (2000) (2000) (arcsec) (km s−1) para o par

*J131046+0006 13 10 46.2 00 06 33 0.925 177. 2400. QP1310+0007J131055+0008 13 10 55.9 00 08 14 0.933

J135457-0034 13 54 57.2 -00 34 06 0.932 252. 600. QP1355-0032*J135504-0030 13 55 04.7 -00 30 20 0.934

Q 0107-0235 01 10 13.2 -02 19 53 0.958 77. 600. QP0110-0219*PB 6291 01 10 16.3 -02 18 51 0.956

*J011441-3139 01 14 41.8 -31 39 25 0.974 144. 1800. QP0114-3140*J011446-3141 01 14 46.4 -31 41 31 0.968

* indica quasares radio-quiet

saber: nome dos quasares que constituem o par, suas coordenadas, redshifts, separacoes angula-

res e em redshifts e velocidade radial relativa. A tabela 2.1 tambem inclui o nome que adotamos

para o par. O que nos levou a fazer esta selecao foi que o tempo de exposicao necessario resultou

razoavel para observar os pares com estes telescopios.

Novas versoes do catalogo foram publicadas (Veron-Cetty & Veron (2003) e Veron-Cetty &

Veron (2006)) e notamos que nossos pares ainda nao se encontravam na lista de lentes gravita-

cionais ou na de pares neles publicados.

2.1.1 Os Pares de Quasares

O par QP0110-0219 foi confirmado como tal por Surdej et al. (1986). Os autores conclui-

ram que devido a diferenca em redshift e as diferentes caracterısticas espectrais, os quasares

Q 0107-0235 e PB 6291 formam um par fısico (figura 2.1). Neste artigo tambem e publicada a

fotometria de alguns objetos detectados em 6.5 arcmin2 em torno do par. Os autores supoem

a existencia de um aglomerado pobre de galaxias mediante a comparacao das magnitudes dos

objetos detectados com as de galaxias mais brilhantes em aglomerados. Estudos posteriores

foram feitos so sobre os quasares e nao sobre seu entorno.

Dos outros pares nao se tem referencia bibliografica, a nao ser por alguns objetos em torno

deles publicados na NED, mas nada a respeito se eles estao associados ou nao. As figuras 2.2,

2.2 Observacoes 11

Figura 2.1 — Espectros do par QP0110-0219. Os quasares Q 0107-0235 e PB 6291 correspondem aQ 0107-025 A e Q 0107-025 B em Surdej et al. (1986). O pico em 5480 A corresponde a linha do MgII.

Figura 2.2 — Espectros do par QP1310+0007.

2.3 e 2.4 mostram os espectros destes pares obtidos do 2dF QSO Redshift Survey (Croom et al.

2004). A diferenca em redshift e nos espectros de cada membro do par e uma evidencia de

nao se tratar de lentes gravitacionais, mas de pares fısicos. Nos pares QP1310+0007 e QP1355-

0032 temos mais uma evidencia, o fato de um ser radio-loud e o outro radio-quiet.

2.2 Observacoes

Os quatro campos contendo pares de quasares foram observados com os telescopios Gemini

N e Gemini S, como indicado na tabela 2.2, onde se indica o telescopio utilizado, o tempo de

2.2 Observacoes 12

Figura 2.3 — Espectros do par QP1355-0032.

Figura 2.4 — Espectros do par QP0114-3140.

2.3 Reducao das Imagens 13

Tabela 2.2. Observacoes

Nome Telescopio texp(g′) texp(r′) texp(i′) texp(z′) Semestre(segundos) (segundos) (segundos) (segundos)

QP1310+0007 Gemini N 300.0 200.0 350.0 450.0 2003A/5AQP1355-0032 Gemini N 300.0 200.0 350.0 450.0 2003A/5AQP0110-0219 Gemini N 300.0 200.0 350.0 410.0 2003B/4BQP0114-3140 Gemini S 300.5 200.5 350.5 410.5 2003B/4B

Tabela 2.3. Filtros do GMOS N e S

Nome λeff Intervalo(nm) (nm)

g′ 475 398-552r′ 630 562-698i′ 780 706-850z′ ≥ 925** ≥ 848

** Foi adotado λeff = 950 nm.

exposicao em cada banda e o semestre da observacao. Os dados foram obtidos com o GMOS-N

e GMOS-S, que tem uma escala de 0.1454 ”/pixel e 0.1460 ”/pixel, respectivamente quando

binamos as imagens em 2x2 (no nosso caso uma binagem foi necessaria para melhorar o si-

nal/ruıdo, S/N). Ambos tem um campo de visao de 5.5’ × 5.5’, que equivale, aproximadamente,

a 2.6Mpc × 2.6Mpc na cosmologia adotada aqui para z = 1.

Estes campos foram observados nas bandas g ′, r′, i′ e z′. As caracterısticas destes filtros sao

mostradas na tabela 2.3. Nas bandas i′ e z′, as observacoes foram planejadas para se detectar

uma galaxia elıptica de I = 23 com S/N = 10 em z ∼ 1, de forma tal a poder observar galaxias

early-type com magnitude M ∗. Galaxias azuis fracas sao a populacao dominante nos aglomera-

dos em altos redshifts. Para detecta-las, se planejou observar uma galaxia Sc de V = 25 com

S/N = 10 em z ∼ 1 nas bandas g′ e r′.

2.3 Reducao das Imagens

As imagens obtidas numa noite de observacao precisam ser corrigidas de diversos efeitos an-

tes de se proceder a analise das mesmas. Tais efeitos sao intrınsecos a resposta do detector (CCD


em nosso caso). A correcao das imagens pelos efeitos instrumentais e chamada de reducao, cujos

passos necessarios sao descritos a seguir:

Bias: e um limiar artificial provido pela eletronica do CCD, para aumentar a eficiencia de

transferencia de carga, isto e, em cada exposicao existe um numero de contagens adicional de-

vido a este efeito. Este pedestal eletronico pode variar com a posicao sobre o chip, principal-

mente com as colunas. E um efeito aditivo que deve ser subtraıdo das imagens. Para este fim,

se faz uma exposicao de tempo de integracao igual a zero chamada de bias, que e subtraıda de

cada imagem.

Flat-Field: e uma correcao devida a nao uniformidade na resposta do CCD. Esta variacao

ocorre pixel a pixel e, no caso de exposicoes longas, tambem em grande escala sobre a imagem.

A diferenca em relacao ao efeito anterior e que as variacoes em sensibilidade sao multiplicativas

e, portanto, cada imagem deve ser dividida por uma imagem de iluminacao uniforme que se

chama de flat-field.

Franjas: Alem da correcao por bias e flat-field, as imagens nas bandas i′ e z′ necessitam

ser corrigidas por franjas, causadas por efeitos thin-film de interferencia no detector (§2.3.2). A

banda z′ e a mais afetada.

Existem outros efeitos que afetam a resposta do CCD, que nao serao detalhados aqui porque

nao foi necessario considera-los em nossa reducao.

Para cada noite de observacao foram feitas varias exposicoes dos campos dos quasares. O

objetivo de se ter varias exposicoes e aumentar a relacao S/N da observacao e permitir retirar

os pixels ruins e os raios cosmicos. Todas as imagens foram processadas utilizando o software

Image Reduction and Analisys Facility (IRAF), em particular as rotinas do pacote gemini.

2.3.1 Imagens nas Bandas g′ e r′

Utilizamos gireduce para corrigir as imagens por bias e flat-field. Posteriormente, usamos

gmosaic para unir as imagens dos tres CCDs que constituem o detector. Todas as imagens do

GMOS estao escritas em extensao multipla (MEF), e gmosaic transforma extensoes multiplas


em somente uma extensao. Combinamos estas imagens para obter uma unica imagem para cada

banda com uma melhor relacao S/N utilizando imcoadd, sendo a imagem final uma media das

imagens combinadas. Esta rotina gera mascaras para corrigir por pixels ruins e raios cosmicos.

2.3.2 Imagens nas Bandas i′ e z′

Depois da correcao por bias e flat-field com gireduce, corrigimos as imagens nas bandas i ′

e z′ por franjas. Para esta finalidade se constroi uma imagem chamada de fringe-frame para

cada filtro que sera subtraıda das imagens de ciencia. O procedimento e feito para cada banda

separadamente.

Ha duas formas de corrigir por franjas, uma delas e automatica e a outra e manual. A

primeira tentativa era feita automaticamente. Quando o resultado obtido desta maneira nao era

satisfatorio, o procedimento era feito manualmente. Ambos os processos sao descritos a seguir:

Procedimento Automatico

Existe uma rotina chamada gifringe que gera o fringe-frame combinando imagens de ciencia

ou flat-fields e outra chamada girmfringe que corrige as imagens de ciencia por este efeito usan-

do o fringe-frame gerado por gifringe.

Procedimento Manual

Os passos para a construcao do fringe-frame e para a posterior correcao por franjas sao:

(i) Mede-se a contagem do ceu em cada imagem de ciencia: as regioes para medicao do ceu

foram escolhidas na banda i′ com a condicao de nao conterem estrelas, ja que na banda z ′ o

efeito das franjas e tal que os objetos sao quase invisıveis. A contagem do ceu foi determinada

com imstat em varias regioes de 319 arcsec2 e, posteriormente, determinou-se a media destas

regioes (Nceu).


Figura 2.5 — (a) Imagem na banda z′ corrigida por bias e flat-field; (b) a mesma imagem depois dacorrecao por franjas.

(ii) Subtrai-se esta media de cada imagem com garith.

(iii) Usa-se nisky para combinar as imagens de ciencia e gerar uma imagem que servira para

mascarar objetos (mask-frame).

(iv) Utiliza-se gemcombine para combinar as imagens com ceu subtraıdo, mascarando os

objetos com mask-frame, com o objetivo de gerar o fringe-frame.

(v) Por outro lado, determina-se tambem a media global das imagens de ciencia usando para

a estatıstica a regiao central de 25 min2. Para cada imagem, se calcula a media das contagens

nessa regiao central e calcula-se a media destas regioes (Nglobal).

(vi) Utiliza-se garith para a correcao por franjas:

imagemfinal = imageminicial −Nceu

Nglobal× fringe frame (2.1)

Como exemplo, mostramos uma das imagens na banda z ′ antes e depois da correcao por fran-

jas (Figura 2.5). A uniao dos CCDs com gmosaic pode ser feita antes ou depois da correcao

por franjas. Apos este procedimento, utiliza-se imcoadd, como nos filtros g ′ e r′, para obter

uma imagem final com melhor relacao S/N. Por fim, temos uma imagem para cada campo e

para cada banda. O seeing destas imagens foi determinado com a rotina do IRAF gemseeing

e o resultado mostra-se na tabela 2.4.

2.4 Calibracao Fotometrica das Imagens 17

Tabela 2.4. Seeing das imagens (arcsec)

Nome g′ r′ i′ z′

QP1310+0007 0.8 0.9 0.8 0.7QP1355-0032 0.5 0.4 0.7 0.6QP0110-0219 0.7 0.7 0.6 0.6QP0114-3140 0.8 0.7 0.6 0.6

2.3.3 Reducao das Imagens das Estrelas Padrao

As imagens de ciencia precisam ser calibradas em magnitude. Com este objetivo, foram

observadas uma serie de imagens de estrelas padrao do catalogo de Landolt (1992). Estas ima-

gens tambem precisam ser reduzidas. Como o tempo necessario para a observacao das mesmas

e curto, o efeito das franjas nos filtros i′ e z′ pode ser desconsiderado, resultando somente ne-

cessarias as correcoes por bias, flat-field e a uniao das imagens dos tres CCDs.

2.4 Calibracao Fotometrica das Imagens

Adotamos para nossas imagens a calibracao fotometrica no sistema AB do Sloan Digital Sky

Survey (SDSS), devido a semelhanca de nossos filtros (g ′, r′, i′, z′ do GMOS) com os deste

survey. Este sistema (Fukugita et al. 1996) esta dado pela equacao:

mAB = −2.5 × log(fν,eff ) − 48.60 (2.2)

onde fν,eff e o fluxo efetivo em erg cm2s−1Hz−1. Porem, as imagens do GMOS (e a dos CCDs

em geral) tem contagens em unidades de e-/pixel e os filtros nao sao monocromaticos; entao sao

usadas estrelas padrao para obter uma calibracao adequada as imagens tomadas em condicoes

fotometricas. Esta calibracao e aplicada como:

mAB = m0 − 2.5 × log(N

texp) − k(X − 1) (2.3)

2.4 Calibracao Fotometrica das Imagens 18

onde mAB e a magnitude no sistema AB, m0 e uma constante, N sao as contagens, texp e o

tempo de exposicao, k e o coeficiente da massa de ar e X e a massa de ar da observacao. Os

passos necessarios para se chegar nesta equacao encontram-se detalhados no apendice A.

Com os valores de m0, texp, k e X, a calibracao final para cada banda resulta numa equacao:

mAB = −2.5 × log(N) + C (2.4)

onde

C = m0 + 2.5 × log(texp) − k(X − 1) (2.5)

e o ponto zero da nossa calibracao.

A massa de ar foi obtida fazendo uma media das massas de ar para cada filtro. Isso foi

possıvel devido a baixa dispersao dessas quantidades. Os valores para o coeficiente da massa

de ar sao as medias para Mauna Kea, inclusive para o Gemini S, ja que as medias para Cerro

Pachon se assumem iguais as de Mauna Kea. Para texp foram usados os valores da tabela 2.2.

Por fim, m0 foi obtido usando o pacote daophot do IRAF utilizando estrelas padrao, como

mostrado no apendice A. O erro ∆C da constante C foi calculado como a propagacao de erros

da equacao 2.5:

(∆C)2 = (∆m0)2 + k2 ∗ (∆X)2 (2.6)

onde ∆m0 e o erro de m0 como obtido no apendice A e ∆X e o erro na massa de ar, obtido

como o erro da media σ(< X >)/√

n, onde σ(< X >) e a dispersao da media e n o numero de

imagens combinadas.

Somente um de nossos campos (QP0114-3140) foi observado em condicoes nao fotometricas

nas bandas i′ e z′. Neste caso, contavamos com duas imagens observadas em noites fotometricas

(uma para cada filtro) que usamos para a calibracao da seguinte forma:

(i) Medimos magnitudes como na equacao (2.4) com C = 0 sobre a imagem de ciencia,

mciencia.

(ii) Calculamos C (equacao (2.5)) usando os valores de X e texp da imagem de calibracao.

2.5 Deteccao de Objetos 19

Tabela 2.5. Fotometria para o par QP1310+0007

Banda m0 k texp X C

g’ 27.81 ± 0.01 0.14 300.0 1.084 ± 0.005 33.99 ± 0.01r’ 28.22 ± 0.01 0.11 200.0 1.134 ± 0.006 33.96 ± 0.01i’ 27.94 ± 0.01 0.10 350.0 1.11 ± 0.01 34.29 ± 0.01z’ 26.81 ± 0.03 0.05 450.0 1.12 ± 0.03 33.44 ± 0.03

Tabela 2.6. Fotometria para o par QP1355-0032

Banda m0 k texp X C

g’ 28.02 ± 0.01 0.14 300.0 1.37 ± 0.08 34.15 ± 0.02r’ 28.416 ± 0.002 0.11 200.0 1.45 ± 0.02 34.120 ± 0.003i’ 27.87 ± 0.02 0.10 350.0 1.23 ± 0.01 34.21 ± 0.02z’ 26.800 ± 0.003 0.05 450.0 1.31 ± 0.03 33.420 ± 0.003

(iii) Medimos magnitudes como na equacao (2.4) com C obtido em (ii) sobre a imagem de

calibracao, mcalib.

(iv) Calculamos C final como a media das diferencas C =< mcalib −mciencia >. O erro neste

caso foi considerado como (∆C) = (σC)/√

n, onde σC e a dispersao e n o numero de objetos

utilizados para o calculo.

Nos items (i) e (iii) foram medidas magnitudes de abertura usando o programa SExtractor

(Bertın & Arnauts 1996).

Os resultados sao mostrados nas tabelas 2.5 - 2.8. Na secao §2.9 rediscutiremos a calibracao

fotometrica.

2.5 Deteccao de Objetos

Para detectar galaxias sobre as imagens usamos o programa SExtractor (Bertın & Arnauts

1996). Este programa detecta objetos acima de um certo fluxo sobre o fundo de ceu, produ-

zindo um catalogo de objetos com suas principais propriedades. Este catalogo inclui posicao,

2.5 Deteccao de Objetos 20


Banda m0 k texp X C

g’ 27.85 ± 0.01 0.14 300.0 1.19 ± 0.01 34.02 ± 0.01r’ 28.17 ± 0.01 0.11 200.0 1.40 ± 0.02 33.88 ± 0.01i’ 27.85 ± 0.01 0.10 350.0 1.082 ± 0.001 34.20 ± 0.01z’ 26.69 ± 0.01 0.05 410.0 1.12 ± 0.01 33.22 ± 0.01


Banda m0 k texp X C

g’ 28.550 ± 0.003 0.14 300.5 1.12 ± 0.02 34.73 ± 0.01r’ 28.41 ± 0.01 0.11 200.5 1.27 ± 0.01 34.14 ± 0.01i’ 27.78 ± 0.01 0.10 350.5† 1.274* 33.37 ± 0.03**z’ 26.72 ± 0.01 0.05 410.5† 1.304* 33.01 ± 0.06**

* valores correspondentes a imagem de calibracao. †mesmos valores para as imagens de calibracao e de ciencia.** valores calculados como indicado no item (iv): C =< mcalib − mciencia >

elipticidade, area, magnitude e um parametro de classificacao estrela-galaxia (CS) para cada

objeto detectado. Este ultimo parametro e determinado a partir do seeing das imagens. Valores

proximos a 0 sao galaxias e proximos a 1 correspondem a estrelas.

Na deteccao de objetos usamos a imagem no filtro que apresentasse o maior numero deles.

Primeiro rodamos o programa separadamente para cada banda e selecionamos aquela onde mais

objetos sao detectados. Depois, escolhemos a imagem nessa banda como referencia para de-

teccao e rodamos novamente o programa em modo duplo. Apos uma serie de testes, vimos que

a melhor escolha era usar um filtro top-hat e detectar objetos acima de 1.5 σ, que corresponde

aos nıveis isofotais mostrados na tabela 2.9.

Usamos a calibracao em magnitudes AB da secao §2.4 para determinar as magnitudes dos

objetos detectados. Para utilizar o programa em modo duplo alinhamos as imagens em todas

as bandas. Para isto foram necessarias rotacoes e deslocamentos e, em consequencia, perdeu-se

parte da borda. A area final apos os deslocamentos e mostrada na tabela 2.10.

2.6 Medicao de Magnitudes 21

Tabela 2.9. Magnitude da isofota limite (mag/arcsec2)

Nome µg′ µr′ µi′ µz′

QP1310+0007 27.14 26.42 26.72 25.92QP1355-0032 27.57 26.63 26.66 25.55QP0110-0219 27.09 26.24 26.15 25.25QP0114-3140 27.09 26.30 25.72 25.28

Tabela 2.10. Area total das imagens

Nome zpar Area Area

(arcmin2) (h−2

70Mpc2)

QP1310+0007 0.93 5.3 X 5.4 2.5 X 2.5QP1355-0032 0.93 5.5 X 5.3 2.6 X 2.5QP0110-0219 0.96 5.5 X 5.4 2.6 X 2.6QP0114-3140 0.97 4.4 X 5.1 2.1 X 2.4

2.6 Medicao de Magnitudes

Inicialmente consideramos tres tipos de magnitudes medidas pelo SExtractor: de abertura,

mab, isofotal, miso, e a melhor estimativa da magnitude total, mbest = miso + 2.5log(η). Aqui

η = Iiso/Itot, miso e Iiso representam a magnitude e a intensidade dentro de uma isofota deter-

minada (Bertın & Arnauts 1996) e Itot e a intensidade total do objeto. Quando consideramos

mbest, SExtractor adota miso como magnitude total do objeto (η = 1) a menos que um objeto

vizinho afete a medicao da magnitude por mais de 0.1 magnitudes; nesse caso o programa adota

a magnitude isofotal corrigida mbest.

A magnitude de abertura e adotada quando medimos cores e quando comparamos nossa

amostra com dados da literatura. Para a magnitude total dos objetos preferimos miso a mbest

porque para magnitudes fracas (que sao do nosso interesse) a mbest nao trabalha bem em modo

duplo. A figura 2.6 mostra este efeito para o caso do par QP0114-3140, para o qual se usou

a imagem na banda g′ para deteccao. Nesta banda, quase nao ha dispersao quando compara-

mos miso com mbest, mas nas bandas r′, i′ e z′ existem uma serie de objetos com ”problemas”.

Para checar este efeito fizemos a mesma comparacao com a magnitude mab como mostrado

nas figuras 2.8 e 2.7. Ao comparar mab com mbest observamos o mesmo problema anterior,

que desaparece quando mab e comparada com miso. Isto indica que miso e a melhor escolha.

2.6 Medicao de Magnitudes 22

15 20 25 3015

20

25

30

15 20 25 3015

20

25

30

15 20 25 3015

20

25

30

15 20 25 3015

20

25

30

Figura 2.6 — miso vs. mbest para o par QP0114-3140. Neste caso se usou a banda g’ para deteccao.Observa-se diversos objetos ”problema” nas outras bandas.

Assim, por exemplo, se usamos a imagem no filtro g ′ para deteccao de objetos, as magnitudes

totais sao dadas por: g′ = giso, r′ = giso−(gab−rab), i′ = giso−(gab−iab) e z′ = giso−(gab−zab).

As magnitudes aqui obtidas precisam ser corrigidas pela absorcao produzida pela nossa

Galaxia. Ou seja m = msex − Aλ. Os valores de Aλ foram obtidos da NED e interpolados para

as bandas do GMOS (tabela 2.11).

2.7 Completeza dos Campos 23

15 20 25 3015

20

25

30

15 20 25 3015

20

25

30

15 20 25 3015

20

25

30

15 20 25 3015

20

25

30

Figura 2.7 — miso vs. mab para o par QP0114-3140. Os objetos ”problema” desaparecem.

2.7 Completeza dos Campos

Para estimar a completeza em magnitudes das observacoes, fizemos contagens logarıtmicas de

objetos na imagem usada para a deteccao: i′ no caso dos pares QP1310+0007 e QP0110-0219 e

g′ no caso de QP1355-0032 e QP0114-3140. Para este fim, usamos a magnitude total (§2.6) e

consideramos como magnitude de completeza da amostra uma magnitude ligeiramente menor

que o valor maximo das contagens (figura 2.9). Os valores resultantes sao respectivamente,

i′ = 24.0 para os dois primeiros casos, g ′ = 25.0 para o terceiro e g′ = 24.5 para o ultimo. As

2.8 Separacao Estrela-Galaxia 24

15 20 25 3015

20

25

30

15 20 25 3015

20

25

30

15 20 25 3015

20

25

30

15 20 25 3015

20

25

30

Figura 2.8 — mbest vs. mab para o par QP0114-3140. Os objetos ”problema” reaparecem.

barras de erro foram calculadas supondo uma distribuicao poissoniana.

2.8 Separacao Estrela-Galaxia

Para a separacao estrela-galaxia, alem do parametro CS, consideramos o FWHM 1 dos obje-

tos, tambem determinado pelo SExtractor. Como exemplo mostramos na figura 2.10 a CS como

funcao da magnitude miso na banda g′ para o par QP0114-3140. Nesta figura consideramos

1Sigla em ingles usada para indicar a largura a meia altura da gaussiana ajustada a intensidade do objeto.


Tabela 2.11. Coeficientes de absorcao

Nome Ag′ Ar′ Ai′ Az′

QP1310+0007 0.182 0.128 0.094 0.074QP1355-0032 0.162 0.114 0.083 0.066QP0110-0219 0.159 0.112 0.082 0.065QP0114-3140 0.108 0.076 0.056 0.044

15 20 25 30-1

0

1

2

3

i’

QP1310+0007

15 20 25 30-1

0

1

2

3

g’

QP1355-0032

15 20 25 30-1

0

1

2

3

i’

QP0110-0219

15 20 25 30-1

0

1

2

3

g’

QP0114-3140

Figura 2.9 — Completeza das amostras: logaritmo do numero de objetos em funcao da magnitudetotal. Adotamos como magnitude limite na banda correspondente um valor ligeiramente menor que opico das contagens.


20 22 24 26 280

0.2

0.4

0.6

0.8

1

FWHM>0’’.73

20 22 24 26 280

0.2

0.4

0.6

0.8

1

FWHM>0’’.87

20 22 24 26 280

0.2

0.4

0.6

0.8

1

FWHM>1’’.02

20 22 24 26 280

0.2

0.4

0.6

0.8

1

FWHM>1’’.16

Figura 2.10 — CS como funcao da magnitude miso na banda g′ para o par QP0114-3140, considerandovarios limites em FWHM.

varios limites em FWHM. Ao considerarmos objetos com FWHM > 1”.16, os classificados como

estrelas (CS ∼ 1) desaparecem. Entao, poderiamos considerar galaxias objetos com CS < 0.9 e

FWHM > 1”.16. Porem, se observamos a figura 2.11, que mostra o FWHM em funcao da magni-

tude miso para objetos com CS < 0.9, notamos que esse nao e um bom criterio, pois estarıamos

perdendo um grande numero de objetos fracos (g ′ > 24) com FWHM < 1”.16 que provavelmente

nao sao estrelas. Por estes motivos nao fizemos restricoes em FWHM e consideramos galaxias

todos os objetos com CS < 0.9.

2.9 Checagem da Calibracao: Comparacao com ACS-GOODS e HHDFN 27

20 22 24 26 28

2

4

6

8

Figura 2.11 — FWHM como funcao da magnitude miso na banda g′ para o par QP0114-3140,considerando objetos com CS < 0.9. A linha no grafico indica FWHM = 1”.16

2.9 Checagem da Calibracao: Comparacao com ACS-GOODS

e HHDFN

Com o objetivo de calcular redshifts fotometricos (zphot) a partir de observacoes (§3.3), fize-

mos uma checagem da calibracao. Isto e necessario devido ao fato de que o zphot e muito sensıvel

a pequenas variacoes do ponto zero.

Verificamos a consistencia do ponto zero da calibracao fotometrica, utilizando diferentes

catalogos limitados em magnitude. Examinamos se as magnitudes medias e medianas em uma

dada banda e para uma dada magnitude limite sao comparaveis. Esta hipotese e razoavel ja

que, de um lado, nao ha evidencia de nenhuma concentracao importante de galaxias nesses

campos em redshifts baixos ou intermediarios e, de outro, mesmo na presenca de um excesso de

densidade em alto redshift, este nao afetaria de forma significativa a nossa analise. Para este

fim utilizamos as regioes ACS-GOODS (Advanced Camera for Surveys - Great Observatories

Origins Deep Survey) e HHDFN (Hawaii Hubble Deep Field North), partindo da hipotese que


estas regioes e os nossos campos sao representativos de um universo isotropico e homogeneo.

ACS-GOODS e uma regiao de 160 arcmin2, que compreende o HDF-N (Hubble Deep Fi-

eld North), fica dentro do CDF-N (Chandra Deep Field North) e conta com redshifts espec-

troscopicos medidos (Cowie et al. 2004). Estes redshifts sao completos ate magnitude z ′ = 22

e cobrem um intervalo que vai de 0.0 ate 4.0 aproximadamente. A HHDFN, e uma regiao de

0.2 deg2 centrada no HDF-N. A regiao HHDFN e completa ate R = 24.5 (Capak et al. 2004).

Ambas tem fotometria nas bandas HK’ (λc = 18947.65 A), z′ (λc = 9069.21), I (λc = 7975.89),

R (λc = 6534.16), V (λc = 5471.22), B (λc = 4427.60), e U (λc = 3647.65), e estao calibradas no

sistema de magnitudes AB. Escolhemos ACS-GOODS porque sera utilizada para calcular zphot

e HHDFN porque contem a ACS-GOODS e tem uma completeza semelhante a de nossos campos.

Para fazer a comparacao de nossos dados com os de Capak et al. (2004) e Cowie et al. (2004)

foi necessario considerar magnitudes dentro de uma abertura de 3 arcsec de diametro e fazer uma

interpolacao para obter magnitudes nas bandas do GMOS, alem de considerar so objetos mais

brilhantes que a magnitude de completeza. Fizemos uma primeira comparacao sem discriminar

estrelas de galaxias utilizando os dados da regiao HHDFN por ter uma completeza semelhante

a de nossos campos. Um dos metodos adequados para se comparar as distribuicoes de magni-

tudes e calcular as probabilidades de as distribuicoes observadas dos pares e da HHDFN terem

medias iguais, usando o teste-t de Student (Press et al. 1992) (§2.9.1). Alem disso, estimamos

qual seria a correcao a ser feita no ponto zero de nossas magnitudes para coloca-la na mesma

escala do ACS-GOODS, ∆m, calculando a diferenca de medianas (§2.9.1) e pela comparacao

de diagramas cor-cor e cor-magnitude (§2.9.2). Fizemos uma outra comparacao com contagens

de galaxias utilizando os dados da regiao ACS-GOODS (§2.9.3).

2.9.1 Comparacao usando Teste t-de Student

Este teste da a probabilidade ”p” de duas distribuicoes terem medias iguais. Consideramos

comparaveis duas amostras quando p > 0.09 (Press et al. 1992). Caso contrario, somavamos as

magnitudes a diferenca das medianas e recalculavamos o parametro ”p”. Preferimos a mediana

a media por ser a primeira mais robusta a outliers.

Como podemos observar nas tabelas 2.12 - 2.15, em algumas bandas foram necessarias duas


Tabela 2.12. Resultado com o Teste t-de Student: QP1310+0007

Comparacao i′lim

pg pr pi pz

Primeira 24. 0.7 0.8 0.6 0.0*Segunda 24. — — — 0.7

* Segunda comparacao somando ∆z′=-0.5.

Tabela 2.13. Resultado com o Teste t-de Student: QP1355-0032

Comparacao g′lim

pg pr pi pz

Primeira 25. 0.1 0.0 0.0 0.1*Segunda 25. — 0.5 0.8 —

* Segunda comparacao somando ∆r′=0.1 e ∆i′=-0.2.

comparacoes para obter resultados satisfatorios. Isso acontece, provavelmente, por diferencas no

ponto zero da calibracao fotometrica . Nesses casos foi necessario fazer-se um deslocamento em

∆m. Estes resultados estao resumidos na tabela 2.16. Vamos, entao, corrigir nossas magnitudes

por ∆m e, assim, nossas magnitudes ficam no mesmo sistema que o ACS-GOODS.

2.9.2 Comparacao usando Diagramas Cor-Cor e Cor-Magnitude

Construımos os diagramas cor-cor e cor-magnitude e comparamos com os mesmos diagramas

para os dados da regiao HHDFN. Notamos que o intervalo de magnitudes e de cores coincidiam

so para algumas bandas. Estes deslocamentos coincidiam com as diferencas em medianas cal-

culadas no item anterior (tabelas 2.12 - 2.15) e portanto foram adotados para serem aplicados

aos nossos dados.


Comparacao i′lim

pg pr pi pz

Primeira 24. 0.0 0.0 0.4 0.9*Segunda 24. 0.3 0.1 — —

* Segunda comparacao somando ∆g′=0.1 e ∆r′=0.2.



Comparacao g′lim

pg pr pi pz

Primeira 24.5 0.8 0.0 0.0 0.0*Segunda 24.5 — 0.7 0.8 0.9

* Segunda comparacao somando ∆r′=-0.2, ∆i′=-0.3 e ∆z′=-0.3

Tabela 2.16. Deslocamentos em magnitude

Nome ∆g′ ∆r′ ∆i′ ∆z′

QP1310+0007 0.0 0.0 0.0 -0.5QP1355-0032 0.0 0.1 -0.2 0.0QP0110-0219 0.1 0.2 0.0 0.0QP0114-3140 0.0 -0.2 -0.3 -0.3

2.9.3 Comparacao usando Contagens de Galaxias

Como determinado anteriormente, para nossos campos, consideramos galaxias aqueles obje-

tos com classe de estelaridade dada pelo SExtractor CS < 0.9. Tambem adicionamos os valores

de deslocamento dados na tabela 2.16. Por outro lado, no caso da regiao ACS-GOODS, consi-

deramos galaxias aqueles objetos com redshift z > 0.

Fizemos uma comparacao das contagens por unidade de area e por unidade de magnitude, n,

considerando intervalos de 0.5 magnitudes para objetos mais brilhantes que magnitude z ′ = 22.

Estes resultados sao mostrados nas figuras 2.12 - 2.15. Nestas figuras, os triangulos representam

valores para os nossos campos e os pentagonos para a regiao ACS-GOODS. Em todos os casos

as magnitudes sao de abertura. As barras de erro foram calculadas supondo uma distribuicao de

Poisson. Por inspecao visual, estimamos que, dentro dos erros, a regiao ocupada nos diagramas

por nossos campos e ACS-GOODS e a mesma.

Um estudo fotometrico do SDSS feito por Fukugita et al. (2004) mostra que, alem da ex-

tincao produzida pela nossa Galaxia, a principal causa das variacoes nas contagens de galaxias

e a aglomeracao em estruturas em grande escala. Esta dispersao aumenta para areas menores

chegando a ser maior que 0.2 magnitudes para areas inferiores a 0.01 deg2, como e nosso caso.

Este efeito, portanto, pode causar as diferencas entre nossa calibracao e a de Capak et al. (2004).

2.10 Elaboracao de Catalogos 31

16 18 20 22 24 26 280

1

2

3

4

5

16 18 20 22 24 260

1

2

3

4

5

16 18 20 22 240

1

2

3

4

5

16 18 20 22 240

1

2

3

4

5

Figura 2.12 — Numero de galaxias por unidade de area e magnitude. Os triangulos representamvalores para o par QP1310+0007 (area total do campo = 0.008 deg2) e os pentagonos os valores para aregiao ACS-GOODS (area total do campo = 0.04 deg2).

2.10 Elaboracao de Catalogos

Por fim, apos aplicar os deslocamentos em magnitudes obtidos em §2.9.1, construımos um

catalogo para cada campo. Estes contem todos os objetos classificados como galaxias (§2.8)que foram detectados nas quatro bandas. Fizemos toda a analise que se segue a partir destes

catalogos levando em conta a magnitude de completeza calculada em §2.7.

2.11 Sumario 32

16 18 20 22 24 26 280

1

2

3

4

5

16 18 20 22 24 260

1

2

3

4

5

16 18 20 22 240

1

2

3

4

5

16 18 20 22 240

1

2

3

4

5

Figura 2.13 — Idem figura 2.12 para o par QP1355-0032.

2.11 Sumario

Neste capıtulo, comecamos apresentando a nossa amostra de pares de quasares fazendo uma

analise referente a sua paridade. Posteriormente descrevemos a metodologia de reducao de dados

e calibracao fotometrica. A sequir, mostramos a tecnica para detectar objetos sobre as imagens.

Discutimos a escolha do tipo de magnitude e calculamos a completeza da nossa amostra. Ana-

lizamos a forma de separar estrelas de galaxias. Testamos a consistencia da nossa calibracao e

finalmente elaboramos os catalogos que serao analizados no proximo capıtulo.

2.11 Sumario 33

16 18 20 22 24 26 280

1

2

3

4

5

16 18 20 22 24 260

1

2

3

4

5

16 18 20 22 240

1

2

3

4

5

16 18 20 22 240

1

2

3

4

5

Figura 2.14 — Idem figura 2.12 para o par QP0110-0219.

2.11 Sumario 34

16 18 20 22 24 26 280

1

2

3

4

5

16 18 20 22 24 260

1

2

3

4

5

16 18 20 22 240

1

2

3

4

5

16 18 20 22 240

1

2

3

4

5

Figura 2.15 — Idem figura 2.12 para o par QP0114-3140 (area total do campo = 0.006 deg2).

Capıtulo 3

Busca por Estruturas em Torno dos Pares de Quasares

Neste capıtulo estudaremos a presenca de estruturas em torno dos pares de quasares, pro-

curando establecer a sua significancia. Apos uma breve descricao da estrategia observacional,

estimamos a magnitude aparente de uma galaxia M ∗ no redshift dos pares. Posteriormente

apresentamos um metodo para medicao de redshifts fotometricos. Em seguida mostramos os

resultados sobre a presenca de estruturas e discutimos as propriedades de nossos campos.

3.1 Estrategia Observacional

Nossa proposta foi usar pares de quasares, relativamente proximos entre si no espaco, como

pistas para a deteccao de estruturas distantes. Para isso, selecionamos quatro campos contendo

pares de quasares em z ∼ 1 para serem observados com os telescopios Gemini.

A ideia inicial foi detectar os objetos mais vermelhos dos campos, candidatos a formarem

uma estrutura em grande escala. Para tal fim, consideramos o fato de que a quebra em 4000

A no espectro das galaxias early-type cai depois da banda i′ em redshifts maiores que 1.1, fazendo

com que a cor (i′ − z′) seja muito vermelha (figura 3.1 da esquerda). Na figura 3.1 da direita e

mostrado como esta cor muda como funcao do redshift para um modelo tıpico de uma galaxia

elıptica. Como pode ser visto na mesma figura, existe uma correlacao entre a cor (i ′ − z′) e o

redshift no intervalo 0.7 < z < 1.1. Com este procedimento, nos esperavamos que as galaxias

early-type fossem as mais vermelhas do campo neste redshift, fato que foi confirmado no decorrer

do trabalho (§3.4.4).

Depois de uma analise preliminar, vimos que a deteccao de objetos vermelhos nao era su-

35

3.2 Estimativa da Magnitude Aparente de uma Galaxia M∗ 36

Figura 3.1 — Esquerda: espectro de uma galaxia elıptica de 15 Gyr (Poggianti 1997) em redshift 0.97.Superpostos sobre o espectro estao as bandas fotometricas do GMOS r′, i′ e z′. Direita: Cor (i′ − z′) doespectro da esquerda como funcao do redshift. O maximo acontece quando a quebra em 4000 A cai nabanda z′.

ficiente para detectar uma estrutura em torno dos pares de quasares, ja que nao era possıvel

por vınculos sobre os redshifts das galaxias azuis. Portanto, decidimos observar nossos campos

tambem nas bandas g′ e r′ para poder estimar o redshift fotometrico e identificar galaxias azuis

no redshift dos pares.

3.2 Estimativa da Magnitude Aparente de uma Galaxia M∗

Vamos comecar com a estimativa do valor da magnitude aparente na banda i′ de uma galaxia

M∗ no redshift dos pares de quasares, usando tanto observacoes quanto modelos. A importancia

de conhecer a magnitude M ∗ esta em poder determinar, por exemplo, quantas galaxias brilhan-

tes temos em nossos campos, ja que podemos adotar esta magnitude para representar a divisao

entre galaxias fracas e brilhantes na funcao de luminosidade.

No primeiro caso usamos o resultado publicado por Ellis & Jones (2004). Os autores obti-

veram K∗ ∼ 18 para aglomerados de galaxias com redshifts entre 0.8 e 1.0. Se consideramos

o valor para I − K obtido por Stanford et al. (2002) para o aglomerado 3C 184 (z = 0.996),

I − K ∼ 2.9, podemos dizer que I∗ ∼ 20.9. Por outro lado, usando a tecnica de sıntese espec-

trofotometrica, Fukugita et al. (1995) obtiveram i′ − Ic ∼ 0.7 para galaxias em z = 0.8. Entao,

considerando estes dois ultimos valores, temos i′∗ ∼ 21.6.

3.3 Estimativa de Redshifts Fotometricos 37

No segundo caso podemos considerar como representativo de um aglomerado em z = 0 o

aglomerado de Coma. Mobasher et al. (2003) estudaram a funcao de luminosidade para este

aglomerado e encontraram M ∗R = −21.79 + 5 log h65. Para galaxias em z = 0, Fukugita et al.

(1995) obtiveram r′ − Rc ∼ 0.22 e r′ − i′ ∼ 0.30, portanto M ∗i′ ∼ −20.94 + 5 log h100. Usando

h100 = 0.7, resulta M ∗i′ ∼ −21.71. Para calcular i′∗ devemos usar a equacao que relaciona a

magnitude aparente de uma galaxia num dado redshift e a magnitude absoluta que ela teria em

z = 0:

m = M(z = 0) + 5 log dL[Mpc] + 25 + k(z) + e(z) (3.1)

onde dL e a distancia em luminosidade, k(z) e a correcao-k (pelo desvio espectral) e e(z) a

correcao por evolucao. Num universo onde h100 ∼ 0.7, ΩΛ ∼ 0.7 e ΩM ∼ 0.3, para z ∼ 1 a

distancia em luminosidade e dL ∼ 6000Mpc. Usando os valores para k(z) e e(z) em z = 1

publicados em Fukugita et al. (1995) e Poggianti (1997) respectivamente (ki′ ∼ 0.9 e ei′ ∼ −1.3)

e o valor obtido para M ∗i′ em z = 0, obtemos i′∗ ∼ 21.8.

Considerando as incertezas das varias aproximacoes, a concordancia das duas estimativas e

muito boa. Vamos, entao, adotar aqui o valor medio i′∗ ∼ 21.7. Este valor resultou comparavel

com o estimado por Blakeslee et al. (2006) (i∗775 = 22.0 ± 0.1 AB) para galaxias early-type em z

= 0.83.

3.3 Estimativa de Redshifts Fotometricos

Determinar o redshift das galaxias em nossos campos nos permitira, a princıpio, separar

as galaxias pertencentes a um possıvel aglomerado ou grupo das galaxias do foreground e do

background.

Em geral, chamamos redshift fotometrico de um objeto aquele determinado a partir das suas

magnitudes ou cores. Em varios dos metodos propostos na literatura, as magnitudes do objeto

sao comparadas com as de templates via modelos, como no caso de Zpeg (Le Borgne et al. 2002)

e HyperZ (Bolzonella et al. 2000). Usando estes metodos obtivemos resultados pouco robustos

ja que pequenas mudancas nos parametros de entrada levavam a grandes mudancas nos redshifts


fotometricos. Portanto, decidimos mudar a estrategia e comparar as nossas magnitudes com as

de galaxias reais que tivessem redshift espectroscopico conhecido. Ou seja, procuramos estabe-

lecer uma relacao empırica entre magnitudes ou cores e redshifts. Para isto foi usado um metodo

desenvolvido por Santos Jr. et al., in prep., que utiliza um algoritmo chamado de Regressao

Ponderada Localmente (RPL).

3.3.1 Metodo

Em sua aplicacao a redshifts fotometricos, o RPL establece uma relacao linear local entre

cores ou magnitudes e redshifts. Com isso, a partir de uma medida fotometrica (conjunto de

cores ou magnitudes) de um objeto e possıvel fazer uma estimativa do seu redshift. O metodo

trabalha com dois conjuntos de dados, que chamamos de conjunto de treinamento (dados com

redshift espectroscopico conhecido) e conjunto de teste (dados para os quais se pretende de-

terminar o redshift). Obviamente, ambos os conjuntos devem ter as magnitudes medidas nas

mesmas bandas e no mesmo sistema fotometrico.

No conjunto de treinamento temos para cada grupo de cores ou magnitudes um valor de

redshift espectroscopico medido, e a partir destes valores pretendemos estimar o redshift fo-

tometrico das nossas galaxias. Isso e feito com uma relacao do tipo:

y(x) = B0 + Σni=1B

ixi (3.2)

onde x representa, por exemplo, um conjunto de cores (para magnitudes o procedimento e

analogo) para um dado objeto e y(x) representa o valor do redshift estimado para esse objeto.

Numa regressao linear global, os parametros B i seriam encontrados minimizando a soma dos

resıduos ao quadrado:

Σlk=1(yk − y(xk))

2 = Σlk=1(yk − B0 −B.xk)2 (3.3)

Durante uma predicao de RPL, fornece-se um ponto de entrada (x1q , x

2q , ...x

nq ) que representa

o conjunto de cores da q-esima galaxia para a qual se pretende estimar o redshift. Em seguida, se

compara este valor com as cores de todos os objetos do conjunto de treinamento, (x1k, x

2k, ...x

nk ).

Neste caso, o ajuste e mais fortemente influenciado pelos dados do conjunto de treinamento


xk que se encontram proximos do ponto xq, de acordo com uma distancia euclidiana. Isto se

consegue ponderando cada ponto xk de acordo com sua distancia ao ponto xq. Ou seja, um

dado proximo obtem um peso proximo de um e um bem longe obtem um peso proximo de zero.

Como funcao de ponderacao e utilizada uma gaussiana:

ωk = exp(−d2(xk,xq)

2K2) (3.4)

onde ωk e o peso associado ao ponto xk e d(xk,xq) e uma medida de distancia euclidiana entre

xk e xq. O parametro K, chamado de largura do kernel, determina quao rapido o peso diminui a

medida que o ponto xq se afasta de xk e depende do conjunto de treinamento utilizado (§3.3.2).Entao, em lugar de encontrar os parametros B i

q para minimizar a soma global dos residuos ao

quadrado (equacao 3.3), minimiza-se a soma ponderada localmente dos resıduos ao quadrado:

χ2 = Σlk=1ω

2k(yk − B0

q −Bq.xk)2 (3.5)

onde Bq sao os parametros do ajuste local, isto e, validos apenas para o dado xq. Logo, usando

a equacao 3.2, obtemos o valor de y correspondente a xq:

y(xq) = B0q + Σn

i=1Biqx

iq (3.6)

Resumindo, dados o conjunto de treinamento, o conjunto de teste e o parametro K, o pro-

grama calcula os redshifts do conjunto de teste utilizando um ajuste RPL. Assim, a partir de

medidas fotometricas de um objeto, e possıvel obter uma estimativa para o seu redshift.

3.3.2 Aplicacao a Nossa Amostra

Neste trabalho medimos redshifts fotometricos pela comparacao de nossos dados com a regiao

ACS-GOODS (§2.9). Ja que o metodo permite usar tanto cores quanto magnitudes, o redshift

de nossos campos foi determinado usando cores, porque se usassemos magnitudes deverıamos

limitar a amostra em z′ = 22 (por ser esta a completeza espectroscopica do ACS-GOODS) e

nossa amostra e mais profunda (completa pelo menos ate i′ = 24). Quando usamos cores, porem,

este limite nao e necessario ja que o redshift, neste caso, depende unicamente da distribuicao

de cores. Portanto, embora nao tenhamos dados espectroscopicos para os objetos com z ′ > 22,

podemos obter o redshift fotometrico a partir das cores. O numero de galaxias do ACS-GOODS


0 0.1 0.2 0.3

0

20

40

60

erro0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Figura 3.2 — Esquerda: distribuicao do erro em redshift fotometrico, sendo o erro medio de 0.16.Direita: comparacao do redshift espectroscopico e o fotometrico obtido usando o K otimo correspondenteao erro medio. As linhas pontilhadas representam os intervalos de 1 e 3 σ.

com z′ < 22 e 490.

Como primeiro passo se determina o parametro K (equacao 3.4). Para isso se divide o

proprio conjunto de treinamento (ACS-GOODS) em 2/3 para treinamento e 1/3 para validacao.

Aplica-se entao o metodo nesses dados de validacao (como se fossem dados de um conjunto de

teste para os quais se quer estimar o redshift), variando-se o valor de K. Para cada um destes

valores e calculando o desvio padrao a partir da dispersao entre zphot e zspec do conjunto de

validacao (rms =√

Σ(zphot − zspec)2/N ). Escolhe-se como K otimo aquele valor para o qual o

desvio padrao resulta mınimo. Este procedimento se repete para 100 combinacoes de 2/3 para

treinamento e 1/3 para validacao, escolhidas aleatoriamente. Isto e, para cada simulacao se

determina o K otimo e o erro na estimativa de zphot. Como valor de K definitivo se adota a

mediana dos varios K otimos. O histograma da figura 3.2 da esquerda mostra a distribuicao dos

erros em redshift para as varias simulacoes. Considera-se como erro em redshifts, para o con-

junto de treinamento ACS-GOODS, o valor medio de σz = 0.16. A figura 3.2 da direita mostra

a comparacao de zphot e zspec para 1/3 das galaxias de ACS-GOODS usadas para validacao na

simulacao correspondente a este valor medio.

Finalmente, com o valor de K definitivo (K = 0.33) o programa e aplicado aos nossos dados

(conjunto de teste), usando o ACS-GOODS completo como conjunto de treinamento.

Como mencionado no inıcio desta secao, uma vez obtidos os redshifts, devemos estudar quais

3.4 Analise dos Campos 41

objetos estao em torno dos pares de quasares para ver a possibilidade deles estarem formando

alguma estrutura. Para isto consideramos como ponto de partida para a nossa analise tres in-

tervalos de redshift: galaxias com redshifts z = zpar ± 0.16, sendo zpar o redshift medio de cada

par de quasares e 0.16 o erro medio em redshift, e tambem z = zpar ± 0.1 e 0.2, a modo de

comparacao.

Esta analise mostrou que os resultados para os tres intervalos de redshifts considerados sao

muito parecidos. Portanto, neste trabalho, so vamos mostrar os resultados para galaxias com

z = zpar ± 0.16. Note que, com isto, nao estamos afirmando que a extensao em redshift do aglo-

merado e ∆z = 0.32, que e muito maior que o tamanho tıpico de um aglomerado, ∆z ∼ 10−2.

Poderiamos estar entao incluindo objetos do foreground ou background mas nossa precisao em

redshift, e dos redshifts fotometricos em geral, nao permite estudar um intervalo mais restrito.

Toft et al. (2003), no estudo fotometrico do aglomerado de galaxias MG2016+112 em z = 1,

utilizam ∆z = 0.5. Eles argumentam, por exemplo, que mesmo que algumas galaxias nesse

intervalo possam pertencer ao foreground, podem ser tambem galaxias com formacao estelar

recente em z = 1. Consideramos, entao, ∆z = 0.32 aceitavel para a nossa analise. O leitor

podera encontrar catalogos com estas galaxias no apendice B.

3.4 Analise dos Campos

3.4.1 Excesso de Galaxias

Com o objetivo de detectar um excesso de galaxias, procuramos conhecer o numero esperado

de galaxias de campo no redshift dos pares de quasares. Tal contagem depende da magnitude

limite e da area considerada.

Se observamos a distribuicao de redshifts na figura 3.3, vemos que todos os campos apresen-

tam um pico no intervalo zpar ±0.16. Contudo, para verificar a significancia deste pico, devemos

comparar estes valores com os mesmos valores para galaxias de campo.

No nosso caso particular partimos da hipotese que a regiao HHDFN (§2.9) e representativa

do campo e comparamos as contagens dela com as de nossa amostra em funcao do redshift. Isto

e, δ vs z, sendo


0 0.5 1 1.5 20

10

20

30

redshift

(a)

0 0.5 1 1.5 20

10

20

30

40

redshift

(b)

0 0.5 1 1.5 20

10

20

30

redshift

(c)

0 0.5 1 1.5 20

5

10

15

20

redshift

(d)

Figura 3.3 — Distribuicao de redshifts fotometricos para galaxias mais brilhantes que o limite decompleteza. (a): Campo QP1310+0007 (i′ < 24.0), (b): Campo QP1355-0032 (g′ < 25.0), (c): CampoQP0110-0219 (i′ < 24.0), (d): Campo QP0114-3140 (g′ < 24.5). Em verde, as regioes com z = zpar±0.16.

δ =npar − nH

nH(3.7)

onde npar = Npar/Apar e nH = NH/AH sao o numero de galaxias por unidade de area para o

campo considerado e para o HHDFN, respectivamente. O redshift das galaxias do HHDFN foi

tambem estimado com o metodo RPL (§3.3).

O erro de δ foi determinado a partir da propagacao de erros da equacao 3.7, que, considerando


Tabela 3.1. Contagens

Nome ∆z δmax σδ

QP1310+0007 0.77 < z < 1.09 1.2 0.4QP1355-0032 0.77 < z < 1.09 2.0 0.5QP0110-0219 0.80 < z < 1.12 2.1 0.7QP0114-3140 0.81 < z < 1.13 2.2 1.0

erros poissonianos para Npar e NH , resulta:

σδ = (δ + 1)

√

1

Npar+

1

NH(3.8)

A figura 3.4 mostra esta comparacao. Os valores correspondentes ao maior contraste no

intervalo considerado sao mostrados na tabela 3.1. Observamos excessos consideraveis em todos

os campos no redshift de interesse (zpar ± 0.16).

Devemos lembrar que esta tecnica pode ser afetada por dois fatores: a) a variancia cosmica,

isto e, o fato de termos usado uma unica amostra de comparacao, nao permite uma estatıstica

mais precisa; b) a area ocupada pelo HHDFN (0.2 graus quadrados), ou seja, as contagens po-

dem sofrer variacoes devido a aglomeracoes (como discutido em §2.9.3). Estes efeitos podem

ser notados na figura 3.4. Se a distribuicao de galaxias em funcao do redshift no HHDFN fosse

uniforme, os valores de δ deveriam estar em torno de zero, exceto onde ha excessos de galaxias.

Porem, nao e isto o que acontece. A maior parte dos valores sao positivos devido a que o campo

utilizado apresenta pequenos excessos de galaxias na sua distribuicao em funcao do redshift,

provavelmente devido a varianca cosmica. Contudo, podemos dizer que tres dos nossos campos

(QP1310+0007, QP1355-0032 e QP0110-0219) mostram um excesso significativo de galaxias (≥3 σδ), indicando a presenca de alguma estrutura em torno dos respectivos pares de quasares.

Note bem: se o HHDFN apresenta efetivamente um excesso de galaxias em relacao a media

do universo, entao a riqueza das estruturas associadas aos pares e maior que a apresentada neste

trabalho.


0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2-1

0

1

2

3

redshift

(a)

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2-1

0

1

2

3

redshift

(b)

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2-1

0

1

2

3

redshift

(c)

0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2-1

0

1

2

3

redshift

(d)

Figura 3.4 — Excesso de galaxias por grau quadrado com relacao ao HHDFN. (a): CampoQP1310+0007, (b): Campo QP1355-0032, (c): Campo QP0110-0219, (d): Campo QP0114-3140. Emverde, as regioes com z = zpar ± 0.16.

3.4.2 Aglomeracao das Galaxias

Outra forma de estudar a distribuicao das galaxias em torno dos pares de quasares e pelas

suas propriedades de aglomeracao. Para isso usamos a distancia projetada entre pares de galaxias

definida como:

∆θ2ij = ∆X2

ij + ∆Y 2ij (3.9)


Tabela 3.2. Distancia projetada

Nome ∆z Ngal Area* ∆θmedia CLmedia ∆θmediana CLmediana

(arcmin2) (arcmin) (%) (arcmin) (%)

QP1310+0007 0.77 < z < 1.09 141 28.6 2.8 44.4 2.7 67.0QP1355-0032 0.77 < z < 1.09 202 29.2 2.7 96.2 2.6 98.5QP0110-0219 0.80 < z < 1.12 155 29.7 2.5 100.0 2.4 100.0QP0114-3140 0.81 < z < 1.13 68 22.4 2.7 2.6 2.8 0.5

* Area utilizavel da imagem final

onde, ∆X = ∆α cos(< δ >) e ∆Y = ∆δ, sendo ∆α e ∆δ as diferencas entre as coordenadas

de duas galaxias e < δ > a declinacao media do par de quasares (declinacao do centro do campo).

Apos medir a distancia projetada, simulamos 1000 campos com galaxias distribuidas aleato-

riamente. Esses campos continham o mesmo numero de objetos que os campos reais e a mesma

area projetada. Posteriormente calculamos a media e a mediana da distancia projetada destes

campos e dos campos observados. Finalmente comparamos o numero de campos simulados que

tinham distancias projetadas medias ou medianas maiores que as dos campos observados e di-

vidimos pelo numero total de simulacoes, isto e, obtivemos o nıvel de confianca, CL, de que o

campo em torno dos quasares apresente um grau de agregacao maior que o esperado em uma

distribuicao aleatoria:

CL =Nsimul(∆θ > ∆θcampo)

Nsimul(3.10)

Estes resultados estao resumidos na tabela 3.2. Em tres dos campos observados obtivemos

um resultado satisfatorio. Das 1000 simulacoes, mais do 40 % tinham media ou mediana maior

que as do campo QP1310+0007, mais do 90 % no campo QP1355-0032 e 100 % no campo

QP0110-0219. Para o par QP0114-3140, a grande maioria das simulacoes produziu distancias

projetadas medias ou medianas menores que as observadas.

3.4.3 Calculo de Riqueza

A maneira mais usual de calcular a riqueza de um aglomerado de galaxias e usando a pro-

posicao tradicional de Abell (1958), que define a riqueza como o numero de galaxias do aglo-

merado mais brilhantes que m3 + 2 (onde m3 e a magnitude da terceira galaxia mais brilhante


do aglomerado), dentro de um raio de 1.5 h−1100 Mpc do centro do aglomerado. Considera-se um

aglomerado rico aquele que contem mais de 30 galaxias determinadas com a definicao anterior.

Dizemos que um aglomerado tem riqueza R = 0, quando contem entre 30 e 49 galaxias; R = 1,

entre 50 - 79 galaxias; R = 2, entre 80 - 129; R = 3, entre 130 - 199; R = 4, entre 200 - 299 e

R = 5, mais do que 300 galaxias. Segundo esta definicao, o aglomerado de Coma, por exemplo,

tem R = 2 (Abell 1958).

Inicialmente utilizamos a definicao acima, considerando as magnitudes na banda i ′. Como

mostrado na tabela 3.3, para h100 = 0.7, nossos campos tem uma area que vai de 5.0 Mpc2 a

6.8 Mpc2, que equivale a uma area circular com um raio de aproximadamente 1.3− 1.5 Mpc. O

raio de Abell para a cosmologia adotada aqui e igual a 2.1 Mpc. Portanto podemos considerar

que nossos campos tem uma area conveniente para determinar a riqueza usando esta definicao.

Logo, calculando o numero de galaxias, N , mais brilhantes que i′3 + 2 e escalonando pela area

(N/Σ, sendo Σ = Apar/AAbell) podemos ter uma aproximacao da riqueza dos nossos campos.

Ao escalonar, estamos supondo uma distribuicao uniforme em um aglomerado, o que nao e ver-

dade devido ao perfil de massa dos aglomerados. Entao tambem consideramos o valor obtido

sem escalonar como um limite inferior. Os resultados sao mostrados na tabela 3.3. Todos estes

valores foram corrigidos por contaminacao devida a objetos do foreground e background usando a

regiao HHDFN. Com ambos os calculos temos que, no caso de existir um aglomerado em nossos

campos, eles sao ricos em tres casos: QP1355-0032, com riqueza entre 2 e 4, QP0110-0219 com

riquezas entre 0 e 1 e QP0114-3140 com riquezas entre 0 e 2. O campo QP1310+0007 tem

riqueza menor do que 0 e pelo numero de objetos poderia conter um aglomerado pobre por

exemplo.

Posteriormente comparamos os nossos dados com os de Postman et al. (2002). Num survey

de aglomerados de galaxias na banda I os autores estudaram varias formas de riqueza. Uma

delas foi do tipo Abell definida como o numero de galaxias, NA,0.5, com magnitude entre m3 e

m3 + 2 num raio de 666 h−175 kpc. Fizeram uma relacao entre esta riqueza e a de Abell, NA, da

forma NA,0.5 ∼ 0.44NA. Para poder comparar com nossos dados calculamos N ∼ NA,0.5/0.44.

Obtivemos, em media, para 136 aglomerados com redshifts entre 0.7 e 1.1, NA = 61 galaxias e

para 31 aglomerados com redshifts entre 0.9 e 1.0, NA = 54 galaxias. O que indica que estes

aglomerados tem uma riqueza R ∼ 1. Valor comparavel ao de nossos campos.

Num estudo do super-aglomerado CL 1604 em z ∼ 0.9, Gal et al. (2005) determinam a


Tabela 3.3. Riqueza usando criterio de Abell

Nome Area (h−2

70Mpc2) i′

3N(i′ < i′

3+ 2) Nesc(i′ < i′

3+ 2)

QP1310+0007 6.3 20.35 6 (R < 0) 13 (R < 0)QP1355-0032 6.5 21.06 95 (R = 2) 203 (R = 4)QP0110-0219 6.8 21.29 35 (R = 0) 72 (R = 1)QP0114-3140 5.0 20.63 34 (R = 0) 95 (R = 2)

Tabela 3.4. Riqueza com outros criterios

Nome NncorrG

NG Nv N(i′ < i′∗ + 1)

QP1310+0007 22 13 6 20QP1355-0032 15 14 6 58QP0110-0219 22 14 22 12QP0114-3140 6∗ 5 1 36

NG: Numero de galaxias com 1.0 ≤ (r′ − i′) ≤ 1.4 e 20.5 ≤ i′ ≤ 23.5 num raio r < 1 Mpc h−1

70(Gal et al. 2005)

Nv : Numero de galaxias com 0.6 ≤ (i′ − z′) ≤ 1.0 num raio r < 1 Mpc h−1

70

NncorrG : valores nao corrigidos por contaminacao.

∗: Campo com area escalonada.

riqueza dos aglomerados que o formam como o numero de galaxias com 1.0 ≤ (r ′ − i′) ≤ 1.4

no intervalo de magnitudes 20.5 ≤ i′ ≤ 23.5. Os autores afirmam que estes limites maximizam

o contraste relativo a galaxias de campo e nao fazem uma correcao por contaminacao. Eles

fazem este calculo num raio de 1 h−170 Mpc centrado no pico de densidade, obtendo entre 37 e

58 galaxias. Assim, nos fizemos este calculo considerando duas quantidades, aquelas corrigidas

por contaminacao usando o HHDFN e aquelas nao corrigidas. Os valores que obtivemos utili-

zando este criterio estao, respectivamente, nas colunas 3 e 2 da tabela 3.4. Para medir o raio,

consideramos como centro a posicao media dos objetos. Para limitar a magnitude usamos i ′ab, ja

que os autores usam i′auto (Bertın & Arnauts 1996) que tambem e uma magnitude de abertura.

Se olhamos a coluna 2, vemos que em QP1310+0007 e em QP0110-0219 a riqueza e da ordem

dos aglomerados de CL 1604 (dentro de 1.5 σ, onde σ =√

N), enquanto que QP1355-0032 e

QP0114-3140 apresentam uma riqueza menor. Ja com os valores corrigidos a riqueza resulta

bem menor que a obtida por Gal et al. (2005), mas estas quantidades sao comparaveis entre si

dentro de 1.5 σ.

Coincidentemente, QP1310+0007 e QP0110-0219 apresentam um excesso na distribuicao de

cores (§3.4.4) no intervalo 0.6 ≤ i′ − z′ ≤ 1.0. Fazendo um calculo de riqueza analogo podemos

ver quantos destes objetos estao dentro de um raio de 1 h−170 Mpc, com centro na media de suas


coordenadas. Estes resultados sao mostrados na colunas 4 da tabela 3.4 e ja estao corrigidos por

contaminacao. Com este criterio, vemos que QP1310+0007, QP1355-0032 e QP0110-0219 tem

um maior numero de galaxias vermelhas que QP0114-3140.

Finalmente, analizamos o numero de galaxias mais brilhantes que i′∗ + 1 (coluna 5 da ta-

bela 3.4). Este valor tambem foi corrigido por contaminacao usando HHDFN. Todos os campos

apresentam um numero apreciavel de galaxias brilhantes, mas QP1355-0032 e QP0114-3140 apa-

rentemente tem uma fracao muito maior de galaxias azuis.

Em suma, segundo o criterio de Abell, os campos QP1355-0032, QP0110-0219 e QP0114-

3140 sao ricos e, portanto, fortes candidatos a conterem uma estrutura. Mas isto nao descarta

a possibilidade de QP1310+0007 conter um aglomerado pobre. Porem, como mencionado em

(3.4.1), a riqueza das estruturas pode ser maior que a apresentada aqui. Todos os campos sao

ricos em galaxias brilhantes e se observa que QP1310+0007 e QP0110-0219 mostram uma fracao

maior de galaxias vermelhas e QP1355-0032 e QP0114-3140 de galaxias azuis.

3.4.4 A Sequencia Vermelha

A sequencia vermelha e uma caracterıstica das galaxias early-type de aglomerados ricos. Nos

diagramas cor-magnitude estas galaxias tem cores muito parecidas e seguem uma relacao linear:

suas cores integradas sao progressivamente mais azuis para magnitudes mais fracas. Esta relacao

e conhecida como relacao cor-magnitude (RCM) ou sequencia vermelha das galaxias elıpticas.

Desde seu descobrimento (Faber 1973; Visvanathan & Sandage 1977) esta relacao vem sendo

estudada por meio da evolucao na sua inclinacao, dispersao e ponto zero.

Em 1995, Worthey mostrou que a sequencia de cores entre elıpticas podia ser igualmente

explicada por um decrescimo progressivo tanto da metalicidade estelar media como da idade

estelar efetiva com a magnitude, isto e, nao era claro se as elıpticas fracas eram mais azuis

porque as populacoes estelares eram mais novas ou porque, em media, eram mais deficientes em

metais.

Kodama et al. (1997) propuseram que se a RCM era uma sequencia em idade, deveria evoluir

rapidamente e desaparecer apos certos redshifts, devido a que galaxias mais fracas se aproxima-


riam a sua epoca de formacao. Pelo contrario, se a RCM era uma sequencia de metalicidade

e as elıpticas eram essencialmente velhas, ela evoluiria passivamente e seria vista inclusive a

altos redshifts. Num trabalho posterior Kodama et al. (1998) obtiveram importantes restricoes

estudando varios modelos de formacao de galaxias elıpticas em aglomerados ricos para varios

redshifts. Eles encontraram que para qualquer um dos modelos estudados (colapso monolıtico

mais evolucao passiva), existia uniformidade nas idades das populacoes estelares das galaxias

early-type e universalidade de uma sequencia em metalicidade como funcao da massa. Estes

resultados tambem sao consistentes com modelos onde as galaxias elıpticas se formaram por

mergers em z >> 1 (Toft et al. 2004). Estudos recentes (Blakeslee et al. 2003, 2006; Homeier et

al. 2006a; Mei et al. 2006) mostram a sequencia vermelha ate em redshifts maiores que 1, o que,

segundo Kodama et al. (1997), indica que esta sequencia se deve a diferencas em metalicidade.

Supondo um modelo com evolucao passiva para galaxias early-type, a evolucao do ponto zero

indica a idade de formacao das galaxias elıpticas, a evolucao em inclinacao indica variacao em

metalicidade e a evolucao em dispersao indica variacao em idade. Mei et al. (2006), encontra-

ram que a falta de uma forte evolucao na inclinacao e na dispersao da RCM desde o presente

ate z ∼ 1 sugere que a RCM e principalmente o resultado de uma relacao metalicidade-massa

(metalicidade-magnitude). Comparando seus resultados com a literatura concluem que galaxias

elıpticas em aglomerados mostram uma RCM universal consistente com uma populacao velha

evoluindo passivamente inclusive em z ∼ 1. Blakeslee et al. (2003) obtem o mesmo resultado

e afirmam que galaxias early-type evoluidas e massivas estao ja presentes em aglomerados ricos

em z = 1.24.

Analisando as cores das nossas galaxias, verifica-se que nos campos em torno dos pares de

quasares QP1310+0007 e QP0110-0219 (figuras 3.5 e 3.7 - esquerda), existe um pico na distri-

buicao de cores para 0.6 ≤ i′−z′ ≤ 1.0. Comparando com o HHDFN (equacoes 3.7 e 3.8 somente

para objetos vermelhos), estes picos representam um excesso de 1.7 σ no primeiro caso e 3.3

σ no segundo. Portanto, neste intervalo, esperarıamos encontrar uma sequencia vermelha num

diagrama cor-magnitude. No caso de QP0110-0219 vemos claramente que as galaxias formam

uma sequencia vermelha em i′ − z′ ∼ 0.8 (figura 3.7 - centro), valor que coincide com o obtido

por Tanaka et al. (2006) para estruturas confirmadas espectroscopicamente em z ∼ 0.9. E se

observamos a distribuicao projetada destas galaxias (figura 3.7 - direita) vemos que formam

uma estrutura filamentar, semelhante a observada em outros aglomerados em z ∼ 1, tıpica de

uma estrutura em formacao (eg. Toft et al. 2003). No caso de QP1310+0007, nao e tao clara


-0.5 0 0.5 1 1.5

0

5

10

(i’-z’)20 21 22 23 24 25

-0.5

0

0.5

1

1.5

i’-2 0 2

-2

0

2

dx[arcmin]

Figura 3.5 — Par QP1310+0007. Galaxias com 0.77 < zphot < 1.09. Esquerda: distribuicao da cori′−z′; a cor vermelha denota o intervalo de cor 0.6 ≤ i′−z′ ≤ 1.0. Centro: diagrama cor-magnitude; linhastracejadas denotam o intervalo onde se espera encontrar uma sequencia vermelha. Direita: distribuicaode galaxias projetada no plano do ceu. Os cırculos representam galaxias com 0.6 ≤ i′ − z′ ≤ 1.0 e asestrelas representam os quasares.

-0.5 0 0.5 1 1.5

0

5

10

15

20

(i’-z’)20 21 22 23 24 25

-0.5

0

0.5

1

1.5

i’-2 0 2

-2

0

2

dx[arcmin]

Figura 3.6 — Par QP1355-0032. Galaxias com 0.77 < zphot < 1.09. Esquerda: distribuicao dacor i′ − z′. Centro: diagrama cor-magnitude; linhas tracejadas denotam o limite 0.6 ≤ i′ − z′ ≤ 1.0.Direita: distribuicao de galaxias projetada no plano do ceu. Os cırculos representam galaxias com0.6 ≤ i′ − z′ ≤ 1.0 e as estrelas representam os quasares.

uma sequencia vermelha (figura 3.5 - centro) mas se observa uma distribuicao aglutinada em

sub-estruturas das galaxias vermelhas quando observamos a distribuicao projetada de galaxias

na figura 3.5 da direita. Ja nos outros dois campos nao temos este comportamento (figuras 3.6 e

3.8). O aglomerado CL1604+4321, em z ∼ 0.9, o menos massivo dos aglomerados de CL1604 es-

tudados por Homeier et al. (2006a), apresenta uma falta de galaxias elıpticas brilhantes (∼ M ∗).

Os autores sugerem que esse aglomerado ainda nao teve tempo de completar a sequencia verme-

lha. E isto o que pode estar acontecendo nos campos em torno de QP1355-0032 e QP0114-3140.


-0.5 0 0.5 1 1.5

0

5

10

(i’-z’)20 21 22 23 24 25

-0.5

0

0.5

1

1.5

i’-2 0 2

-2

0

2

dx[arcmin]

Figura 3.7 — Par QP0110-0219. Galaxias com 0.80 < zphot < 1.12. Esquerda: distribuicao da cori′ − z′; a cor vermelha denota o intervalo de cor 0.6 ≤ i′ − z′ ≤ 1.0. Centro: diagrama cor-magnitude; seobserva uma sequencia vermelha em i′ − z′ ∼ 0.8. Direita: distribuicao de galaxias projetada no planodo ceu. Os cırculos representam galaxias com 0.6 ≤ i′ − z′ ≤ 1.0 e as estrelas representam os quasares.

-0.5 0 0.5 1 1.5

0

2

4

6

8

10

(i’-z’)20 21 22 23 24 25

-0.5

0

0.5

1

1.5

i’-2 0 2

-2

0

2

dx[arcmin]

Figura 3.8 — Par QP0114-3140. Galaxias com 0.81 < zphot < 1.13. Esquerda: distribuicao dacor i′ − z′. Centro: diagrama cor-magnitude; linhas tracejadas denotam o limite 0.6 ≤ i′ − z′ ≤ 1.0.Direita: distribuicao de galaxias projetada no plano do ceu. Os cırculos representam galaxias com0.6 ≤ i′ − z′ ≤ 1.0 e as estrelas representam os quasares.

Assim, ajustamos uma relacao linear no diagrama cor-magnitude as galaxias vermelhas em

QP1310+0007 e QP0110-0219 da forma:

i′ − z′ = c0 + c1(i′ − 22) (3.11)

Os resultados do ajuste sao mostrados na tabela 3.5. Mesmo a RCM nao sendo evidente

em QP1310+0007 a inclinacao e o ponto zero coincidem com os obtidos para QP0110-0219. Os


Tabela 3.5. Sequencia vermelha

Nome z c0 c1

RX J0152.7-1357 0.83 0.698 ± 0.008 -0.012 ± 0.011QP1310+0007 0.93 0.78 ± 0.69 -0.014 ± 0.022QP0110-0219 0.96 0.79 ± 0.76 -0.017 ± 0.024

RDCS J0910+5422 1.106 1.06 ± 0.04 -0.04 ± 0.02

valores para c0 e c1 foram comparados com os obtidos por Blakeslee et al. (2006) para as galaxias

elıpticas do aglomerado RX J0152.7-1357 em z ∼ 0.8 e com os obtidos por Mei et al. (2006) para

as galaxias early-type no aglomerado RDCS J0910+5422 em z ∼ 1.1. Os autores usam i775 e

z850. Em uma primeira aproximacao, a comparacao direta e possıvel ja que a incerteza devida a

dispersao das nossas galaxias vermelhas e maior do que a produzida por diferenca com as nossas

bandas (∆i = 50 A e ∆z = 1000 A). A figura 3.9 mostra nosso ajuste e os ajustes obtidos por

Blakeslee et al. (2006) e Mei et al. (2006). Tanto no grafico (figura 3.9) como na tabela 3.5

vemos que nosso ajuste cai entre as retas ajustadas para z ∼ 0.8 e z ∼ 1.1. Isto significa que as

galaxias vermelhas em QP1310+0007 e QP0110-0219 podem ter evoluıdo de acordo com o que

se espera num modelo de evolucao passiva.

3.4.5 Emissao em Raios-X

Os aglomerados ricos de galaxias emitem em raios-X devido a radiacao termica (bremsstrah-

lung) do gas quente intra aglomerado (intra cluster medium - ICM). Em estruturas em equilıbrio

dinamico, este gas esta aproximadamente em equilıbrio hidrostatico com o potencial do aglo-

merado e segue de forma razoavel a distribuicao de galaxias. Com observacoes de aglomerados

em raios-X podemos conhecer a morfologia do ICM, a distribuicao espacial de sua temperatura,

densidade e composicao quımica. E, supondo equilıbrio, podemos estimar a massa destas estru-

turas (Bahcall 1999).

Nos procuramos por observacoes disponıveis em raios-X nos varios telescopios que observam

neste comprimento de onda. De todos os campos, somente QP0110-0219 foi detectado seren-

dipticamente pelo ROSAT em observacoes de 6.6 ks. A figura 3.10 da esquerda mostra a area

observada. Calculamos o fluxo dentro de 3’ (cırculo maior na figura 3.10 da esquerda). Se todo o

fluxo (corrigido pelo background) for proveniente do ICM, a luminosidade bolometrica estimada


0

0.5

1

QP1310+0007

20 21 22 23 24

0

0.5

1

i’

QP0110-0219

Figura 3.9 — Relacao cor-magnitude para galaxias vermelhas (0.6 ≤ i′−z′ ≤ 1.0) em QP1310+0007 eQP0110-0219 (z ∼ 0.9). As linhas tracejadas indicam o ajuste linear. As linhas de tracejado largomostram o resultado de Blakeslee et al. (2006) para RX J0152.7-1357 (z ∼ 0.8) e as linhas pontilhadas oresultado de Mei et al. (2006) para RDCS J0910+5422 (z ∼ 1.1).

em raios-X e LX,bol ∼ 5 × 1045 erg s−1. Tal luminosidade esta bem acima da luminosidade

tıpica de um grupo, mas pode estar ”contaminada”pela emissao em raios-X de um ou ambos

os quasares. A luminosidade tıpica de um quasar em raios-X [2 - 10 KeV], porem, e em torno

de 1044 erg s−1, de modo que os quasares nao devem ser os responsaveis por toda a emissao

em raios-X. Alem disso, a emissao total [0.5 - 8.0 keV] dentro de 3’ e ∼ 10 vezes maior que a

emissao de um quasar tıpico nesta banda. Portanto, as evidencias observacionais apontam para

3.5 Sumario das Propriedades de Cada Campo 54

1.5 h–170 Mpc 250 h–170 kpc

PB 06291

LBQS 0107-0235

Figura 3.10 — Esquerda: Imagem do ROSAT em [0.2-2.0 keV] mostrando o campo em torno dopar QP0110-0219. Direita: Imagem do GMOS na banda i’. O cırculo maior indica a regiao que seriaobservada pela camara EPIC do XMM-Newton.

Tabela 3.6. Sumario das propriedades de cada campo

Nome δ CL NA NncorrG Nv RCM F/A GA raios-X

QP1310+0007 ok ok x ok ok ok ok x xQP1355-0032 ok ok ok x ok x x ok xQP0110-0219 ok ok ok ok ok ok ok x okQP0114-3140 ok x ok x x x x ok x

F/A: Distribuicao filamentar ou aglutinada.GA: Fracao maior de galaxias azuis.

uma emissao tanto dos quasares quanto do ICM em QP0110-0219.

3.5 Sumario das Propriedades de Cada Campo

Para identificar uma possıvel estrutura em grande escala em z ∼ zpar nos estimamos o redshift

fotometrico com o metodo RPL (§3.3) e escolhemos como intervalo adequado para essa busca

zpar ± 0.16 (§3.3.2). A tabela 3.6 resume as propriedades dos varios indicadores de estrutura.

3.5.1 Par QP1310+0007

Este par esta formado pelos quasares J131046+0006 (radio-quiet) e J131055+0008 (radio-

loud) com redshifts 0.925 e 0.933, respectivamente, e uma separacao angular de 177 arcsec que


corresponde a 1.4 Mpc numa cosmologia Ωm = 0.3, ΩΛ = 0.7, h = 0.7. Na sua distribuicao de

redshifts, observa-se um excesso significativo de galaxias em torno de zpar quando comparado

com o HHDFN. 20 destes objetos tem magnitude i′ < i′∗ + 1. Em 44.4 % dos casos a media

da distancia projetada entre as galaxias era menor que a esperada para um campo aleatorio

e a mediana, em 67.0 % dos casos. Este campo foi classificado como pobre com o criterio de

Abell, porem apresenta uma riqueza comparavel a aglomerados em z ∼ 0.9 (Gal et al. 2005).

A distribuicao de cores das galaxias mostra um pico prominente em 0.6 ≤ i ′ − z′ ≤ 1.0, com

uma significancia de 1.7 σ quando comparado com o HHDFN. No diagrama cor-magnitude a

sequencia vermelha esta presente em i′ − z′ ∼ 0.8. Uma analise da distribuicao projetada de

galaxias neste intervalo de cores mostra que elas estao distribuıdas em sub-estruturas. Todas

estas evidencias sugerem que QP1310+0007 esta em um aglomerado rico de galaxias.

3.5.2 Par QP1355-0032

J135457-0034 e J135504-0030 constituem este par. O primeiro e radio-loud e o segundo

radio-quiet. A separacao entre eles e de 252 arcsec ou 2.0 Mpc, com redshifts 0.932 e 0.934,

respectivamente. A distribuicao de redshift mostra um excesso significativo de galaxias no

intervalo zpar ± 0.16 na comparacao com o HHDFN. Destas galaxias, 58 sao mais brilhantes que

i′∗ +1. No calculo de distancia projetada, 96.2 e 98.5 % da media ou mediana, respectivamente,

resultou menor que para um campo aleatorio. Este campo, foi classificado como rico com o

criterio de Abell. Apresenta um excesso de galaxias vermelhas mas nao e possıvel ajustar uma

RCM. Embora nao tenhamos evidencias suficientes para dizer se o par esta num aglomerado ou

nao, os resultados mostram que esta e uma regiao de alta densidade que pode ser um grupo.

3.5.3 Par QP0110-0219

Este par de quasares e o melhor candidato a estar vinculado com um aglomerado de galaxias.

Como os anteriores, esta formado por um quasar radio-loud (Q 0107-0235) e outro radio-quiet

(PB 6291). Com uma separacao de 77 arcsec (0.6 Mpc), sao os quasares mais proximos entre

si da amostra. O redshift dos quasares e de 0.958 e 0.956. Alem do excesso apresentado na

comparacao com o HHDFN, em 100 % dos casos (em 1000 simulacoes), a distancia projetada

entre galaxias (media ou mediana) resultou menor que a esperada para galaxias distribuıdas de

forma aleatoria. Foi classificado como rico em todos os criterios. 12 das galaxias em zpar ± 0.16,


tem i′ < i′∗ +1. Destaca-se tambem um excesso nas cores destas galaxias em 0.6 ≤ i′− z′ ≤ 1.0,

com uma significancia de 3.3 σ quando comparado com o HHDFN. Apresenta uma sequencia

vermelha em i′ − z′ ∼ 0.8 ainda mais apreciavel que no campo em torno de QP1310+0007.

Uma distribuicao filamentar e bem notavel, e existe uma tendencia de aglomeracao em torno

do quasar radio-loud. Da mesma maneira que em QP1310+0007, estes resultados sugerem que

QP0110-0219 forma parte de um aglomerado rico de galaxias. Neste caso particular temos mais

uma evidencia: foi detectado em raios-X com o ROSAT.

3.5.4 Par QP0114-3140

Os dois quasares que formam este par sao radio-quiet. J011441-3139 tem z = 0.974 e J011446-

3141 tem z = 0.968. A separacao entre eles e de 144 arcsec (1.1 Mpc). Este campo mostrou

um excesso de galaxias (no intervalo zpar ± 0.16) na distribuicao de redshift com pequena signi-

ficancia na comparacao com o HHDFN. Destas galaxias, 36 sao mais brilhantes que i ′∗ +1. Nao

apresentou tendencia a aglomeracao na medida de distancia projetada entre galaxias e foi clas-

sificado como aglomerado rico unicamente com o criterio de Abell. No diagrama cor-magnitude

nao esta presente a RCM, indicando que QP0114-3140 pode ser um aglomerado jovem com a

sequencia vermelha ainda em processo de formacao.

Nossos resultados sugerem que QP1310+0007 e QP0110-0219 pertencem a um aglomerado

rico e que QP1355-0032 e QP0114-3140 estao em ambientes como grupos ou aglomerados pobres.

Porem, nao fica descartada a possibilidade de que os pares QP1355-0032 e QP0114-3140 este-

jam na periferia de um aglomerado rico (Tanaka et al. 2000; Haines et al. 2001) e por isso nao

estamos detectando grandes excessos de objetos vermelhos.

Capıtulo 4

Conclusoes e perspectivas

Neste trabalho estudamos ambientes em torno de pares de quasares em redshift z ∼ 1, com

o objetivo de identificar estruturas em grandes escalas. Numa primeira etapa apresentamos o

tratamento dos dados e posteriormente a analise e os resultados dos mesmos.

Comecamos descrevendo as observacoes e os processos de reducao de dados. Vimos que nossas

imagens resultaram bem reduzidas com os procedimentos usuais do IRAF excepto por algumas

correcoes por franjas onde foi necessario um procedimento manual. Em seguida, apresentamos

a calibracao fotometrica usando estrelas padrao, inclusive os procedimentos para imagens obser-

vadas em noites nao fotometricas. Sobre as imagens calibradas fizemos a deteccao dos objetos

e medimos suas magnitudes. Uma analise do tipo de magnitudes mostrou que era melhor usar

miso do que mbest. Para medir cores usamos a magnitude de abertura. Corrigimos as magni-

tudes pela absorcao produzida pela nossa Galaxia e estimamos a completeza em magnitudes

fazendo contagens logarıtmicas de objetos na imagem usada para a deteccao. Apos uma analise

de FWHM, consideramos galaxias todos os objetos com classe de estelaridade CS < 0.9. Com o

objetivo de calcular redshifts fotometricos, finalizamos esta primeira etapa com uma checagem

da calibracao usando as regioes ACS-GOODS e HHDFN.

Com o objetivo de estudar o numero de galaxias brilhantes nos nossos campos, estimamos a

magnitude aparente de uma galaxia M ∗ no redshift dos pares de quasares. Obtivemos o valor

de i′∗ ∼ 21.7 que resultou comparavel com o estimado por Blakeslee et al. (2006).

A posteriori, estimamos redshifts fotometricos com a finalidade de separar as galaxias can-

didatas a pertencerem a um aglomerado ou grupo das galaxias do foreground e do background.

Para isto usamos um metodo que utiliza um algoritmo de RPL. Assim, a partir de medidas

57

58

fotometricas de uma galaxia, obtivemos uma estimativa para o seu redshift. Em particular,

medimos redshifts fotometricos pela comparacao de nossos dados com a regiao ACS-GOODS. O

erro em redshift fotometrico resultou de σz = 0.16 e portanto estudamos galaxias com z = zpar

± 0.16.

No intervalo de redshift considerado, todos os campos mostraram um excesso significativo

de galaxias quando comparado com o HHDFN. Em tres casos (QP1310+0007, QP1355-0032 e

QP0110-0219), este excesso e ≥ 3 σδ. Nesses mesmos campos, o nıvel de confianca, CL, mostrou

que as galaxias estavam mais concentradas do que numa distribuicao aleatoria, exceto no campo

QP0114-3140. Ja o criterio de Abell indica que QP0114-3140 esta num campo rico assim como

QP1355-0032 e QP0110-0219. Portanto, todos os campos sao fortes candidatos a conterem uma

estrutura.

Alem do criterio de Abell, outros criterios de riqueza foram considerados, como o usado por

Gal et al. (2005), a contagem de galaxias vermelhas e a contagem de galaxias brilhantes. Com

o primeiro QP1310+0007 e QP0110-0219 resultaram com riquezas comparaveis as de Gal et al.

(2005), com o segundo obtivemos mais objetos vermelhos em QP1310+0007, QP1355-0032 e

QP0110-0219 do que em QP0114-3140, sendo o maior numero em QP0110-0219. Por fim, vimos

que as galaxias brilhantes sao numerosas, sendo que, QP1310+0007 e QP0110-0219 mostram

uma fracao maior de galaxias vermelhas e QP1355-0032 e QP0114-3140 de galaxias azuis.

Verifica-se que nos campos em torno dos pares de quasares QP1310+0007 e QP0110-0219,

existe um pico na distribuicao de cores para 0.6 ≤ i′ − z′ ≤ 1.0. Comparando com o HHDFN,

estes picos representam um excesso de 1.7 σ no primeiro caso e 3.3 σ no segundo. Vimos entao

que era possıvel ajustar uma relacao linear no diagrama cor-magnitude as galaxias vermelhas em

QP1310+0007 e QP0110-0219. Da comparacao com dados da literatura resultou que as galaxias

vermelhas em QP1310+0007 e QP0110-0219 podem ter evoluıdo de acordo com o que se espera

num modelo de evolucao passiva. Obviamente, para uma conclusao definitiva sao necessarios

dados espectroscopicos para fazer uma classificacao espectral e assim determinar a RCM de

galaxias early-type com mais precisao.

Apos uma inspecao nos raios-X, descobrimos que o campo QP0110-0219 tinha sido detec-

tado serendipticamente pelo ROSAT. Neste caso, as evidencias observacionais apontam para

uma emissao nos raios-X que pode ser proveniente tanto dos quasares quanto do ICM. No se-

59

gundo caso, e favorecida a hipotese de que este par de quasares esta num aglomerado rico de

galaxias.

Nossos resultados sugerem que QP1310+0007 e QP0110-0219 pertencem a um aglomerado

rico e que QP1355-0032 e QP0114-3140 estao em ambientes como grupos, aglomerados pobres

ou na periferia de aglomerados ricos.

Este trabalho foi submetido ao Astrophysical Journal e como proximo passo, pretendemos

fazer a analise espectroscopica de nossos campos. Esta analise nos permitira obter redshifts

espectroscopicos para confirmar a existencia dos grupos e aglomerados em questao, determi-

nar suas massas, investigar as populacoes estelares das galaxias, fazer uma classificacao atraves

do tipo espectral, estudar a funcao de luminosidade em funcao do tipo morfologico, ajustar

uma RCM para galaxias elıpticas e lenticulares separadamente e estudar a relacao morfologia-

densidade. Para isto contaremos com espectros obtidos com os telescopios Gemini. Para o par

QP0110-0219 o pedido de tempo ja foi aprovado.

Apendice A

Fotometria Usando Estrelas Padrao

A.1 A Constante m0 da Calibracao

Para calibrar nossas imagens em magnitudes foram usadas estrelas padrao do catalogo de

Landolt (1992). Usamos uma versao que inclui as magnitudes das estrelas padrao no sistema

AB. Outra vantagem deste catalogo e que contem magnitudes nas bandas do GMOS.

A magnitude no sistema AB (Fukugita et al. 1996) e dada pela equacao:

mAB = −2.5 × log(fν,eff ) − 48.60 (A.1)

onde fν,eff e o fluxo efetivo em erg cm2s−1Hz−1. Por outro lado, a magnitude instrumental

medida sobre nossas imagens e:

mi = −2.5 × log(N/texp) + a (A.2)

onde N sao as contagens, texp e o tempo de exposicao e a e uma constante arbitraria.

O procedimento que relaciona mAB com mi foi feito usando o pacote daophot do IRAF da

seguiente maneira:

(i) Mede-se mi (equacao A.2) com phot para varias aberturas.

(ii) Faz-se uma correcao por abertura usando as rotinas mkimset e mkapfile.

(iii) Usa-se obsfile para gerar um catalogo das estrelas padrao com magnitudes instrumen-

61

A.1 A Constante m0 da Calibracao 62

tais e massa de ar, entre outros parametros.

(iv) Usa-se mkconfig para relacionar as magnitudes no sistema padrao com as magnitudes

instrumentais:

mi = mAB + w + k × (X − 1) (A.3)

(v) Finalmente com fitparam ajustam-se as constantes w e k usando o catalogo de Landolt.

A forma mais geral para a equacao A.3 incluiria um termo com a cor das estrelas (mi =

mAB + w + k × (X − 1) + w2 × (ındice de cor)). Este termo leva em conta as diferencas en-

tre o sistema usado pelo observador e aquele usado por Landolt na determinacao do sistema

fotometrico padrao. Porem, como aqui o sistema fotometrico padrao e o sistema AB podemos

desconsiderar este termo.

Uma vez obtidos os valores para w e k podemos relacionar as equacoes A.2 e A.3:

mAB + w + k × (X − 1) = −2.5 × log(N/texp) + a (A.4)

mAB = −2.5 × log(N/texp) − k × (X − 1) + m0 (A.5)

onde m0 = a − w.

A.1.1 Determinacao do Erro

A rotina invertfit do IRAF permite checar nossa calibracao. Fornecendo como dado de

entrada a equacao A.3, as constantes w e k e as magnitudes instrumentais das estrelas, obtemos

como resultado as magnitudes no sistema AB.

Os erros na determinacao de m0 foram calculados como o erro da media do valor absoluto

das diferencas entre as magnitudes obtidas para as estrelas padrao com invertfit, mcalc, e as do

catalogo, mcat:

∆m0 = σ(< |mcalc − mcat| >)/√

n (A.6)

onde n e o numero de estrelas usadas na calibracao.

A.2 Calculo de m0 e seu Erro ∆m0 63

Tabela A.1. Calibracao para o campo QP1310+0007

Banda m0 < |mcalc − mcat| > σ ∆m0 = σ/√

n m0 − mG0

g’ 27.81 0.06 0.04 0.01 0.01r’ 28.22 0.07 0.04 0.01 0.12i’ 27.94 0.03 0.02 0.01 0.11z’ 26.81 0.08 0.15 0.03 0.15

Tabela A.2. Calibracao para o campo QP1355-0032


n m0 − mG0

g’ 28.01 0.12 0.03 0.01 0.21r’ 28.416 0.01 0.003 0.002 0.32a

i’ 27.87 0.05 0.04 0.02 0.04z’ 26.800 0.02 0.01 0.003 0.14

a: Valor que nao coincide dentro dos erros quando comparado com mG0

.

A.2 Calculo de m0 e seu Erro ∆m0

Os resultados obtidos para a constante m0 e seu erro ∆m0 mostram-se nas tabelas A.1 - A.4.

A modo de comparacao mostramos tambem a diferenca com os valores publicados na pagina

da web dos telescopios Gemini, mG0 , cujos erros para uma noite fotometrica sao de 0.05 - 0.08

magnitudes.

Somente tres valores nao coincidem dentro dos erros: a na tabela A.2, b e c na tabela A.4. Isto

exemplifica a necessidade de uma abordagem como a apresentada na secao §2.9 para comparar

catalogos diferentes para se obter zphot.



n m0 − mG0

g’ 27.85 0.04 0.03 0.01 0.05r’ 28.17 0.03 0.02 0.01 0.07i’ 27.85 0.07 0.06 0.01 0.02z’ 26.69 0.08 0.06 0.01 0.03

A.2 Calculo de m0 e seu Erro ∆m0 64



n m0 − mG0

g’ 28.550 0.02 0.01 0.003 0.75b

r’ 28.41 0.05 0.04 0.01 0.31c

i’ 27.78 0.04 0.03 0.01 -0.05z’ 26.72 0.05 0.03 0.01 0.06

b e c: Valores que nao coincidem dentro dos erros quando comparados com mG0

.

Apendice B

Catalogos de galaxias com z = zpar ± 0.16

Este apendice contem os catalogos de galaxias com redshifts z = zpar±0.16. As coordenadas,

relativas a media das coordenadas do par de quasares (tabela 2.1), estao nas colunas (2) e (3).

A coluna (4) contem a magnitude total, as colunas (5) - (7), as cores e a coluna (8) o redshift

fotometrico.

65

66

Tabela B.1. Catalogo do campo em torno do par QP1310+0007

ID ∆α (arcmin) ∆δ (arcmin) i′ g′ − r′ r′ − i′ i′ − z′ zphot

1 1.292 -2.666 20.97 1.87 1.33 0.75 0.902 0.872 -2.751 21.11 1.02 1.16 0.68 0.983 1.045 -2.724 23.26 0.36 0.56 0.46 1.034 -1.588 -2.736 23.16 1.75 1.11 0.82 0.925 1.573 -2.762 23.27 0.12 0.26 0.81 0.816 -0.419 -2.751 23.95 0.56 0.21 0.49 1.007 -1.701 -2.762 23.63 0.66 0.24 0.61 0.928 -1.586 -2.662 23.20 0.56 0.03 0.53 0.949 0.999 -2.702 23.73 0.89 1.11 0.70 1.0010 1.951 -2.556 21.47 0.80 0.99 0.57 0.9611 -1.832 -2.647 23.92 0.68 0.94 0.59 1.0012 2.031 -2.605 22.46 0.51 0.92 0.34 1.0213 0.880 -2.578 22.25 0.65 0.87 0.34 0.9314 -1.737 -2.563 23.94 0.42 0.75 0.06 0.9715 0.756 -2.615 23.87 0.40 0.99 0.14 0.9916 1.238 -2.611 23.80 1.27 1.59 0.49 1.0317 0.242 -2.535 23.67 0.89 0.27 -0.04 1.0618 -1.874 -2.492 22.43 0.66 1.00 0.33 0.9519 0.829 -2.381 21.13 0.87 0.86 0.45 0.8720 0.480 -2.475 22.95 0.48 0.57 0.38 0.9021 -1.572 -2.460 23.00 0.58 0.78 0.44 1.0122 0.366 -2.436 23.85 0.12 0.34 0.77 1.0223 -1.119 -2.340 22.63 0.78 0.78 0.54 0.9724 1.774 -2.382 22.91 0.44 0.76 0.34 1.0025 -0.189 -2.323 22.74 0.65 0.77 0.52 1.0226 0.218 -2.330 23.97 0.67 0.42 0.61 1.0027 2.326 -2.160 21.49 0.96 1.00 0.57 0.9128 -1.035 -2.229 23.45 0.99 0.83 0.57 0.8429 -1.658 -2.200 22.80 1.67 1.21 0.57 0.7930 -1.567 -2.204 22.79 0.48 0.73 0.44 1.0631 -2.421 -1.952 20.01 1.12 0.99 0.56 0.8232 -1.484 -2.163 22.60 1.46 1.16 0.89 1.0433 0.003 -2.132 23.31 0.51 0.42 0.41 0.8534 1.723 -2.145 23.11 1.04 1.00 0.37 0.8135 -0.652 -2.023 22.68 0.37 0.78 0.36 1.0736 -2.086 -1.980 23.86 0.12 0.24 0.76 0.8137 -2.090 -1.930 23.35 0.57 0.30 0.48 0.8938 -2.456 -1.865 22.99 1.11 1.08 0.87 1.0839 -2.169 -1.895 22.60 0.65 0.43 0.54 0.8940 1.408 -1.725 23.03 0.59 0.68 0.51 1.0441 -0.603 -1.714 23.50 0.36 0.70 -0.09 1.0342 1.726 -1.619 21.87 0.42 0.63 0.30 0.9243 0.216 -1.472 23.27 0.23 0.29 0.27 1.0844 -1.742 -1.473 23.68 0.60 1.01 0.38 0.9745 -1.170 -1.285 21.90 2.12 1.37 0.90 0.9746 0.468 -1.387 23.95 1.10 1.43 -0.15 0.9747 1.597 -1.267 22.88 0.68 0.40 -0.32 0.8348 -0.206 -1.248 23.13 0.44 0.61 0.49 1.0749 -1.783 -1.200 23.71 0.23 0.13 0.23 1.0550 -2.408 -1.213 23.82 0.83 0.86 0.82 1.0751 -0.640 -1.179 23.40 0.46 1.00 0.48 0.9452 0.950 -1.155 22.26 1.69 1.30 0.60 0.8553 1.059 -1.148 23.53 0.26 0.41 0.30 0.9954 2.346 -1.017 22.70 0.41 0.65 0.30 0.9455 -0.657 -0.874 22.26 1.12 1.27 0.75 0.9756 0.058 -0.729 20.91 1.72 1.28 0.55 0.8157 -0.153 -0.912 23.85 0.74 0.07 0.56 0.8158 1.112 -0.801 22.58 0.88 1.23 0.41 0.9359 -0.596 -0.806 22.67 1.56 1.30 0.52 0.8360 1.015 -0.792 23.08 1.10 1.02 0.66 0.9161 -2.310 -0.618 21.73 0.48 0.58 0.37 0.9062 -0.598 -0.725 23.19 0.44 1.02 0.44 0.9563 -1.815 -0.574 20.93 1.25 1.01 0.64 0.8364 1.047 -0.612 22.14 1.42 1.33 0.81 1.04

67



65 -1.592 -0.619 23.12 0.30 0.71 0.37 1.0766 -1.334 -0.505 20.91 0.82 0.89 0.42 0.8967 0.647 -0.521 23.24 0.33 0.67 0.42 1.0768 -1.226 -0.463 21.85 0.79 0.74 0.37 0.8069 2.746 -0.445 22.55 0.86 0.69 0.53 0.8770 0.313 -0.310 23.13 0.52 0.88 0.25 0.9571 -1.822 -0.300 23.19 0.70 0.75 0.26 0.7972 -1.926 -0.288 22.92 0.54 0.69 0.22 0.8473 -0.703 1.236 17.13 0.40 0.20 0.29 0.7874 2.058 -0.179 22.98 0.45 0.61 0.19 0.8575 -2.134 -0.223 23.78 0.38 0.49 0.22 0.8276 0.138 -0.184 23.64 1.48 1.44 1.03 0.9577 -2.307 -0.046 21.51 0.73 0.86 0.23 0.8278 1.108 -0.102 23.67 0.64 0.89 0.50 1.0079 2.726 0.017 23.22 0.66 0.98 0.34 0.9580 1.633 0.000 23.62 0.96 0.88 0.60 0.8981 0.233 0.017 23.82 0.37 0.63 0.22 0.9282 -0.109 0.058 23.54 0.30 0.51 0.19 0.8583 -0.174 0.109 23.07 1.18 1.08 0.38 0.7984 0.388 0.141 23.79 0.41 0.40 0.29 0.8385 -0.708 0.182 23.98 0.25 0.09 0.27 1.0086 -0.397 0.204 23.62 0.19 0.10 0.18 1.0487 2.782 0.354 22.47 0.39 0.42 0.42 1.0188 0.167 0.259 23.74 0.18 0.67 0.28 1.0889 2.249 0.337 22.63 0.43 0.72 0.17 0.9290 -1.808 0.332 22.90 0.30 0.66 0.33 1.0391 -0.058 1.612 22.41 0.42 0.52 0.22 0.8292 2.234 1.801 22.66 0.51 0.51 0.40 0.8693 0.003 1.662 23.02 1.65 1.21 0.75 0.9294 0.892 1.544 22.61 0.79 1.28 0.28 0.9295 -0.661 1.510 22.47 0.96 1.09 0.85 1.0896 0.039 1.420 23.86 1.72 1.28 0.82 0.9797 2.658 1.328 22.99 0.69 0.48 0.46 0.7798 0.700 1.299 23.40 2.19 1.05 0.80 0.8199 0.642 1.306 22.68 1.63 1.32 0.87 0.99100 -0.170 1.214 22.95 0.60 0.38 0.64 1.06101 -0.957 1.233 23.53 0.30 0.62 0.17 0.93102 1.171 1.352 23.09 1.83 1.19 0.95 1.06103 1.493 1.149 23.65 0.40 0.54 0.22 0.85104 -0.019 1.083 22.98 0.36 0.54 0.27 0.91105 2.683 1.018 23.62 0.72 0.45 0.61 0.98106 1.454 0.923 22.38 0.90 1.06 0.48 0.92107 -2.336 1.035 23.94 0.59 0.15 0.47 0.91108 0.625 1.762 23.13 0.09 0.65 0.12 1.01109 0.662 0.948 22.93 2.13 1.27 0.79 0.93110 -2.246 0.984 23.14 0.77 0.85 0.51 0.96111 2.268 0.729 23.37 0.38 0.79 0.20 0.99112 -0.749 0.860 22.45 0.96 0.94 0.77 1.00113 -1.030 0.865 23.25 0.60 0.57 -0.10 0.89114 1.139 0.751 22.08 1.83 1.46 0.89 0.95115 -1.271 0.831 23.13 0.68 0.73 0.19 0.77116 2.634 0.727 22.50 0.46 0.93 0.27 1.01117 -1.269 0.749 21.88 0.62 0.57 -0.03 0.81118 0.788 0.642 23.31 0.41 0.53 0.43 0.97119 -0.785 0.708 20.93 0.14 0.34 -0.04 0.97120 -0.247 0.642 22.80 0.85 1.21 0.35 0.93121 1.081 0.620 22.54 0.53 0.68 0.06 0.87122 0.504 1.830 22.96 0.71 1.06 0.14 0.88123 -2.001 0.429 22.56 0.54 0.60 0.35 0.86124 -1.705 2.406 22.14 0.43 0.69 0.28 0.94125 -0.538 2.312 22.40 1.30 0.77 0.86 0.83126 0.262 2.498 21.04 0.77 1.04 0.11 0.83127 1.047 2.450 23.75 0.83 0.51 0.54 0.79128 0.708 2.486 23.03 0.25 0.77 0.03 1.03

68



129 2.087 2.525 22.91 0.20 0.31 0.20 1.06130 1.219 2.545 22.11 1.12 1.08 0.09 0.79131 0.846 2.116 23.05 0.54 0.82 0.53 1.07132 0.894 2.460 22.38 0.37 0.98 0.02 0.99133 -0.850 2.329 22.50 0.98 1.20 0.14 0.89134 -0.773 2.356 22.03 0.58 0.78 0.53 1.07135 0.099 2.232 22.71 0.68 0.44 -0.07 0.79136 1.476 2.392 22.50 0.81 1.07 0.45 0.93137 0.494 2.552 23.62 1.11 1.13 -0.02 0.79138 -1.422 2.062 22.07 0.98 0.97 0.83 1.06139 -0.872 2.108 23.94 0.21 0.33 0.20 1.01140 1.125 2.082 23.87 0.08 0.47 0.05 1.06141 1.023 1.798 20.35 0.75 0.79 0.14 0.77

Coordenadas do centro do campo: α(2000) = 13h10m51s.05, δ(2000) = 00o07′23”.5

69

Tabela B.2. Catalogo do campo em torno do par QP1355-0032

ID ∆α (arcmin) ∆δ (arcmin) g′ g′ − r′ r′ − i′ i′ − z′ zphot

1 -1.755 -2.558 23.34 0.25 0.23 0.22 1.012 -0.374 -2.680 23.49 0.53 0.57 0.40 0.893 -1.730 -2.685 24.87 0.55 0.37 0.50 0.894 -0.413 -2.648 23.47 0.69 0.60 0.62 1.075 -0.837 -2.664 24.85 0.68 0.50 -0.07 0.836 1.450 -2.549 24.68 0.74 0.90 0.75 1.067 1.678 -2.602 24.06 0.44 0.91 0.23 0.998 -1.895 -2.565 23.82 0.50 0.19 0.45 0.979 -0.941 -2.558 24.90 0.94 0.82 0.76 0.9510 -1.842 -2.492 23.31 0.21 0.25 0.06 0.8011 1.150 -2.456 23.57 0.49 0.44 0.41 0.8712 0.934 -2.485 24.08 0.39 0.61 0.48 1.0713 -0.658 -2.417 24.21 0.24 0.31 0.18 0.8914 -0.430 -2.432 24.68 0.26 0.66 0.15 0.9615 0.816 -2.421 24.76 0.63 1.29 0.11 0.9516 -1.201 -2.375 23.94 0.38 0.52 0.40 0.9817 1.501 -2.318 22.97 0.76 0.75 0.52 0.9518 -0.079 -2.269 22.73 0.30 0.70 0.19 0.9919 0.837 -2.239 24.49 0.29 0.36 0.27 0.9020 -0.449 -2.099 24.24 0.61 0.71 0.25 0.8221 -2.066 -2.096 24.07 0.46 0.59 0.23 0.8422 -0.328 -1.888 24.20 0.39 0.59 0.26 0.9023 2.197 -2.006 24.59 0.72 0.89 0.41 0.9424 1.947 -2.037 23.76 0.48 0.00 0.56 1.0325 -1.950 -2.044 24.30 0.51 0.53 0.40 0.8726 0.404 -1.983 23.80 0.42 0.57 0.37 0.9427 -1.591 -1.992 24.61 0.72 0.30 0.67 0.9628 2.575 -1.972 24.88 0.51 0.70 0.13 0.8729 -0.549 -1.951 24.18 0.29 0.42 0.20 0.8130 1.029 -1.951 24.93 0.79 0.94 0.43 0.9331 -0.726 -1.859 23.51 0.36 0.51 0.26 0.8932 1.753 -1.766 23.86 0.19 0.40 0.24 1.0633 -0.466 -1.905 24.74 0.35 0.13 0.37 1.0134 -2.532 -1.840 23.74 0.47 0.80 0.30 0.9735 0.219 -1.833 23.58 0.77 0.78 0.51 0.9536 0.430 -1.864 24.83 0.31 0.33 0.33 0.9637 -0.195 -1.859 23.91 0.36 0.33 0.36 0.9638 -1.373 -1.821 24.12 0.62 0.61 0.53 1.0239 0.161 -1.776 24.46 0.59 0.56 -0.02 0.8040 0.476 -1.805 23.79 0.26 -0.01 0.44 1.0341 0.639 -1.805 24.90 0.43 0.15 0.38 0.8642 0.920 -1.725 23.47 0.30 0.28 0.39 1.0543 0.018 -1.790 24.80 0.53 0.69 0.45 1.0244 -1.306 -1.743 24.57 1.05 0.73 0.69 0.7845 -0.505 -1.668 24.60 0.88 1.22 0.40 0.9346 0.852 -1.729 24.06 0.27 0.32 0.38 1.0747 1.838 -1.681 24.52 0.64 0.59 -0.09 0.8948 -0.755 -1.676 24.25 0.42 0.61 0.15 0.8649 -2.427 -1.651 23.21 0.47 0.30 0.38 0.8850 2.269 -1.669 24.61 0.25 0.63 0.03 0.8551 -2.463 -1.645 24.52 0.37 0.83 0.21 1.0152 0.610 -1.574 24.49 0.51 0.56 0.36 0.8653 2.371 -1.600 24.61 0.47 0.50 0.52 1.0154 0.098 -1.561 24.88 1.11 0.98 0.74 0.9555 -2.529 -1.554 24.90 0.41 0.54 0.36 0.9356 0.144 -1.514 23.20 0.50 0.78 0.35 0.9857 2.827 -1.435 24.45 0.56 1.05 0.14 0.9758 1.811 -1.310 24.38 0.62 0.70 0.00 0.8559 0.098 -1.392 23.28 0.80 0.34 -0.07 0.9960 2.839 -1.336 23.68 0.91 -0.52 1.04 0.9461 -2.255 -1.370 24.62 0.07 0.90 -0.24 0.9762 1.019 -1.253 23.58 0.43 0.54 0.18 0.8163 0.084 -1.181 23.82 1.19 1.07 0.32 0.7864 -0.156 -1.039 24.21 0.44 0.80 0.12 0.94

70



65 0.454 -1.100 23.93 0.78 0.27 -0.11 0.8766 -0.379 -1.130 24.92 0.35 0.22 0.38 0.9867 -2.193 -1.115 24.84 1.13 1.18 0.49 0.8768 -2.366 -1.048 24.78 0.75 0.81 0.74 1.0969 0.934 -1.074 24.48 0.45 0.76 0.08 0.9570 2.776 -0.983 24.06 0.50 0.59 0.50 1.0571 -1.089 -1.009 24.46 -0.04 0.44 0.53 0.9972 -1.065 -0.935 23.64 0.43 0.83 0.21 0.9673 1.295 -0.914 23.57 0.44 0.58 0.44 0.9974 -1.826 -0.829 23.92 0.35 0.45 0.42 1.0475 0.256 -0.844 24.51 0.26 0.75 0.02 1.0276 1.242 -0.898 24.92 0.62 0.82 0.48 1.0177 -1.024 -0.868 24.36 0.24 0.65 0.21 1.0078 2.005 -0.769 24.27 0.55 0.64 0.17 0.8079 1.603 -0.796 24.41 0.47 0.71 0.11 0.9080 0.139 -0.819 24.62 0.29 0.57 0.18 0.9081 2.136 -0.785 24.54 0.52 0.59 0.37 0.8882 1.872 -0.756 24.65 0.53 0.64 0.11 0.8383 2.175 -0.712 24.65 0.13 0.72 0.10 1.0084 0.379 -0.624 24.22 1.00 1.04 0.65 0.9485 2.097 -0.639 23.50 0.88 0.84 0.53 0.9186 0.471 -0.590 24.46 0.33 0.74 -0.10 1.0987 1.298 -0.585 22.61 0.74 0.81 0.12 0.7888 -0.714 -0.643 24.38 1.13 1.11 0.37 0.8389 2.735 -0.524 23.04 0.72 0.67 0.50 0.9390 2.240 -0.599 24.42 0.40 0.94 0.09 0.9791 -1.626 -0.585 23.86 1.18 1.08 0.73 0.9692 0.084 -0.587 23.98 0.24 0.41 0.25 0.9593 2.773 -0.556 24.65 1.94 0.71 1.14 0.9194 2.170 -0.388 22.65 0.77 1.04 0.27 0.8995 0.251 -0.468 24.13 0.74 0.78 0.53 0.9896 -0.088 -0.506 24.32 0.50 0.87 0.25 0.9597 1.397 -0.471 24.48 0.76 1.02 0.09 0.8398 -1.880 -0.500 24.72 0.22 0.07 0.14 0.7899 1.724 -0.418 24.35 0.27 0.17 0.21 0.94100 2.771 -0.382 24.10 0.51 0.43 0.56 1.01101 -0.827 -0.353 24.98 0.67 0.76 0.62 1.08102 1.945 -0.251 23.51 0.75 0.56 0.53 0.89103 1.870 -0.123 22.37 0.58 0.11 0.47 0.88104 -0.425 -0.176 24.30 0.61 0.78 0.47 1.01105 1.940 -0.157 24.55 -0.05 0.67 -0.25 0.92106 2.461 -0.110 24.90 0.17 0.07 0.14 1.05107 2.725 -0.091 23.38 0.63 0.75 0.21 0.81108 -2.170 -0.069 24.69 0.69 0.61 0.46 0.88109 0.033 0.059 24.30 0.88 1.03 0.22 0.82110 0.818 0.333 23.96 0.70 0.76 -0.22 0.99111 2.095 0.137 23.41 0.54 0.77 0.44 1.03112 -1.150 0.125 24.57 0.50 0.64 0.06 0.87113 1.322 0.166 23.55 0.54 0.91 0.24 0.95114 -1.647 0.163 23.99 0.76 0.85 0.10 0.80115 1.542 0.151 24.56 0.48 0.44 0.58 1.06116 -1.118 0.156 24.78 0.39 0.75 0.17 0.96117 2.143 0.180 23.93 0.82 0.83 0.59 0.98118 -0.861 0.314 23.89 1.05 1.06 0.70 0.97119 1.879 0.338 22.87 0.56 0.76 0.44 1.01120 1.295 0.226 23.58 0.44 0.80 0.19 0.94121 1.877 0.229 24.63 0.30 0.53 0.21 0.89122 -1.957 0.309 23.13 1.13 1.11 0.36 0.83123 1.734 0.372 24.15 0.74 0.87 0.59 1.01124 -2.594 0.297 24.83 0.69 0.52 0.52 0.91125 1.710 0.396 24.65 0.55 1.05 -0.26 1.09126 1.506 0.418 23.49 0.41 0.48 0.47 1.00127 -2.374 0.457 23.36 0.44 0.91 0.13 0.95128 2.252 1.649 24.09 0.21 0.51 0.18 0.91

71



129 0.842 1.440 24.26 0.51 0.50 0.40 0.85130 0.275 1.579 24.47 0.17 0.29 -0.11 0.80131 -2.023 1.499 23.77 0.27 0.58 0.26 0.98132 -1.581 1.484 24.07 0.29 0.37 0.30 0.95133 -1.984 1.438 23.85 0.12 0.33 0.66 1.05134 1.470 1.365 24.40 0.65 0.47 0.56 0.97135 -1.334 1.477 24.43 0.49 0.62 0.22 0.84136 -1.976 1.455 24.83 0.81 0.30 -0.08 1.03137 -1.370 1.615 24.62 0.59 0.57 0.43 0.89138 -2.034 1.385 24.02 0.22 0.27 0.16 0.96139 0.956 1.375 24.21 0.62 0.56 0.49 0.94140 1.133 1.569 24.18 0.41 0.83 0.14 0.97141 2.817 1.726 24.55 0.55 -0.40 0.56 1.07142 2.466 1.266 24.00 0.42 0.61 0.44 1.02143 -1.706 1.268 24.41 0.71 0.89 0.05 0.83144 0.980 1.266 24.82 0.80 1.06 0.15 0.83145 2.388 1.266 22.73 0.21 0.03 0.34 0.92146 0.069 1.261 24.50 0.57 0.52 -0.13 0.79147 -0.270 1.116 23.87 0.54 0.79 0.13 0.87148 1.116 1.186 23.41 0.52 0.66 0.12 0.84149 -2.428 1.198 23.48 0.21 0.02 0.28 0.79150 1.513 1.033 23.00 0.48 0.86 0.23 0.95151 -1.735 1.222 24.22 0.84 1.12 0.40 0.92152 0.362 1.140 24.09 0.58 1.06 0.19 0.98153 1.375 1.717 24.78 0.55 0.67 -0.03 0.92154 -0.534 1.671 24.65 0.16 0.30 -0.92 1.01155 -1.678 0.864 23.02 0.67 0.92 0.35 0.94156 -2.574 0.876 24.21 0.55 0.82 0.14 0.87157 1.341 0.713 24.68 0.86 0.82 0.50 0.90158 1.002 0.801 24.99 0.62 0.57 0.00 0.78159 1.225 1.579 24.31 0.22 0.26 -0.22 0.88160 2.468 0.796 23.07 0.53 0.80 0.20 0.89161 2.182 0.772 23.86 0.45 0.31 0.48 1.08162 -0.503 0.764 24.42 0.57 1.06 0.12 0.96163 -1.472 0.735 24.34 0.46 0.56 0.33 0.87164 0.086 0.728 24.27 0.64 0.71 0.46 0.96165 -0.156 0.677 24.68 0.47 0.80 -0.06 1.06166 -1.135 1.765 23.31 0.27 0.36 0.22 0.86167 1.075 0.663 23.72 0.44 0.72 0.13 0.92168 1.933 0.641 23.69 0.62 0.66 0.07 0.79169 1.218 1.726 24.69 1.00 0.67 0.64 0.82170 -2.307 0.636 23.96 0.30 0.16 0.20 0.83171 -1.557 0.629 24.47 0.31 0.56 0.41 1.04172 0.062 0.604 23.88 0.54 0.98 0.18 0.95173 0.983 0.648 23.52 0.34 0.56 0.20 0.88174 0.537 0.607 24.70 0.35 0.51 0.24 0.88175 2.151 0.546 23.30 0.46 0.69 0.38 0.99176 -0.541 0.563 23.51 0.62 0.97 0.06 0.86177 -0.445 0.614 24.53 0.19 0.68 0.13 0.98178 2.289 0.546 24.43 0.79 0.97 0.24 0.84179 -1.352 0.500 24.65 0.70 0.88 0.30 0.88180 0.154 1.765 24.60 0.75 0.71 -0.25 0.98181 0.602 0.488 24.36 0.83 0.45 -0.08 0.87182 -1.580 0.505 24.01 0.95 0.96 0.30 0.80183 0.939 0.415 24.65 0.52 0.67 0.23 0.85184 -1.484 0.442 24.77 0.44 0.08 0.39 0.85185 1.089 1.763 24.81 0.68 1.08 -0.09 0.88186 -0.292 1.833 24.48 0.78 0.83 0.44 0.91187 0.757 2.618 23.47 0.22 0.63 0.02 0.81188 -1.227 2.560 24.36 0.95 0.43 -0.16 1.02189 2.124 1.865 24.84 0.85 0.86 -0.32 0.77190 -1.614 1.508 24.64 0.61 0.78 0.52 1.04191 1.322 1.838 24.76 0.58 0.88 0.25 0.92192 -1.147 2.359 24.53 0.28 0.54 0.32 1.01

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193 -1.784 1.915 24.85 0.10 0.18 -0.92 0.79194 -0.408 1.959 24.40 0.39 0.54 0.32 0.92195 2.233 1.857 24.48 0.32 0.61 0.34 1.00196 -1.227 2.211 24.09 0.58 0.60 0.41 0.89197 0.714 2.126 24.79 0.88 1.15 0.67 0.98198 0.185 2.112 24.44 0.87 0.85 0.40 0.84199 -0.171 2.049 23.84 0.37 0.87 0.31 1.06200 0.551 2.078 24.38 0.40 0.72 0.06 0.97201 1.862 2.032 22.62 0.60 0.94 0.24 0.93202 -1.610 1.920 24.44 0.33 0.35 0.39 1.04

Coordenadas do centro do campo: α(2000) = 13h55m0s.95, δ(2000) = −00o32′13”

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1 -1.091 -2.696 21.90 0.84 0.35 -0.02 0.832 1.142 -2.708 23.46 0.35 0.61 0.06 0.873 1.938 -2.676 22.66 0.55 0.90 0.30 0.974 2.190 -2.680 23.58 0.08 0.51 0.08 1.085 0.367 -2.584 22.47 0.48 0.86 0.36 1.036 -0.328 -2.503 22.65 1.12 0.95 0.64 0.837 -1.156 -2.605 23.69 1.66 0.99 0.83 0.848 -0.536 -2.573 23.72 0.35 0.49 0.23 0.859 -0.306 -2.482 23.30 0.51 0.50 0.59 1.1110 -0.720 -2.431 23.24 0.67 0.79 0.18 0.8011 -2.171 -2.406 23.20 0.63 0.72 0.47 0.9812 -0.205 -2.352 23.24 0.43 0.51 0.45 0.9713 0.803 -2.208 22.66 0.55 0.66 0.53 1.0914 -0.834 -2.201 22.63 0.87 0.88 0.43 0.8715 0.510 -2.173 23.65 0.38 0.75 0.33 1.0316 -0.667 -2.084 23.75 0.30 0.22 0.30 0.9917 2.321 -2.078 23.22 0.41 0.61 0.39 0.9818 -2.016 -2.030 22.79 0.21 0.43 0.20 0.9419 -1.847 -2.001 22.50 2.20 1.18 0.82 0.9520 -0.420 -1.931 22.21 0.45 0.62 0.23 0.8721 -0.335 -1.888 23.99 0.61 0.76 0.55 1.0722 1.420 -1.897 23.23 0.61 0.97 0.33 0.9723 -0.309 -1.850 23.37 1.05 1.03 0.63 0.9124 1.275 -1.825 23.69 0.63 0.14 0.48 0.8725 -1.853 -1.808 23.27 0.35 0.60 0.19 0.9026 0.159 -1.777 23.18 1.11 1.07 0.31 0.8127 0.210 -1.706 23.54 0.42 0.89 0.45 1.0828 -1.992 -1.698 23.88 0.23 0.00 0.54 1.1029 0.486 -1.649 22.42 0.81 0.86 0.34 0.8430 0.909 -1.618 22.66 0.52 0.84 0.30 0.9631 -0.999 -1.631 23.63 0.52 0.44 0.58 1.0432 -1.899 -1.571 23.08 0.61 0.50 0.60 1.0833 -1.001 -1.596 23.31 0.48 0.51 0.57 1.1034 -2.667 -1.558 23.51 0.22 -0.08 -0.16 0.9935 -2.627 -1.475 22.73 0.74 0.84 0.54 0.9936 -2.037 -1.500 23.94 0.21 0.57 0.61 1.1137 -1.964 -1.467 22.29 1.40 1.29 0.49 0.8538 -2.666 -1.354 21.12 0.85 0.84 0.49 0.9039 -0.921 -1.373 21.29 0.76 0.99 0.32 0.9040 0.188 -1.347 22.07 0.49 0.64 0.18 0.8441 0.689 -1.335 23.64 0.36 0.29 0.44 1.0942 1.536 -1.222 23.18 0.36 0.53 0.53 1.0843 -0.270 -1.202 21.70 0.66 0.76 0.45 0.9644 -0.299 -1.188 22.77 1.55 1.11 0.86 0.9845 0.643 -1.171 23.68 0.44 0.83 0.03 0.9946 -0.723 -1.069 23.62 1.09 1.00 0.68 0.9147 1.532 -0.904 23.12 0.51 0.30 0.42 0.9148 -0.376 -0.940 23.85 0.37 0.53 0.40 0.9949 2.771 -0.820 22.75 0.44 0.43 0.52 1.0250 0.280 -0.917 23.44 1.79 1.09 0.82 0.9051 2.561 -0.890 23.32 0.10 0.65 0.18 1.0652 0.563 -0.816 22.97 0.91 1.00 0.56 0.9353 2.176 -0.859 23.70 0.45 0.62 0.24 0.8754 0.236 -0.796 22.50 0.90 0.91 0.49 0.8955 1.248 -0.769 22.80 0.83 0.80 0.49 0.9056 -2.120 -0.736 22.95 0.65 0.63 0.55 1.0357 1.202 -0.740 23.02 0.83 0.89 0.76 1.0358 -0.485 -0.716 22.63 1.52 1.24 0.77 0.9759 0.430 -0.737 23.94 1.95 1.34 0.63 0.8260 -0.236 -0.677 22.54 2.62 1.38 0.93 0.9361 0.503 -0.590 22.67 0.56 0.75 0.30 0.8962 -0.539 -0.628 23.55 0.88 0.97 0.52 0.9263 0.996 -0.563 22.94 2.15 1.21 0.78 0.9164 0.791 -0.485 21.82 2.02 1.16 0.87 0.95

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65 -1.479 -0.463 21.96 2.10 1.33 0.87 0.9666 -0.631 -0.544 23.69 0.67 1.11 0.36 0.9367 -0.420 -0.478 22.69 0.86 0.95 0.41 0.8968 -2.139 -0.484 23.03 0.21 0.13 -0.03 0.9769 2.604 -0.499 23.56 0.33 0.77 0.20 1.0170 -2.202 -0.458 22.56 0.37 0.85 0.39 1.1071 0.558 -0.492 23.91 0.36 0.92 0.16 1.0272 1.282 -0.444 22.55 2.05 0.95 1.01 0.9673 0.098 -0.467 23.46 1.68 1.20 0.80 0.9674 -2.704 -0.442 23.26 0.11 0.72 0.23 1.1075 0.904 -0.431 23.50 0.41 0.64 0.30 0.9476 0.684 -0.398 23.70 1.98 0.90 0.95 0.8377 0.665 -0.363 23.43 1.52 0.88 0.87 0.8478 -0.633 -0.353 23.06 0.34 0.48 0.26 0.8979 0.239 -0.346 23.44 1.98 1.36 0.80 0.9280 0.447 -0.377 23.66 1.78 1.06 0.95 1.0781 0.369 -0.195 21.71 2.04 1.28 0.85 0.9682 1.730 -0.241 22.16 0.74 0.80 0.62 1.0483 0.396 -0.244 23.09 2.02 1.28 0.77 0.9184 -0.454 -0.239 23.92 0.44 0.76 0.21 0.9485 -0.226 -0.239 23.14 2.50 1.43 0.87 0.9086 0.783 -0.207 23.33 0.70 0.83 0.63 1.0587 -0.299 -0.181 23.89 1.10 0.97 0.64 0.8688 0.759 -0.137 22.92 0.30 0.55 0.11 0.8189 0.510 -0.113 23.53 1.57 1.04 0.75 0.8190 0.786 -0.096 22.82 0.49 0.77 0.40 1.0391 1.892 -0.033 22.48 0.95 1.39 0.80 1.0492 0.774 -0.060 23.23 2.00 1.24 0.94 1.0093 0.815 -0.021 23.66 0.17 0.65 0.48 1.1194 0.285 -0.001 23.16 1.74 1.24 0.82 0.9695 -2.365 0.037 23.55 0.65 0.88 0.10 0.8396 1.072 0.071 22.70 0.65 0.78 0.58 1.0697 1.214 0.081 22.63 2.23 1.25 0.82 0.9498 1.243 0.095 22.72 1.02 0.96 0.41 0.8299 -2.365 0.074 23.94 1.02 0.95 0.59 0.86100 2.730 0.088 23.65 0.37 0.08 0.39 1.02101 1.449 0.122 23.40 0.18 0.96 0.69 1.00102 0.716 0.175 23.28 0.29 0.77 0.30 1.08103 1.316 0.219 21.90 0.89 1.06 0.48 0.92104 -1.522 0.217 22.99 0.32 0.77 0.36 1.09105 -1.207 0.236 23.43 0.44 0.70 0.24 0.92106 -0.035 0.268 23.05 0.33 0.33 0.27 0.85107 2.156 0.243 23.91 0.11 0.78 -0.06 0.91108 1.861 0.321 23.66 1.88 1.30 0.72 0.87109 0.950 0.348 23.44 0.15 0.48 0.26 1.11110 0.064 0.440 21.89 0.94 1.04 0.62 0.94111 -2.052 2.458 23.82 3.08 1.18 1.08 1.08112 -1.479 2.412 21.60 2.16 1.33 0.88 0.97113 -0.163 1.748 22.78 0.49 0.81 0.39 1.03114 2.033 1.755 22.75 0.53 0.46 0.56 1.02115 0.471 1.605 23.06 0.88 0.38 -0.05 0.86116 2.696 1.608 22.12 0.81 1.20 0.62 0.97117 -1.173 1.542 22.64 0.26 0.38 0.34 1.03118 -2.142 1.251 22.36 0.85 1.01 0.32 0.87119 -0.667 1.440 22.48 0.51 0.66 0.39 0.95120 1.745 1.407 23.46 0.57 0.66 0.06 0.84121 1.183 1.184 23.38 0.61 0.44 0.51 0.88122 -2.102 1.203 23.82 0.18 0.59 0.50 1.12123 1.868 0.432 23.51 0.53 0.25 0.53 1.10124 -0.766 1.070 23.73 0.18 0.19 0.06 1.09125 -2.110 1.096 23.74 0.58 1.28 0.36 0.85126 -2.190 1.082 23.04 2.01 1.33 0.84 0.94127 1.699 1.079 22.90 0.47 0.55 0.27 0.83128 1.033 0.995 22.75 0.24 0.44 0.30 1.01

75



129 2.282 0.961 23.45 0.28 0.40 0.20 0.81130 -0.338 0.922 23.18 0.76 1.03 0.60 0.97131 -0.909 0.922 20.98 0.93 0.20 -0.01 1.04132 -1.302 0.919 23.95 0.46 0.77 0.10 0.93133 -0.209 0.835 23.08 0.46 0.62 0.24 0.86134 0.275 0.779 23.24 0.51 0.62 0.27 0.84135 -2.571 0.701 23.86 0.23 0.09 0.31 1.11136 1.648 0.520 23.56 0.51 0.44 0.53 0.97137 2.517 0.537 22.01 0.97 0.91 0.58 0.88138 0.931 0.481 23.07 0.39 0.55 0.28 0.90139 2.570 0.478 23.36 0.63 0.90 0.56 1.01140 -0.241 0.534 23.74 0.32 0.88 0.05 1.05141 -1.339 0.510 23.30 0.35 0.39 0.32 0.92142 -0.447 0.491 23.19 0.86 0.93 0.71 0.98143 1.631 0.449 22.77 1.39 1.11 0.79 0.96144 1.902 0.449 23.37 0.37 0.64 0.22 0.93145 -0.827 2.228 23.44 2.20 1.24 0.81 0.94146 1.769 2.516 23.30 0.78 0.84 0.44 0.91147 0.909 2.509 22.33 0.55 0.60 0.36 0.86148 -1.249 1.816 21.49 1.59 1.02 0.84 0.89149 1.229 2.439 22.65 1.16 1.22 0.85 1.06150 -1.578 2.388 22.63 0.74 0.84 0.47 0.95151 1.565 1.860 22.59 0.64 0.72 0.42 0.93152 -0.907 2.046 23.29 1.03 1.05 0.47 0.87153 -0.609 1.789 22.56 0.67 0.90 0.40 0.96154 -0.996 2.085 21.82 0.78 0.72 0.62 1.02155 -0.989 1.898 23.55 0.53 0.24 0.47 0.99

Coordenadas do centro do campo: α(2000) = 01h10m14s.75, δ(2000) = −02o19′22”

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1 -1.490 -2.281 23.24 0.56 0.75 0.04 0.892 0.773 -2.437 24.24 0.44 -0.49 -0.50 0.843 -0.503 -2.300 23.58 0.76 0.47 0.62 0.964 -1.901 -2.207 23.30 0.31 0.39 0.34 0.995 1.481 -2.315 22.98 0.61 0.48 0.59 1.056 -1.000 -2.128 23.61 0.51 0.86 0.28 0.967 0.071 -2.144 23.99 1.17 1.20 0.49 0.868 0.775 -1.873 20.65 0.25 0.21 0.24 1.069 -0.956 -2.022 23.99 0.42 0.68 0.33 0.9710 -1.253 -1.968 24.01 0.58 0.56 -0.07 0.8411 1.156 -2.048 24.30 0.39 0.42 0.41 1.0012 1.659 -1.955 24.34 0.65 0.82 0.73 1.0913 -1.759 -1.750 23.80 0.49 0.79 0.29 0.9514 2.268 -1.957 24.17 0.56 0.75 0.31 0.9015 -1.337 -1.683 23.45 0.93 1.07 0.60 0.9416 -1.314 -1.640 22.46 0.87 0.96 0.58 0.9417 -1.268 -1.703 23.86 0.55 0.79 0.42 1.0118 0.255 -1.662 23.52 0.63 0.73 0.39 0.9119 0.139 -1.601 23.52 0.55 0.76 0.28 0.8920 -0.037 -1.667 24.48 0.48 0.33 0.47 1.0021 2.285 -1.662 24.38 0.57 1.16 0.11 1.0122 1.011 -1.532 24.15 0.81 0.68 0.48 0.8523 -1.440 -1.218 24.19 1.08 1.04 0.47 0.8424 -0.625 -1.195 23.21 0.39 0.64 0.20 0.9125 1.637 -1.300 23.94 0.79 1.00 0.31 0.8926 0.166 -1.226 23.47 0.29 0.18 0.37 1.1127 -0.544 -1.152 23.33 0.66 0.77 0.29 0.8428 1.365 -1.187 24.45 0.19 0.21 0.11 1.0929 1.438 -1.147 23.86 0.70 0.65 0.56 1.0030 2.316 -1.133 24.48 0.68 0.88 0.33 0.9131 -1.664 -0.936 24.35 0.22 0.60 0.32 1.0632 -1.653 -0.905 24.36 0.25 0.75 0.18 1.0433 -1.424 -0.804 24.01 1.46 1.47 0.53 0.9334 -0.188 -0.805 23.83 0.43 0.28 0.40 0.9635 2.250 -0.733 24.46 0.42 0.64 0.51 1.1236 -1.595 -0.471 24.01 0.35 0.36 0.29 0.8637 1.583 -0.615 23.68 0.90 0.19 -0.23 1.1038 -0.308 -0.284 23.49 0.90 1.08 0.61 0.9539 1.651 -0.348 24.40 0.67 0.86 0.35 0.9240 0.235 -0.004 23.92 0.58 0.74 0.39 0.9541 -1.390 0.266 23.91 0.68 0.67 0.42 0.8742 -0.610 0.329 24.10 0.33 -0.04 0.34 0.8143 -1.818 0.273 24.47 0.43 0.60 0.16 0.8544 -1.517 0.536 24.04 0.75 0.86 0.50 0.9745 -1.232 0.558 23.85 0.69 0.67 0.54 0.9946 0.071 2.587 24.13 0.98 0.94 0.44 0.8447 -0.855 2.580 24.49 0.62 0.02 0.54 0.9248 -0.960 1.207 23.44 0.35 -0.28 0.87 1.0849 1.133 1.368 22.50 0.27 0.52 0.43 1.0950 0.212 1.636 23.95 0.18 0.34 0.20 1.1151 -0.457 1.541 24.27 0.31 0.03 0.38 1.0952 1.548 1.392 23.86 0.79 0.64 -0.25 1.0653 0.796 1.271 22.53 0.45 0.51 0.42 0.9354 2.127 1.022 23.75 0.45 0.55 0.50 1.0355 -1.404 1.173 24.06 0.56 0.72 0.47 1.0356 -1.857 2.198 23.62 0.53 0.53 0.59 1.1357 -1.706 2.047 23.60 0.53 0.79 0.49 1.0858 2.152 0.825 24.14 0.33 0.30 0.45 1.1359 2.314 0.636 23.15 0.94 0.99 0.62 0.9360 2.347 1.969 23.17 0.54 0.42 0.58 1.0261 -0.556 2.171 23.18 0.59 0.68 0.32 0.8562 1.541 2.098 24.40 0.75 0.90 0.32 0.8863 0.475 2.405 23.99 0.42 0.23 0.43 1.0164 1.396 2.139 24.41 0.42 0.71 0.07 0.95

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65 1.852 2.619 23.94 0.69 0.35 0.65 1.0066 1.879 2.183 23.89 0.75 0.58 0.69 1.0967 1.508 2.203 23.71 1.74 1.41 0.47 0.8368 1.483 2.173 24.28 1.07 0.97 0.55 0.83

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