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BRUNI BRUNI Capítulo Capítulo Conceitos iniciais e Conceitos iniciais e diagramas de fluxo de diagramas de fluxo de caixa caixa Matemática Financeira Adriano Leal Bruni [email protected]

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Page 1: BRUNI Capítulo Conceitos iniciais e diagramas de fluxo de caixa Matemática Financeira Adriano Leal Bruni albruni@minhasaulas.com.br

BRUNIBRUNICapítuloCapítulo

Conceitos iniciais e Conceitos iniciais e diagramas de fluxo dediagramas de fluxo de

caixacaixa

Matemática Financeira

Adriano Leal [email protected]

Page 2: BRUNI Capítulo Conceitos iniciais e diagramas de fluxo de caixa Matemática Financeira Adriano Leal Bruni albruni@minhasaulas.com.br

BRUNIBRUNIDiagramas de fluxo de caixaDiagramas de fluxo de caixa

Representação gráfica da Representação gráfica da evolução do dinheiro no evolução do dinheiro no tempotempo

SímbolosSímbolos

TempoTempo

Movimentações de $Movimentações de $(+) Entradas(+) Entradas

(-) Saídas(-) Saídas

Taxa de juros = Taxa de juros = JurosJuros

Valor InicialValor Inicial

Page 3: BRUNI Capítulo Conceitos iniciais e diagramas de fluxo de caixa Matemática Financeira Adriano Leal Bruni albruni@minhasaulas.com.br

BRUNIBRUNIIlustrando o uso do DFCIlustrando o uso do DFC

Um investidor aplicou hoje $100,00 Um investidor aplicou hoje $100,00 por um mês, planejando resgatar por um mês, planejando resgatar $108,00. Desenhe o diagrama de $108,00. Desenhe o diagrama de fluxo de caixa da operação.fluxo de caixa da operação.

-100,00-100,00

+108,00+108,00

11

taxa = 8/100 = 8%taxa = 8/100 = 8%juros = $8,00juros = $8,00

ao períodoao período

00 mesesmeses

Page 4: BRUNI Capítulo Conceitos iniciais e diagramas de fluxo de caixa Matemática Financeira Adriano Leal Bruni albruni@minhasaulas.com.br

BRUNIBRUNIAnalisando com cuidadoAnalisando com cuidado

-100,00-100,00

+108,00+108,00

1100 mesesmeses

Valor presente

Valor futuro

Número de períodos

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BRUNIBRUNIPara aprender de fatoPara aprender de fato

Exemplos Exemplos de sala de sala de aula!de aula!

Page 6: BRUNI Capítulo Conceitos iniciais e diagramas de fluxo de caixa Matemática Financeira Adriano Leal Bruni albruni@minhasaulas.com.br

BRUNIBRUNIExemplo AExemplo A

Um amigo nosso Um amigo nosso resolveu aplicar hoje resolveu aplicar hoje $400,00 por quatro $400,00 por quatro meses. Sabendo que meses. Sabendo que ele recebeu $80,00 de ele recebeu $80,00 de juros, calcule o valor do juros, calcule o valor do resgate e desenhe o resgate e desenhe o diagrama de fluxo de diagrama de fluxo de caixa da operação.caixa da operação.

RespostaResposta

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BRUNIBRUNIExemplo BExemplo B

Desenhe o Diagrama de Fluxo de Caixa Desenhe o Diagrama de Fluxo de Caixa para as seguintes situações:para as seguintes situações:

a)a) Aplicação de $500,00 em dois meses;Aplicação de $500,00 em dois meses;b)b) Resgate de $700,00 após quatro meses;Resgate de $700,00 após quatro meses;c)c) Aplicação de $400,00 em dois meses Aplicação de $400,00 em dois meses

com resgate de $600,00 após seis com resgate de $600,00 após seis meses;meses;

d)d) Recebimento de $800,00 hoje, com Recebimento de $800,00 hoje, com pagamento de $500,00 após pagamento de $500,00 após 30 dias e $600,00 após 120 dias.30 dias e $600,00 após 120 dias.

RR

RR

RR

RR

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BRUNIBRUNIExemplo CExemplo C

Manoel tomou $200,00 Manoel tomou $200,00 emprestados, emprestados, assumindo o assumindo o compromisso de pagar compromisso de pagar $250,00 após 45 dias. $250,00 após 45 dias. Desenhe o diagrama de Desenhe o diagrama de fluxo de caixa da fluxo de caixa da operação.operação. RespostaResposta

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BRUNIBRUNIExemplo DExemplo D

Uma loja anuncia a venda Uma loja anuncia a venda de uma geladeira a vista de uma geladeira a vista por $800,00 ou em duas por $800,00 ou em duas parcelas mensais e sem parcelas mensais e sem entrada de $500,00. entrada de $500,00. Desenhe o diagrama de Desenhe o diagrama de fluxo de caixa da operação fluxo de caixa da operação de compra financiada.de compra financiada.

RespostaResposta

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BRUNIBRUNIExemplo EExemplo E

Um comerciante Um comerciante anuncia a venda de um anuncia a venda de um conjunto de estofados a conjunto de estofados a vista por $600,00 ou em vista por $600,00 ou em 1 + 4 parcelas mensais 1 + 4 parcelas mensais de $150,00. Desenhe o de $150,00. Desenhe o diagrama de fluxo de diagrama de fluxo de caixa da operação de caixa da operação de compra financiada.compra financiada.

RespostaResposta

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BRUNIBRUNIExemplo GExemplo G

O caso da lojaO caso da loja

Preços Preços Baixos Mas Baixos Mas Juros Nem Juros Nem Tanto Ltda.Tanto Ltda.

Escapando das armadilhasEscapando das armadilhas

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BRUNIBRUNIPara pensar …Para pensar …

A Comercial Preços A Comercial Preços Baixos Mas Juros Nem Baixos Mas Juros Nem Tanto Ltda. anuncia a Tanto Ltda. anuncia a venda de um rádio a vista venda de um rádio a vista por $100,00 ou em 1 + 1 por $100,00 ou em 1 + 1 parcelas mensais de parcelas mensais de $60,00. Desenhe o $60,00. Desenhe o diagrama de fluxo de caixa diagrama de fluxo de caixa da operação de compra da operação de compra financiada.financiada.

Page 13: BRUNI Capítulo Conceitos iniciais e diagramas de fluxo de caixa Matemática Financeira Adriano Leal Bruni albruni@minhasaulas.com.br

BRUNIBRUNIAnalisando a compra do rádioAnalisando a compra do rádio

A vista: $100,00A vista: $100,00

1+1: $60,001+1: $60,00ouou

RespostaResposta

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BRUNIBRUNIPensando sobre os ...Pensando sobre os ...

Componentes Componentes do DFCdo DFC

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BRUNIBRUNIComponentes do DFCComponentes do DFC

Valor presente (VP)Valor presente (VP) Valor futuro (VF)Valor futuro (VF) Tempo (n)Tempo (n) Taxa de juros (i)Taxa de juros (i)

-400,00-400,00

+480,00+480,00

44

taxa = 80/400 = 20%taxa = 80/400 = 20%

VF - VPVF - VPjuros = $80,00juros = $80,00

ao períodoao período

00

VPVP

VFVF

nn

ii

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BRUNIBRUNITome cuidado com alguns ...Tome cuidado com alguns ...

SinônimosSinônimos

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BRUNIBRUNIPara ficar esperto!!!Para ficar esperto!!!

Classifique as definições Classifique as definições em Valor presente (em Valor presente (PP) ou ) ou Valor futuro (Valor futuro (FF):):

a)a) MontanteMontanteb)b) Capital inicialCapital inicialc)c) Valor por dentroValor por dentrod)d) Valor por foraValor por forae)e) Valor nominalValor nominalf)f) Valor líquidoValor líquidog)g) Valor atualValor atual

FFPPPPFFFFPPPP

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BRUNIBRUNIOutras expressões ...Outras expressões ...

h)h)PrincipalPrincipali)i) Valor de face Valor de face

PPFF

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BRUNIBRUNIPensando sobre ...Pensando sobre ...

DFCDFCem sériesem séries

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BRUNIBRUNIAmpliando horizontes …Ampliando horizontes …

E se a operação for uma E se a operação for uma série?série?

Série = mais que dois Série = mais que dois capitais analisadoscapitais analisados

…… Exemplo:Exemplo:

A vista: A vista: $1.000,00$1.000,00

Ou 4 x Ou 4 x $300,00$300,00

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BRUNIBRUNIDFC do televisorDFC do televisor

+1.000,00+1.000,00

1

-300

,00

-300

,00

A vista: A vista: $1.000,00$1.000,00

Ou 4 x Ou 4 x $300,00$300,00

2-3

00,0

0-3

00,0

03

-300

,00

-300

,004

-300

,00

-300

,00

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BRUNIBRUNIComponentes de sériesComponentes de séries

Valor presente (VP)Valor presente (VP) Valor futuro (VF)Valor futuro (VF) Taxa de juros (i)Taxa de juros (i) Tempo (n)Tempo (n) Pagamento (PMT)Pagamento (PMT)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Prestações

Taxa de juros (i)Valor Presente

Número de pagamentos (n)

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BRUNIBRUNIRespostas dos ...Respostas dos ...

Respostas Respostas dosdos

ExemplosExemplos

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BRUNIBRUNISolução do Exemplo ASolução do Exemplo A

-400,00-400,00

+480,00+480,00

44

taxa = 80/400 = 20%taxa = 80/400 = 20%juros = $80,00juros = $80,00

ao períodoao período

00

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BRUNIBRUNISolução do Exemplo BSolução do Exemplo B

Preste atenção!Preste atenção!

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BRUNIBRUNIa) Aplicação de $500,00 em dois a) Aplicação de $500,00 em dois mesesmeses

2

-500,00-500,00

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BRUNIBRUNIb) Resgate de $700,00 após quatro b) Resgate de $700,00 após quatro mesesmeses

4

+700,00+700,00

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BRUNIBRUNIc) Aplicação de $400,00 em dois meses com c) Aplicação de $400,00 em dois meses com resgate de $600,00 após seis meses;resgate de $600,00 após seis meses;

6

+600,00+600,00

2

-400,00-400,00

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BRUNIBRUNId) Recebimento de $800,00 hoje, com d) Recebimento de $800,00 hoje, com pagamento de $500,00 após 30 dias e $600,00 pagamento de $500,00 após 30 dias e $600,00

após 120 dias.após 120 dias.

+800,00+800,00

30

-500,00-500,00120

-600,00-600,000

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BRUNIBRUNISolução do Exemplo CSolução do Exemplo C

-250,00-250,00

+200,00+200,00

45 dias45 dias

taxa = 50/200 = 25%taxa = 50/200 = 25%juros = $50,00juros = $50,00

ao período

00

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BRUNIBRUNISolução do Exemplo DSolução do Exemplo D

+800,00+800,00taxa = 200/800 = 25%taxa = 200/800 = 25%juros = $200,00juros = $200,00

na operação

2200 11-500,00-500,00-500,00-500,00

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BRUNIBRUNISolução do Exemplo ESolução do Exemplo E

+600,00+600,00taxa = 150/450 = 33%taxa = 150/450 = 33%juros = $150,00juros = $150,00

na operação

2200 11 4433-150,00-150,00

Valor do bem: $600,00!Valor do bem: $600,00!Valor financiado: ???Valor financiado: ???

$450,00$450,00

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BRUNIBRUNISolução do Exemplo GSolução do Exemplo G

Fique atento!Fique atento!

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BRUNIBRUNIPensando sem esforço …Pensando sem esforço …

Já que o bem custa Já que o bem custa $100,00 e eu vou pagar $100,00 e eu vou pagar

duas de $60,00 …duas de $60,00 …

Vou pagar 20% Vou pagar 20% de juros!de juros!

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BRUNIBRUNIPensando melhor …Pensando melhor …

Ops!Ops!

Estude o Estude o diagrama de diagrama de

fluxo de caixa fluxo de caixa da operação!!!da operação!!!