UNIP – Universidade Paulista

Engenharia – Ciclo Básico

Atividades Práticas Supervisionadas

1o semestre - 2013

NOMES RA TURMA

Claudio Sussumu XXXXX-X XXXXXX

Everton Andrade XXXXX-X XXXXXX

Rafael Iwase XXXXX-X XXXXXX

Índice

INTRODUÇÃO....................................................................................................3

1.0 BIOGRAFIA...................................................................................................4

1.1 ALBERT EINSTEIN.......................................................................................4

1.2 PITÁGORAS.................................................................................................8

1.3 MONTESQUIEU..........................................................................................10

2. EXPOSIÇÃO DAS IDÉIAS, TEORIAS OU LEIS...........................................12

2.1ALBERT EINSTEIN......................................................................................12

2.2 PITÁGORAS...............................................................................................14

2.3 MONTESQUIEU..........................................................................................16

3.0 ANÁLISE DA FUNÇÃO...............................................................................18

4.0 IMPACTOS PRODUZIDOS.........................................................................19

4.1 ALBERT EINSTEIN.....................................................................................19

4.2 PITÁGORAS...............................................................................................19

4.3 MONTESQUIEU..........................................................................................21

5.0 DISSERTAÇÃO...........................................................................................24

6.0 BIBLIOGRAFIA...........................................................................................26

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INTRODUÇÃONeste trabalho iremos abordar sobre teorias e leis de importantes nomes da

física, matemática e filosofia. Com esta Atividade Prática Supervisionada

(APS), o grupo pôde aumentar os conhecimentos sobre as teorias e leis

estudadas e pesquisadas. Este trabalho nos proporcionou mais conhecimento

sobre as áreas da física, da matemática e da filosofia.

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1.0 BIOGRAFIA

1.1 ALBERT EINSTEINAlbert Einstein Nasceu no dia 14 de março de 1879, na cidade de Ulm no

estado de Württemberg no sul da Alemanha, Filho de Hermann Einstein,

vendedor e engenheiro, e de Pauline Einstein. Em 1980 sua família mudou-se

para Munique, onde seu pai e seu tio Jacob fundaram a Elektrotechnische

Fabrik L. Einstein & Cie, empresa que fabricavam equipamentos elétricos

acionados por corrente continua.

Os Einstein eram judeus não praticantes. Abert Einstein estudou em uma

escola católica elementar, com oito anos de idade foi transferido para o ginásio

Luitpold, onde teve educação escolar primaria avançada e secundária, Albert

Einstein não apresentava nenhum sinal de genialidade quando criança, muito

pelo contrário, seu desenvolvimento se deu de modo bastante moroso até seus

nove anos de idade, na escola Albert Einstein sentia dificuldades para se

adaptar as normas rígidas do estudo. Geografia, história e francês eram os

seus grandes suplícios; preferia mais as matérias que exigiam compreensão e

raciocínio, tal como a matemática. Ao mesmo tempo seu tio Jacob ia lhe

transmitindo as primeiras noções de álgebra e geometria, aos doze anos

ganhou um livro de geometria elementar, e com isso foi aumentando cada vez

mais seu gosto pela matemática. Um de seus professores chegou a dizer que

Albert não iria a lugar nenhum e não serviria para nada. No ultimo ano do

ginásio em 1894, a família de Einstein teve que se mudar para Milão e em

segui para Pavia na Itália por causa da empresa de seu pai e tio que foi a

falência, ele continuou em Munique para terminar seus estudos secundários.

Albert conseguiu uma dispensa medica em dezembro de 1894 para visitar sua

família na Itália.

Em 1895, com 16 anos de idade, Albert realizou os exames de admissão na

escola politécnica federal suíça em Zurique, ele não conseguiu alcançar a

média exigida, em varias disciplinas, porém obteve a nota máxima em física e

matemática. O diretor da politécnica lhe deu o conselho de estudar a escola

cantonal de Aargau em Aarau na suíça, entre 1895 e 1896 completou seu

ensino secundário. Ele se hospedou com a família do professor Dr. Jost

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Winteler, em janeiro de 1896 , com a aprovação de seu pai, ele renunciou a

sua cidadania na Alemanha para evitar o serviço militar. (ele adquiriu a

nacionalidade suíça cinco anos mais tarde, em fevereiro de 1901). Em

setembro de 1896. Ele passou nos estudos suíços com boas notas em sua

maior parte, com 17 anos recebeu seu diploma de professor da ETH Zurique,

após de um programa de quatro anos de ensino em matemática e física.

Fez seus estudos superiores na Escola Politécnica de Zurique e, em 1900,

Graduou-se em Matemática e Física. Durante esse período não chegou a ser

um excelente aluno, sobretudo pelo fato de já estar fascinado por algumas

questões que o absorviam completamente, enquanto que o curso exigia um

estudo mais superficial devido ao grande número de matérias que eram

ministradas.

Albert preferia ficar em casa lendo a assistir as aulas na sala de aula, leu

bastante sobre os cientistas daquela época como: Helmholtz, Hertz e

Boltzmann.Depois de se formar Albert não conseguia emprego então dedicava

algumas horas lecionando numa escola secundária. Em 1902 um colega de

faculdade GROSSMANN, consegui um emprego como técnico especializado

no departamento oficial de registro de patentes de Berna, onde ele

permaneceu até 1909, quando a Universidade de Zurique convida-o para o

cargo de professor.

Em 1903 casou se com Mileva Marić, uma das suas antigas colegas de classe,

um ano depois deve o primeiro filho do casal, Hans Albert Einstein, nasceu em

Berna, na suíça, seu segundo filho, Eduard, nasceu em Zurique, em julho de

1910. Em 1914 mudou se para Berlim, enquanto sua esposa estava em

Zurique com os filhos. O Casamento durou 16 anos, eles se divorciaram em 14

de fevereiro de 1919. Em seguida no mesmo ano em junho se casa com sua

prima materna Elsa Löwenthal. Em 1933 mudaram para os Estados Unidos, em

1936 Elsa Löwenthal morreu de problemas cardíacos e renais.

Contando com o seu salario do registro de patentes para garantir uma vida

estável financeiramente, sobrava tempo para a contemplação. Liberto, então,

de preocupações rotineiras, seu raciocínio criador pôde se desenvolver a

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passos largos. Seus três célebres enunciados de 1905 foram insuperáveis em

brilhantismo lógico e ousadia.

Juntamente com seus amigos Conrad Habicht (matemático) e Maurice Solovine

(filósofo), Albert Einstein fundou a academia Olímpia, de cujas animadas

reuniões ele ainda se lembrava de nostalgicamente no fim de sua vida.

Solovine narra com entusiasmo e episódio de quando ele resolveu faltar a uma

das reuniões para assistir a um concerto.

Em 1907, Einstein tenta obter a Venia Legendi (direito para magistrar em

faculdades) na Universidade de Berna. Como dissertação inaugural,

apresentou o artigo de 1905 intitulado "Eletrodinâmica dos Corpos em

Movimento" (nessa época ainda extremamente controvertido), trabalho que o

professor de física experimental criticou e recusou. Albert Einstein se ressentiu

com o fato que adiava novamente seu ingresso no magistério universitário. No

entanto, meses mais tarde por insistência de seus amigos, tenta novamente e,

desta vez, é admitido.

No inicio de 1909 começou a receber convites de universidades de Zurique,

para o cargo de professor assistente, em 1911 recebeu um convite para

trabalhar na universidade germânica de praga para o cargo de professor

catedrático, porem a politica e social d praga não o atraia muito, em 1912 a

escola politécnica de Zurique ofereceu o cargo de professor catedrático. Em

1913 o grande físico Max Planck e o célebre físico-químico Walter Nernst

visitaram-no pessoalmente, convidando-o para o cargo de diretor de Física do

Kaiser Wilhelm Institute, em Berlim. Albert Einstein aceitou seus trabalhos em

Zurique em abril de 1914. Nesse novo emprego, liberado do compromisso com

as aulas, pôde concentrar-se integralmente nas pesquisas científicas. Começa

então uma nova fase de realizações na vida de Albert Einstein. Berlim, nessa

época era um dos maiores centros intelectuais do mundo. Ele retornou à

Alemanha depois de ser nomeado diretor do Instituto Kaiser Guilherme de

Física de 1914 a 1932, e um professor da Universidade Humboldt de Berlim,

com uma cláusula especial em seu contrato que o liberou da obrigação da

maioria dos docentes. Ele se tornou um membro da Academia Prussiana de

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Ciências. Em 1916, Albert Einstein foi nomeado presidente da sociedade

Alemã de Física de 1916 a 1918.

Albert Einstein em 1921 ganhou o Prêmio Nobel da física por sua explicação do

efeito fotoelétrico, como a teoria da relatividade foi considerada um pouco

controversa na época ele não ganhou o Prêmio Nobel, porém recebeu a

Medalha de Copley da Royal Society em 1925.

Em 1925 viajou a América do Sul, passando pela argentina, Uruguai e Brasil,

seu programa turístico-científico no Brasil incluindo diversas visitas as

instituições, como o Museu Nacional do Rio de Janeiro, a academia Brasileira

de ciências e o Instituto Oswaldo Cruz, e duas conferências: uma no clube de

Engenharia do Rio de Janeiro e a outra na escola Politécnica do Largo de São

Francisco, atual escola Politécnica da Universidade Federal do Rio de Janeiro.

Em 1933 Albert Einstein foi para os Estados Unidos e trabalhando no Instituto

de estudos avançados de Princeton, e em 1935 quis permanecer e requerer a

cidadania estadunidense, por que naquela mesma época o Adolf Hitler assumiu

a presidência da Alemanha impondo suas leis narcisistas, e com isso não

aceitavam judeus como professores de universidades.

Em 1939 alguns meses antes da segunda guerra mundial, Albert Einstein e

outros cientistas escreveram uma carta ao atual presidente daquela época

Franklin Delano Roosevelt, para alerta-lo que a possibilidade de a Alemanha

estaria construindo uma arma atômica, com isso os estados unidos começou

uma pesquisa semelhante para a construção da arma atômica, dado o nome

de Projeto Manhattan, Albert Einstein defendeu as forças aliadas, assim

descobrindo a fissão nuclear como uma arma, e por isso os Estados Unidos foi

o Primeiro pais a construir uma Bomba nuclear. Albert Einstein não teve uma

participação direta na criação da bomba atômica, mais sim indireta, Dizia Albert

Einstein em sua carta que “nos últimos quatro meses tornou-se provável –

através do trabalho de Joliot, na França, bem como de Fermi e Szilard, nos

EUA – que seja possível desencadear, numa grande massa de urânio, uma

reação nuclear em cadeia, que geraria vastas quantidades de energia e

grandes porções de novos elementos com propriedades semelhantes às do

elemento rádio”, porem anos mais tarde, Albert Einstein lamentou o papel que

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teve no desenvolvimento dessa arma destrutiva: “Eu cometi o maior erro da

minha vida, quando assinei a carta ao Presidente Roosevelt recomendando

que fossem construídas bombas atômicas”.

Em 17 de abril de 1955, Albert Einstein sentiu uma hemorragia interna causada

pela ruptura de um aneurisma da aorta abdominal, Einstein recusou-se a

cirurgia, dizendo: “quero ir quando eu quiser. É de mau gosto ficar prolongar a

vida artificialmente. Eu fiz a minha parte, é hora de ir embora eu vou fazê-lo

com elegância". Ele morreu cedo na manhã seguinte no Hospital de Princeton,

com 76 anos de idade.

1.2 PITÁGORAS

O conceito de geometria mais conhecido, “O quadrado da hipotenusa é igual à

soma dos quadrados dos catetos” o famoso teorema de Pitágoras foi formulado

por Pitágoras que nasceu por volta dos anos 570 a.C. – 500 a.C em Samos,

uma ilha grega que é localizada na costa marítima, que hoje é o território da

Turquia.

Ele foi um importante matemático grego, tendo sido também um sábio filósofo e

um líder de religião. No entanto a dificuldade para saber da essência de seu

pensamento pitagórico é por não haver um material escrito por ele próprio.

Não se sabe ao certo os reais dados de sua vida, pois sua biografia está cheia

de lendas e de relatos fantasiosos, de suas viagens e contatos com diferentes

culturas orientais. A lenda de sua biografia começa antes de nascer, pois o seu

nome é em homenagem a Pítia, que anunciou a mãe de Pitágoras que seu filho

seria um ser extraordinário.

Pitágoras não deixou nenhuma obra escrita e talvez por isso muitos estudiosos

duvidam da existência histórica dele, mas Aristóteles mencionou em suas

obras o termo “pitagóricos”, que entende-se que houve a existência dele.

Pitágoras viajou para o mundo em busca de conhecimento.

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Por volta de 525 a.C., mudou-se para Crotona, sul da Itália, onde fundou a

Escola Pitagórica, cujos princípios contribuíram para a evolução da matemática

e da filosofia.

Essa escola reuniu muitos discípulos, denominados pitagóricos, que se

interessavam por aritmética, música, filosofia, geometria, política e astronomia.

A escola se dedicava por questões espirituais, pitagóricos acreditavam que a

alma era imortal e reencarnavam e tinham a autorreflexão como um dever para

a espiritualização da vida, estudos sobre a matemática, astronomia e também

sobre a música.

O estudo da matemática era feito para existir a harmonia da alma com o

cosmo, pois segundo os pitagóricos o cosmo é regido por relações

matemáticas.

Alguns dos princípios que orientavam a escola pitagórica são: “nada é

inteiramente novo”, “os acontecimentos da história repetem-se em certos

ciclos”, “a alma é imortal e reencarna-se”, “os princípios da matemática são os

princípios de todas as coisas”, “todas as coisas vivas são afins”.

De acordo com seus estudos, os pitagóricos chegaram à conclusão de que

tudo são números, pois é através de números que se explica a harmonia

musical, através de frações de inteiros.

A escola pitagórica tinha como símbolo o pentagrama, pois possui

propriedades interessantes, através da descoberta de Pitágoras. A descoberta

dele sobre o pentagrama foi de que: “Um pentagrama é obtido traçando-se as

diagonais de um pentágono regular; pelas intersecções dos segmentos desta

diagonal, é obtido um novo pentágono regular, que é proporcional ao original

exatamente pela razão áurea”.

Acredita-se que Pitágoras casou-se com uma de suas alunas, Theano, que era

física e matemática grega e supõe que ele teve duas filhas com ela e que

Theano e as filhas tenham assumido a escola pitagórica após a morte de seu

fundador, Pitágoras.

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Pitágoras realizou um de seus sonhos que foi transformar em realidade e

inovação na política o seu ideal de educação ética, mas infelizmente isto lhe

trouxe problemas, inimizades e críticas, que resultou na saída de Pitágoras da

cidade de Crotona e mudou-se para Metaponto onde morreu, em torno de 496

a.C. – 497 a. C.

1.3 MONTESQUIEUFilho de Marie Françoise de Pensel, Jacques Secondat , e sobrinho de um

presidente do parlamento de Bordeaux, Charles-Louis de Secondat, mais

conhecido como Montesquieu, nasceu dia 18 de janeiro de 1989, em Bordeaux

na França no castelo de La Brède, propriedade de sua família.

Montesquieu foi criado no luxuoso castelo de La Brède, e obteve seu

ensinamento básico no mesmo, apenas aos 11 anos de idade, após ficar órfão

de mãe, foi entregue aos oratorianos do colégio Juilly, localizado ao nordeste

de Paris. Foi ali que Montesquieu obteve seus primeiros contatos com a

filosofia iluminista, que tinha uma maneira diferente de analisar ciência, política,

religião e a sociedade.

Aos 16 anos Montesquieu voltou a Bordeaux e entrou na faculdade de direito,

após se formar mudou-se para Paris e continuou os estudos jurídicos, onde

frequentou a academia das Ciências e das letras, mas teve que voltar após a

morte de seu pai, para tomar conta de uma herança á que tinha direito.

Em 1715 casou-se com a rica protestante Jeanne de Lartigue e se tornou pai

de dois filhos. Um ano depois com a morte se seu tio, Montesquieu herdou uma

fortuna, assumiu a presidência do parlamento de Bordeaux e foi nomeado

Barão de Montesquieu.

Em 1721 Montesquieu publicou sua primeira obra de destaque, as “Cartas

Persas”, que é uma sátira aos costumes e filosofia francesa. A obra relata uma

alta dose de sarcasmo colocando dois viajantes persas em Paris, trocando

correspondência sobre a França com amigos na Pérsia.

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Após o grande sucesso obtido com “Cartas Persas” Montesquieu renunciou ao

cargo no parlamento de Bordeaux e foi aceito nos grandes círculos intelectuais

de Paris. Aos 39 anos decidiu concluir seus estudos, e como parte desses

estudos iniciou uma grande viagem pela Europa, que proporcionaram a ele

conhecer obras importantes para sua formação. Neste período obteve grande

contato com a doutrina iluminista e dedicou-se dois anos de sua vida a fim de

estudar melhor essas doutrinas.

Em 1730, após uma ausência de dois anos, regressou a Bordeaux. Voltava

frequentemente a Paris, onde fascinado pelo progresso das Ciências

Físicas/Naturais e de suas descobertas a respeito das leis que regiam o mundo

físico.

Consequentemente trocou sua Magistratura pelo estudo para desvendar as leis

sociais. Tendo conhecimento dos grandes problemas da Europa e sendo leitor

frequente sobre as formas de governo e político dos impérios antigos.

Nesse período escreveu sua principal obra, "Do Espírito das Leis" que se

tornou referência mundial para advogados, legisladores e outros cientistas

sociais. Nesta obra Montesquieu faz uma analise de suas teorias estudadas em

suas viagens pela Europa e definiu três tipos de governos existentes: o

monárquico, o republicano e o despótico.

Montesquieu criou os princípios básicos para que os governos tirânicos fossem

evitados, para dar certo precisou dividir a política em três poderes, que foram

eles: executivo, legislativo e judiciário.

O Espírito das Leis foi publicado em 1748, em dois volumes, em Genebra, para

evitar a censura, tornando-se um imenso sucesso.

Devido a uma avalanche de elogios e represálias Montesquieu resolveu criar a

obra “Defesa do Espírito das Leis”, mais não chegou a termina-la, pois uma

cegueira que aumentava aos poucos o impedia.

Aos 66 anos, no dia 10 de fevereiro de 1755, Montesquieu contraiu uma febre e

morreu em Paris. Seu corpo encontra-se sepultado na L'eglise Saint-Sulpice,

em Paris na França.

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2. EXPOSIÇÃO DAS IDÉIAS, TEORIAS OU LEIS

2.1ALBERT EINSTEINTeoria da Relatividade Restrita (ou Especial)

A Relatividade Restrita foi descoberta no ano de 1905 em Berna “A

eletrodinâmica dos corpos em movimento”.

A teoria da relatividade Restrita foi baseada em dois postulados:

1° Postulado: Todas as leis da física assumem a mesma forma em todos os

referenciais inerciais;

2° Postulado: Em qualquer referencial inercial, a velocidade da luz no vácuo c é

sempre a mesma, seja emitida por um corpo em repouso ou em movimento

retilíneo e uniforme;

As consequências desses postulados contrariam o senso comum. Se a

velocidade da luz permanece constante mesmo com o emissor em movimento,

alguma coisa deveria mudar para que as leis da física continuem as mesmas.

Para Einstein, o tempo e o espaço variam de acordo com a velocidade de um

referencial em movimento. Isso quer dizer que se alguém observasse um

ônibus próximo à velocidade da luz, o comprimento do ônibus pareceria maior

e o tempo dentro dele correria mais lentamente em relação ao tempo medido

pelo observador. Ao calcular a velocidade da luz, os dois chegariam ao mesmo

resultado.

 Einstein foi o primeiro a propor que a equivalência da massa e energia é um

princípio geral que é uma consequência das simetrias do espaço e tempo.

Massa-energia equivalência propõe que quando um corpo possui massa, ele

tem certa energia proporcional, como que "em repouso".

ENERGIA= MASSA x (VELOCIDADEDA LUZ NO VACUO)².

Então Albert Einstein inventou a fórmula E=mc².

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Teoria da Relatividade Geral

A Teoria da Relatividade Geral, chamada de princípio da equivalência,

especifica que sistemas acelerados e sistemas submetidos a campos

gravitacionais são fisicamente equivalentes. Nas próprias palavras de Albert

Einstein em seu trabalho de 1915, é a generalização da teoria da gravitação de

Newton, e a nova teoria tem algumas descobertas da relatividade restrita sobre

o espaço e o tempo, é de que a matéria (energia) curva o espaço e o tempo à

sua volta. Isto é, a gravitação é um efeito geométrico do espaço – tempo.

Uma consequência importante do Princípio da Equivalência é a identificação

entre os conceitos de massa inercial e massa gravitacional. Elas são distintas.

A massa inercial é aquela expressa na segunda lei de Newton,  F = ma e

corresponde à resistência dos corpos em mudar seu estado de movimento

relativo. A massa gravitacional é aquela da lei da gravitação universal de

Newton, e corresponde à capacidade que um corpo tem de atrair outro.

Identificando um referencial acelerado a uma força gravitacional, esses

conceitos se confundem, e as massas se tornam a mesma entidade. A

diferença medida experimentalmente entre elas é inferior, em proporção, 10^-9.

Efeito fotoelétrico

O efeito fotoelétrico é a emissão de elétrons por um material, geralmente

metálico, quando exposto a uma radiação eletromagnética (como a luz) de

frequência suficientemente alta. Observado pela primeira vez por A. E.

Becquerel em 1839 e confirmado por Heinrich Hertz em 1887. Porém nada

ainda estava realmente claro, e as explicações meio duvidosas. Foi em 1905

quando Alberto Einstein desenvolveu a ideia de Planck sobre a emissão

intermitente de luz. Nas leis experimentais do efeito fotoelétrico, Einstein viu

uma prova evidente de que a luz tem uma estrutura intermitente e é absorvida

em porções independentes. A energia E de cada uma das porções de emissão,

de acordo com a hipótese de Planck, é proporcional à frequência. E = hf, onde

h é a constante de Planck.

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Os elétrons que giram à volta do núcleo atômico são aí mantidos por forças de

atração. Se a estes for fornecida energia suficiente, eles abandonarão as suas

órbitas. O efeito fotoelétrico implica que, normalmente sobre metais, se

faça incidir um feixe de radiação com energia superior à energia de remoção

dos elétrons do metal, provocando a sua saída das órbitas: sem energia

cinética (se a energia da radiação for igual à energia de remoção) ou com

energia cinética, se a energia da radiação exceder a energia de remoção dos

elétrons.

2.2 PITÁGORASPitágoras é conhecido como um grande matemático e filosofo, seus

conhecimentos também tiveram grande influencia na musica e astronomia,

algumas de suas principais teorias e ideias serão citadas nos tópicos abaixo:

Pitágoras – Astronomia.

Através de estudos astronômicos Pitágoras observado as estrelas e a terra,

propôs a ideia de que a terra era esférica e suspensa no espaço, e que o

nosso planeta mantinha um movimento circular constante ao redor de uma

espécie de chama central, a qual foi denominada Héstia. Pitágoras afirmava

que todos os planetas giravam em torno de Héstia, inclusive o sol, que na sua

visão só refletia a luz que recebia de Héstia.

Teorema de Pitágoras.

O teorema de Pitágoras pode ser considerado a mais importante descoberta

feita por Pitágoras. Em uma viagem ao Egito, Pitágoras ficou impressionado

com a monumentalidade das pirâmides, e percebeu que é possível calcular o

lado de um triangulo retângulo conhecendo os outros dois lados, o teorema diz:

“A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.”

Um triangulo retângulo pode ser identificado pelo um ângulo reto ( 90º),

contento dois catetos e a hipotenusa, que fica oposta ao ângulo reto que é o

lado maior do triangulo. Catetos são os lados que formam o ângulo reto.

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Na figura a cima temos os catetos representados pelas letras A e B e a

hipotenusa representada pela letra C. Assim é definida a seguinte expressão:

c² = a² + b².

Musica

Pitágoras teve grande influencia na musica, em uma das suas pesquisas

utilizando um instrumento monocórdio ele percebeu que ao colocar uma corda

em vibração, ela não vibrara apenas em sua extensão total e formara uma

serie de nós, que as dividem em seções menores. Percebeu também que os

nós se formam nos pontos que dividem em duas partes iguais, três partes

iguais e assim sucessivamente.

Observou que uma corda com certo comprimento daria uma nota,

pressionando um ponto situado a 3/4 do seu comprimento, em relação - à sua

extremidade (o que equivale diminui - la 3/4 do seu tamanho original) e

tocando-a, ouvia-se uma quarta acima do tom emitido pela corda inteira,

exercida pela pressão a 2/3 do tamanho original da corda, ouvia-se uma quinta

acima e a 1/2, obtinha-se uma oitava acima do som original. Portanto, se a

corda inteira produzir um Dó, 3/4 da corda produzirá um Fá, 2/3 produzirá um

Sol e ½ produzirá outro Dó. Assim, se o comprimento original da corda for 12 e

se a diminui-la para 9, ouviremos a quarta, para 8, a quinta, para 6, a oitava.

Foi mais uma das suas belas descobertas, que dá à luz, na época, ao quarto

ramo da Matemática e Música.

Então Pitágoras descobriu em que proporções uma corda deve ser dividida

para a obtenção das notas musicais dó, ré, mi, etc.

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Pitágoras- O número perfeito

Através de muitas pesquisas Pitágoras e seus alunos descobriram o chamado

numero perfeito, o numero perfeito é um numero natural, onde a soma dos

seus divisores excluindo o mesmo é igual ao próprio numero. Eles acreditavam

que o numero perfeito fosse a chave para a ordem básica do universo.

Exemplos:

6=1+2+3

28=1+2+4+7+14

496=1+2+4+8+16+124+248

2.3 MONTESQUIEUMontesquieu era contra a forma de governo que concentrava todo o poder do

país na mão do rei. Lutava por uma divisão de poder em executivo, legislativo e

judiciário.

Sua maneira de pensar resultou em grandes obras.

Cartas persas- escrita por Montesquieu nos anos de 1711 a 1720, e publicada

em seguida no ano de 1721. Obra feita em sua juventude relata a visão crítica

de Montesquieu sobre o reinado de Luís XIV.

Esse texto retrada a história de dois amigos persas em uma viajem a paris

onde enviam cartas aos seus conterrâneos persas dizendo tudo o que

acontecia por lá. Por meio desta obra Montesquieu faz crítica aos costumes,

política e aos dogmas da igreja católica na França.

Montesquieu relativiza os valores de uma civilização pela comparação com os

de outra muito diferente. Foi uma das obras mais lidas no século XVIII.

“Cartas persas” nos dá uma ideia de como era a França no século XVIII.

17

O Espírito das Leis

Após 20 anos de estudos e trabalho, Montesquieu concluiu sua obra mais

importante, “O Espírito das Leis” publicado em 1748, é o livro no qual

Montesquieu elabora conceitos sobre formas de governo.

É uma obra volumosa, dividida em 6 partes, cada parte em vários livros,

composta de muitos capítulos. Montesquieu discute a respeito das instituições

e das leis, e tenta entender as varias formas de governos existentes em

diferentes lugares e épocas.

Nesta obra ele visou moderar o poder do estado dividindo-o em funções e

dando competência a seus diferentes órgãos. Montesquieu descreve

cuidadosamente a separação dos poderes em executivo, judiciário e legislativo.

Executivo: este poder seria exercido por um rei, com direito de veto sobre

as decisões do parlamento, essas duas casas teriam assembleias e

decisões separadas, assim como interesses e opiniões independentes.

Legislativo: convocado pelo executivo deveria ser separado em duas

casas: o corpo dos comuns, compostos pelos representantes do povo, e o

corpo dos nobres, hereditário e com a opção de impedir as decisões dos

corpos comuns.

Judiciário: que julgaria a infração das leis e regulamentaria o cumprimento

delas. A segmentação do poder impediria a formação de tiranias, por

exemplo.

Refletindo sobre o abuso do poder real, Montesquieu conclui que só o poder

freia o poder no chamado sistema de freios e contrapesos, a obra foi inspirada

pelo sistema político constitucional, conhecido quando viajou a Inglaterra, em

1729, lá encontrou um regime cujo objetivo principal era a liberdade.

O Espírito das Leis não foi seguido à risca pelos governantes em seu tempo,

mas serviu de guia para muitos governos, inclusive os de hoje em dia.

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3.0 ANÁLISE DA FUNÇÃO

(c²) Velocidade da luz no vácuoX Y

(M) Massa (E) Energia 

90000000000000000,00 1,00 90000000000000000,00

 

2,00 180000000000000000,003,00 270000000000000000,004,00 360000000000000000,005,00 450000000000000000,006,00 540000000000000000,007,00 630000000000000000,008,00 720000000000000000,009,00 810000000000000000,0010,00 900000000000000000,0011,00 990000000000000000,00

12,001080000000000000000,0

0

13,001170000000000000000,0

0

14,001260000000000000000,0

0

15,001350000000000000000,0

0

16,001440000000000000000,0

0

17,001530000000000000000,0

0

18,001620000000000000000,0

0

19,001710000000000000000,0

0

20,001800000000000000000,0

0

19

4.0

IMPACTOS PRODUZIDOS

4.1 ALBERT EINSTEINAlbert Einstein foi uma das pessoas mais influentes da era moderna, como

físico transformou totalmente o nosso modo de entender o universo. Como

humanista tratou a respeito de temas políticos e sócias de sua época.

Sua carreira na ciência foi repleta de desafios das leis universais e imutáveis

do mundo físico e com isso a contribuição de Einstein á física moderna é única.

Suas teorias foram contra questões fundamentais da natureza, revolucionou

muitos conceitos de tempo e espaço, energia e matéria, tendo um papel

importantíssimo para a física do século XX, criando a Teoria do século XX,

criando a Teoria da Relatividade e contribuiu com a formulação da Teoria

Quântica.

A Teoria da Relatividade atualmente tem como uso no GPS, os satélites deste

sistema são corrigidos devido o efeito da relatividade. Qualquer satélite exige

conhecimento de relatividade, sem isso não existiria a rede de internet.

A Teoria da Relatividade Geral ajudou na questão do surgimento e evolução do

universo, através de um ponto de vista científico, pois toda teoria deve ter

testes experimentais.

20

0 5 10 15 20 250

2E+017

4E+017

6E+017

8E+017

1E+018

1.2E+018

1.4E+018

1.6E+018

1.8E+018

2E+018

Y (E) Energia

Y (E) Energia

Com o efeito fotoelétrico tornou-se possível a construção de equipamentos em que o funcionamento usa do efeito fotoelétrico que realizam tarefas melhor do que um homem, permite ascender e desligar sozinho iluminação pública, por exemplo. E também ajudou para o cinema falado, imagens animadas.

4.2 PITÁGORASPitágoras ensinava para discípulos matemática, música e astronomia, ele

deixou um grande número de discípulos que se encarregaram de divulgar suas

ideias, tornando- as conhecidas e respeitadas.

Pitágoras conseguiu em sua época provocar praticamente uma epidemia por

conta do grande interesse pela Matemática, que contagiou grande parte das

cidades-estados da Grécia.

Pitágoras com certeza é uma das figuras mais importantes da história,

principalmente para a evolução geral da matemática e da filosofia. Por serem

Introdutores do rigor demonstrativo e por generalizar os resultados, os

pitagóricos garantiram assim seu lugar na história. Suas teorias princípios

influenciaram o pensamento de Platão e Aristóteles.

A importância de Pitágoras nos estudos futuros da matemática foi enorme, pois

ele foi um dos grandes construtores da base dos conhecimentos matemáticos,

geométricos e filosóficos que temos nos tempos atuais. Mesmo após séculos

Pitágoras ainda tem grande influencia nos dias de hoje, suas ideias e teorias

mexeram e mexem com muitas áreas de trabalhos, facilitando-as e

melhorando-as:

Música

Com certeza um dos descobrimentos de maior importância ocorreram no

campo da música, ao verificar que os intervalos musicais se expressam

Através de proporções aritméticas. Pitágoras descobriu a relação numérica

entre o comprimento das cordas e as notas musicais por elas produzidas

quando vibram, sendo assim Pitágoras descobriu as sete notas musicais. A

matemática e as descobertas musicais de Pitágoras tiveram uma participação

crucial influência no desenvolvimento da música através da idade média na

21

Europa. Nenhum músico teve tanta importância no período clássico quanto

Pitágoras. Muitas coisas evoluíram porem, sua descoberta é utilizada ate hoje

por músicos do mundo inteiro.

Astronomia Pitágoras foi o primeiro a reconhecer que o planeta Terra tinha o formato de

uma esfera. Observando os astros os pitagóricos sugeriram que uma ordem

dominava o universo e acreditavam que as evidências dessa ordem estariam

na sucessão de dias e noites, na alternância das estações e no movimento das

estrelas. Por esse motivo, o mundo é denominado por Pitágoras de cosmos.

Pitágoras também descobriu que a Terra ficava suspensa no espaço e que

seguia um movimento circular constante. Nesta época o planeta Terra era

considerado plano e que tudo girava em torno da Terra sendo assim a Terra

era o centro de tudo. Com o passar do tempo sua teoria foi um pouco

modificada porem grande parte dela faz parte dos estudos nas escolas nos

tempos atuais.

Matemática

Pitágoras pode ter influenciado e descoberto varais coisas e em varias áreas,

porem é na matemática que ele se destaca mais, com certeza é considerado

um dos maiores matemáticos de todos os tempos, ele foi o primeiro a conceber

a matemática como um sistema de pensamento, suas teorias e ideias

influenciaram muito no desenvolvimento e na evolução da matemática. O

teorema de Pitágoras esta implantado ate hoje no sistema de ensinos da

matemática das escolas, essa teoria pode ser considerada a mais famosa de

todas que se baseia na seguinte frase: “A soma dos quadrados dos catetos é

igual ao quadrado da hipotenusa.”

Suas descobertas também são utilizadas na parte da construção civil, por

exemplo, a “proporção áurea”.

22

4.3 MONTESQUIEUNa época:

Suas obras não eram bem aceitas pela sociedade da época, justamente por

terem caráter crítico aos costumes do rei da frança, a política e ao catolicismo,

logo após sua primeira obra, cartas persas, onde Montesquieu crítica os

costumes sociais, políticos e religiosos da França do rei Luís XIV sob a visão

de dois viajantes que trocavam correspondências com persianos de forma

satírica, refletindo o pensamento iluminista que tomou conta da produção

intelectual europeia naquele momento. Com forte crítica à Igreja Católica, a

obra analisava a impossibilidade do homem em chegar ao conhecimento

supremo.

Devido à essa grande sequência de críticas Montesquieu foi grande alvo de

crítica e ao mesmo tempo de elogios nos salões literários parisienses, sendo

assim resolveu abandonar sua carreira jurídica para seguir carreira como

escritor.

Já em sua obra mais importante foi diferente, em “o espírito das leis”

Montesquieu discute a respeito das instituições e das leis, e busca-se

compreender as diversas legislações existentes em diferentes lugares e

épocas. Esta obra inspirou os redatores da constituição de 1721 e

das doutrinas constitucionais liberais, que repousam na separação dos

poderes legislativo, executivo e judiciário. Sua teoria teve grande impacto no

iluminismo europeu e serviu de molde para a organização do sistema político

das nações modernas.

Apesar da grande visibilidade intelectual, Montesquieu foi duramente criticado,

sua obra foi proibida em diversos círculos intelectuais e inclusa no Index

Librorum Prohibitorum da Igreja Católica. Que é nada mais nada menos que os

livros proibidos da igreja católica. Foi também duramente recriminado pelo

clero francês, na Sorbonne (A Sorbonne é um sítio histórico situado em Paris)

e em diversos artigos, panfletos e outros escritos. Toda essa reação negativa

deu a obra uma maior abrangência e repercussão que a conseguida

por "Cartas Persas".

23

A censura em cima desta obra foi tanta que foi publicada apenas em 1748 em Genebra na Suíça,devido a censura e dividida em dois volumes.

Nos dias atuais:

Após sua morte foi criado o documento chamado Declaração dos Direitos do Homem e do Cidadão elaborado durante a Revolução Francesa de 1789, e

que iria refletir a partir de sua divulgação, um ideal de âmbito universal, ou seja,

o de liberdade, igualde e fraternidade humana, acima dos interesses de

qualquer particular. Prova disso é a Declaração dos Direitos do Homem e do

Cidadão, anunciada ao público em 26 de agosto de 1789. A importância desse

documento nos dias de hoje é ter sido a primeira declaração de direitos e fonte

de inspiração para outras que vieram posteriormente, como a declaração

universal dos direitos humanos aprovada pela ONU em 1948.

Montesquieu foi uma espécie de revolucionário Frances, mais o que pouca

gente sabe é como suas obras geraram influencias e ainda geram nos dias

atuais, através de sua principal obra, “o espírito das leis” Montesquieu defendia

uma espécie de governo dividido em três partes, em executivo, legislativo e

judiciário, e foi o que ocorreu, nos dias atuais essa teoria é exercida em todos

países cujo a forma de governo é democrática, entre esses países está o

Brasil.

No Brasil é adotado, que são poderes da União, independentes e harmônicos

entre si, o Legislativo, o Executivo e o Judiciário.

Poder legislativo: Cabe legislar e fiscalizar, sendo ambas igualmente

importantes. Exerce também alguns controles que, segundo Alexandre de

Moraes, pode ser o político-administrativo e o financeiro-orçamentário. Pelo

primeiro controle, cabe a análise do gerenciamento do Estado, podendo,

inclusive, questionar atos do Poder Executivo.

Poder executivo: Brasil é exercido pelo Presidente da República juntamente

com os Ministros que por ele são indicados. É a ele que competem os atos de

chefia de Estado, quando exerce a titularidade das relações internacionais e de

24

governo, quando assume as relações políticas e econômicas assumidas no

plano interno, típico do sistema presidencialista adotado no Brasil.

Poder judiciário: Cabe a função jurisdicional, que consiste na aplicação da lei

a um caso concreto, que lhe é apresentado como resultado de um conflito de

interesses.

25

5.0 DISSERTAÇÃO

Na elaboração deste trabalho, o grupo concluiu-se que através de muitas

pesquisas podemos conhecer ideias e teorias descobertas por grandes nomes

da historia da física, matemática e filosofia.

Tendo como influência escolhemos Albert Einstein um dos mais recentes

cientistas famosos que contribuíram para a física, Montesquieu pela sua teoria

da Separação dos Poderes, atualmente utilizada em diversas constituições

internacionais modernas, e Pitágoras que com suas teorias possibilitou muitas

descobertas em vários ramos. Onde ambos descobriram princípios do qual

resultavam em grandes obras em pró da sociedade, fazendo com que todos se

sentissem interessados no algo novo.

Suas ideias fez com que os próprios se tornassem um marco nas épocas em

que viveram cada qual na sua especialidade criaram símbolos e teorias onde

revolucionou e desafiou os mundos da Matemática , Filosofia e Física.

Podemos citar algumas das suas extraordinárias ideias, como “O quadrado da

hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos’’ o famoso TEOREMA

DE PITÁGORAS, formulado por Pitágoras uma de suas teorias mais

conhecidas levando o seu nome como ‘O PAI DA MATEMÁTICA’ que vai além

das suas descobertas na matemática e chega na música , astronomia e outros

ramos. “Efeito fotoelétrico’’ formulado por Albert Einstein que inclusive ganhou

um prêmio Nobel da física pela maior descoberta da física, e a sua mais

famosa ‘teoria da relatividade’ que é conhecido pelo mundo todo com a fórmula

E=MC². “O espírito das leis’’ formulado por Montesquieu que teve a grande

ideia de separar a direção do país, pois não concordava que o poder do país

ficasse na mão de uma pessoa só, então houve a separação de liderança entre

os três poderes Executivo, Legislativo e Jurídico. Foram ideias que

proporcionou uma organização dentre os estados a evolução da musica,

astronomia e principalmente da matemática e o desenvolvimento de terceiros

para com o apresentado.

Mesmo após séculos esses grandes nomes ainda tem uma grande influência

nos dias de hoje, facilitando o desempenho e um bom aproveitamento da

26

sociedade nas áreas citadas. E assim deixando seus nomes como símbolo de

conquista e Inteligência na historia da Física, Matemática e Filosofia.

Criando assim um elo entre o passado e o nosso presente no qual ainda esses

críticos e desafiantes da matemática, física e filosofia são de mera importância

para o nosso convívio social e para o alto conhecimento do ser humano.

Sendo assim o grupo conclui, que esses três pensadores teve uma grande

parcela nas descobertas desde o passado até o nosso presente criando um

vinculo para o nosso futuro, ou seja, nos auxiliando para as nossas futuras

criações de equipamentos da alta tecnologia, para um bom convívio social de

classes diferentes com poderes e regras ditadas pelo Montesquieu usadas

como base até hoje e até mesmo para o aperfeiçoamento de suas fórmulas

criadas.

27

6.0 BIBLIOGRAFIA

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http://www.brasilescola.com/biografia/albert-einstein.htm

http://www.infoescola.com/fisica/teoria-da-relatividade/

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representado-por.html

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http://www.trabalhosfeitos.com/ensaios/Resenha-Do-Texto-Cartas-Persas/

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