breve história da trigonometria

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Breve Histria da Trigonometria

Breve Histria da Trigonometria

A palavra Trigonometria tem origem grega: TRI = trs GONO = ngulo METRIEN= medida.

Significa : medida de tringulos.

Estudo das relaes entre os lados e os ngulos de um tringulo.Apesar dos egpcios e dos babilnios terem utilizado as relaes existentes entre lados e ngulos dos tringulos, para resolver problemas, foi a atrao pelo movimento dos astros que impulsionou a evoluo da Trigonometria.

Da que, historicamente a Trigonometria aparea muito cedo associada Astronomia. No sc. III a.C., Arquimedes de Siracusa no seguimento do trabalho que desenvolveu para calcular o permetro de um crculo dado o respectivo raio, calculou o comprimento de grande nmero de cordas e estabeleceu algumas frmulas trigonomtricas.

As medies e os resultados dos clculos feitos pelos astrnomos eram registados em tbuas. As tbuas babilnicas revelam algumas semelhanas com as tbuas trigonomtricas

Papiro Rhind, Museu de Londres.Surgiu ento, na segunda metade do sculo dois a.C., um marco na histria da trigonometria: Hiparco de Nicia (180-125 a.C.). Influenciado pela matemtica da Babilnia, acreditava que a melhor base de contagem era a 60. No se sabe exatamente quando se tornou comum dividir a circunferncia em 360 partes, mas isto parece dever-se a Hiparco, assim como a atribuio do nome arco de 1 grau a cada parte em que a circunferncia ficou dividida. Ele dividiu cada arco de 1 em 60 partes obtendo o arco de 1 minuto. Hiparco baseava-se numa nica funo, na qual a cada arco de circunferncia de raio arbitrrio, era associada a respectiva corda.Hiparco construiu o que foi presumivelmente a primeira tabela trigonomtrica com os valores das cordas de ngulos de 0 a 180.Assim, Hiparco representou um grande avano na Astronomia e por isso recebeu o ttulo de Pai da Trigonometria.

Outra tbua, tambm de cordas, mas mais completa foi construda por Ptolomeu (sc. II). Esta j possua cordas para ngulos crescentes, desde 0 at 180, em intervalos de 1/2 graus. O raio usado era diferente do de Hiparcus, sendo tambm fixo e muito grande. Note-se que o fato de usar um raio muito grande diminui o uso de fraces.

Foi Ptolomeu (sc. II) quem influenciou o desenvolvimento da Trigonometria, durante muitos sculos. A sua obra Almagesto contm uma tabela de cordas correspondentes a diversos ngulos, por ordem crescente e em funo da metade do ngulo, que equivalente a uma tabela de senos, bem como uma srie de proposies da atual disciplina.

A palavra sinus seno a traduo, em latim, da grafia rabe do snscrito jy.

O seno correspondia a metade da corda do arco duplo e os rabes e os hindus usavam, geralmente, crculos de raio unitrio.O recurso constante ao crculo trigonomtrico e a aplicao da Trigonometria resoluo de problemas algbricos feita por Vite sc. XVI que estabeleceu tambm alguns resultados importantes.

Contudo, foi Euler (sc. XVIII) que, ao usar invariavelmente o crculo de raio um, introduziu o conceito de seno, de co-seno e de tangente como nmeros, bem como as notaes atualmente utilizadas. O primeiro vestgio do tratamento funcional da Trigonometria surgiu em 1635, quando Roberval fez o primeiro esboo de uma curva do seno.

Mas, a ligao da Trigonometria Anlise s feita por Fourier (sc. XIX), como consequncia do estudo dos movimentos peridicos por ele efetuado.

Atualmente a trigonometria no se limita a estudar os tringulos. Encontramos aplicaes na mecnica, eletricidade, acstica, msica, astronomia, engenharia, medicina, enfim, em muitos outros campos da atividade humana. H mtodos atuais de anlise em medicina, onde so enviadas ondas ao corao, de forma que efetuem interaes seletivas com os tecidos a observar ;Geodsia: estudo da forma e dimenso da Terra ;Mtodo do momento eltrico para clculo de linhas de transporte de energia elctrica: permite calcular com grande sensibilidade a potncia de transporte de linhas, as perdas e a distncia a que ela poder ser transportada ;Estudo da intensidade luminosa: calcula-se a intensidade luminosa irradiada por uma fonte luminosa para uma determinada direo; Instrumentos de medidas de ngulos: topografia, cincia nutica e cartografia ;Numa pesquisa realizada em 1997, com engenheiros que atuam em empresas de grande porte da regio da Serra Gacha, foi constatado que a trigonometria o conceito de matemtica bsica mais utilizado por eles no seu cotidiano.

Aplicaes dos conceitos de trigonometria:Disponvel em : http://anamixa.tripod.com/id9.html . Acesso em : 14/maio/2012.

Site:

Curso: Novas Tecnologias no Ensino da Matemtica.Disciplina: Informtica Educativa II.Grupo Dinmico: Otvia, Vera Lcia, Danielle e Dalila.

FIM