INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS Mecnica Fludos II ALBERTO LUCAS, n 2009030 10-01-2012 INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina II ResumoO presente documento surge na sequncia de uma proposta de trabalho para acadeiradeMecnicadeFluidosII,pondoemprticaconhecimentosadquiridos anteriormenteelongodosemestre,assimcomoumapesquisasobreotema abordado.Oobjetivodesteadquirirconhecimentosetransmiti-losaosmeuscolegas sobre as Turbomquinas Bombas. Demonstrar as suas aplicaes, funcionalidades e tipos operativos.

PALAVRAS-CHAVE: bomba, bombas centrfugas, centrifuga INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina III Agradecimentos Paraarealizaodestetrabalhofoinecessrioalgumtempo,quenem semprefoiaproveitadodamelhorformaaolongodosemestre.Comumgrande espritodesacrifcionaretafinaldoprazoededicaofoipossvelatingiro objetivo. Assim agradeo: - A todos os que contriburam com o conhecimento e sugestes; - Ao Professor Mestre Joo Vizinha; - Ao meu colega Oscar Miguel Oliveira, pelos documentos fornecidos. INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina IV 1ndice Resumo ............................................................................................................ 2 Agradecimentos ................................................................................................ 3 ndice imagens .................................................................................................. 6 Simbologia usada ............................................................................................. 7 2Introduo ................................................................................................. 1 2.1Turbomquinas .................................................................................. 1 2.1.1Tipos de rotor de turbomquinas .................................................... 2 2.2Bombas .............................................................................................. 2 2.3Classificao de bombas hidrulicas.................................................. 2 2.4Finalidade ........................................................................................... 3 3Bombas centrfugas .................................................................................. 5 3.1Classificao ...................................................................................... 7 4Elementos principais de uma Bomba ...................................................... 13 5Fatores hidrulicos .................................................................................. 14 5.1Cavitao ......................................................................................... 14 5.2Golpe ariete (choque hidrulico ou martelo de agua) ....................... 17 6NPSHda Bomba(Net Positive Suction Head) ........................................ 18 6.1Caso Geral de (NPSH) Disponvel ................................................... 20 6.2Casos Especficos de Sistemas para Determinar o NPSH Disponvel21 6.3Altura Positiva Lquida de Suco (NPSH) Requerida pela Bomba . 22 6.4Limite da Altura Esttica de Aspirao ............................................. 23 6.5Determinao do Fator de Cavitao ou Fator de Thoma................ 25 6.5.1Velocidade Especfica de Aspirao ............................................ 26 6.5.2Margem prtica de segurana ...................................................... 26 INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina V 6.5.3Variao de NPSH com a Rotao .............................................. 27 7Associao de Bombas........................................................................... 28 7.1Em Srie ........................................................................................... 28 7.2Associao de Bombas em Paralelo ................................................ 29 8Manuteno preventiva ........................................................................... 30 8.1Principais avarias ............................................................................. 30 8.2Reparaoousubstituiesmaiscomunsdeelementosdebombas31 9Concluses ............................................................................................. 32 10Formulrio/Clculos ................................................................................ 33 11Referncias Bibliogrficas....................................................................... 41 12Anexos .................................................................................................... 42 INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina VI ndice imagens Classificao do tipo turbomquinas / mquinas fluxo. .................................... 1 Rotor axial2-3 Roto helico centrfugo2-4 Rotor centrifugo ........ 2 Caixa de bomba em caracol. ............................................................................ 4 Principais rgos bomba centrifuga .................................................................. 5 Detalhes de Bombas. ........................................................................................ 6 Tipos de rotor .................................................................................................... 8 Tipo de bombas quanto ao deslocamento do fluido. ......................................... 9 Suco negativa ............................................................................................... 9 Suco positiva ................................................................................................. 9 Tipo de ps num rotor de bomba centrfuga ................................................... 10 Detalhe dos polgonos de velocidades num rotor de bomba centrfuga ......... 11 Representao dos polgonos de velocidade na entrada e sada do rotor. .... 11 Corte esquemtico de uma bomba centrfuga tpica ....................................... 13 Presso de vapor de gua (kPa) em funo da temperatura (C) .................. 14 Cavitao em bomba centrfuga ..................................................................... 15 Exemplos de rotores de bombas deteriorados pelo fenmeno de cavitao .. 16 Grfico esquemtico mostrando a cavitao de bombas ............................... 16 Alturas caractersticas para analisar a cavitao em bombas. ....................... 18 Representao grfica da energia disponvel ................................................. 19 Tipos de sistemas, afogado e normal. ............................................................ 20 Tipos de sistemas, afogado e normal. ............................................................ 22 Representao da curva do NPSH num grfico de bomba comercial. ........... 23 Curva do fator de Thoma. ............................................................................... 25 Representao do NPSH disponvel e requerido. ........................................... 27 Conexo de Bombas em Srie ....................................................................... 28 Conexo de Bombas em Paralelo .................................................................. 29 Relaes entre rendimentos e alturas de uma bomba. ................................... 38 INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina VII Simbologia usadaMca/ mcl - Metro coluna de gua/lquido C - Graus Celcius% - Percentagem Kg/s - Kilo grama por segundo m Metro m3 Metro cubico m/s

Metro por segundo m3/s

Metro cubico por segundo m3/h

Metro cubico por hora Pa - Pascal MPa Mega pascal H Altura de elevao da bomba - Caudal mssico Q caudal volumtrico g -gravidadeSAE . Designao das qualidades do aon- numero = Igual - Menor/maior INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 1 2Introduo2.1 TurbomquinasAsturbomquinassomquinascujaprincipalfinalidadetransferir energia.Bombas,ventiladoresecompressoresatuamtransferindoenergiado rotorparaofluido.Nocasodeturbinashidrulicas,turbinasagseturbinas elicastrabalhamrecebendoenergiadosfluidos.Aequaoterica fundamentalquerepresentaestatransfernciadestaenergiadenominada Equao de Euler (W = gQH). Tal equao na verdade um caso especfico da equao do momento da quantidade do movimento. A deduo da mesma realizadacomsimplificaesnolevandoemconsideraoefeitosde dissipaodeenergia.AEquaodeEulermostraquetaltransfernciade energiadependedavelocidadedorotoredofluidoqueescoapelorotor. Rotoresaxiais,semi-axiaiserotorescentrfugospodemseravaliadoscomtal equao.Adissipaodeenergianorotororiginadaporefeitosdeatrito rotor-fluido e por efeitos de recirculao do fluido no interior do rotor. 2-1 Classificao do tipo turbomquinas / mquinas fluxo. INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 2 2.1.1Tipos de rotor de turbomquinas 2-2 Rotor axial2-3 Roto helico centrfugo2-4 Rotor centrifugo 2.2BombasBombassomquinasdestinadasapromoverotransportedelquidos. Deconcordnciadeclassificaes,somquinasdefluxo,semelhantes,em princpiosoperacionais,aosventiladorese,decertaforma,sturbinas hidrulicas. As bombas promovem o deslocamento de lquidos, os ventiladores propiciamamovimentaodegases,ambostransferindoenergiaaestes fluidos de trabalho. As turbinas hidrulicas retiram energia do fluido de trabalho. Nestesentido,osventiladoresnodeixamdeserbombasdegases. Entretanto,adesignaocorrentenomeioprofissionaldiscriminabombasde ventiladores, de acordo com o fluido de trabalho de cada um. 2.3Classificao de bombas hidrulicas INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 3 2.4Finalidade Uma bomba hidrulica um dispositivo que converte energia mecnica e movimento em energia hidrulica. Diferentes fontes so usadas para assegurar a energia mecnica para bombas: motores elctricos, motores pneumticos, e motores de combusto so alguns exemplos. Tambmexistembombasmanuais.Muitosmotores,tantopropulsores comogeradoresactuamdirectamenteasbombasqueservemsistemasou circuitos: so chamadas bombas conduzidas ou dependentes. Asbombasdesempenhamumpapelmuitoimportantenofuncionamento deumainstalaode mquinas.Asbombastmdemovimentarlquidoscom viscosidade, presses e temperaturas muito diferentes.Comoasbombasasseguramfluxos,entotransmitemforaaofluidoe como resultado produzem o fluxo e a fora necessria para o desenvolvimento da presso, alm de as bombas no assegurarem resistncias ao seu prprio fluxo, ento, s por elas no podem produzir presso. A resistncia ao fluxo resultado de uma restrio ou obstruo no percurso de fluxo. Estarestrionormalmenteotrabalhoconseguidopelosistema,mas tambm podem ser restries dos encanamentos, acessrios e vlvulas. Deste modo,apressocontroladapelacargaimpostasobreosistemaoupela aco de dispositivos reguladores de presso. Paraqueumabombaforneaumfluxodefluidoparasuaaberturade descarga e para o sistema, deve ter um contnuo fornecimento de fluido para a aberturadeaspirao.Apressoatmosfricatemumimportantepapelou tarefanofornecimentodelquidoaspiraodasbombas.Seumabomba colocadaaumnvelinferioraodoreservatriodeondeaspira,aforade gravidadeumsuplementopressoatmosfrica.Contudoemmuitos sistemas, a bomba localiza-se muito acima do reservatrio. Assimqueasbombasforamofluidoatravsdaaberturadedescarga, uma zona de baixa presso ou vcuo parcial, tambm conhecida como zona de suco, criada na abertura de admisso. Esta zona de baixa presso contem uma presso inferior presso atmosfrica local, e como esta actua no tanque ou reservatrio, fora o fluido para a aspirao da bomba. INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 4 As bombas so normalmente calculadas em termos de dbito epresso. Odbitoaquantidadedefluidoqueabombapodefornecerparaasua abertura de descarga, num determinado perodo de tempo, a dada velocidade. O dbito usualmente expresso metros cbicos por hora (m3/h). Uma vez que as variaes de velocidade da bomba afectam o dbito, algumas bombas so calculadasemtermosdedeslocamento,queaquantidadedefluidoquea bomba pode fornecer por ciclo. Comojreferido,umabombanocriapresso.Contudo,apresso desenvolvidapelarestrionosistema,umfactorqueafectaodbitoda bomba. Assim que a presso no sistema aumenta, o dbito diminui. Esta queda de dbito o resultado de um aumento na quantidade da fuga internadesdeoladodedescargaparaoladodeaspiraodabomba.Esta fugainternaeconhecida por escorregamentoda bombaeum factorquese deve considerar em todas as bombas. Muitas bombas so calculadas em termos de dbito a uma dada presso. Oescorregamentonoeigualparatodasasbombaseindica-seem percentagem (%). A eficincia da bomba tambm se indica em percentagem e esta intimamente ligada com o escorregamento. Uma bomba que no estivesse escorregamento, seria 100% eficiente, com 10% de escorregamento ser 90% eficiente, etc A finalidade das bombas pois movimentar fluidos. 2-5 Caixa de bomba em caracol. INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 5 3Bombas centrfugas Asbombascentrfugassootipodebombamaisusadonomundo. Apresentamcapacidadede0,5a20.000m3/hetrabalhamcomalturas manomtricasentre1,5a5000mca.Caracterizam-seporausnciade pulsao em servio contnuo. Apresentam um rotor com ps montado em um eixogirandonointeriordacarcaa.Ofluidochegaaocentrodorotoratravs deumabocadeaspiraosendoforadoatravsdepsdorotorparaa periferiaondeatingeumavelocidadeelevada.Saindodapontadaspso lquido passa para a voluta onde ocorre a transformao da energia cintica em energia de presso. Aforacentrfugapodeserdefinidacomosendoaforaqueatuaem todas as partculas de um corpo, com movimento de rotao, tentando afast-las do centro de rotao para a periferia. O valor desta fora varia directamente comopesodocorpoemmovimento,comodimetrodarotaoecomo quadradoderotaesporminuto(rpm).Istosignificaqueaumentandoparao dobroodimetroderotaoaforacentrfugaduplicar,enquantoque duplicando as rpm a fora centrifuga quadruplicar. Abombacentrfugasimples,temapenasumelementoprincipalmvel. Uma roda de ps chamada impelidor, impulsor ou rotor, ligada ao veio e roda dentro da caixa da bomba. Os principais rgos que constituem uma bomba centrfuga so: - Caixa/voluto; -Veio; -Rotor. Emgeralosrotorestem aspscurvadasparatraz, relativamenteasuadireode rotao,poisissodmelhores resultados que as ps direitas. 3-1 Principais rgos bomba centrifuga INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 6 Nestetipodebombas,ofluxoasseguradopelaacodafora centrifuga.Aomesmotempo,arotaodomotorproduzamaiorparteda velocidadequeobrigaolquidoatravsdadescarga.Asprincipaisdiferenas entre os tipos so descritas inferiormente. Os tipos mais comuns de bombas centrfugas so: -TipoVoluta:expande-secontinuamentenumadefinidarazo.Os detalhesdotamanhoeformadavolutausadassomuitoimportantes paraaeficinciadabomba,assimcomotambmso,asuaexata forma, tamanho e velocidade de rotao do motor. Oimpelidordescarregaolquidoaaltavelocidadenacaixaquesevai expandindoprogressivamente.Estecontornodacaixadirigeo movimento do lquido para a descarga em direo ao sistema. -TipoDifusor:similar,emformavoluta,mascomaadiodeuma serie de ps fixas incorporadas volta da circunferncia exterior das ps doimpelidor.Estaspsfixasouestacionriasdoadesignaode difusor e so curvadas na direo oposta da curvatura das ps do rotor. Odifusorreduzavelocidadedolquidoereduzoescorregamento, aumentando portanto a eficincia da bomba. -Tipo Voluta-Difusor: a associao no seu conceito mais simples destes dois tipos. 3-2 Detalhes de Bombas. INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 7 Asbombascentrfugaspodemtrabalharcomgualimpa,guadomar, condensados,leoscompressesatde160mca.etemperaturadeat 140C. Na indstria qumica e petroqumica podem ser utilizadas para trabalhar com gua at 300C e presses de at 250 mca. Bombas de processo podem operar com temperaturas de at 400C e presses de at 450 mca. O material da carcaa depende do tipo de servio. Para lquidos com temperatura de at 250Cutiliza-seferrofundido.Paraleossolueseprodutosqumicoscom temperaturasdetrabalhadeat450Cutiliza-seaofundido.Parapresses elevadas(acimade10MPa)emprega-seaoforjado.Produtosqumicos corrosivosrequeremempregodebronze,inoxeemcasosespeciaisvidroou materiaisplsticos.Oalumnioutilizadoparabombearformol1.Oeixoda bombacentrfugafabricadodeaoouligadealtaresistnciamecnica. Utiliza-se ao SAE 1035, SAE 4414, e SAE 2340, e ligas contendo 11 a 13 % de cromo. 3.1ClassificaoAsbombascentrfugassoclassificadasdevriosmodos.Porexemplo. Podemserdesimplesandaroudemltiploandar.Umabombadesimples andar, somente tem um impelidor, enquanto que uma bomba de mltiplo andar temdoisoumaisimpelidoresnamesmacaixa.Comregra,cadaimpelidor separadamente, descarrega para a aspirao do rotor seguinte. Para evitar problemas de espao, os vrios impelidores de uma bomba de andares mltiplos, so geralmente montados no mesmo veio. Osimpelidoresusadosnasbombascentrfugaspodemserclassificados de simples aspirao ou de dupla aspirao. O impelidor de simples aspirao permitequeolquidoentrenabomba,vindosomentedeumadireo.Os impelidorestambmsoclassificadoscomoabertos,semi-abertosou fechados.Osimpelidoresfechadostmparedeslateraisqueseestendem desde o exterior do furo para as pontas das ps, enquanto que os abertos no tm essas paredes.

1 Matria-prima para diversos produtos qumicos INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 8 3-3 Tipos de rotor

Quanto a trajetria dos fluidos so classificadas em: -Bombas centrfugas puras ou radiais: A movimentao do fluido d-se docentroparaaperiferiadorotor,nosentidoperpendicularaoeixode rotao;(empregadasparapequenasemdiasdescargasepara qualqueralturamanomtrica,pormcaemderendimentoparagrandes vazes e pequenas alturas alm de serem de grandes dimenses nestas condies.Estetipodebombahidrulicaomaisusadonomundo, principalmente para o transporte de gua.) -Bombas centrifugas axiais (helicoidais): O movimento do fluido ocorre paraleloaoeixoderotao,soespecificadasparagrandesvazes- dezenas de m3/s - e mdias alturas - at 40 m; -Bombascentrifugasmistas(hlico-centrfugas):Omovimentodo fluidoocorrenadireoinclinada(diagonal)aoeixoderotao; (empregadasemgrandesvazesepequenasemdiasalturas, estruturalmentecaracterizam-seporserembombasdefabricaomuito complexa). INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 9 3-4 Tipo de bombas quanto ao deslocamento do fluido. Quando ao posicionamento de eixo: -Bombadeeixovertical:utilizadaempoossubterrneos profundos;-Bomba de eixo horizontal: o tipo construtivo mais usado. Quando posio de eixo da bomba em relao ao nvel mais da agua: -Bomba de suo positiva: quando o eixo da bomba se situa acima do nvel do reservatrio; -Bombadesuonegativa(afogada):quandooeixodabombase situa abaixo do nvel do reservatrio. 3-5 Suco negativa 3-6 Suco positiva INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 10 Como regra geral, temos que as bombas centrfugas, so de acoplamento direto,isto,oimpelidorrodaaomesmonderpmqueaunidademotora. Contudoalgumasbombascentrfugasdebaixapresso,tmredutores instaladosentreaunidademotoraeoimpelidor,demodoater-seamxima eficincia, tanto para a bomba como para a unidade motora. A altura a que estas bombas podem elevar um fluido depende: -Do dimetro do rotor; -Da forma e perfil das ps; -Da velocidade. As diversas formas do rotor As bombas centrfugas quasesempre apresentam rotores de ps curvas para trsemrelaoaosentidoderotaodorotor,isto,2Evap.Comosegurana define-seaenergiadisponvelpelosistemacomosendoadiferenaentrea energia total absoluta e a energia da presso de vapor do lquido.

6-2 Representao grfica da energia disponvel Representaadisponibilidadedaenergiacomqueolquidopenetrana bocadeentradadabomba.Nossistemasdebombeamentodenomina-se INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 20 AlturaPositivaLquidadeAspirao(NPSH)Disponvel.Trata-seda energia de segurana do sistema para no ocorrer cavitao.

Em termos das variveis do sistema dado por:

6.1Caso Geral de (NPSH) Disponvel Numcasomaisgeralapressoabsolutanoreservatriodeaspirao (H1=P/g)podeserdiferentedapressoatmosfrica(Hatm),eabombapode estarcimaouabaixodoreservatriodeaspirao.Nestecasoaequaode NPSH disponvel dada por:

ha(-)Bombaacimadoreservatriodeaspirao.(Bombainstaladanaforma normal) ha(+) Bomba abaixo do reservatrio de aspirao. (Bomba instalada na forma afogada) No caso de sistemas com reservatrio de aspirao aberto a atmosfera.

6-3 Tipos de sistemas, afogado e normal. INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 21 6.2CasosEspecficosdeSistemasparaDeterminaroNPSH Disponvel Afigura6-4mostraquatrocasosquepodemserconsideradospara determinaroNPSHdisponvelpelosistema.NoCaso1trata-sedeum reservatrioabertosendoqueasuperfcielivredaguanoreservatrioesta porbaixodocentrodabomba.Observe-sequenestecasoapressono reservatrio a presso atmosfrica (Hatm). No Caso 2 semelhante ao caso 1,contudoadiferenaestaemqueoreservatriofechado(pressurizado)e destaformaapressoaserconsideradaapressoabsolutadentrodo reservatrio(Habs).NoCaso3trata-dedeumreservatrioaberto,contudoa superfcielivredolquidoesta porcimadabombatratando-se de umabomba afogadapeloqualaalturaestticadeaspiraoconsidera-secomsinal negativodentrodoequacionamentodoNPSHD.OCaso4semelhanteao Caso3,jqueumabombaafogada,contudocomreservatriofechadoe, portanto deve ser considerada a presso absoluta no reservatrio (Habs). A figura 6-4 apresenta a seguinte nomenclatura: NPSHD: Altura positiva lquida de aspirao disponvel ha: Altura esttica de aspirao hLa: Perda de carga na tubulao de aspirao hvap: Altura equivalente a presso de vapor Habs:Alturaequivalenteapressoabsolutanoreservatriofechado (pressurizado) HAtm: Altura equivalente a presso atmosfrica no reservatrio aberto. INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 22 6-4 Tipos de sistemas, afogado e normal. 6.3AlturaPositivaLquidadeSuco(NPSH)Requerida pela Bomba Para definir NPSH requerido pela bomba devemos identificar as parcelas de energia envolvidas:

Onde Ah a parcela de energia necessria para vencer asperdas de energia provindasdavariaodavelocidaderelativa(W1)eperdasdeenergiadevido aoatritoeturbulnciadolquidoentreabocadeentradanabombaea entrada das ps devido ao aumento de velocidade absoluta C1.

Onde 1, 2 so coeficientes empricos (0,3 e 1,2 respetivamente).

Geralmente o termo

pequeno e desta forma se adota a equao: INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 23

(

)Assim,oNPSHreqdependedascaractersticasconstrutivasdabomba.O NPSHreq dado graficamente pelo fabricante. 6-5 Representao da curva do NPSH num grfico de bomba comercial. 6.4Limite da Altura Esttica de Aspirao Para evitar a cavitao, a energia disponvel pelo sistema deve ser maior que a energia requerida pela bomba:

Ou tambm:

INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 24 Destaformapodemosdeterminaralturaestticadeaspiraoquedeve sercolocadaabombaemrelaoaonveldolquidoparanoocorrer cavitao:

Paraevitarqueocorracavitaodevemoscolocarabombanumaaltura menorqueovalorlimitedadopelaequaoanterior.Comoadeduofoi realizadaparaumsistemanormalenoafogado,devemosobservarqueo resultado numrico de tal equao nos fornece a seguinte informao: - Se o valor de ha positivo, (por ex. 3,0m) significa que a bomba dever ser instalada acima do nvel do lquido. Bomba com Aspirao Normal; - Se o valor de ha negativo, (por ex. -3,0m) significa que a bomba dever ser instalada abaixo do nvel do lquido. Bomba Afogada. Observa-se que tal altura depende das seguintes variveis: - Pressoatmosfricalocal.Ovalordehasermaioreminstalaesa nvel do mar; - Perda de carga na tubulao de aspirao. Maior perda de carga menor ser o valor de ha; - Pressodinmicanabocadeaspiraodabomba.Maiorvelocidade menor ser ha; - Presso de vaporizao do fluido. Quanto menor a temperatura do fluido menor ser hv e assim maior o valor de ha; - Energiarequeridapelabombanabocadeaspirao.Bombascom menordissipaodeenergiainternaapresentaramummenorvaloroNPSH requerido permitindo um maior valor de ha. Analisando o caso de uma situao terica: - Considera-seumainstalaodebombeamentoanveldomar (Hatm=10,33m); - O sistema no apresenta perda de carga (hLa0); - Velocidade muito baixa (v2/2g =0); - Temperatura muito baixa (hvap=0); INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 25 - Utilizamosumabombaidealsemdissipaodeenergiainterna (NPSHreq=0); - Nestas condies idealizadas, o limite terico de ha ser de 10,33m; - A mxima altura de aspirao admissvel de uma bomba diminui com ao aumento da temperatura. 6.5Determinao do Fator de Cavitao ou Fator de Thoma OFatordeThomaumnmerocaractersticoadimensionalpara cavitao definido como:

O valor de o depende da rotao especfica nq

Bombas Hlico-axiais. = 0,0013. Bombas Axiais. = 0,00145. Parabombascentrfugasemgeral podemos utilizar: = 0,0011.

Uma vez determinado ofator de Thomapodemos avaliar oNPSHReq pela relao: NPSHreq= ManAh =oH onde Hman altura manomtrica do sistema. Tambm podemos determinar altura mxima de aspirao:

6-6 Curva do fator de Thoma. INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 26 6.5.1Velocidade Especfica de Aspirao Avelocidadeespecficadeaspirao(S)eutilizadaparadefinirou caracterizarascondiesdeaspiraodeumabombaeparaestabelecer analogiasdefuncionamentodebombassemelhantesdopontodevistada aspirao. A velocidade especfica de Aspirao definida adimensionalmente como:

Onde n a rotao (rpm) Q a vazo (m3/s) e NPSH a altura positiva lquida de suo (m). Um valor tpico da velocidade especfica de aspirao igual a S=174 pode ser encontrado em bombas de boa fabricao apresentam um ngulo da p em torno de 17. Com aproximadamente 5 a 7 ps. Bombas comerciais tm baixoSna faixade97a136.Poroutroladoasbombasparaalimentaode caldeiras,especialmentebombasdecondensadorequeremSmaioresentre 232a348.Paraalcanartaisvaloresongulodefluxotomadotobaixo quanto10eonmerodepsreduzidoat4.Umnmeropequenodeps com espessura fina so favorveis j que diminuem o efeito de bloqueio. 6.5.2Margem prtica de segurana ONPHSdisponvelerequeridopodeserrepresentadograficamente. SabemosqueparanoocorrercavitaooNPSHDisp>NPSHReq.Deforma prtica adota-se uma margem entre ambos os valores: Margem = NPSHDisp NPSHRe q > 1,5m Amargemprevistavisagarantirquenoocorracavitaonosistema evitando assim a vaporizao do fluido no interior da bomba. INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 27 6-7 Representao do NPSH disponvel e requerido. 6.5.3Variao de NPSH com a Rotao SeabombaapresentaumdeterminadoNPSH,estevlidoparaa rotaodadapelofabricante.Seabombaoperacomumanovarotao,o NPSH dever ser determinado utilizando as relaes:

(20) OndeNPSH1representaovalordecatlogoeNPSH2representaovalor para a rotao desejada. INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 28 7Associao de Bombas7.1Em Srie - Soutilizadaseminstalaesquerequeremresolverproblemasdealturas elevadas. - Empregadasemcondiesdealtapressoouquandoserequergrandes mudanas de altura manomtrica. - As bombas utilizadas podem ser iguais ou diferentes - Neste tipo de conexo as bombas trabalham com a mesma vazo, sendo que aalturamanomtricadeterminadapelacontribuiodasalturas manomtricas de cada uma das bombas. - Bombasemestgiosoconsideradasbombas emsrieeutilizadasquando Hman maior que 50m. Para obter a curva resultante de uma conexo em srie de duas bombas A e B devemos conhecer suas curvas caractersticas. Considerando uma srie denpontospodemosdeterminarparapontodeigualvazoaaltura manomtricadecadabombapodendoserelaboradaumatabelacom representado a seguir. Paradeterminarcurvacaractersticadasduasbombasconectadasem srie adicionam-se as alturas manomtricas de cada bomba H para cada vazo considerada. 7-1Conexo de Bombas em Srie INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 29 7.2Associao de Bombas em Paralelo - Utilizada em sistemas onde se requer aumentar a vazo e tendo flexibilidade emrelaodemandapodendoconectaroudesligarunidadesem funcionamento. - Devido existncia de perdas de carga, a vazo resultante da associao de bombas em paralelo sempre menor que a soma algbrica da vazo de cada uma das bombas funcionando isoladamente. - Recomenda-seutilizarbombasiguaisparaevitarrecirculaodecorrentes desde a bomba de maior potncia para a de menor potncia. - Bombasdeaspiraoduplaoudeentradabilateral(rotorgerminado) trabalham como bombas em paralelo. Conhecidaacurvacaractersticadasduasbombasassociadasem paralelo podeserdeterminadaacurvacaractersticadas bombastrabalhando separadas. 7-2 Conexo de Bombas em Paralelo INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 30 8Manuteno preventiva 8.1Principais avarias INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 31 8.2Reparaoousubstituiesmaiscomunsdeelementos de bombas Obs.: sempre que se procede a reparaes (manuteno corretiva) deve ter-seocuidadodeobservarasdimensesefolgasdeorigem,as especificaes de material do fabricante e um rigoroso cumprimento de provas de funcionamento. INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 32 9Concluses No trmino deste trabalho, depois de ter consultado vrios documentes relativos a este tema, concluo que, as Bombas de fluxo Axial, Radial e Misto se enquadram nas turbomquinas e estas nas mquinas de fluxo. As bombas so mquinas movidas pela ao de um motor, que transmite aenergiadorotordabombaaofluidoamovimentar,criandoduaszonasde presso distintas, a suco zona de baixa presso e o recalque zona de altas presses.Osestilosdasbombassodefinidosemfunodassuasaplicaese formaoperativacomoa:trajetriadofluido,posicionamento(verticalou horizontal),pelotipodesucopositivaounegativaeaindapelaformado rotor. Comoemqualquermquinaoseumaumanuseamentoouaplicao provocasempreconsequnciasnegativas.Nocasodasbombasosprincipais problemasqueafectamoseufuncionamentoecontribuemparaasua detiorao so a cavitao (formao de vapor na bomba) e o golpe de ariete (variaesrepentinasdepresso).Acavitaopode-seeliminadaatravsdo clculodoNPSH(NetPositiveSuctionHead),umavezqueestenosindica a posioidealdeaspiraodabombasemaocorrnciadebaixaspressesa entrada da bomba. Em forma de concluso e s para relembrar, as bombas so mquinas e comotal,estastambmprecisamdemanutenesperidicascomoqualquer outra mquina. INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 33 10 Formulrio/Clculos O ndice 1 para entrada na bomba e 2 para a sada da bomba. Caudal Onde V volume, n curso, rendimento. Coeficiente admensional de caudal/vazo

OndeDeUrepresentamrespetivamenteodimetroevelocidade tangencial do rotor, j n representa a rotao do rotor (rpm). Potencia bomba

Altura aspirao

Para H2O

= 0,24mca Altura de aspirao disponvel

Altura critica aspirao

Coeficiente de Thoma

INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 34 Ocorrncia de cavitao

Nmero de Reynolds (Re) umnmeroadimensionalusadoparaoclculodoregimede escoamento de determinado fluido sobre uma superfcie. Sendo: v - velocidade mdia do fluido D - dimetro do tubo - viscosidade dinmica do fluido - massa especfica do fluido Tipos de regimes de escoamento:-Re < 2000 Laminar -Re > 4000 Turbulento Bernoulli

, perdas de carga

EmregimetotalmenteturbulentofdeixadeserfunodeRee aplica-se

INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 35 Torque do eixo

[ ]][ ] Como o fluxo de massa dada por= onde r a massa especfica do fluido e Q a vazo.Potncia e Energia Especfica

Considerandoasvelocidadestangenciaisatuandonorotor:U=erou tambm

U Velocidade perifrica ou tangencial do rotor. (m/s) e Velocidade angular do rotor (rad/s) D, R Dimetro e raio do impelidor respetivamente (m). n Rotao do rotor (rpm)

[]][ ] Equao de Euler Para turbomquinas existe tambm outra expresso para a potncia definida como:

[]][ ] Htoo a altura terica de elevao ou altura de carga terica para nmero infinito de ps dada em metros de coluna de fluido. Destaforma,atransfernciadeenergiaporunidadedemassasepode obter para uma turbomquina conhecida como altura de carga terica:

INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 36 Aplicao das Equaes para Bombas Centrfugas Na nomenclatura especializada em turbomquinas a velocidade absoluta denominadapelaletraC.DestaformaovetordavelocidadeabsolutaV1 dada como C, a componente tangencial da velocidade absoluta (Vt) dada por Cu e a componente normal (Vn) dada por Cm. Na forma vetorial

. Utilizando tal nomenclatura a Eq. de Euler dada por:

Representa a energia adicionada ao fluido. AEquaodeEulerrepresentaascondiesideaisdodesempenhode uma turbomquina no ponto operacional para a qual foi projetada. Aproximaes feitas para obter a Eq. de Euler: - Nmero Infinito de labes (ps, palhetas). - Espessura das ps desprezvel. - Simetria central do escoamento. - Velocidade relativa do fluido (W) sempre tangencial s ps. - Escoamento em regime permanente. - Escoamento uniforme nas sees de entrada e sada do fluido. - Efeitos de atrito desprezveis. Da mesma forma o Torque no eixo dado por:

[ ][ ] E a Potncia Terica como:

Relao da Equao de Euler e a Equao de Energia Aplicando a forma geral da Eq. da Energia na entrada e sada do rotor:

HA Energia adicionada ao fluido pela bomba. INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 37 hL Energia dissipada pelo sistema devido ao atrito no interior da turbomquina. Considerandoaenergiatericaadicionadapelabomba(HA=Ht00),as velocidades absolutas na entrada e sada do rotor (C) e fazendo desprezvel o atrito no interior da turbomquina (hL=0):

Explicitando desta Eq. a energia terica adicionada pela bomba:

{

}

Observamos que a altura terica pode ser representada por uma parcela de energia de presso e outra de energia cintica:

OndeHpaalturarepresentativadaenergiadepressoeHcaaltura representativa da energia cintica. Por comparao da Eq. de Euler

{

} {

}

{

}

{

}{

} Grau de Reao A relao entre a energia de presso e a presso total denominada grau de reao.

G maior quanto maior for a parcela de energia de presso (Hp) fornecida pelo rotor ao fluido. O grau de reao de uma turbomquina est relacionado com a forma do rotor, e com a eficincia no processo de transferncia de energia: INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 38 Oconceitodograudereaoutilizado,inclusive,paraclassificar mquinas de fluxo. Turbomquinas de Reao: Uma bomba, ou mquina de fluxo em geral, denominada "de reao" se o seu grau de reao maior que zero (G>0), isto , se a presso de sada do escoamento maior que a presso de entrada. Representa o caso geral das bombas. Rendimentos 10-1 Relaes entre rendimentos e alturas de uma bomba. Rendimento Mecnico Relaoentreaalturadeelevaoealturamotriz.Tambmrelacionaa potncia de elevao e a potncia motriz. Esta ltima conhecida como potncia de acionamento do motor da bomba.

INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 39 Valores tpicos de 92 a 95% encontram-se nas bombas modernas, sendo que os valores maiores correspondem s bombas de maiores dimenses. Rendimento Hidrulico Aalturatericadeelevao(Ht00)noaproveitadatotalmentena elevaodo fluido(Hman).Umaparteperdida paravencerasresistncias ou perdas hidrulicas denominadas hh.

Orendimentohidrulicodefinidocomoarelaoentreaaltura manomtrica(Hman),que representa a energia absorvida pelo fluido, e aaltura terica de elevao para nmero finito de ps(Ht00), que representa a energia cedida pelo rotor ao fluido:

Valores estimados do Rendimento Hidrulico. 50 a 60%: Bombas pequenas, sem grandes cuidados de fabricao com caixa tipo caracol. 70a85%:bombascomrotorecoletorbemprojetados,fundioe maquinagens bem-feitas. 85%a95%:Parabombasdedimensesgrandes,bemprojetadasebem fabricadas. Rendimento Volumtrico Existenorotorumapequenaquantidadedefluidoquerecirculana carcaa(q)equepodeescaparpormvedao.Orendimentovolumtrico relacionaavazoqueefetivamenteescoapelorecalque(Q)eavazoque passapelorotor,recirculaeescapapordeficincianavedao(Q=Q+q). qv=Q/Q. As bombas centrfugas podem ter um qv na faixa de 85 a 99%. Rendimento Total ou GlobalRelaoentreaenergiarealmentecedidapelorotoraofluido(til)ea energia necessria para movimentar o rotor. Relaciona de forma equivalente a potncia til com a potncia motriz.

INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 40 Quandoseconsideramperdasvolumtricas,orendimentototaldado como:

- Em bombas de grande porte o rendimento global pode ultrapassar 85%. - Nasbombaspequenoporte,dependendodotipoecondiesde operao, pode cair at menos de 40%. - Uma estimativa razovel considerar 60% em bombas pequenas e 75% em bombas medias. RendimentoGlobal(%)Orendimentoglobaldependedabomba devendo esta informao ser dada pelo fabricante. Rendimento de duas bombas em srie

Rendimento de duas bombas em paralelo

INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 41 11 Referncias BibliogrficasPrincipais referncias AL,Prof.JORGEA. VILLAR,(Maro2010),Sistemas fluidomecnicos, Disponvelemwww:, [Consultado 28-09-2010] AUGUSTO,Eng. LUS,(25-11-2009),ManualdeBombascentrfugase Ventiladores, verso 1, da ATAR servios, Lda. Outras referncias consultas pela internet: Disponvel em www: , [Consultado 28-12-2011; 23.00h]Disponvel em www: 29-09-2011 as 00:30Disponvel em www: Disponvel em www: Disponvel em www: INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 42 12 Anexos Tabelas de Propriedades de Fluidos Propriedades da gua Propriedades do Ar Presso Atmosfrica INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 43 Tabela propriedades dos fluidos Tabela - Mximas velocidades de suco Dimetro (mm)Velocidade mxima (m/s) 500,75 751,10 1001,30 1501,45 2001,60 2501,60 3001,70 > 4001,80 INSTITUTO SUPERIOR AUTNOMO DE ESTUDOS POLITCNICOS 2012 Turbomquinas Bombas Pgina 44 Tabela - Presso atmosfrica em funo da altitude Altitude local (m) Coluna de gua equivalente a presso atmosfrica (m) -500 10,960 010,332 5009,734 10009,165 15008,623 20008,107 25007,616 30007,150 35006,708 40006,288 45005,889 50005,511 TABELA - Tenso de vapor e densidade da gua com a temperatura

Tenso de vapor Temperatura (C) mm Hgkg/cm2 Densidade 04,560,00620,9998 56,500,00841,0000 109,190,01250,9997 1512,70,01740,9991 2017,40,02380,9982 2523,60,03220,9970 3031,50,04290,9967 3541,80,05720,994 4054,90,07500,9922 4571,40,09740,9901 5092,00,12550,9880 55117,50,16020,9867 60148,80,20280,9832 65186,90,25470,9811 70233,10,31750,9788 75288,50,39290,9759 80354,60,48280,9728 85433,00,58940,9693 90525,40,71490,9653 95633,70,86200,9619 100760,01,03330,9584 105906,01,23200,9549 1101075,01,46090,9515 1151269,01,72600,9474 1201491,02,02700,9430