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04/08/2015 1 BIOESTATÍSTICA Distribuição de Frequência DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Uma distribuição de frequência é uma tabela que reúne o conjunto de dados, conforme as frequências ou as repetições de seus valores DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Frequência Absoluta Frequência acumulada Frequência relativa Frequência relativa é calculada pela razão entre a frequência absoluta e o número total de observações (n): i F i f DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Podemos agrupar os dados segundo cada valor observado através da distribuição de frequência: Por Ponto Por Classe DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Por Ponto DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Por Ponto EXEMPLO: Suponha que queiramos reduzir o número de mortes infantis causadas por lesões. É apresentado um conjunto de dados que indica as causas de morte para 50 crianças entre as idades de cinco e nove anos vítimas fatais de lesões. Os dados são nominais: 1 representa acidente por veículo motorizado, 2 afogamento, 3 incêndio no lar, 4 homicídios e 5 outras causas, inclusive sufocamento, quedas e envenenamento. Depois de fornecidos esses dados podemos concluir com relação às mortes infantis por lesão? 1 5 3 1 2 4 1 3 1 5 2 1 1 5 3 1 2 1 4 1 4 1 3 1 5 1 2 1 1 2 5 1 1 5 1 5 3 1 2 1 2 3 1 1 2 1 5 1 5 1

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Page 1: Bioestatística · 04/08/2015 1 BIOESTATÍSTICA Distribuição de Frequência DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Uma distribuição de frequência é uma tabela que reúne o conjunto de

04/08/2015

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BIOESTATÍSTICA

Distribuição de Frequência

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

Uma distribuição de frequência é

uma tabela que reúne o conjunto de

dados, conforme as frequências ou

as repetições de seus valores

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

Frequência Absoluta

Frequência acumulada

Frequência relativa

Frequência relativa é calculada pela razão entre a frequência

absoluta e o número total de observações (n):

iF

if

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

Podemos agrupar os dados segundo

cada valor observado através da

distribuição de frequência:

• Por Ponto

• Por Classe

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

Por Ponto

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Por Ponto EXEMPLO: Suponha que queiramos reduzir o número de mortes infantis

causadas por lesões. É apresentado um conjunto de dados que indica as

causas de morte para 50 crianças entre as idades de cinco e nove anos

vítimas fatais de lesões. Os dados são nominais: 1 representa acidente por

veículo motorizado, 2 afogamento, 3 incêndio no lar, 4 homicídios e 5

outras causas, inclusive sufocamento, quedas e envenenamento. Depois de

fornecidos esses dados podemos concluir com relação às mortes infantis por

lesão? 1 5 3 1 2 4 1 3 1 5

2 1 1 5 3 1 2 1 4 1

4 1 3 1 5 1 2 1 1 2

5 1 1 5 1 5 3 1 2 1

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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

Por Classe

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

Por Classe

Etapas para a construção

de uma distribuição de frequências por Classe

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

Por Classe

Calcular a Amplitude Total

A Amplitude Total (H) é a diferença entre entre o maior e o

menor valor observado da variável em estudo.

MINMAX xxH

Estabelecer o rol crescente ou decrescente

Rol é uma lista, onde as observações são dispostas de forma

ordenada crescente ou decrescente. O objetivo da ordenação é tornar

possível a visualização das variações ocorridas, uma vez que os

valores extremos são percebidos de imediato, e também facilitar a

construção da distribuição de frequências

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

Por Classe

Calcular o número de classes

Classe é cada um dos grupos ou intervalos de valores em que se

subdividirá a amplitude total do conjunto de tamanho n. A classe

i, onde i = 1, 2,..., k

Para a determinação do número de classes (k), destaca-se

a regra de Sturges, que estabelece que o número de classes (k) é

calculado por:

nk log3,31

.

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

Por Classe

.

Calcular a amplitude das classes

A amplitude (h) de cada classe é obtida pela diferença entre o limite

superior e o limite inferior da classe, quando já existe a distribuição

de frequência, ou seja:

ii lLh

.

A amplitude (h) de cada classe quando devemos construir a

distribuição de classe é calculada por:

.

K

Hh

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Por Classe

.

:

. .

Estabelecer as classes

• Os dois valores extremos de cada classe são: o

limite inferior (Linf.), que é o menor valor da classe

considerada, e o limite superior (Lsup.), que é o

maior valor da classe considerada.

• Normalmente, a primeira classe inicia com o primeiro

valor bruto observado

• Cada classe deverá ter a mesma amplitude (h),

entretanto, por causa dos arredondamentos nos

cálculos, a última classe poderá ser mais ampla que as

demais, a fim de contemplar todos os dados brutos

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DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA Por Classe

.

:

. .

Estabelecer as classes

• Entre os limites inferior e superior, utiliza-se o símbolo |–,

que significa que a classe i contém o valor do limite

inferior, mas não contém o valor do limite superior, o qual

entrará na última classe.

• A classe, poderá utilizar o símbolo |–|.

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

Por Classe

Exemlo: A tabela abaixo apresenta as idades de uma amostra de 20

indivíduos atendidos pelo CRUTAC- Centro Rural Universitário de

treinamento e Ação Comunitária, no posto de saúde de Paiquerê,

Londrina –PR Idade f F fri xi xi.fi

13 --- 26 8

26 --- 39 3

39 --- 52 6

52 --- 65 2

65 --- 78 1

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

Por Classe

Exemplo: O banco de dados referem as notas da avaliação de

Bioestatística do 1º Bimestre de 2014 dos acadêmicos do

curso de Medicina Organize uma distribuição de

frequência por classe.

55,0 57,8 60,5 63,1 64,5 65,5

55,5 58,0 61,0 63,7 64,7 66,0

56,3 58,4 61,3 63,8 65,0 66,3

57,1 59,2 62,0 63,9 65,0 66,8

57,7 60,0 62,7 64,0 65,2 66,9

DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA

Por Classe

Determine:

(a)amplitude total,

(b)Número de classes pelo método de Sturges,

(c)amplitude de classes,

(d)frequência absoluta, frequência acumulada e

frequência relativa