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BAIXOS RENDIMENTOS NAS AVALIAÇÕES DE MATEMÁTICA

Autor: Marinalva de Almeida Gomes de Oliveira1

Orientador: Rafael Mestrinheire Hungaro2

Resumo

Este artigo é fruto de pesquisas para o Programa de Desenvolvimento Educacional – PDE/2010, do Estado do Paraná, e traz, o registro da implementação deste projeto em uma turma do 7º ano do Colégio Estadual Olavo Bilac– EFM de Amaporã/PR. E tem como objeto de estudo discutir e analisar os Baixos Rendimentos nas Avaliações de Matemática através da resolução de problemas os quais devem ser superados pelos alunos e professores, buscando estudar estratégias para superar dificuldades encontradas nesta disciplina, de altiva importância para a vida do estudante que vive num mundo competitivo onde é necessário formar cidadãos cônscios dos seus direitos e deveres. A implantação deste projeto também faz malograr a ideia de que Matemática é complicada, difícil, que assusta o aluno quando é solicitado a resolver situações problemas proposto nas avaliações de Matemática, as quais causam no aluno insegurança e medo, produzindo assim baixíssimos índices de aprendizagem, reprovação e evasão escolar, constatados no IDEB, na prova Brasil, nas Olimpíadas, etc. o objetivo deste artigo é melhorar o processo ensino aprendizagem na escola pública, incentivando o professor de matemática a usar instrumentos de avaliação planejados, elaborados, contextualizados e coerentes com as expectativas de ensino e aprendizagem, recuperando a função da escola, que é ensinar e explicitar a concepção matemática como campo de estudos que possibilitam aos docentes fundamentarem-se numa ação critica, onde o aluno contribua para o desenvolvimento da sociedade adquirindo o raciocínio lógico matemático e uma completa formação qualitativa com absorção de conteúdos os quais tenham encaminhamento metodológico através da resolução de situações problema, com vista à sua introdução em conhecimentos maiores, por toda a vida escolar do aluno, o qual os professores de Matemática possam direcionar um novo olhar nas questões avaliativas, melhorando o processo ensino/aprendizagem, inserindo todos numa formação pessoal satisfatória e peculiar.

1 Professora de Matemática do Colégio Estadual Olavo Bilac Ensino Fundamental e Médio do município de Amaporã/PR

2 Professor Ms da Universidade Estadual do Paraná/UNESPAR – Faculdade Estadual de Educação Ciências e Letras de Paranavaí/FAFIPA – Campus de Paranavaí-PR.- Universidade Estadual de Maringá/UEM- Departamento de Matemática

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Palavras-chave: Baixos Rendimentos; Resolução de Situações Problema; Avaliação.

1. INTRODUÇÃO

Este artigo visa atender a reivindicação do Programa de Desenvolvimento

Educacional, promovido pelo Governo do Estado do Paraná (PDE-PR), como

elemento da formação continuada de seus professores. O programa almeja o

aprofundamento teórico e a conjectura de transformações na prática escolar da

educação básica no estado e versa numa política de formação continuada oferecida

aos professores da rede pública de ensino do Estado do Paraná, feita a partir de

uma parceria com instituições de Ensino Superior deste Estado a qual se

fundamenta em três eixos: atividades de pesquisa, atividades de aprofundamento

teórico e atividades didático-pedagógicas com suporte tecnológico (Grupos de

Trabalho em Rede-GTR), esta política tem como objetivos, prestígio dos professores

como autores de conhecimentos sobre o método de ensino aprendizagem e o

desenvolvimento de espaços para discussões e reflexões sobre teoria e prática, a

propósito de oportunizar situações, no interior da escola, para a discussão e para a

edificação coletiva do saber. Este programa oportunizou a mim e aos demais

professores, por meio do regresso às atividades discentes nas universidades, o

aprofundamento de nossos estudos bem como a inovação de novas estratégias de

ensino e o uso das tecnologias, apontando melhorias na qualidade do ensino

público. Fui atraída por este programa porque durante minha trajetória de Professora

de Matemática no Ensino Fundamental e Médio do Colégio Estadual Olavo Bilac de

Amaporã, há muitos anos tenho me confrontado com um dos problemas que

considero mais polêmico e sério no âmbito escolar e na sala de aula, o qual é a

avaliação da aprendizagem. As escolas atualmente surgem ser provocadas a

subjugo com analogia ao seu desempenho sócio-pedagógico, pois a tese qualitativa

do procedimento educativo, tão propalada em mesa-redonda educacional, ainda

que, abdica lugar ao quantitativo, especialmente nas avaliações da aprendizagem

escolar, onde são apresentadas mais como julgamento do que como uma silueta de

análise do desenvolvimento do educando. A Matemática, como ciência escolar,

carece superar a figura de instrução abalizada na imitação e reprodução de modelos

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e privilegiar as estratégias de abordagem das situações-problema pelos estudantes.

Torna-se essencial incentivá-los a aceitarem posturas reflexivas sobre suas

adequadas ações, constituir relações com os subsídios auferidos e reconhecê-los

em seu conjunto e suas acepções para que ocorra a aprendizagem. Nesse

panorama, os métodos de avaliação precisam ser reorientados ou mais bem

compreendidos para que possam alavancar, pois prevalece nas escolas, segundo

Libâneo (1994), o instrumento avaliativo na forma de “prova” ao final de um período

de estudos, relegando a função diagnóstica da avaliação, quando muito, a um plano

secundário. O professor preocupa-se com o conteúdo e o cumprimento do

planejamento visto que ao termino de um deliberado tempo, deve “fechar” a media

do aluno. A preocupação com a “nota” acaba acrescentando as inquietações com os

legítimos obstáculos dos alunos no processo de aprendizagem. As DCS (Paraná,

2008) apontam que, a fim de superar concepções de ensino que desconsidere o

processo de construção do raciocínio, é importante que o professor de Matemática

insista com os alunos, na estratégia metodológica resolução de problemas porque

futuramente a sociedade exigirá que estes alunos sejam matematicamente alfabetizados e saiba no mínimo utilizar estratégias, argumentar, resolver situações problemas e usar as informações adquiridas nos bancos escolares a seu favor, no enfrentamento aos desafios e incertezas do mundo êmulo que os rodeiam.

Conquanto nas últimas décadas diversas pesquisas e planos educacionais proporcionaram abordagens metodológicas que acicatam uma transformação na prática pedagógica e nos processos avaliativo, primazia, em nossas escolas, uma avaliação que aquilata a memorização e a repetição dos conhecimentos progredidos. Na pluralidade dos fatos ela é executada, por meio de provas bimestrais nas quais o artefato de maior protuberância é o resultado, cujo mérito se traduz em uma classificação, excitante para os poucos que se destacarem e mortificante para os que não obtiveram êxito desejado.

Essa Proposta de trabalho não teve um conteúdo específico, a aplicação desta foi apenas para validação do projeto, cuja elaboração da referida unidade exigiu aprofundamento teórico referente aos temas: Avaliação, Avaliação em Matemática, Educação Matemática, Dificuldades dos alunos nas Avaliações de Matemática, Aprendendo Matemática através da Estratégia

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Metodológica Resolução de Problemas matemáticos, Fases para a resolução destes, Resolução de Problemas como uma Metodologia de trabalho em Educação Matemática, Papel do Professor de Matemática, e também de pesquisas e seleção de materiais que foi destinado aos alunos durante a intervenção pedagógica. Diante do exposto, fica claro a importância do material que foi estudado e produzido durante os encontros, procurando assim o aprofundamento nas diferentes possibilidades do desenvolvimento do trabalho do professor e do aluno na escola pública de Amaporã.

Concluímos que a participação dos alunos aconteceu de forma eficaz e

produtiva. Alunos que no principio pareceram inseguros na resolução das atividades,

demonstraram empenho e até empreendimento no trabalho em equipe. Foi

prazeroso testemunhar modificações na conduta e o contentamento de ser capaz de

discutir situações matemáticas de maneira bastante envolvente. O emprego da

estratégia metodológica Resolução de Problemas permitiu aos alunos uma

aprendizagem de posturas, avaliando que julgamentos pessoais se constituíram e as

várias estratégias utilizadas pelos alunos para atingir às soluções de problemas

provocaram opiniões e comparações, apresentando mudanças expressivas no

cotidiano da sala de aula. O extraordinário foi que os alunos mostraram interesses,

fizeram pressuposições, expressando juízos com solidez e espírito crítico, ficando a

certeza que ainda é exequível transformação na educação.

2. AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM

A avaliação hoje é sem cepticismo uma preocupação constante para governantes, gestores, professores pedagogos, pais e alunos. Onde a mesma permeia na maioria das discussões educacionais dos grandes educadores e renomados autores, os quais buscam respostas requintadas em torno dos questionamentos feitos pelos professores embarbascados com o fracasso educativo constatados nestas avaliações, quando a serviço do processo educacional ensino/aprendizagem. Nota-se que quando os alunos são submetidos a processos avaliativos, como por exemplo: prova Brasil, Olimpíadas de matemática, vestibular, Enem, etc. O IDEB confirma resultados desastrosos, os educadores frente ao fracasso constatado, transferem tal responsabilidade aos alunos, que hora são submetidos a práticas avaliativas

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autoritárias e classificatórias. Onde os educadores e os institutos educacionais usam a prova como única prática avaliativa.

Sobre as práticas avaliativas Hoffman (1991) afirma:

Nós viemos sofrendo a avaliação em nossa trajetória alunos e professores. É necessária a tomada de consciência dessas influências para que a nossa prática avaliativa não reproduza, inconscientemente, a arbitrariedade e o autoritarismo que contestaram pelo discurso. Temos de desvelar contradições e equívocos teóricos dessa prática, construindo um ‘ressignificado’ para a avaliação e desmistificando-a de fantasmas de um passado ainda muito em voga. (HOFFMAN, 1991, p.12).

A avaliação da aprendizagem não pode ser considerada prerrogativa

somente de constatação de resultados de aprovação ou reprovação do aluno, mas sim dar um referencial de quais conhecimentos o aluno se apropriou e o que falta construir. “Assim, a finalidade da avaliação é proporcionar aos alunos novas oportunidades para aprender e possibilitar ao professor refletir sobre seu próprio trabalho, bem como fornecer dados sobre as dificuldades de cada aluno” (ABRANTES, 1994, p.15).

A avaliação é necessária, mas a forma pelas quais avaliamos nossos alunos deve ser repensada. Para que? Quando? Como?

A forma como se avalia, segundo Luckesi (2003), é crucial para a concretização do projeto educacional. É ela que sinaliza aos alunos o que o professor e a escola valorizam. Temos que entender que o processo avaliativo não pode se constituir única e exclusivamente da função de medir, mas sim de diagnosticar o que deve ser retomado. Sendo assim Luckesi (1997, p.35) afirma que a avaliação deve assumir a função diagnostica, pois constituiu- se num momento dialético do processo de avançar no desenvolvimento da ação, do crescimento para a autonomia, do crescimento para a competência.

Neste contexto, é adequado lembrar que ao trabalharmos com a avaliação, devemos chegar ao mais próximo possível da realidade do educando e da sociedade que ele convive, para que possamos alcançar um ensino de qualidade, devemos superar a pratica do exame. Toda a comunidade escolar, em especial o professor tem deveres com a aprendizagem do seu aluno.

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Cada professor deve ter clareza de que a avaliação só tem eficiência social quando está intimamente vinculada a um projeto pedagógico que, por sua vez, está vinculado a um projeto social. Educa-se, ensina-se para o desenvolvimento das potencialidades do ser, tanto individual como social. “Para que ele se torne um cidadão pleno, feliz e capaz de contribuir para uma sociedade que se deseja ver transformado, e que deve ser construída, desde o convívio no espaço escolar”. (MELCHIOR, 2001, p.33).

Desde a implantação das provas do SAEB e da Prova Brasil ficou mais claro o intuito de avaliar as competências, habilidades e também as dificuldades de aprendizagem dos alunos. De acordo com o Caderno Plano de Desenvolvimento da Educação:

O professor é chamado a refletir sobre sua prática escolar e sobre o processo de construção de conhecimento dos alunos, considerando-se a aquisição de conhecimentos e o desenvolvimento das habilidades necessárias para o alcance das competências exigidas na educação básica. (BRASIL, 2009, p.5)

Devemos transmitir ao aluno que a avaliação é um momento tranquilo. Segundo Hoffmann (2003)

A avaliação deixa de ser um momento terminal do processo educativo (como hoje é concebida) para se transformar na busca incessante de compreensão das dificuldades do educando e na dinamização de novas oportunidades de conhecimento. (HOFFMANN, 2003, p. 19)

Compactuando com Zabala (1998), e apoiada no caminho do que afirmou Paulo Freire (1996), de que "não há docência sem discência" (p. 26), assinalamos dois processos examináveis e, pelo menos, dois indivíduos que necessitam ser aquilatados: o aluno que estuda e o professor que educa. Nessa expectativa a atuação do aluno pode e precisa ser pertinente a atuação do professor.

Se analisarmos o que nos ensina os renomados educadores apreenderemos que a avaliação escolar apropriada não deve se abranger simplesmente à relação entre dois protagonistas categoricamente comprometidos no processo educacional - o aluno e o professor -, uma vez

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que verdadeiramente o processo de ensino/aprendizagem em sala de aula abrange metodologias e relações pedagógicas coletivas e a turma como um todo. Todavia nosso entendimento de avaliação pode ser expandido ainda mais se não nos acoplarmos somente ao que ocorre em sala de aula, admitindo que apresentemos uma imagem mais abrangente do processo de ensino/aprendizagem ao focar este como espelho do contexto, ou seja, a aprendizagem do aluno pode ser aquilatada como resultante das circunstâncias gerais propiciadas pela instituição escolar e do empenho do próprio aluno para efetivá-la.

Permaneceríamos assim, a meu ver, mais próximo de uma avaliação mais tolerante, sólida, contínua, sistêmica, eficaz, coesa e polissêmica, de modo que todos os fatores e motivos interventores sejam avaliados e estudados nos resultados conquistados pelo aluno. Durante esta pesquisa observei que devemos concordar com os modernos caminhos dado a avaliação: mais que quantitativa ela deve ser qualitativa, levando em consideração posturas, ambições, empenhos, motivações, maneiras de ajuizar, praxes de trabalho e habilidade de adequação pessoal e social do aluno, enfoques intrínsecos e inter-relacionados com a edificação do saber. É impraticável idealizarmos o processo de ensino-aprendizagem sem introduzirmos no debate a ação de avaliar, muitas vezes permeado de aprendizados antigos que são excludentes e classificatórias, pois o ensino não deve ser assistido como uma transmissão unidimensional de conteúdos numa analogia professor-aluno, mas sim, como um processo de construção de significados, sendo que a avaliação permeia por completo o trabalho pedagógico, desde seu planejar até o seu executar, angariando informações e reorientando a interferência didática.

Com este estudo presumo que a avaliação não é somente um processo educacional, é também um ato de amor, como Luckesi já nos ensinava, a avaliação propriamente dita é um ato amoroso:

Defino a avaliação da aprendizagem como um ato amoroso no sentido de que a avaliação, por si, é um ato acolhedor, integrativo, inclusivo. Para compreender isso, importa distinguir avaliação de julgamento. O julgamento é um ato que distingue o certo do errado, incluindo o primeiro e excluindo o segundo. A avaliação tem por base acolher uma situação, para, então (e só

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então), ajuizar a sua qualidade, tendo em vista dar-lhe suporte de mudança, se necessário. A avaliação, como ato diagnóstico, tem por objetivo a inclusão e não a exclusão; a inclusão e não a seleção - que obrigatoriamente conduz à exclusão. (LUCKESI, 2000, p.172).

O dia-a-dia na sala de aula nos leva a constatar que existe uma

circunvizinhança entre a afetividade e o desenvolvimento cognitivo do aluno, por

conseguinte também na sua avaliação inclusiva e democrática, tornando este aluno

incluso no processo ensino/aprendizagem.

Na avaliação inclusiva, democrática e amorosa não há exclusão, mas sim diagnóstico e construção. Não há submissão, mas sim liberdade. Não há medo, mas sim espontaneidade e busca. Não há chegada definitiva, mas sim travessia permanente em busca do melhor. Sempre! (LUCKESI, 1997).

Admitindo um gênero pedagógico, a avaliação necessita desvincular do

processo classificatório, seletivo e discriminatório, para determinar o fundamental da

sua cátedra que se emprega especialmente ao professor que a emprega, avaliando

e reflexionando os rendimentos dos alunos. Desta maneira, a avaliação propicia

retomada de conteúdos, novas técnicas e um redimensionamento de percurso

similar à necessidade da ocasião. Ressaltando assim o procedimento, reflexionando

o ensino que investiga a edificação do conhecimento.

Avaliação significa ação provocativa do professor, desafiando o educando a refletir sobre as situações vividas, a formular e reformular hipóteses, encaminhando-se a um saber enriquecido. (HOFFMANN: 1994 p. 58).

Avaliar, mais do que conhecimentos técnicos, requer discernimento para

entender a criatividade do ser humano em desenvolvimento, para justificar suas

carências mínimas, para acordar méritos e virtudes, muitas vezes adormecidos, e,

principalmente, um reservatório de sabedoria, prudência, cordialidade, valores

morais, intelectivos, estéticos, místicos, subsídios essenciais para o prestígio e a

magnitude da ação do professor.

2.1 Avaliação da aprendizagem em matemática

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A avaliação em Matemática surge adotando particularidades distintas ao longínquo dos tempos. Dante (1999) ressalta que a ação avaliativa em Matemática precisa ser continua e não apenas circunstancial; deve ser ainda reveladora de todo o processo e não somente de seu resultado. Também segundo o autor,

Redirecionando o processo ensino-aprendizagem para sanar dificuldades, aperfeiçoando-o constantemente. A avaliação visa um diagnostico continuo e dinâmico torna-se um instrumento fundamental para repensar e reformular métodos, os procedimentos e as estratégias de ensino, para que realmente o aluno aprenda. (DANTE, 1999 p. 5)

Nessa expectativa, para o amparo de uma avaliação da aprendizagem

matemática eficaz, esta necessita inquietar-se com todo o trajeto que o aluno está trilhando para assimilar a informação e não apenas o produto desta. Está ansiosa com a aprendizagem expressiva do aluno, com a intencionalidade de colaborar para o crescimento das habilidades cognitivas dos alunos, com suas proposições estabelecidas, extraindo o foco da avaliação da informação do resultado final, que somente determinam taxamento, como apropriado, não apropriado, aprovado, reprovado.

Acredita-se que raramente professores e alunos são cônscios de que a avaliação è um processo contínuo e natural aos seres humanos, de que nos avaliamos constantemente, nas mais diversas situações, diante da necessidade de tomar decisões, desde as mais simples até as mais abstrusas. Nas últimas décadas várias pesquisas e projetos educacionais proporcionam abordagens metodológicas que acicatam uma mudança na prática pedagógica e no processo avaliativo, predomina, em nossas escolas, uma avaliação que aquilata a retenção e a repetição das informações desenvolvidas. Na pluralidade dos casos ela é realizada, por meio de provas nas quais o objeto de maior protuberância é o resultado, cuja importância se traduz em uma classificação, instigante para aqueles que se enfatizaram e degradante para os que não obtiveram o sucesso desejado.

Se o ensino da matemática se instituir na fixação de fórmulas, regras e códigos, a avaliação concretizada só pode dar conta de averiguar a abundância de informações que nossos alunos estão sendo capazes de

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armazenar. Até porque tal avaliação solicita respostas uniformizadas, ou seja, a aplicação leal do que foi doutrinado em sala. A informação refere-se ao que cada indivíduo consegue organizar, com apoio naquilo que já aprecia.

Assim sendo uma avaliação que ambiciona coletar indicações do que os alunos verdadeiramente aprenderam não pode pretender respostas padrões. Até porque, aprendemos no decorrer destes estudos que, respostas certas não confessam, necessariamente, o entendimento dos conceitos. As avaliações carecem nos mostrar, acima de tudo, o que os alunos ainda não foram capazes de compreender, para que possamos nos dedicar com tais conceitos em sala.

Enquanto nos professores de matemática permanecer privilegiando o ensino de algoritmos, fórmulas e de metodologias que serão utilizados posteriormente para solucionar os exercícios indicados, a escola não passará de uma instituição transmissora de informações e não como construtora de conhecimentos significativos.

De acordo com o Guia de Recursos Didáticos do Projeto Ariba (2007, p.16),

[...] a função da avaliação está ligada ao conceito de melhoria. Melhoria não apenas das aprendizagens do aluno, mas da própria ação de ensinar. A avaliação e uma atividade valorativa e investigativa, facilitadora da mudança educativa e do desenvolvimento profissional do professor. Mas não podemos esquecer que o objeto da avaliação é o conhecimento do aluno.

De acordo com a citação acima, para valorizarmos o conhecimento do aluno a avaliação deve ser diversificada, que envolva não só os instrumentos de avaliação, mas também os recursos e o ambiente do aluno, nesta intervenção o instrumento usado será a estratégia metodológica Resolução de Problemas, a qual será tratada seguir.

2.2 Aprender matemática através da resolução de problemas

Na conjuntura de educação matemática, um problema, ainda que simplório possa acender o gosto pelo trabalho mental se desafiar à curiosidade e proporcionar ao educando o gosto pela resolução achada. Neste

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sentido, os problemas podem acicatar a curiosidade do educando e fazê-lo a se interessar pela Matemática para quando tentar resolvê-los o educando obtém capacidade e aquilata o raciocínio, além de utilizar e ampliar sua informação matemática.

A resolução de problemas matemáticos é um obstáculo que a maioria dos estudantes encara no aprendizado da matemática, pois esses têm dificuldade em identificar como chegar a sua resolução. Quando solucionarmos um problema matemático, antes de fazermos as “contas”, devemos decodificar, intuir o que ele quer que calculemos, assim podemos afirmar que a esfinge em resolver problemas matemáticos não é uma esfinge da disciplina de matemática e sim uma esfinge interdisciplinar, pois o aluno que não interpreta um problema dificilmente fará uma interpretação de texto bem feita nas aulas de literatura, por exemplo.

Vários são os acontecimentos que levam um estudante a ter bloqueio em interpretar um texto ou um problema, o elementar deles é a falta da praxe da leitura.

Como primazia ter a edificação do conhecimento pelo produzir e pensar; o papel da reconstrução e resolução de problemas é essencial acessório aos estudantes. Vale lembrar que Van de Walle (2001) diz, ainda, que ensinar matemática através da Resolução de Problemas não significa, simplesmente, apresentar um problema, sentar-se e esperar que uma mágica aconteça.

Sobre o professor que quer trabalhar seus conteúdos através da Resolução de problemas Van de Walle (2001, p. 121) alerta que:

O professor é responsável pela criação e manutenção de um ambiente matemático motivador e estimulante em que a aula deve transcorrer. Para se obter isso, toda aula deve compreender três partes importantes: antes, durante e depois. Para a primeira parte, o professor deve garantir que os alunos estejam mentalmente prontos para receber a tarefa e assegurar-se de que todas as expectativas estejam claras. Na fase “durante”, os alunos trabalham e o professor observa e avalia esse trabalho. Na terceira, “depois”, o professor aceita a solução dos alunos sem avaliá-las e conduz a discussão enquanto os alunos justificam e avaliam seus resultados e métodos. Então, o professor formaliza os novos conceitos e novos conteúdos construídos.

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Assim, sendo, cada professor deverá fazer sua auto-avaliação sobre sua pratica pedagógica e a metodologia usada para introduzir um conteúdo, segundo Melchior (2001, p. 55) o professor terá que utilizar-se de diferentes técnicas, estratégias, instrumentos e momentos para apreciação do desenvolvimento de seus alunos. Para atingir os conteúdos matemáticos propostos, o professor deve fazer a Relações com outras áreas e fazer a correlação com situações vivida pelo aluno no seu cotidiano. As Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná propõe que devemos usar estratégias metodológicas para abordar os conteúdos que irão ser trabalhados como: A Resolução de Problemas; a Modelagem Matemática; o uso de Mídias Tecnológicas; a História da Matemática; a Etnomatemática e as Tarefas de Investigação (PARANÁ, 2008).

Certa de que as referidas estratégias metodológicas são de relevada importância para o aprendizado dos educando, esta intervenção pedagógica será realizada através da estratégia resolução de situações problemas, sem um conteúdo específico, a aplicação desta proposta será só para validar este projeto.

Segundo D’Ambrosio (1993, p.35),

[...] há uma necessidade de os novos professores compreenderem a Matemática como uma disciplina de investigação e resolução de problemas. Além disso. É importante que o professor entenda que a Matemática estudada deve de alguma forma, ser útil aos alunos ajudando-os a compreender, explicar ou organizar sua realidade.

Quando se fizer necessário à introdução de um conteúdo novo, devemos usar situações da vida real, para que os alunos se sintam familiarizados com o assunto, a estratégia metodológica da Resolução de Situações Problemas é de suma importância para a fixação da aprendizagem de um determinado conteúdo. Ao abordar este tema, o caderno Plano de Desenvolvimento de Educação, (Brasil, 2009, p.196), afirma que:

A reflexão sobre as estratégias de ensino deve considerar a resolução de problemas como eixo norteador da atividade

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matemática. A resolução de problemas possibilita o desenvolvimento de capacidade, tais como: observação, estabelecimento de relações, comunicação (diferentes linguagens), argumentação e validação de processos, além de estimular formas de raciocínio como intuição, dedução e estimativa. Essa opção traz implícita a convicções desafiadoras para resolver e trabalham para desenvolver estratégias de resolução.

Nessa pesquisa defendo a resolução de problemas, como metodologia, para

aprender matemática, é a compreensão de que toda e qualquer aprendizagem

matemática nasça de uma situação-problema, que será debatida, interrogada e a

partir do entendimento do aluno atinja-se um resultado. Dessa situação-problema

precisam ser retirados e estudados conteúdos expressivos para o saber matemático

do aluno.

A Resolução de Problemas é uma das estratégias de ensino que privilegia o

“praticar matemática”; acicata a habilidade de reflexão, de censura e julgamento;

patrocina a preparação da informação matemática a partir da envoltura do indivíduo

com a circunstância de ensino e aprendizagem e, com isso, propicia a transferência

dos conhecimentos escolares para o dia-a-dia. Segundo Medeiros (2001, p. 32),

essa estratégia é “um motor para o desenvolvimento do conhecimento matemático”,

um caminho de abranger o conteúdo que aprecia os propósitos de uma avaliação

que permeia a técnica pedagógica.

Segundo Onuchic (2008, p. 8), a avaliação.

[...] é construída durante a resolução do problema, integrando-se ao ensino com vistas a acompanhar o crescimento dos alunos, aumentando a aprendizagem e reorientando as práticas de sala de aula, quando necessário.

Este estudo conjectura uma reação à diferenciação da matemática “como um

conjunto de fatos, como o domínio de procedimentos algorítmicos ou como um

conhecimento a ser obtido por rotina ou por exercício mental” (Onuchic, 2008, p. 6).

Também nas Diretrizes Curriculares do Estado do Paraná (2008), sugere-se

que o.[...] professor deve fazer uso de práticas metodológicas para a resolução de problemas, isso torna as aulas mais dinâmicas e não restringe o ensino de Matemática a modelos clássicos, como exposição oral e resolução de exercícios. A resolução de problemas possibilita compreender os argumentos matemáticos e ajuda a vê-los como um conhecimento passível de ser apreendido pelos sujeitos do

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processo de ensino e aprendizagem (SCHOENFELD, 1997 apud PARANÁ, 2008, p. 35).

O professor deve exibir que a Matemática não é qualquer coisa estática, que

essa ciência tem uma mitologia, granjeando realizar o seu trabalho com resolução

de problemas de maneira estimulante, partindo de situações do cotidiano do aluno.

3. IMPLEMENTAÇÃO DO PROJETO NA ESCOLA O Projeto de Intervenção Pedagógica organizado pelo professor PDE em

2010/2011 foi apresentado em uma turma de 7º ano do Colégio Estadual Olavo Bilac

- Ensino Fundamental e Médio de Amaporã, Estado do Paraná, a tendência em

educação matemática escolhida será Resolução de Problemas, esta proposta não

terá um conteúdo específico, a aplicação desta será apenas para validar este projeto

que trata Baixos Rendimentos nas Avaliações de Matemática, cuja elaboração do

referido Projeto exigiu aprofundamento teórico referente aos temas: Avaliação,

Avaliação em Matemática, Educação Matemática, Dificuldades dos alunos nas

Avaliações de Matemática, Aprendendo Matemática através da Estratégia

Metodológica Resolução de Problemas matemáticos, Fases para a resolução

destes, Resolução de Problemas como uma Metodologia de trabalho em Educação

Matemática, Papel do Professor de Matemática. Além de pesquisas e seleção de

materiais para a elaboração do Material Didático que foi destinado aos alunos

através da unidade didática produzida pelo Professor PDE em conjunto com o

Orientador da IES.

Durante esse período aconteceu também o GTR (grupo de trabalho em rede),

abrangendo professores da Rede Pública de Educação do Estado do Paraná, aos

quais foi oportunizada a participação opinando tanto no enriquecimento do projeto

bem como na aplicação das atividades da Unidade Didática. A canalização em todas

as etapas contou com o acompanhamento da Direção e Equipe Pedagógica que

deram apoio e total suporte ao trabalho do professor PDE, contemplando as

conexões do mesmo com os diferentes segmentos da escola, o comprometimento

com a execução da proposta, respeitando o cronograma e sua atuação na procura

de resoluções para os obstáculos encontrados.

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A realização deste projeto passo-a-passo teve suas atividades aquilatadas,

acompanhadas, analisadas e discutidas pelo professor da IES responsável pelo

acompanhamento da elaboração do Projeto de Intervenção Pedagógica e da

Produção Didático Pedagógica, durante Encontros de Orientação que nesta fase

ocorreram com o intuito de dar apoio ao trabalho efetuado pelo professor PDE com

os alunos. A proposta do projeto, assim como a unidade didática, foi apresentada

para os alunos esclarecendo quais os objetivos a serem alcançados, durante a

aplicação na escola.

Essa proposta teve o objetivo de propiciar um estudo da matemática visando

desenvolver o raciocínio lógico matemático do aluno, para que haja uma completa

formação qualitativa e absorção de conteúdos matemáticos, os quais tenham

encaminhamento metodológico através da resolução de situações problema, com

vista à sua introdução em conhecimentos maiores, por toda a vida escolar do aluno,

provocar nestes o gosto para resolver situações problemas, abrangendo os

significados das operações, identificando o problema, levando-os a criar estratégias

pessoais de resolução dos mesmos, promover a inclusão social por meio da difusão

do conhecimento matemático.

A cada situação problema apresentado ao aluno, este foi estimulado a pensar

e meditar no enunciado formulando correspondências entre os elementos nele

apresentado, revelando interesse em soluciona-lo expondo ideia própria, e o

professor realizou a função de orientador, estimulando e impulsionando a iniciativa

dos alunos realizando mediações quando necessário. Salientando sempre que em

primeiro lugar deve-se ler e interpretar o enunciado, depois identificar os dados,

retomando conhecimentos já adquiridos para se chegar a uma solução. O aluno

deve enfrentar o problema sobre aspectos diversos, exibindo e idealizando

estratégias convincentes até chegar à resolução do mesmo. Todavia, devemos

lembrar sempre o fato de que cada aluno tem seu momento de aprendizagem e que

alguns têm mais dificuldades que outros, que devemos respeitar as individualidades

de cada um.

Inicialmente, foi feita a apresentação do Projeto aos alunos, e na sequência a

Professora PDE, fez um sorteio entre os alunos presentes para a formação de

grupos de no mínimo três alunos, este sorteio foi feito para que haja interação entre

os alunos da sala.

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No inicio da implementação foram apresentadas na TV pendrive ou data

show situações problema de autoria da própria elaboradora as quais estão contidas

na Unidade Didática. A TV pendrive, Reto Projetor, folhas impressas contendo

diversas atividades, livros didáticos, foram os recursos usados pelo professor PDE

para a realização deste trabalho. Segue abaixo alguns exemplos destas situações

problemas.

PRIMEIRA ATIVIDADE:

1) Felix comprou um vídeo game por R$ 250,00. Nas férias, ele queria viajar,

mas não tinha dinheiro, então resolveu vender o vídeo game. Conseguiu vendê-lo

por R$ 150,00

a) Felix teve lucro ou prejuízo? De quanto?

b) Expresse a resposta do item anterior com um número negativo.

Objetivos da atividade:

• Perceber a importância da subtração de números inteiros no cotidiano

do aluno;

• Fazer uso da linguagem matemática para interpretar e expressar

resultados e conclusões que envolvam números inteiros.

Foi recomendado para a resolução da atividade proposta acima, uma leitura,

para verificar se todos compreenderam os termos do enunciado do problema, e

quando surgiram dúvidas, a professora fez uma exposição dialogada sobre os

termos que não tinham ficado muito claro para os alunos. Foi dado um tempo para

que os alunos discutissem o problema, buscando a melhor estratégia para a

resolução. Ao término da resolução do problema, o professor solicitou que um

representante do grupo explicasse na lousa o procedimento que usou. Todas as

soluções foram apresentas e discutidas.

SEGUNDA ATIVIDADE:

Dando continuidade, o professor apresentou a segunda situação problema:

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2 ) Marina é cliente do Banco do Brasil e conta com um serviço denominado

cheque especial. Com ele, Marina pode retirar mais dinheiro do que tem na conta,

pois o banco oferece como empréstimo a quantia retirada a mais. Marina é tratada

com regalias por ser uma cliente que possui cheque especial e que hoje têm no

banco 6.000 reais, responda:

a) Ao pagar uma conta de 3.720 reais, Maria ficou com quanto dinheiro na

conta?

b) Depois de uma semana ela pagou mais três contas de 900 reais, 1.130

reais, e 1.000 reais, Qual é o novo saldo?

c) Se o limite do cheque especial de Maria é de 2000 reais, podemos dizer

que ele ultrapassou o limite? Se não quanto sobrou do seu limite?

d) Maria usou uma parte do seu limite, ela deverá pagar uma quantia, em

reais, ao banco. Se ela tiver que pagar ao banco 50 reais, quanto ela deverá

depositar em sua conta para saldar a dívida com o banco?

Objetivos da atividade:

• Relacionar o conceito de números inteiros com situações cotidianas ou

propriamente matemáticas;

• Ampliar o conceito de número pela incorporação dos números inteiros

negativos.

TERCEIRA ATIVIDADE:

3) Uma prova de natação foi disputada em três etapas. A tabela mostra os

tempos dos três primeiros colocados. Observe que a escrita 01: 14: 23, muito usada

em relógios digitais, indicam 1 hora, 14 minutos e 23 segundos.

Natação / etapa Nathan

1º 01: 14: 23

2º 02: 38: 16

3º 00: 57: 48

18

Natação / etapa Jean

1º 01: 10: 20

2º 02: 29: 19

3º 00: 48: 58

Natação / etapa Tarcisio

1º 01: 40: 32

2º 02: 33: 27

3º 01: 05: 03

Venceu a prova quem teve a menor soma de tempos.

a) Quem venceu a prova?

b) Qual é a distinção de tempos entre o campeão e o vice?

Objetivos da atividade: • Resolver problemas do dia-a-dia envolvendo unidades de medida de

tempo;

• Somar ou subtrair medidas no sistema hora-minuto-segundo;

• Explicar o significado das expressões medirem, instrumento de medida

e unidade de medida.

• Unidade de medida.

QUARTA ATIIVIDADE:

PROBLEMAS EM TIRAS.

19

Esta atividade é bastante interessante, pois proporciona ao aluno a

oportunidade de ler e compreender o texto da situação problema, ao organizar as

frases que estão escritas nas tiras de papel.

Prosseguindo o trabalho o professor dialogará com os alunos sobre a

estratégia Resolução de Problemas em tiras, para que entendam quais foram os

procedimentos usados. Serão distribuídos aos alunos, alguns problemas em tiras

digitados em forma de quebra-cabeça, para que montem os problemas e os

resolvam em grupo, apresentando as formas de resolução e a resposta aos colegas.

Ao final de cada apresentação, o professor fará a intervenção, explicando conceitos,

sanando as dúvidas individuais e ou em grupo.

Objetivos da Atividade:

• Auxiliar os alunos a entenderem como se profere o texto do problema,

como este é estabelecido, destacar a conexão textual e a junção da

interrogação com o resto do texto.

• Observar se os alunos apresentam dificuldade em compreender

sequencia conceitos e procedimentos matemáticos, ler e compreender

textos matemáticos.

Exemplo de problema em tiras:

4)

HEBERT JÁ COLHEU 69 LARANJAS EM SEU POMAR.

JUAREZ DEU A ELE 22.

QUANTAS LARANJAS ELE AINDA PRECISA COLHER PARA

COMPLETAR SUA COTA?

HEBERT É ELEITO COMO EXCELENTE COLHEDOR DE LARANJAS.

SUA COTA PARA ESTAR COMPLETA DEVE TER 259 LARANJAS.

Objetivos da Atividade: • Auxiliar os alunos a entenderem como se profere o texto do problema,

como este é estabelecido, destacar a conexão

textual e a junção da interrogação com o resto do texto.

20

• Observar se os alunos apresentam dificuldade em compreender

sequencia conceitos e procedimentos matemáticos, ler e compreender

textos matemáticos.

Efetivado este trabalho, foram apresentadas, outras situações problemas

digitadas para que cada grupo resolvesse. A presença do professor foi constante nos

grupos, transmitindo confiança, mediando às discussões, incentivando o raciocínio,

observando as estratégias utilizadas pelos alunos e dando dicas de como chegar à

solução sem resolver os mesmos. As atividades indicadas apresentam em seu

conteúdo situações que faz parte do cotidiano dos alunos que por muitas ocasiões

necessitam, em suas práticas, ter a informação necessária para sua resolução.

Durante as resoluções os alunos puderam construir entre o saber empírico, uma

vez que já fazem uso do mesmo e o saber cientifico que após passou a ser

trabalhado em sala de aula.

4. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Chego ao termino desta pesquisa acreditando que ensinar Matemática sem

especificar a procedência e as finalidades dos conceitos é cooperar para o fracasso

escolar. Sendo um dos objetivos essenciais da educação criar no aluno habilidades,

costumes e automatismos úteis, bem como ampliar competências, urge praticar uma

atualizada educação Matemática, a qual está conexa com planejamentos e métodos

de ensino - o professor carece conhecer o que está a lecionar, a maneira como o faz

e o porquê do que ensinar. Ensinar bem esta disciplina é um comprometimento difícil

e não há prescrições fáceis para isso. Não há um trajeto específico para ensinar e

aprender matemática.

Esta pesquisa foi encaminhada por intermédio da estratégia metodológica da

Resolução de Problemas, a participação dos alunos aconteceu de forma dinâmica e

criativa. Ao término dos trabalhos pude contemplar envolvimento dos alunos, de

suas famílias e também dos participantes do GTR que elogiaram bastante e

consideraram a proposta realmente interessante, também a equipe pedagógica da

21

escola manifestou satisfação com os resultados apresentados, como podemos

testemunhar no relatório de implementação do projeto.

O uso da Resolução de Problemas possibilitou aos alunos uma aprendizagem

de posturas, avaliando que opiniões pessoais se constituíram e as diversas

estratégias utilizadas pelos alunos para atingir às soluções de problemas

recomendaram análises e comparações, harmonizando uma mudança na

aprendizagem do aluno e no trabalho do professor.

Através desta pesquisa chego à conclusão de que a Matemática significa

uma extraordinária ferramenta na sociedade contemporânea, pois coopera para a

formação do cidadão, onde a atuação do professor é proclamar o processo

pedagógico, podendo transformar, concluir e introduzir episódios e curiosidades que

estimule o interesse do aluno, incentivando-o ao estudo desta disciplina

convencendo o mesmo de que estuda-la além de necessário pode ser uma atividade

agradável e desafiadora, necessária para se entender o mundo e nele viver, e para

nós professores desta disciplina devemos pensar que transmitir os conteúdos

matemáticos principalmente através da resolução de problemas, não existem

receitas prontas.

O professor tem que ser apto a cumprir seu papel de agente da sociedade, e

que ele tenha a perspectiva de satisfazer a este papel. A Matemática é um dos

segredos do progresso presente e futuro da nossa sociedade. Uma prática

cônscia dos professores e de todas outras instâncias empenhadas é

importante para responder aos desejos desta sociedade da qual nossos alunos

fazem parte e na qual precisam igualmente serem aptos a agirem com compromisso

e capacidade na solução de problemas.

Posso também relatar que a evolução desta ciência abrangeu tal condição

que esta se tornou uma metodologia decisiva da cultura do homem do presente e do

homem do futuro. Com este estudo descobri que ao optarmos pela Resolução de

Problemas, trabalhando com os mais diferentes problemas e situações-problema em

sala de aula é provável fomenta um espaço favorável para o desenvolvimento

intelectual, não apenas para a desempenho desse aluno em sala de aula, mas

também para a sua performance como indivíduo no mundo que ambiciona fora dos

muros da escola buscando ferramentas para que descubra seu lugar na sociedade.

Ao avaliar o produto final senti-me recompensada com os resultados

alcançados, pois estes foram sem dúvida mais perfeito do que a perspectiva inicial.

22

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